Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.2
प्रश्न 1.
निम्नलिखित आकृतियों में से किन आकृतियों में 1 से अधिक क्रम की घूर्णन सममिति है ?
हल :
आकृति (a), (b), (d), (e) और (f) में क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति है।
प्रश्न 2.
प्रत्येक आकृति के घूर्णन सममिति का क्रम बताइए।
हल :
माना प्रत्येक आकृति पर बिन्दु A और कोण जिस पर घूर्णन करेगा अंकित किया तथा घूर्णन निम्न प्रकार होगा-
घूर्णन सममिति ज्ञात करना :
आकृति (a) में, इसमें दो घूर्णनों की आवश्यकता होती है। प्रत्येक घूर्णन 180° के कोण के द्वारा हो जो (X) के परितः घूमने पर प्रारम्भिक स्थिति में वापिस आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 2 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (b) में, इसमें दो घूर्णनों की आवश्यकता होती है। प्रत्येक घूर्णन 180° के कोण द्वारा हो जो (×) के परितः घूमने पर प्रारम्भिक स्थिति में वापिस आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 2 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (c) में, त्रिभुज में तीन घूर्णन प्रत्येक 120° के कोण की आवश्यकता होती है जो (×) के परितः घूमने पर प्रारम्भिक स्थिति में वापिस आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (d) में, आकृति में 4 घूर्णन प्रत्येक 90° के कोण की आवश्यकता होगी जो (×) के परितः घूमने पर प्रारम्भिक स्थिति में वापिस आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 4 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (e) में, आकृति में 4 घूर्णन प्रत्येक 90° के कोण की आवश्यकता होगी जो (×) के परितः घूमने पर प्रारम्भिक स्थिति में वापिस आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 4 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (f) में, समपंचभुज में 5 घूर्णन प्रत्येक 72° के कोण की आवश्कयता होगी जो (×) के परितः घूमने पर वापस प्रारम्भिक स्थिति में आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 5 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (g) में, आकृति में 6 घूर्णन प्रत्येक 60° के कोण की आवश्यकता होगी जो (×) के परितः घूमने पर वापिस अपनी प्रारम्भिक स्थिति में आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 6 की घूर्णन सममिति होगी।
आकृति (h) में, आकृति में 3 घूर्णन प्रत्येक 120° के कोण की आवश्यकता होगी जो (×) के परितः घूमने पर वापिस अपनी प्रारम्भिक स्थिति में आ जाएगा। अतः इसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति होगी।