Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.2
प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथनों में प्रत्येक कथन में उपयोग किए गए गुणधर्म का वर्णन कीजिए। (आकृति):
(i) यदि a || b, तो ∠1 = ∠5
(ii) यदि ∠4 = ∠6, तो a || b
(iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°,
तो a || b
हल :
(i) संगत कोण गुणधर्म
(ii) एकान्तर कोण गुणधर्म
(iii) तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों का प्रत्येक युग्म संपूरक होता है।
प्रश्न 2.
आकृति में निम्नलिखित की पहचान कीजिए :
(i) संगत कोणों के युग्म
(ii) अंतः एकांतर कोणों के युग्म
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ बने अंत:कोणों के युग्म
(iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण।
हल :
(i) ∠1, ∠5; ∠2, ∠6; ∠3, ∠7 और ∠4, ∠8 चार संगत कोणों के युग्म हैं।
(ii) एकांतर कोणों के दो युग्म हैं : ∠2, ∠8 और ∠3, ∠5
(iii) तिर्यक् रेखा के एक ही ओर के अंत: कोणों के दो युग्म हैं : ∠2, ∠5 और ∠3, ∠8.
(iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों के चार युग्म हैं :
∠1, ∠3; ∠2, ∠4; ∠5, ∠7 और ∠6, ∠8.
प्रश्न 3.
निम्न आकृति में p || q अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए।
हल:
∠e + 125° = 180°, (रैखिक युग्म कोण)
⇒ ∠e = 180° – 125°= 55°,
∠e = ∠f = 55°,
[ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण]
आकृत में, p || q और t तिर्यक रेखा है।
∠a = ∠f (एकान्तर कोण)
∠a = 55°,
∠b = 125°, (संगत कोण)
∠d = ∠a = 55°, (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण) और ∠b = ∠d = 125°,
(ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
अतः ∠a = 55°, ∠b = 125°, ∠c = 55°,
∠d = 125°, ∠e = 55° और ∠f = 55° उत्तर
प्रश्न 4.
यदि l || m है, तो निम्नलिखित आकृतियों में प्रत्येक में x का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) आकृति में, l || m और तिर्यक् छेदी रेखा है।
∠x = 180° – 110° = 70°,
(संगत कोण, रैखिक युग्म कोण)
(ii) आकृति में, l || m और a एक तिर्यक् छेदी रेखा है।
∴ ∠x = 100°
(संगत कोण)
प्रश्न 5.
दी हुई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ समांतर हैं। यदि ∠ABC = 70°, तो:
(i) ∠DGC ज्ञात कीजिए।
(ii) ∠DEF ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) आकृति में, AB || ED और BC तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ ∠DGC = ∠ABC, [संगत कोण]
= 70°,
[∵ ∠ABC = 70°, दिया है]
(ii) आकृति में, BC || EF और ED तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ ∠DEF = ∠DGC, [संगत कोण]
= 70°
प्रश्न 6.
नीचे दी हुई आकृतियों में निर्णय लीजिए कि क्या l, m के समांतर है।
हल :
(i) आकृति में अन्त: कोणों का योग 180° नहीं है।
∴ l, m के समान्तर नहीं है।
(ii) आकृति में, तिर्यक रेखा के एक ओर बने अन्तः कोणों का योग 180° नहीं है।
∴ l, m के समान्तर नहीं है।
(iii) आकृति में, संगत कोण समान हैं।
(57° ⇒ 180° – 123° = 57°)
∴ l, m के समान्तर है।
(iv) आकृति में, तिर्यक रेखा के एक ओर अंतः कोणों का योग 180° नहीं है अर्थात् 98° + 72° = 170 ≠ 180°.
∴ l, m के समान्तर नहीं है।