Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.1
प्रश्न 1.
निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए
(a) एक साइकिल की 15km प्रति घंटे की गति का एक स्कूटर की 30 km प्रति घंटे की गति से।
(b) 5m का 10 km से
(c) 50 पैसे का 5 रुपए से
हल:
(a) साइकिल तथा स्कूटर की गति का अनुपात = 15 km : 30 km
= \(\frac{15}{30}\)
= \(\frac{1}{2}\)
अतः उनकी गति का अनुपात = 1 : 2
(b)
5 m : 10 km
5 m : 10 × 1000 m
5m : 10000
= \(\frac{5}{10000}\)
= \(\frac{1}{2000}\)
अतः अनुपात = 1 : 2000
(c) 50 पैसे : ₹ 5
हम जानते हैं कि 1 रु. = 100 पैसे
∴ 50 : 5 × 100
= 50 : 500 = \(\frac{50}{500}\)
= \(\frac{1}{10}\)
अतः अनुपात = 1 : 10
प्रश्न 2.
निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए
(a) 3 : 4
(b) 2 : 3
हल :
नोट- यदि किसी संख्या को प्रतिशत में बदलना है तो उस संख्या में 100 का गुणा करते हैं तथा यदि प्रतिशत से संख्या बनानी होती है, तो उसमें 100 से भाग करते हैं ।
प्रश्न 3.
25 विद्यार्थियों में से 72% विद्यार्थी गणित में अच्छे हैं। कितने विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं?
हल:
दिया है, 25 विद्यार्थियों में से 72% गणित में अच्छे हैं।
अतः गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या = 25% का 72%
= \(\frac{25 \times 72}{100}\)
= 18
अतः गणित में अच्छे विद्यार्थियों की संख्या = 18
विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं = 25 – 18 = 7
प्रश्न 4.
एक फुटबॉल टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से 10 में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 40 था तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?
हल:
माना की टीम ने x मैच खेले।
तब, जीते मैचों की संख्या = कुल मैच में से जीते मैच का प्रतिशत
10 = x का 40%
10 = x × \(\frac{40}{100}\)
\(\frac{10 \times 100}{40}\) = x
x = 25
अतः टीम ने 25 मैच खेले।
प्रश्न 5.
यदि चमेली के पास अपने धन का 75% खर्च करने के बाद ₹ 600 बचे तो ज्ञात कीजिए कि उसके पास शुरू में कितने रुपए थे?
हल:
माना कि चमेली के पास शुरू में कुल ₹ x थे ।
उसके पास 75 % खर्च करने बाद बचते हैं = ₹ 600
खर्च करने के बाद बचा धन = (100 – 75)% = 25%
x का 25% = 600
x × \(\frac{25}{100}\) = 600
x = \(\frac{600 \times 100}{25}\)
x = 2400
अत: चमेली के पास शुरू में ₹ 2400 थे ।
प्रश्न 6.
यदि किसी शहर में 60% व्यक्ति क्रिकेट पसन्द करते हैं, 30% व्यक्ति फुटबॉल पसन्द करते हैं, और शेष अन्य खेल पसन्द करते हैं । तो ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत व्यक्ति अन्य खेल पसन्द करते हैं ? यदि कुल व्यक्ति 50 लाख हैं तो प्रत्येक प्रकार के खेल को पसन्द करने वाले व्यक्तियों की यथार्थ संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत = [100 – (60 + 30)]%
= (100 – 90)%
= 10%
कुल व्यक्तियों की संख्या = 50,00,000
क्रिकेट पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या
= 50 लाख का 60%
= 5000000 × \(\frac{60}{100}\)
= 30,00,000
अत: 30 लाख व्यक्ति क्रिकेट पसन्द करते हैं।
(ii) फुटबॉल पसन्द करने वाले व्यक्ति
= 50 लाख का 30%
=-5000000 × \(\frac{30}{100}\)
= 15,00,000
अत: 15 लाख व्यक्ति फुटबॉल पसन्द करते हैं।
(iii) अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या
= 50 लाख का 10%
= 5000000 × \(\frac{10}{100}\)
= 500000
अतः अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्ति = 5 लाख