Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3
प्रश्न 1.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
हल :
प्रश्न 2.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 2(x + 4) = 12
(b) 3(n – 5) = 21
(c) 3(n – 5) = -21
(d) – 4(2 + x) = 8
(e) 4(2 – x) = 8
हल :
(a) 2(x + 4) = 12
⇒ 2x + 8 = 12, [कोष्ठक खोलने पर]
⇒ 2x = 12 – 8
[8 को दायीं ओर ले जाने पर]
⇒ 2x = 4
⇒ \(\frac{2 x}{2}=\frac{4}{2}\)
[दोनों ओर 2 का भाग देने पर] उत्तर
⇒ x = 2.
(b) 3(n – 5) = 21
⇒ \(\frac{3(n-5)}{3}=\frac{21}{3}\),
[दोनों ओर 3 का भाग देने पर]
⇒ n – 5 = 7
⇒ n = 7 + 5,
[- 5 को दाँयी ओर ले जाने पर]
⇒ n = 12. उत्तर
(c) (3n – 5) = – 21
⇒ \(\frac{3(n-5)}{3}=\frac{-21}{3}\)
[3 का दोनों ओर भाग देने पर]
⇒ n – 5 = – 7
[- 5 को दारों ओर लाने पर]
⇒ n = – 7 + 5 ,
⇒ n = – 2. उत्तर
(d) – 4(2+x) = 8
⇒ 8 – 4x = 8, [कोष्ठक खोलने पर]
⇒ – 4x = 8 + 8,
[- 8 को दायीं ओर लाने पर]
⇒ – 4x = 16
⇒ \(\frac{-4 x}{4}=\frac{16}{4}\)
[दोनों ओर 4 से भाग देने पर]
⇒ x = – 4. उत्तर
(e) 4(2 – x) = 8
⇒ 8 – 4x = 8. [कोष्ठक खोलने पर]
⇒ – 4x = 8 – 8
[8 को दायौं ओर ले जाने पर]
⇒ -4x = 0
⇒ \(\frac{-4 x}{-4}=\frac{0}{-4}\) [- 4 से भाग देने पर]
⇒ x = 0. उत्तर
प्रश्न 3.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 4 = 5(p – 2)
(b) – 4 = 5(p – 2)
(c) 16 = 4 + 3(t + 2)
(d) 4 + 5(p – 1) = 34
(e) 0 = 16 + 4(m – 6)
हल :
(a) 4 = 5(p – 2)
⇒ 4 = 5p – 10, [कोष्ठक खोलने पर]
⇒ – 5p = -10 – 4 [4 को दायीं ओर तथा 5p को बायीं ओर लाने पर]
⇒ – 5p = – 14 [- 5 से दोनों ओर भाग देने पर]
⇒ \(\frac{-5 p}{-5}=\frac{-14}{-5}\)
⇒ p = \(\frac {14}{5}\) उत्तर
(b) – 4 = 5(p – 2)
⇒ -4 = 5p – 10, [कोष्ठक खोलने पर]
⇒ -5p = – 10 + 4, [-4 को दायीं ओर तथा 5p को बार्थी ओर लाने पर]
⇒ -5p = – 6
⇒ \(\frac{-5 p}{-5}=\frac{-6}{-5}\),
[- 5 से दोनों ओर भाग देने पर]
⇒ p = \(\frac {6}{5}\) उत्तर
(c) 16 = 4 + 3(t + 2)
⇒ 16 = 4 + 3t + 6,
[कोष्ठक खोलने पर]
⇒ – 3t = 4 + 6 – 16, [16 को दायीं ओर तथा 3t को बायीं ओर ले जाने पर]
⇒ – 3t = – 6
⇒ \(\frac{-3 t}{-3}=\frac{-6}{-3}\), [- 3 से दोनों ओर भाग देने पर]
⇒ t = 2. उत्तर
(d) 4 + 5(p – 1) = 34
⇒ 4 + 5p – 5 = 34 (कोष्ठक को खोलने पर)
⇒ 4 + 5p = 34 + 5
(5 को दायीं ओर ले जाने पर)
⇒ 4 + 5p = 39
⇒ 5p = 39 – 4
(4 को दायीं ओर ले जाने पर)
⇒ 5p = 35
⇒ \(\frac{5 p}{5}=\frac{35}{5}\)
(5 से दोनों ओर भाग देने पर)
⇒ p = 7 उत्तर
(e) 0 = 16 + 4(m – 6)
⇒ 0 = 16 + 4m – 24,
[कोष्ठक को खोलने पर]
⇒ 0 = 4m – 8,
⇒ -4m = – 8,
[4m को बायीं ओर ले जाने पर]
⇒ \(\frac{-4 m}{-4}=\frac{-8}{-4},\)
[दोनों ओर – 4 से भाग देने पर]
⇒ m = 2 उत्तर
प्रश्न 4.
(a) x = 2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
(b) x = – 2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
हल :
(a) प्रथम समीकरण:
x = 2 से शुरू करने पर
दोनों ओर 2 से गुणा करने पर,
2x = 4
दोनों ओर 3 जोड़ने पर,
2x + 3 = 4 + 3
⇒ 2x + 3 = 7.
द्वितीय समीकरण :
x = 2 से शुरू करने पर,
दोनों ओर – 5 से गुणा करने पर,
= 5x = – 10
दोनों ओर 5 जोड़ने पर,
– 5x + 5 = – 10 + 5
⇒ -5x + 5 = -5
तृतीय समीकरण:
x = 2 से शुरू करने पर, दोनों ओर से 3 से भाग देने पर,
\(\frac{x}{3}=\frac{2}{3}\)
दोनों ओर 5 घटाने पर,
\(\frac {x}{3}\) – 5 = \(\frac {2}{3}\)
(b) प्रथम समीकरण :
x = -2 से शुरू करने पर,
दोनों ओर 5 से गुणा करने पर,
5x = – 10
दोनों ओर से 3 घटाने पर,
5x – 3 = – 10 – 3
⇒ 5x – 3 = – 13
द्वितीय समीकरण :
x = – 2 से शुरू करने पर,
– 4 से दोनों ओर गुणा करने पर,
– 4x = 8
दोनों ओर 8 जोड़ने पर,
-4x + 8 = 8 + 8
⇒ – 4x + 8 = 16
तृतीय समीकरण :
x = -2 से शुरू करने पर, दोनों ओर 2 से भाग देने पर,
\(\frac {x}{2}\) = -1
दोनों ओर 3 जोड़ने पर,
\(\frac {x}{2}\) + 3 = – 1 + 3
⇒ \(\frac {x}{2}\) + 3 = 2