# HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.3

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

## Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.3

प्रश्न 1.
यदि m = 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
(i) m – 2
(ii) 3m – 5
(iii) 9 – 5m
(iv) 3m2 – 2m – 7
(v) $$\frac{5 m}{2}$$ – 4
हल :
जब m = 2, तो
(i) m – 2
= 2 – 2
= 0

(ii) 3m – 5
= 3 × 2 – 5
= 6 – 5
= 1

(iii) 9 – 5m
= 9 – 5 × 2
= 9 – 10
= -1

(iv) 3m2 – 2m – 7 = 3(2)2 – 2 × 2 – 7
= 3(4) – 4 – 7
= 12 – 11 = 1

(v) $$\frac{5 m}{2}$$ – 4
$$\frac{5 \times 2}{2}$$ – 4
= 5 – 4
= 1

प्रश्न 2.
यदि p = – 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
(i) 4p + 7
(ii) -3p2 + 4p + 7
(iii) -2p3 – 3p2 + 4p + 7
हल :
जब p = -2 हो तो
(i) 4p + 7 = 4(-2) + 7 = – 8 + 7 = -1
(ii) – 3p2 + 4p +7 = – 3(-2)2 + 4(-2) + 7
= -3(4) – 8 + 7
= 12 – 1 = – 13

(iii) – 2p3 – 3p + 4p + 7
= – 2(-2)3 – 3(-2)2 + 4(-2) + 7
= -2(-8) – 3(4) – 8 + 7
= 16 – 12 – 8 + 7
= 23 – 20 = 3

प्रश्न 3.
निम्नलिखित व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए, जब x = -1 है:
(i) 2x – 7
(ii) – x + 2
(iii) x2 + 2x + 1
(iv) 2x2 – x – 2
हल :
जब x = -1 हो तो
(i) 2x – 7 = 2(-1) – 7
= – 2 – 7 = -9

(ii) – x + 2 = – (-1) + 2
1 + 2 = 3

(iii) x2 + 2x + 1 = (-1)2 + 2(-1) + 1
= 1 – 2 + 1
= 0

(iv) 2x2 – x – 2 = 2(-1)2 – (-1) – 2
= 2(1) + 1 – 2
= 2 + 1 – 2 = 1

प्रश्न 4.
यदि a = 2 और b = – 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
(i) a2 + b2
(ii) a2 + ab + b2
(iii) a2 – b2
हल :
जब a = 2 और b = -2 हो तो
(i) a2 + b2 = (2)2 + (-2)2
= 4 + 4
= 8

(ii) a2 + ab + b2
= (2)2 + (2) (-2) + (-2)2
= 4 – 4 + 4
= 4

(iii) a2 – b2 = (2)2 – (-2)2
= 4 – 4 = 0.

प्रश्न 5.
जब a = 0 और b = – 1 है, तो दिए हुए व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए :
(i) 2a + 2b
(ii) 2a + b2 + 1
(ii) 2a2b + 2ab2 + ab
(iv) a2 + ab + 2
हल :
जब a = 0 और b = -1 हो तो
(i) 2a + 2b = 2(0) + 2(-1)
= 0 – 2 = -2

(ii) 2a2 + b2 + 1
= 2(0)2 + (-1)2 + 1
= 0 + 1 + 1 = 2

(iii) 2a2b + 2ab2 + ab
= 2(0)2 (-1) + 2(0) (-1)2 + (0) (-1)
= 0 + 0 + 0 = 0

(iv) a2 + ab + 2 = (0)2 + (0) (- 1) + 2
= 0 + 0 + 2 = 2

प्रश्न 6.
इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब x का मान 2 है:
(i) x + 7 + 4(x – 5)
(ii) 3(x + 2) + 5x – 7
(iii) 6x + 5(x -2)
(iv) 4(2x – 1) + 3x + 11
हल :
(i) x + 7 + 4(x -5) = x + 7 + 4x – 20
= (x + 4x) + (7 – 20)
= 5x – 13
x = 2 रखने पर,
5x – 13 = 5(2) – 13
= 10 – 13
= -3

(ii) 3(x + 2) + 5x – 7 = 3x + 6 + 5x – 7
= (3x + 5x) + (6 – 7)
= 8x – 1
x = 2 रखने पर,
8x – 1 = 8(2) – 1 = 16 – 1 = 15

(iii) 6x + 5(x – 2) = 6x + 5x – 10
= 11x – 10
x = 2 रखने पर,
11x – 10 = 11 × 2 – 10
= 22 – 10 = 12

(iv) 4(2x – 1) + 3x + 11= 8x – 4 + 3x + 11
= (8x + 3x) + (-4 + 11)
= 11x + 7
x = 2 रखने पर,
11x + 7 = 11 × 2 + 7 = 22 + 7
= 29 उत्तर

प्रश्न 7.
इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजए, जब x = 3, a = -1 और b = -2 है:
(i) 3x – 5 – x + 9
(ii) 2 – 8x + 4x + 4
(iii) 3a + 5 – 8a + 1
(iv) 10 – 3b – 4 – 5b
(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a
हल :
(i) 3x – 5 – x + 9 = 2x + 4
x = 3 रखने पर, 2x + 4 = 2(3) + 4
= 6 + 4 = 10

(ii) 2 – 8x + 4x + 4 = 6 – 4x
x = 3 रखने पर,
6 – 4x = 6 – 4(3)
= 6 – 12 = -6

(iii) 3a + 5 – 8a + 1 = -5a + 6
a = -1 रखने पर,
-5a + 6 = – 5(-1)+ 6
= 5 + 6 = 11

(iv) 10 – 3b – 4 – 5b = 6 – 8b
b = -2 रखने पर,
6 – 8b = 6 – 8(-2)
= 6 + 16 = 22

(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a
= 3a – 2b – 9
a = – 1 और b = – 2 रखने पर,
3a – 2b – 9 = 3(-1) -2 (-2) – 9
= – 3 + 4 – 9
= -8

प्रश्न 8.
(i) यदि z = 10 है, तो z3 – 3(z – 10) का मान ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि p = – 10 है, तो p2 – 2p – 100 का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) जब z = 10 हो, तो
z3 – 3(z – 10) = (10)3 – 3(10 – 10)
= 1000 – 3(0)
= 1000 – 0 = 1000

(ii) जब p = – 10 हो, तो
p2 – 2p – 100 = (-10)2 – 2(- 10) – 100
= 100 + 20 – 100
= 20

प्रश्न 9.
यदि x = 0 पर 2x2 + x – a का मान 5 के बराबर है, तो a का मान क्या होना चाहिए ?
हल:
x = 0 पर 2x2 + x – a = 5 (दिया है)
2(0) + 0 – a = 5 ⇒ 0 + 0 – a = 5
-a = 5 ⇒ a = -5 उत्तर

प्रश्न 10.
व्यंजक 2(a2 + ab) + 3 – ab को सरल कीजिए और इसका मान ज्ञात कीजिए, जब a = 5 और b = -3 है।
हल :
जब a = 5 और b = -3 हो, तो
2(a2 + ab)+ 3 – ab = 2a2 + 2ab+ 3 – ab
= 2a2 + 2ab – ab + 3
= 2a2 + ab + 3
जब a = 5 और b = -3 हो, तो
2a2 + ab + 3 = 2(5)2 + (5 × -3) + 3
= 2 × 25 + (-15) + 3
= 50 + 3 – 15
= 38