Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.3
प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को प्रसारित रूप में लिखिए :
279404, 3006194, 2806196, 120719, 20068
हल :
दी गई संख्याओं के प्रसारित रूप निम्नलिखित हैं :
279404 = 2 × 100000 + 7 × 10000 × 9 × 1000 + 4 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1
= 2 × 105 + 7 × 104 + 9 × 103 + 4 × 102 + 0 × 101 + 4 × 100
3006194 = 3 × 1000000 + 0 × 100000 + 0 × 10000 + 6 × 1000 + 1 × 100 + 9 × 10 + 4 × 1
= 3 × 106 + 0 × 105 + 0 × 104 +6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 4 × 100
2806196 = 2 × 1000000 + 8 × 100000 + 0 × 10000 + 6 × 1000 + 1 × 100 + 9 × 10 + 6 × 1
= 2 × 106 + 8 × 105 + 0 × 104 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 6 × 100
120719 = 1 × 100000 + 2 × 10000 + 0 × 1000 + 7 × 100 + 1 × 10 + 9 × 1
= 1 × 105 + 2 × 104 + 0 × 103 + 7 × 102 + 1 × 101 + 9 × 100
20068 = 2 × 10000 + 0 × 1000 + 0 × 100 + 6 × 10 + 8 × 1
= 2 × 104 + 0 × 103 + 0 × 102 + 6 × 101 + 8 × 100
प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रसारित रूपों में से प्रत्येक के लिए संख्या ज्ञात कीजिए :
(a) 8 × 104 + 6 × 103 + 0 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100
(b) 4 × 105 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 100
(c) 3 × 104 + 7 × 102 + 5 × 100
(d) 9 × 105 + 2 × 102 + 3 × 101
हलं :
(a) 8 × 104 + 6 × 103 + 0 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100
= 8 × 10000 + 6 × 1000 + 0 × 100 + 4 × 10 × 5 x 1
= 86045
(b) 4 × 105 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 100
= 4 × 100000 + 5 × 1000 + 3 × 100 + 2 × 1
= 405302
(c) 3 × 104 + 7 × 102 + 5 × 100
= 3 × 10000 + 7 × 100 + 5 × 1
= 30705
(d) 9 × 105 + 2 × 102 + 3 × 101
= 9 × 100000 + 2 × 100 + 30
= 900230
प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए :
(i) 5,00,00,000
(ii) 70,00,000
(iii) 3,18,65,00,000
(iv) 3,90,878
(v) 39087.8
(vi) 3908.78
हल :
(i) 5,00,00,000 = 5 × 10000000
= 5 × 107
(ii) 70,00,000 = 7 × 1000000
= 7 × 106
(iii) 3,18,65,00,000 = 3.1865 × 1000000000
= 3.1865 × 109
(iv) 3,90,878 = 3.90878 × 100000
= 3.90878 × 105
(v) 39087.8 = 3.90878 × 10000
= 3:90878 × 104
(vi) 3908.78 = 3.90878 × 1000
= 3.90878 × 103
प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों में प्रकट होने वाली (आने वाली) संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए :
(a) पृथ्वी और चन्द्रमा के बीच की दूरी 384,000,000 मीटर है।
(b) निर्वात स्थान में प्रकाश की चाल (या वेग) 300,000,000 मीटर/सेकण्ड है।
(c) पृथ्वी का व्यास 12756000 मीटर है।
(d) सूर्य का व्यास 1,400,000,000 मीटर है।
(e) एक आकाशगंगा में औसतन 100,000,000,000 तारे हैं।
(f) विश्व मण्डल (या सौर मंडल) 12,000,000,000 वर्ष पुराना आकलित किया गया है।
(g) आकाशगंगा के मध्य से सूर्य की दूरी 300,000,000,000,000,000,000 मीटर आकलित की गई
(h) 1.8 ग्राम भार वाली पानी की एक बूंद में 60,230,000,000,000,000,000,000 अणु (molecules) होते हैं।
(i) पृथ्वी में 1,353,000,000 किमी समुद्र जल है।
(j) मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या 1,027,000,000 थी।
हल :
(a) पृथ्वी और चन्द्रमा के बीच की दूरी
= 384000000 मीटर
= 3.84 × 100000000 मीटर
= 3.84 × 108 मीटर।
(b) निर्वात में प्रकाश की चाल
= 300000000 मीटर/सेकण्ड
= 3.0 × 100000000 मीटर/सेकण्ड
= 3.0 × 108 मीटर/सेकण्ड।
(c) पृथ्वी का व्यास = 12756000 मीटर
= 1.2756 × 10000000 मीटर
= 1.2756 × 107 मीटर।
(d) सूर्य का व्यास = 1400000000 मीटर
= 1.4 × 1000000000 मीटर
= 1.4 × 109 मीटर।
(e) आकाशगंगा में औसतन तारे हैं
= 100,000,000,000
= 1 × 1000000000000
= 1 × 1011 तारे।
(f) सौरमण्डल 12,000,000,000 वर्ष पुराना है
= 12.0 × 1000000000 वर्ष
= 1.2 x 10000000000 वर्ष
= 1.2 × 1011 वर्ष।
(g) आकाशगंगा के मध्य से सूर्य की दूरी
= 300,000,000,000,000,000,000 मीटर
= 3 × 100000000000000000000 = 3 × 1020 मीटर।
(h) 1.8 ग्राम भार वाली द में
= 60,230,000,000,000,000,000,000
= 6.023 × 100000000000000000000000
= 6.023 x 1023
(i) पृथ्वी में 1,353,000,000 किमी3 समुद्र जल है
= 1.353 × 1000000000
= 1.353 × 109 किमी3।
(j) मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या
= 1.027,000,000
= 1.027 × 1000000000
= 1.027 × 109