Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.6 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Exercise 1.6
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए।
(i) \(64^{\frac{1}{2}}\)
(ii) \(32^{\frac{1}{5}}\)
(iii) \(125^{\frac{1}{3}}\)
हल :
प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए।
(i) \(9^{\frac{3}{2}}\)
(ii) \(32^{\frac{2}{5}}\)
(iii) \(16^{\frac{3}{4}}\)
(iii) \(125^{\frac{-1}{3}}\)
हल :
तथा 6 = 6 × \(\frac{6}{6}=\frac{36}{6}\)
अतः 5 और 6 के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ = \(\frac{31}{6} ; \frac{32}{6} ; \frac{33}{6} ; \frac{34}{6} ; \frac{35}{6}\) या \(\frac{31}{6} ; \frac{16}{3} ; \frac{33}{6} ; \frac{17}{3} ; \frac{35}{6}\) उत्तर
प्रश्न 3.
\(\frac {2}{3}\) और \(\frac {3}{5}\) के बीच में छः परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल :
हम जानते हैं कि \(\frac{2}{5}=\frac{2 \times 7}{5 \times 7}=\frac{14}{35}\)
तथा \(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 7}{5 \times 7}=\frac{21}{35}\)
अतः \(\frac {2}{5}\) व \(\frac {3}{5}\) के बीच छः परिमेय संख्याएँ = \(\frac{15}{35} ; \frac{16}{35} ; \frac{17}{35} ; \frac{18}{35} ; \frac{19}{35} ; \frac{20}{35}\) या \(\frac{3}{7} ; \frac{16}{35} ; \frac{17}{35} ; \frac{18}{35} ; \frac{19}{35} ; \frac{4}{7}\) उत्तर
प्रश्न 4.
कोई छः अपरिमेय संख्याएँ लिखिए।
हल:
छः अपरिमेय संख्याएँ = \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{7}\) व \(\sqrt{10}\)
प्रश्न 5.
संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}\) का स्थान निर्धारण (निरूपित) कीजिए। [B.S.E.H. March 2019]
हल :
\(\sqrt{2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{(1)^2+(1)^2}\)
एक संख्या रेखा l खींचो तथा 0 को बिंदु O एवं 1 को बिंदु A मानों । अब OA पर लंब AB = 1 इकाई खींचो तथा OB को मिलाओ। परकार की सहायता से केंद्र O तथा त्रिज्या OB से एक चाप खींचो जो रेखा l को बिंदु P पर काटे। इस प्रकार बिंदु P ही अभीष्ट बिंदु हैं अर्थात् OP = \(\sqrt{2}\) को प्रदर्शित करता है।
प्रश्न 6.
\(\frac {46}{101}\) को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि इसका दशमलव प्रसार किस प्रकार का है ?
हल :
अतः \(\frac {46}{101}\) = \(0 . \overline{4554}\) यह दशमलव प्रसार अनवसानी पुनरावृत्ति है।
प्रश्न 7.
\(\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}\) के हर का परिमेयकरण कीजिए। [B.S.E.H. March, 2018]
हल :
प्रश्न 8.
यदि a तथा b दोनों परिमेय संख्याएँ हों तो \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5-\sqrt{3}}}=a+b \sqrt{15}\) में से a तथा b का मान ज्ञात करें।
हल :
प्रश्न 9.
\((512)^{\frac{1}{3}}\) का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
प्रश्न 10.
\((625)^{\frac{-1}{4}}\) का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
प्रश्न 11.
\(7^{\frac{2}{3}} \cdot 7^{\frac{4}{3}}\) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
