HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक InText Questions

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक InText Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक InText Questions

प्रयास कीजिए (पृष्ठ सं. 246)

प्रश्न 1.
बताइए कि निम्नलिखित व्यंजक किस प्रकार प्राप्त किए जाते हैं :
7xy + 5, x²y, 4x² – 5x
हल :
7xy + 5 में, पहले हमें xy प्राप्त होता है। इसको 7 से गुणा करने पर 7xy प्राप्त होता है और 7xy में 5 जोड़ने पर 7xy + 5 प्राप्त होता है।
x²y में, पहले हमें x2 प्राप्त होता है। इसमें का गुणा करने पर x²y प्राप्त होता है।
4x² – 5y में, पहले हमें x2 प्राप्त होता है और इसे 4 से गुणा करने पर 4x² प्राप्त होता है और दूसरे पद को प्राप्त करने के लिए y को 5 से गुणा करके 4x² में से घटाने पर 4x² – 5y प्राप्त होता है।

पृष्ठ सं. 247

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन से पद हैं ? दर्शाइए कि ये व्यंजक कैसे बनाए जाते हैं। प्रत्येक व्यंजक के लिए एक पेड़ आरेख भी खींचिए-
8y + 3x², 7mn – 4, 2x²y
हल :
8y + 3x² में 8y और 3x² पद हैं।
पद 8y, स्थिरांक 8 और y गुणा करने से प्राप्त होता है।
पद 3x², 3, x और x को गुणा करने से प्राप्त होता है।
इसका पेड़ आरेख निम्न है-

7mn – 4 में, 7mn और (-4) पद हैं।
7mn प्राप्त करने के लिए हम चर m, n को 7 से गुणा करते हैं।
(-4) प्राप्त करने के लिए पूर्णांक (-4) लेंगे।
इसका पेड़ आरेख निम्न है-

2x²y में, एक ही पद 2x²y है।
2x²y में, पहले हम x² प्राप्त करते हैं। इसको y से गुणा करके x²y प्राप्त करते हैं। इसे 2 से गुणा करने पर 2x²y प्राप्त होता है।
इसका पेड़ आरेख निम्न है-

प्रश्न 2.
ऐसे तीन व्यंजक लिखिए, जिनमें से प्रत्येक में चार पद हों।
हल :
चार पदों वाले तीन व्यंजक
3x + 2y + z – 7, 2x² – 5y³ + z + 2, xy + yz + zx + 5

पृष्ठ सं. 248

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों के पदों के गुणांकों की पहचान कीजिए :
4x – 3y, a + b + 5, 2y + 5, 2xy.
हल :
4x – 3y में,
4x में x का गुणांक 4 है।
-3y में का गुणांक – 3 है।

a + b + 5 में,
a का गुणांक 1 है।
b का गुणांक 1 है।

2y + 5 में,
2y में y का गुणांक 2 है।

2xy में,
2xy में xy का गुणांक 2 है।
2xy में y का गुणांक 2x है।
2xy में x का गुणांक 2y है।

पृष्ठ सं. 249

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में, समान पदों के समूह बनाइए :
12x, 12, – 25x, – 25, – 25y, 1, x, 12y, y.
हल :
समान पदों के समूह :
12x, – 25x, x; 12, – 25, 1; -25y, 12y, y.

पृष्ठ सं. 250

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों को एकपदी, द्विपद और त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
a, a + b, ab + a + b, ab + a + b – 5, xy, xy + 5, 5x² – x + 2, 4pq – 3q + 5p, 7, 4m – 7n + 10, 4mn +7.
हल :
एक पदी : a, xy और 7.
द्विपद : a + b, xy + 5 और 4mn + 7
त्रिपद : ab + a + b, 5x² – x + 2, 4pq – 3q + 5p और 4m – 7n + 10.

पृष्ठ सं. 253

प्रश्न 1.
कम-से-कम ऐसी दो स्थितियों के बारे में सोचिए जिनमें से प्रत्येक में आपको दो बीजीय व्यंजकों को बनाने की आवश्यकता पड़े और उन्हेंजोड़ना या घटाना पड़े।
हल :
प्रथम स्थिति : A व्यक्ति के पिता का भार, A के भार से 3 गुना है।
A व्यक्ति के नाना का भार A के भार और A के पिता के भार के योग से 5 किग्रा अधिक है। आप A व्यक्ति के नाना का भार कैसे ज्ञात करोगे?

द्वितीय स्थिति : दो ट्रेन एक ही स्टेशन से विपरीत दिशाओं में चलना प्रारम्भ करती है। एक को औसत चाल दूसरी ट्रेन की औसत चाल से 15 किमी प्रति घंटा कम है। यदि 3 घण्टे बाद उनके बीच की दूरी 1800 किमी हो तो आप उनकी औसत चाल कैसे ज्ञात करोगे ?

पृष्ठ सं. 255

प्रश्न 1.
जोड़िए और घटाइए :
(i) m – n, m + n
(ii) mn + 5 – 2, mn + 3
हल :
(i) (m – n) + (m + n)
= m – n + m + n
= m + m – n + n
= (1 + 1)m + (-1 + 1)n
= 2m + 0n
= 2m + 0 = 2m
और (m – n) – (m + n) = m – n – m – n
= m – m – n – n
= (1 – 1)m + (- 1 – 1)n
= 0m + (-2)n
= 0 – 2n = – 2n

(ii) (mn + 5 – 2) + (mn + 3)
= (mn + 3) + (mn + 3)
= 2mn + 6
(mn + 5 – 2) – (mn + 3)
= (mn + 3) – (mn + 3) = 0

पृष्ठ सं. 261

प्रश्न 1.
दर्शाए गए आधारभूत आकारों को लेकर उपर्युक्त प्रकार के पैटर्न बनाइए:

[आकारों को बनाने के लिए आवश्यक रेखाखण्डों की संख्या दाईं ओर लिखी हुई है। साथ ही n आकारों को बनाने के लिए आवश्यक रेखाखण्डों के दर्शाने वाला व्यंजक भी दाईं ओर दिया हुआ है।]
आगे बढ़िए और ऐसी ही और पैटनों की खोज कीजिए।
हल :
आगे के पैटर्न इस प्रकार होंगे-