Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 3.2
प्रश्न 1.
गणित की एक परीक्षा में, 15 विद्यार्थियों द्वारा (25 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20.
इन आँकड़ों के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए। क्या ये समान हैं ?
हल :
गणित के प्राप्तांकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25
स्पष्ट है, 20 सबसे अधिक बार आया है। .
∴ बहुलक = 20
यहाँ N = 15 है। विषम है।
∴ माध्यक = (\(\frac{N+1}{2}\)) वाँ पद
= (\(\frac{15+1}{2}\))वाँ = 8वाँ पद = 20
हाँ, बहुलक और माध्यक समान हैं।
प्रश्न 2.
एक क्रिकेट मैच में खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रन इस प्रकार हैं:
6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15
इन आँकड़ों के माध्य, बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए। क्या ये तीनों समान हैं ?
हल:
माध्य = रनों का योग / खिलाडियों की संख्या
= \(\frac{6+15+120+50+100+80+10+15+8+10+15}{11}\)
= \(\frac {429}{11}\) = 39 उत्तर
अब, रनों को आरोही क्रम में रखने पर,
6, 8, 10, 10, 15, 15, 15, 50, 80, 100, 120
यहाँ 15 सबसे अधिक बार आया है।
∴ बहुलक = 15 उत्तर
अब, आँकड़ों की संख्या (N) विषम है अर्थात् N = 11
माध्यक : = \(\frac{N+1}{2}\) वाँ पद
= \(\frac{11+1}{2}=\frac{12}{2}\) = 6वाँ पद = 15
ये तीनों समान नहीं हैं। उत्तर
प्रश्न 3.
एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के भार (किग्रा में) इस प्रकार हैं:
38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47
(i) इन आँकड़ों के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए।
(ii) क्या इनके एक से अधिक बहुलक हैं?
हल :
(i) दिए गए भारों को आरोही क्रम में लिखने पर,
32, 35, 36, 37, 38, 38, 38, 40, 42, 43, 43, 43, 45, 47, 50
यहाँ 38 और 43 सबसे अधिक बार आया है।
∴ बहुलक = 38 और 43 हैं।
अब, दिए गए आँकड़ों की संख्या विषम अर्थात् 15 है।
∴ माध्यक = \(\frac{N+1}{2}\) वाँ पद = \(\frac{15+1}{2}\) वाँ पद
= \(\frac{16}{2}\)वाँ पद = 8वाँ पद = 40
(ii) हाँ, एक से अधिक बहुलक हैं।
प्रश्न 4.
निम्नलिखित आँकड़ों से बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए:
13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14
हल :
आँकड़ों को आरोही क्रम में रखने पर,
12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16. 19
स्पष्ट : यहाँ 14 सबसे अधिक बार आया है।
∴ बहुलक = 14.
अब, आँकड़ों की संख्या विषम है अर्थात् N = 9
∴ माध्यक = \(\frac{N+1}{2}\) वाँ पद = \(\frac{9+1}{2}\) वाँ पद
= \(\frac{10}{2}\)वाँ पद = 5 वाँ पद = 14 उत्तर
प्रश्न 5.
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य:
(i) बहुलक आँकड़ों में से सदैव एक संख्या होता है।
(ii) माध्य दिए हुए आँकड़ों में से एक संख्या हो सकता है।
(iii) माध्यक आँकड़ों में से सदैव एक संख्या होता है।
(iv) आँकड़ों 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13,9 का माध्य है।
हल :
(i) सत्य,
(ii) सत्य,
(iii) सत्य,
(iv) असत्य।