Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Exercise 1.3
प्रश्न 1.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए :
(a) 730 + 998
(b) 796 – 314
(c) 12,904 + 2,888
(d) 28,292 – 21,496
जोड़ने, घटाने और उनके परिणामों के आकलन के दस और उदाहरण बनाइए।
हल :
प्रश्न 2.
दस और उदाहरण :
(i) 744 + 785
(ii) 13805 + 2868
(iii) 975 – 687
(iv) 840 + 897
(v) 697 – 213
(vi) 25677 + 4213
(vii) 28283 – 21527
(viii) 48457 – 23624
(ix) 38393 – 31495
(x) 14915 + 2675
हल :
इसके हल निम्न प्रकार हैं :
प्रश्न 3.
एक मोटेतौर पर (Rough) आकलन (सौ तक सन्निकटन) और एक निकटतम आकलन (दस तक सन्निकटन) दीजिए:
(a) 439 + 334 + 4317
(b) 108734 – 47599
(c) 8325 – 491
(d) 489348 – 48365
ऐसे चार और उदाहरण बनाइए।
हल :
(a) शुरू करने के लिए हम सौ तक सन्निकटन, करते हैं।
439 → 400
334 → 300
4317 → 4300
आकलन योग = 5000
दूसरा आकलन प्राप्त करने के लिए हम दस तक सन्निकटन करते हैं :
अत: हम देखते हैं कि दूसरा आकलन बेहतर है।
(b) शुरू करने के लिए हम 100 तक सन्निकटन करते हैं :
108734 → 108700
47599 → – 47600
आकलन अन्तर = 61100
निकटतम आकलन प्राप्त करने के लिए प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकटन करते हैं :
108734 → 108730
47599 → – 47600
आकलन अन्तर = 161130
वास्तविक अन्तर = 61135
अत: दूसरे आकलन का अन्तर बेहतर है।
(c) शुरू करने के लिए हम 100 तक सन्निकटन करते हैं।
8325 → 8300
491 → -500
आकलन अन्तर = 7800
निकटतम आकलन प्राप्त करने के लिए हम प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकट करते हैं।
अत: दूसरे आकलन का अन्तर बेहतर है।
(d) शुरू करने के लिए हम 100 तक सन्निकटन करते हैं:
489348 → 489300
48365 → -48400
आकलन अन्तर = 440900
निकटतम आकलन प्राप्त करने के लिए प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकटन करते हैं:
अत: दूसरे आकलन का अन्तर बेहतर है।
प्रश्न 4.
चार और उदाहरण निम्न हैं:
(i) 434 + 593 + 5317
(ii) 7625 – 591
(iii) 479548 – 47465
(iv) 109834 – 48598
हल :
(i) जब प्रत्येक संख्या को 100 तक सन्निकटन करते हैं, तो
जब प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकटन करते हैं, तो
∴ दूसरा आकलन योग बेहतर है।
(ii) जब प्रत्येक संख्या को 100 तक सन्निकटन करते है तो –
जब प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकटन करते है तो
अत: दूसरे आकलन का अन्तर बेहतर है।
(iii) जब प्रत्येक संख्या को 100 तक सन्निकटन करते है तो –
जब प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकटन है तो –
अत: दूसरे आकलन का अन्तर बेहतर है।
(iv) जब प्रत्येक संख्या को 100 तक सन्निकट करते हैं, तो
109834 → 109800
48598 → 48600
आकलन अन्तर = 61200
जब प्रत्येक संख्या को 10 तक सन्निकटन करते हैं, तो –
अत: दूसरे आकलन का अन्तर बेहतर है।
प्रश्न 5.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए:
(a) 578 × 161
(b) 5281 × 3491
(c) 1291 × 592
(d) 9250 × 29
ऐसे चार और उदाहरण बनाइए।
हल :
(a) 578 → 600 (100 के सन्निकटित)
161 → 200 (100 के सन्निकटित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 600 × 200
= 1,20,000.
(b) 5281 → 5000 (1000 के सन्निकटित)
3491 → 73500 (100 के सन्निकरित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 5000 × 3500
= 1,75,00,000.
(c) 1291 → 1300 (100 के सन्निकटित)
592 → 600 (100 के सन्निकटित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 1300 × 600 = 7,80,000.
(d) 9250 → 9000 (1000 के सन्निकटित)
29 → 30 (10 के सन्निकटित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 9000 × 30 = 2,70,000.
प्रश्न 6.
चार और उदाहरण :
(i) 89 × 318
(ii) 785 × 9
(iii)789 × 878
(iv) 988 × 388.
हल :
(i) 89 → 90 (10 के सन्निकटित)
318 → 300 (100 के सन्निकटित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 90 × 300 = 27,000.
(ii) 785 → 800 (100 के सन्निकटित)
9 → 10 (10 के सन्निकटित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 800 × 10 = 8.000.
(iii) 789 → 800 (100 के सन्निकटित)
878 → 900 (100 के सन्किटित)
∴ गुणनफलों का आकलन = 800 × 900 = 7,20,000.
(iv) 988 → 1000 (100 के सन्निकटित)
388 → 400 (100 के सन्निकटित)
∴ गणनफलों का आकलन = 1000 × 400 = 400000.