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HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.3

November 2, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात कीजिए:
(a) 3 × (-1)
(b) (-1) × 225
(c) (-21) × (-30)
(d) (-316) × (-1)
(e) (-15) × 0 × (-18)
(f) (-12) × (-11) × (10)
(g) 9 × (-3) × (-6)
(h) (-18) × (-5) × (-4)
(i) (-1) × (-2) × (-3) × 4
(j) (-3) × (-6) × (-2) × (-1)
हल :
(a) 3 × (-1) = – 3
(b) (-1) × 225 = – 225
(c) (-21) × (-30) = 630
(d) (-316) × (-1)= 316
(e) (-15) × o × (-18)
= [(-15) × 0] = (-18)
= 0 × (-18) = 0

(f) (-12) × (-11) × (10)
= [(-12) × (-11)] × 10
= (132) × (10) = 1320

(g) 9 × (-3) × (-6)
= [9 × (-3)] × (-6)
= (-27) × (-6) = 162

(h) (-18) × (-5) × (-4)
= [(-18) × (-5)] × (-4)
= 90 × (-4) = – 360

(i) (-1) × (-2) × (-3) × 4
= [(-1) × (-2)] × [(-3) × 4]
= (2) × (-12) = – 24

(j) (-3) × (-6) × (-2) × (-1)
= [(-3) × (-6)] × [(-2) × (-1)]
= (18) × (2) = 36

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
(a) 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]
(b) (-21) × [(-4) + (-6)] = [(-21) × (-4) + [(-21) x (-6)]
हल :
(a) 18 × [7 + (-3)]
= 18 × 4 = 72
तथा [18 × 7] + [18 × (-3)]
= 126 – 54 = 72
∴ 18 × 17+ (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]

(b) (-21) × [(-4) + (-6)]
= (-21) × (-4 – 6)
= (-21) × (-10) = 210
तथा [(-21) × (-4)] + [(-21) × (-6)]
= 84 + 126 = 210
∴ (-21) [(-4) + (-6)] = [(-21) × (4)] + [(-21) × (-6)]

प्रश्न 3.
(i) किसी भी पूर्णाक के लिए,(-1) × a किसके समान है?
(ii) वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जिसका (-1) के साथ गुणनफल है:
(a) -22
(b) 37
(c) 0
हल :
(i) किसी भी पूर्णांक के लिए (-1) × a = – a
(ii) हम जानते हैं कि किसी भी संख्या और (-1) का गुणा उस संख्या का योज्य प्रतिलोम होता है।
अतः (a) -22 का योज्य प्रतिलोम 22 है।
(b) 37 का योज्य प्रतिलोम – 37 है।
(c) 0 का योज्य प्रतिलोम 0 है।

प्रश्न 4.
(-1) × 5 से आरम्भ करके विभिन्न गुणनफलों द्वारा कोई पैटर्न दर्शाते हुए (-1) × (-1) = 1 को निरूपित कीजिए।
हल :
(-1) × 5 = -5
(-1) × 4 = – 4 = – 5 + 1
(-1) × 3 = – 3 = – 4 + 1
(-1) × 2 = – 2 = – 3 + 1
(-1) × 1 = – 1 = – 2 + 1
(-1) × 0 = – 1 + 1 = 0
(-1) × (-1)= 0 + 1 = 1

प्रश्न 5.
उचित गुणों का उपयोग करते हुए, गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(a) 26 × (-48) + (-48) × (-36)
(b) 8 × 53 × (-125)
(c) 15 × (-25) × (4) × (-10)
(d) (-41) × 102
(e) 625 × (-35) + (-625) × 65
(f) 7 × (50 – 2)
(g) (-17) × (-29)
(h) (-57) × (-19) + 57
हल :
(a) 26 × (-48) + (-48) × (-36)
= (-48) × 26 + (-48) × (-36)
= (-48) × [26 + (-36)]
= (-48) × (26 – 36)
= (-48) × (-10) = 480

(b) 8 × 53 × (-125)
= [8 × (-125)] × 53
= (-1000) × 53
= – 53000

(c) 15 × (-25) × (4) × (-10)
= 15 × [(-25) × (-4)] × (- 10)
= 15 × (100) × (-10)
= (15 × 100) × (-10)
= 1500 × (-10) = – 15000

(d) (-41) × 102
= (-41) × (100 + 2)
= (41) × 100 + (-41) × 2
= – 4100 – 82 = – 4182

(e) 625 × (-35) + (-625) × 65
= 625 × (-35) + (625) × (-65)
= 625 × [(-35) + (-65)]
= 625 × (-100) = – 62500

(f) 7 × (50 – 2)
= 7 × 50 – 7 × 2
= 350 – 14 = 336

(g) (-17) × (-29)
= (-17) × [(-30) + 1]
= (-17) × (-30) + (-17) × 1
= 510 – 17 = 493

(h) (-57) × (-19) + 57
= 57 × 19+ 57 × 1
= 57 × (19 + 1)
= 57 × 20
= 1140

प्रश्न 6.
किसी हिमीकरण (ठण्डा) प्रक्रिया में, कमरे के तापमान को 40°C से 5°C प्रति घण्टे की दर से कम करने की आवश्यकता है। इस प्रक्रिया के शुरू होने के 10 घण्टे बाद, कमरे का तापमान क्या होगा?
हल :
कमरे का आरम्भिक तापमान = 40°C
प्रति घण्टा तापमान कम होगा = – 5°C
10 घण्टे बाद तापमान कम हुआ
= (-5) × 10°C = – 50°C
∴ 10 घण्टे बाद कमरे का तापमान
= 40°C – 50°C – 10°C

प्रश्न 7.
दस प्रश्नों वाले एक कक्षा टेस्ट में प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं एवं प्रयल नहीं किए गए प्रश्नों के लिए शून्य दिया जाता है।
(i) मोहन चार प्रश्नों का सही और छ: प्रश्नों का गलत उत्तर देता है। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं?
(ii) रेशमा के पाँच उत्तर सही हैं और पाँच उत्तर गलत हैं। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं?
(iii) हीना ने कुल सात प्रश्न किए हैं उनमें से दो का उत्तर सही है और पाँच के उत्तर गलत हैं। तो उसे कितने अंक प्राप्त होते हैं?
हल :
(i) प्रत्येक सही उत्तर के लिए दिए गए अंक = 5
अत: चार सही उत्तरों के लिए दिए गए कुल अंक = 5 × 4 = 20
एक गलत उत्तर के लिए दिया गया अंक = (-2)
अतः छः गलत उत्तरों के लिए दिए गए अंक
= (-2) × 6 = – 12
अतः मोहन द्वारा प्राप्त अंक = 20 – 12 = 8 अंक

(ii) रेशमा द्वारा 5 सही उत्तरों के लिए प्राप्तांक = 5 × 5 = 25
रेशमा द्वारा 5 गलत उत्तरों के लिए प्राप्तांक = (-2) × 5 = – 10
अतः रेशमा द्वारा प्राप्त अंक = 25 – 10 = 15 अंक

(iii) हीना के 2 सही उत्तरों के लिए प्राप्तांक
5 × 2 = 10
हीना द्वारा 5 गलत उत्तरों के लिए प्राप्तांक
– 2 x 5 = – 10
अत: हीना द्वारा प्राप्त अंक
10 + (-10) = 10 – 10 = 0

प्रश्न 8.
एक सीमेन्ट कम्पनी को सफेद सीमेन्ट बेचने पर 8 रुपये प्रति बोरी की दर से लाभ होता है और स्लेटी (Grey) रंग की सीमेन्ट बेचने पर 5 रुपये प्रति बोरी की दर से हानि होती है।
(a) किसी महीने में वह कम्पनी 3000 बोरियाँ सफेद सीमेन्ट की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेन्ट की बेचती है। उसका लाभ अथवा हानि क्या है?
(b) यदि बेची गई स्लेटी सीमेन्ट की बोरियों की संख्या 6400 है, तो कम्पनी को सफेद सीमेन्ट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए, ताकि उसे न तो लाभ हो और न ही हानि?
हल :
सफेद सीमेन्ट की एक बोरी पर लाभ = 8 रु.
स्लेटी रंग की सीमेन्ट की एक बोरी पर हानि = – 5 रु.
(a) 3000 बोरियों (सफेद सीमेन्ट) पर लाभ
= (3000 × 8) रु. = 24000 रु.
5000 बोरियों (स्लेटी सीमेन्ट) पर हानि
= (5000 × -5) रु. = – 25000 रु.
अतः हानि = 24000 रु. – 25000 रु. = -1000 रु.
अतः हानि 1000 रु. उत्तर

(b) 6400 स्लेटी सीमेन्ट की बोरियाँ बेचने पर हानि
= (6400 × 5) रु. = 32000 रु.
न लाभ हो और न हानि, इसके लिए उसे सफेद सीमेन्ट पर 32000 रु. लाभ होना चाहिए।
अत: बेची जाने वाली सफेद सीमेन्ट की बोरियों की संख्या = \(\frac{32000}{8}\) = 4000 बोरियाँ उत्तर

प्रश्न 9.
निम्नलिखित को सत्य कथन में परिवर्तित करने के लिए, रिक्त स्थान को एक पूर्णांक से प्रतिस्थापित कीजिए।
(a) (-3) × …… = 27
(b) 5 × …… = – 35
(c) …… × (-8) = – 56
(d) …… × (-12) = 132
हल :
(a) (-3) × (-9) = 27
(b) 5 × (-7) = – 35
(c) 7 × (-8) = – 56
(d) (-11) × (-12) = 132

HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक InText Questions

November 2, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक InText Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक InText Questions

पृष्ठ 2 (प्रयास कीजिए)

प्रश्न 1.
पूर्णांकों को निरूपित करने वाली एक संख्या रेखा नीचे दी गई है:

-3 एवं -2 को क्रमश: E और F से अंकित किया गया है। B, D, H, J, M एवं 0 द्वारा कौनसे पूर्णांक अंकित किए जाएंगे?
हल :
हम जानते हैं कि संख्या रेखा पर शून्य के दायीं ओर धन पूर्णांक तथा बायीं ओर ऋण पूर्णांक होते हैं।
चूंकि दी गई संख्या रेखा पर E तथा F पर – 3 तथा – 2 दिया गया है। अतः इस संख्या रेखा पर E के – 3 से बायीं ओर प्रत्येक इकाई पर ऋणात्मक 1 जोड़ते हुए निम्नानुसार -4, -5, -6 तथा – 7 अंकित करेंगे। इसी प्रकार F के -2 से दायीं ओर प्रत्येक इकाई पर धनात्मक 1 जोड़ते हुए निम्नानुसार – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 तथा 7 अंकित करेंगे।

इस प्रकार स्पष्ट है कि B. D, H, J, M एवं 0 द्वारा क्रमश : – 6, – 4, 0, 2, 5 एवं 7 पूर्णांक अंकित किए जाएंगे।

प्रश्न 2.
पूर्णांकों 7, – 5, 4, 0 एवं – 4 को आरोही क्रम में क्रमबद्ध कीजिए और अपने उत्तर की जाँच करने के लिए इन्हें एक संख्या रेखा पर अंकित कीजिए।
हल :
पूर्णाकों 7, – 5, 4, 0 तथा – 4 का आरोही क्रम हैं :
– 5, – 4, 0, 4 और 7
इन संख्याओं को संख्या रेखा पर प्रदर्शित करने के लिए संख्या रेखा बनाई तथा इसके मध्य में एक बिन्दु 0 लिया। जैसा निम्न आकृति में दिया है। अब समान दूरी पर 0 के बायीं व दायीं ओर, 0 से आरम्भ करते हुए बिन्दु लिये और 0 से 4 इकाई दायीं ओर 4 प्राप्त किया और उससे 3 इकाई दायीं ओर 7 प्राप्त किया।
फिर 0 से प्रारम्भ कर बायीं ओर 4 इकाई पर – 4 प्राप्त किया तथा वहाँ से 1 इकाई बायीं ओर – 5 प्राप्त किया।

इस प्रकार से प्राप्त पूर्णांक आरोही क्रम में हैं।

पृष्ठ 4

प्रश्न 1.
अपनी पिछली कक्षा में हमने संख्याओं के साथ विभिन्न प्रकार के प्रतिरूप (पैटर्न) ज्ञात किए हैं। क्या आप निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए एक पैटर्न ज्ञात कर सकते हैं? यदि हाँ, तो इनको पूरा कीजिए।
(a) 7, 3, -1, -5, __, __, __ .
(b) -2, -4, -6, -8, __, __, __ .
(c) 15, 10, 5, 0, __, __, __ .
(d) – 11, -8, -5, -2, __, __, __ .
हल :
(a) स्पष्टतः 7 – 4 = 3, 3 – 4 = – 1, -1 – 4 = – 5
अतः उससे आगे की संख्याएँ – 5, – 4 = -9, – 9 – 4 = -13 तथा – 13 – 4 = – 17 होंगी।
इस प्रकार पैटर्न होगा : 7, 3, -1, – 5, – 9, – 13, – 17

(b) स्पष्टतः, इसमें हमें ज्ञात हैं – 2 – 2 = – 4, – 4 – 2 = – 6, – 6 – 2 = – 8। अतः अगली संख्याएँ – 8 – 2 = -10, -10 – 2 = -12 तथा -12 – 2 = -14 होंगी। इस प्रकार पैटर्न होगा : -2, -4, -6, -8, -10, -12, -14

(c) स्पष्टतः, 15 – 5 = 10, 10 – 5 = 5, 5 – 5 = 0 | अत:, अगली संख्याएँ 0 – 5 = – 5, -5 – 5 = -10 और -10 – 5 = -15 होंगी।
इस प्रकार पैटर्न होगा : 15, 10, 5, 0, -5, -10, -15

(d) स्पष्टतः, -11 + 3 = -8, -8 + 3 = -5, -5 + 3 = -2
अतः अगली संख्याएँ -2 + 3 = 1, 1 + 3 = 4 और 4 + 3 = 7 होंगी।
इस प्रकार पैटर्न होगा : -11, -8, -5, -2, 1, 4,7

पृष्ठ 9

प्रश्न 1.
एक ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसके योग से हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है :
(a) एक ऋणात्मक पूर्णांक
(b) शून्य
(c) दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णांक
(d) दोनों पूर्णांकों में से केवल किसी एक से छोटा पूर्णांक
(e) दोनों पूर्णांकों से बड़ा एक पूर्णांक।
हल :
(a) -3 + (-4) = -3 – 4 = -7 (एक ऋणात्मक पूर्णांक)
(b) -10 + 10 = 0 (शून्य)
(c) -5 + (-3)= – 5 – 3 = -8 (यह दोनों पूर्णाकों से छोटा है)
(d) 9+ (-4)= 9 – 4 = 5(केवल 9 से छोटा पूर्णांक)
(e) 5 + 3 = 8 (दोनों पूर्णांकों से बड़ा पूर्णांक)

प्रश्न 2.
एक ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसके अन्तर से हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है :
(a) एक ऋणात्मक पूर्णांक
(b) शून्य
(c) दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णाक
(d) दोनों पूर्णांकों में से केवल किसी एक से बड़ा पूर्णांक
(e) दोनों पूर्णांकों से बड़ा एक पूर्णांक
हल :
(a) -8 तथा 5
(-8) – (5) = – 8 – 5 = -13 (एक ऋणात्मक पूर्णांक)
(b) 4 तथा 4
4 – 4 = 0 (शून्य)
(c) 9 तथा 7
9 – 7 = 2 (दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णांक)
(d) 6 तथा 2
6 – 2 = 4 (दोनों पूर्णांकों में से केवल किसी एक से बड़ा पूर्णांक)
(e) 3 तथा – 7
3 – (-7) = 3 + 7 = 10 (दोनों पूर्णांकों से बड़ा एक पूर्णाक)

पृष्ठ 10

प्रश्न 1.
संख्या रेखा का उपयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए :
(i) 4 × (-8)
(i) 8 × (-2)
(iii) 3 × (-7)
(iv) 10 × (-1)
हल :
(i) 4 × (-8) = (-8) + (-8) + (-8) + (-8)
इसको हम संख्या रेखा पर निम्न प्रकार से प्रदर्शित कर सकते हैं:

इसलिए, 4 × (-8) = -32

(ii) 8 × (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2)
इसे हम निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं :

इसलिए, 8 × (-2) = -16

(iii) 3 × (-7) = (-7) + (-7) + (-7)
इसे हम संख्या रेखा पर निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं :

इसलिए, 3 × (-7) = -21

(iv) 10 × (-1) = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)+ (-1) + (-1) + (-1) + (-1)
इसे हम संख्या रेखा पर निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं :

इसलिए, 10 × (-1) = -10

पृष्ठ 11

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) 6 × (-19)
(ii) 12 × (-32)
(iii) 7 × (-22)
हल :
(i) 6 × (-19) = – (6 × 19) = -114
(ii) 12 × (-32) = – (12 × 32) = -384
(iii) 7 × (-22) = – (7 × 22) = -154

पृष्ठ 12

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) 15 × (-16)
(b) 21 × (-32)
(c) (-42) × 12
(d) -55 × 15
हल :
(a) 15 × (-16) = – (15 × 16) = -240
(b) 21 × (-32) = – (21 × 32) = -672
(c) (-42) × 12 = – (42 × 12)= -504
(d) -55 × 15 = – (55 × 15) = -825

प्रश्न 2.
जाँच कीजिए कि क्या
(a) 25 × (-21) = (-25) × 21 है?
(b) (-23) × 20 = 23 × (-20) है?
इस प्रकार के पाँच और उदाहरण लिखिए।
हल :
(a) बायाँ भाग = 25 × (-21)
= – (25 × 21) = -525
दायाँ भाग = (-25) × 21
= – (25 × 21) = -525
अत: बायाँ भाग = दायाँ भाग

(b) बायाँ भाग = (-23) × 20
= – (23 × 20) = -460
दायाँ भाग = 23 × (-20)
= – (23× 20) = -460
अतः, बायाँ भाग = दायाँ भाग
इस प्रकार के पाँच उदाहरण निम्न हैं :
(i) 25 × (-17) = (-25) × 17 = – (25 × 17)
(ii) 52 × (-24)= (-52) × 24 = – (52 × 24)
(iii) 9× (-11) = (-9) × 11 = – (9× 11)
(iv) 45 × (-22) = (-45) × 22 = – (45 × 22)
(v) 65 × (-26) = (-65) × 26 = -(65 × 26)

पृष्ठ 13 – I

प्रश्न 1.
(i) (-5) × 4, से शुरू करते हुए, (-5) × (-6) ज्ञात कीजिए।
(ii) (-6) × 3 से शुरू करते हुए, (-6) × (-7) ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) (-5) × 4 = -20
(-5) × 3 – 15 = -20 + 5
(-5) × 2 = -10 = -15 + 5
(-5) × 1 = – 5 = -10 + 5
(-5) × 0= 0 = -5 + 5
(-5) × (-1) = 5 = 0 + 5
(-5) × (-2) = 10 = 5 + 5
(-5) × (-3) = 15 = 10 + 5
(-5) × (-4) = 20 = 15 + 5
(-5) × (-5) = 25 = 20 + 5
(-5) × (-6) = 30 = 25 + 5

(ii) (6) × 3 = – 18
(6) × 2 = -12 = -18 + 6
(-6) × 1 = -6 = -12 + 6
(-6) × 0 = 0 = -6 + 6
(-6) × (-1) = 6 = 0 + 6
(-6) × (-2) = 12 = 6 + 6
(-6) × (-3) = 18 = 12 + 6
(-6) × (-4) = 24 = 18 + 6
(-6) × (-5) = 30 = 24 + 6
(-6) × (-6) = 36 = 30 + 6
(-6) × (-7) = 42 = 36 +6

पृष्ठ 13 – II

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए : (-31) × (-100), (-25) × (-72), (-83) × (-28)
हल :
(i) (-31) × (-100)= 31 × 100 = 3100

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए (पृष्ठ 15-16)

प्रश्न 1.
गुणनफल (-9) × (-5) × (-6) × (-3) धनात्मक है, जबकि गुणनफल (-9) × (-5) × 6 × (-3) ऋणात्मक है। क्यों?
हल :
(-9) × (-5) × (-6) × (-3) में ऋणात्मक पूर्णांकों की संख्या सम है। अतः इनका गुणनफल धन संख्या (पूर्णांक) होगा तथा (-9) × (-5) × 6 × (-3) में ऋणात्मक पूर्णांक विषम संख्या में है। अत: इनका गुणनफल ऋणात्मक पूर्णाक होगा।

प्रश्न 2.
गुणनफल का चिह्न क्या होगा, यदि हम निम्नलिखित को एक साथ गुणा करते हैं?
(a) आठ ऋणात्मक पूर्णांक एवं तीन धनात्मक पूर्णांक
(b) पाँच ऋणात्मक पूर्णांक और चार धनात्मक | पूर्णांक
(c) (-1) को बारह बार
(d) (-1) को 2m बार, जहाँ m एक प्राकृत संख्या
हल :
(a) क्योंकि 8 एक सम संख्या है। अत: 8 ऋणात्मक पूर्णांक तथा 3 धनात्मक पूर्णाक का गुणनफल धनात्मक राशि ही होगी।
(b) क्योंकि 5 एक विषम संख्या है। अत: 5 ऋणात्मक तथा 4 धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल ऋणात्मक होगा।
(c) क्योंकि 12 सम संख्या है। अतः (-1) का 12 बार गुणनफल धनात्मक होगा।
(d) क्योंकि 2m राशि सम संख्या है। अत: (-1) 2m बार गुणा करने पर गुणनफल धनात्मक प्राप्त होगा।

पृष्ठ 19 – I

प्रश्न 1.
क्या 10 × [(6) + (-2)] = 10 × 6 + 10 × (-2) है?
(ii) क्या (-15) × [(-7) + (-1)] = (-15) × (-7) + (-15) × (-1) है?
हल :
(i) हमें ज्ञात है : 10 × [(6) + (-2)] = 10 × [6 – 2]
= 10 × 4 = 40
तथा 10 × 6 + 10 × (-2) = 60 – 20 = 40
∴ 10 × [(6) + (-2)] = 10 × 6 + 10 × (-2)

(ii) हमें ज्ञात है : (-15) × [(-7) + (-1)] = (-15) × (-8) = 120
तथा (-15) × (-7) + (-15) × (-1) = 105 + 15 = 120
∴ (-15) × [(-7) + (-1)] = (-15) × (-7) + (-15) × (-1)

पृष्ठ 19 – II

प्रश्न 2.
(i) क्या 10 × [6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2) है?
(ii) क्या (-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × (-7) – (-15) × (-1) है?
हल :
(i) हमें ज्ञात है : 10 × [6-(-2)] = 10 × [6+2] = 10 × 8 = 80
तथा 10 × 6 – 10 × (-2) = 60 – (-20)
= 60 + 20 = 80
अत: 10 × [6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2)

(ii) हमें ज्ञात है : (-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × (-7 + 1)
= (-15) × (-6) = 90
और – 15 × (- 7) – (-15) × (-1)
= 105 – 15 = 90
अतः (-15) × [(-7)- (-1)]
= (-15) × (-7) – (-15) × (-1)

पृष्ठ 20

प्रश्न 1.
वितरण गुण का उपयोग करते हुए (-49) × 18; (-25) × (-31); 70 × (-19) + (-1) × 70 के मान ज्ञात कीजिए।
हल :
(-49) × 18
= (-49) × (20 – 2)
= (-49) × 20 – (-49) × 2
= – 980 + 98 = – 882

(-25) × (-31)
= (-25) × [(-30) + (-1)]
= (-25) × (-30) + (-25) × (-1)
= 750 + 25 = 775

70 × (-19) + (-1) × 70
= 70 × (-19) + 70 × (-1)
= 70 × [(-19) + (-1)]
= 70 × (-20) = – 1400

पृष्ठ 23

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) (-100) ÷ 5
(b) (-81) ÷ 9
(c) (-75) ÷ 5
(d) (-32) ÷ 2
हल :
(a) (-100) ÷ 5 = -20
(b) (-81) ÷ 9 = -9
(c) (-75) ÷ 5 = -15
(d) (-32) ÷ 2 = -16

पृष्ठ 24 – I

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) 125 ÷ (-25)
(b) 80 ÷ (-5)
(c) 64 ÷ (-16)
हल :
(a) 125 ÷ (-25) = – 5
(b) 80 ÷ (-5) = – 16
(c) 64 ÷ (-16) = – 4

पृष्ठ 24 – II

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए :
(a) (-36) ÷ (-4)
(b) -201) ÷ (-3)
(c) (-325) ÷ (-13)
हल :
(a) (-36) ÷ (-4)
= 36 ÷ 4
= 9

(b) (-201) ÷ (-3)
= 201 ÷ 3
= 67

पृष्ठ 25

प्रश्न 1.
क्या किसी भी पूर्णांक a के लिए
(i) 1 ÷ a = 1 है?
(ii) a ÷ (-1) = – a है?
a के विभिन्न मानों के लिए इनकी जाँच कीजिए।
हल :
(i) माना a = 4
∴ 1 ÷ a = 1 ÷ 4 = \(\frac {1}{4}\) ≠ 1
अत: 1 ÷ a = 1 असत्य है।

(ii) माना a = 8
∴ a ÷ (-1) = 8 ÷ (-1) = -8
अत: a ÷ (-1) = -a सत्य है।

HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4

November 2, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए:
(a) (-30) ÷ 10
(b) 50 ÷ (-5)
(c) (-36) ÷ (-9)
(d) (-49) ÷ (49)
(e) 13 ÷ [(-2) + 1]
(f) 0 ÷ (-12)
(g) (-31) ÷ (-30) + (-1)]
(h) [(-36) ÷ 12] ÷ 3
(i) [(-6) + 5] ÷ (-2) + 1]
हल :
(a) (-30) ÷ 10 = – 3
(b) 50 ÷ (-5) = – 10
(c) (-36) ÷ (-9) = 36 ÷ 9 = 4
(d) (-49) ÷ (49) = – 1
(e) 13 ÷ [(-2) + 1] = 13 ÷ (-2 + 1)
= 13 ÷ (-1) = – 13
(f) 0 ÷ (-12) = 0
(g) (-31) ÷ [(-30) + (-1)]
= (-31) ÷ (-31) = 1
(h) [(-36) ÷ 12] ÷ 3 = (-3) ÷ 3 = -1
(i) [(-6) + 5] ÷ [(-2) + 1]
= (-6 + 5) ÷ (-2 + 1)
= (-1) ÷ (-1) = 1

प्रश्न 2.
a, b और c के निम्नलिखित मानों में से प्रत्येक के लिए, a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) को सत्यापित कीजिए
(a) a = 12, b = -4, c = 2
(b) a = (-10), b = 1, c = 1
हल :
(a) a ÷ (b + c)
= 12 ÷ [(-4) + 2]
= 12 ÷ (-4 + 2)
= 12 ÷ (-2) = – 6
तथा (a ÷ b) + (a ÷ c)
= [12 ÷ (-4)] + [12 ÷ 2]
= – 3 + 6 = 3
अत: a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)

(b) a ÷ (b + c)
= (-10) ÷ (1 + 1)
= (-10) ÷ 2 = – 5
तथा (a ÷ b) + (a ÷ c)
= [(-10) ÷ 1] + [(-10) ÷ 1]
= (-10) + (-10) = – 20
∴ a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :
हल :
(a) 369 ÷ 1 = 369
(b) (-75) ÷ 75 = – 1
(c) (-206) ÷ (-206) = 1
(d) – 87 ÷ (-1) = 87
(e) (-87) ÷ 1 = – 87
(f) (-48) ÷ 48 = – 1
(g) 20 ÷ (-10) = – 2
(h) (-12) ÷ (4) = -3

प्रश्न 4.
पाँच ऐसे पूर्णांक युग्म (a, b) लिखिए, ताकि a ÷ b = – 3 हो। ऐसा एक युग्म (6, – 2) है, क्योंकि 6 ÷ (-2) = (-3) है।
हल :
5 पूर्णांक युग्म (a, b) जहाँ, a ÷ b = – 3 है, इस प्रकार हैं:
(-9, 3), (9, -3), (12, -4), (-12, 4) तथा (15, -5)
नोट – इस प्रकार के और पूर्णांक युग्म भी प्राप्त किए जा सकते हैं।

प्रश्न 5.
दोपहर 12 बजे तापमान शून्य से 10°C ऊपर था। यदि यह आधी रात तक 2°C प्रति घण्टे की दर से कम होता है, तो किस समय तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा? आधी रात को तापमान क्या होगा?
हल :
तापमान में अन्तर (+ 10)°C तथा (-8)°C = [10 – (-8)]°C = (10 + 8)°C = 18°C
इसलिए, तापमान में कुल कमी = 18°C
प्रत्येक 1 घण्टे में तापमान में गिरावट = 2°C
∴ तापमान शून्य से 10°C ऊपर से 8°C नीचे तक जाने के लिए समय घण्टों में
\(\frac {कुल कमी}{1 घण्टे में तापान्तर}\) = \(\frac {18}{2}\) = 9
अतः 9 बजे रात्रि को तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा। उत्तर
आधी रात को तापमान = दोपहर 12 बजे तापमान – (2 × 12)°C
= 10°C – (2 × 12)°C .
= 10°C – 24°C = – 14°C उत्तर

प्रश्न 6.
एक कक्षा टेस्ट में, प्रत्येक सही उत्तर के लिए (+ 3) अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं और किसी प्रश्न को हल करने का प्रयत्न नहीं करने पर कोई अंक नहीं दिया जाता है।
(i) राधिका ने 20 अंक प्राप्त किए। यदि उसके 12 उत्तर सही पाए जाते हैं तो उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है?
(ii) मोहिनी टेस्ट में (-5) अंक प्राप्त करती है, जबकि उसके 7 उत्तर सही पाए जाते हैं। उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है?
हल :
(i) राधिका के सही 12 प्रश्नों के (+3) के हिसाब से कुल अंक = 3 × 12 = 36 अंक
राधिका ने प्राप्त किए = 20
∴ अंक कटे (गलत प्रश्नों के लिए)
= 20 – 36 = – 16
1 गलत प्रश्न के उत्तर के लिए अंक = – 2
∴ गलत प्रश्नों की संख्या
= (-16) ÷ (-2) = 8 उत्तर

(ii) मोहिनी के सही 7 प्रश्नों के (+3) के हिसाब से कुल अंक = 3 × 7 = 21
मोहिनी ने प्राप्त किए = – 5
1 गलत प्रश्न के लिए अंक = (-2)
∴ मोहिनी के गलत प्रश्नों के अंक कटे
= – 5 – 21 = – 26
∴ मोहिनी के गलत प्रश्नों की संख्या
= (-26) ÷ (-2) = 13 उत्तर

प्रश्न 7.
एक उत्थापक किसी खान कूपक में 6m प्रति मिनट की दर से नीचे जाता है। यदि नीचे जाना भूमि तल से 10 m ऊपर से शुरू होता है, तो – 350 m पहुंचने में कितना समय लगेगा?
हल :
दो बिन्दुओं की स्थिति में ऊँचाइयों का अन्तर
= 10 m – (- 350 m) = 360 m
नीचे उतरने की दर = 6 m प्रति मिनट
∴ समय लगा = (360 ÷ 6) मिनट
= 60 मिनट = 1 घण्टा

HBSE 7th Class Science Solutions Chapter 16 Water: A Precious Resource

October 28, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Science Solutions Chapter 16 Water: A Precious Resource Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Science Solutions Chapter 16 Water: A Precious Resource

HBSE 7th Class Science Water: A Precious Resource Textbook Questions and Answers

Question 1.
Mark ‘T” if the statement is true and ‘F’ if it false,:
(a) The fresh water stored in the ground is much more than that present in the rivers and lakes-of the world. (T/F)
(b) Water shortage is a problem faced only by people living in rural areas. (T/F)
(c) Water from rivers is the only source for irrigation in the fields. (T/F)
(d) Rain is the ultimate source of water. (T/F)
Answer:
(a) T, (b) F, (c) F, (d) T.

Question 2.
Explain How gropndwater is recharged?
Answer:
The ground water get recharged through the process of infiltration. Infiltration means seeping in water from rivers and lakes into the empty spaces and crack deep below the ground.

Question 3.
There are ten tubewells in a lane of fifty houses. What could be the long term impact on the water table?
Answer:
The effect on the water table depends on the replenishment of the underground water. As only five families will share a tubewell, the water used for daily domestic purpose will not effect the water table as such. But if there is acute shortage of rains the water used by the families will not replenished and water table will fall down.

Question 4.
You have been asked to maintain a garden. How will you minimise the use of water?
Answer:
The water is used to water the plants in a garden. To minimise the wastage of water we will use the technique of drip irrigation, which directly throws water at the base of plants. I will Check the leakages in the water papers. I will arrange small pits for rain water harvesting, The collected rain water will be used for watering loiter.

Question 5.
Explain the factors responsible for the depletion of water table.
Answer:
Various factors are responsible for the depletion of water table
(i) Increased Population : Increase in the human population has increased the demand for water. As the number of humans will keep on increasing, the consumption of water will also increase. Sources of water remain limited but consumption keeps on increasing causing great fall in, water table.

(ii) Increasing industries : All industries need water. Inlith increase in human population, the number of industries has also increased; so has increased the consumption of water mainly from ground. This has caused depletion of ground water.

(iii) Agricultural activities : India is a country whose economy depends on the agriculture. With time the land used for cultivation has increased. Therefore, the consumption of water for agricultural purpose has increased. Rains are the main source of water for irrigation. But irregular rain fall has increased the dependence of farmers on the ground water. This has increased the depletion of ground water.

(iv) Lack of water conservation techniques : Main source of/water on earth and for the underground water is the rain. The water of the rain, if conserved can increase the water level. But this is not done due to the lack of rain water harvesting techniques and other water conservation techniques.

Question 6.
Fill in the blanks with the appropriate answers :
(a) People obtain groundwater through _______ and _______ .
(b) Three forms of water are _______, _______ and _______ .
(c) The water bearing layer of the earth is _______.
(d) The process of water seewage into the ground is called _______.
Answer:
(a) wells and handpumps
(b) solid, liquid and vapour
(c) aquifer
(d) infiltration

Question 7.
Which one of the following is not responsible for water shortage?
(i) Rapid growth of industries.
(ii) Increasing population.
(iii) Heavy rainfall.
(iv) Mismanagement of water resources.
Answer:
(iii) Heavy rainfall.

Question 8.
Choose the correct option. The total water
(i) in the lakes and rivers of the world remains constant.
(ii) under the ground remains constant.
(iii) in the seas and oceans of the world remains constant.
(iv) of the world remain constant.
Answer:
(iii) in the seas and oceans of the world remains constant.

Question 9.
Make a sketch showing groundwater and water tube. Label it.
Answer:

Question 10.
Explain how ground water is recharged.
Answer:
The ground water get recharged through the process of infiltration. Infiltration means seeping in water from rivers and lakes into the empty spaces and crack deep below the ground.

Extended Learning-Activities and Projects

Question 1.
Role play
You are a water detective in your school. You have a team of six members. Survey the campus and make a note of the following:
(a) Total number of taps
(b) Number of taps leaking
(c) Amount of water wasted due to leakage
(d) Reasons of leakage
(e) Corrective measures taken
Answer:
Do it yourself.

Question 2.
Groundwater pumped out
Try to find out if there are any hand pumps in your neighbourhood. Go to the owner or the users of a few of these and find out the depth at which they struck water? If there are any differences, think of the probable reason. Write a brief report and discuss it in your class. If possible, visit a place where boring is going on to install a hand pump. Watch the process and find out the depth of the water table at that place. .
Answer:
Do it yourself.

Question 3.
Catching rainwater – Traditional methods
Form groups of 4 to 5 students in the class and prepare a report on the various traditional ways of water harvesting.
Answer:
Do it yourself.

Question 4.
Conservation of water
Carry out a compaign to conserve water at home and in the school. Design posters to remind others of the importance of water resources.
Answer:
Do it yourself.

Question 5.
Create a logo
Hold a competition to create a logo or a symbol depicting water scarcity.
Answer:
Do it yourself.

HBSE 7th Class Science Water: A Precious Resource Important Questions and Answers

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
When do we celebrate water day?
Answer:
We celebrate water day on 22nd March every year.

Question 2.
How much minimum water is required by an individual for his daily requirements?
Answer:
According to survey of United Nations every individual require 50 litres of water every day.

Question 3.
What is the main source of water on the earth?
Answer:
Rain is the main source of water on the earth.

Question 4.
Name the main sources of the natural water.
Answer:
Main source of natural water on earth are two : Surface water and underground water.

Question 5.
What are the sources of surface water?
Answer:
Rain water, River and lake water and sea water are the three sources of surface water on earth.

Question 6.
What do you mean by underground water?
Answer:
Water from rain and other sources of surface water seeps inside the earth to fill the empty spaces and crack. It is called underground water.

Question 7.
What do you mean by infiltration?
Answer:
The process of seeping of water into the empty spaces of the ground is called infiltration.

Question 8.
What do you understand by aquifer?
Answer:
Aquifer is the underground water bearing layer of the earth, which is below the water table.

Question 9.
What are main sources of underground water?
Answer:
Main sources of underground water are springs, tubewells, wells, handpumps etc.

Question 10.
What is depletion of water table?
Answer:
Falling level of water at the water table is called depletion of water table.

Question 11.
Name the factors affecting the depletion of water table.
Answer:
Increase in human population, increasing industries and increasing agricultural activities are cause of depletion of water table.

Question 12.
What is water management?
Answer:
Minimum wastage of water is called water management.

Question 13.
What is drip irrigation?
Answer:
It is a technique using narrow tubings to water plants directly at their base without wasting water.

Question 14.
What symplasm in plants show scarcity of water?
Answer:
Wilting and drying.

Question 15.
How can we utilize the rain water?
Answer:
We can store rainwater with help of rain water harvesting techniques.

Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the role of water in sustaining life on earth?
Answer:
Water is very important in sustaining life on earth. All the metabolic functions of living beings cannot be ‘performed without water. It provides habital to several animals and plants. So no living organism can survive without water.

Question 2.
What is surface water? What are its source?
Answer:
The water present on the surface of the earth is called the surface water. It can be obtained from rain water, water from rivers and lakes sea water contains maximum surface water.

Question 3.
What is underground water and how can it be obtained?
Answer:
A part of rain water gets percolated into the ground and collect to form a water table. This water is called underground water. Underground water can be obtained from springs, wells and tubewells. Handpumps are also means of obtaining underground water.

Question 4.
What is conservation of water? How can we conserve water.
Answer:
Conservation of water is the wise and fundicious use if, water by us. We can conserve water of harvesting rain water, minimising the wastage of water in houses and industries, using conservation techniques like drip irrigation in agriculture etc. can conserve our fresh water resources.

Question 5.
What do you mean by rainwater harvesting?
Answer:
Collecting and conserving the rain water from the roof tops of the buildings is called rain water harvesting. Water from the roof tops of the houses, industries etc. is collected. It is used directly or allowed to seep into the soil instead of allowing it to flow down. It helps in raising the water table.

Question 6.
What are water-wise habits?
Answer:
Following are the water-wise habits:

brushing teeth shaving, etc with taps turned off while not using water.
moking floor instead of washing.
using small cisterns in toilets.
using a bucket and mug to take bath instead of bathing under a shower.
using harvested rain water.

Long Answer Type Questions

Question 1.
List main sources of water explaining each one briefly.
Answer:
There are mainly two sources of natural water.
(i) Surface water : The water which is present on the surface of earth is called the surface water.
It is of three types :

Rain water : Rain water is the main source of water on the earth. It is the purest form of natural water.
River and Lake water : The water is rivers and lakes came from rain and melting of snow.
Sea water : Water from rivers, lakes and streams flow into the sea. Sea water cannot be consumed because it contains various soluble salts.

(ii) Underground Water : A part of rain water predates into the soil and gets collected there. It is called underground water. It can be obtained from the following :

Spring Water : Some times the water that is collected above the rocks exert pressure. Consequently it comes out from any opening in the earth. It is called spring water.
Well Water : Water collected inside the earth is called water table. Wells are dug to obtain water, borings are made to instal a hand pump or a tube well.

Question 2.
List the cause and effects of water scarcity.
Answer:
Cause of water scarcity : Following reasons cause the scarcity of fresh water on earth :
(а) Uneven Distribution of water :
There is uneven rainfall on the earth. Some places receive planty of rainfall while others do not receive any rain. Almost about half of the earths land area does not get sufficient rain.

(b) Lack of conservation facilities : Most of the rain water goes waste as it cannot be absorbed in the earth. It runs into other resources like sea, rivers etc. This water otherwise can be percolated into the soil and raise water table. Constructing small reservoirs, artificial lakes and other storage facilities can increase the water table.

(c) Pollution of water : Considerable amount of consignable water gets polluted due to human and industrial activities. This water if not polluted, can be consumed by human beings.

Effects following are the effects of water scarcity :

acute shortage of water.
drying up of pumps and lakes.
failure of crops thus shortage of food.
death of man and cattle.

Water: A Precious Resource Class 7 HBSE Notes

Water is a vital natural resource.
Main sources of natural water are surface water and underground water.
Rain is the main source of water on the earth.
Rain water river and lake water and sea water are the sources of surface water.
Spring water tubewells hand pumps are the means of obtaining under ground water.
level of water under the ground is called water table.
Infiltration is the seeping of rain water into the soil.
Infiltration increases the water table.
Excess usage of ground water depletes the water table.
Rain water harvesting, drip irrigation etc. helps in conserving wafer.
Increase in population, increase in industries, etc. Cause scarcity of water.
Security of water can snatch away the greenry from the earth.

HBSE 7th Class Science Solutions Chapter 17 Forests: Our Lifeline

October 28, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Science Solutions Chapter 17 Forests: Our Lifeline Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Science Solutions Chapter 17 Forests: Our Lifeline

HBSE 7th Class Science Forests: Our Lifeline Textbook Questions and Answers

Question 1.
Explain how animals dwelling in the forest help it grow and regenerate.
Answer:
Animals help in growing and regenerating forests in many ways. Animals work as the cleaning agents in the forest micro-organisms work on the dead bodies of plants and animals and degenerate them. This also renourishes the soil of the forest with the nutrients broken by the micro-organisms. Animals also help in dispersing the seeds of various plants and help in their pollination. This helps in growing a number of plants, which serve as a food for a number of herbivorous animals. Herbivores helps the carnivores to grow as they serve as food for them. Thus, the flora and fauna grows the in forests.

Question 2.
Explain how forest prevent floods.
Answer:
Forests can absorb a lot of water. The roots of the trees absorb the water and prevent it from flowing away. This helps in preventing floods.

Question 3.
What are decomposers? Name any two of them. What do they do in the forest?
Answer:
Decomposers are the organisms which feed on the dead bodies of the plants and animals. They clean the forests of the decaying dead bodies and replensish the nutrient back to the forest soil e.g. beetles and grubs.

Question 4.
Explain the role of forest in maintaining the balance between oxygen and carbon dioxide in the atmosphere.
Answer:
Plants release Oxygen in the atmosphere during the process called photosynthesis. This oxygen is inhaled by the animals living in the forest for their respirations. During respiration, they release carbon dioxide, which is absorbed by plants. In this way the O₂ – CO₂ cycle goes on in the forest.

Question 5.
Explain why there is no waste in a forest.
Answer:
There is no waste in the forest because decomposers convert all the dead bodies of the plants and animals into the humus. Humus gets added to the soil and no waste is remained.

Question 6.
List five products we get from forests?
Answer:
Products we get from forests:

We get wood from forests which is used for many purposes like making furniture, paper etc.
We get medicines from forest.
We get fodder for our animals from forest.
We get gum, wax etc.

Question 7.
Fill in the blanks :
(a) The insects, butterflies, honeybees and birds help flowering plants in __________.
(b) A forest is a purifier of __________ and __________.
(c) Herbs form the __________ layer in the forest.
(d) The decaying leaves and animals droppings in a forest enrich the __________.
Answer:
(a) pollination
(b) water and air
(c) lowest layer
(d) soil as humus.

Question 8.
Why should we worry about the conditions and issues related to forests far from us?
Answer:
We should be worried about deforestation, as it would lead to floods, increase in earth’s temperature, depriving animals of their habitats and soil erosion.

Question 9.
Explain why there is a need of variety of animals and plants in a forest.
Answer:
Animals and plants sustain the forest life CO₂ – O₂ cycle goes on in the forest due to animals and plants. Animals convert the dead plants and animals into humus and increase the fertility of soil. All food cycles and food webs need variety of plants and animals.

Question 10.
In Fig. the artist had forgotten to put the labels and directions on the arrows. Mark the directions on the arrows and label the diagram using the following labels :
clouds, rain, atmosphere, carbon dioxide, oxygen, plants, animals, soil, roots, water table.

Answer:
(See. Fig.)

Question 11.
Which of the following is not a forest product?
(i) Gum
(ii) Plywood
(iii) Sealing wax
(iv) Kerosene
Answer:
(iv) Kerosene

Question 12.
Which of the following statements is not correct?
(i) Forests protect the soil from erosion.
(ii) Plants and animals in a forest are not depedent on one another.
(iii) Forests influesce the climate and water cycle.
(iv) Soil helps forest to grow and regenerate.
Answer:
(ii) Plants and animals in a forest are not depedent on one another.

Question 13.
Micro-organisms act upon the dead plants to produce
(i) sand
(ii) mushrooms
(iii) humus
(iv) wood
Answer:
(iii) humus

Extended Learning-Activities and Projects

Question 1.
The Department of Environment is to decide whether some portion of a forest in your area could be cleared for a housing complex. Write a letter to the department explaining your point of view as a concerned citizen.
Answer:
Do it yourself.

Question 2.
Visit a forest. Here is a list of points that would make your visit more fruitful.
(а) Make sure that you have permission to go into the forest.
(b) Make sure that you can find your way around. Get a map and go along with some one who is familiar with the area.
(c) Keep a record of the things you see and do. Observations make the visit interesting. Sketches and photographs are useful.
(d) You may record bird calls.
(e) Collect different kinds of seeds or hard fruits like nuts.
(f) Try to recognise various types of trees, shrubs, herbs, etc. Make lists of plants from different places in the forest and of diferent layers. You may . not be able to name all the plants, but it is worth recording and seeing where they grow. Make a record of approximate heights of plants, crown shape, bark texture, lea size, and flower colour.
(g) Learn to recognise the animal’s droppings.
(h) Interview the forest officials and the people of surrounding villages and other visitors.
Answer:
Do it yourself.

HBSE 7th Class Science Forests: Our Lifeline Important Questions and Answers

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Write three things we get from forests.
Answer:
Wood, gum and medicine

Question 2.
What is a forest?
Answer:
Forest is a place hosting a number of plants and animals.

Question 3.
Which plants constitute canopy in forests?
Answer:
Tall and giant trees.

Question 4.
Which plants constitute the understoreys in forest?
Answer:
Shrubs, tall grasses and small trees.

Question 5.
What is the basic unit of any food chain?
Answer:
Plants.

Question 6.
Draw any simple food chain going on in the forest.
Answer:
Grass → insects → frog snake → eagle.

Question 7.
What is Humus?
Answer:
Humus is a dark coloured substance which is formed from the dead bodies of plants and animals.

Question 8.
What are decomposers?
Answer:
The micro-organisms which decompose the dead bodies of the plants and animals are called decomposers.

Question 9.
Who helps in the dispersal of seeds of plants in the forest?
Answer:
Animals and wind helps in dispersal of seed.

Question 10.
How does forest help in preventing floods?
Answer:
Forests absorb the rain water in the soil and prevent the floods.

Question 11.
Why the noise pollution is less in the areas situated near the forests?
Answer:
Forest absorb the noise and prevent noise pollution.

Question 12.
What is deforestation?
Answer:
Cutting and destroying the forest is called deforestation.

Question 13.
What are the effects of deforestation?
Answer:
Floods, rising temperature, scarcity of food and wood and disturbed food chains are the results of deforestation.

Question 14.
How can we preserve our forest wealth?
Answer:
We can preserve our forest wealth by planting more and more trees.

Question 15.
What do you mean by afforestation?
Answer:
Planting more trees is called afforestation.

Short Answer Type Questions

Question 1.
Write any four products we get from forests.
Answer:

We get wood from the forests.
We get medicinal plants from the forests.
We get gum and paper from the forests.
We get food from forests in form of plants and animals.

Question 2.
What kind of flora is found in the forest?
Answer:
We can find wide variety of plants in the forest. We can find huge and giant trees. We can find small trees and shrubs. Various small plants like shrubs and grasses are also found in the forest.

Question 3.
What is a food chain?
Answer:
All the living components of the forest depend upon each other for their food. This interdependence of one organism on other for food is called a food chain.

Question 4.
What do you mean by micro-organisms?
Answer:
Micro-organisms as the name suggest are very small organisms. These organisms are so small that they cannot be seen with naked eyes. They can be seen under a microscope only e.gt bacteria, yeast etc.

Question 5.
What are decomposers?
Answer:
Decomposers are the micro-organisms which feed on the dead bodies of the plants and animals. They convert the dead bodies of these plants and animals into fertile humus.

Question 6.
How forests help in bringing rain?
Answer:
Trees absorbs water from the soil through their roots. They then release the excess of water through the process of transpiration in the form of water vapours. These water vapours form clouds and clouds bring rain.

Long Answer Type Questions

Question 1.
List the utility of forests.
Answer:
Forests are indispensible for us. They play an important role in our lives and in our environment.
Following are the importance of the forests:
(i) Forests give us a number of products which are very useful for us. They provide us wood. Wood is used to make furniture, house, toys, sports and fuel. Forests give us many medicinal plants. They give us gum, wax, catechu fruits, fodder and many more things.

(ii) Forests help in causing rains.

(iii) Forests maintain the temperature of the earth.

(iv) Forests maintain the O₂ – CO₂ cycle going on in the environment.

(v) Forests maintain the water-cycle going on in the environment.

(vi) Forests prevent many climate disaters like flood and draughts.

(vii) Forest provide shelter to a lot of wild life.

Question 2.
How forest sustain various variety of animals?
Answer:
Forests have different types of animals in it. Herbivores, Carnivores and Scvengers etc. Forest provide all the conditions necessary for their living. They get their food in the forest itself. The herbivores get their food in the form of plants. Carnivores eat the herbivores and systain their lives. Scavengers live on the dead bodies of all these animals and plants. Various invisible micro-organisms also live in forest. These micro-organisms are called decomposers. They convert the dead remains of animals and plants into the fertile humus.

Question 3.
What is the importance of scavengers and decomposers in the forests?
Answer:
A number of animals and plants live in forests. When they die, no body cremate their dead bodies. They keep on lying there. Scavengers like vultures, eagles etc. eat their dead bodies. They eat the flesh and other soft orgAnswer: The rest of the dead bodies are broken down by various micro-organisms called decomposers. They decompose the dead bodies of animals and plants into a dark substance called humus which is very nutritious for the soil. If scavengers and decomposers do not eat the dead bodies of animals and plants, the forest would become a big store of dead bodies and unfit for any wild life. This would disturb the whole environmental balance.

Forests: Our Lifeline Class 7 HBSE Notes

A major part of our land is covered with forest.
Forests are very important renewable resource.
Forest help in maintaining the CO₂-O₂ cycle in our environment.
They serve as a habitat to a number of plants and animals.
Forests are indispensible for human life.
A lot of variety of small and big plants can be found in forests.
Different species of animals and birds live in forest.
All the biotic and abiotic components of the forest are interrelated to each other.
All these components serve as the complementory to each other.
Forests save the soil erosion and maintain water table beneath the soil.
They cause the rains and maintain the water cycle.

HBSE 7th Class English Solutions Honeycomb & An Alien Hand Haryana Board

October 27, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana Board HBSE 7th Class English Solutions Honeycomb & An Alien Hand

HBSE 7th Class English Solutions Honeycomb

HBSE Haryana Board 7th Class English Honeycomb Prose

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HBSE 7th Class English Solutions An Alien Hand

HBSE Haryana Board 7th Class English Supplementary Reader An Alien Hand

HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.2

October 26, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.2

प्रश्न 1.
(a) से (d) तक के रेखाचित्रों में निम्नलिखित को कौन दर्शाता है :

हल :
(i) (d),
(ii) (b),
(iii) (a),
(iv) (c)

प्रश्न 2.
(a) से (c) तक कुछ चित्र दिए हुए हैं। बताइए उनमें से कौन निम्नलिखित को दर्शाता है :

हल :
(i) (c),
(ii) (a),
(iii) (b)

प्रश्न 3.
गुणा करके न्यूनतम रूप में लिखिए और मिश्रित भिन्न में व्यक्त कीजिए :
हल :
(i) 7 × \(\frac{3}{5}=\frac{7 \times 3}{5}=\frac{21}{5}=4 \frac{1}{5}\)

प्रश्न 4.
छायाँकित कीजिए :
(i) बक्सा (a) के वृत्तों का \(\frac {1}{2}\) भाग
(ii) बक्सा (b) के त्रिभुजों का \(\frac {2}{3}\) भाग
(iii) बक्सा (c) के वर्गों का \(\frac {3}{5}\) भाग

हल :

प्रश्न 5.
ज्ञात कीजिए :
हल :
(a) (i) 24 का \(\frac {1}{2}\) = \(\frac {1}{2}\) × 24 = 12
(ii) 46 का \(\frac {1}{2}\) = \(\frac {1}{2}\) × 46 = 23

(b) (i) 18 का \(\frac {2}{3}\) = \(\frac {2}{3}\) × 18 = 2 × 6 = 12
(ii) 27 का \(\frac {2}{3}\) = \(\frac {2}{3}\) × 27 = 2 × 9 = 18

(c) (i) 16 का \(\frac {3}{4}\) = \(\frac {3}{4}\) × 16 = 3 × 4 = 12
(ii) 36 का \(\frac {3}{4}\) = \(\frac {3}{4}\) × 36 = 3 × 9 = 27

(d) (i) 20 का \(\frac {4}{5}\) = \(\frac {4}{5}\) × 20 = 4 × 4 = 16
(ii) 35 का \(\frac {4}{5}\) = \(\frac {4}{5}\) × 35 = 4 × 7 = 28

प्रश्न 6.
गुणा कीजिए और मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए:
हल :

प्रश्न 7.
ज्ञात कीजिए :
हल :

प्रश्न 8.
विद्या और प्रताप पिकनिक पर गए। उनकी माँ ने उन्हें 5 लीटर पानी वाली एक बोतल दी। विद्या ने कुल पानी का \(\frac {2}{5}\) उपयोग किया। शेष पानी प्रताप ने पिया।
(i) विद्या ने कितना पानी पिया?
(ii) पानी की कुल मात्रा का कितना भिन्न (fraction) प्रताप ने पिया?
हल :
कुल पानी = 5 लीटर
(i) विद्या ने पानी पिया = 5 लीटर का \(\frac {2}{5}\) भाग
= (\(\frac {2}{5}\) × 5) लीटर
= 2 लीटर उत्तर

(ii) प्रताप द्वारा पिया गया पानी का भिन्न
= 1 – \(\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\)
= \(\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}\) उत्तर

HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.1

October 26, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.1

प्रश्न 1.
हल कीजिए :

हल :

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को अवरोही क्रम में रखिए :
(i) \(\frac{2}{9}, \frac{2}{3}, \frac{8}{21}\)
(ii) \(\frac{1}{5}, \frac{3}{7}, \frac{7}{10}\)
हल :
सबसे पहले इन्हें तुल्य भिन्न में परिवर्तित करेंगे। इसके लिए पहले इनके हरों का ल.स. ज्ञात करते हैं।

प्रश्न 3.
एक ‘जादुई वर्ग’ में प्रत्येक पंक्ति, प्रत्येक स्तम्भ एवं प्रत्येक विकर्ण की संख्याओं का योग समान होता है। क्या यह एक जादुई वर्ग है?

हल :

इस प्रकार, प्रत्येक पंक्ति, स्तम्भ तथा विकर्ण के योग समान हैं।
अतः यह एक जादुई वर्ग है।

प्रश्न 4.
एक आयताकार कागज की लम्बाई 12\(\frac {1}{2}\) cm और चौड़ाई 10\(\frac {2}{3}\) cm है। कागज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
हल :
आयत का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)

प्रश्न 5.
दी हुई आकृति में, (i) ∆ABE (ii) आयत BCDE, का परिमाप ज्ञात कीजिए। किसका परिमाप ज्यादा है?

हल :

(ii) आयत BCDE का परिमाप

चूँकि, 8\(\frac {17}{20}\) > 7\(\frac {5}{6}\), इसलिए, त्रिभुज ABE का परिमाप, आयत BCDE के परिमाप से ज्यादा है।

प्रश्न 6.
सलील एक तस्वीर को किसी फ्रेम (चौखट ) में जड़ना चाहता है। तस्वीर 7\(\frac {3}{5}\) cm चौड़ी है। चौखट में उचित रूप से जड़ने के लिए तस्वीर की चौड़ाई 7\(\frac {3}{10}\) cm से ज्यादा नहीं हो सकती। तस्वीर की कितनी काट-छाँट की जानी चाहिए?
हल :
तस्वीर की चौड़ाई = 7\(\frac {3}{5}\) cm
फ्रेम की चौड़ाई = 7\(\frac {3}{10}\) cm
इसे फ्रेम में फिट करने के लिए काट-छाँट करनी चाहिए।

प्रश्न 7.
रीतू ने एक सेब का \(\frac {3}{5}\) भाग खाया और शेष सेब उसके भाई सोमू ने खाया। सेब का कितना भाग सोमू ने खाया? किसका हिस्सा ज्यादा था? कितना ज्यादा था?
हल :
सोमू ने खाया = 1 – \(\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)
चूँकि \(\frac {3}{5}\) > \(\frac {2}{5}\), अतः रीतू का हिस्सा ज्यादा था।
उसने (\(\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\)) = \(\frac {1}{5}\) भाग ज्यादा खाया।

प्रश्न 8.
माइकल ने एक तस्वीर में रंग भरने का कार्य \(\frac {7}{12}\) घण्टे में समाप्त किया। वैभव ने उसी तस्वीर में रंग भरने का कार्य \(\frac {3}{4}\) घण्टे में समाप्त किया। किसने ज्यादा समय कार्य किया? यह समय कितना ज्यादा था?
हल :
माइकल ने तस्वीर को रंगा = \(\frac {7}{12}\) घण्टे में वैभव ने उसी तस्वीर को रंगा = \(\frac {3}{4}\) घण्टे
या \(\frac{3 \times 3}{4 \times 3}=\frac{9}{12}\) घण्टे में
चूँकि \(\frac {9}{12}\) > \(\frac {7}{12}\)
अतः वैभव ने अधिक समय कार्य किया
= \(\frac{9}{12}-\frac{7}{12}=\frac{2}{12}\) घण्टे = \(\frac {1}{6}\) घण्टे
अतः वैभव ने \(\frac {1}{6}\) घण्टे अधिक कार्य किया।

HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.2

October 25, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.1

प्रश्न 1.
ऐसा पूर्णाक युग्म लिखिए जिसका
(a) योग-7 है
(b) अन्तर – 10 है
(c) योग 0 है।
हल :
(a) पूर्णांक युग्म जिनका योग – 7 है, (-10) तथा 3 हो सकते हैं।
क्योंकि (-10) +3 = -7

(b) एक पूर्णांक युग्म जिनका अन्तर – 10 है, हो सकते हैं (-6) तथा (4) .
क्योंकि -6 – (+4) = – 6 – 4 = -10

प्रश्न 2.
(a) एक ऐसा ऋणात्मक पूर्णांक युग्म | लिखिए जिसका अन्तर 8 है।
(b) एक ऋणात्मक पूर्णांक और एक धनात्मक पूर्णाक लिखिए जिनका योग-5 है।
(c) एक ऋणात्मक पूर्णांक और एक धनात्मक पूर्णांक लिखिए जिनका अन्तर – 3 है।
हल :
(a) एक ऐसा ऋणात्मक पूर्णाक युग्म जिसका अन्तर 8 हो, हो सकता है -2 और – 10
∴ (-2) – (-10) = – 2 + 10 = 8
(b) एक ऋणात्मक पूर्णाक तथा एक धनात्मक पूर्णांक जिनका योग -5 है. हो सकते हैं -6 और 1
∴ (-6) + 1 = -6 + 1 =-5
(c) एक ऋणात्मक पूर्णांक व एक धनात्मक पूर्णांक | जिनका अन्तर -3 हो, हो सकते हैं- 1 और 2
∴ (-1) – 2 = – 1 – 2 = – 3

प्रश्न 3.
किसी प्रश्नोत्तरी के तीन उत्तरोत्तर चक्करों (rounds) में टीम A द्वारा प्राप्त किए गए अंक-40, 10.0थे और टीम B द्वारा प्राप्त किए गए अंक 10, 0,-40 थे। किस टीम ने अधिक अंक प्राप्त किए? क्या हम कह सकते हैं कि पूर्णाकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है?
हल:
A टीम के प्राप्तांक = (- 40) + 10 + 0
= [(-40) + 10] + 0
= [-40 + 10] + 0
= -30 + 0 = – 30
और B टीम के प्राप्तांक = 10 + 0 + (-40)
= [10 + 0] – 40
= 10 – 40 = – 30
अतः प्रत्येक टीम के प्राप्तांक समान हैं।
चूंकि दोनों टीमों द्वारा प्राप्त अंक समान हैं। अतः किसी भी टीम ने एक दूसरी टीम से अधिक अंक नहीं प्राप्त किए।
हाँ, हम पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ सकते हैं।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
(i) (-5) + (-8) = (-8) + (……….)
(ii) – 53+………… = – 53
(iii) 17 + ………. = 0
(iv) [13 + (-12)] + (…..) = 13 + [(-12) + (-7)]
(v) (-4) + [15 + (-3)] = [-4 + 15] + ……….
हल :
(i) (-5) + (-8) = (-8) + (-5)
(ii) -53 + 0 = -53
(iii) 17+ (-17) = 0
(iv) [13 + (-12)] + (-7)= 13+[(-12) + (-7)]
(v) (-4) + [15 + (-3)] = [(-4) + 15] + (-3)

HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.1

October 25, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.1

प्रश्न 1.
किसी विशिष्ट दिन विभिन्न स्थानों के तापमानों को डिग्री सेल्सियस (°C) में निम्नलिखित संख्या रेखा द्वारा दर्शाया गया है:

(a) इस संख्या रेखा को देखिए और इस पर अंकित स्थानों के तापमान लिखिए।
(b) उपर्युक्त स्थानों में से सबसे गर्म और सबसे ठण्डे स्थानों के तापमानों में क्या अन्तर है?
(c) लाहुलस्पीती एवं श्रीनगर के तापमानों में क्या अन्तर है?
(d) क्या हम कह सकते हैं कि शिमला और श्रीनगर के तापमानों का योग शिमला के तापमान से कम है? क्या इन दोनों स्थानों के तापमानों का योग श्रीनगर के तापमान से भी कम है?
हल :
(a) दी गई संख्या रेखा पर अंकित स्थानों के तापमान:

स्थान	तापमान
लाहुलस्पीती	– 8°C
श्रीनगर	-2°C
शिमला	5°C
ऊटी	14°C
बैंगलोर	22°C

स्थान तापमान स्थान तापमान लाहुलस्पीती – 8°C ऊटी श्रीनगर -2°C . बैंगलोर 22°C शिमला 5°C

(b) बैंगलोर सबसे गर्म (22°C) तथा सबसे ठण्डा लाहुलस्पीती (-8°C) है तथा इनका तापान्तर = 22°C(-8°C) = 22°C + 8°C = 30°C है।

(d) हाँ, श्रीनगर तथा शिमला के तापमानों का योग शिमला के तापमान से कम है।
-2°C + 5°C = 3°C तथा 3°C <5°C
यह तापमान श्रीनगर के तापमान से कम नहीं है।

प्रश्न 2.
किसी प्रश्नोत्तरी में सही उत्तर के लिए धनात्मक अंक दिए जाते हैं और गलत उत्तर के लिए ऋणात्मक अंक दिए जाते हैं। यदि पाँच उत्तरोत्तर चक्करों (rounds) में जैक द्वारा प्राप्त किए गए अंक 25, -5, -10, 15 और 10 थे, तो बताइए अन्त में उसके अंकों का कुल योग कितना था?
हल :
जैक द्वारा पाँच क्रमागत चक्करों में प्राप्त अंक 25, -5, -10, 15 और 10 थे।
जैक द्वारा प्राप्तांकों का कुल योग = 25 + (-5) + (-10) + 15 + 10
= 25 – 5 – 10 + 15 + 10
= 50 – 15 = 35 उत्तर

प्रश्न 3.
सोमवार को श्रीनगर का तापमान -5°C था और मंगलवार को तापमान 2°C कम हो गया। मंगलवार को श्रीनगर का तापमान क्या था? बुधवार को तापमान 4°C बढ़ गया। बुधवार को तापमान कितना था?
हल :
सोमवार को श्रीनगर का तापमान = -5°C
मंगलवार को तापमान 2°C कम हो गया तो मंगलवार | का तापमान = (- 5 – 2)°C = -7°C उत्तर
बुधवार के तापमान में वृद्धि 4°C तो बुधवार का | तापमान = (- 7+ 4)°C = -3°C उत्तर

प्रश्न 4.
एक हवाई जहाज समुद्र तल से 5000 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है। एक विशिष्ट बिन्दु पर यह हवाई जहाज समुद्र तल से 1200 मीटर नीचे तैरती हुई पनडुब्बी के ठीक ऊपर है। पनडुब्बी और हवाई जहाज के. बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी कितनी है?

हल :
हवाई जहाज तथा पनडुब्बी के मध्य ऊर्ध्वाधर दूरी
= 5000m – (-1200) m
=5000 m + 1200 m
= 6200 m उत्तर

प्रश्न 5.
मोहन अपने बैंक खाते में 2000 रुपये जमा करता है और अगले दिन इसमें से 1642 रुपये निकाल लेता है। यदि खाते में से निकाली गई राशि को ऋणात्मक संख्या से निरूपित किया जाता है, तो खाते में जमा की गई राशि को आप कैसे निरूपित करोगे? निकासी के पश्चात् मोहन के खाते में शेष राशि ज्ञात कीजिए।
हल :
बैंक खाते में जमा की गई राशि को धनात्मक पूर्णाक से प्रदर्शित करेंगे।
निकासी के पश्चात् मोहन के खाते में शेष राशि = (+2000 रु.) + (-1642 रु.)
= (2000 – 1642) रु.
= 358 रु. उत्तर

प्रश्न 6.
रीता बिन्दु A से पूर्व की ओर बिन्दु B तक 20 किलोमीटर की दूरी तय करती है। उसी सड़क के अनुदिश बिन्दु B से वह 30 किलोमीटर की दूरी पश्चिम की ओर तय कस्ती है। यदि पूर्व की ओर तय की गई दूरी को धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है, तो पश्चिम की ओर तय की गई दूरी को आप कैसे निरूपित करोगे? बिन्दु A से उसकी अन्तिम स्थिति को किस पूर्णांक से निरूपित करोगे?

हल :
पश्चिम की ओर तय की गई दूरी को ऋणात्मक संख्या से निरूपित करेंगे। रीता द्वारा तय की गई दूरी का चित्रण :

रीता बिन्दु A से 20 किलोमीटर दूर पूर्व की ओर बिन्दु B तक पहुँचती है तथा B से पश्चिम की ओर 30 किलोमीटर उसी सड़क के सहारे जाती है।
अत: A से उसकी अन्तिम स्थिति (-10) किलोमीटर होगी। यह पूर्णांक – 10 से प्रदर्शित किया जायेगा। उत्तर

प्रश्न 7.
किसी मायावी वर्ग में प्रत्येक पंक्ति, प्रत्येक स्तम्भ एवं प्रत्येक विकर्ण की संख्याओं का योग समान होता है। बताइए निम्नलिखित में से कौनसा वर्ग एक मायावी वर्ग है?

हल :
(i) प्रथम वर्ग में :
प्रथम पंक्ति : 5 + (-1) + (-4) = 5 – 1 – 4 = 0
द्वितीय पंक्ति : (-5) + (-2) + 7
= – 5 – 2 + 7 = 0
तृतीय पंक्ति : 0 + 3 + (-3)= 0 + 3 – 3 = 0
प्रथम स्तम्भ : 5 + (-5) + 0 = 5 – 5 + 0 = 0
द्वितीय स्तम्भ : (-1) + (-2) + 3
= – 1 – 2 + 3 = 0
तृतीय स्तम्भ : (-4) + 7 + (-3)
= – 4 + 7 – 3 = 0
पहला विकर्ण : 5 + (-2) + (-3)
= 5 – 2 – 3 = 0
परन्तु दूसरा विकर्ण : 0 + (-2) + (-4)
= 0 – 2 – 4 = – 6
∴ प्रत्येक पंक्ति, स्तम्भ तथा विकर्ण का योग समान नहीं है। अत: यह एक मायावी वर्ग नहीं है।

(ii) द्वितीय वर्ग में :
प्रथम पंक्ति : 1 + (-10) + 0
= 1 – 10 + 0 = -9
द्वितीय पंक्ति : (-4) + (-3) + (-2)
= – 4 – 3 – 2 = – 9
तृतीय पंक्ति : (-6) + 4 + (-7)
= – 6 + 4 – 7 = – 9
प्रथम स्तम्भ : 1 + (-4) + (-6)
= 1 – 4 – 6 = -9
द्वितीय स्तम्भ : (-10) + (-3) +4
= – 10 – 3 + 4 = – 9
तृतीय स्तम्भ : 0 + (-2) + (-7)
= 0 – 2 – 7 = -9
पहला विकर्ण : 1 + (-3) + (-7)
= 1 – 3 – 7 = -9
और दूसरा विकर्ण : (-6) + (-3) + 0
= – 6 – 3 + 0 = -9
∴ प्रत्येक स्तम्भ, पंक्ति तथा विकर्ण के योग समान हैं। अत: यह एक मायावी वर्ग है।

प्रश्न 8.
a और b के निम्नलिखित मानों के लिए a -(b)= a + b का सत्यापन कीजिए:
(i) a = 21, b = 18
(ii) a = 118, b = 125
(iii) a = 75, b = 84
(iv) a = 28,b = 11
हल :
(i) बायाँ भाग = a -(-b) = 21 – (-18)
= 21 + 18 = 39
दायाँ भाग = a + b = 21 + 18 = 39
∴ बायाँ भाग = दायाँ भाग

(ii) बायाँ भाग = a -(-b)= 118 – (-125)
= 118 + 125 = 243
दायाँ भाग = a + b = 118 + 125 = 243
∴ बायाँ भाग = दायाँ भाग

(iii) बायाँ भाग = a -(- b) = 75 -(-84)
= 75 + 84 = 159
दायाँ भाग = a + b = 75 + 84 = 159
∴ बायाँ भाग = दायाँ भाग

(iv) बायाँ भाग = a – (-b) = 28 – (-11)
= 28 + 11 = 39
दायाँ भाग = a + b = 28 + 11 = 39
∴ बायाँ भाग = दायाँ भाग

प्रश्न 9.
निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए, बॉक्स में संकेत >, < अथवा = का उपयोग कीजिए:

हल :
(a) यहाँ (-8) + (-4) = – 8 – 4 = – 12
और (-8) – (-4) = – 8 + 4 = – 4
चूँकि – 12 < – 4
इसलिए, (-8) + (-4) < (-8) – (-4)

(b) यहाँ (-3) + 7 – (19) = – 3 + 7 – 19
= – 22 + 7 = – 15
और 15 – 8 + (-9) = 15 – 8 – 9
= 15 – 17 = – 2
चूँकि – 15 < – 2
इसलिए, (-3) + 7 – (19)015-8+ (-9)

(d) यहाँ 39 + (-24) – (15) = 39 – 24 – 15
= 39 -39 = 0
और 36 + (-52) – (-36) = 36 – 52 + 36
= 72 – 52 = 20
चूँकि 0 < 20
इसलिए, 39 + (-24) – (15) < 36 + (-52) – (-36)

(e) यहाँ – 231 + 79 + 51 = – 231 + 130 = -101
और – 399 + 159 + 81 = – 399 + 240 = -159
चूंकि – 101 > – 159
इसलिए, – 231 + 79 + 51 > – 399 + 159 + 81

प्रश्न 10.
पानी के एक तालाब में अन्दर की ओर सीढ़ियाँ हैं। एक बन्दर सबसे ऊपर वाली सीढ़ी (यानी पहली सीढ़ी) पर बैठा हुआ है। पानी नौवीं सीढ़ी पर है।
(i) वह एक छलाँग में तीन सीढ़ियाँ नीचे की ओर और अगली छलाँग में दो सीढ़ियों ऊपर की ओर जाता है। कितनी छलाँगों में वह पानी के स्तर तक पहुँच पाएगा?
(i) पानी पीने के पश्चात् वह वापस जाना चाहता है। इस कार्य के लिए वह एक छलाँग में 4 सीढ़ियाँ ऊपर की ओर और अगली छलाँग में 2 सीढ़ियाँ नीचे की ओर जाता है। कितनी छलाँगों में वह वापस सबसे ऊपर वाली सीढ़ी पर पहुँच जाएगा?
(iii) यदि नीचे की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को ऋणात्मक पूर्णाक से निरूपित किया जाता है और ऊपर की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है, तो निम्नलिखित को पूरा करते हुए भाग (i) और (ii) में उसकी गति को निरूपित कीजिए :
(a) – 3 + 2 – …….. = – 8
(b) 4 – 2 + …… = 8.
(c) में योग (-8) आठ सीढ़ियों नीचे जाने को निरूपित करता है, तो (b) में योग 8 किसको निरूपित करेगा?
हल :
(i) नीचे जाते समय बन्दर एक छलांग में 3 सीढ़ियाँ नीचे कूदता है तथा अगली छलाँग में 2 वापस ऊपर की ओर।
अत: पानी तक पहुँचने के लिए वह प्रति छलाँग निम्न प्रकार कूदेगा :
– 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 = – 8
अत: पानी तक पहुँचने के लिए वह 11 बार छलांग लगायेगा।

(ii) पानी पीने के पश्चात् वह ऊपर वाली सीढ़ी तक पहुँचने के लिए प्रति छलाँग निम्न प्रकार कूदेगा :
4 – 2 + 4 – 2 + 4 = 8
अत: वह वापसी के लिए 5 बार छलांग लगायेगा।

(iii) (a) -3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 = -8
(b) 4 – 2 + 4 – 2 + 4 = 8
(b) में योग 8 का अर्थ ऊपर जाने वाली सीढ़ियों से है।

HBSE 7th Class Maths Solutions Haryana Board

October 18, 2023 November 10, 2023 / Class 7 / By Prasanna

Haryana Board HBSE 7th Class Maths Solutions

HBSE 7th Class Maths Solutions in English Medium

HBSE 7th Class Maths Chapter 1 Integers

HBSE 7th Class Maths Chapter 2 Fractions and Decimals

HBSE 7th Class Maths Chapter 3 Data Handling

HBSE 7th Class Maths Chapter 4 Simple Equations

HBSE 7th Class Maths Chapter 5 Lines and Angles

HBSE 7th Class Maths Chapter 6 The Triangles and Its Properties

HBSE 7th Class Maths Chapter 7 Congruence of Triangles

HBSE 7th Class Maths Chapter 8 Comparing Quantities

HBSE 7th Class Maths Chapter 9 Rational Numbers

HBSE 7th Class Maths Chapter 10 Practical Geometry

HBSE 7th Class Maths Chapter 11 Perimeter and Area

HBSE 7th Class Maths Chapter 12 Algebraic Expressions

HBSE 7th Class Maths Chapter 13 Exponents and Powers

HBSE 7th Class Maths Chapter 14 Symmetry

HBSE 7th Class Maths Chapter 15 Visualising Solid Shapes

HBSE 7th Class Maths Solutions in Hindi Medium

HBSE 7th Class Maths Chapter 1 पूर्णांक

HBSE 7th Class Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव

HBSE 7th Class Maths Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन

HBSE 7th Class Maths Chapter 4 सरल समीकरण

HBSE 7th Class Maths Chapter 5 रेखा एवं कोण

HBSE 7th Class Maths Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण

HBSE 7th Class Maths Chapter 7 त्रिभुजों की सर्वांगसमता

HBSE 7th Class Maths Chapter 8 राशियों की तुलना

HBSE 7th Class Maths Chapter 9 परिमेय संख्याएँ

HBSE 7th Class Maths Chapter 10 प्रायोगिक ज्यामिती

HBSE 7th Class Maths Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल

HBSE 7th Class Maths Chapter 12 बीजीय व्यंजक

HBSE 7th Class Maths Chapter 13 घातांक और घात

HBSE 7th Class Maths Chapter 14 सममिति

HBSE 7th Class Maths Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण