Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.2
प्रश्न 1.
पहले चर को पृथक् करने वाला चरण बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए :
(a) x – 1 = 0
(b) x + 1 = 0
(c) x – 1 = 5
(d) x + 6 = 2
(e) y – 4 = – 7
(f) y – 4 = 4
(g) y + 4 = 4
(h) y + 4 = – 4
हल :
(a) x – 1 = 0
दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर,
x – 1 + 1 = 0 + 1
⇒ x + 0 = 1
⇒ x = 1
∴ x = 1 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(b) x + 1 = 0
दोनों तरफ से 1 घटाने पर,
x + 1 – 1 = 0 – 1
⇒ x + 0 = – 1
⇒ x = – 1
∴ x = – 1 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(c) x – 1 = 5
दोनों तरफ 1 जोड़ने पर,
x – 1 + 1 = 5 + 1
⇒ x + 0 = 6
⇒ x = 6
∴ x = 6 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(d) x + 6 = 2
इसके लिए दोनों तरफ से 6 घटाने पर,
⇒ x + 6 – 6 = 2 – 6
⇒ x + 0 = – 4
⇒ x = – 4
∴ x = – 4 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(e) y – 4 = – 7
तब दोनों तरफ 4 जोड़ने पर,
⇒ y – 4 + 4 = – 7 + 4
⇒ y + 0 = – 3
⇒ y = – 3 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(f) y – 4 = 4
दोनों ओर 4 जोड़ने पर,
y – 4 + 4 = 4 + 4
⇒ y + 0 = 8
⇒ y = 8
∴ y = 8 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(g) y + 4 = 4
दोनों ओर से 4 घटाने पर,
y + 4 – 4 = 4 – 4
⇒ y + 0 = 0
⇒ y = 0
∴ y = 0 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(h) y + 4 = – 4
दोनों ओर से 4 घटाने पर,
y + 4 – 4 = – 4 – 4
⇒ y + 0 = – 8
⇒ y = – 8
∴ y = – 8 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
प्रश्न 2.
पहले चर को पृथक् करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चरण को बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए :
(a) 3l = 42
(b) \(\frac {b}{2}\) = 6
(c) \(\frac {p}{7}\) = 4
(d) 4x = 25
(e) 8y = 36
(f) \(\frac{z}{3}=\frac{5}{4}\)
(g) \(\frac{a}{5}=\frac{7}{15}\)
(h) 20t = – 10
हल :
(a) 3l = 42
समीकरण को हल करने के लिए l को बाँयी ओर रखते हैं तथा 3 को बायीं तरफ से हटाते है। इसलिए लिए 3 का दोनों ओर भाग देने पर,
3l = 42
\(\frac{3 l}{3}=\frac{42}{3}\)
⇒ l = 14
∴ l = 14 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(b) \(\frac {b}{2}\) = 6
समीकरण को हल करने के लिए b को बाँयौं तरफ रखते हैं तथा बाँयी ओर से 2 को हटाते हैं। इसके लिये 2 का दोनों ओर गुणा करने पर,
= \(\frac {b}{2}\) × 2 = 6 × 2,
⇒ b = 12
[∵ \(\frac {b}{2}\) × 2 = b और 6 × 2 = 12]
∴ b = 12 समीकरण का हल है। उत्तर
(c) \(\frac {p}{7}\) = 4
समीकरण को हल करने के लिए p बायीं तरफ रखते हैं और 7 को बायीं ओर से हटाते हैं। इसके लिए 7 से दोनों ओर गुणा करने पर,
\(\frac {p}{7}\) × 7 = 4 × 7
⇒ p = 28
∴ p = 28 दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(d) 4x = 25
समीकरण से 4 को बाँयीं तरफ से हटाने के लिए, समीकरण के दोनों ओर 4 का भाग देने पर,
\(\frac{4 x}{4}=\frac{25}{4}=\frac{25}{4}\)
∴ x = \(\frac {25}{4}\) दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(e) 8y = 36
समीकरण से 8 को बायीं तरफ से हटाने के लिए, समीकरण के दोनों तरफ 8 से भाग देने पर,
\(\frac{8 y}{8}=\frac{36}{8}\)
⇒ y = \(\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)
∴ y = \(\frac {9}{2}\) दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
(f) \(\frac{z}{3}=\frac{5}{4}\)
इसको हल करने के लिए 2 को बायीं तरफ रखते हैं। और 3 को बायीं तरफ से हटाते हैं। इसके लिए इसके लिए दोनों ओर 3 से गुणा करने पर।
\(\frac{z}{3}=\frac{5}{4}\)
\(\frac {z}{3}\) × 3 = \(\frac {5}{4}\) × 3
⇒ z = \(\frac {15}{4}\)
∵ \(\frac {z}{3}\) × 3 = z और \(\frac {5}{4}\) × 3 = \(\frac {15}{4}\)]
∴ z = \(\frac {15}{4}\) दिये गये समीकरण का हल है। उत्तर
प्रश्न 3.
चर को पृथक् करने के लिए, जो आप चरण प्रयोग करेंगे, उसे बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए :
(a) 3n – 2 = 46
(b) 5m + 7 = 17
(c) \(\frac {20p}{3}\) = 40
(d) \(\frac {3p}{10}\) = 6
हल :
(a) 3n – 2 = 46
दोनों ओर 2 जोड़ने पर,
3n – 2 + 2 = 46 + 2
⇒ 3n = 48
दोनों ओर 3 का भाग देने पर,
\(\frac{3 n}{3}=\frac{48}{3}\)
⇒ n = 16, समीकरण का हल है। उत्तर
(b) 5m + 7 = 17
दोनों ओर से 7 घटाने पर,
5m + 7 – 7 = 17 – 7
⇒ 5m + 0 = 10
⇒ 5m = 10
दोनों ओर 5 का भाग देने पर,
\(\frac{5 m}{5}=\frac{10}{5}\)
⇒ m = 2
∴ m = 2, समीकरण का हल है। उत्तर
प्रश्न 4.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 10p = 100
(b) 10p + 10 = 100
(c) \(\frac {p}{4}\) = 5
(d) \(\frac {-p}{3}\) = 5
(e) \(\frac {3p}{4}\) = 6
(f) 3s = -9
(g) 3s + 12 = 0
(h) 3s = 0
(i) 2q = 6
(j) 2q – 6 = 0
(k) 2q + 6 = 0
(l) 2q + 6 = 12
हल :
(a) 10p = 100
दोनों ओर 10 का भाग देने पर,
\(\frac{10 p}{10}=\frac{100}{10}\)
⇒ p = 10
∴ p = 10, समीकरण का हल है।
(b) 10p + 10 = 100
दोनों तरफ से 10 घटाने पर,
10p + 10 – 10 = 100 – 10
⇒ 10p + 0 = 90
⇒ 10p = 90
दोनों ओर 10 का भाग देने पर,
⇒ \(\frac{10 p}{10}=\frac{90}{10}\)
⇒ p = 9
∴ p = 9. समीकरण का हल है।
(c) \(\frac {p}{4}\) = 5
दोनों ओर 4 का गुणा करने पर,
\(\frac {p}{4}\) × 4 = 5 × 4
⇒ p = 20
∴ p = 20, समीकरण का हल है। उत्तर
(d) \(\frac {-p}{3}\) = 5
दोनों ओर – 3 का गुणा करने पर,
\(\frac {-p}{3}\) × (-3) = 5 × (-3)
⇒ \(\frac {3p}{3}\) = – 15
∴ p = – 15
∴ p = – 15, समीकरण का हल है।
(e) \(\frac {3p}{4}\) = 6
दोनों ओर \(\frac {4}{3}\) से भाग देने पर,
\(\frac{3 p}{4} \times \frac{4}{3}=6 \times \frac{4}{3}\)
⇒ p = \(\frac {24}{3}\)
⇒ p = 8
∴ p = 8 समीकरण का हल है। उत्तर
(f) 3s = – 9
⇒ \(\frac{3 s}{3}=\frac{-9}{3}\) [दोनों ओर 3 से भाग देने पर]
⇒ s = – 3
∴ s = – 3 समीकरण का हल है। उत्तर
(g) 3s + 12 = 0
⇒ 3s + 12 – 12 = 0 – 12
[दोनों ओर से 12 घटाने पर]
⇒ 3s = – 12
⇒ \(\frac{3 s}{3}=\frac{-12}{3}\) [दोनों ओर 3 से भाग देने पर]
⇒ s = -4
∴ s = – 4 समीकरण का हल है। उत्तर
(h) 3s = 0
⇒ \(\frac{3 s}{3}=\frac{0}{3}\) [दोनों ओर 3 से भाग देने पर]
⇒ s = 0
∴ s = 0 ही समीकरण का हल है। उत्तर
(i) 2q = 6
⇒ \(\frac{2 q}{2}=\frac{6}{2}\) [दोनों ओर 2 से भाग देने पर]
⇒ q = 3
∴ q = 3 समीकरण का हल है। उत्तर
(j) 2q – 6 = 0
दोनों ओर 6 जोड़ने पर,
⇒ 2q – 6 + 6 = 0 + 6
⇒ 2q + 0 = 6
⇒ 2q = 6
दोनों ओर 2 का भाग देने पर,
\(\frac{2 q}{2}=\frac{6}{2}\)
⇒ q = 3
∴ q = – 3, समीकरण का हल है। उत्तर
(k) 2q + 6 = 0
दोनों ओर से 6 घटाने पर,
2q + 6 – 6 = 0 – 6
⇒ 2q + 0 = – 6
⇒ 2q = – 6
दोनों ओर 2 का भाग देने पर,
\(\frac{2 q}{2}=\frac{-6}{2}\)
⇒ q = – 3
∴ q = – 3, समीकरण का हल है। उत्तर
(l) 2q + 6 = 12
दोनों ओर से 6 घटाने पर,
2q + 6 – 6 = 12 – 6
⇒ 2q + 0 = 6
⇒ 2q = 6
दोनों ओर 2 का भाग देने पर,
\(\frac{2 q}{2}=\frac{6}{2}\)
⇒ q = 3
∴ q = 3 समीकरण का हल है। उत्तर