Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 10 ठोस आकारों का चित्रण Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 10 ठोस आकारों का चित्रण Ex 10.3
प्रश्न 1.
क्या किसी बहुफलक के फलक नीचे दिए अनुसार हो सकते हैं?
(i) 3 त्रिभुज
(ii) 4 त्रिभुज
(iii) एक वर्ग और चार त्रिभुज।
हल:
(i) 3 त्रिभुज – नहीं।
(ii) 4 त्रिभुज – हाँ।
(iii) एक वर्ग और चार त्रिभुज – हाँ।
प्रश्न 2.
क्या ऐसा बहुफलक सम्भव है जिसके फलकों की संख्या कोई भी संख्या हो?
हल:
हाँ, सम्भव है केवल तभी जब फलकों की संख्या कम-से-कम 4 या 4 से अधिक हो ।
प्रश्न 3.
निम्नलिखित (पा.पु. पृष्ठ 176) में से कौन-कौन प्रिज्म है?
हल :
बिना छिली हुई पेंसिल तथा बॉक्स प्रिज्म हैं।
प्रश्न 4.
(i) प्रिज्म तथा बेलन किस प्रकार एक जैसे हैं ?
(ii) पिरामिड और शंकु किस प्रकार एक जैसे हैं ?
हल :
(i) प्रिज्म, बेलन का रूप तब ले लेता है, जब आधार की भुजाओं की संख्या बड़ी और बड़ी होती जाती है।
(ii) एक पिरामिड, जब शंकु का रूप ले लेता है, तब आधार की भुजाओं की संख्या बड़ी और बड़ी हो जाती है।
प्रश्न 5.
क्या एक वर्ग प्रिज्म और एक घन एक ही होते है ? स्पष्ट कीजिए।
हल :
नहीं, एक वर्ग प्रिज्म और एक घन एक ही नहीं होते हैं, एक घनाभ भी हो सकता है ।
प्रश्न 6.
इन ठोसों के लिए ऑयलर सूत्र का सत्यापन कीजिए
हल:
(i)
F = 6
E = 15
V = 10
ऑयलर सूत्र, F + V – E = 2 से
F + V – E = 7 + 10 – 15 = 17 – 15 = 2
इति सिद्धम्
(ii)
F = 9
E = 16
V = 9
F + V – E = 9 + 9 – 16 = 18 – 16 = 2
इति सिद्धम्
प्रश्न 7.
ऑयलर सूत्र का प्रयोग करते हुए, अज्ञात संख्या को ज्ञात कीजिए-
Table 1
हल :
ऑयलर सूत्र, F + V – E = 2 से,
(i) F + V – E = 2
F + 6 – 12 = 2
F = 2 + 12 – 6
F = 14 – 6
F = 8
(ii) F + V – E = 2
5 + V – 9 = 2
V = 2 + 9 – 5
V = 11 – 5
V = 6
(iii) F + V – E = 2
20 + 12 – E = 2
20 + 12 – 2 = E
E = 32 – 2
E = 30
प्रश्न 8.
क्या किसी बहुफलक के 10 फलक, 20 किनारे तथा 15 शीर्ष हो सकते हैं ?
हल :
F = 10, E = 20,V = 15
सूत्र, F + V – E = 2
L.H.S. = 10 + 15 – 20
= 25 – 20
= 5 = R.H.S.
हम जानते हैं कि, F + V – E = 2 होता है।
लेकिन हल करने पर F+V- E का मान 5 आ रहा इसलिए यह बहुफलक सम्भव नहीं है।