Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Exercise 14.1
प्रश्न 1.
3.2 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
हल :
रचना के पद :
1. कागज पर एक बिन्दु O अंकित करते हैं।
2. परकार में स्केल से 3.2 सेमी की दूरी लेते हैं।
3. परकार की नोंक को स्थिर बिन्दु O पर रखकर, दूसरे पेंसिल वाले छोर को घुमाते हैं।
इस प्रकार वांछित वृत्त प्राप्त होता है।
प्रश्न 2.
एक ही केन्द्र O लेकर 4 सेमी और 2.5 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त खींचिए।
हल :
रचना के पद :
1. कागज पर एक बिन्दु O अंकित किया।
2. परकार में स्केल की सहायता से 2.5 सेमी और 4 सेमी दूरी ली।
3. परकार की नोंक को O बिन्दु पर रखकर और पेंसिल वाले छोर को क्रमशः 2.5 सेमी तथा 4 सेमी पर घुमाते हैं।
इस प्रकार हमें वांछित वृत्त प्राप्त होते हैं।
प्रश्न 3.
एक वृत्त और उसके कोई दो व्यास खींचिए। यदि आप इन व्यासों के सिरों को जोड़ दें, तो कौन-सी आकृति प्राप्त होती है ? यदि व्यास परस्पर लंब हों, तो कौन-सी आकृति प्राप्त होगी ? आप अपने उत्तर की जाँच किस प्रकार करेंगे?
हल :
रचना के पद :
1. O केन्द्र लेकर किसी भी त्रिज्या का एक वृत्त खींचते हैं।
2. दो व्यास AOB तथा COD खींचते हैं।
3. AC, CB, BD तथा DA को मिलाया।
स्पष्ट है कि आकृति ACBD एक आयत प्राप्त होगा।
जब व्यास AOB तथा COD A एक-दूसरे पर लंब हों, तो AC, CB, BD और DA को मिलाने से वर्ग ACBD प्राप्त होता है।
जाँच-हम अपने उत्तर की जाँच आयत और वर्ग की भुजाओं की लम्बाईयाँ नाप कर सकते है।
AB = CD तथा AC = DB
तथा वर्ग में AC = CB = BD = DA
प्रश्न 4.
एक वृत्त खींचिए और बिन्दु A, B और C इस प्रकार अंकित कीजिए कि:
(a)A वृत्त पर स्थित हो।
(b) B वृत्त के अभ्यंतर में स्थित हो।
(c) C वृत्त के बहिर्भाग में स्थित हो।
हल :
रचना के पद :
1. O केन्द्र वाला किसी भी त्रिज्या का एक वृत्त खींचते हैं।
2. अब आकृति में A, B, C बिन्दु निम्न प्रकार अंकित करते हैं:
(i) वृत्त पर A बिन्दु
(ii) वृत्त के अन्दर B बिन्दु
(iii) वृत्त के बाहर C बिन्दु अंकित करते हैं।
प्रश्न 5.
मान लीजिए A और B समान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के केंद्र हैं। इन्हें इस प्रकार खींचिए ताकि एक वृत्त दूसरे के केंद्र से होकर जाए। इन्हें C और D पर प्रतिच्छेद करने दीजिए। जाँच कीजिए कि \(\overline{A B}\) और \(\overline{C D}\) परस्पर समकोण पर हैं।
हल :
रचना के पद :
(1) कागज पर दो बिन्दु A और B इस प्रकार अंकित किए कि इनके बीच की दूरी माना 2.5 सेमी (त्रिज्या) हो।
(2) A को केन्द्र मानकर 2.5 सेमी त्रिज्या का वृत्त खींचते हैं।
(3) इसी प्रकार, B को केन्द्र मानकर 2.5 सेमी त्रिज्या का वृत्त खींचते हैं।
(4) ये दोनों वृत्त आपस में C और D पर काटते हैं जैसा कि आकृति में है।
(5) CD को मिलाया जो AB के M से गुजरती है।
(6) स्पष्टतः मापने पर, ∠AMC = 90°
अतः AB ⊥ CD
अत: \(\overline{A B}\) और \(\overline{C D}\) परस्पर समकोण पर है।