Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना InText Questions and Answers.
Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना InText Questions
पृष्ठ सं. 171 (प्रयास कीजिए)
प्रश्न 1.
निम्न आँकड़ों के लिए विभिन्न ऊँचाई वाले बच्चों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए :
हल :
| ऊँचाई | बच्चों की संख्या | भिन्न खप में | प्रतिशत में |
| 110 सेमी | 22 | \(\frac {22}{100}\) | 22%, 22 प्रतिशत |
| 120 सेमी | 25 | \(\frac {25}{100}\) | 25%, 25 प्रतिशत |
| 128 सेमी | 32 | \(\frac {32}{100}\) | 32%, 32 प्रतिशत |
| 130 सेमी | 21 | \(\frac {21}{100}\) | 21%, 21 प्रतिशत |
| योग | 100 |
प्रश्न 2.
एक दुकान में विभिन्न मापों वाले जूतों की जोड़ियों की संख्या निम्न प्रकार है।
माप 2 : 20; माप 3 : 30; माप 4 : 28; माप 5 : 14; माप 6 : 8
इस सूचना को ऊपर की भाँति एक तालिका के रूप में लिखिए और दुकान में उपलब्ध जूते की हर माप को प्रतिशतता में भी ज्ञात कर लिखिए।
आँकड़ों को निम्न सारणी में लिखा जाता है
| आकार | जूतों की संख्या रूप में | भिन्न के | प्रतिशत में |
| 1. 2 | 20 | \(\frac {20}{100}\) | 20%, 20 प्रतिशत |
| 2. 3 | 30 | \(\frac {30}{100}\) | 30%, 30 प्रतिशत |
| 3. 4 | 28 | \(\frac {28}{100}\) | 28%, 28 प्रतिशत |
| 4. 5 | 14 | \(\frac {14}{100}\) | 14%, 14 प्रतिशत |
| 5. 6 | 8 | \(\frac {8}{100}\) | 8%, 8 प्रतिशत |
| योग | 100 |
पृष्ठ सं. 172
प्रश्न 1.
विभिन्न रंगों वाले 10 टुकड़ों (chips) का संग्रह इस प्रकार है:
| रंग | संख्या | भिन्न | हर सौ | प्रतिशत में |
| हरा (G) | ||||
| नीला (B) | ||||
| लाल (R) | ||||
| योग |
तालिका पूर्ण कीजिए तथा प्रत्येक रंग वाले टुकड़ों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल :
प्रत्येक रंग के टुकड़ों का वांछित प्रतिशत :
| रंग | संख्या | भिन्न | हर सौ | प्रतिशत में |
| हरा (G) | 4 | \(\frac {4}{10}\) | \( \frac{4}{10} \times \frac{100}{100}=\frac{40}{100}\) | 40% |
| नीला (B) | 3 | \(\frac {3}{10}\) | \( \frac{3}{10} \times \frac{100}{100}=\frac{30}{100}\) | 30% |
| लाल (R) | 3 | \(\frac {3}{10}\) | \( \frac{3}{10} \times \frac{100}{100}=\frac{30}{100}\) | 30% |
| योग | 10 |
प्रश्न 2.
माला के पास चूड़ियों का एक संग्रह है जिनमें 20 सोने तथा 10 चाँदी की चूड़ियाँ हैं। प्रत्येक प्रकार की चूड़ियों का प्रतिशत क्या है ? क्या आप इसके लिए भी ऊपर की तरह तालिका बना सकते हैं?
हल :
ऑकड़ों को तालिका के रूप में लिखने पर,
पृष्ठ सं. 174
प्रश्न 1.
निम्नलिखित भिन्नों को प्रतिशत में बदलिए :
(a) \(\frac {12}{16}\)
(b) 3.5
(c) \(\frac {49}{50}\)
(d) \(\frac {2}{2}\)
(e) 0.05
हल :
प्रश्न 2.
(i) 32 विद्यार्थियों में 8 अनुपस्थित हैं। विद्यार्थियों का क्या प्रतिशत अनुपस्थित है ?
(ii) 25 रेडियो सैट में 16 खराब हैं। खराब रेडियो सैटों का प्रतिशत क्या है ?
(iii) एक दुकान में 500 पुर्जे हैं जिनमें 5 बेकार हैं। बेकार पुर्जी का प्रतिशत क्या है?
(iv) 120 मतदाताओं में से 90 ने ‘हाँ’ में मत दिया। कितने प्रतिशत ने ‘हाँ’ में मत दिया?
हल :
(i) विद्यार्थियों की कुल संख्या = 32
अनुपस्थित विद्यार्थियों की संख्या = 8
अनुपस्थित विद्यार्थियों का प्रतिशत = (\(\frac {8}{32}\) × 100) % = 25%
(ii) कुल रेडियो सेटों की संख्या = 25
खराब रेडियो सेटों की संख्या = 16
खराब रेडियो सेटों का प्रतिशत = (\(\frac {16}{25}\) × 100)%
= 64%
(iii) कुल पुर्जी की संख्या = 500
खराब पुों की संख्या = 5
खराब पुर्जी का प्रतिशत = (\(\frac {5}{500}\) × 100)%
= 1%
(iv) मतदाताओं की कुल संख्या = 120
हाँ वाले मतदाताओं की संख्या = 90
हाँ वाले मतदाताओं का प्रतिशत = (\(\frac {90}{120}\) × 100)%
= 75%
पृष्ठ सं. 175
प्रश्न 1.
35% + ……..% = 100%, 64% + 20% + ……..% = 100%, 45% – 100% – …….. %, 70% = …….. % – 30%
हल:
35% + 65% = 100%,
[∵ 100 – 35 = 65]
64% + 20% + 16% = 100%,
[∵ 64 + 20 = 84 और 100 – 84 = 16]
45% = 100% – 55%,
[∵ 100 – 45 = 55]
70% = 100% – 30%,
[∵ 70 + 30 = 100]
प्रश्न 2.
किसी कक्षा के विद्यार्थियों में 65% के पास साइकिलें हैं। कितने प्रतिशत विद्यार्थियों के पास साइकिलें नहीं हैं ?
हल :
साइकिल वाले विद्यार्थियों की संख्या = 65%
साइकिल न होने वाले विद्यार्थियों की संख्या = (100 – 65)% = 35%.
प्रश्न 3.
हमारे पास, सेब, संतरों तथा आमों से भरी एक टोकरी है। यदि उसमें 50% सेब तथा 30% संतरे हैं, तब आमों का प्रतिशत कितना है?
हल :
टोकरी में सेबों की प्रतिशत = 50%
टोकरी में संतरों का प्रतिशत = 30%
टोकरी में आमों का प्रतिशत = (100 – 50 – 30)%
= (100-80)%
= 20%
पृष्ठ सं. 176
प्रश्न 1.
निम्न आकृतियों का कितने प्रतिशत छायांकित है?
हल :
पृष्ठ सं. 177
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) 164 का 50%
(b) 12 का 75%
(c) 64 का 12\(\frac {1}{2}\)%
हल :
प्रश्न 2.
25 बच्चों की कक्षा में 8% बच्चे वर्षा में भीगना पसंद करते हैं। वर्षा में भीगने वाले बच्चों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
∵ 100 में से 8 बच्चे वर्षा में भीगना पसंद करते हैं।
∴ 25 में से वर्षा में भीगने वाले बच्चों की संख्या
= \(\frac {8}{100}\) × 25 = \(\frac {8}{4}\) × 1 = 2.
पृष्ठ सं. 178
प्रश्न 1.
9 किस संख्या का 25% है?
हल :
माना संख्या a है, तो
a का 25% = 9
⇒ \(\frac {25}{100}\) × a = 9
⇒ \(\frac {1}{4}\) × a = 9
⇒ a = 9 × 4
⇒ a = 36
अत: वांछित संख्या 36 है।
प्रश्न 2.
15 किस संख्या का 75% है?
हल :
माना संख्या a है, तो
a का 75% = 15
⇒ \(\frac {75}{100}\) × a = 15
⇒ \(\frac {3}{4}\) × a = 15
⇒ a = 15 × \(\frac {4}{3}\)
⇒ a = 5 × 4 = 20
∴ वांछित संख्या 20 है।
पृष्ठ सं. 179
प्रश्न 1.
15 मिठाइयों को मनु तथा सोनू में इस प्रकार बाँटिए कि उन्हें कुल का क्रमशः 20% तथा 80% मिले।
हल :
कुल मिठाइयों की संख्या = 15
मनु के पास मिठाइयों की संख्या = 15 का 20%
= \(\frac{20}{100}\) × 15 = \(\frac{1}{5}\) × 15 = 3
और सोनू के पास मिठाइयों की संख्या
= 15 का 80%
= \(\frac{80}{100}\) × 15 = \(\frac{4}{5}\) × 15
= 4 × 3 = 12.
प्रश्न 2.
यदि किसी त्रिभुज के कोणों में अनुपात 2 : 3 : 4 है, तब उसके प्रत्येक कोण की माप क्या होगी?
हल:
अनुपातों का योग = 2 + 3 + 4 = 9
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
∴ पहला कोण = \(\frac{2}{9}\) × 180° = 2 × 20° = 40°
दूसरा कोण = \(\frac{3}{9}\) × 180° = 3 × 20° = 60°
और तीसरा कोण = \(\frac{4}{9}\) × 180° = 4 × 20° = 80°
पृष्ठ सं. 180
प्रश्न 1.
बढ़ने या घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए :
(i) कमीज का मूल्य ₹ 280 से घटकर ₹210 हो गया।
(ii) किसी परीक्षा में प्राप्तांक बढ़कर 20 से 30 हो गए।
हल :
(i) कमीज का वास्तविक मूल्य = ₹ 280
कमीज का नया मूल्य = ₹ 210
∴ मूल्य में कमी = (280 – 210) रु. = ₹ 70
कमी का प्रतिशत = मूल्य में कमी / वास्तविक मल्य × 100
= \(\frac {70}{280}\) × 100
= \(\frac {1}{4}\) × 100 = 25%
(ii) मूल प्राप्तांक = 20
नये प्राप्तांक = 30
प्राप्तांक में बदलाव = (30 – 20) = 10
बढ़ने का प्रतिशत = अंक में बदलाव / मूल अंक × 100 = 50%
प्रश्न 2.
मेरी माता जी कहती हैं कि उनके बचपन के समय पैट्रोल की दर ₹ 1 प्रति लीटर थी और आजकल यह ₹ 52 प्रति लीटर है। पैट्रोल की दर में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई ?
हल :
पैट्रोल का मूल मूल्य = ₹ 1
पैट्रोल का नया मूल्य = ₹ 52
मूल्यों में अन्तर = ₹(52 – 1) रु. = ₹ 51
मूल्य प्रतिशत वृद्धि = मूल्य में अंतर / मूल मूल्य × 100
\(\frac {51}{1}\) × 100 = 5100%
पृष्ठ सं. 183
प्रश्न 1.
एक दुकानदार ने एक कुर्सी ₹ 375 रु. में खरीदी तथा ₹ 400 रु. में बेच दी। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल :
कुर्सी का क्रय मूल्य = ₹ 375
कुर्सी का विक्रय मूल्य = ₹ 400
क्योंकि विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य, अत: लाभ होगा।
∴ लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= 400 – 375 = ₹ 25
लाभ % = (लाभ / क.म. × 100) %
= (\(\frac {25}{375}\) × 100) %
= (\(\frac {20}{3}\)) % = 6 \(\frac {2}{3}\) %
प्रश्न 2.
एक वस्तु ₹ 50 रु. में क्रय की गई तथा 12 प्रतिशत लाभ पर बेच दी गई। उस विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
क्रय मूल्य = ₹ 50
लाभ = 12%
₹ 50 रु. पर लाभ = \(\frac {12}{100}\) × 50 = ₹ 6
विक्रय मूल्य = 50 + 6 = ₹ 56 उत्तर
प्रश्न 3.
एक वस्तु में ₹ 250 में बेचने पर 5 प्रतिशत लाभ प्राप्त हुआ। उसका क्रय मूल्य क्या था ?
हल :
वस्तु का वि. मू. = ₹ 250
लाभ = 5 %
क्र. मू. = 100 × वि. मू. / 100 + लाभ %
= \(\frac{100 \times 250}{100+5}=\frac{100 \times 250}{105}\)
= ₹ \(\frac {5000}{21}\)
= ₹ 238\(\frac {2}{21}\) उत्तर
प्रश्न 4.
एक वस्तु 5 प्रतिशत हानि उठा कर ₹ 540 रु. में बेची गई। उसका क्रय मूल्य क्या था ?
हल :
वि. मू. = ₹ 540
हानि = 5%
क्र. मू. = 100 × वि. मू. / 100 – हानि %
= ₹ \(\frac{100 \times 540}{100-5}\)
= ₹ \(\frac{100 \times 540}{95}\)
= \(\frac {10800}{19}\) = ₹ 568 \(\frac {8}{19}\) उत्तर
पृष्ठ सं. 185
प्रश्न 1.
₹ 10,000, 5 प्रतिशत वार्षिक दर से जमा किए जाते हैं। एक वर्ष बाद कितना व्याज प्राप्त होगा ?
हल :
मूलधन (P) = ₹ 10000, दर (R) = 5% और समय (T) = 1 वर्ष
∴ साधारण ब्याज (S.I.) = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= ₹ \(\frac{10000 \times 5 \times 1}{100}\)
= ₹ 500 उत्तर
प्रश्न 2.
₹ 3500, 7 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार दिए जाते हैं। दो वर्ष बाद कितना साधारण ब्याज देय होगा?
हल :
मूलधन (P) = ₹ 3500, दर (R) = 7 % और समय (T) = 2 वर्ष
∴ साधारण ब्याज (S.I.) = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= \(\frac{3500 \times 7 \times 2}{100}\)
= ₹ 490 उत्तर
प्रश्न 3.
₹ 6050, 6.5 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार लिए जाते हैं। 3 वर्ष बाद कितना ब्याज और कितना मिश्रधन देय होगा ?
हल :
मूलधन (P) = ₹ 6050, दर (R) = 6.5% और समय (T) = 3 वर्ष
∴ साधारण ब्याज (S.I.) = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= ₹ \(\frac{6050 \times 6.5 \times 3}{100}\)
= ₹ 1179.75
मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
= ₹ (6050 + 1179.75)
= ₹ 7229.75 उत्तर
प्रश्न 4.
₹ 7000, 3.5 प्रतिशत वार्षिक दर से दो वर्ष के लिए उधार लिए जाते हैं। दो वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?
हल :
मूलधन (P) = ₹ 7000 दर (R) = 3.5%, और समय (T) = 2 वर्ष
∴ साधारण ब्याज = \(\frac{P \times R \times T}{100}\)
= \(\frac{7000 \times 3.5 \times 2}{100}\)
= ₹ 490
मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज
= ₹ (7000 + 490)
= ₹ 7490 उत्तर
पृष्ठ सं. 186
प्रश्न 1.
आपके बैंक खाते में ₹ 2400 जमा हैं तथा ब्याज की दर 5 प्रतिशत वार्षिक है। कितने वर्षों बाद व्याज की राशि ₹ 240 होगी?
हल:
मूलधन (P) = ₹ 2400, दर (R) = 5% और साधारण ब्याज (S.I.) = ₹ 240
∴ समय (T) = \(\frac{\text { S.I. } \times 100}{P \times R}\)
= \(\frac{240 \times 100}{2400 \times 5}\) वर्ष
= 2 वर्ष उत्तर
प्रश्न 2.
किसी धन का 5 प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्ष का व्याजों ₹ 450 होता है। वह धन ज्ञात कीजिए।
हल :
साधारण ब्याज (S.I.) = ₹ 450, दर (R) = 5% और समय (T) = 3 वर्ष
∴ मूलधन (P) = \(\frac{100 \times \text { S.I. }}{R \times T}\)
= ₹ (\(\frac{100 \times 450}{5 \times 3}\))
= ₹ 3000