HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण InText Questions

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण InText Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण InText Questions

पृष्ठ सं. 89 (प्रयास कीजिए) 

प्रश्न 1.
व्यंजक (10y – 20) का मान y के मान पर निर्भर करता है। को पाँच भिन्न-भिन्न मान देकर सथा। के प्रत्येक मान के लिए (10y – 20) का मान ज्ञात करके इसकी पुष्टि कीजिए। (10y – 20) के प्राप्त किए गए विभिन्न मानों से, क्या आप 10y – 20 = 50 का कोई हल देख रहे हैं? यदि कोई हल प्राप्त नहीं हुआ है, तोy को कुछ अन्य मान देकर, ज्ञात कीजिए कि प्रतिबंध 10y – 20 = 50 संतुष्ट होता है या नहीं। .
हल :
y के विभिन्न मानों के लिए (10y – 20) निकालने पर, जब y = 1, तब
10y – 20= 10 × 1 – 20 = 10 – 20 = – 10
जब y = 2, तब
10y – 20 = 10 × 2 – 20 = 20 – 20 = 0
जब y = 3, तब
10y – 20 = 10 × 3 – 20 = 30 – 20 = 10
जब y = 4, तब
10y – 20 – 10 × 4 – 20 = 40 – 20 = 20
और जब y = 5, तब
10y – 20 = 10 × 5 – 20 = 50 – 20 = 30
स्पष्ट है कि (10y – 20) का मान के मानों पर निर्भर करता है।
लेकिन y के मान 1, 2, 3, 4 और 5 रखने पर हमें 10y – 20 = 50 प्राप्त नहीं हुआ।
इसलिए हम y का मान 5 से अधिक रखकर कोशिश करते हैं।
जब y = 6, तब
10y – 20 = 10 x 6 – 20 = 60 – 20 = 40
जब y = 7, तब
10y – 20 = 10 x 7 – 20 = 70 – 20 = 50
अत: y = 7 रखने पर 10y – 20 का मान 50 आता है।
∴ y = 7 इसका हल है।

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पृष्ठ सं. 89

प्रश्न 2.
निम्न समीकरणों में से प्रत्येक के लिए कम-से-कम एक अन्य कथन के रूप में लिखिए :
समीकरण : 5p = 20; 3n +7 = 1; \(\frac {m}{5}\) – 2 = 6
हल :
स्थिति इस प्रकार है:
(i) p का गुणा 5 में करने से 20 प्राप्त होता हैं।
(ii) 3 और n के गुणा में 7 जोड़ा जाता है, तो 1 प्राप्त होता है।
(iii) m का \(\frac {1}{5}\) से 2 कम 6 होता है।

पृष्ठ सं. 99

प्रश्न 1.
x = 5 से प्रारम्भ करते हुए दो भिन्न समीकरण बनाइये।
हल :
प्रथम समीकरण :
x = 5 से प्रारम्भ करने पर, दोनों ओर 7 से गुणा करने पर,
7x = 35
दोनों ओर 2 घटाने पर,
7x – 2 = 35 – 2
⇒ 7x – 2 = 33

द्वितीय समीकरण
x – 5 से प्रारम्भ करने पर, दोनों ओर 3 से भाग देने पर,
\(\frac{x}{3}=\frac{5}{3}\)
दोनों ओर 1 घटाने पर,
\(\frac {x}{3}\) – 1 = \(\frac {5}{3}\) – 1
\(\frac {x}{3}\) – 1 = \(\frac {2}{3}\)

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प्रश्न 2.
दो संख्या पहेलियों को बनाने का प्रयास कीजिए। एक हल 11 लेकर तथा दूसरा हल 100 लेकर।
हल :
प्रथम पहेली 11 लेकर : अंक सोचिए, उसमें 3 से गुणा करो और गुणनफल में 2 जोड़िए। परिणाम 35 मिलता है। मुझे अंक बताइए।
दूसरी पहेली 100 लेकर : अंक सोचिए, इसमें 10 से भाग दीजिए। भागफल से 5 घटाओ। परिणाम 5 मिलता है। मुझे अंक बताइए।

पृष्ठ सं. 101

प्रश्न 1.
(i) जब आप एक संख्या को 6 से गुणा करते हैं और फिर गुणनफल में से 5 घटाते हैं, तो आपको 7 प्राप्त होता है। आप बता सकते हैं कि वह संख्या क्या है ?
हल :
माना वह संख्या x है।
प्रश्नानुसार,
6x – 5 = 7
⇒ 6x = 7 + 5 = 12
⇒ \(\frac{6 x}{6}=\frac{12}{6}\)
⇒ x = 2
अत: संख्या 2 है। उत्तर

(ii) वह कौन-सी संख्या है, जिसके एक-तिहाई में 5 जोड़ने पर 8 प्राप्त होता है?
हल :
माना वह संख्या y है।
प्रश्न के अनुसार,
\(\frac {y}{3}\) + 5 = 8
⇒ \(\frac {y}{3}\) = 8 – 5 = 3
⇒ y = 3 × 3 = 9
⇒ y = 9
अत: संख्या 9 है। उत्तर

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प्रश्न 2.
मापों के अनुसार दो पेटियाँ हैं, जिनमें आम रखे हुए हैं। प्रत्येक बड़ी पेटी में रखे आमों की संख्या 8 छोटी पेटियों में रखे आमों की संख्या से 4 अधिक है। प्रत्येक बड़ी पेटी में 100 आम हैं। प्रत्येक छोटी पेटी में कितने आम हैं ?
हल :
माना छोटी पेटी में आमों की संख्या x है।
∴ 8 पेटियों में आमों की संख्या = 8x
तथा बड़ी पेटी में आर्मों की संख्या = 8x + 4
प्रश्नानुसार, 8x + 4 = 100
⇒ 8x + 4 – 4 = 100 – 4
⇒ 8x = 96
⇒ \(\frac{8 x}{8}=\frac{96}{8}\)
⇒ x = 12
छोटी पेटी में आमों की संख्या 12 है। उत्तर

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