Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Notes Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय Notes.
Haryana Board 9th Class Maths Notes Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
→ बिंदु – एक बिंदु (Point) वह है, जिसका कोई भाग नहीं होता।
→ एक रेखा (Line) चौड़ाई रहित लंबाई होती है।
→ एक रेखा के सिरे बिंदु होते हैं ।
→ एक सीधी रेखा ऐसी रेखा है, जो स्वयं पर बिंदुओं के साथ सपाट रूप से स्थित होती है।
→ एक पृष्ठ (Surface) ऐसा पृष्ठ है, जो स्वयं पर सीधी रेखाओं के साथ सपाट रूप से स्थित होता है।
→ पृष्ठ के किनारे (Edges) रेखाएँ होती हैं।
→ एक समतल पृष्ठ (Plane surface) ऐसा पृष्ठ है, जो स्वयं पर सीधी रेखाओं के साथ सपाट रूप से स्थित होता है।
→ यूक्लिड के कुछ अभिगृहीत हैं-
- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों, एक-दूसरे के बराबर होती हैं।
- यदि बराबरों को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण भी बराबर होते हैं।
- यदि बराबरों को बराबरों में से घटाया जाए, तो शेषफल भी बराबर होते हैं।
- वे वस्तुएँ जो परस्पर संपाती हों एक-दूसरे के बराबर होती हैं।
- पूर्ण अपने भाग से बड़ा होता है।
- एक ही वस्तुओं के दुगुने परस्पर बराबर होते हैं।
- एक ही वस्तुओं के आधे परस्पर बराबर होते हैं।
→ यूक्लिड की अभिधारणाएँ निम्नलिखित थीं-
- एक बिंदु से एक अन्य बिंदु तक एक सीधी रेखा खींची जा सकती है।
- एक सांत रेखा को अनिश्चित रूप से बढ़ाया जा सकता है।
- किसी बिंदु को केंद्र मानकर और किसी त्रिज्या से एक वृत्त खींचा जा सकता है।
- सभी समकोण एक-दूसरे के बराबर होते हैं।
- यदि एक सीधी रेखा दो सीधी रेखाओं पर गिरकर अपने एक ही ओर दो अंतः कोण इस प्रकार बनाए कि इन दोनों कोणों का योग मिलकर दो समकोणों से कम हो, तो वे दोनों सीधी रेखाएँ अनिश्चित रूप से बढ़ाए जाने पर उसी ओर मिलती हैं, जिस ओर यह योग दो समकोणों से कम होता है।