HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.3

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.3

प्रश्न 1.
यदि m = 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
(i) m – 2
(ii) 3m – 5
(iii) 9 – 5m
(iv) 3m² – 2m – 7
(v) \(\frac{5 m}{2}\) – 4
हल :
जब m = 2, तो
(i) m – 2
= 2 – 2
= 0

(ii) 3m – 5
= 3 × 2 – 5
= 6 – 5
= 1

(iii) 9 – 5m
= 9 – 5 × 2
= 9 – 10
= -1

(iv) 3m² – 2m – 7 = 3(2)² – 2 × 2 – 7
= 3(4) – 4 – 7
= 12 – 11 = 1

(v) \(\frac{5 m}{2}\) – 4
\(\frac{5 \times 2}{2}\) – 4
= 5 – 4
= 1

प्रश्न 2.
यदि p = – 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
(i) 4p + 7
(ii) -3p² + 4p + 7
(iii) -2p³ – 3p² + 4p + 7
हल :
जब p = -2 हो तो
(i) 4p + 7 = 4(-2) + 7 = – 8 + 7 = -1
(ii) – 3p² + 4p +7 = – 3(-2)² + 4(-2) + 7
= -3(4) – 8 + 7
= 12 – 1 = – 13

(iii) – 2p³ – 3p + 4p + 7
= – 2(-2)³ – 3(-2)² + 4(-2) + 7
= -2(-8) – 3(4) – 8 + 7
= 16 – 12 – 8 + 7
= 23 – 20 = 3

प्रश्न 3.
निम्नलिखित व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए, जब x = -1 है:
(i) 2x – 7
(ii) – x + 2
(iii) x² + 2x + 1
(iv) 2x² – x – 2
हल :
जब x = -1 हो तो
(i) 2x – 7 = 2(-1) – 7
= – 2 – 7 = -9

(ii) – x + 2 = – (-1) + 2
1 + 2 = 3

(iii) x² + 2x + 1 = (-1)² + 2(-1) + 1
= 1 – 2 + 1
= 0

(iv) 2x² – x – 2 = 2(-1)² – (-1) – 2
= 2(1) + 1 – 2
= 2 + 1 – 2 = 1

प्रश्न 4.
यदि a = 2 और b = – 2 है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
(i) a² + b²
(ii) a² + ab + b²
(iii) a² – b²
हल :
जब a = 2 और b = -2 हो तो
(i) a² + b² = (2)² + (-2)²
= 4 + 4
= 8

(ii) a² + ab + b²
= (2)² + (2) (-2) + (-2)²
= 4 – 4 + 4
= 4

(iii) a² – b² = (2)² – (-2)²
= 4 – 4 = 0.

प्रश्न 5.
जब a = 0 और b = – 1 है, तो दिए हुए व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए :
(i) 2a + 2b
(ii) 2a + b² + 1
(ii) 2a²b + 2ab² + ab
(iv) a² + ab + 2
हल :
जब a = 0 और b = -1 हो तो
(i) 2a + 2b = 2(0) + 2(-1)
= 0 – 2 = -2

(ii) 2a² + b² + 1
= 2(0)² + (-1)² + 1
= 0 + 1 + 1 = 2

(iii) 2a²b + 2ab² + ab
= 2(0)² (-1) + 2(0) (-1)² + (0) (-1)
= 0 + 0 + 0 = 0

(iv) a² + ab + 2 = (0)² + (0) (- 1) + 2
= 0 + 0 + 2 = 2

प्रश्न 6.
इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजिए, जब x का मान 2 है:
(i) x + 7 + 4(x – 5)
(ii) 3(x + 2) + 5x – 7
(iii) 6x + 5(x -2)
(iv) 4(2x – 1) + 3x + 11
हल :
(i) x + 7 + 4(x -5) = x + 7 + 4x – 20
= (x + 4x) + (7 – 20)
= 5x – 13
x = 2 रखने पर,
5x – 13 = 5(2) – 13
= 10 – 13
= -3

(ii) 3(x + 2) + 5x – 7 = 3x + 6 + 5x – 7
= (3x + 5x) + (6 – 7)
= 8x – 1
x = 2 रखने पर,
8x – 1 = 8(2) – 1 = 16 – 1 = 15

(iii) 6x + 5(x – 2) = 6x + 5x – 10
= 11x – 10
x = 2 रखने पर,
11x – 10 = 11 × 2 – 10
= 22 – 10 = 12

(iv) 4(2x – 1) + 3x + 11= 8x – 4 + 3x + 11
= (8x + 3x) + (-4 + 11)
= 11x + 7
x = 2 रखने पर,
11x + 7 = 11 × 2 + 7 = 22 + 7
= 29 उत्तर

प्रश्न 7.
इन व्यंजकों को सरल कीजिए तथा इनके मान ज्ञात कीजए, जब x = 3, a = -1 और b = -2 है:
(i) 3x – 5 – x + 9
(ii) 2 – 8x + 4x + 4
(iii) 3a + 5 – 8a + 1
(iv) 10 – 3b – 4 – 5b
(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a
हल :
(i) 3x – 5 – x + 9 = 2x + 4
x = 3 रखने पर, 2x + 4 = 2(3) + 4
= 6 + 4 = 10

(ii) 2 – 8x + 4x + 4 = 6 – 4x
x = 3 रखने पर,
6 – 4x = 6 – 4(3)
= 6 – 12 = -6

(iii) 3a + 5 – 8a + 1 = -5a + 6
a = -1 रखने पर,
-5a + 6 = – 5(-1)+ 6
= 5 + 6 = 11

(iv) 10 – 3b – 4 – 5b = 6 – 8b
b = -2 रखने पर,
6 – 8b = 6 – 8(-2)
= 6 + 16 = 22

(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a
= 3a – 2b – 9
a = – 1 और b = – 2 रखने पर,
3a – 2b – 9 = 3(-1) -2 (-2) – 9
= – 3 + 4 – 9
= -8

प्रश्न 8.
(i) यदि z = 10 है, तो z³ – 3(z – 10) का मान ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि p = – 10 है, तो p² – 2p – 100 का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) जब z = 10 हो, तो
z³ – 3(z – 10) = (10)³ – 3(10 – 10)
= 1000 – 3(0)
= 1000 – 0 = 1000

(ii) जब p = – 10 हो, तो
p² – 2p – 100 = (-10)² – 2(- 10) – 100
= 100 + 20 – 100
= 20

प्रश्न 9.
यदि x = 0 पर 2x² + x – a का मान 5 के बराबर है, तो a का मान क्या होना चाहिए ?
हल:
x = 0 पर 2x² + x – a = 5 (दिया है)
2(0) + 0 – a = 5 ⇒ 0 + 0 – a = 5
-a = 5 ⇒ a = -5 उत्तर

प्रश्न 10.
व्यंजक 2(a² + ab) + 3 – ab को सरल कीजिए और इसका मान ज्ञात कीजिए, जब a = 5 और b = -3 है।
हल :
जब a = 5 और b = -3 हो, तो
2(a² + ab)+ 3 – ab = 2a² + 2ab+ 3 – ab
= 2a² + 2ab – ab + 3
= 2a² + ab + 3
जब a = 5 और b = -3 हो, तो
2a² + ab + 3 = 2(5)² + (5 × -3) + 3
= 2 × 25 + (-15) + 3
= 50 + 3 – 15
= 38