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Haryana State Board HBSE 7th Class Science Solutions Chapter 13 Motion and Time Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Science Solutions Chapter 13 Motion and Time

HBSE 7th Class Science Motion and Time Textbook Questions and Answers

Question 1.
Classify the following as motion along a straight line, circular or oscillatory motion :
(i) Motion of your hands while running.
(ii) Motion of a horse pulling a cart on a straight road.
(iii) Motion of a child in a merry go round.
(iv) Motion of a child on a see-saw.
(v) Motion of the hammer of an electric bed.
(vi) Motion of a train on a straight bridge.
Answer:
(i) Oscillatory
(ii) along a straight, line
(iii) circular
(iv) oscillatory
(v) oscillatory
(vi) along a straight line.

Question 2.
Which of the following is not correct?
(i) The basic unit of time is second.
(ii) Every object moves with a constant speed.
(iii) Distance between two cities are measured in kilometres.
(iv) The time period of a given pendulum is not constant.
(v) The speed of a train is expressed in m/h.
Answer:
(ii), (iv) (v).

Question 3.
A simple pendulum takes 32 s to complete 20 oscillations. What is the time period of the pendulum?
Answer:
Time period of a pendulum is time taken to complete 1 oscillation
Time taken to complete = 32 s.
20 oscillations
Time taken to complete = \(\frac { 32 }{ 20 }\)s.
1 oscillation
= 1.6 s.
∴ Time period of pendulum is 1.6 seconds.

Question 4.
The distance between two stations is 240 km. A train takes 4 hours to cover this distance. Calculate the speed of the train.
Answer:
Distance = 240 km.
Time taken = 4 hr.
Speed = \(\frac { Distance covered }{time taken }\)
= \(\frac { 240 }{ 4 }\) \(\frac { km }{ h }\)
= 60 km/h.
Speed of the train is 60 km/h.

Question 5.
The odometer of a car reads 57321.0 km when the clock shows the time 08:30 AM. What is the distance moved by the car, if at 08:50 AM, the odometer reading has changed to 57336.0 km? Calculate the speed of the car in km/min during this time. Express the speed in km/ h also.
Answer:
Distance = 57336.0 km – 57321 km = 15 Km
Time = 8.50 Am. – 8.30 Aim. = 20 min
Speed = \(\frac { Distance }{ time }\) = \(\frac { 15 }{ 20 }\) km/m
= 0.75 km/m. = 45 km/h

Question 6.
Salma takes 15 minutes from her house to reach her school on a bicycle. If the bicycle has a speed of 2 m/s. Calculate the distance between her house and’the school.
Answer:
Time taken = 15 min
Speed = 2 m/s.
Distance = Speed x time
= 15 x 2
= 30 m.
So, distance between Salma’s School and her house is 30 metre.

Question 7.
Show the shape of the distance-time graph for the motion in the following cases :
(i) A car moving with a constant speed.
(ii) A car parked on a side road.
Answer:

Question 8.
Which of the following relations is correct?
(i) Speed = Distance x Time
(ii) Speed = \(\frac { Distance }{ Time }\)
(iii) Speed = \(\frac { Time }{ Distance }\)
(iv) Speed = \(\frac { 1 }{ Distance x Time }\)
Answer:
(ii) Speed = \(\frac { Distance }{ Time }\) is correct.

Question 9.
The basic unit of speed is :
(i) km/min
(ii) m/min
(iii) km/h
(iv) m/s
Answer:
(iv) m/s

Question 10.
A car moves with a speed of 40 km/h for 15 minutes and then with a speed of 60 km/h for the next 15 minutes. The total distance covered by the car is :
(i) 100 km
(ii) 25 km
(iii) 15 km
(iv) 10 km
Answer:
(ii) 25 km

Question 11.
Suppose, the two photographs shown in Fig. 13.1 and Fig. 13.2, had been taken at an interval of 10 seconds. If a distance of 100 metres is shown by 1 cm in these photographs. Calculate the speed of the blue car.
Answer:
0.1 cm/s or 10 m/s.

Question 12.
Fig. 13.16 shows the distance-time graph for the motion of two vehicles A and B. Which one of them is moving faster?

Answer:
‘A’ car is moving faster.

Question 13.
Which of the following distance-time graphs shows a truck moving with speed which is not constant?

Answer:

Extend Learning – Activities and Projects

Question 1.
You can make your own sundial and use it to mark the time of the day at your place. First of all find the latitude of your city with the help of an atlas. Cut out a triangular piece of a cardboard such that its one angle is equal to the latitude of your place and the angle opposite to it is a right angle. Fix this piece, called gnomon, vertically along a diameter of a circular board a shown in Fig. 13.4. One way to fix the gnomon could be to make a groove along a diameter on the circular board.

Next, select an open space, which receives sunlight for most of the day, Mark a line on the ground along the North-South direction. Place the sundial in the sun as shown in Fig. 13.4 Mark the position of the tip of the shadow of the gnomon on the circular board as early in the day as possible, say 8:00 AM. Mark the position of the tip of the shadow every hour throughout the day. Draw lines to connect each point marked by you with the centre of the base of the gnomon as shown in Fig. 13.4. Extend the lines on the circular board up to its periphery. You can use „ this sundial to read the time of the day at your place. Remember that the gnomon should always be placed in the North- South direction as shown in Fig. 13.4.

Answer:
Do it yourself.

Question 2.
Collect information about time-measuring devices that were used in the ancientitimes in different partrs of the world. Prepare a brief write up on each one of them. The write up may include the name of the device, the place of its origin, the period when it was used, the unit in which the time was measured by it and a drawing or a photograph of the device, if available.
Answer:
Do it yourself

Question 3.
Make a model of a sand clock which can measure a time interval of 2 minutes (Fig. 13.5).

Answer:
Do it yourself

Question 4.
You can perform an interesting activity when you visit a park to ride a swing. You will require a watch. Make the swing oscillate without anyone sitting on it. Find its time period in the same way as you did for the pendulum. Make sure that there are no jerks in the motion of the swing. Ask one of your friends to sit on the swing. Push it once and let it swing naturally. Again measure its time period. Repeat the activity with different persons sitting on the swing. Compare the time period of the swing measured in different cases. What conclusions do you draw from this activity?
Answer:
Do it yourself.

HBSE 7th Class Science Motion and Time Important Questions and Answers

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is motion?
Answer:
Motion is the change in the position of a body with respect to time and its surroundings.

Question 2.
What is uniform motion?
Answer:
When a body covers equal distance in equal intervals of time, the motion is called uniform motion.

Question 3.
What is speed?
Answer:
Speed is the distance covered by a body in a unit time.

Question 4.
Write one way in which people used to measure time in early days?
Answer:
People used to measure time with the help of Sundials.

Question 5.
What is the use of stop-watch?
Answer:
Stop-watch is used to measure exact time in case of athletic events as it can be stopped and started any moment.

Question 6.
What is a pendulum?
Answer:
A pendulum is a small non-magnetic ball like body, suspended by a light string.

Question 7.
What is a uniform motion?
Answer:
Motion of a body along a straight line covering equal distances in equal intervals of time is called a uniform motion.

Question 8.
What are the units of measuring speed?
Answer:
Speed is measured in metre per second (m/s) or kilometre per hour (km/h).

Short Answer Type Questions

Question 1.
Distinguish between uniform and non-uniform motion.
Answer:
Uniform motion is the equal distances covered in equal intervals of time. It means body moves with a constant speed. Non-uniform motion is the unequal distances covered in equal intervals of time. It means the body moves with unconstant speed.

Question 2.
How can we make a pendulum of our own? What is the time period of a pendulum?
Answer:
We can make a pendulum by susptending a metal ball with a cotton thread. The other end of the thread can be tied to some support. The time taken by a pendulum to complete its to and fro movement i.e. one oscillation is called the time period of the pendulum.

Question 3.
How can we determine the motion made by any body to be uniform or non-uniform with the help of a distance – time graph?
Answer:
If the distance – time graph obtained shows a straight line, the motion of the body is said to be uniform and if we obtain a curved line on a distance time graph that means the body is undertaking non-uniform motion. Thus a distance time graph helps in determining the uniform or non-uniform speed of the body.

Question 4.
A train is running at a speed of 50 km/h. How long will it take to cover a distance of 250 km.?
Answer:
Speed = 50 km/h
Distance = 250 km.
Time = ?
S = \(\frac { d }{ t }\)
50 = \(\frac { 250 }{ t }\)
∴ t = \(\frac { 250 }{ 50 }\) hr = 5 hr.

Question 5.
Shatabdi Express takes 6 hours to reach Lucknow, at a speed of 60 km/h. Find the distance it travels.
Answer:
Time = 6 hr.
Speed = 60 km/h
Distance = Speed x time
= 60 x 6 = 360 km
∴ Shatabdi travels 360 km at a speed of 60 km/h in 6 hr.

Question 6.
A car travels a distance of 200 km at the speed of 50 km/h. Calculate the time taken to cover the distance.
Answer:
Distance = 200 km
Speed = 50 km/h
Time = \(\frac { Distance }{ Speed }\) = \(\frac { 200 }{ 50 }\) = 4h
Car will take 4 h to cover the distance.

Long Answer Type Questions

Question 1.
Given below is a table showing time taken by a car to travel various distances. What do you infer from this data?

Time (S)	Distance (M)
0	0
1	10
2	20
3	30
4	40
5	50

Answer:
We see that the car covers the distance of first 10 m in 1 sec. It again covers the distance of 10 m in another time of 1 sec i.e. 2-1 = 1 sec. So, we find that the car covers every 10 m in each 1 sec. It means that the car is covering equal distance in equal interval of time. When a body covers equal distance in equal intervals of time, it is said to be in a uniform motion. So, this data shows that the car is moving with a constant speed.

Question 2.
Describe various methods used to measure time in earlier times?
Answer:
There were no electronic watches in earlier times. Measuring time was a little bid difficult. The earliest method of measuring time was based on the position of the Sun. The Sundials were used for this purpose. Time was measured by the shadow casted by the changing position of the Sun from day to night. Chinese made a water clock 6000 years ago. Sand Clock was also used to measure time. Sand Clock was used by Romans. The time taken by sand to fall into the lower chamber from the upper chamber was considered to be the unit of measuring time. The discovery of pendulum helped in determining the exact time before the electronic watches were invented.

Question 3.
What is a pendulum? How does it help in determing time?
Answer:
Pendulum is a simple device which shows periodic motion. A simple pendulum consists of a non-magnetic metal ball called bob. This bob is suspended with help of a string. The open end of the string is tied to a support. Bob of the pendulum is held at a side and released. It starts moving in a to and fro motion. This is called an oscillatory motion. The time taken by the pendulum to complete one oscillation is called time period. This time period is always same with a pendulum having same length. Time period changes with the change in the length of the string. The string of the pendulum is adjusted to the length, that it completes one oscillation in second and it keeps on moving the clock giving us time.

Motion and Time Class 7 HBSE Notes

• Motion is the change in the position of an object with respect to its surroundings.
• Motion can be of many types. It can be along a straight line, circular, oscillatory.
• Motion can be uniform or non-uniform motion.
• Uniform motion means equal distance covered in equal intervals of time. It means a constant motion.
• Non-uniform motion means unequal distance covered in equal intervals of time.
• Distance moved by an object in unit time is called its speed.
• Basic unit of measuring speed is (m/s) meter / second.
• Time is measured in respect to the periodic motions.
• Pendulum was the first device to measure time exactly.
• In earlier days time Was measured by various objects like sundials, sand clocks, water clocks, etc.
• With the discovery of pendulum, devices to measure exact time were invented.
• Now-a-days various devices like stop-watch and other electronic devices are used to measure time intervals smaller than even a second.
• Distance time graph gives us the an idea about the motion of the object. Straight line obtained on this graph depicts constant motion, while non-constant motion is depicted by various shapes on the graph.

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• DABUR Pivot Calculator

Haryana Board HBSE 12th Class Economics Solutions

HBSE 12th Class Economics Solutions in Hindi Medium

HBSE 12th Class Economics Part 1 Microeconomics (व्यष्टि अर्थशास्त्र एक परिचय (भाग-1))

• Chapter 1 व्यष्टि अर्थशास्त्र : एक परिचय
• Chapter 2 उपभोक्ता के व्यवहार का सिद्धांत
• Chapter 3 उत्पादन तथा लागत
• Chapter 4 पूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थिति में फर्म का सिद्धांत
• Chapter 5 बाज़ार संतुलन
• Chapter 6 प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार

HBSE 12th Class Economics Part 2 Macroeconomics (समष्टि अर्थशास्त्र एक परिचय (भाग-2))

• Chapter 1 समष्टि अर्थशास्त्र : एक परिचय
• Chapter 2 राष्ट्रीय आय का लेखांकन
• Chapter 3 मुद्रा और बैंकिंग
• Chapter 4 आय तथा रोजगार के निर्धारण
• Chapter 5 सरकारी बजट एवं अर्थव्यवस्था
• Chapter 6 खुली अर्थव्यवस्था : समष्टि अर्थशास्त्र

HBSE 12th Class Economics Solutions in English Medium

HBSE 12th Class Economics Part 1 Microeconomics

• Chapter 1 Micro Economics: An Introduction
• Chapter 2 Theory of Consumer Behaviour
• Chapter 3 Production and Costs
• Chapter 4 Theory of the Firm Under Perfect Competition
• Chapter 5 Market Equilibrium
• Chapter 6 Non-Competitive Markets

HBSE 12th Class Economics Part 2 Macroeconomics

• Chapter 1 Macro Economics: An Introduction
• Chapter 2 National Income Accounting
• Chapter 3 Money and Banking
• Chapter 4 Determination of Income and Employment
• Chapter 5 Government Budget and The Economy
• Chapter 6 Open Economy: Macro Economics

HBSE 12th Class Economics Question Paper Design

Class: 12th
Subject: Economics
Paper: Annual or Supplementary
Marks: 80
Time: 3 Hours

1. Weightage to Objectives:

Objective	K	U	A	S	Total
Percentage of Marks	50	40	5	5	100
Marks	40	32	4	4	80

2. Weightage to Form of Questions:

Forms of Questions	E	SA	VSA	O/Map	Total
No. of Questions	3	8	7	1	19
Marks Allotted	18	32	14	16	80
Estimated Time	47	70	39	24	180

3. Weightage to Content:

Units/Sub-Units	Marks
1. विषय प्रवेश (व्यष्टि अर्थशास्त्र भाग-1)	4
2. उपभोक्ता का व्यवहार और मांगें	10
3. उत्पादक का व्यवहार और आपूर्ति	6
4. बाजार संरचना के विभिन्न प्रतिमान और कीमत निर्धारण	10
5. प्रतिस्पर्धा रहित बाजार	10
6. विषय प्रवेश (समष्टि अर्थशास्त्र भाग-2)	4
7. राष्ट्रीय आय और संबंधित समुच्चय	10
8. आय और रोजगार का निर्धारण	5
9. मुद्रा और बैंक व्यवस्था	8
10. सरकारी बजट और अर्थव्यवस्था	7
11. भुगतान शेष	6
Total	80

4. Scheme of Sections:

5. Scheme of Options: Internal Choice in Long Answer Question i.e. Essay Type in two questions.

6. Difficulty Level:
Difficult: 10% Marks
Average: 50% Marks
Easy: 40% Marks

Abbreviations: K (Knowledge), U (Understanding), A (Application), S (Skill), E (Essay Type), SA (Short Answer Type), VSA (Very Short Answer Type), O (Objective Type)

Haryana State Board HBSE 12th Class Economics Important Questions Chapter 6 प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार Important Questions and Answers.

Haryana Board 12th Class Economics Important Questions Chapter 6 प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

A. नीचे दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए

1. एकाधिकार में-
(A) वस्तु के कई निकट स्थानापन्न होते हैं
(B) वस्तु का कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता
(C) वस्तु विभेद पाया जाता है
(D) कीमत विभेद नहीं होता
उत्तर:
(B) वस्तु का कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता

2. एकाधिकारी फर्म को अल्पकाल संतुलन में-
(A) न्यूनतम हानि हो सकती है
(B) असामान्य लाभ हो सकते हैं
(C) सामान्य लाभ हो सकते हैं ।
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(D) उपर्युक्त सभी

3. दीर्घकाल में एकाधिकार फर्म को-
(A) हानि होती है
(B) असामान्य लाभ मिलते हैं
(C) सामान्य लाभ मिलते हैं
(D) पूर्ण प्रतिस्पर्धा की तुलना में कम हानि होती है
उत्तर:
(B) असामान्य लाभ मिलते हैं

4. एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की अवस्था में फर्म को अल्पकाल में संतुलन की स्थिति में-
(A) अधिकतम लाभ प्राप्त होते हैं
(B) न्यूनतम हानि होती है
(C) सामान्य लाभ प्राप्त होते हैं
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(D) उपर्युक्त सभी

5. एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में दीर्घकाल में फर्म को संतुलन की अवस्था में केवल-
(A) सामान्य लाभ प्राप्त होते हैं
(B) असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं
(C) न्यूनतम हानि प्राप्त होती है
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(A) सामान्य लाभ प्राप्त होते हैं

6. एकाधिकार में कीमत-
(A) सीमांत लागत से अधिक होती है
(B) सीमांत लागत के बराबर होती है
(C) सीमांत लागत से कम होती है
(D) सीमांत लागत से कम या अधिक होती रहती है
उत्तर:
(A) सीमांत लागत से अधिक होती है

7. एकाधिकार में किस समय अवधि में फर्म को केवल असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं?
(A) अति अल्पकाल में
(B) अल्पकाल में
(C) दीर्घकाल में
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(C) दीर्घकाल में

8. एकाधिकार के अंतर्गत फर्म के माँग वक्र का स्वरूप क्या है?
(A) पूर्ण लोचदार
(B) पूर्ण बेलोचदार
(C) कम लोचदार
(D) अधिक लोचदार
उत्तर:
(C) कम लोचदार

9. एकाधिकारी प्रतियोगिता में किस समय-अवधि में फर्म को केवल असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं?
(A) अल्पकाल में
(B) अति-अल्पकाल में
(C) दीर्घकाल में
(D) अति-दीर्घकाल में
उत्तर:
(A) अल्पकाल में

10. निम्नलिखित में से एकाधिकारी बाज़ार की विशेषता नहीं है
(A) फर्मों के प्रवेश व निकासी की स्वतंत्रता
(B) निकटतम स्थानापन्न का अभाव
(C) एक विक्रेता
(D) कीमत विभेद की संभावना
उत्तर:
(A) फर्मों के प्रवेश व निकासी की स्वतंत्रता

11. वस्तु विभेद किस बाज़ार की प्रमुख विशेषता है?
(A) एकाधिकार की
(B) पूर्ण प्रतिस्पर्धा की
(C) एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(C) एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की

12. गैर-कीमत प्रतियोगिता सर्वाधिक पाई जाती है
(A) एकाधिकार में
(B) पूर्ण प्रतिस्पर्धा में
(C) एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में ..
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(C) एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में

13. अपूर्ण प्रतिस्पर्धा में बाज़ार की कौन-सी अवस्था हो सकती है?
(A) एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा
(B) अल्पाधिकार
(C) द्वि-अधिकार
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(D) उपर्युक्त सभी

14. किस बाज़ार के लिए फर्म के लिए कीमत रेखा क्षैतिज सरल रेखा होती है?
(A) एकाधिकारी
(B) पूर्ण प्रतिस्पर्धा
(C) एकाधिकारी प्रतियोगिता
(D) अल्पाधिकार
उत्तर:
(B) पूर्ण प्रतिस्पर्धा

15. किस बाज़ार में विक्रय लागतों का बहुत अधिक महत्त्व होता है?
(A) पूर्ण प्रतियोगी बाज़ार में
(B) अल्पाधिकार बाज़ार में
(C) अपूर्ण प्रतियोगिता बाज़ार में
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(C) अपूर्ण प्रतियोगिता बाज़ार में

16. एकाधिकार में सीमांत संप्राप्ति वक्र का आकार कैसा होता है?
(A) धनात्मक ढलान वाला
(B) OX-अक्ष के समानांतर
(C) OY-अक्ष के समानांतर
(D) ऋणात्मक ढलान वाला
उत्तर:
(D) ऋणात्मक ढलान वाला

17. अल्पकाल में एकाधिकार के संतुलन की अवस्था में निम्नलिखित में से कौन-सी अवस्था हो सकती है?
(A) असामान्य लाभ
(B) सामान्य लाभ
(C) न्यूनतम हानि
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(D) उपर्युक्त सभी

18. एकाधिकार होता है
(A) कीमत-निर्धारक
(B) कीमत स्वीकार करने वाला
(C) (A) तथा (B) दोनों
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(A) कीमत-निर्धारक

B. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

1. पूर्ण प्रतियोगिता में वस्तुएँ ……………… होती हैं। (भिन्न, समरूप)
उत्तर:
समरूप

2. एकाधिकारी बाज़ार में एकाधिकारी कीमत …………… होता है। (निर्धारक, स्वीकारक)
उत्तर:
निर्धारक

3. विज्ञापन लागते ……………. में अधिक महत्त्वपूर्ण होती हैं। (एकाधिकार, एकाधिकारी प्रतियोगिता)
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतियोगिता

4. ……………… एकाधिकार बाज़ार की मुख्य विशेषता होती है। (वस्तु विभेद, कीमत विभेद)
उत्तर:
कीमत विभेद

5. ‘अल्पाधिकार’ में ………………… विक्रेता पाए जाते हैं। (बहुत अधिक, कुछ)
उत्तर:
कुछ

6. ‘एकाधिकार’ की तुलना में ‘एकाधिकारी प्रतियोगिता’ में AR तथा MR वक्र सापेक्षिक ……………… लोचदार होते हैं। (कम, अधिक)
उत्तर:
अधिक

7. एकाधिकारी प्रतियोगिता (प्रतिस्पर्धा) में AR तथा MR वक्र एक-दूसरे के ……………….. होते हैं। (बराबर, भिन्न)
उत्तर:
भिन्न

8. द्वयाधिकार बाज़ार में वस्तु के ……………. विक्रेता पाए जाते हैं। (एक, दो)
उत्तर:
दो

9. विक्रय लागते ……………. बाज़ार में अधिक उपयोगी होती हैं। (एकाधिकार, एकाधिकारी प्रतियोगिता)
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतियोगिता

10. गैर-कीमत प्रतियोगिता सर्वाधिक ………………. में पाई जाती है। (पूर्ण प्रतियोगिता, एकाधिकारी प्रतियोगिता)
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतियोगिता

11. एकाधिकारी प्रतियोगिता में एक फर्म दीर्घकाल में …………. लाभ प्राप्त करती है। (सामान्य, असामान्य)
उत्तर:
सामान्य

C. बताइए कि निम्नलिखित कथन सही हैं या गलत-

1. सर्वाधिक गैर कीमत प्रतियोगिता एकाधिकारी प्रतियोगिता में पाई जाती है।
2. एकाधिकारी कीमत सदैव ऊँची होती है।
3. एकाधिकार के अंतर्गत कीमत 10 रु० होगी यदि सीमांत लागत 10 रु० है।
4. एकाधिकारी प्रतियोगिता में फर्मों के आने व छोड़कर जाने की स्वतंत्रता नहीं होती।
5. एकाधिकार में कीमत, सीमान्त लागत के समान होती है।
6. एक एकाधिकारी प्रतियोगी फर्म को दीर्घकाल में असामान्य लाभ प्राप्त होंगे।
7. एकाधिकारी दीर्घकाल में असामान्य लाभ प्राप्त नहीं कर सकता।
8. एकाधिकार में औसत आगम (AR) वक्र तथा सीमांत आगम (MR) वक्र एक-समान होते हैं।
9. पूर्ण प्रतियोगिता में औसत आगम (AR) वक्र तथा सीमांत आगम (MR) वक्र एक-दूसरे के बराबर नहीं होते।
10. एकाधिकारी बाजार में एकाधिकारी कीमत निर्धारक होता है।
11. एकाधिकार में कीमत विभेद संभव होता है।
12. एकाधिकारी प्रतियोगिता में AR तथा MR वक्र एक-दूसरे के भिन्न होते हैं।
13. अल्पाधिकार में दो विक्रेता पाए जाते हैं।
14. द्वयाधिकार बाज़ार में वस्तु के दो विक्रेता पाए जाते हैं।
15. विज्ञापन लागतें एकाधिकारी प्रतियोगिता में अधिक महत्त्वपूर्ण होती हैं।

उत्तर:

1. सही
2. गलत
3. गलत
4. गलत
5. गलत
6. गलत
7. गलत
8. गलत
9. गलत
10. सही
11. गलत
12. सही
13. गलत
14. सही
15. सही।

अति-लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
बाज़ार किसे कहते हैं?
उत्तर:
बाज़ार का अर्थ किसी विशेष स्थान से नहीं है बल्कि किसी वस्तु की मात्रा के क्रय-विक्रय से है।

प्रश्न 2.
बाज़ार के मुख्य रूप कौन-कौन से हैं?
उत्तर:

• पूर्ण प्रतियोगिता
• एकाधिकार
• एकाधिकारी प्रतियोगिता
• अल्पाधिकार।

प्रश्न 3.
एकाधिकार (Monopoly) क्या है?
उत्तर:
एकाधिकार बाज़ार की वह स्थिति है जिसमें वस्तु का एक ही विक्रेता होता है और उस वस्तु का कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता।

प्रश्न 4.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा (Monopolistic Competition) क्या है?
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार की वह स्थिति है जिसमें वस्तु के बहुत-से विक्रेता लगभग एक-जैसी विभेदीकृत वस्तुओं (Differentiated Goods) के रूप में बेचने की प्रतिस्पर्धा करते हैं।

प्रश्न 5.
गठबंधन प्रतियोगिता और गैर-गठबंधन प्रतियोगिता में अंतर बताहए।
अथवा
गठबंधन अल्पाधिकार तथा गैर-गठबंधन अल्पाधिकार से आपका क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
गठबंधन प्रतियोगिता या अल्पाधिकार-गठबंधन प्रतियोगिता अल्पाधिकार बाजार की वह स्थिति है जिसमें सभी फर्मे एक-दूसरे के सहयोग से अपनी वस्तुओं की कीमतों को निर्धारित करती हैं। ये एक-दूसरे से किसी भी प्रकार की कोई प्रतिस्पर्धा नहीं करतीं। गैर-गठबंधन प्रतियोगिता या अल्पाधिकार-गैर-गठबंधन प्रतियोगिता अल्पाधिकार बाजार की वह स्थिति है जिसमें सभी फर्मे स्वतंत्र रूप से अपनी वस्तुओं की कीमतों को निर्धारित करती हैं और इनमें प्रतिस्पर्धा होती है।

प्रश्न 6.
अल्पाधिकार की परिभाषा दीजिए।
उत्तर:
अल्पाधिकार बाज़ार की वह स्थिति है जिसमें वस्तु के कुछ उत्पादक होते हैं। वाटसन के अनुसार, “अल्पाधिकार वह बाजार अवस्था है जिसमें समरूप अथवा विभेदीकृत वस्तुएँ बेचने वाली थोड़ी-सी फर्मे होती हैं।”

प्रश्न 7.
कीमत विभेद किसे कहते हैं?
उत्तर:
एक ही वस्तु को विभिन्न क्रेताओं को भिन्न-भिन्न कीमतों पर बेचना कीमत विभेद कहलाता है।

प्रश्न 8.
विभेदीकृत उत्पादों (Differentiated Products) से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
विभेदीकृत उत्पादों से अभिप्राय उन उत्पादों से है जिनकी प्रकृति एक-समान होती है, परंतु जिन्हें ब्रांड नाम, आकार, रंग, डिज़ाइन, गुण, सेवा आदि के आधार पर अन्य वस्तुओं से विभेदित किया जाता है।

प्रश्न 9.
वस्तु विभेद (Product Differentiation) से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
वस्तु विभेद से अभिप्राय उस प्रक्रिया से है जिसके अंतर्गत एक-समान स्वभाव वाली वस्तुओं को विज्ञापन, पैकिंग, ब्रांड आदि के आधार पर अन्य वस्तुओं से भिन्न बनाया जाता है।

प्रश्न 10.
विक्रय लागते (Selling Costs) क्या होती हैं?
उत्तर:
विक्रय लागतों से अभिप्राय उन लागतों से है जिन्हें फर्म की बिक्री बढ़ाने के लिए व्यय किया जाता है।

प्रश्न 11.
विज्ञापन लागतें क्या होती हैं?
उत्तर:
विज्ञापन लागतें वे लागतें होती हैं जो एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा फर्मे अपनी-अपनी वस्तुओं के प्रचार पर बिक्री बढ़ाने के उद्देश्य से व्यय करती हैं।

प्रश्न 12.
पेटेंट अधिकार क्या होते हैं?
उत्तर:
पेटेंट अधिकार वे अधिकार हैं जिनमें धारक को ही एक विशेष उत्पादन विधि या नए उत्पाद का प्रयोग करने का अधिकार होता है और अन्य किसी भी उत्पादक को धारक से लाइसेंस पाए बिना इसके उत्पादन या प्रयोग करने का अधिकार नहीं होता।

प्रश्न 13.
संगुट विरोधी (Anti Trust) कानून क्या होते हैं?
उत्तर:
संगुट विरोधी कानून ऐसे कानून हैं जो उन सभी प्रकार के विलय (Merger), अधिग्रहण (Acquisition) और व्यावसायिक गतिविधियों को सीमित करते हैं जिनके कारण दक्षता में नाममात्र की वृद्धि परंतु बाज़ार पर नियंत्रण की संभावना अधिक होती है।

प्रश्न 14.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में दीर्घकाल में फर्म असामान्य लाभ अर्जित क्यों नहीं कर पाती?
उत्तर:
क्योंकि दीर्घकाल में अन्य फळं बाजार में प्रवेश करके असामान्य लाभ को सामान्य लाभ में बदल देती हैं।

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
एकाधिकार बाज़ार की कोई चार विशेषताएँ बताएँ।
उत्तर:
एकाधिकार बाज़ार की मुख्य विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-

1. एक विक्रेता-एकाधिकार बाज़ार में वस्तु का केवल एक ही विक्रेता होता है। अतः इस बाज़ार में फर्म तथा उद्योग का अंतर समाप्त हो जाता है।
2. निकट स्थानापन्न का न होना-एकाधिकार बाजार जिस वस्तु का उत्पादन या विक्रय करता है, उसका कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता।
3. प्रवेश पर प्रतिबंध-एकाधिकार बाजार में नई फर्मों के प्रवेश पर प्रतिबंध होता है। इसलिए एकाधिकारी का कोई प्रतियोगी नहीं होता।
4. पूर्ति पर प्रभावी नियंत्रण वस्तु की पूर्ति पर एकाधिकारी बाज़ार का पूर्ण नियंत्रण होता है।

प्रश्न 2.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की कोई चार विशेषताएँ बताएँ।
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की मुख्य विशेषताएँ निम्नलिखित हैं
1. फर्मों की अधिक संख्या एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्मों की संख्या अधिक होती है। इस प्रकार विक्रेताओं में प्रतिस्पर्धा पाई जाती है।

2. वस्तु विभेद-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अनेक फर्मे मिलती-जुलती वस्तुओं का उत्पादन करती हैं। उन वस्तुओं में रंग, रूप, आकार, डिज़ाइन, पैकिंग, ब्रांड, ट्रेडमार्क, सुगंध आदि के आधार पर वस्तु विभेद (Product Variation) किया जाता है; जैसे पेप्सोडेंट, कोलगेट, फोरहन्स, क्लोज़अप आदि टूथपेस्ट। इन पदार्थों में एकरूपता तो नहीं होती, लेकिन वे एक-दूसरे के निकट स्थानापन्न (Close Substitutes) होते हैं।

3. फर्मों के निर्बाध प्रवेश और बहिर्गमन-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार में नई फर्मों के बाज़ार में प्रवेश करने और पुरानी फर्मों को बाजार छोडने की पूर्ण स्वतन्त्रता होती है।

4. विक्रय लागतें-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार में प्रत्येक फर्म को अपनी वस्तु का प्रचार करने के लिए विज्ञापनों पर बहुत व्यय करना पड़ता है। अतः एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्मों में अपनी-अपनी बिक्री बढ़ाने के लिए कीमत प्रतियोगिता तो नहीं पाई जाती, बल्कि गैर-कीमत प्रतिस्पर्धा (Non-Price Competition) पाई जाती है।

प्रश्न 3.
उन कारकों की व्याख्या करें जिनके कारण एकाधिकार बाज़ार अस्तित्व में आया।
उत्तर:
एकाधिकार बाज़ार के अस्तित्व में आने के कारण निम्नलिखित हैं
1. सरकारी प्रतिबंध कई बार किसी क्षेत्र विशेष में अन्य किसी फर्म के प्रवेश करने पर सरकार प्रतिबंध लगा देती है। उदाहरण के लिए, रेल परिवहन के क्षेत्र में भारत सरकार ने अन्य किसी के प्रवेश पर प्रतिबंध लगाया हुआ है। अतः रेलवे परिवहन पर सरकार का एकाधिकार है।

2. लाइसेंस-सरकार द्वारा केवल एक कंपनी को किसी वस्तु या सेवा के उत्पादन का लाइसेंस देना किसी क्षेत्र या उद्योग में एकाधिकार फर्म को जन्म दे सकता है।

3. पेटेंट अधिकार-पेटेंट अधिकार के कारण भी एकाधिकार स्थापित हो सकता है। जब किसी एक फर्म अथवा उत्पादक को यह सरकारी मान्यता मिल जाती है कि उसके अलावा अन्य कोई भी फर्म उस वस्तु का उत्पादन अथवा उस तकनीक का प्रयोग नहीं कर सकती, जिसका विकास अथवा आविष्कार इस फर्म ने किया है तो इसे पेटेंट अधिकार कहते हैं। यह फर्मों को अन्वेषण एवं विकास के कार्य करते रहने हेतु प्रोत्साहित करने और जोखिम की पूर्ति के लिए दिया जाता है।

4. व्यापार गुट (कार्टेल) कभी-कभी किसी एक विशेष वस्तु के उत्पादक अपना स्वतंत्र अस्तित्व बनाए रखते हुए अधिकतम लाभ कमाने के लिए एकत्रित होकर एक संगठन बना लेते हैं, इसे व्यापार गुट (कार्टेल) कहा जाता है। वे इस संस्था के माध्यम से एकाधिकारी की तरह ही अपनी उत्पादन एवं कीमत नीति को लागू करते हैं।

प्रश्न 4.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धी फर्म का माँग वक्र अधिक लोचदार क्यों रहता है?
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धी फर्म द्वारा उत्पादित वस्तु की कई निकट प्रतिस्थापक वस्तुएँ बाज़ार में उपलब्ध होती हैं। जिस वस्तु की जितनी अधिक प्रतिस्थापक वस्तुएँ उपलब्ध होंगी उस वस्तु की माँग उतनी ही अधिक लोचदार होगी। इसलिए एक एकाधिकारी प्रतिस्पर्धी फर्म का माँग वक्र अधिक लोचदार रहता है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं।

प्रश्न 5.
एकाधिकार और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में से किस बाज़ार में फर्म का माँग वक्र अधिक लोचशील होता है और क्यों?
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा और एकाधिकार दोनों ही अवस्थाओं में फर्मों का माँग वक्र अथवा औसत आगम वक्र दाईं ओर नीचे को झुका हुआ होता है। इसका अर्थ यह है कि दोनों प्रकार की फर्मों को अधिक मात्रा में वस्तु बेचने के लिए कीमत कम करनी पड़ती है। लेकिन एक एकाधिकारी फर्म का माँग वक्र कम लोचशील होता है क्योंकि इस अवस्था में वस्तु की कोई निकट स्थानापन्न वस्तु नहीं होती। इसके विपरीत, एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में एक फर्म का माँग वक्र अधिक लोचशील होता है क्योंकि उस वस्तु की कई निकट स्थानापन्न वस्तुएँ बाज़ार में उपलब्ध होती हैं। एकाधिकार और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्म के माँग वक्र को निम्नांकित रेखाचित्रों द्वारा दिखाया जाता है

प्रश्न 6.
बताइए कि एकाधिकारी फर्म का सीमांत आगम औसत आगम से कम क्यों रहता है?
उत्तर:
एकाधिकारी फर्म पूरे बाज़ार में एकमात्र वस्तु का अकेला विक्रेता होता है। एकाधिकारी फर्म का वस्तु की पूर्ति पर पूर्ण नियंत्रण होता है। लेकिन उसका वस्तु की माँग पर कोई नियंत्रण नहीं होता। अतः एकाधिकारी फर्म अधिक लाभ कमाने के लिए वस्तु को अधिकतम मूल्य पर बेचने का प्रयास करेगी। विक्रेता को वस्तु की अधिकाधिक इकाइयाँ बेचने के लिए कीमत कम करनी पड़ती है। इसलिए फर्म का सीमांत आगम औसत आगम से कम रहता है। सीमांत आगम और औसत आगम दोनों वक्रों का ढाल ऊपर से नीचे की ओर होता है लेकिन सीमांत आगम औसत आगम से सदैव कम होता है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं।

प्रश्न 7.
माँग की कीमत लोच और सीमांत आगम के बीच संबंध को एक | रेखाचित्र से स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
माँग की कीमत लोच (e_D) और सीमांत संप्राप्ति (आगम) (MR) के बीच निकट संबंध रहता है। जैसे कि
(i) जब MR धनात्मक है तो कीमत लोच 1 से अधिक होती है।

(ii) जब MR शून्य होती है तो कीमत लोच 1 के बराबर होती है।

(iii) जब MR ऋणात्मक होता है तो कीमत लोच 1 से कम होती है। यह संबंध संलग्न रेखाचित्र द्वारा दर्शाया गया है।

प्रश्न 8.
द्वि-अधिकार बाज़ार की कोई चार विशेषताएँ बताएँ।
उत्तर:
द्वि-अधिकार बाज़ार की मुख्य विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-

1. यह एक ऐसी स्थिति है जिसमें केवल दो ही उत्पादक होते हैं।
2. दोनों लगभग समान वस्तु का विक्रय करते हैं।
3. दोनों ही अपने उत्पादन कार्य में स्वतंत्र होते हैं तथा दोनों ही वस्तुएँ एक-दूसरे से प्रतिस्पर्धा करती हैं।
4. प्रत्येक प्रतिस्पर्धी को स्वयं अपनी नीति का निर्धारण करने में दूसरे प्रतिस्पर्धी की नीति को ध्यान में रखना आवश्यक होता है।

प्रश्न 9.
शून्य उत्पादन लागत वाली एकाधिकार फर्म के संतुलन को रेखाचित्र की सहायता से समझाइए।
उत्तर:
कभी-कभी एक एकाधिकारी फर्म की लागत शून्य होती है, क्योंकि उसे उत्पाद के लिए कोई कीमत नहीं चुकानी पड़ती। ऐसी स्थिति में फर्म का संतुलन उस बिंदु पर होगा जहाँ MC =MR है। एक फर्म की संतुलन स्थिति को हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं

संलग्न रेखाचित्र में, X-अक्ष ही औसत व सीमांत लागत वक्र है, क्योंकि लागत शून्य है। E बिंदु पर MR=MC है इसलिए यह संतुलन बिंदु है, जहाँ फर्म को OPAE लाभ प्राप्त हो रहा है जो अधिकतम लाभ है। चूँकि हम जानते हैं कि जब MR = 0 होता है, तो TR अधिकतम होता है।

प्रश्न 10.
एकाधिकार फर्म के लिए माँग वक्र ही संरोध (Con-straint) कैसे बन जाता है?
उत्तर:
एकाधिकार फर्म पूरे बाज़ार में एकमात्र वस्तु का विक्रेता होता है। एकाधिकार फर्म का बाज़ार में वस्तु की पूर्ति पर पूरा नियंत्रण होता है। लेकिन कीमत प्रक्रिया के दूसरे पहलू माँग पर फर्म का कोई नियंत्रण नहीं होता क्योंकि माँग उपभोक्ताओं द्वारा की जाती है। एक फर्म अधिक लाभ कमाने के लिए वस्तु को अधिकतम कीमत पर बेचने का प्रयास करती है परंतु अधिकतम कीमत पर माँग कम होगी। अतः वस्तु की अधिक मात्रा बेचने के लिए फर्म को कीमत कम करनी पड़ती है। इस प्रकार फर्म के लिए माँग वक्र ही संरोध बन जाता है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं।

संलग्न रेखाचित्र में हम देखते हैं कि OP कीमत पर वस्तु की माँग केवल OQ है। OQ₁ मात्रा बेचने के लिए फर्म को वस्तु की कीमत OP से कम करके OP₁ करनी पड़ेगी।

प्रश्न 11.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा क्या होती है? क्या ऐसे बाज़ार में एक विक्रेता कीमत को प्रभावित कर सकता है? समझाइए।
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार की वह स्थिति है जिसमें एक बड़ी संख्या में फर्मे लगभग एक जैसी किंतु विभेदीकृत वस्तुओं को बेचने की प्रतिस्पर्धा करती हैं।

एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में यहाँ एक ओर फर्मों को प्रतिस्पर्धा का सामना करना पड़ता है वहीं दूसरी ओर फर्मों को वस्तु विभेद के कारण कुछ सीमा तक एकाधिकारी शक्ति भी प्राप्त होती है। इसलिए एक विक्रेता कीमत को प्रभावित कर सकता है। यहाँ एक विक्रेता कीमत निर्धारक होता है, कीमत स्वीकारक नहीं।

प्रश्न 12.
एकाधिकार व एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में औसत संप्राप्ति (AR) तथा सीमांत संप्राप्ति (MR) वक्र बनाइए।
उत्तर:
एकाधिकार तथा एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की अवस्थाओं में फर्म अपनी स्वतंत्र कीमत नीति अपना सकती है। फर्म कीमत को कम करके अधिक माल बेच सकती है तथा कीमत में वृद्धि करने पर फर्म का कम माल बिकेगा। अतः इन दोनों स्थितियों में औसत संप्राप्ति वक्र तथा सीमांत संप्राप्ति (आगम) वक्र गिरते हुए होते हैं और जब औसत संप्राप्ति गिर रही होती है तो सीमांत संप्राप्ति औसत संप्राप्ति से कम रहती है अर्थात् इन दोनों में मुख्य अंतर यह है कि एकाधिकार में आगम वक्र कम लोचदार (Less Elastic) और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अधिक लोचदार (More Elastic) होते हैं।

इसका अभिप्राय यह है कि यदि एकाधिकारी फर्म कीमत बढ़ा देती है, तो फर्म की कुल माँग पर कम प्रभाव पड़ता है क्योंकि एकाधिकार में वस्तु के स्थानापन्न (Substitutes) उपलब्ध नहीं होते जबकि एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा वाली फर्म यदि वस्तु की कीमत बढ़ा देती है तो उसकी माँग पर अधिक प्रभाव पड़ता है, क्योंकि एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में वस्तु के स्थानापन्न उपलब्ध होते हैं।

प्रश्न 13.
एक प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार में सीमांत संप्राप्ति (आगम) तथा कुल संप्राप्ति (आगम) का संबंध तालिका व रेखाचित्र की सहायता से समझाइए।
उत्तर:

एक प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार के कुल संप्राप्ति और सीमांत संप्राप्ति के संबंध को निम्न तालिका व रेखाचित्र से दिखा सकते हैं-

बेची गई इकाइयाँ	प्रति इकाई कीसत	कुल आगम	सीमांत आगम
1	10	10	10
2	9	18	8
3	8	24	6
4	7	28	4
5	6	30	2
6	5	30	0
7	4	28	-2
8	3	24	-4

तालिका तथा रेखाचित्रों से यह स्पष्ट होता है कि कुल आगम उस समय तक बढ़ता है जब तक कि सीमांत आगम धनात्मक अर्थात् शून्य से ऊपर है। कुल आगम वहाँ अधिकतम है जहाँ सीमांत आगम शून्य है। कुल आगम उस समय घटने लगता है जब सीमांत आगम ऋणात्मक अर्थात् शून्य से कम होता है। उपर्युक्त तालिका से यह स्पष्ट है कि सीमांत आगम पाँचवीं इकाई तक धनात्मक है।

अतः कुल आगम बढ़ रहा है। छठी इकाई पर कुल आगम अधिकतम है क्योंकि सीमांत आगम शून्य है। छठी इकाई के पश्चात् सीमांत आगम ऋणात्मक होने लगता है और कुल आगम घटने वाले होते हैं।

प्रश्न 14.
कुल संप्राप्ति (आगम) (TR) तथा सीमांत संप्राप्ति (MR) में संबंध तालिका एवं रेखाचित्र की सहायता से बताइए।
उत्तर:

बेची गई इकाइयाँ	TR	MR
1	10	–
2	18	8
3	24	6
4	28	4
5	30	2
6	30	0
7	28	– 2

(i) जब MR धनात्मक होता है तो TR बढ़ता है।
(ii) जब MR शून्य होता है, तो TR अधिकतम होता है।
(iii) जब MR ऋणात्मक होता है, तो TR गिरना शुरू कर देता है।
(iv) TR बढ़ती दर से बढ़ता है, जब तक MR बढ़ता है तथा TR घटती दर से बढ़ता है, जब तक MR गिरता है।

प्रश्न 15.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा के अंतर्गत कुल संप्राप्ति, औसत संप्राप्ति और सीमांत संप्राप्ति के बीच संबंध बताइए। रेखाचित्र का प्रयोग कीजिए।
उत्तर:

एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में एक फर्म कीमत निर्धारक होती है। एक फर्म अपनी वस्तु की बिक्री को तभी बढ़ा सकती है जब वह वस्तु की कीमत में कमी करे। इसलिए फर्म के AR और MR वक्र गिरते हुए सीधी रेखा के रूप में होते हैं। कुल संप्राप्ति वक्र का आकार उल्टे ‘U’ आकार का होता है, क्योंकि कुल संप्राप्ति पहले बढ़ती है, बाद में कम होती है। यह वस्तु की मात्रा संलग्न रेखाचित्र में दर्शाया गया है।

दीर्घ-उत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
द्वि-अधिकार (Duopoly) की परिभाषा दीजिए। इसकी विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:
द्वि-अधिकार का अर्थ-द्वि-अधिकार से अभिप्राय बाजार की उस स्थिति से है जिसमें किसी एक ही सर्वथा समान अथवा लगभग समान वस्तु के दो उत्पादक होते हैं। दोनों ही अपने उत्पादन कार्य में स्वतंत्र होते हैं एवं दोनों की वस्तुएँ एक-दूसरे से पर्धा करती हैं। यदि एक विक्रेता अपनी उपज तथा कीमत संबंधी नीति में परिवर्तन करता है तो दूसरे की ओर से इसकी बलशाली प्रतिक्रिया होती है। इस प्रकार दोनों विक्रेताओं में से कोई भी बिना दूसरे की प्रतिक्रिया को ध्यान में रखे उत्पादन की मात्रा अथवा कीमत को निश्चित नहीं कर सकता।

द्वि-अधिकार बाजार की विशेषताएँ-द्वि-अधिकार बाजार की निम्नलिखित विशेषताएँ होती हैं-

• यह एक ऐसी स्थिति है जिसमें केवल दो ही उत्पादक होते हैं।
• दोनों सर्वथा समान अथवा लगभग समान वस्तु का विक्रय करते हैं।
• दोनों ही अपने उत्पादन कार्य में स्वतंत्र होते हैं तथा दोनों ही वस्तुएँ एक-दूसरे से प्रतिस्पर्धा करती हैं।
• अतः प्रत्येक प्रतिस्पर्धी को स्वयं अपनी नीति का निर्धारण करने में दूसरे प्रतिस्पर्धी की नीति को ध्यान में रखना आवश्यक होता है।

द्वि-अधिकार आवश्यक रूप से अपूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थिति नहीं होती, क्योंकि यदि दोनों विक्रेता परस्पर मिलकर उत्पादन करने लगे, तब द्वि-अधिकार की स्थिति समाप्त हो जाएगी। इसके विपरीत, यह भी संभव है कि कंठ-छेदी प्रतिस्पर्धा (Cut-throat competition) के कारण पूर्ण प्रतिस्पर्धा की सी दशाएँ उत्पन्न हो जाएँ।

प्रश्न 2.
कुल संप्राप्ति (TR) और कुल लागत (TC) वक्रों की सहायता से एक एकाधिकारी फर्म (Monopoly Firm) के संतुलन को समझाइए।
उत्तर:
कुल संप्राप्ति (आगम) तथा कुल लागत विधि द्वारा एकाधिकारी फर्म का संतुलन-एकाधिकार वस्तु की उस मात्रा को बेचकर अधिकतम लाभ प्राप्त कर सकता है जिस पर कुल संप्राप्ति (आगम) (Total Revenue) तथा कुल लागत (Total Cost) का अंतर अधिकतम होता है। एकाधिकार वस्तु की विभिन्न कीमतें निर्धारित करके अथवा वस्तु की पूर्ति में परिवर्तन लाकर यह जानने का प्रयास करता है कि उत्पादन के किस स्तर पर कुल संप्राप्ति (TR) तथा कुल लागत (TC) का अंतर अधिकतम है। उत्पादन की उस मात्रा पर जिसके उत्पादन से एकाधिकार को अधिकतम लाभ प्राप्त होंगे, एकाधिकार संतुलन की स्थिति में होगा। इसे संलग्न रेखाचित्र द्वारा स्पष्ट किया जा सकता है

रेखाचित्र में TC कुल लागत वक्र है, जो उत्पादन वृद्धि के साथ-साथ लागत में स्थिर दर से होने वाली वृद्धि को दर्शाता है। TR कुल संप्राप्ति वक्र है जो आरंभ में ऊपर की ओर बढ़ता है, बाद में चपटा (Flat) होता है और अंत में नीचे की ओर गिरता है जो एक निश्चित बिंदु के पश्चात कुल प्राप्तियों में गिरावट का प्रतीक है। TP कुल लाभ की रेखा है। यह Rबिंद से आरंभ होती है जो यह दर्शाती है कि प्रारंभिक स्थिति में फर्म को ऋणात्मक लाभ (Negative Profits) मिलते हैं। रेखाचित्र से यह स्पष्ट होता है कि जैसे-जैसे फर्म उत्पादन बढ़ाती है वैसे-वैसे कुल संप्राप्ति TR बढ़ती जाती है। आरंभ में TR < TC है। परिणामस्वरूप TR वक्र का RC भाग यह दिखाता है कि फर्म को हानि हो रही है। K बिंदु पर TR = TC है जो यह स्पष्ट करती है कि फर्म को न लाभ है और न ही हानि। जैसाकि TP के C बिंदु से स्पष्ट हो रहा है।

K बिंदु ‘समविच्छेद बिंदु’ (Break Even Point) कहलाता है। जब फर्म K बिंदु से अधिक उत्पादन करती है तो TR > TC है। C बिंदु के बाद TP वक्र भी दाएँ ऊपर की ओर बढ़ता है। यह इस बात का प्रतीक है कि फर्म लाभ प्राप्त कर रही है। जब TP वक्र अपने उच्चतम बिंदु E पर पहुँचता है तब फर्म अधिकतम लाभ कमा रही होती है। इसलिए OQ उत्पादन की मात्रा संतुलन मात्रा कहलाती है। यदि फर्म संतुलन मात्रा से अधिक उत्पादन करती है तो TR और TC वक्रों का अंतर कम होता जाता है जो कि दोबारा K₁ बिंदु पर एक-दूसरे को काटते हैं। पुनः TR = TC हो जाते हैं। इसका अभिप्राय यह है कि फर्म के लाभ घटते जाते हैं और D बिंदु पर फर्म को न लाभ न हानि होती है। इस प्रकार बिंदु K₁ भी ‘समविच्छेद बिंदु’ (Break Even Point) कहलाता है। यदि फर्म इससे भी अधिक मात्रा का उत्पादन करती है तो TR < TC हो जाता है और फर्म को हानि होने लगती है।

सारांश में फर्म E बिंदु पर अधिकतम लाभ प्राप्त करेगी। अधिकतम लाभ का अनुमान लगाने के लिए TR और TC वक्रों पर दो स्पर्श रेखाएँ (Tangents) खींची गई हैं। जिन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ समानांतर (Parallel) हैं, वहीं TR और TC का अंतर अधिकतम होता, है। जैसाकि रेखाचित्र में A और B बिंदुर चूँकि स्पर्श रेखाएँ परस्पर समानांतर हैं, इसलिए यहाँ TR और TC का अंतर अधिकतम है। इसी स्थिति में फर्म को अधिकतम लाभ प्राप्त होता है जो TP वक्र के E बिंदु से स्पष्ट है और E बिंदु ही फर्म का संतुलन बिंदु है।

प्रश्न 3.
सीमांत संप्राप्ति (MR) और सीमांत लागत (MC) विधि द्वारा एक एकाधिकारी फर्म की संतुलन स्थिति को समझाइए।
अथवा
एक एकाधिकारी किस प्रकार अपनी कीमत और मात्रा निर्धारित करता है? रेखाचित्र द्वारा समझाइए।
उत्तर:
सीमांत संप्राप्ति (आगम) तथा सीमांत लागत विधि द्वारा एकाधिकारी फर्म की संतुलन स्थिति-एकाधिकार की स्थिति उत्पादन तथा संतुलन स्थिति का निर्धारण सीमांत आगम और सीमांत लागत विधि द्वारा भी कर सकती है। इस विधि के अनुसार एकाधिकारी उस समय संतुलन स्थिति में होता है जहाँ निम्नलिखित दो शर्ते पूरी होंगी

• सीमांत संप्राप्ति (आगम) (MR) = सीमांत लागत (MC) हो
• सीमांत लागत (MC) वक्र सीमांत संप्राप्ति (MR) वक्र को नीचे से काटता हो।

एकाधिकार में कीमत, उत्पादन तथा संतुलन निर्धारण दिए गए रेखाचित्र द्वारा स्पष्ट किया गया है रेखाचित्र में औसत लागत, तथा सीमांत लागत वक्र को माँग (औसत संप्राप्ति) वक्र तथा सीमांत संप्राप्ति वक्र के साथ दर्शाया गया है। रेखाचित्र से स्पष्ट है कि q₀ के नीचे उत्पादन स्तर पर सीमांत संप्राप्ति स्तर सीमांत लागत स्तर से ऊँचा है। तात्पर्य यह है कि वस्तु की एक अतिरिक्त इकाई के विक्रय से प्राप्त कुल संप्राप्ति में वृद्धि उस अतिरिक्त इकाई की उत्पादन लागत में वृद्धि से अधिक होती है। इसका अर्थ यह है कि उत्पादन की एक अतिरिक्त इकाई से अतिरिक्त लाभ का सृजन होगा। चूँकि लाभ में परिवर्तन = कुल संप्राप्ति में परिवर्तन – कुल लागत में परिवर्तन। अतः यदि फर्म q₀ से कम स्तर पर वस्तु का उत्पादन कर रही है, तो वह अपने उत्पादन में वृद्धि लाना चाहेगी, क्योंकि इससे उसके लाभ में बढ़ोतरी होगी। जब तक सीमांत संप्राप्ति (MR) वक्र सीमांत लागत (MC) वक्र के ऊपर स्थित है, तब तक उपर्युक्त D = AR तर्क का अनुप्रयोग होगा। अतः फर्म अपने उत्पादन में वृद्धि करेगी। इस प्रक्रम में तब रुकावट आएगी, जब उत्पादन का स्तर q₀ पर प. प. पहुँचेगा, क्योंकि इस स्तर पर सीमांत संप्राप्ति (MR) और सीमांत उत्पादन (निर्गत) MR लागत (MC) दोनों समान होंगे और उत्पादन में वृद्धि से लाभ में किसी प्रकार की वृद्धि नहीं होगी।

दूसरी ओर, यदि फर्म q₀ से अधिक मात्रा में वस्तु का उत्पादन करती है तो सीमांत लागत (MC) सीमांत संप्राप्ति से अधिक होती है। अभिप्राय यह है कि उत्पादन की एक इकाई कम करने से कुल लागत में जो कमी होती है, वह इस कमी के कारण कल संप्राप्ति में हुई हानि से अधिक होती है। अतः फर्म के लिए यह उपयुक्त है कि वह उत्पादन में कमी लाए। यह तर्क तब तक ठीक साबित होगा जब तक सीमांत लागत (MC) वक्र सीमांत संप्राप्ति वक्र के ऊपर स्थित होगा और फर्म अपने उत्पादन में कमी को जारी रखेगी। एक बार उत्पादन स्तर के q₀ पर पहुँचने पर सीमांत लागत (MC) और सीमांत संप्राप्ति (MR) के मूल्य समान हो जाएँगे और फर्म अपने उत्पादन में कमी को रोक देगी।

वार्य रूप से उत्पादन स्तर पर पहुँचती है, इसलिए इस स्तर को उत्पादन का संतुलन स्तर कहते हैं। चूंकि उत्पादन के उस संतुलन स्तर पर सीमांत संप्राप्ति (MR) सीमांत लागत के बराबर होती है तथा सीमांत लागत (MC) वक्र सीमांत संप्राप्ति वक्र को नीचे से काट रही है और इस बिंदु पर एकाधिकार फर्म की संतुलन की शर्ते पूरी हो रही हैं।

q₀ उत्पादन के स्तर पर औसत लागत dq₀ है। चूंकि कुल लागत, औसत लागत और उत्पादित मात्रा q₀ के गुणनफल के बराबर होती है, इसलिए इसे आयंत Oq₀dc के द्वारा दर्शाया गया है।

रेखाचित्र में कीमत बिंदु a द्वारा दर्शायी गई है जहाँ q₀ से शुरू होकर उदग्र रेखा बाजार माँग वक्र D से मिलती है।। इससे aq₀ की ऊँचाई द्वारा दर्शाई गई कीमत प्राप्त होती है। चूंकि फर्म द्वारा प्राप्त कीमत उत्पादन की प्रति इकाई संप्राप्ति होती है, अतः यह फर्म के लिए औसत संप्राप्ति है। कुल संप्राप्ति, औसत संप्राप्ति और उत्पादन q₀ के स्तर का गुणनफल होती है, इसलिए इसे आयत Oq₀ab के क्षेत्रफल के रूप में दर्शाया गया है। आरेख से स्पष्ट है कि आयत Oq₀ab का क्षेत्रफल आयत Oq₀dc के क्षेत्रफल से बड़ा है अर्थात् कुल संप्राप्ति कुल लागत से अधिक है। आयत cdab का क्षेत्रफल इनके बीच का अंतर है अतः लाभ = कुल संप्राप्ति – कुल लागत को cdab के क्षेत्रफल से प्रदर्शित किया जा सकता है।

प्रश्न 4.
शून्य लागत की स्थिति में एक एकाधिकारी फर्म के संतुलन स्थिति को रेखाचित्र की सहायता से सुस्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
शून्य लागत की स्थिति में एकाधिकार फर्म का संतुलन कभी-कभी एक एकाधिकार फर्म की वस्तु की उत्पादन लागत शून्य होती है, क्योंकि उसे अपने उत्पाद के लिए कोई कीमत चुकानी नहीं पड़ती। ऐसी स्थिति में भी एक फर्म का संतुलन उस बिंदु पर होगा, जहाँ MC = MR है और चूँकि हमने माना है कि MC = 0 है तो संतुलन की शर्त होगी (MR = MC = 0)। हम यह भी जान चुके हैं कि जब MR = 0 होता है तो TR अधिकतम होता है। एक फर्म की संतुलन स्थिति को हम निम्नलिखित उदाहरण व संलग्न रेखाचित्र की सहायता से स्पष्ट कर सकते हैं

उदाहरण (Example) मान लीजिए कि कोई गाँव अन्य गाँवों से काफी दूरी पर स्थित है। इस गाँव में एक ही कुआँ है जिसमें पानी उपलब्ध होता है। सभी निवासी जल की आवश्यकता के लिए पूर्ण रूप से इसी कुएँ पर निर्भर हैं। कुएँ का स्वामी एक ऐसा व्यक्ति है जो अन्य लोगों को कुएँ से जल निकालने के लिए रोकने में समर्थ है सिवाय इसके कि कोई जल का क्रय करे। इस कुएँ से जल का क्रय करने वाले स्वयं ही जल निकालते हैं। हम इस एकाधिकार की स्थिति का विश्लेषण बिक्री जहाँ लागत शून्य है इस जल की मात्रा और उसकी कीमत जिस पर बेची जाती है, का निर्धारण करने के लिए करेंगे।

रेखाचित्र में कुल संप्राप्ति (TR), औसत संप्राप्ति (AR) और सीमांत संप्राप्ति (MR) वक्रों को दर्शाया गया है। फर्म का लाभ कुल संप्राप्ति – कुल लागत के बराबर होता है अर्थात
π = TR – TC.

रेखाचित्र से स्पष्ट है कि जब कुल उत्पादन OQ है, तो कुल लागत शून्य है। चूंकि इस स्थिति में कुल लागत शून्य है, जब कुल संप्राप्ति सर्वाधिक है। लाभ सर्वाधिक है तो जैसा कि हमने पहले देखा है कि यह स्थिति तब होती है, जब उत्पादन मात्रा OQ इकाइयाँ हों। यह स्तर तब प्राप्त होता है जब MR शून्य के बराबर होती है। लाभ का परिणाम ‘a’ से समस्तरीय अक्ष तक के उदग्र रेखा की लंबाई के द्वारा स्पष्ट है।

जिस कीमत पर उत्पाद की इस मात्रा का विक्रय होगा जिसे उपभोक्ता समग्र रूप से भुगतान करने को तैयार होंगे। इसे बाजार माँग वक्र D द्वारा दिया गया है। OQ इकाई के उत्पादन के स्तर पर कीमत P रु० है। चूँकि एकाधिकार फर्म के लिए बाजार माँग वक्र ही औसत संप्राप्ति (AR) वक्र है, इसलिए फर्म के द्वारा प्राप्त औसत संप्राप्ति P है। उत्पादन (निर्गत) Q MR कुल संप्राप्ति को औसत संप्राप्ति और बिक्री मात्रा के गुणनफल अर्थात् Px OQ इकाइयाँ = OQRP के द्वारा दिखाया गया है। यह छायांकित आयत के द्वारा चित्रित किया गया है।

पूर्ण प्रतिस्पर्धा से तुलना-उपरोक्त स्थिति में एकाधिकारी फर्म को अधिसामान्य लाभ प्राप्त होंगे। अब यदि हम यह मान लें कि बाजार में पूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थिति है और गाँव में जल के अनगिनत कुएँ हैं, जिनके स्वामी भी अलग-अलग हैं, तब उनमें परस्पर प्रतिस्पर्धा होगी। दूसरे स्वामी कीमत को कम करेंगे और कीमत असीमित रूप से नीचे की ओर गिरेगी और तब तक गिरेगी जब तक शन्य न हो जाए और लाभ भी शून्य न हो जाए। अतः इस प्रकार पूर्ण प्रतिस्पर्धा लाभ के कारण कम कीमत पर अधिक मात्रा की बिक्री होती है तथा लाभ AR सामान्य (शून्य) होते हैं।

प्रश्न 5.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्म के अल्पकालीन संतुलन की स्थिति समझाइए। MC, MR विधि का प्रयोग करें।
उत्तर:
अल्पकालीन संतुलन (Short Run Equilibrium) अल्पकाल समय की वह अवधि है, जिसमें माँग के बढ़ने पर उत्पादन उत्पादन (निर्गत) को केवल वर्तमान क्षमता (Existing Capacity) तक ही बढ़ाया जा सकता है। उत्पादन के स्थिर साधनों; जैसे मशीनरी, प्लांट आदि में परिवर्तन नहीं किया जा सकता। इस समय अवधि में एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा फर्म का संतुलन तो उसी बिंदु पर निर्धारित होता है, जिस पर MC = MR हो तथा MC, MR को नीचे से काटे, परंतु संतुलन की अवस्था में फर्म को उत्पादन करने में (i) असामान्य लाभ, (ii) सामान्य लाभ या (iii) हानि उठानी पड़ सकती है। इनका विवरण दिए गए रेखाचित्रों की सहायता से किया जा सकता है।

1. असामान्य लाभ-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्म को असामान्य लाभ (Supermormal Profit) उस समय होते हैं, जब फर्म की औसत संप्राप्ति (आगम) (AR) औसत लागत से अधिक होती है (AR > AC)। संलग्न रेखाचित्र में संतुलन बिंदु E है, जिस पर MC = MR है तथा MC वक्र, MR वक्र को नीचे से काट रहा है। इस स्थिति में संतुलन उत्पादन OQ है तथा संतुलन कीमत QP = OP₁ है। OQ उत्पादन की प्रति इकाई कीमत (QP) औसत लागत (OC) से अधिक है। इसलिए फर्म को PP₁C₁C छाया वाले भाग के बराबर असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं।

2. सामान्य लाभ-अल्पकाल में एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्म को सामान्य लाभ उस समय प्राप्त होते हैं, जब औसत संप्राप्ति (आगम) (AR) तथा औसत लागत (AC) एक-दूसरे के बराबर होती है। (AR = AC)। संलग्न रेखाचित्र में संतुलन बिंदु .E है, जिस पर MC = MR है तथा MC वक्र, MR वक्र को नीचे से काट रहा है। अतः संतुलन उत्पादन OQ है तथा संतुलन कीमत qP = OP₁ निर्धारित होती है। OQ संतुलन उत्पादन की औसत संप्राप्ति (AR) तथा औसत लागत (AC) बराबर है (OP = QP₁)। अतः फर्म को केवल सामान्य लाभ (Normal Profit) प्राप्त हो रहे हैं।

3. न्यूनतम हानि-अल्पकाल में एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में उत्पादन (निर्गत) काम कर रही फर्म को हानि भी हो सकती है। हानि उस समय होती है जब फर्म की औसत संप्राप्ति (AR) औसत (AC) से कम होती है अर्थात् जब AR1 निर्धारित होती है। औसत लागत QC है, जो कि कीमत अथवा औसत संप्राप्ति से अधिक है। इसलिए फर्म को PC प्रति इकाई हानि हो रही है, परंतु संतुलन उत्पादन की कीमत औसत परिवर्ती लागत (AVC) के बराबर है, क्योंकि बिंदु P पर AR वक्र AVC वक्र को छू रहा है। इस स्थिति में उत्पादन (निर्गत) x फर्म को कुल हानि CC₁P₁P के बराबर हो रही है, जो कि बँधी लागत के बराबर है, इसलिए P बिंदु उत्पादन बंद बिंदु (Shut-down Point) है।

प्रश्न 6.
अल्पाधिकार क्या है? अल्पाधिकार में कीमत निर्धारण की समस्या की संक्षेप में व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
अल्पाधिकार (Oligopoly) से अभिप्राय बाजार की उस स्थिति से है, जब उद्योग में समरूप वस्तु का उत्पादन करने वाली अथवा निकट स्थानापन्न वस्तुओं का उत्पादन करने वाली फर्मों की संख्या अल्प (3, 4, 5……) परंतु बहुत अधिक नहीं होती।
अल्पाधिकार में कीमत निर्धारण की समस्याएँ (Problems of Price Determination Under Oligopoly)-अल्पाधिकार में कीमत तथा उत्पादन निर्धारण की समस्या वास्तव में एक गंभीर समस्या है। इस समस्या का समाधान सरल व निश्चित नहीं है।
अल्पाधिकार में कीमत तथा उत्पादन निर्धारण की समस्या से सम्बन्धित निम्नलिखित पहलू महत्त्वपूर्ण हैं-
1. एक सामान्य सिद्धांत की रचना कठिन-अल्पाधिकार विभिन्न प्रकार की बाजार स्थितियाँ हो सकती हैं। अल्पाधिकार की गैर-लचीली अवस्था (Tight Oligopoly) भी हो सकती है, जिसमें दो या तीन फर्मे सारे बाजार को नियंत्रित करती हैं। लचीली अवस्था (Loose Oligopoly) भी हो सकती है, जिसमें छह या सात फर्मे बाजार के अधिक भाग को नियंत्रित करती हैं। इसके अंतर्गत वस्तु-विभेदीकरण (Product Differentiation) अथवा समरूप उत्पाद (Homogeneous Product) भी पाए जा सकते हैं। इसमें फर्मों का गठबंधन. (Collusion) अथवा गैर-गठबंधन (Non-Collusion) भी हो सकता है। इसलिए अर्थशास्त्र में ऐसा कोई सर्वमान्य सिद्धांत नहीं है, जो सभी प्रकार की अल्पाधिकार स्थितियों में कीमत तथा उत्पादन निर्धारण की व्याख्या कर सके।

2. अल्पाधिकार में माँग वक्र का अनिश्चित होना अल्पाधिकार में कीमत तथा उत्पादन के अनिर्धारण का एक अन्य कारण माँग का अनिर्धारित होना है। अल्पाधिकार में एक फर्म के निर्णय दूसरी फर्मों के निर्णयों पर निर्भर करते हैं। इसलिए अल्पाधिकारी फर्म की माँग वक्र का निर्धारण संभव नहीं होता, क्योंकि प्रतिद्वन्द्वियों की क्रियाओं के फलस्वरूप उसका खिसकाव होता रहता है। अतः प्रतिद्वन्द्रियों की क्रियाएँ तथा प्रतिक्रियाएँ अल्पाधिकारी माँग वक्र को अनिर्धारित बना देती हैं।

3. अल्पाधिकारी फर्म का उद्देश्य केवल अधिकतम लाभ प्राप्त करना ही नहीं होता-अल्पाधिकारी का उद्देश्य केवल लाभों को अधिकतम करना नहीं होता। चूंकि पूर्ण प्रतिस्पर्धा तथा एकाधिकार की स्थिति में फर्मों का उद्देश्य लाभ को अधिकतमं करना होता है। फलस्वरूप, ऐसे बाजारों में उत्पादन की कीमतें तथा मात्रा निर्धारित करना संभव हो जाता है, परंतु अल्पाधिकार में फर्मों के कई अन्य उद्देश्य जैसे बिक्री को अधिकतम करना अथवा दीर्घकाल तक उचित मात्रा में स्थायी लाभों को प्राप्त करना आदि हो सकते हैं। इन विभिन्न उद्देश्यों के कारण भी अल्पाधिकार में कीमत तथा उत्पादन मात्रा अनिर्धारित रह जाती है।

4. व्यवहार में भिन्नता अल्पाधिकार में परस्पर निर्भरता के फलस्वरूप फर्मों के व्यवहार में भिन्नता पाई जाती है। जैसे कि-
(i) एक तो यह कि फर्मे आपस में मिल-जुलकर अपने उद्देश्यों को प्राप्त करने का निर्णय कर सकती हैं अथवा दूसरी सीमा यह है कि वे जीवन-पर्यंत एक-दूसरे से लड़ते रहें। यदि वे आपस में समझौते भी करते हैं तो ये कुछ शीघ्र ही टूट जाते हैं।
(ii) दूसरा, फर्मे अपने में से एक को नेता चुनकर कीमत तथा उत्पादन निर्धारण कर सकती हैं, परंतु इस अवस्था में भी कोई ऐसा सरल समाधान नहीं है कि जिससे यह पता चले कि फर्म अपनी कीमत व उत्पादन का निर्धारण किस प्रकार से करेगी। अतः स्पष्ट है कि अल्पाधिकार में कीमत तथा उत्पादन-निर्धारण संबंधी समस्या का कोई निश्चित समाधान नहीं है। इसका कारण प्रतिस्पर्धी फर्मों की प्रतिक्रिया में अनिश्चितता है।

अतः अल्पाधिकार में, परस्पर निर्भरता के फलस्वरूप फर्मों के व्यवहार में विभिन्नता संभव होती है। प्रतिद्वन्द्वी फर्मे परस्पर सहयोग भी कर सकती हैं अथवा स्वतन्त्र रहकर प्रतिस्पर्धा भी कर सकती हैं। वे समझौते कर सकती हैं या समझौते तोड़ सकती हैं। अतएव अल्पाधिकार में फर्मों के व्यवहार संबंधी इतनी अनिश्चितताएँ होती हैं जिस कारण से उनके बारे में कोई स्पष्ट निर्णय नहीं लिया जा सकता। कुछ अर्थशास्त्रियों के अनुसार, अल्पाधिकारियों में प्रतिस्पर्धा की तुलना ‘ताश के खेल’ (Playing Cards) से की जा सकती है। जिस प्रकार ताश के खेल का परिणाम अनिश्चित होता है, उसी प्रकार अल्पाधिकार में उत्पादन की कीमत तथा मात्रा निर्धारण का कोई समाधान नहीं होता, इसलिए उन्हें अनिर्धारित कहा जाता है।

यहाँ यह भी स्पष्ट कर देना अनिवार्य है कि यद्यपि अल्पाधिकार में, कीमत तथा उत्पादन निर्धारण की समस्या महत्त्वपूर्ण है। इन बाधाओं के होते हुए भी अल्पाधिकार की स्थिति में कीमत निर्धारण की दो मुख्य विशेषताएँ हैं-
1. अल्पाधिकार में कीमतें दृढ़ होती हैं इस स्थिति में बाजार की अन्य अवस्थाओं; जैसे पूर्ण प्रतिस्पर्धा, एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की तुलना में कीमतों में बहुत कम परिवर्तन होता है।
2. यदि अल्पाधिकार की स्थिति में, कीमतों में परिवर्तन होता है तो सभी फर्मों की कीमतों में परिवर्तन होगा, जिससे एक प्रकार का कीमत युद्ध (Price War) सा छिड़ जाता है। यह विशेषता भी अन्य बाजारों में नहीं पाई जाती।

इस प्रकार उपरोक्त तथ्यों के आधार पर यह कहा जा सकता है कि अल्पाधिकार में कीमत तथा उत्पादन-निर्धारण का कोई निश्चित समाधान नहीं है।

प्रश्न 7.
द्वि-अधिकार क्या है? द्वि-अधिकार में फर्म की कीमत तथा उत्पादन मात्रा निर्धारण संक्षेप में समझाइए।
उत्तर:
द्वि-अधिकार का अर्थ-जब बाज़ार में किसी वस्तु का उत्पादन या विक्रय करने वाली केवल दो फर्मे होती हैं, तो उसे द्वि-अधिकार कहते हैं।
द्वि-अधिकार के अंतर्गत कीमत तथा उत्पादन-मात्रा निर्धारण (Price and Output Determination under Duopoply) यद्यपि द्वि-अधिकार के अंतर्गत कीमत तथा उत्पादन मात्रा के निर्धारण की समस्या अत्यंत जटिल होती है तथापि द्वि-अधिकार में कीमत निर्धारण की संभावित दशाओं का विश्लेषण निम्नलिखित प्रकार किया जा सकता है-
(1) समझौता हो जाने पर यदि दोनों विक्रेता आपस में समझौता करके बाज़ारों का बँटवारा कर लेते हैं तो दोनों विक्रेता अपने-अपने बाज़ारों में एकाधिकारी के समान कीमत निश्चित करने की स्थिति में हो जाते हैं। बाज़ारों का बँटवारा हो जाने के पश्चात् दोनों विक्रेता स्वतंत्र रूप से अपने-अपने क्षेत्रों में लागत-स्थितियों तथा माँग के अनुसार समायोजन करके कीमत निश्चित कर लेते हैं। यदि दोनों एकाधिकारियों की लागत-स्थितियाँ समान हों तथा दोनों की वस्तुओं की माँग की लोच समान हो तो दोनों बाज़ारों में कीमत भी समान होगी अन्यथा उनमें अंतर होने की संभावना बनी रहेगी।

(2) प्रतिस्पर्धा की स्थिति में यदि दोनों फर्मों के बीच कोई समझौता नहीं है तो उनमें प्रतिस्पर्धा रहेगी और कीमत युद्ध (Price War) छिड़ने की संभावना रहेगी। प्रत्येक विक्रेता अपने उत्पाद की कीमत घटाकर दूसरे विक्रेता के ग्राहकों को अपनी ओर खींचने का प्रयत्न करेगा तथा यह कीमत घटाने का क्रम तब तक चलेगा जब तक कि दोनों विक्रेताओं की कीमत उनकी सीमांत लागत के बराबर नहीं हो जाती है। यदि दोनों विक्रेताओं की वस्तुएँ समरूप नहीं हैं तो दोनों की कीमत में अंतर बना रह सकता है। व्यवहार में द्वि-अधिकारी फर्मे कीमत-युद्ध से बचने के लिए मूल्य नेतृत्व और आपसी समझौते का सहारा लेती हैं। इसलिए कहा जाता है कि द्वि-अधिकार का अंतिम हल कीमत नेतृत्व एवं गुटबंदी में निहित होता है।

प्रश्न 8.
बाजार संरचना (Market Structure) का अर्थ बताते हए इसको निर्धारित करने वाले कारकों का वर्णन करें।
उत्तर:
बाज़ार संरचना का अर्थ बाज़ार संरचना से अभिप्राय उद्योग में काम कर रही फर्मों की संख्या, फर्मों के बीच प्रतियोगिता का स्वरूप और वस्तु की अपनी प्रकृति से है।
बाज़ार संरचना को निर्धारित करने वाले कारक-बाज़ार संरचना को निर्धारित करने वाले कारक निम्नलिखित हैं-
1. वस्तु के क्रेताओं और विक्रेताओं की संख्या-क्रेताओं और विक्रेताओं की अधिक संख्या होने का अर्थ यह है कि कोई भी क्रेता या विक्रेता अपने स्वतंत्र व्यवहार से बाजार कीमत को प्रभावित नहीं कर सकता। पूर्ण प्रतिस्पर्धा बाजार की यह पहली शर्त य है जिसमें प्रत्येक विक्रेता और क्रेता कुल उत्पादन का एक सूक्ष्म भाग बेचता या खरीदता है। बाज़ार में केवल एक विक्रेता होने को एकाधिकार बाज़ार कहते हैं जबकि अधिक विक्रेता होने को एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार कहते हैं, क्योंकि वे अपनी वस्तु के ट्रेडमार्क व ब्रांड आदि से कीमत को प्रभावित करते हैं।

2. वस्तु की प्रकृति यदि बाज़ार में बेची जाने वाली वस्तु समरूप व मानकीकृत है अर्थात् उसमें भेद नहीं किया जा सकता तो वस्तु की कीमत एक (या समान) रहेगी। कोई भी विक्रेता ऐसी वस्तु को अधिक कीमत पर नहीं बेच सकता। यह पूर्ण प्रतिस्पर्धा बाज़ार की दूसरी शर्त या विशेषता है। यदि वस्तु; जैसे टूथपेस्ट में नाम, ब्रांड, आकृति, गुण आदि के आधार पर भेद किया जा सकता है तो फर्म अपने ब्रांड की वस्तु की कीमत अधिक वसूल कर सकती है। ऐसी स्थिति एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार में पाई जाती है।

3. फर्मों का निर्बाध प्रवेश व बहिर्गमन-इससे अभिप्राय है कि फर्म को उद्योग में आने या इससे बाहर जाने की पूर्ण स्वतंत्रता है या नहीं। यदि किसी उद्योग में अधिक लाभ के आकर्षण के कारण नई फर्मों को प्रवेश करने की स्वतंत्रता है तो उस उद्योग में असामान्य लाभ समाप्त हो जाएंगे। इसी प्रकार यदि उद्योग में घाटा उठाने वाली फर्मों को उद्योग छोड़ने की पूरी छूट है तो घाटा (Loss) भी समाप्त हो जाएगा। संक्षेप में फर्मों के निर्बाध प्रवेश व बहिर्गमन से पूर्ण प्रतिस्पर्धा की स्थिति बन जाएगी। यह भी देखना होगा कि वस्तुओं और साधनों (जैसे श्रम, पूँजी उद्यम आदि) की गतिशीलता है या नहीं अर्थात् वस्तुओं को एक स्थान से दूसरे स्थान पर लाने ले जाने या साधनों को एक धंधे से दूसरे धंधे में जाने की पूरी स्वतंत्रता है या नहीं।

उपर्युक्त कारकों के आधार पर बाज़ार को प्रायः चार श्रेणियों में वर्गीकृत किया जाता है-(i) पूर्ण प्रतिस्पर्धा, (ii) एकाधिकार, (iii) एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा और (iv) अल्पाधिकार। अंतिम तीन श्रेणियाँ अपूर्ण प्रतिस्पर्धा के रूप हैं।

प्रश्न 9.
एकाधिकार की परिभाषा दीजिए। इसकी मुख्य विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:

एकाधिकार बाज़ार का अर्थ-एकाधिकार बाज़ार (Monopoly Market) बाज़ार की वह अवस्था है जिसमें वस्तु का केवल एक ही विक्रेता होता है तथा उसका वस्तु की पूर्ति पर पूर्ण नियंत्रण होता है। एकाधिकार उस वस्तु का उत्पादन करता है, जिसका कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता।
एकाधिकार बाज़ार की विशेषताएँ एकाधिकार की मुख्य विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-
1. एक विक्रेता-एकाधिकार बाज़ार में वस्तु का केवल एक ही विक्रेता होता है। अतः इस बाज़ार में फर्म तथा उद्योग का अंतर समाप्त हो जाता है।

2. निकट स्थानापन्न का न होना-एकाधिकार बाज़ार जिस वस्तु का उत्पादन या विक्रय करता है, उसका कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता।

3. प्रवेश पर प्रतिबंध एकाधिकार बाज़ार में नई फर्मों के प्रवेश पर प्रतिबंध होता है। इसलिए एकाधिकारी का कोई प्रतियोगी नहीं होता।

4. पूर्ति पर प्रभावी नियंत्रण-वस्तु की पूर्ति पर एकाधिकारी बाज़ार का पूर्ण नियंत्रण होता है।

5. स्वतंत्र कीमत नीति-एकाधिकार बाज़ार का वस्तु की कीमत पर पूर्ण नियंत्रण होता है। वह स्वतंत्र कीमत नीति अपना सकता है। वह अपनी इच्छानुसार वस्तु की कीमत में वृद्धि या कमी कर सकता है। वह कीमत निर्धारण करने वाला होता है, न कि कीमत स्वीकार करने वाला। अतः क्रेताओं को वह कीमत देनी पड़ती है, जो एकाधिकारी तय करता है और चूँकि एकाधिकारी को वस्तु का मूल्य निर्धारण करने की पूर्ण स्वतंत्रता होती है, इसलिए उसे असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं।

6. कीमत विभेद-एकाधिकारी अपनी वस्त की विभिन्न क्रेताओं से तथा विभिन्न बाज़ारों में विभिन्न कीमतें ले सकता है।

7. विभिन्न औसत एवं सीमांत आगम वक्र-एकाधिकार में औसत और सीमांत आगम वक्र अलग-अलग होते हैं; जैसाकि संलग्न रेखाचित्र में दिखाए गए हैं। एकाधिकार उत्पादन (निर्गत) फर्म का औसत आगम (AR) वक्र अथवा माँग-वक्र बाएँ से दाएँ नीचे की ओर झुकते हैं जो यह बताते हैं कि कम कीमत पर अधिक और अधिक कीमत पर कम वस्तु बेची जा सकती है। सीमांत आगम (MR) वक्र भी औसत आगम (AR) की तरह नीचे को ढालू होता है और औसत आगम (AR) वक्र के नीचे रहती है।

प्रश्न 10.
अल्पाधिकार में कीमत अनम्यता क्या है? इसके कारण पर प्रकाश डालें। रेखाचित्र का प्रयोग करें।
उत्तर:
अल्पाधिकार में कीमत अनम्यता अथवा कीमत-दृढ़ता का अर्थ-जैसाकि पहले भी स्पष्ट किया जा चुका है, अल्पाधिकार में चूँकि सभी विक्रेताओं को कड़ी प्रतिस्पर्धा का सामना करना पड़ता है तथा उनके समक्ष सदैव कीमत की अनिश्चितता की स्थिति बनी रहती है, इसलिए प्रायः सभी विक्रेता कीमत के ऐसे संतोषजनक स्तर को स्वीकार कर लेते हैं जो सभी के लिए लाभदायक हो। इस कीमत-स्तर को स्वीकार करके प्रायः सभी फर्मे इस कीमत-स्तर को बनाए रखने का प्रयास करती हैं जिससे इस बाज़ार-स्थिति में कीमत में स्थिरता पाई जाती है। इसका एक कारण और भी होता है कि यदि कोई फर्म अपनी कीमत कम करती है तो सभी फर्मे अपनी कीमतें कम करती हैं, लेकिन यदि कोई फर्म कीमत में वृद्धि करती है तो अन्य फर्मों द्वारा कीमत में वृद्धि आवश्यक नहीं है। परिणामस्वरूप कीमत में दृढ़ता अथवा स्थिरता दिखाई पड़ती है तथा एक फर्म की माँग रेखा विकुंचित (Kinked) हो जाती है अर्थात् अल्पाधिकार के अंतर्गत वस्तु के माँग वक्र में एक कोना होता है जो वर्तमान मूल्य से संबंधित होता है। उसी बिंदु पर कीमतें स्थिर रहती हैं, न घटती हैं, न बढ़ती हैं। अतः अल्पाधिकार के अंतर्गत कीमतों में स्थिरता होती है।

कीमत अनम्यता/कीमत-दृढ़ता के कारण-कीमत अनम्यता के कारण निम्नलिखित हैं-
अल्पाधिकारी, चूँकि वर्तमान स्तर से कीमत घटाकर माँग में अधिक वृद्धि नहीं कर सकता और वर्तमान स्तर से कीमत बढ़ाने पर उसकी बिक्री बहुत कम हो जाने पर वह वर्तमान कीमत में परिवर्तन लाने का इच्छुक नहीं होगा। अन्य शब्दों में, चूँकि वर्तमान कीमत को बदलने में कोई लाभ नहीं है, इसलिए अल्पाधिकारी वर्तमान कीमत पर ही अपनी वस्तु को बेचता रहेगा। इस प्रकार दृढ़ कीमतों की विकुंचित माँग वक्र सिद्धांत की सहायता से व्याख्या की जा सकती है। रेखाचित्र में वर्तमान कीमत MP है जिस पर माँग वक्र DD विकुंचित है। बाज़ार में MP कीमत स्थिर या दृढ़ रहेगी, क्योंकि अल्पाधिकारी स्थिति में कोई भी उत्पादक कीमत को कम अथवा अधिक करने से लाभान्वित नहीं होगा। इस पर ध्यान देना चाहिए कि यदि वर्तमान कीमत MP कीमत अन्मयता MP औसत लागत से अधिक होगी तो उत्पादकों को जो लाभ प्राप्त होंगे, वे सामान्य लाभ से अधिक होंगे। इस स्थिति में कीमत में-

• प्रतियोगी विक्रेताओं की प्रतिक्रियाओं की अनिश्चितताओं के कारण कोई भी फर्म कीमत को कम करने को तैयार नहीं होती है।
• फर्मे यह निष्कर्ष निकाल चुकी होती हैं कि कीमत-युद्ध से कोई उत्पादन लाभ नहीं है।
• फर्मे गैर-कीमत प्रतिस्पर्धा को अधिक पसंद करने लगती हैं।
• यदि फर्मों को ऐसा आभास हो कि कीमत कम करने से पारस्परिक समझौते भंग हो जाएँगे और फर्म को कठिनाई का सामना करना पड़ेगा।

इन कारणों से कीमत में स्थिरता तथा दृढ़ता पाई जाती है तथा एक फर्म का माँग वक्र मोड़दार हो जाता है। इस प्रकार कोमेदार माँग कीमत-स्थिरता के कारणों पर प्रकाश डालती है परंतु यह स्थिर-कीमत किस प्रकार निश्चित की जाती है, इसके संबंध में कोनेदार माँग प्रकाश नहीं डालती। साथ-ही-साथ इसके द्वारा इस बात पर भी प्रकाश नहीं पड़ता कि नई कीमत पर नया कोना कैसे बनता है?

प्रश्न 11.
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की परिभाषा दीजिए। इसकी मुख्य विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:
एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा का अर्थ एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा (Monopolistic Competition) बाज़ार की उस अवस्था को कहते हैं जिसमें बहुत-सी फर्मे मिलती-जुलती वस्तुओं का उत्पादन व विक्रय कर रही होती हैं। ये वस्तुएँ बिल्कुल एक जैसी (Exactly Identical) तो नहीं होतीं, किंतु मिलती-जुलती (Similar) अवश्य होती हैं अर्थात् इनका प्रयोग एक-जैसा होता है तथा ये एक-दूसरे के निकट स्थानापन्न (Close Substitutes) होती हैं और इनमें ब्रांड, ट्रेडमार्क, गुण, रंग, रूप, सुगन्ध आदि के अंतर के कारण वस्तु विभेद (Product Differentiation) पाया जाता है; जैसे लक्स, हमाम, रेक्सोना, लिरिल आदि नहाने के साबुनों (Toilet Soaps) का उत्पादन करने वाली अनेक फळं एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की उदाहरण हैं।

संक्षेप में, एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार की वह अवस्था होती है जहाँ छोटे-छोटे अनेक विक्रेता पाए जाते हैं जो विभेदीकृत परंतु निकट प्रतिस्थापन्न वस्तुएँ बेचते हैं।

एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की विशेषताएँ-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा की मुख्य विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-
1. फर्मों की अधिक संख्या-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्मों की संख्या अधिक होती है। इस प्रकार विक्रेताओं में प्रतिस्पर्धा पाई जाती है।

2. वस्तु विभेद-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अनेक फर्मे मिलती-जुलती वस्तुओं का उत्पादन करती हैं। उन वस्तुओं में रंग, रूप, आकार, डिज़ाइन, पैकिंग, ब्रांड, ट्रेडमार्क, सुगंध आदि के आधार पर वस्तु विभेद (Product Variation) किया जाता है; जैसे पेप्सोडेंट, कोलगेट, फोरहन्स, क्लोज़अप आदि टूथपेस्ट। इन पदार्थों में एकरूपता तो नहीं होती, लेकिन वे एक-दूसरे के निकट स्थानापन्न (Close Substitutes) होते हैं।

3. फर्मों के निर्बाध प्रवेश और बहिर्गमन-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में नई फर्मों के बाज़ार में प्रवेश करने और पुरानी फर्मों को बाज़ार छोड़ने की पूर्ण स्वतन्त्रता होती है।

4. विक्रय लागतें-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा बाज़ार में प्रत्येक फर्म को अपनी वस्तु का प्रचार करने के लिए विज्ञापनों पर बहुत व्यय करना पड़ता है। अतः एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्मों में अपनी-अपनी बिक्री बढ़ाने के लिए कीमत प्रतियोगिता तो नहीं पाई जाती, बल्कि गैर-कीमत प्रतिस्पर्धा (Non-Price Competition) पाई जाती है।

5. प्रत्येक फर्म अपनी वस्तु के लिए एकाधिकारी है प्रत्येक फर्म का अपनी वस्तु पर एकाधिकार होता है अर्थात् उस नाम की वस्तु कोई अन्य फर्म नहीं बना सकती; जैसे लक्स (Lux) साबुन के उत्पादन पर हिंदुस्तान लीवर लिमिटेड का एकाधिकार है। इस बाज़ार में उपभोक्ता भी कुछ विशेष वस्तुओं के लिए अपनी-अपनी पसंद रखते हैं। उदाहरण के लिए, कुछ लोग ब्रुक ब्राड चाय अधिक पसंद करते हैं, जबकि कुछ ताज चाय। ऐसे क्रेताओं के लिए उत्पादक एकाधिकारी ही होता है।

6. उद्योग व ग्रुप में अंतर-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अनेक फर्मे एक समान वस्तुओं का उत्पादन नहीं करती, अपितु मिलती-जुलती वस्तुओं का उत्पादन करती हैं। ऐसी विभिन्न फर्मों के समूह को उद्योग न कहकर ग्रुप (Group) कहा जाता है।

7. आगम (संप्राप्ति) वक्र या माँग वक्र-एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में हर फर्म की अपनी कीमत नीति होती है। इसमें फर्म के औसत तथा सीमांत संप्राप्ति वक्र एकाधिकारी बाज़ार की तरह दाईं ओर नीचे को झुके हुए होते हैं, जैसाकि संलग्न रेखाचित्र में दिखाया गया है। इसका अर्थ यह है कि प्रत्येक फर्म को अधिक वस्तु बेचने के लिए कीमत कम करनी पड़ती है। फर्म का औसत संप्राप्ति (AR) वक्र ही फर्म का माँग वक्र होता है। ध्यान रहे कि एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में माँग वक्र पूर्ण प्रतिस्पर्धा की भाँति समस्तरीय (पूर्ण लोचदार) भी नहीं होता क्योंकि एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में किसी विशेष फर्म के उत्पाद के प्रति निष्ठावान होते हुए भी यदि मिलती-जुलती वस्तुओं की कीमत में अंतर अधिक हो जाए तो उपभोक्ता सस्ते ब्रांड की ओर शिफ्ट होंगे क्योंकि इस बाज़ार में वस्तुएँ निकट स्थानापन्न होती हैं। इसलिए माँग उत्पादन (निर्गत) अथवा औसत आगम वक्र एकाधिकार की तुलना में, अधिक लोचदार होता है।

प्रश्न 12.
अल्पाधिकार (Oligopoly) परिभाषित कीजिए। इसकी मुख्य विशेषताएँ बताएँ।
उत्तर:
अल्पाधिकार का अर्थ-अपूर्ण प्रतिस्पर्धा का यह एक महत्त्वपूर्ण रूप है जहाँ चंद (कुछ) फर्मों में प्रतिस्पर्धा (प्रतियोगिता) होती बाजार में अल्प अर्थात कछ ही फर्मों का अधिकार होता है। इस प्रकार यह एकाधिकार (जिसमें केवल एक विक्रेता होता है) और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा (जिसमें अधिक फमें होती हैं) के बीच की स्थिति प्रकट करती है।
अल्पाधिकार की विशेषताएँ-अल्पाधिकार बाज़ार की मुख्य विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-
1. कुछ बड़ी फर्मे फर्मों का अल्प या कम होना इसकी प्रमुख विशेषता है। अल्प होने का अर्थ यह है कि फर्म कीमत और उत्पादन की मात्रा का निर्णय लेते समय प्रतियोगी फर्मों की प्रतिक्रिया (Reaction) को ध्यान में रखती हैं। इस दृष्टि से फर्मे अंतर्निभर (Interdependent) होती हैं, क्योंकि प्रत्येक फर्म द्वारा कुल उत्पादन का एक बड़ा भाग पैदा किया व बेचा जाता है जिससे वस्तु की कीमत निश्चित रूप से प्रभावित होती है। प्रत्येक फर्म अपनी क्रिया से दूसरी फर्म को प्रभावित करती है।

2. समरूप व विभेदीकृत पदार्थ-अल्पाधिकार बाज़ार में बिकने वाले पदार्थ समरूप भी हो सकते हैं; जैसे इस्पात, उर्वरक आदि और विभेदीकृत पदार्थ भी हो सकते हैं जिन्हें ब्रांड, आकार, गुण, रंग, पैकिंग आदि के आधार पर विभेदीकृत भी किया जा सकता है; जैसे कारें, टी०वी० सेट, मोटर साइकिल, स्कूटी आदि।

3. नई फर्मों का प्रवेश कठिन-एक ही वस्तु का निर्माण करने व बेचने वाली फर्मे कुछ (जैसे पाँच या सात) ही होती हैं जो आपसी मेल-जोल व सामूहिक व्यवहार से नई फर्म का प्रवेश रोकने का भरसक प्रयास करती हैं। इसके अतिरिक्त फर्मों में परस्पर निर्भरता पाई जाती है।

4. बिक्री लागते-चाहे फर्मों की संख्या सीमित होती हो फिर भी वे अपनी वस्तु लोकप्रिय बनाने व बिक्री बढ़ाने के लिए समाचार पत्रों व रेडियो, टी.वी. आदि पर विज्ञापन, मुफ्त नमूने बाँटने व सेल्समैन आदि रखने पर व्यय करती हैं जिन्हें बिक्री लागते कहते हैं।

5. माँग वक्र की अनिश्चितता-यहाँ कीमत अधिकतर अपरिवर्तित रहती है, क्योंकि कोई भी फर्म ग्राहकों से वंचित होने के डर से कीमत नहीं बढ़ाती और न ही कीमत कम करती है कि कहीं दूसरी फर्मे कीमत ज्यादा गिराकर ग्राहक आकर्षित न कर लें। इसलिए किसी भी फर्म को यह अनुमान नहीं होता कि कीमत बढ़ाने या घटाने से माँग पर क्या प्रभाव पड़ेगा। फलस्वरूप माँग वक्र का स्वरूप अनिश्चित होता है।

प्रश्न 13.
पूर्ण प्रतियोगिता और एकाधिकार में अंतर बताइए।
उत्तर:
पूर्ण प्रतियोगिता और एकाधिकार में निम्नलिखित अंतर हैं-

अंतर का आधार	पूर्ण प्रतियोगिता	एकाधिकार
1. फर्मों की संख्या	पूर्ण प्रतियोगिता में फर्मों की संख्या बहुत अधिक होती है।	एकाधिकार में केवल एक ही फर्म बाज़ार में होती है।
2. वस्तु की प्रकृति	पूर्ण प्रतियोगिता में वस्तु समरूप होती है।	एकाधिकार में वस्तुएँ समरूप अथवा विभेदीकृत हो सकती हैं।
3. माँग वक्र	पूर्ण प्रतियोगिता में फर्म का माँग वक्र पूर्णतया लोचदार होता है। माँग वक्र X-अक्ष के समानांतर सीधी रेखा होती है।	एकाधिकार में फर्म का माँग वक्र लोचदार होता है। माँग वक्र ऊपर से नीचे गिरता हुआ अर्थात् ऋणात्मक ढाल वाला होता है।
4. कीमत	पूर्ण प्रतियोगिता में पूरे बाज़ार में वस्तु की एक ही कीमत पाई जाती है।	एकाधिकारी फर्म विभिन्न क्रेताओं से एक-समान कीमत अथवा विभिन्न कीमतें वसूल कर सकती है।
5. स्वतंत्रता	पूर्ण प्रतियोगिता में फर्मों के प्रवेश तथा बहिर्गमन की पूर्ण स्वतंत्रता होती है।	एकाधिकार में नई फर्मों के प्रवेश पर प्रतिबंध होता हैं।
6. विक्रय लागतें	पूर्ण प्रतियोगिता में विक्रय लागतें नहीं होती।	एकाधिकार में मामूली-सी विक्रय लागतें हो सकती है।

प्रश्न 14.
पूर्ण प्रतिस्पर्धा (प्रतियोगिता) और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अंतर बताइए।
उत्तर:
पूर्ण प्रतिस्पर्धा और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में निम्नलिखित अंतर हैं-

अंतर का आधार	पूर्ण प्रतिस्पर्धा	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा
1. फर्मों की संख्या	पूर्ण प्रतिस्पर्धा में फर्मों की संख्या बहुत अधिक होती है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्मों की संख्या सीमित होती है।
2. कीमत	पूर्ण प्रतिस्पर्धा बाज़ार में एक ही कीमत पाई जाती है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में वस्तु की विभिन्न कीमतें पाई जाती हैं।
3. वस्तु की प्रकृति	पूर्ण प्रतिस्पर्धा में वस्तुएँ समरूप होती हैं। अर्थात् विभिन्न फर्मों द्वारा उत्पादित वस्तुओं में कोई अंतर नहीं होता।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में विभिन्न फर्मों द्वारा उत्पादित वस्तुओं में वस्तु विभेद पाया जाता है।
4. बाज़ार का ज्ञान	पूर्ण प्रतिस्पर्धा में क्रेताओं और विक्रेताओं को बाज़ार की स्थिति का ज्ञान होता है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में क्रेताओं और विक्रेताओं को बाज़ार की स्थिति का पर्याप्त ज्ञान नहीं होता।
5. मूल्य सापेक्षता	पूर्ण प्रतिस्पर्धा में माँग की पूर्ण मूल्य सापेक्षता पाई जाती है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में माँग की मूल्य सापेक्षता कम होती है
6. विक्रय लागते	पूर्ण प्रतिस्पर्धा में विक्रय लागतों का अभाव पाया जाता है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में फर्मों की विक्रय लागते अधिक होती हैं।

प्रश्न 15.
एकाधिकार और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अंतर बताइए।
उत्तर:
एकाधिकार और एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में निम्नलिखित अंतर हैं-

अंतर का आधार	एकाधिकार	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा
1. विक्रेताओं की संख्या	एकाधिकार में वस्तु का केवल एक विक्रेता होता है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में वस्तुओं की संख्या अधिक होती है।
2. वस्तु की किस्म	एकाधिकार में एक ही किस्म की वस्तु का विक्रय किया जाता है और उस वस्तु का कोई निकट स्थानापन्न नहीं होता।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में वस्तु विभेद के कारण वस्तु की अनेक किस्में पाई जाती हैं।
3. फर्म का माँग वक्र	एकाधिकार में फर्म का माँग वक्र सामान्यतया बेलोचदार या कम लोचदार होता है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में एक फर्म का माँग वक्र अधिक लोचदार होता है।
4. कीमत	एकाधिकार में एक विक्रेता होता है जिसके कारण वस्तु की कीमत सामान्यतया ऊँची होती है।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में अनेक विक्रेता होते हैं और उनकी आपसी प्रतिस्पर्धा के कारण वस्तु की कीमत सामान्यतया कम होती है।
5. लाभ	एकाधिकार में एक फर्म को असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में केवल अल्पकाल में ही फर्म को असामान्य लाभ प्राप्त होते हैं।
6. फर्मों का प्रवेश	एकाधिकार में नई फर्मों के प्रवेश पर अनेक रुकावटें पाई जाती हैं।	एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा में नई फर्मों को बाज़ार में प्रवेश की पूर्ण स्वतंत्रता होती है।

संख्यात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
नीचे दी गई जानकारी के आधार पर संतुलन वाले उत्पादन स्तर का निर्धारण कीजिए। सीमांत लागत (MC), सीमांत आगम (MR) विधि का प्रयोग करें। सकारण उत्तर दीजिए।

हल:

उत्पादन की संतुलन स्थिति उत्पादन की छठी इकाई में प्राप्त होती है क्योंकि उत्पादन के इस स्तर पर उत्पादन की संतुलन दशा को संतुष्ट करने वाली निम्नलिखित दो शर्ते पूरी हो जाती हैं
(i) सीमांत लागत (7 रुपए) सीमांत आगम (7 रुपए) के बराबर है।
(ii) इस स्तर पर उत्पादन के बाद MC >MR हैं अर्थात् सीमांत आगम संप्राप्ति से अधिक आती है।

प्रश्न 2.
दी गई सारणी में एक एकाधिकारी प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल लागत एवं कुल आगम सारणी दी गई है। संतुलन उत्पादन की मात्रा ज्ञात कीजिए-

इकाइयाँ	कुल लागत (रु०)	कुल संप्राप्ति (रु०)
1	8	10
2	15	19
3	21	27
4	28	34
5	36	40
6	45	45
7	55	49

हल:

इकाइयाँ	कुल लागत (रु०)	कुल संप्राप्ति (रु०)	कुल लाभ (रु०)
1	8	10	10 – 8 = 2
2	15	19	19 – 15 = 4
3	21	27	27 – 21 = 6
4	28	34	34 – 28 = 6
5	36	40	40 – 36 = 4
6	45	45	45 – 45 = 0
7	55	49	49 – 55 = -6

उपर्युक्त तालिका के अनुसार एकाधिकारी फर्म का कुल लाभ = 6 प्रतिस्पर्धा फर्म के संतुलन उत्पादन की मात्रा 4 इकाइयाँ हैं चूंकि इस स्थिति में फर्म का कुल लाभ = 6 सर्वाधिक है।

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Exercise 3.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए-
(i) x + y = 14
x – y = 4
(ii) s – t = 3
\(\frac{s}{3}+\frac{t}{2}\) = 6
(iii) 3x – y = 3
9x – 3y = 9
(iv) 0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
(v) √2x + √3y = 0
√3 x – √8y = 0
(vi) \(\frac{3 x}{2}-\frac{5 y}{3}\) = -2
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}\)
हल :
(i) यहाँ पर
x + y = 14 ……….. (i)
y = 14-x
तथा x – y = 4 ………….. (ii)
y = 14 – x को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
x – (14 – x) = 4
या x – 14 + x = 4
या 2x = 4 + 14
या 2x = 18
या x = \(\frac{18}{2}\) =9
x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
9 + y = 14
y = 14 – 9 = 5
अतः अभीष्ट हल x = 9 व y = 5

(ii) यहाँ पर s – 1 = 3… (i)
s = 3+t
तथा \(\frac{s}{3}+\frac{t}{2}\) = 6 … (ii)
2s + 3t = 36 (दोनों ओर 6 से गुणा करने पर) … (ii)

s = 3 + t को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर, .
2 (3 + t) + 3t = 36
6 + 2t + 3t = 36
5t = 36 – 6
5t = 30
या t = \(\frac{30}{5}\) = 6
t का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
s – 6 = 3
या s = 3 + 6 = 9
अतः अभीष्ट हल s = 9 व 1 = 6

(iii) यहाँ पर 3x – y = 3 … (i)
y = 3x – 3
तथा 9x – 3y = 9 … (ii)
y = 3x – 3 को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
या 9x – 3 (3x – 3) = 9
या 9x – 9x + 9 = 9
9 = 9
यह कथन x के प्रत्येक मान के लिए सत्य है।
अतः समीकरण (i) व (ii) के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।

(iv) यहाँ पर
0.2x + 0.3y = 1.3… (i)
x = \(\frac{1.3-0.3 y}{0.2}\)1.3 – 0.3y
तथा 0.4x + 0.5y = 2.3… (ii)
x = [atex]\frac{1.3-0.3 y}{0.2}[/latex] को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
0.4( [atex]\frac{1.3-0.3 y}{0.2}[/latex] ) + 0.5y = 2.3
या 2 (1.3 – 0.3y) + 0.5y = 2.3
या 2.6 – 0.6y + 0.5y = 2.3
या -0.1y = 2.3 – 2.6
या – 0.1y = – 0.3
या y =[atex]\frac{-0.3}{-0.1}[/latex] = 3
y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
या 0.2x + 0.3 (3) = 1.3
या 0.2x + 0.9 = 1.3
या 0.2x = 1.3 – 0.9
या 0.2x = 0.4
या x = \(\frac{0.4}{0.2}\) = 2
अतः अभीष्ट हल x = 2 व y = 3

(v) यहाँ पर
√2x- √3y = 0 ……(i)

या -3y – 4y = 0 [दोनों ओर √2 से गुणा करने पर]
या -7y = 0
या y = [ltex]\frac{0}{7}[/latex] = 0
y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
√2x + √3 (0) = 0
या √2x + 0 = 0
√2x = 0
x = \(\frac{0}{\sqrt{2}}\)
अतः अभीष्ट हल x = 0 व y = 0

(vi) यहाँ पर
\(\frac{3 x}{2}-\frac{5 y}{3}\) = -2
9x – 10y = -12 (दोनों ओर 6 से गुणा करने पर) …(i)
x = \(\frac{10 y-12}{9}\)
तथा \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}\)
2x + 3y = 13 (दोनों ओर 6 से गुणा करने पर) ………………(ii)
x = \(\frac{10 y-12}{9}\)को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
\(2\left(\frac{10 y-12}{9}\right)\) + 3y = 13

या \(\frac{20 y-24}{9}\) + 3y = 13
या 20y – 24 + 27y = 117 (दोनों ओर 9 से गुणा करने पर)
या 47 y= 117 + 24
या y = \(\frac{141}{47}\) = 3
y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
9x – 10 (3) = – 12
9x = – 12 + 30
9x = 18
x = \(\frac{18}{9}\)= 2
अतः अभीष्ट हल x = 2 व y =3

प्रश्न 2.
2x + 3y = 11 और 2x-4y = -24 को हल कीजिए और इससे ‘m’ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y= me +3 हो।
हल :
यहाँ पर 2x + 3y = 11 …………… (i)
x = \(\frac{11-3 y}{2}\)
तथा 2x–4y = – 24 …. (ii)
x = \(\frac{11-3 y}{2}\) को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
2(\(\frac{11-3 y}{2}\)) – 4y = – 24
या 11 – 3y – 4y = – 24
या  -7y = – 24-11
या y = \(\frac{-35}{-7}\) = 5
y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
2x + 3 (5) = 11
या  2x = 11-15
या x = \(\frac{-4}{2}\) =-2
अब x = – 2 व y = 5 को y = mx + 3 में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होगा,
या 5 = m (-2)+3
या 5 = – 2m +3
या 2m = 3-5
या m = \(\frac{-2}{2}\) = -1
अतः अभीष्ट हल x = – 2, y= 5 व m = – 1

प्रश्न 3.
निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए-
(i) दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
(ii) दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
(iii) एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेदें 3800 रु० में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें 1750 रु० में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
(iv) एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दूरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दूरी के लिए भाड़ा 105 रु० है तथा 15 km के लिए भाड़ा 155 रु० है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
(v) यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह \(\frac{9}{11}\) हो जाती है। यदि अंश और हर दोनों में 3 जोड़ दिया जाए, तो वह \(\frac{5}{6}\) हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
(vi) पाँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पाँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
हल :
(i) यहाँ पर
माना बड़ी संख्या = x .
व छोटी संख्या = y
प्रश्नानुसार रैखिक युग्म होंगे, x -y = 26 …………(1)
तथा x = 3y ………(ii)
x = 3y को समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
3y – y =
या 2y = 26
या y = \(\frac{26}{2}\) = 13
y का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
x = 3(13)
x = 39
अतः अभीष्ट संख्याएँ = 39 व 13

(ii) यहाँ पर
माना बड़ा कोण = x
व छोटा कोण = y
प्रश्नानुसार रैखिक युग्म होंगे, x = y + 18° ……(i)
तथा x+ y = 180°(:: संपूरक कोणों का योग 180° होता है) …………… (ii)
x =y + 18° को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
(y+ 18°) + y = 180°
या 2y = 180° – 18°
या y = \(\frac{162^{\circ}}{2}\) = 81°
y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
x = 81° + 18° = 99°
अतः अभीष्ट कोण = 99° व 81°

(iii) यहाँ पर
माना क्रिकेट के 1 बल्ले का मूल्य = x रु०
तथा क्रिकेट की 1 गेंद का मूल्य = y रु०
प्रश्नानुसार रैखिक युग्म होंगे, 7x+ 6y = 3800 ………….(i)
तथा 3x + 5y = 1750 ………………(ii)
x = \(\frac{1750-5 y}{3}\)
x = \(\frac{1750-5 y}{3}\) को समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
7( \(\frac{1750-5 y}{3}\)) + 6y = 3800
या 7(1750 – 5y) + 18y = 11400 (दोनों ओर 3 से गुणा करने पर)
या 12250-35y + 18y = 11400
या – 17y = 11400-12250
या y = \(\frac{-850}{-17}\) = 50
y का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
3x + 5(50) = 1750
या 3x = 1750 – 250
या x = \(\frac{1500}{3}\) = 500
अतः क्रिकेट के एक बल्ले का मूल्य = 500 रु०
तथा क्रिकेट की एक गेंद का मूल्य = 50 रु०

(iv) यहाँ पर
माना टैक्सी का नियत भाड़ा = x रु०
तथा अतिरिक्त प्रति कि०मी० भाड़ा = y रु०
प्रश्नानुसार रैखिक युग्म होंगे,
x + 10y = 105 ………….(i)
तथा x + 15y = 155 …………..(ii)
x = 155 – 15y
x = 155-15y को समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
155 – 15y + 10y = 105
या -5y = 105 – 155
या y = \(\frac{-50}{-5}\) = 10
y का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
x + 15(10) = 155
या x = 155-150 = 5
अतः टैक्सी का नियत भाड़ा = 5 रु० ।।
तथा अतिरिक्त प्रति कि०मी० का भाड़ा = 10 रु०
25 कि०मी० यात्रा करने के लिए दिया जाने वाला भाड़ा = x + 25y
= [5+ 25 (10)] रुपए
= [5+ 250] रुपए
= 255 रुपए

(v) यहाँ पर
माना भिन्न का अंश = x
व भिन्न का हर = y
तो भिन्न = x/y
प्रश्नानुसार रैखिक युग्म होंगे, \(\frac{x+2}{y+2}=\frac{9}{11}\)
11x + 22 = 9y+ 18
11x – 9y = 18 – 22
11x – 9y = -4 ………….(i)
तथा \(\frac{x+3}{y+3}=\frac{5}{6}\)
6x + 18 = 5y + 15
6x-5y = 15-18
6x – 5y = -3
= 5y-3
x =\(\frac{5 y-3}{6}\) ……………(ii)
x = \(\frac{5 y-3}{6}\)को समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
11 (\(\frac{5 y-3}{6}\)) -9y = -4
या 11(5y – 3) – 54y = – 24 (दोनों ओर 6 से गुणा करने पर)
या 55y – 33 – 54y = -24
या y = 33 – 24 = 9

y का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
6x – 5(9) = -3
या 6x = 45 -3
या x = \(\frac{42}{6}\) = 7
अतः अभीष्ट भिन्न = \(\frac{7}{9}\)

(vi) यहाँ पर
माना जैकब की वर्तमान आयु = x वर्ष
पुत्र की वर्तमान आयु = y वर्ष
प्रश्नानुसार रैखिक युग्म होंगे,
x + 5 = 3 (y+5)
x + 5 = 3y + 15
x = 3y + 15 – 5
x = 3y + 10……………(i)
x – 5 = 7(y – 5)
x – 5 = 7y – 35
x = 7y – 35 + 5
x = 7y – 30 ……………(ii)

x = 7y – 30 को समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
या 7y – 30 = 3y + 10
या 7y – 3y = 10+30
या 4y = 40
या y = 40/4 = 10

y का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर
x = 7(10)-30
= 70 – 30 = 40
जब की वर्तमान आयु = 40 वर्ष
व पुत्र की वर्तमान आयु = 10 वर्ष

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.4

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) 12 ÷ \(\frac {3}{4}\)
(ii) 14 ÷ \(\frac {5}{6}\)
(iii) 8 ÷ \(\frac {7}{3}\)
(iv) 4 ÷ \(\frac {8}{3}\)
(v) 3 ÷ 2\(\frac {7}{3}\)
(vi) 5 ÷ 3\(\frac {4}{7}\)
हल :

प्रश्न 2.
निम्नलिखित भिन्नों में से प्रत्येक का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए। व्युत्क्रमों को उचित भिन्न, विषम भिन्न एवं पूर्ण संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
(i) \(\frac {3}{7}\)
(ii) \(\frac {5}{8}\)
(iii) \(\frac {9}{7}\)
(iv) \(\frac {6}{5}\)
(v) \(\frac {12}{7}\)
(vi) \(\frac {1}{8}\)
(vii) \(\frac {1}{11}\)
हल :
(i) \(\frac {3}{7}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {7}{3}\) है, यह उचित भिन्न नहीं है।
(ii) \(\frac {5}{8}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {8}{5}\), यह उचित भिन्न नहीं है।
(iii) \(\frac {9}{7}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {7}{9}\), यह उचित भिन्न है।
(iv) \(\frac {6}{5}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {5}{6}\), यह उचित भिन्न है।
(v) \(\frac {12}{7}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {7}{12}\), यह उचित भिन्न है।
(vi) \(\frac {1}{8}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {8}{1}\) = 8, यह उचित भिन्न है।
(vii) \(\frac {1}{11}\) का व्युत्क्रम = \(\frac {11}{1}\) = 11, यह एक पूर्ण संख्या है।

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:
(i) \(\frac {7}{3}\) ÷ 2
(ii) \(\frac {4}{9}\) ÷ 5
(iii) \(\frac {6}{13}\) ÷ 7
(iv) 4\(\frac {1}{3}\) ÷ 3
(v) 3\(\frac {1}{2}\) ÷ 4
(vi) 4\(\frac {3}{7}\) ÷ 7
हल :

प्रश्न 4.
ज्ञात कीजिए :

हल :

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण Ex 15.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण Ex 15.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित ठोसों के ठीक ऊपर एक जलता हुआ बल्ब रखा गया है। प्रत्येक स्थिति में प्राप्त छाया के आकार का नाम बताइए। इस छाया का एक रफ चित्र बनाने का प्रयास कीजिए। (पहले आप प्रयोग करने का प्रयास करें और फिर उत्तर दें।)

हल :
जब बल्ब ठोसों के ऊपर जलता हुआ रखा है :
गेंद : इसकी छाया वृत्त की तरह प्रतीत होगी।
बेलनाकार पाइप : इसकी छाया आयत की तरह प्रतीत होगी।
पुस्तक : इसकी छाया वर्ग की तरह प्रतीत होगी।

प्रश्न 2.
यहाँ कुछ 3-D वस्तुओं की छायाएँ दी गई हैं जो उन्हें एक ओवरहैड प्रोजेक्टर के लैम्प (बल्ब) के अन्तर्गत या नीचे रख कर प्राप्त की गई हैं। प्रत्येक छाया से मिलान वाले ठोस की पहचान कीजिए। (इनमें एक से अधिक उत्तर हो सकते हैं।)

हल :
प्रत्येक छाया से मिलान वाले ठोस निम्न हैं-
(i) एक गेंद, एक थाली आदि।
(ii) एक घन, पुस्तक आदि।
(iii) एक शंकु, आइसक्रीम कोन आदि।
(iv) एक बेलन, एक घनाभ आदि।

प्रश्न 3.
जाँच कीजिए कि क्या ये कथन सत्य हैं-
(i) एकघन एक आयत के आकार की छाया दे सकता है।
(ii) एक घन एक षड्भुज के आकार की छाया दे सकता है।
हल :
(i) सत्य
(ii) असत्य।

Haryana State Board HBSE 12th Class Economics Solutions Chapter 2 उपभोक्ता के व्यवहार का सिद्धांत Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 12th Class Economics Solutions Chapter 2 उपभोक्ता के व्यवहार का सिद्धांत

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
उपभोक्ता के बजट सेट से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
उपभोक्ता का बजट सेट उन वस्तुओं के सभी बंडलों का संग्रह है, जिन्हें उपभोक्ता प्रचलित बाजार कीमत पर अपनी आय से खरीद सकता है।

प्रश्न 2.
बजट रेखा क्या है?
उत्तर:
बजट रेखा वह रेखा है जो दो वस्तुओं के ऐसे विभिन्न बंडलों को दिखाती है, जिन्हें उपभोक्ता दी हुई कीमतों और दी। हुई आय पर खरीद सकता है।

प्रश्न 3.
बजट रेखा की प्रवणता नीचे की ओर क्यों होती है? समझाइए।
उत्तर:
बजट रेखा दो वस्तुओं की अधिकतम इकाइयाँ दर्शाती है जिन्हें एक उपभोक्ता अपनी दी हुई आय से दोनों वस्तुओं को दी गई कीमतों पर खरीद सकता है। मान लीजिए कि एक उपभोक्ता की आय 1000 रुपए है और दो वस्तुओं x तथा y की कीमतें क्रमशः 2 रुपए और 5 रुपए प्रति इकाई है। इस प्रकार वह अपनी आय से x की अधिकतम 500 इकाइयाँ तथा y की शून्य इकाई खरीद सकेगा अथवा y की 200 इकाइयाँ और x की शून्य इकाई खरीद सकेगा। इस प्रकार x की 500 और y की 200 इकाइयों के अंदर ही एक उपभोक्ता x और की इकाइयाँ खरीदेगा। मान लीजिए, वह x की 200 और y की 120 इकाइयाँ खरीदता है। अगर । वह ) की अधिक इकाइयाँ खरीदना चाहता है, तो उसे x वस्तु की कुछ इकाइयों का त्याग करना पड़ेगा। इस प्रकार दोनों वस्तुओं की इकाइयों में ऋणात्मक (विपरीत) संबंध होता है। इसी संबंध के कारण बजट रेखा की प्रवणता नीचे की ओर होती है

प्रश्न 4.
एक उपभोक्ता दो वस्तुओं का उपभोग करने के लिए इच्छुक है। दोनों वस्तुओं की कीमत क्रमशः 4 रुपए तथा 5 रुपए है। उपभोक्ता की आय 20 रुपए है
(i) बजट रेखा के समीकरण को लिखिए।
(ii) उपभोक्ता यदि अपनी संपूर्ण आय वस्तु 1 पर व्यय कर दे, तो वह उसकी कितनी मात्रा का उपभोग कर सकता है?
(iii) यदि वह अपनी संपूर्ण आय वस्तु 2 पर व्यय कर दे, तो वह उसकी कितनी मात्रा का उपभोग कर सकता है?
(iv) बजट रेखा की प्रवणता क्या है?
उत्तर:
(i) बजट रेखा का समीकरण निम्नलिखित होगा
p₁x₁ + p₂x₂ = M
4x₁ + 5x₂ = 20

(ii) बजट रेखा समीकरण
4x₁ + 5x₂ = 20
चूँकि x₂ = 0
इसलिए 4x₁ + 5 x 0 = 20
4x₁ = 20
x₁ = \(\frac { 20 }{ 4 }\) = 5
अतः यदि उपभोक्ता अपनी संपूर्ण आय वस्तु 1 पर व्यय कर दे, तो वह उसकी 5 इकाइयों का उपभोग कर सकता है।

(iii) बजट रेखा समीकरण-
4x₁ + 5x₂ = 20
चूँकि x₁ = 0
इसलिए 4 x 0 + 5x₂ = 20
5x₂ = 20
x₂ = \(\frac { 20 }{ 5 }\) = 4
अतः यदि उपभोक्ता अपनी संपूर्ण आय वस्तु 2 पर व्यय कर दे, तो वह उसकी 4 इकाइयों का उपभोग कर सकता है।

(iv) बजट रेखा की प्रवणता = \(\frac{p_{1}}{p_{2}}\)
= \(\frac { 4 }{ 5 }\) = 0.8
नोट-प्रश्न 5, 6 तथा 7 प्रश्न 4 से संबंधित हैं।

प्रश्न 5.
यदि उपभोक्ता की आय बढ़कर 40 रुपए हो जाती है, परंतु कीमत अपरिवर्तित रहती है तो बजट रेखा में क्या परिवर्तन होता है?
उत्तर:
उपभोक्ता की आय बढ़ने पर बजट रेखा का समीकरण निम्नलिखित प्रकार से बदल जाएगा
4x₁ + 5x₂ = 40
इस समीकरण के अनुसार-
4x₁ + 5 x 0 = 40
4x₁ = 40
x₁ = \(\frac { 40 }{ 4 }\) = 10
4 x 0 + 5x₂ = 40
5x₂ = 40
x₂ = \(\frac { 40 }{ 5 }\) = 8
इस प्रकार, उपभोक्ता अपनी आय से वस्तु 1 की अधिकतम 10 और वस्तु 2 की 8 इकाइयाँ खरीद सकेगा। बजट रेखा में निम्नलिखित परिवर्तन होगा-

रेखाचित्र में AB प्रारंभिक बजट रेखा है। जब उपभोक्ता की आय 20 रुपए से बढ़कर 40 रुपए हो जाती है, तो बजट रेखा AB से बढ़कर A,B, हो जाएगी।

प्रश्न 6.
यदि वस्तु 2 की कीमत में एक रुपए की गिरावट आ जाए परंतु वस्तु 1 की कीमत में तथा उपभोक्ता की आय में कोई परिवर्तन न हो, तो बजट रेखा में क्या परिवर्तन आएगा?
उत्तर:

पुरानी P₂ = 5
नई P₂ = 5 – 1 = 4 रुपए
इसलिए नई x₂ = 20 = 5 इकाइयाँ
p₂ में परिवर्तन से बजट रेखा में निम्नलिखित परिवर्तन आएगा-
रेखाचित्र में AB प्रारंभिक बजट रेखा है, जबकि A₁B नई बजट रेखा है।

प्रश्न 7.
अगर कीमतें और उपभोक्ता की आय दोनों दुगुनी हो जाए, तो बजट सेंट कैसा होगा?
उत्तर:
पुरानी M = 20
नई M = 20 x 2 = 40 रुपए
पुरानी P₁ = 4
नई P₁ = 4 x 2 = 8 रुपए
नई x₁ = \(\frac { 40 }{ 8 }\) = 5 इकाइयाँ
पुरानी p₂ = 5
नई p₂ = 5 x 2 = 10 रुपए
नई x₂ = \(\frac { 40 }{ 10 }\) = 4
इकाइयाँ चूँकि बजट रेखा के सभी तत्त्व (x₁ और x₂) पूर्ववत हैं इसलिए बजट रेखा में कोई भी परिवर्तन नहीं होगा।

प्रश्न 8.
मान लीजिए कि कोई उपभोक्ता अपनी पूरी आय का व्यय करके वस्तु 1 की 6 इकाइयाँ तथा वस्तु 2 की 8 इकाइयाँ खरीद सकता है। दोनों वस्तुओं की कीमतें क्रमशः 6 रुपए तथा 8 रुपए हैं। उपभोक्ता की आय कितनी है?
उत्तर:
वस्तु 1 की इकाइयाँ (x₁) = 6
वस्तु 1 की कीमत (p₁) = 6
वस्तु 2 की इकाइयाँ (x₂) = 8
वस्तु 2 की कीमत (p₂) = 8
बजट रेखा समीकरण के अनुसार
M = p₁x₁ + p₂x₂
= 6 x 6 + 8 x 8
= 36 + 64
= 100
रुपए इस प्रकार उपभोक्ता की आय 100 रुपए है।

प्रश्न 9.
मान लीजिए, उपभोक्ता दो ऐसी वस्तुओं का उपभोग करना चाहता है जो केवल पूर्णांक इकाइयों में उपलब्ध हैं। दोनों वस्तुओं की कीमत 10 रुपए के बराबर ही है तथा उपभोक्ता की आय 40 रुपए है।
(i) वे सभी बंडल लिखिए, जो उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं।
(ii) जो बंडल उपभोक्ता के लिए उपलब्ध हैं, उनमें से वे बंडल कौन-से हैं जिन पर उपभोक्ता के पूरे 40 रुपए व्यय हो जाएँगे?
उत्तर:
(i)
M = 40
p = 10
x₁ = \(\frac { 40 }{ 10 }\) = 4 इकाइयाँ
p₂ = 10
x₂ = \(\frac { 40 }{ 10 }\) = 4 इकाइयाँ
उपभोक्ता के लिए उपलब्ध बंडल निम्नलिखित होंगे
(0,0) (0, 1) (0, 2) (0, 3) (0, 4)
(1,0) (1, 1) (1, 2) (1, 3)
(2, 0) (2, 1) (2, 2)
(3,0) (3, 1)
(4,0)

(ii) वे बंडल जिन पर उपभोक्ता के पूरे 40 रुपए व्यय हो जाएँगे, निम्नलिखित हैं
(0,4) (1,3) (2, 2) (3, 1) (4,0)

प्रश्न 10.
‘एकदिष्ट अधिमान’ से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
एकदिष्ट अधिमान’ का अर्थ यह है कि एक उपभोक्ता दो वस्तुओं के विभिन्न बंडलों में से उस बंडल को अधिमान देता है, जिसमें इन वस्तुओं में से कम-से-कम एक वस्तु की अधिक मात्रा हो और दूसरे बंडल की तुलना में दूसरी वस्तु की मात्रा भी कम न हो।

प्रश्न 11.
यदि एक उपभोक्ता के अधिमान एकदिष्ट हैं, तो क्या वह बंडल (10, 8) और बंडल (8, 6) के बीच तटस्थ हो सकता है?
उत्तर:
यदि उपभोक्ता के अधिमान एकदिष्ट हैं, तो वह बंडल (10, 8) और बंडल (8, 6) के बीच तटस्थ नहीं हो सकता। वह बंडल (10, 8) का चुनाव करेगा, क्योंकि इस बंडल में दोनों वस्तुओं की इकाइयाँ दूसरे बंडल की दोनों वस्तुओं की इकाइयों से अधिक हैं।

प्रश्न 12.
मान लीजिए कि उपभोक्ता के अधिमान एकदिष्ट हैं। बंडल (10, 10), (10, 9) तथा (9,9) पर उसके अधिमान श्रेणीकरण के विषय में आप क्या बता सकते हैं?
उत्तर:
यदि उपभोक्ता के अधिमान एकदिष्ट हैं, तो हम विभिन्न बंडलों को निम्नलिखित प्राथमिकता देंगे-

बंडल	प्राथमिकता
(10, 10)	I
(10, 9)	II
(9, 9)	III

प्रश्न 13.
मान लीजिए कि आपका मित्र, बंडल (5, 6) तथा (6, 6) के बीच तटस्थ है। क्या आपके मित्र के अधिमान एकदिष्ट हैं?
उत्तर:
यदि हमारा मित्र बंडल (5, 6) और (6, 6) के बीच तटस्थ है तो उसके अधिमान एकदिष्ट नहीं हैं, क्योंकि बंडल (6,6) से उसे बंडल (5, 6) की तुलना में अधिक संतुष्टि प्राप्त होगी। अधिमान एकदिष्ट के रूप में उसे बंडल (5, 6) की तुलना में बंडल (6,6) को प्राथमिकता देनी चाहिए।

प्रश्न 14.
मान लीजिए कि बाज़ार में एक ही वस्तु के लिए दो उपभोक्ता हैं तथा उनके माँग फलन इस प्रकार हैं-
d₁ (p) = 20 – p किसी भी ऐसी कीमत के लिए जो 15 से कम या बराबर हो तथा
d₂ (p) = 0 किसी भी ऐसी कीमत के लिए जो 15 से अधिक हो।
d₂ (p) = 30 – 2p किसी भी ऐसी कीमत के लिए जो 15 से कम या बराबर हो और
d₂ (p) = 0 किसी भी ऐसी कीमत के लिए जो 15 से अधिक हो।
बाज़ार माँग फलन को ज्ञात कीजिए। उत्तर
d₁ (p) = 20 – p …..(i)
d₂ (p) = 30 – 2p ….(ii)
बाज़ार माँग (d₁ + d₂) = 50 – 3p इस प्रकार बाज़ार माँग 15 रुपए से कम या बराबर वाली कीमत पर 50-3p होगी और 15 रुपए से अधिक कीमत पर शून्य (0) होगी।

प्रश्न 15.
मान लीजिए, किसी वस्तु के लिए 20 उपभोक्ता हैं तथा उनके माँग फलन एक-जैसे हैं
d (p) = 10 – 3p किसी ऐसी कीमत के लिए जो \(\frac { 10 }{ 3 }\) से कम हो अथवा बराबर हो तथा
d₁(p) = 0 किसी ऐसी कीमत पर जो \(\frac { 10 }{ 3 }\) से अधिक है।
बाज़ार माँग फलन क्या है?
उत्तर
उपभोक्ताओं की संख्या = 20
एक उपभोक्ता का माँग फलन = d(p) = 10 – 3p क्योंकि p ≤ \(\frac { 10 }{ 3 }\)
चूँकि सभी 20 उपभोक्ताओं के माँग फलन एक-जैसे हैं, अतः बाज़ार माँग फलन व्यक्तिगत माँग फलन का 20 गुना होगा।
बाज़ार माँग फलन = 20(10 – 3p) क्योंकि p ≤ \(\frac { 10 }{ 3 }\)
= 200 – 60p क्योंकि p ≤ \(\frac { 10 }{ 3 }\)

प्रश्न 16.
एक ऐसे बाज़ार को लीजिए, जहाँ केवल दो उपभोक्ता हैं तथा मान लीजिए, किसी वस्तु के लिए उनकी माँगें इस प्रकार हैं-

p	d1	d2
1	9	24
2	8	20
3	7	18
4	6	16
5	5	14
6	4	12

वस्तु के लिए बाज़ार माँग की गणना कीजिए।
उत्तर:
वस्तु के लिए बाज़ार माँग तालिका

कीमत रुपए (p)	उपभोक्ता (1) द्वारा माँगी गई मात्रा (d1)	उपभोक्ता (2) द्वारा  माँगी गई मात्रा (d2)	बाज़ार माँग (d1 + d2)
1	9	24	33
2	8	20	28
3	7	18	25
4	6	16	22
5	5	14	19
6	4	12	16

प्रश्न 17.
सामान्य वस्तु से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
सामान्य वस्तुएँ वे होती हैं जिनकी माँगी गई मात्रा में वृद्धि होती है। जब उपभोक्ता की आय बढ़ती है तथा वस्तु की मात्रा में कमी आती है, तब उपभोक्ता की आय कम होती है; जैसे गेहूँ, मलाईयुक्त दूध, फल आदि।

प्रश्न 18.
निम्नस्तरीय वस्तुओं को परिभाषित कीजिए तथा कुछ उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
निम्नस्तरीय वस्तुएँ ऐसी वस्तुओं को कहा जाता है जिनके लिए माँग उपभोक्ता की आय के विपरीत दिशा में जाती है। उपभोक्ता की आय बढ़ने पर इनकी माँग घटती है और आय घटने पर इनकी माँग बढ़ती है। उदाहरण के लिए, मोटे अनाज, मोटा कपड़ा, घटिया मार्क वाली वस्तुएँ, टोंड दूध आदि।

प्रश्न 19.
स्थानापन्न को परिभाषित कीजिए। ऐसी दो वस्तुओं के उदाहरण दीजिए जो एक-दूसरे के स्थानापन्न हैं।
उत्तर:
स्थानापन्न वस्तुएँ वे होती हैं जो एक-दूसरे के स्थान पर प्रयोग होती हैं; जैसे चाय-कॉफी, चीनी-गुड़।

प्रश्न 20.
पूरकों को परिभाषित कीजिए। ऐसी दो वस्तुओं के उदाहरण दीजिए जो एक-दूसरे के पूरक हैं।
उत्तर:
जिन वस्तुओं का साथ-साथ उपयोग किया जाता है उन्हें पूरक वस्तुएँ कहा जाता है; जैसे चाय-चीनी, जूते तथा जुराबे, टॉर्च तथा सैल।

प्रश्न 21.
माँग की कीमत लोच को परिभाषित कीजिए।
उत्तर:
माँग की कीमत लोच से हमारा अभिप्राय उस दर से है जिसके अनुसार वस्तु की कीमत में परिवर्तन होने से वस्तु की माँग में परिवर्तन होता है।

प्रश्न 22.
एक वस्तु की माँग पर विचार करें। 4 रुपए की कीमत पर इस वस्तु की 25 इकाइयों की माँग है। मान लीजिए वस्त की कीमत बढ़कर 5 रुपए हो जाती है तथा परिणामस्वरूप वस्तु की माँग घटकर 20 इकाइयाँ हो जाती है। कीमत लोच की गणना कीजिए।
उत्तर:
p⁰ = 4
q⁰ = 25
p¹ = 5
q⁰ = 20
कीमत की लोच = \(\frac{\Delta q}{\Delta p} \times \frac{p^{0}}{q^{0}}\)
= \(\frac{25-20}{5-4} \times \frac{4}{25}=\frac{5}{1} \times \frac{4}{25}\)
= \(\frac { 20 }{ 25 }\) = 0.8
इस उदाहरण में माँग की लोच 0.8 या इकाई से कम (e_D < 1) या कम लोचदार है।

प्रश्न 23.
माँग वक्र D (p) = 10 – 3p को लीजिए। कीमत \(\frac { 5 }{ 3 }\) पर लोच क्या है?
उत्तर:
रैखिक माँग वक्र की दिशा में लोच- (e_D) = -b\(\frac { p }{ q }\)
= –\(\frac { bp }{ a-bp }\)
दी हुई माँग वक्र D (p) = 10 – 3p
यहाँ a= 10 और b = – 3
कीमत \(\frac { 5 }{ 3 }\) पर q = 10 – 3(\(\frac { 5 }{ 3 }\)) = 5
माँग की लोच = -b\(\frac { p }{ q }\)
= -3\(\frac{\frac{5}{3}}{5}\)
= – 1
अर्थात् माँग की लोच इकाई के बराबर है।

प्रश्न 24.
मान लीजिए, किसी वस्तु की माँग की कीमत लोच -0.2 है। यदि वस्तु की कीमत में 5% की वृद्धि होती है, तो वस्तु के लिए माँग में कितनी प्रतिशत कमी आएगी?
उत्तर:
e_D = – 0.2
% ∆p = 5
e_D = \(\frac{\% \Delta q}{\% \Delta p}\)
-0.2 = \(\frac{\% \Delta q}{5}\)
∴ % ∆q = -0.2 x 5 = – 1
इस प्रकार वस्तु की माँग में 1 प्रतिशत की कमी आ जाएगी।

प्रश्न 25.
मान लीजिए, किसी वस्तु की माँग की कीमत लोच -0.2 है। यदि वस्तु की कीमत में 10% वृद्धि होती है, तो उस पर होने वाला व्यय किस प्रकार प्रभावित होगा?
उत्तर:
e_D = – 0.2
% ∆p = 10
e_D = \(\frac{\% \Delta q}{\% \Delta p}\)
– 0.2 = \(\frac{\% \Delta q}{10}\)
∴ % ∆q = -0.2 x 10
= – 2

प्रश्न 26.
मान लीजिए कि किसी वस्तु की कीमत में 4% की गिरावट होने के परिणामस्वरूप उस पर होने वाले व्यय में 2% की वृद्धि हो गई। आप माँग की लोच के बारे में क्या कहेंगे?
उत्तर:
कीमत में % कमी = 4
कुल व्यय में % वृद्धि = 2
चूँकि कीमत में 4% कमी वस्तु पर होने वाले व्यय में 2% वृद्धि से अधिक है, अतः माँग की लोच इकाई से कम या बेलोचदार है।

उपभोक्ता के व्यवहार का सिद्धांत HBSE 12th Class Economics Notes

→ उपयोगिता-किसी वस्तु की वह क्षमता जो आवश्यकता को संतुष्ट करती है, उपयोगिता कहलाती है।

→ कुल उपयोगिता-किसी वस्तु की सभी इकाइयों से प्राप्त संतुष्टि के कुल जोड़ को कुल उपयोगिता कहते हैं।

→ सीमांत उपयोगिता-सीमांत उपयोगिता (MU) से अभिप्राय वस्तु की एक अधिक इकाई के प्रयोग करने से प्राप्त होने
वाली अतिरिक्त उपयोगिता से है। उदाहरण-
कुल उपयोगिता (TU) जब 10 इकाइयों का उपयोग किया जाता है = 100 यूटिल
कुल उपयोगिता जब 11 इकाइयों का उपयोग किया जाता है = 110 यूटिल
MU_11th = TU₁₁ – TU₁₀ = 110 – 100 = 10 यूटिल

→ सीमांत उपयोगिता (MU) और कुल उपयोगिता (TU) में संबंध-सभी इकाइयों की सीमांत उपयोगिता (MU) को जोड़ने पर कुल उपयोगिता (TU) प्राप्त हो जाती है, अतएव TU = ∑MU
सीमांत उपयोगिता (MU) ह्रासमान होती है (ह्रासमान सीमांत उपयोगिता नियम के अनुसार)। यह शून्य या ऋणात्मक हो जाती है। स्पष्ट है कि जब MU = 0 तब TU में कोई वृद्धि नहीं होती। इसलिए जब MU = 0 (शून्य) होती है, तब TU अधिकतम होती है। जब MU ऋणात्मक हो जाती है तब TU घटना शुरू हो जाती है।

→ ह्रासमान सीमांत उपयोगिता का नियम ह्रासमान सीमांत उपयोगिता का नियम बतलाता है कि अन्य बातें समान रहने पर जब किसी वस्तु (जैसे चाय का एक प्याला) की अधिक इकाइयों का निरंतर उपभोग किया जाता है तब प्रत्येक अगली इकाई से मिलने वाली अतिरिक्त उपयोगिता (MU) अवश्य ह्रासमान होती है और शून्य या ऋणात्मक भी हो सकती है।

→ उपभोक्ता संतुलन-उपभोक्ता संतुलन एक ऐसी स्थिति है जिसमें एक उपभोक्ता अपनी सीमित आय को व्यय करके अधिकतम संतुष्टि प्राप्त करता है तथा वह अपनी आय को खर्च करने के वर्तमान ढंग में किसी भी प्रकार का परिवर्तन करना पसंद नहीं करता।

→ उपभोक्ता संतुलन का निर्धारण-एक ही वस्तु के लिए उपभोक्ता संतुलन (अधिकतम संतुष्टि) की स्थिति तब प्राप्त करता है जब वस्तु से प्राप्त होने वाली सीमांत उपयोगिता कीमत के रूप में दी जाने वाली मुद्रा की सीमांत उपयोगिता (MU_M ) के बराबर हो जाती है।

→ बजट सेट-बजट सेट उन वस्तुओं के सभी बंडलों का संग्रह है, जिन्हें उपभोक्ता प्रचलित बाज़ार कीमत पर अपनी आय से खरीद सकता है।

→ बजट रेखा बजट रेखा उन सभी बंडलों का प्रतिनिधित्व करती है जिन पर उपभोक्ता की संपूर्ण आय व्यय हो जाती है। बजट रेखा की प्रवणता ऋणात्मक होती है। यदि कीमतों या आय दोनों में से किसी एक में परिवर्तन आता है, तो बजट सेट में परिवर्तन आ जाता है।

→ सुस्पष्ट अधिमान-सभी संभावित बंडलों के संग्रह के विषय में उपभोक्ता के सुस्पष्ट अधिमान हैं। वह उन पर अपनी अधिमानता के अनुसार उनका श्रेणीकरण कर सकता है।

→ अनधिमान वक्र-अनधिमान वक्र सभी बिंदुओं का बिंदुपथ है जो उन बंडलों को प्रदर्शित करते हैं, जिनके बीच उपभोक्ता तटस्थ है।

→ अनधिमान वक्र की प्रवणता-अधिमान की एकदिष्टता से अभिप्राय है कि अनधिमान वक्र की प्रवणता नीचे की ओर है।

→ अनधिमान मानचित्र-उपभोक्ता का अधिमान सामान्यतया अनधिमान मानचित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। उपभोक्ता का अधिमान सामान्यतया उपयोगिता फलन द्वारा भी दर्शाया जा सकता है।

→ उपभोक्ता का चयन-एक विवेकशील उपभोक्ता सदा बजट सेट में से अपने सर्वाधिक अधिमानता बंडल का चयन करता

→ उपभोक्ता का इष्टतम बंडल उपभोक्ता का इष्टतम बंडल बजट रेखा तथा अनधिमान वक्र के बीच स्पर्शिता बिंदु पर स्थित होता है।

→ उपभोक्ता का माँग वक्र-उपभोक्ता का माँग वक्र वस्तु की मात्रा को प्रदर्शित करता है, जिसका चयन उपभोक्ता कीमत के विभिन्न स्तरों पर ऐसी स्थिति में करता है, जब अन्य वस्तुओं की कीमत, उपभोक्ता की आय तथा उनकी रुचियाँ और अधिमान अपरिवर्तित रहते हैं।

→ सामान्य वस्तुओं की माँग-किसी सामान्य वस्तु की माँग में वृद्धि (गिरावट) उपभोक्ता की आय में वृद्धि (गिरावट) के साथ होती है।

→ निम्नस्तरीय वस्तु की माँग-उपभोक्ता की आय में वृद्धि (गिरावट) होने के साथ-साथ निम्नस्तरीय वस्तु की माँग में गिरावट (वृद्धि) होती है।

→ बाज़ार माँग वक्र बाज़ार माँग वक्र बाज़ार में सभी उपभोक्ताओं की माँग को वस्तु की कीमत में विभिन्न स्तरों पर समग्र दृष्टि से देखकर माँग को प्रदर्शित करता है।

→ माँग की कीमत लोच-किसी वस्तु की माँग की कीमत लोच, किसी वस्तु की माँग के प्रतिशत में परिवर्तन को इसकी कीमत के प्रतिशत-परिवर्तन से भाग देकर प्राप्त किया जाता है।

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Exercise 3.5

प्रश्न 1.
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे वज्र-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
(i) x – 3y – 3 = 0
3x – 9y – 2 = 0
(ii) 2x + y =5
3x + 2y = 8
(iii) 3x – 5y = 20
6x – 10y = 40
(iv) x – 3y – 7 = 0
3x – 3y – 15 = 0
हल :
(i) यहाँ पर x – 3y – 3 = 0 ….(i)
3x – 9y – 2 = 0 ….(ii)
a₁ = 1; b₁ = -3; c₁ = -3
a₂ = 3; b₂ = – 9; c₂ = -2

इसलिए दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है।

(ii) यहाँ पर
2x + y-5 = 0
व 3x + 2y – 8 = 0
a₁ = 2; b₁ = 1; c₁ = -5
a₂ = 3; b₂ = 2; c₂ = – 8

इसलिए दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है।

अब वज्र-गुणन विधि से हल करने के लिए

x = 2 और y =1
अतः अभीष्ट हल x = 2 व y=1

(iii) यहाँ पर
3x – 5y – 20 = 0 …………….(i)
6x – 10y – 40 = 0 …………….(ii)
a₁ = 3; b₁ = -5; c₁ = – 20
a₂ = 6; b₂ = – 10; c₂ = – 40

इसलिए दिए गए रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।

(iv) यहाँ पर
x – 3y – 7 = 0
3x – 3y – 15 = 0
a₁ = 1; b₁ = -3; c₁ = – 7
a₂ = 3; b₂ = -3; c₂ = – 15

इसलिए दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है।

अब वज्र-गुणन विधि से हल करने के लिए

x = 4 और y = -1
अतः अभीष्ट हल x = 4 व y = – 1

प्रश्न 2.
(i) a और b के किन मानों के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
2x + 3y = 7
(a – b)x + (a + b)y = 3a + b -2

(ii) k के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं है?
3x + y = 1
(2k – 1)x + (k – 1)y = 2k + 1
हल :
(i) यहाँ पर 2x + 3y – 7 = 0 …………..(i)
व . (a – b)x + (a + b)y – (3a + b – 2) = 0 …………..(ii)
a₁ = 2; b₁ = 3; c₁ = -7 .
a₂ = a – b; b₂ = a + b; c₂ = – (3a + b -2)
दिए गए रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल के लिए आवश्यक है कि,

2(a + b) = 3(a – b) व -2 (3a + b – 2) = -7(a – b)
या 2a + 2b = 3a-36 व -6a-2b + 4 = – 7a + 7b
या 3a – 3b – 2a – 2b = 0 व – 6a – 2b + 4 + 7a – 7b = 0
या a – 5b = 0 व a – 9b + 4 = 0
अर्थात् a – 5b = 0 …………(1)
व a – 9b + 4 = 0…(ii)

अब वज्र-गुणन विधि से हल करने के लिए

a = 5 व b = 1
अतः अभीष्ट मान a = 5 व b = 1 के लिए रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे।

(ii) यहाँ पर
3x + y – 1 = 0 …(i)
व (2k – 1)x + (k – 1) – (2k + 1) = 0 …(ii)
4₁ = 3; b₁ = 1; csub>1 = -1
a₂ = 2k- 1; b₂ = k- 1; c₂ = – (2k + 1)
दिए गए रैखिक समीकरण युग्म के कोई भी हल न होने के लिए आवश्यक है कि,
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)
\(\frac{3}{2 k-1}=\frac{1}{k-1}\)
या 3(k – 1) = 1(2k– 1)
या 3k – 3 = 2k – 1
या 3k – 2k = -1 +3
या k = 2
अतः अभीष्ट मान k = 2 के लिए रैखिक समीकरण युग्म का कोई भी हल नहीं होगा।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं वज्र-गुणन विधियों से हल कीजिए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3r + 2y = 4
हल :
यहाँ पर
8x + 5y – 9 = 0 ………………..(i)
3x + 2y – 4 = 0 ………………….(ii)
प्रतिस्थापन विधि से हल करने के लिए समीकरण (i) से y = \(\frac{9-8 x}{5}\)
y = \(\frac{9-8 x}{5}\) को समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
3x + 2(\(\frac{9-8 x}{5}\)) -4 = 0
या 15x + 2(9 – 8x) – 20 = 0 (दोनों ओर 5 से गुणा करने पर)
या 15x + 18 – 16x – 20 = 0
या -x – 2 = 0
या x = -2
x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
8(-2) + 5y – 9 = 0
या 5y = 9 + 16
या y =\(\frac{25}{5}\) = 5
अतः अभीष्ट हल x = -2 व y = 5

वज्र-गुणन विधि से हल करने के लिए-

अतः अभीष्ट हल x = -2 व y = 5
अतः वज्र-गुणन विधि अधिक उपयुक्त है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए
(i) एक छात्रावास के मासिक व्यय का एक भाग नियत है तथा शेष इस पर निर्भर करता है कि छात्र ने कितने दिन भोजन लिया है। जब एक विद्यार्थी A को, जो 20 दिन भोजन करता है, 1000 रु० छात्रावास के व्यय के लिए अदा करने पड़ते हैं, जबकि एक विद्यार्थी B को, जो 26 दिन भोजन करता है छात्रावास के व्यय के लिए 1180 रु० अदा करने पड़ते हैं। नियत व्यय और प्रतिदिन के भोजन का मूल्य ज्ञात कीजिए।
(ii) एक भिन्न \(\frac{1}{3}\) हो जाती है, जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह \(\frac{1}{4}\) हो जाती है। जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
(iii) यश ने एक टेस्ट में 40 अंक अर्जित किए, जब उसे प्रत्येक सही उत्तर पर 3 अंक मिले तथा अशुद्ध उत्तर पर 1 अंक की कटौती की गई। यदि उसे सही उत्तर पर 4 अंक मिलते तथा अशुद्ध उत्तर पर 2 अंक कटते, तो यश 50 अंक अर्जित करता। टेस्ट में कितने प्रश्न थे?
(iv) एक राजमार्ग पर दो स्थान A और B, 100 km की दूरी पर हैं। एक कार A से तथा दूसरी कार B से एक ही समय चलना प्रारंभ करती है। यदि ये कारें भिन्न-भिन्न चालों से एक ही दिशा में चलती हैं, तो वे 5 घंटे पश्चात मिलती हैं और यदि ये विपरीत दिशा में चलती हैं तो वे 1 घंटे पश्चात् मिलती हैं। दोनों कारों की चाल ज्ञात कीजिए।
(v) एक आयत का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई कम हो जाता है, यदि उसकी लंबाई 5 इकाई कम कर दी जाती है और चौड़ाई 3 इकाई बढ़ा दी जाती है। यदि हम लंबाई को 3 इकाई और चौड़ाई को 2 इकाई बढ़ा दें, तो क्षेत्रफल 67 वर्ग इकाई बढ़ जाता है। आयत की विमाएँ ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) यहाँ पर
माना छात्रावास का मासिक नियत व्यय = x रु०
व छात्र के प्रतिदिन के भोजन का व्यय = y रु०
प्रश्नानुसार रैखिक समीकरण युग्म होंगे,
x + 20y = 1000 (विद्यार्थी A के लिए) …………….(i)
x + 26y = 1180 (विद्यार्थी B के लिए) ………..(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (i) में से घटाने पर

y का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
x + 20(30) = 1000
x = 1000 – 600 = 400
अतः छात्रावास का मासिक नियत व्यय = 400 रु०
व छात्र के प्रतिदिन के भोजन का व्यय = 30 रु०

(ii) यहाँ पर
माना भिन्न = \(\frac{x}{y}\)
प्रश्नानुसार रैखिक समीकरण युग्म होंगे,
\(\frac{x-1}{y}=\frac{1}{3}\)
3x – 3 = y
3x – y = 3 …………………(i)
\(\frac{x}{y+8}=\frac{1}{4}\)
या 4x = y +8
या 4x -y = 8
समीकरण (ii) को समीकरण (i) में से घटाने पर,

या x = 5

x = 5 x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
3(5) – y = 3:
या -y = 3 – 15
या -y = – 12
या y = 12
अतः अभीष्ट भिन्न = \(\frac{5}{12}\)

(iii) यहाँ पर
माना यश के टेस्ट में सही उत्तरों की संख्या = x
व यश के टेस्ट में अशुद्ध उत्तरों की संख्या = y
प्रश्नानुसार रैखिक समीकरण युग्म होंगे,
3x – y = 40 ……………(i)
व 4x – 2y = 50
2x – y = 25
समीकरण (ii) को समीकरण (i) में से घटाने पर,

x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
3(15) – y = 40
या -y = 40 – 45
या -y = -5
या y = 5
अतः   प्रश्नों की कुल संख्या = x +y = 15 + 5 = 20

(iv) यहाँ पर
माना स्थान A से चलने वाली कार की चाल = u km/h
व स्थान B से चलने वाली कार की चाल = v km/h
स्थान A से चलने वाली कार द्वारा 5 घंटे व 1 घंटे में क्रमशः तय दूरी = 5u km व u km
स्थान B से चलने वाली कार द्वारा 5 घंटे व 1 घंटे में क्रमशः तय दूरी = 5v km व v km
प्रश्नानुसार रैखिक समीकरण युग्म होंगे,
5u – 5v = 100
या u – v = 20 (दोनों ओर 5 से भाग करने पर) …………..(i)
u + v = 100 …..(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) को जोड़ने पर
2u = 120
या u = \(\frac{120}{2}\) = 60
u का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
60 +v = 100
या v = 100 -60 = 40
अतः स्थान A से चलने वाली कार की चाल = 60 km/h
व स्थान B से चलने वाली कार की चाल = 40 km/h

(v).यहाँ पर
माना आयत की लंबाई = x इकाई
तथा आयत की चौड़ाई = y इकाई
तो आयत का क्षेत्रफल = xy वर्ग इकाई
प्रश्नानुसार रैखिक समीकरण युग्म होंगे, ..
(x -5) (y + 3) = xy – 9
या xy + 3x – 5y – 15 = xy – 9
या xy + 3x – 5y-xy = – 9 + 15
या 3x – 5y = 6 …………(i)
(x + 3) (y + 2) = xy + 67
या xy + 2x + 3y + 6 = xy + 67
या xy + 2x + 3y – xy = 67 – 6
या 2x + 3y = 61 …………..(ii)
समीकरण (i) को 3 से तथा समीकरण (ii) को 5 से गुणा करके परस्पर जोड़ने से,

या x = \(\frac{323}{19}\) = 17
x का मान समीकरण (ii) में प्रतिस्थापित करने पर,
2(17) + 3y = 61
या 3y = 61 – 34
या y = \(\frac{27}{3}\) = 9
अतः आयत की लंबाई = 17 इकाई
व आयत की चौड़ाई = 9 इकाई

Haryana State Board HBSE 12th Class Economics Solutions Chapter 3 उत्पादन तथा लागत Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 12th Class Economics Solutions Chapter 13 उत्पादन तथा लागत

पाठयपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
उत्पादन फलन की संकल्पना को समझाइए।
उत्तर:
उत्पादन फलन से अभिप्राय भौतिक आगतों और अधिकतम संभावित निर्गत के तकनीकी संबंध से है। अर्थात् उत्पादन फलन (q) = f (L, K)
यहाँ f = फलन
L = श्रम की भौतिक इकाइयाँ
K = पूँजी की भौतिक इकाइयाँ
उत्पादन फलन दो प्रकार के हो सकते हैं-

• आगतों का स्थिर अनुपात उत्पादन फलन
• आगतों का परिवर्ती अनुपात उत्पादन फलन

प्रश्न 2.
एक आगत का कुल उत्पाद क्या होता है?
उत्तर:
एक आगत (Input) का कुल उत्पाद उस आगत की सभी इकाइयों से प्राप्त कुल निर्गत (Output) है यदि अन्य आगतों को स्थिर रखा जाता है। अन्य शब्दों में, उत्पादन प्रक्रिया में प्रयोग हुई परिवर्ती कारक की प्रत्येक इकाई के उत्पादन का योग कुल उत्पाद है। अर्थात्
TP = \(\sum_{i=1}^{n} \mathrm{MP}\)
एक परिवर्ती कारक की सभी इकाइयों के सीमांत उत्पाद (MP) को जोड़कर हम कुल उत्पाद (TP) प्राप्त कर सकते हैं।

प्रश्न 3.
एक आगत का औसत उत्पाद क्या होता है?
उत्तर:
एक आगत का औसत उत्पाद उस आगत के कुल उत्पाद को परिवर्ती आगत की इकाइयों से विभाजित करने से प्राप्त उत्पाद है। इस प्रकार,

प्रश्न 4.
एक आगत का सीमांत उत्पाद क्या होता है?
उत्तर:
एक आगत का सीमांत उत्पाद उस आगत की अतिरिक्त इकाई में परिवर्तन करने से कुल उत्पाद में होने वाला परिवर्तन है। इस प्रकार,

प्रश्न 5.
एक आगत के सीमांत उत्पाद तथा कुल उत्पाद के बीच संबंध समझाइए।
उत्तर:
परिवर्ती अनुपातों के नियम के अनुसार सीमांत उत्पाद और कुल उत्पाद में महरा संबंध है और सीमांत उत्पाद के कारण ही कुल उत्पाद में परिवर्तन होता है। सीमांत उत्पाद और कुल उत्पाद तीन अवस्थाओं से गुजरता है-

• प्रथम अवस्था में, जब सीमांत उत्पाद बढ़ता है तो कुल उत्पाद अधिक दर से बढ़ता है।
• द्वितीय अवस्था में, जब सीमांत उत्पाद घटता है तो कुल उत्पाद घटती हुई दर से बढ़ता है।
• तृतीय अवस्था में, जब सीमांत उत्पाद ऋणात्मक होता है तो कुल उत्पाद भी घटता है।

इस संबंध को हम निम्न तालिका द्वारा स्पष्ट कर सकते हैं-

श्रमिकों की संख्या	सीमांत उत्पाद	कुल उत्पाद
1	100	100
2	120	220
3	130	350
4	100	450
5	60	510
6	20	530
7	00	530
8	-10	520

प्रश्न 6.
अल्पकाल तथा दीर्घकाल की संकल्पनाओं को समझाइए।
उत्तर:
अल्पकाल समय की वह अवधि है जिसमें उत्पादन के कुछ कारक स्थिर और कुछ परिवर्ती होते हैं, जिनके फलस्वरूप उत्पादन में परिवर्तन एक सीमा में ही किया जा सकता है। दीर्घकाल समय की वह अवधि है जिसमें उत्पादन के सभी कारक परिवर्ती होते हैं, जिसके फलस्वरूप उत्पादन में परिवर्तन वांछित मात्रा में किया जा सकता है।

प्रश्न 7.
हासमान सीमांत उत्पाद का नियम क्या है?
उत्तर:
हासमान सीमांत उत्पाद का नियम यह बताता है कि जब स्थिर कारकों (Constant Factors) के साथ परिवर्ती कारक (Variable Factors) की मात्रा में वृद्धि की जाती है तो एक सीमा के पश्चात् कुल उत्पाद घटती दर से प्राप्त होते हैं।

प्रश्न 8.
परिवर्ती अनुपात का नियम क्या है?
उत्तर:
परिवर्ती अनुपात का नियम यह बताता है कि जब स्थिर आगतों के साथ परिवर्ती आगत की मात्रा में वृद्धि की जाती है, तो पहले औसत तथा सीमांत उत्पाद एक सीमा तक बढ़ेंगे और उसके पश्चात् घटने लगेंगे।

प्रश्न 9.
एक उत्पादन फलन स्थिर पैमाने के प्रतिफल को कब संतुष्ट करता है?
उत्तर:
एक उत्पादन फलन स्थिर पैमाने के प्रतिफल को उस समय संतुष्ट करता है, जब सभी आगतों की इकाइयों में निश्चित अनुपात में वृद्धि करने से कुल उत्पाद में भी उसी अनुपात में वृद्धि हो।

प्रश्न 10.
एक उत्पादन फलन वर्धमान पैमाने के प्रतिफल को कब संतुष्ट करता है?
उत्तर:
एक उत्पादन फलन वर्धमान पैमाने के प्रतिफल को उस समय संतुष्ट करता है, जब कुल उत्पाद में उस अनुपात से अधिक वृद्धि होती है जिस अनुपात में आगतों को बढ़ाया जाता है।

प्रश्न 11.
एक उत्पादन फलन ह्रासमान पैमाने के प्रतिफल को कब संतुष्ट करता है?
उत्तर:
एक उत्पादन फलन ह्रासमान पैमाने के प्रतिफल को उस समय संतुष्ट करता है, जब कुल उत्पाद में उस अनुपात से कम वृद्धि होती है जिस अनुपात में आगतों को बढ़ाया जाता है।

प्रश्न 12.
लागत फलन की संकल्पनाओं को संक्षिप्त में समझाइए।
उत्तर:
लागत फलन एक निर्गत स्तर और उसकी न्यूनतम लागत के संबंध को दर्शाता है। लागत फलन को निम्नलिखित प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है
C = f(Q, P, T, K………) यहाँ C = कुल लागत, f= फलन, Q = निर्गत, P = आगतों की कीमतें, T = उत्पादन तकनीक, K = मशीनरी।

प्रश्न 13.
एक फर्म की कुल स्थिर लागत, कुल परिवर्ती लागत तथा कुल लागत क्या हैं? वे किस प्रकार संबंधित हैं?
उत्तर:
कुल स्थिर लागत से हमारा अभिप्राय उन लागतों से है जो विभिन्न उत्पादन स्तरों पर एक-समान रहती हैं। कुल परिवर्ती लागत से हमारा अभिप्राय उन लागतों से है जो उत्पादन में परिवर्तन के साथ-साथ परिवर्तित होती हैं। कुल लागत से हमारा अभिप्राय उन सभी लागतों से है जिसका संबंध एक वस्तु के उत्पादन से है। कुल लागत, कुल स्थिर लागत और कुल परिवर्ती लागत का जोड़ है। इस प्रकार,
कुल लागत = कुल स्थिर लागत + कुल. परिवर्ती लागत

प्रश्न 14.
एक फर्म की औसत स्थिर लागत, औसत परिवर्ती लागत तथा औसत लागत क्या है, वे किस प्रकार संबंधित हैं?
उत्तर:
औसत स्थिर लागत से अभिप्राय प्रति इकाई स्थिर लागत से है। कुल स्थिर लागत को उत्पादन की मात्रा (इकाइयों) से भाग देने पर औसत स्थिर लागत प्राप्त होती है। अर्थात्

औसत परिवर्ती लागत से अभिप्राय प्रति इकाई परिवर्ती लागत से है। कुल परिवर्ती लागत को उत्पादन की मात्रा (इकाइयों) से भाग देने पर औसत परिवर्ती लागत प्राप्त होती है। अर्थात्

औसत लागत से अभिप्राय प्रति इकाई उत्पादन लागत से है। कुल लागत को उत्पादन की मात्रा (इकाइयों) से भाग देने पर औसत लागत प्राप्त होती है। अर्थात्

इस प्रकार औसत लागत, औसत स्थिर लागत और औसत परिवर्ती लागत का योग है।

प्रश्न 15.
क्या दीर्घकाल में कुछ स्थिर लागत हो सकती है? यदि नहीं तो क्यों?
उत्तर:
दीर्घकाल में कोई भी लागत स्थिर नहीं हो सकती, क्योंकि दीर्घकाल वह अवधि है जिसमें सभी आगत परिवर्ती हो जाते हैं।

प्रश्न 16.
औसत स्थिर लागत वक्र कैसा दिखता है? यह ऐसा क्यों दिखता है?
उत्तर:
औसत स्थिर लागत वक्र एक आयताकार अतिपरवलय (Rectangular Hyperbola) होता है। यदि हम निर्गत (उत्पादन) के किसी भी मूल्य को उससे संबंधित औसत स्थिर लागत से गुणा करते हैं, तब हम कुल स्थिर लागत प्राप्त करते हैं। औसत स्थिर लागत वक्र को संलग्न रेखाचित्र द्वारा दर्शाया गया है। औसत स्थिर लागत वक्र का आकार आयताकार अतिपरवलय होता है क्योंकि इस वक्र के विभिन्न बिंदुओं पर वक्र के नीचे कुल क्षेत्रफल समान रहता है।

प्रश्न 17.
अल्पकालीन सीमांत लागत, औसत परिवर्ती लागत तथा अल्पकालीन औसत लागत वक्र कैसे दिखाई देते हैं?
उत्तर:
अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र, औसत परिवर्ती लागत वक्र और अल्पकालीन औसत लागत वक्र-ये तीनों वक्र U आकार के होते हैं, परंतु इनका यह आकार एक-समान नहीं होता। ऐसा परिवर्ती अनुपातों के नियम के लागू होने के कारण होता है। इन लागत वक्रों को संलग्न रेखाचित्र द्वारा दर्शाया गया है। संलग्न रेखाचित्र से यह स्पष्ट है कि एक सीमा तक ये तीनों वक्र नीचे गिरते हैं और फिर ऊपर उठने लगते हैं। अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र तेजी से नीचे गिरता है और तेजी से ऊपर उठता है। ऊपर उठते हुए यह वक्र औसत परिवर्ती लागत वक्र और अल्पकालीन औसत लागत वक्र को उनके न्यूनतम बिंदुओं पर काटता है।

औसत परिवर्ती लागत और अल्पकालीन औसत परिवर्ती लागत वक्र धीरे-धीरे गिरते हैं और फिर धीरे-धीरे ऊपर उठते हैं। प्रारंभिक अवस्था में तीनों वक्रों में अधिक अंतर होता है लेकिन बाद में यह अंतर कम होता जाता है परंतु ये वक्र कभी-भी एक-दूसरे को स्पर्श नहीं करते।

प्रश्न 18.
क्यों अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र औसत परिवर्ती लागत वक्र को काटता है, औसत परिवर्ती लागत वक्र के न्यूनतम बिंदु पर?
उत्तर:
अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र और औसत परिवर्ती लागत वक्र दोनों ही ‘U’ आकार के होते हैं क्योंकि परिवर्ती अनुपातों का नियम लागू होता है। प्रारंभिक अवस्था में दोनों वक्र नीचे गिरते हुए होते हैं और एक सीमा के बाद दोनों ऊपर उठते हुए होते हैं। लेकिन सीमांत लागत के बढ़ने और घटने की दर औसत परिवर्ती लागत के बढ़ने और घटने की दर से अधिक होती है। इसलिए सीमांत लागत वक्र प्रारंभ में औसत परिवर्ती लागत वक्र से नीचे होता है और कुछ सीमा के बाद उठते हुए औसत लागत वक्र को न्यूनतम स्तर पर काटते हुए ऊपर उठता है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं।

प्रश्न 19.
किस बिंदु पर अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र अल्पकालीन औसत लागत वक्र को काटता है? अपने उत्तर के समर्थन में कारण बताइए।
उत्तर:
अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र अल्पकालीन औसत लागत वक्र को उसके न्यूनतम बिंदु पर काटता है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा स्पष्ट कर सकते हैं। रेखाचित्र से यह स्पष्ट होता है कि प्रारंभिक अवस्था में अल्पकालीन औसत लागत वक्र और अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र दोनों ही नीचे गिरते हुए होते हैं, लेकिन अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र अल्पकालीन औसत लागत वक्र की तुलना में तेजी से गिरता है। अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र अल्पकालीन औसत लागत वक्र की तुलना में अधिक ऊपर उठता है। ऊपर उठते हुए अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र, अल्पकालीन औसत लागत वक्र को उसके न्यूनतम बिंदु पर काटता है। जैसे-जैसे उत्पादन बढ़ता जाता है, दोनों ही वक्र ऊपर उठते हैं परंतु अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र तेजी से ऊपर उठता है।

प्रश्न 20.
अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र ‘U’ आकार का क्यों होता
उत्तर:
अल्पकालीन सीमांत लागत (MC) वक्र ‘U’ आकार का इसलिए होता है क्योंकि अल्पकाल में परिवर्ती अनुपातों का नियम लागू होता है। परिवर्ती अनुपातों के नियम के कारण सीमांत उत्पाद प्रारंभ में तेजी से बढ़ता है और एक सीमा के बाद सीमांत उत्पाद गिरने लगता है। सीमांत उत्पाद वक्र उल्टे ‘U’ आकार का होता है। जबकि अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र का आकार ‘U’ की तरह होता है जो यह दर्शाता है कि प्रारंभिक अवस्था में सीमांत लागत गिरती है और बाद में उठती है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं।

प्रश्न 21.
दीर्घकालीन सीमांत लागत तथा औसत लागत वक्र कैसे दिखते हैं?
उत्तर:
दीर्घकाल में एक फर्म के सीमांत लागत वक्र और औसत लागत वक्र पैमाने के प्रतिफल पर निर्भर करते हैं। पैमाने के प्रतिफल की तीन अवस्थाएँ होती हैं-वर्धमान प्रतिफल, स्थिर प्रतिफल और ह्रासमान प्रतिफल। इन अवस्थाओं के कारण दीर्घकाल में औसत लागत वक्र और सीमांत लागत वक्र ‘U’ आकार का होता है, लेकिन अल्पकालीन औसत लागत वक्र और सीमांत लागत वक्र की तुलना में दीर्घकालीन औसत लागत व सीमांत लागत वक्र कम गहरे अर्थात् अधिक चपटे होते हैं। दीर्घकालीन औसत लागत वक्र तश्तरी (Dish) का आकार भी ग्रहण कर सकता है। इसे हम संलग्न रेखाचित्र द्वारा दिखा सकते हैं।

प्रश्न 22.
निम्नलिखित तालिका श्रम का कुल उत्पादन अनुसूची देती है। तदनुरूप श्रम का औसत उत्पाद तथा सीमांत उत्पाद अनुसूची निकालिए।

L	0	1	2	3	4	5
कुल उत्पाद	0	15	35	50	40	48

हल
औसत उत्पाद तथा सीमांत उत्पाद अनुसूची

श्रम की इकाइयाँ (L)	कुल उत्पाद	औसत उत्पाद	सीमांत उत्पाद
0	0	0	0
1	15	15	15
2	35	17.5	20
3	50	16.67	15
4	40	10	10
5	48	9.6	8

प्रश्न 23.
नीचे दी हुई तालिका श्रम का औसत उत्पाद अनुसूची बताती है। कुल उत्पाद तथा सीमांत उत्पाद अनुसूची निकालिए, जबकि श्रम प्रयोगता के शून्य स्तर पर यह दिया गया है कि कुल उत्पाद शून्य है।

L	1	2	3	4	5	6
कुल उत्पाद	2	3	4	4.25	4	3.5

हल
कुल उत्पाद तथा सीमांत उत्पाद अनुसूची

श्रम की इकाइयाँ (L)	औसत उत्पाद	कुल उत्पाद	सीमांत उत्पाद
0	0	0	0
1	2	2	2
2	3	6	4
3	4	12	6
4	4.25	17	5
5	4	20	3
6	3.5	21	1

सूत्रों का प्रयोग : (i) कुल उत्पाद = औसत उत्पाद x श्रम की इकाइयाँ

प्रश्न 24.
निम्नलिखित तालिका श्रम का सीमांत उत्पादं अनुसूची देती है। यह भी दिया गया है कि श्रम का कुल उत्पाद शून्य है। प्रयोग के शून्य स्तर पर श्रम के कुल उत्पाद तथा औसत उत्पाद अनुसूची की गणना कीजिए।

L	1	2	3	4	5	6
सीमांत उत्पाद	3	5	7	5	3	1

हल
कुल उत्पाद तथा औसत उत्पाद अनुसूची

श्रम की इकाइयाँ (L)	सीमांत उत्पाद	कुल उत्पाद	औसत उत्पाद
0	0	0	0
1	3	3	3
2	5	8	4
3	7	15	5
4	5	20	5
5	3	23	4.6
6	0	24	4

सूत्रों का प्रयोग:
(i) कुल उत्पाद = सीमांत उत्पाद₁ + सीमांत उत्पाद₂ + ………+ सीमांत उत्पाद_n

प्रश्न 25.
नीचे दी गई तालिका एक फर्म की कुल लागत अनुसूची दर्शाती है। इस फर्म का कुल स्थिर लागत क्या है? फर्म के कुल परिवर्ती लागत, कुल स्थिर लागत, औसत परिवर्ती लागत, अल्पकालीन औसत लागत तथा अल्पकालीन सीमांत लागत अनुसूची की गणना कीजिए।

Q	0	1	2	3	4	5	6
कुल उत्पाद	10	30	45	55	70	90	120

हल:

सूत्रों का प्रयोग-
(i) कुल स्थिर लागत = शून्य उत्पादन पर कुल लागत

(ii) कुल परिवर्ती लागत = कुल लागत कुल स्थिर लागत

प्रश्न 26.
निम्नलिखित तालिका एक फर्म के लिए कुल लागत अनुसूची देती है। यह भी दिया गया है कि औसत स्थिर लागत निर्गत की 4 इकाइयों पर 5 रुपए है। कुल परिवर्ती लागत, कुल स्थिर लागत, औसत परिवर्ती लागत, औसत स्थिर लागत, अल्पकालीन औसत लागत, अल्पकालीन सीमांत लागत अनुसूची फर्म के निर्गत के तदनुरूप मूल्यों के लिए निकालिए।

Q	कुल लागत
1	50
2	65
3	75
4	95
5	130
6	185

हल:

सूत्रों का प्रयोग
(i) कुल स्थिर लागत = शून्य उत्पादन पर कुल लागत

(ii) कुल परिवर्ती लागत = कुल लागत-कुल स्थिर लागत

प्रश्न 27.
एक फर्म की अल्पकालीन सीमांत लागत अनुसूची निम्नलिखित तालिका में दी गई है। फर्म की स्थिर लागत 100 रुपए है। फर्म के कुल परिवर्ती लागत, कुल लागत, औसत परिवर्ती लागत तथा अल्पकालीन औसत लागत अनुसूची निकालिए।

Q	अल्पकालीन सीमांत लागत
0	–
1	500
2	300
3	200
4	300
5	500
6	800

हल:

सूत्रों का प्रयोग
(i) कुल परिवर्ती लागत = अल्पकालीन सीमांत लागत₁ + अल्पकालीन सीमांत लागत₂ +…….. + अल्पकालीन सीमांत लागत_n

(ii) कुल लागत = कुल परिवर्ती लागत + कुल स्थिर लागत

प्रश्न 28.
मान लीजिए, एक फर्म का उत्पादन फलन है, q = \(5 \mathrm{~L}^{\frac{1}{2}} \mathrm{~K}^{\frac{1}{2}}\) 100 इकाइयाँ L तथा 100 इकाइयाँ K द्वारा अधिकतम संभावित निर्गत निकालिए, जिसका उत्पादन फर्म कर सकती है।
हल:
उत्पादन फलन
q = \(5 \mathrm{~L}^{\frac{1}{2}} \mathrm{~K}^{\frac{1}{2}}\) = 100
यहाँ,
L = 100
K = 100
इस प्रकार,
q = \(5 \times 100^{\frac{1}{2}} \times 100^{\frac{1}{2}}\)
q = 5 x 10 x 10
= 500
अधिकतम संभावित निर्गत = 500 उत्तर

प्रश्न 29.
मान लीजिए, एक फर्म का उत्पादन फलन है, q = 2L²K² 5 इकाइयाँ L तथा 2 इकाइयाँ K द्वारा अधिकतम संभावित निर्गत ज्ञात कीजिए, जिसका फर्म उत्पादन कर सकती है। शून्य इकाई L तथा 10 इकाई K द्वारा अधिकतम संभावित निर्गत क्या है, जिसका फर्म उत्पादन कर सकती है?
हल:
उत्पादन फलन-
q = 2L²K²
यहाँ,
L = 5
K = 2
इस प्रकार,
q = 2 x 5² x 2²
= 2 x 5 x 5 x 2 x 2
अधिकतम संभावित निर्गत = 200
यदि,
L = 0
K = 10
इस प्रकार,
q = 2L²K²
= 2 x 0 x 10²
= 2 x 0 x 0 x 10 x 10
= शून्य
अधिकतम संभावित निर्गत = शून्य उत्तर

प्रश्न 30.
एक फर्म के लिए शून्य इकाई L तथा 10 इकाइयाँ K द्वारा अधिकतम संभावित निर्गत निकालिए, जब इसका उत्पादन फलन है-q = 5L x 2K
हल:
उत्पादन फलन
q = 5L x 2K
यहाँ,
L = 0
K = 10
इस प्रकार,
q = 5 x 0 x 2 x 10
= शून्य
अधिकतम संभावित निर्गत = शून्य उत्तर

उत्पादन तथा लागत HBSE 12th Class Economics Notes

→ उत्पादन फलन-एक फर्म का उत्पादन फलन उपयोग में लाए गए आगतों तथा फर्म द्वारा उत्पादित निर्गतों के मध्य का संबंध है। उपयोग में लाए गए आगतों की विभिन्न मात्राओं के लिए यह निर्गत की अधिकतम मात्रा प्रदान कर सकता है, जिसका उत्पादन किया जा सकता है। उत्पादन फलन को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है
q = f(x₁ + x₂)
यह बताता है कि हम कारक 1 की x₁ मात्रा तथा कारक 2 की x₂ मात्रा का प्रयोग कर वस्तु की अधिकतम मात्रा q का उत्पादन कर सकते हैं।

→ कुल उत्पाद-किसी विशेष अवधि में कारकों की किसी विशेष मात्रा में फर्म द्वारा उत्पादित वस्तुओं और सेवाओं की कुल .. मात्रा को कुल उत्पाद (TP) कहा जाता है।

→ औसत उत्पाद औसत उत्पाद निर्गत की प्रति इकाई परिवर्ती आगत के रूप में परिभाषित किया जाता है।

→ सीमांत उत्पाद-निर्गत के एक स्थिर कारक पर परिवर्ती कारक की एक अतिरिक्त इकाई लगाने से कुल उत्पाद में जो वृद्धि होती है, उसे सीमांत उत्पाद कहा जाता है।

→ परिवर्ती अनुपातों का नियम-परिवर्ती अनुपात का नियम बताता है कि जैसे-जैसे स्थिर कारक के साथ एक परिवर्ती कारक की अधिक-से-अधिक इकाइयों का प्रयोग किया जाता है तो एक स्थिति ऐसी अवश्य आ जाती है जब परिवर्ती कारक का अतिरिक्त योगदान अर्थात् परिवर्ती कारक का सीमांत उत्पादन कम होने लगता है।

→ कारक के प्रतिफल-यदि उत्पादक उत्पादन में परिवर्तन अन्य कारकों को स्थिर रखकर उत्पादन के केवल एक ही कारक में वृद्धि अथवा कमी के द्वारा करता है तथा इसके फलस्वरूप उत्पादन के कारकों के मिश्रण का अनुपात बदलता है तो उत्पादन और उत्पादन के कारकों के इस संबंध को कारक के प्रतिफल या परिवर्ती अनुपात का नियम कहते हैं।

→ उत्पादन की तीन अवस्थाएँ होती हैं-

प्रथम अवस्था बढ़ते (वर्धमान) प्रतिफल की है जब परिवर्ती कारक का सीमांत उत्पाद (MP) बढ़ रहा होता है।
दूसरी अवस्था घटते (हासमान) प्रतिफल की है जब परिवर्ती कारक का सीमांत उत्पाद (MP) घट रहा (किंतु धनात्मक) होता है।
तीसरी अवस्था ऋणात्मक प्रतिफल की है जब परिवर्ती कारक का सीमांत उत्पाद (MP) ऋणात्मक होता है। उत्पादक केवल दूसरी अवस्था में ही उत्पादन करेगा, प्रथम और तीसरी अवस्थाओं में नहीं।

→ कारक के प्रतिफल या परिवर्ती अनुपात के नियम की अवस्थाएँ-

• कारक के वर्धमान (बढ़ते) प्रतिफल
• कारक के समान प्रतिफल
• कारक के ह्रासमान (घटते) प्रतिफल।

→ पैमाने के प्रतिफल पैमाने के प्रतिफल का संबंध सभी कारकों के समान अनुपात में होने वाले परिवर्तनों के फलस्वरूप कुल उत्पाद में होने वाले परिवर्तन से है।

→ पैमाने के प्रतिफल की तीन अवस्थाएँ-

• पैमाने के वर्धमान (बढ़ते) प्रतिफल
• पैमाने के ह्रासमान (घटते) प्रतिफल
• पैमाने के स्थिर (समान) प्रतिफल।

→ औसत लागत-औसत लागत से अभिप्राय प्रति इकाई लागत से है।
या

→ औसत लागत औसत परिवर्ती लागत तथा औसत स्थिर लागत का जोड़ है। अर्थात्
AC = AVC + AFC
ध्यान रहे कि, AFC वक्र नीचे की ओर प्रवणता वाली होती है, जबकि AVC वक्र ‘U’ आकार की होती है।

→ सीमांत लागत-सीमांत लागत से अभिप्राय है एक इकाई का अधिक या कम उत्पादन करने से कुल लागत में होने वाला परिवर्तन।
MC = \(\)

→ अल्पकालीन सीमांत लागत, औसत परिवर्ती लागत तथा अल्पकालीन औसत लागत वक्र ‘U’ आकार के होते हैं।

→ अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र, औसत परिवर्ती लागत वक्र को नीचे से औसत परिवर्ती लागत के न्यूनतम बिंदु पर काटता है।

→ अल्पकालीन सीमांत लागत वक्र, अल्पकालीन औसत लागत वक्र को नीचे से अल्पकालीन औसत लागत के न्यूपर काटता है।

Haryana Board HBSE 7th Class Sanskrit Solutions रुचिरा भाग 2

• Chapter 1 सुभाषितानि
• Chapter 2 दुर्बुद्धिः विनश्यति
• Chapter 3 स्वावलम्बनम्
• Chapter 4 हास्यबालकविसम्मेलनम्
• Chapter 5 पण्डिता रमाबाई
• Chapter 6 सदाचारः
• Chapter 7 सड.कल्पः सिद्धिदायकः
• Chapter 8 त्रिवर्णः ध्वजः
• Chapter 9 अहमपि विद्यालयं गमिष्यामि
• Chapter 10 विश्वबंधुत्वम्
• Chapter 11 समवायो हि दुर्जयः
• Chapter 12 विद्याधनम्
• Chapter 13 अमृतं संस्कृतम्
• Chapter 14 अनारिकायाः जिज्ञासा
• Chapter 15 लालनगीतम्

Haryana State Board HBSE 8th Class Science Solutions Chapter 12 Friction Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 8th Class Science Solutions Chapter 12 Friction

HBSE 8th Class Science Friction Textbook Questions and Answers

Question 1.
Fill in the blanks :
(a) Friction opposes the __________ between the surfaces in contact with each other.
(b) Friction depends on the __________ of surfaces.
(c) Friction produces __________.
(d) Sprinkling of powder on the carom board __________ friction.
(e) Sliding friction is __________ than the static friction.
Answer:
(a) relative motion
(b) nature
(c) heat
(d) reduces
(e) less.

Question 2.
Four children were asked to arrange forces due to rolling, static and sliding frictions in a decreasing order. Their arrangement are given below. Choose the correct arrangement:
(a) rolling, static, sliding
(b) rolling, sliding, static
(c) static, sliding, rolling
(d) sliding, static, rolling
Answer:
(c) static, sliding, rolling.

Question 3.
Alida runs her toy ear on dry marble floor, wet marble floor, newspaper and towel spread on the floor. The force of friction acting on the car on different surfaces in increasing order will be
(a) wet marble floor, dry marble floor, newspaper and towel.
(b) newspaper, towel, dry marble floor, wet marble floor.
(c) towel, newspaper, dry marble floor, wet marble floor.
(d) wet marble floor, dry marble floor, towel, newspaper.
Answer:
(a) wet marble floor, dry marble floor, newspaper and towel.

Question 4.
Suppose your writing desk is tilted a little. A book kept on it starts sliding down. Show the direction of frictional force acting on it.
Answer:
Frictional force is acting opposite to the movement of book i.e. upwards.

Question 5.
You spill a bucket of soapy water on a marble floor accidently. Would it make it easier or more difficult for you to walk on the floor? Why?
Answer:
It is difficult to walk on a soapy floor because layer of soap makes floor smooth. The coating of soap reduces the friction and the foot cannot make a proper grip on the floor and it starts getting to slip on the floor.

Question 6.
Explain why sportsmen use shoes with spikes.
Answer:
Sportsmen use shoes with spike to increase the friction so, that their shoes do not slip while they run or play.

Question 7.
Iqbal has to push a lighter box and Seema has to push a similar heavier box on the same floor. Who will have to apply a larger force and why?
Answer:
Seema will experience more frictional force because heavy object will be pressed hard against the opposite surface and produces more friction.

Question 8.
Explain why sliding friction less than static friction.
Answer:
Sliding friction is always less than static friction because two sliding objects find less time to get interlocked against, each others, irregularities of surfaces so they get less friction.

Question 9.
Give examples to show that friction is both a friend and a foe.
Answer:
Friction is a friend because :

• It allows us to walk comfortably on ground.
• It allows us to grip and catch different objects.
• Things don’t move from their places because of friction.
• Speeds of moving objects can be minimized or stopped by friction only.

Friction is foe because :

• It causes wear and tear in objects of our daily use and machines we use.
• Regular maintenance of objects moving against each other (machines and tools) wastes a lot of useful money.
• It makes the movement of heavy objects very difficult.
• It does not allow the regular free movement of substances.

Question 10.
Explain why objects moving in fluids must have special shapes.
Answer:
Objects moving in fluids must have a special shape called steamlined shape. Streamlined shape is that shape which overcomes the friction of fluid. They have pointed fronts with little broader middle portion which gets tapered at the back.

Extended Learning – Activities and Projects

Question 1.
What role does friction play in the sport of your choice? Collect some pictures of that sport in action where friction is either supporting it or opposing it. Display these pictures with proper captions on the bulletin board of your classroom.
Answer:
For self attempt.

Question 2.
Imagine that friction suddenly vanishes. How would life be affected. List ten such situations.
Answer:
For self attempt.

Question 3.
Visit a shop which sells sports shoes. Observe the soles of shoes meant for various sports. Describe your observations.
Answer:
For self attempt.

Question 4.
A toy to play with :
Take an empty match box. Take out its tray. Cut a used refill of a ball pen of the same width as the tray as shown in the figure below. Fix the refill with two pins on the top of the tray as shown in Fig. Make two holes on the opposite sides of the tray. Make sure that the holes are large enough to allow a thread to pass through them easily. Take a thread about a metre long and pass it through the holes as shown. Fix beads at the two ends of the thread so that it does not come out. Insert the tray in the outer cover of the matchbox.
Suspend the match box by the thread. Leave the thread loose. The match box will start falling down due to gravity. Tighten the thread now and observe what happens.
Explain your observation. Can you relate it to friction?

Answer:
For self attempt.

HBSE 7th Class Science Friction Important Questions and Answers

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is friction?
Answer:
Force acting equal and opposite to the relative motion of two objects in contact.

Question 2.
What does the friction depend upon?
Answer:
Nature of object.

Question 3.
Which surface produces more friction?
Answer:
Rough.

Question 4.
Which surface produces less friction?
Answer:
Smooth.

Question 5.
In which direction does friction work?
Answer:
Opposite to the motion.

Question 6.
What causes-friction between two surfaces?
Answer:
Irregularities of two surfaces.

Question 7.
What happens between irregularities of two surfaces in contact which produce friction?
Answer:
Irregularities get interlocked.

Question 8.
Which surface has large number of irregularities to cause friction?
Answer:
Rough surface.

Question 9.
Between flat and sliding surfaces which surface will cause less friction?
Answer:
Sliding surface.

Question 10.
What causes chalk to write on black board?
Answer:
Friction.

Question 11.
What does friction do to soles of our shoes?
Answer:
It causes wear and tear in soles.

Question 12.
What causes a matchstick to catch fire, when rubbed on rough surface?
Answer:
Friction.

Question 13.
What does friction produce?
Answer:
Heat.

Question 14.
What are things like oils, creams and grease called?
Answer:
Lubricants.

Question 15.
How are the shoes made to counter the friction and make better grip?
Answer:
They have grooves on their soles.

Question 16.
How are athletes and other sports shoes are designed to reduce friction?
Answer:
There soles have nails fixed on them.

Question 17.
What is done to the tyres of the vehicles to reduce the friction?
Answer:
They are treaded.

Question 18.
What is used in cycle brakes to increase friction?
Answer:
Brake pads.

Question 19.
What does the kabaddi players use to increase friction of their hands to grip their opponents?
Answer:
They rub their hands with soil.

Question 20.
What do we use on carrom board to reduce friction?
Answer:
Talcum powder.

Question 21.
What do we use on the hinges of the door to make door move smoothly?
Answer:
Machine oil/ Oil.

Question 22.
What is avoided between two surfaces to make movement smooth?
Answer:
Interlocking of irregularities.

Question 23.
What is used to reduce friction in machines, where lubrication are not advisable?
Answer:
Oil cushion.

Question 24.
Can we eliminate friction completely?
Answer:
No.

Question 25.
What is used to make heavy luggages move easily?
Answer:
Wheels are attached to their base.

Question 26.
Which friction is applicable when wheels are used to carry heavy weights?
Answer:
Rolling friction.

Question 27.
Among Static, Sliding and Rolling friction which is the smallest?
Answer:
Rolling friction.

Question 28.
How sliding is replaced by rolling in machines?
Answer:
By using ball bearings.

Question 29.
Name any machine, where ball bearing is used to reduce friction.
Answer:
Ceiling fan.

Question 30.
What is frictional force exerted by liquids called?
Answer:
Drag.

Question 31.
What does frictional force on an object in a fluid depend on?
Answer:
On its speed with respect to the fluid and its shape.

Question 32.
What is the special shape given to objects moving in fluid called?
Answer:
Streamlined shape.

Question 33.
Give three examples of streamlined objects.
Answer:
Ships, boats, aeroplanes.

Question 34.
How is the shape of the body of a fish which helps it in moving in water?
Answer:
It has streamlined shape.

Question 35.
When does rolling friction come in play?
Answer:
When a body rolls on other body.

Short Answer Type Questions

Question 1.
What is friction?
Answer:
Friction is a force which comes in play when two -bodies move on each other. Friction works in opposite direction to the direction of the movement of objects.

Question 2.
What causes friction?
Answer:
Friction occurs when two bodies move on each other. Each surface has some irregularities on it. When two such objects move on each other their irregularities get interlocked and friction arises.

Question 3.
How does the nature of surface effect friction?
Answer:
Nature of the surface plays major role in production of friction. The rough surface produces more friction than the smooth surface. The rough surface has more irregularities on it than the smooth surface, so more force is required to overcome the friction caused by irregularities.

Question 4.
What is a spring balance? How does it work?
Answer:
Spring balance is a device which is used to measure the force acting on a body. It consists of a coiled spring, which is attached to pointer and scale. When some object is hung with it the spring stretches and pointer points to the graduated scale to give the measurement of the force.

Question 5.
Which friction is less static friction or sliding friction? Why?
Answer:
Sliding friction is lesser than static friction, because in sliding friction the relative motion between two surfaces is less opposed by friction as the irregularities of the two surfaces in contact do not get enough time to interlock with each other which makes the motion easy.

Question 6.
What would happen, if the floor we walk on, does not produce any friction?
Answer:
If there is no friction on the floor, we would not be able to stand or walk on the floor, because it is the friction which unables us to stand or walk on the surface. The grooves of our feet or shoes get locked into the irregularities of the floor and makes us stand. If friction is not there, then we would simply slip on the floor.

Question 7.
What helps us write with a pen or pencil?
Answer:
It is the friction between the hand and pen or pencil which causes us write with pen. The grooves on our fingers make a grip on the pen’s irregularities and we are able to write.

Question 8.
Why is it difficult to move an object from its static position?
Answer:
When an object is in its static position, it has better hold of the surface on which it is placed. The irregularities of the surface are interlocked properly and more force is needed to overcome the friction offered by interlocking surfaces. So it is difficult to move the object from its position of rest.

Question 9.
Why do we rub our hands in winter when we feel cold?
Answer:
We rub our hands to make them warm, when we feel cold. Rubbing hands against each other cause friction between them. Friction produces heat, this heat makes us warm. We can feel the warmth by touching our hands on our face.

Question 10.
Why do we need to decrease friction?
Answer:
Friction is an evil which causes a lot of wear and tear in objects coming under its effects. It causes a lot of wear in machine parts which rub against each other, it erodes the surfaces and destroy their symmetries. So, we lubricate surfaces to decrease the friction.

Question 11.
How can we increase friction?
Answer:
We need to increase friction of surfaces to control the movement. Friction can be increased by increasing the irregularities of the surfaces in contact. We use spikes in the shoes of the athletes so that they can lock better in the irregularities of the ground to make better grip.

Question 12.
How can we decrease friction?
Answer:
Friction can be decreased by rolling, sliding and lubricating the surfaces in contact. We use ball bearings, wheels and lubricants like oils, grease, cream etc. to decrease the friction. Rolling, sliding and lubricating decrease the irregularities of the surfaces and make them smooth.

Question 13.
What is drag?
Answer:
Drag is the frictional force exerted by fluids. Liquids and gases are collectively called fluids. So the friction caused due to movement of objects in liquids and in air medium is called a drag.

Long Answer Type Questions

Question 1.
What is friction? How do friction arise? Explain.
Answer:
Equal and opposite force exerted by relative motion between two surfaces is called friction. Friction is always exerted in opposite direction to the force exerted. Friction acts between two surfaces. It is caused due to the movement of these two surfaces in contact. Every surface has some irregularities on it. When two surfaces come in contact, these irregularities get locked with each other. When objects are moved, the friction arises in the opposite direction of the movement.

Question 2.
What factors effect the force of friction? Explain.
Answer:
Force of friction depends upon the nature of the surfaces in contact and the force with which these two surfaces are pressed against each other. Nature of the surface on which an object moves, effects the force of friction. Rough surfaces produce more friction, while smooth surfaces produce less friction. Rough surfaces have more irregularities on them so they produce more friction. Smooth surfaces allow easy movement as they have less irregularities and the interlocking of irregularities with other surface is less as compared to the rough surfaces, so they produce less friction.

Secondly, force of friction depends upon how hardly two surfaces are pressed against each other. If two surfaces are pressed hard against each other, then the friction produced will be more.

Question 3.
How many types of frictions do you know about? Explain.
Answer:
Friction is of different types : Static friction, sliding friction and rolling friction.
Static friction is one which is produced between two surfaces in contact with each at the position of rest. This friction is more powerful than others. It is most difficult to overcome the static friction at this positions, the irregularities are most effectively pressed against each other. This type of friction needs a lot of energy to overcome.

Sliding friction: arises when two objects in contact are in motion. It is lesser than static friction. This friction is lesser because the irregularities of both surfaces do not get enough time to get locked with each other as an object is already in motion.

Rolling friction: comes in effect when two bodies are rolling on each other. Rolling movement of both objects don’t allow the locking of irregularities, thus it is the smallest friction of all they three types. Drag is the frictional force which is exerted by the fluids on the bodies moving in it. This friction needs a lot of energy to overcome so, bodies of such objects which move in fluids are streamlined to counter the friction offered by fluids.

Question 4.
What is fluid friction and on what factors does fluid friction depend?
Answer:
Friction exerted by fluids is called fluid friction. Bodies moving in air and liquids bear friction caused by air and liquid. Air and liquids are collectively called fluids. Fluid friction is also called Drag.Drag depends upon the speed of the object with respect to fluid, nature of the fluid and the shape of the object. Slow moving objects face more friction and heavy fluids offer more friction. Objects with pointed front, face less friction. All objects moving in fluids have streamlined shape so as to minimise the friction exerted by fluids.

Streamlined objects have narrow front, broader middle portion and which tapers at the back. All living organisms moving in air and water have streamlined shapes. Birds, fish etc. have streamlined body. So, Aeroplanes, boats, ships etc are designed according to birds and fish, so that they have to face less friction and has to spend less energy to overcome the friction.

Question 5.
prove with the help of an experiment that smoothness of surface reduces friction.
Answer:
Take a pencil or pen. Now put it on a table. Slightly push the pencil and see how much distance it covers, mark the point where the pencil stops after covering the distance. Now take some.cream or oil. Make a small coating of oil on the table or spread polythene on the table if possible. Now again take the pencil and put it at the same initial point. Now push the pencil slightly and let it stop on its own as done earlier. Now mark the point where the pencil stops. See the difference in the distance. In second attempt the pencil has covered more distance. This means it had to face less friction in second attempt. It proves that smoothness of the surface reduces friction.

Question 6.
Why and how do we increase friction?
Answer:
We increase friction deliberately to control the movements and motion of the objects. We also increase the friction for better grip and hold. Friction can be increased by making surfaces coarse and pressing two surfaces harder. Coarse surface has more irregularities to grip irregularities of other surface better, thus making the things come to a halt and give a better grip if object is stationary. We use brake pads in vehicles. When brake pads are pressed by pressing the lever, it gets pressed against the tyres and arrest the movement of the tyres and with this the vehicle comes to stop.

Pens are provided with ridges at the point where we hold them for writing, so that the friction between fingers and pen becomes more and a better grip can be made to write fluently. Pens without ridges get slipped out from our hands easily.

Question 7.
Why and how do we decrease friction?
Answer:
We decrease friction to save the objects from wear and tear. Friction causes wear and tear on the surfaces of the objects. It causes damage to the objects specially machines and machine parts. So, we apply a film of oil or grease between the surfaces in contact, so that it produces less friction and it causes no damage to the parts. Oils, grease etc. are called lubricants, which are used to make surfaces smooth and minimise friction. In most of the cases rolling of objects is used to reduce friction. Ball bearings are used in cycles, vehicles and machines because it reduces friction. Wheels are used to move heavy objects because wheels roll on the ground thus reducing friction and this makes the dragging of heavy objects easy. Tyres carry heavy and loaded trucks on them, as they produce less friction and need lesser energy to move them.

Friction Class 8 HBSE Notes

1. Friction is the force equal and opposite to the relative motion between two surfaces in contact.

2. Force of friction acts on both the surfaces in contact.

3. There are many factors which affect friction :

• It depends on the nature of surface.
• It depends on smoothness of surface.
• It depends on the hardness with which two surfaces in contact are pressed against each other.

4. Friction has no relation with area exposed to force of friction.

5. Friction is static, when it opposes the force applied on the body.

6. When two surfaces slide on each other, sliding friction comes into play.

7. Sliding friction is less than the static friction.

8. Friction is an evil which causes a lot of wear and tear on the surfaces of the objects due to opposite forces in action.

9. Wear and tear is more in case of static friction and less in case of sliding friction.

10. Friction is an evil but a necessary evil. No body would have been able to walk on the floor, if friction was not in play :

11. When two surfaces roll on each other the rolling friction is applied, for example in case of wheels under attache-cases. Rolling reduces the friction and movement becomes easy and smooth.

12. Fluids also exert force of friction and reduce the speed. To avoid friction due to fluid, bodies of objects moving in fluids have pointed and streamlined fronts and bodies.

13. Aeroplanes and ships etc. have streamlined bodies to over come the friction caused by air and liquids.