HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.3

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.3

प्रश्न 1.
क्रय-विक्रय के निम्न सौदों में हानि या लाभ ज्ञात कीजिए। प्रत्येक दशा में प्रतिशत हानि या प्रतिशत लाभ भी ज्ञात कीजिए।
(a) बगीचे में काम आने वाली कैंची ₹ 250 में खरीदी गई तथा ₹ 325 में बेची गई।
(b) एक रेफ्रीजरेटर ₹ 12000 में खरीदा गया और ₹ 13500 में बेचा गया।
(c) एक अलमारी ₹ 2500 में खरीदी गई और ₹ 3000 में बेची गई।
(d) एक स्कर्ट ₹ 250 में खरीद कर ₹ 150 में बेची गई।
हल :
(a) क्र. मू. (C.P.) = ₹ 250 और वि. मू. (S.P.) = ₹ 325
∵ S.P. > C.P.
अत: लाभ होगा।
लाभ = वि. म. – क्र. मू.
= ₹ (325 – 250) = ₹75
लाभ % = (लाभ / क्र. मू. × 100%) %
= (\(\frac {75}{250}\) × 100)% = 30% उत्तर

(b) क्र. मू. (C.P.) = ₹ 12000 और वि. मू. (S.P.) = ₹ 13500
∵ वि. मू. > क्र. मू.
∴ लाभ = ₹(13500 – 12000) = 1500
लाभ % = (लाभ / क्र. मू. × 100)%
= (\(\frac {1500}{12000}\) × 100)% = 12.5% उत्तर

(c) क्र. मू. (C.P.) = ₹ 2500
तथा वि. मू. (S.P.) = ₹ 3000
∵ S.P. > C.P.
अत: लाभ होगा।
लाभ = S.P. – C.P. = ₹(3000 – 2500) = ₹ 500
लाभ लाभ % = (लाभ / क्र. मू. × 100) %
= (\(\frac {500}{2500}\) × 100)% = 20% उत्तर

(d) क्र. मू. (C.P.) = ₹ 250
और वि. मू. (S.P.) = ₹ 150
∵ लाभ S.P. < C.P.
अतः हानि होगी।
हानि = क्र. मू. – वि. मू.
= ₹ (250 – 150) = ₹ 100
हानि % = (लाभ / क्र. मू. × 100)%
= (\(\frac {100}{250}\) × 100) % = 40% उत्तर

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प्रश्न 2.
दिए गए प्रत्येक अनुपात के दोनों पदों को प्रतिशत में बदलिए:
(a) 3 : 1
(b) 2 : 3 : 5
(c) 1 : 4
(d) 1 : 2 : 5
हल :
(a) दिया है, 3 : 1
कुल भाग = 3 + 1 = 4
इसका अर्थ है \(\frac {3}{4}\) और \(\frac {1}{4}\)
इनका प्रतिशत (\(\frac {3}{4}\) × 100)% = 75%
और (\(\frac {1}{4}\) × 100)% = 25% उत्तर

(b) दिया अनुपात = 2 : 3 : 5
कुल भाग = 2 + 3 + 5 = 10
इसक अर्थ है \(\frac {2}{10}\), \(\frac {3}{10}\) और \(\frac {5}{10}\)
अब इनकी प्रतिशतता क्रमशः (\(\frac {2}{10}\) × 100)% = 20%,
(\(\frac {3}{10}\) × 100)% = 30% और (\(\frac {5}{10}\) × 100)% = 50% है। उत्तर

(c) दिया है, 1 : 4
कुल भाग = 1 + 4 = 5
इसका अर्थ है \(\frac {1}{5}\), और \(\frac {4}{5}\)
इनका प्रतिशत क्रमशः (\(\frac {1}{5}\) × 100) % = 20% और
(\(\frac {4}{5}\) × 100)% = 80% है। उत्तर

(d) दिया है, 1 : 2 : 5
कुल भाग = 1 + 2 + 5 = 8
इसका अर्थ है \(\frac {1}{8}\), \(\frac {2}{8}\) और \(\frac {5}{8}\)
इनकी प्रतिशतता
\(\frac {1}{8}\) × 100 = 12.5%
\(\frac {2}{8}\) × 100 = 25% और
\(\frac {5}{8}\) × 100 = 62.5% उत्तर

प्रश्न 3.
एक नगर की जनसंख्या 25000 से घटकर 24500 रह गई। घटाने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
नगर की जनसंख्या = 25000
नयी जनसंख्या = 24500
जनसंख्या में कमी = 25000 – 24500 = 500
प्रतिशत कमी = (\(\frac {500}{25000}\) × 100) %
= 2%.

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प्रश्न 4.
अरुण ने एक कार ₹ 3,50,000 में खरीदी। अगले वर्ष उसका मूल्य बढ़कर ₹ 3,70,000 हो गया। कार के मूल्य की प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
हल :
कार का वास्तविक मूल्य = ₹ 3,50,000
कार का बड़ा मूल्य = ₹ 3,70,000
मूल्य में वृद्धि = ₹ (3,70,000 – 3,50,000)
= ₹ 20,000
वृद्धि प्रतिशत = (\(\frac {20000}{350000}\) × 100)%
= \(\frac {40}{7}\) % = 5\(\frac {5}{7}\)%. उत्तर

प्रश्न 5.
मैंने एक टी.वी. ₹ 10,000 रु. में खरीद कर 20 प्रतिशत लाभ पर बेच दिया। मुझे बेचने पर कितना धन प्राप्त हुआ ?
हल :
क्रय मूल्य (C.P) = ₹ 10,000 और लाभ = 20%
अब विक्रय मूल्य = (100 + लाभ %) × C.P. / 100
= ₹ \(\left[\frac{(100+20) \times 10000}{100}\right]\)
= ₹(120 × 100) = ₹ 12,000
अत: टी.वी. का विक्रय मूल्य = ₹ 12,000 उत्तर

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प्रश्न 6.
जही एक वाशिंग मशीन ₹ 13,500 में बेचने पर 20 प्रतिशत की हानि उठाती है। उसने वह मशीन कितने में खरीदी थी ?
हल:
वि. मू. (S.P.) = ₹ 13,500 और हानि = 20%
अब क्र. मू. (C.P.) = 100 × S.P. / 100 – हानि %
क्र. मू. (C.P) = ₹ \(\frac{100 \times 13500}{100-20}\)
= ₹ \(\frac{100 \times 13500}{80}\)
= ₹ 16,875
अत: वाशिंग मशीन का क्रय मूल्य = ₹ 16,875 उत्तर

प्रश्न 7.
(i) चाक-पाउडर में कैल्शियम, कार्बन तथा ऑक्सीजन का अनुपात 10 : 3 : 12 होता है। इसमें कार्बन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात कीजिए।
(ii) चाक की एक छड़ी में यदि कार्बन की मात्रा 3 ग्राम है, तब उसका कुल भार कितना होगा?
हल :
(i) कोल्शयम : काबन : आक्साजन
10 : 3 : 12
अनुपातों का योग = 10 + 3 + 12 = 25
चाक में कार्बन का भाग = \(\frac {3}{25}\)
∴ कार्बन का प्रतिशत = (\(\frac {3}{25}\) × 100) %
= (3 × 4)% = 12% उत्तर

(ii) चूंकि चाक में कैल्सियम, कार्बन और ऑक्सीजन का अनुपात 10 : 3 : 12 है।
अनुपातों का योग = 10 + 3 + 12 = 25
स्पष्ट है कि यदि कार्बन का भार 3 ग्राम होगा, तो चाक का भार = 25 ग्राम होगा। उत्तर

प्रश्न 8.
अमीना एक पुस्तक ₹275 में खरीद कर उसे 15 प्रतिशत हानि पर बेचती है। पुस्तक का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
पुस्तक का क्रय मूल्य (C.P) = ₹275 और
हानि = 15%
विक्रय मूल्य (S.P.) = (100 – हानि %) × क्र. मू. / 100}[/latex]
= \(\frac{(100-15) \times 275}{100}\)
= \(\frac{85 \times 275}{100}\) = 85 × 2.75
= ₹ 233.75
अत: पुस्तक का विक्रय मूल्य = ₹ 233.75 उत्तर

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प्रश्न 9.
प्रत्येक दशा में 3 वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?
(a) मूलधन = 1200 रु., दर 12% वार्षिक
(b) मूलधन = 7500 रु., दर 5% वार्षिक
हल :
(a) P= 1200 रु., R= 12% और T = 3 वर्ष
साधारण ब्याज (S.I) = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= ₹ \(\frac{1200 \times 12 \times 3}{100}\)
= ₹ 432
अब, मिश्रधन- मूलधन (P) + साधारण ब्याज (S.I.)
= ₹(1200 + 432)
= ₹ 1632 उत्तर

(b) P = ₹ 7500, R = 5% और T= 3 वर्ष
साधारण ब्याज (S.I.) = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= ₹ \(\frac{7500 \times 5 \times 3}{100}\)
= ₹ 1125
अब, मिश्रधन = मूलधन (P)+ साधारण ब्याज (S.I.)
= ₹(7500 + 1125)
= ₹ 8625 उत्तर

प्रश्न 10.
₹ 56000 पर, 2 वर्ष पश्चात् किस दर से 280 रु. साधारण व्याज देय होगा?
हल :
P = ₹ 56000, S.I = ₹ 280, T= 2 वर्ष
दर (R) = \(\frac{\text { S.I } \times 100}{P \times T}\)
= (\(\frac{280 \times 100}{56000 \times 2}\)) = 0.25%
अतः, ब्याज की दर = 0.25% प्रति वर्ष। उत्तर

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प्रश्न 11.
मीना ने 9 प्रतिशत वार्षिक दर से, 1 वर्ष पश्चात् ₹ 45 व्याज के रूप में लिए। उसने कितना धन उधार लिया था ?
हुल :
साधारण ब्याज (S.I.) = ₹ 45
दर (R) = 9%
समय (T) = 1 वर्ष
मूलधन (P) = \(\frac{\text { S.I. } \times 100}{R \times T}=\frac{45 \times 100}{9 \times 1}\)
= 5 × 100 = ₹ 500
अत: उधार लिया गया धन = ₹ 500 उत्तर

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