Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.3
प्रश्न 1.
किन्हीं दो आकृतियों के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
हल :
दो आकृतियाँ निम्न होंगी-
- समबाहु त्रिभुज
- एक वृत्त।
प्रश्न 2.
जहाँ सम्भव हो, निम्नलिखित की एक रफ आकृति खींचिए :
(i) एक त्रिभज, जिसमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
(ii) एक त्रिभुज, जिसमें केवल रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।
(iii) एक चतुर्भुज जिसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति हो, परन्तु रैखिक सममिति न हो।
(iv) एक चतुर्भुज जिसमें केवल रैखिक सममिति हो और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।
हल :
प्रत्येक स्थिति की एक आकृति निम्न है-
(i)
तीन रैखिक सममिति
(ii) एक रैखिक सममिति लेकिन कोई भी घूर्णन सममिति क्रम 1 से अधिक नहीं।
(iii) कोई रैखिक सममिति नहीं लेकिन क्रम 2 की घूर्णन सममिति।
(iv) एक रैखिक सममिति लेकिन कोई घूर्णन सममिति नहीं।
प्रश्न 3.
यदि किसी आकृति की दो या अधिक सममित रेखाएँ हों, तो क्या यह आवश्यक है कि उसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति होगी ?
हल :
जब किसी आकृति की दो या अधिक रैखिक सममिति होती हैं तो आकृति में क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति होती है।
प्रश्न 4.
रिक्त स्थानों को भरिए :
हल :
रिक्त स्थानों की पूर्ति करने पर,
प्रश्न 5.
ऐसे चतुर्भुजों के नाम बताइए, जिसमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
हल :
ऐसे चतुर्भुजों जिनमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति दोनों ही हों, वह वर्ग होगा।
प्रश्न 6.
किसी आकृति को उसके केन्द्र के परितः 60° के कोण पर घुमाने पर, वह उसकी प्रारम्भिक स्थिति जैसी ही दिखाई देती है। इस आकृति के लिए ऐसे कौन-से अन्य कोणों के लिए भी हो सकता है ?
हल :
अन्य कोण निम्न होंगे :
120°, 180°, 240°, 300°, 360°.
प्रश्न 7.
क्या हमें कोई ऐसी क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति प्राप्त हो सकती है, जिसके घूर्णन के कोण निम्नलिखित हों ?
(i) 45°
(ii) 17°
हल :
(i) हाँ
(ii) नहीं।