Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Exercise 8.1
प्रश्न 1.
निम्न के लिए दी गई सारणी में संख्याएँ लिखिए :
|
सैकड़ा |
दहाई (10) |
इकाई (1) |
दशांश |
हल :
दी गई तालिका को भरने पर :
|
सैकड़ा |
दहाई (10) |
इकाई (1) |
दशांश |
| 0 | 3 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 0 | 4 |
प्रश्न 2.
निम्न दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखिए :
(a) 19.4
(b) 0.3
(c) 10.6
(d) 205.9
हल :
दी गई दशमलव संख्याओं के स्थानीय मान सारणी में लिखने पर :
| सैकड़ा (100) |
दहाई (10) |
इकाई (1) |
दशांश |
|
| (a) | 0 | 1 | 9 | 4 |
| (b) | 0 | 0 | 0 | 3 |
| (c) | 0 | 1 | 0 | 6 |
| (d) | 2 | 0 | 5 | 9 |
प्रश्न 3.
निम्न में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए :
(a) 7 दशांश
(b) 2 दहाई, 9 दशांश
(c) चौदह दशमलव छः
(d) एक सौ और 2 इकाई
(e) छः सौ दशमलव आठ
हल :
(a) 7 दशांश = \(\frac{7}{10}\) = 0.7 उत्तर
(b) 2 दहाई, 9 दशांश = 20 + \(\frac{9}{10}\)
= 20 + 0.9 = 20.9 उत्तर
(c) चौदह दशमलव छः = 14.6 उत्तर
(d) एक सौ और 2 इकाई = 1 × 100 + 0 × 10 + 2 × 1 + 0 × \(\frac{1}{10}\)
= 100 + 0 + 2 + 0.0 = 102.0 उत्तर
(e) छः सौ दशमलव आठ = 600.8
प्रश्न 4.
निम्न को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए :
(a) \(\frac{5}{10}\)
(b) 3 + \(\frac{7}{10}\)
(c) 200 + 60 + 5 + \(\frac{1}{10}\)
(d) 70 + \(\frac{8}{10}\)
(e) \(\frac{88}{10}\)
(f) 4\(\frac{2}{10}\)
(g) \(\frac{3}{2}\)
(h) \(\frac{2}{5}\)
(i) \(\frac{12}{5}\)
(j) 3\(\frac{3}{5}\)
(k) 4\(\frac{1}{2}\)
हल :
(a) \(\frac{5}{10}\) = 0.5 उत्तर
(b) 3 + \(\frac{7}{10}\) = 3 + 0.7 = 3.7 उत्तर
(c) 200 + 60 + 5 + \(\frac{1}{10}\) = 200 + 60 + 5 + 0.1
= 265.1 उत्तर
(d) 70 + \(\frac{8}{10}\) = 70 + 0.8 = 70.8 उत्तर
(e) \(\frac{88}{10}\) = 8.8 उत्तर
प्रश्न 5.
निम्न दशमलव संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखकर न्यूनतम (सरलतम) रूप में बदलिए:
(a) 0.6
(b) 2.5
(c) 1.0
(d) 3.8
(e) 13.7
(f) 21.2
(g) 6.4
हल :
प्रश्न 6.
सेमी का प्रयोग कर निम्न को दशमलव रूप में बदलिए:
(a) 2 मिमी
(b) 30 मिमी
(c) 116 मिमी
(d) 4 सेमी 2 मिमी
(e) 11 सेमी 52 मिमी
(f) 83 मिमी
हल :
(a) 2 मिमी = \(\frac{2}{10}\) सेमी = 0.2 सेमी (∵ 10 मिमी = 1 सेमी)
(b) 30 सेमी = \(\frac{30}{10}\) = 3.0 सेमी (∵10 मिमी = 1 सेमी)
(c) 116 मिमी = \(\frac{116}{10}\)सेमी = \(\left(\frac{110+6}{10}\right)\) सेमी
(∵ 10 मिमी = 1 सेमी)
= \(\left(\frac{110}{10}+\frac{6}{10}\right)\) सेमी
= (11 + 0.6) सेमी = 11.6 सेमी उत्तर
(d) 4 सेमी 2 मिमी = 4 सेमी + 2 मिमी
= 4 सेमी + \(\frac{2}{10}\) सेमी
(∵ 10 मिमी = 1 सेमी)
= \(\left(4+\frac{2}{10}\right)\) सेमी
= (4 + 0.2) सेमी = 4.2 सेमी। उत्तर
(e) 11 सेमी 52 मिमी = 11 सेमी + 52 मिमी
= 11 सेमी + \(\frac{52}{10}\) सेमी,
[∵ 10 मिमी = 1 सेमी]
= \(\left(11+\frac{52}{10}\right)\) सेमी
= (11 + 5.2) सेमी = 16.2 सेमी उत्तर
(f) 83 मिमी = \(\frac{83}{10}\) सेमी
(∵ 10 मिमी = 1 सेमी)
= \(\left(\frac{80+3}{10}\right)\) सेमी = \(\left(\frac{80}{10}+\frac{3}{10}\right)\) सेमी
= (8 + 0.3) सेमी = 8.3 सेमी उत्तर
प्रश्न 7.
संख्या रेखा पर किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच निम्न संख्याएँ स्थित हैं? इनमें से कौन-सी पूर्ण संख्या दी हुई दशमलव संख्या के अधिक निकट है?
(a) 0.8
(b) 5.1
(c) 2.6
(d) 6.4
(e) 9.0
(f) 4.9
हल:
| संख्या | बीच में | पास की संख्या | |
| (a) | 0.8 | 0 और 1 | 1 |
| (b) | 5.1 | 5 और 6 | 5 |
| (c) | 2.6 | 2 और 3 | 3 |
| (d) | 6.4 | 6 और 7 | 6 |
| (e) | 9.0 | 8 और 10 | 9 पर |
| (f) | 4.9 | 4 और 5 | 5 |
प्रश्न 8.
निम्न को संख्या रेखा पर दर्शाओ :
(a) 0.2
(b) 1.9
(c) 1.1
(d) 2.5
हल :
(a) ∵ 0.2, 0 से बड़ी और 1 से छोटी है। यह संख्या दो दशांश है। 0 और 1 के बीच इकाई की लम्बाई को 10 बराबर भागों में विभाजित करते हैं। इसके दूसरे भाग पर A बिन्दु अंकित किया, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है :
अतः बिन्दु A, संख्या रेखा पर 0.2 को व्यक्त करता है। उत्तर
(b) ∵ 1.9, 1 से बड़ी और 2 से छोटी है। इसलिए 1 और 2 के बीच लम्बाई को 10 बराबर भागों में बाँटते हैं। इसके 9वें भाग पर बिन्दु A अंकित किया, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
अतः बिन्दु A, संख्या रेखा पर 1.9 को दर्शाता है। उत्तर
(c) ∵ 1.1, 1 से बड़ी और 2 से छोटी है। इसलिए संख्या रेखा पर 1 और 2 के बीच की लम्बाई को 10 बराबर भागों में बाँटते हैं। इसके पहले भाग पर बिन्दु A अंकित किया, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है :
अतः बिन्दु A, संख्या रेखा पर 1.1 को व्यक्त करता है। उत्तर
(d) ∵ 2.5, 2 से बड़ी और 3 से छोटी है। इसलिए संख्या रेखा पर 2 और 3 के बीच की लम्बाई को 10 बराबर भागों में बाँटते हैं। इसके पाँचवें भाग पर बिन्दु A अंकित किया, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है :
अतः बिन्दु A, संख्या रेखा पर 2.5 को दर्शाता है। उत्तर
प्रश्न 9.
दी हुई संख्या रेखा पर स्थित A, B, C, D बिन्दुओं के लिए दशमलव संख्या लिखिए :
हल :
बिन्दु A की स्थिति :
चूँकि बिन्दु A संख्या रेखा पर 0 और 1 के बीच में है, और 0 और 1 के बीच में इकाई की लम्बाई को 10 बराबर भागों में विभाजित किया तथा बिन्दु A आठवें भाग पर अंकित किया।
इसलिए बिन्दु A, 0.8 को दर्शाता है। उत्तर
बिन्दु B की स्थिति :
चूँकि बिन्दु B, 1 और 2 के बीच में स्थित है, तथा 1 और 2 के बीच इकाई लंबाई को 10 बराबर भागों में बाँटा गया है। B बिन्दु 1 से 3 भाग आगे है। इसलिए बिन्दु B, 1.3 को दर्शाता है। उत्तर
बिन्दु C और बिन्दु D की स्थिति :
चूँकि बिन्दु C और D, 2 और 3 के बीच में स्थित हैं, और 2 और 3 के बीच में इकाई की लम्बाई को 10 बराबर भागों में बाँटा गया है तथा बिन्दु C और D क्रमशः 2 भाग और 9 भाग आगे हैं।
इसलिए C, 2.2 को तथा D, 2.9 को दर्शाता है। उत्तर
प्रश्न 10.
(a) रमेश की कॉपी की लम्बाई 9 सेमी 5 मिमी है। सेमी में इसकी लम्बाई क्या होगी?
(b) चने के एक छोटे पौधे की लम्बाई 65 मिमी है। इसकी लम्बाई सेमी में व्यक्त कीजिए।
हल :
(a) रमेश की कॉपी की लम्बाई = 9 सेमी 5 मिमी
= 9 सेमी + 5 मिमी = 9 सेमी + \(\frac{5}{10}\) सेमी।
(∵ 10 मिमी = 1 सेमी)
= 9 सेमी + 0.5 सेमी
= (9 + 0.5) सेमी = 9.5 सेमी उत्तर
(b) चने के छोटे पौधे की लम्बाई = 65 मिमी
= \(\frac{65}{10}\) सेमी = 6\(\frac{5}{10}\) सेमी (∵ 10 मिमी = 1 सेमी)
(6 + \(\frac{5}{10}\)) सेमी = (6 + 0.5) सेमी
= 6.5 सेमी उत्तर