Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1
प्रश्न 1.
ΔPQR में भुजा \(\overline{Q R}\) का मध्य बिन्दु D है:
\(\overline{PM}\) …………. है।
PD ………….. है।
क्यो QM = MR ?
हल :
\(\overline{PM}\) शीर्ष लम्य है,
जो शीर्ष P से सम्मुख भुजा \(\overline{Q R}\) पर है।
PD, ΔPQR में शीर्ष Pसे सम्मुख भुजा \(\overline{Q R}\) की माध्यिका है। QM ≠ MR, क्योंकि \(\overline{Q R}\) का मध्य विन्दु M नहीं है।
प्रश्न 2.
निम्न के लिए अनुमान से आकृति खींचिए :
(a) ΔABC में, BE एक माध्यिका है।
(b) ΔPQR में, PQ तथा PR त्रिभुज के शीर्षलम्ब है।
(c) ΔXYZ में, YL एक शीर्षलंब उसके बहिर्भाग में है।
हल :
(a) ΔBC में BE एक माध्यिका की आकृति निम्न प्रकार है:
(b) ΔPQR में, PQ तथा PR त्रिभुज के शीर्ष लम्बों की आकृति निम्न प्रकार है :
(c) ΔXYZ में YL एक शीर्ष लम्ब उसके बहिर्भाग में आकति निम्न प्रकार हैं:
प्रश्न 3.
आकृति खींचकर पुष्टि कीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्षलम्ब व माध्यिका एक ही रेखाखण्ड हो सकता है? .
हल :
एक रेखाखण्ड BC खींचते हैं। कागज के मोड़ने की विधि से \(\overline{BC}\) का लम्ब समद्विभाजक किया। मुड़ी हुई लाइन D बिन्दु पर मिलती है, जो कि BC’ का मध्य बिन्दु है।
इस लम्ब समद्विभाजक पर कोई बिन्दु लिया। AB और AC को मिलाया। इस प्रकार ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज प्राप्त होगा, जिसमें AB = AC. स्पष्ट है कि \(\overline{BC}\) का मध्य बिन्दु D है। अत: AD माध्यिका है और BC का शीर्ष लम्ब AD है।
इससे सिद्ध होता है कि समद्विबाहु त्रिभुज में माध्यिका और शीर्षलम्ब एक ही होते हैं।