HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Ex 11.1

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Ex 11.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Ex 11.1

प्रश्न 1.
एक आयताकार भूखण्ड की लम्बाई और चौड़ाई क्रमशः 500 मीटर तथा 300 मीटर है। ज्ञात कीजिए :
(i) भूखण्ड का क्षेत्रफल
(ii) भूखण्ड का मूल्य, यदि 1 मीटर² का मूल्य ₹ 10,000 है।
हल :
लम्बाई = 500 मीटर, चौड़ाई = 300 मीटर
(i) क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (500 × 300) मीटर²
= 1,50,000 मीटर² उत्तर

(ii) ₹ 10,000 प्रति मीटर² से जमीन की कीमत
= ₹ (10,000 × 1,50,000)
= ₹ 1,500,000,000 उत्तर

प्रश्न 2.
एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका परिमाप 320 मीटर है।
हल :
वर्गाकार पार्क का परिमाप = 320 मीटर
∴ वर्गाकार पार्क की भुजा = \(\left(\frac{320}{4}\right)\) मीटर
= 80 मीटर।
∴ वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (80 मीटर)² = 80 × 80 मीटर²
= 6400 मीटर²। उत्तर

प्रश्न 3.
एक आयताकार भूखण्ड की चौड़ाई ज्ञात कीजिए यदि इसका क्षेत्रफल 440 मीटर² और लम्बाई 22 मीटर हो। इसका परिमाप भी ज्ञात कीजिए।
हल :
माना एक आयताकार भूखण्ड की चौड़ाई = b मीटर है।
भूखण्ड की लम्बाई = 22 मीटर है।
भूखण्ड का क्षेत्रफल = 440 मीटर²
∴ भूखण्ड का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
440 मीटर² = b मीटर × 22 मीटर
b = \(\frac{440}{22}\) मीटर = 20 मीटर
अत: भूखण्ड का परिमाप = 2 × (ल. + चौ.)
= 2 × (22 + 20) मीटर
= 2 × 42 मीटर
= 84 मीटर। उत्तर

प्रश्न 4.
एक आयताकार शीट का परिमाप 100 सेमी है। यदि लम्बाई 35 सेमी हो तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए। क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
हल :
माना आयताकार शीट की चौड़ाई = b सेमी है। तथा लम्बाई = 35 सेमी और परिमाप = 100 सेमी
∴ परिमाप = 2 × (ल. + चौ.)
⇒ 100 = 2 × (35 + b)
⇒ \(\frac{100}{2}\) = 35 + b
⇒ 50 – 35 = b
⇒ 15 = b
⇒ शीट की चौड़ाई = 15 सेमी
∴ शीट का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (35 × 15) सेमी²
= 525 सेमी²। उत्तर

प्रश्न 5.
एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयताकार पार्क के बराबर है। यदि वर्गाकार पार्क की एक भुजा 60 मीटर हो और आयताकार पार्क की लम्बाई 90 मीटर हो तो आयताकार पार्क की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
हल :
वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (60)² मीटर²
= 3600 मीटर²
माना आयताकार पार्क की चौड़ाई = 5 मीटर है।
∴ क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई = 90 × b मीटर²
लेकिन आयताकार पार्क का क्षेत्रफल = वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल
∴ 90 × b = 3600
⇒ b = \(\frac{3600}{90}\) = 40
∴ आयताकार पार्क की चौड़ाई = 40 मीटर। उत्तर

प्रश्न 6.
एक तार आयत के आकार का है। इसकी लंबाई 40 सेमी और चौड़ाई 22 सेमी है। यदि उसी तार को दुबारा मोड़कर एक वर्ग बनाया जाता है तो प्रत्येक भुजा की माप क्या होगी? यह भी ज्ञात कीजिए कि किस आकार का क्षेत्रफल अधिक होगा?
हल :
जब तार आयत की आकृति का हो :
लम्बाई = 40 सेमी, चौड़ाई = 22 सेमी
तार की परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
= 2(40 + 22) सेमी
= 2 × 62 सेमी = 124 सेमी
इसका क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (40 × 22) सेमी² = 880 सेमी²
जब वही तार वर्ग के आकार में मोड़ा जाता है तब इसका परिमाप आयत के आकार के समान होगा।
∴ परिमाप = 124 सेमी
⇒ 4 × भुजा = 124
⇒ भुजा = \(\frac{124}{4}\) सेमी = 31 सेमी
इसका क्षेत्रफल = (31)² सेमी2 = 961 सेमी²
अतः वर्ग की भुजा की माप = 31 सेमी है और वर्गाकार आकृति का क्षेत्रफल अधिक है। उत्तर

प्रश्न 7.
एक आयत का परिमाप 130 सेमी है। यदि आयत की चौड़ाई 30 सेमी हो तो आयत की लम्बाई ज्ञात कीजिए। आयत का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
हल :
माना आयत की लम्बाई = l सेमी है।
परिमाप = 130 सेमी और चौड़ाई = 30 सेमी
परिमाप = 2 × (ल. + चौ.)
⇒ 130 = 2 × (l + 30)
⇒ \(\frac{130}{2}\) = l + 30
⇒ 65 – 30 = 1
⇒ l = 35
आयत की लम्बाई = 35 सेमी
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (35 × 30) सेमी²
= 1050 सेमी²। उत्तर

प्रश्न 8.
2 मीटर लम्बाई और 1 मीटर चौड़ाई वाले दरवाजे को एक दीवार में लगाया जाता है। दीवार की लम्बाई 4.5 मीटर तथा चौड़ाई 3.6 मीटर है। (आकृति देखें) ₹ 20 प्रति मीटर² की दर से दीवार पर सफेदी (white wash) कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
हल :
दीवार का कुल क्षेत्रफल
= लम्बाई × चौड़ाई
= (4.5 × 3.6) मीटर²
= 16.2 मीटर²
दरवाजे का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (2 × 1) मीटर² = 2 मीटर²
∴ दीवार पर सफेदी का क्षेत्रफल = दीवार का क्षेत्रफल – दरवाजे का क्षेत्रफल
= (16:2 – 2) मीटर²
= 14.2 मीटर²
∴ सफेदी करने का खर्च ₹ 20 प्रति मीटर² की दर से
= ₹ 20 × 14.2 = ₹ 284। उत्तर