Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2
प्रश्न 1.
एक व्यक्ति के वेतन में 10% की वृद्धि होती हैं। यदि उसका नया वेतन ₹ 1, 54,000 है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
हल:
नया वेतन =₹1,54,000
माना उसका मूल वेतन = ₹ x
∴ 10% वृद्धि का मान = x का 10%
= \(\frac{x × 10}{100}\)
= \(\frac{x}{10}\)
अतः नया वेतन = मूल वेतन + वेतन वृद्धि
154000 = x + \(\frac{x}{10}\)
= \(\frac{10x + x}{10}\)
= \(\frac{11x}{10}\)
अतः \(\frac{11x}{10}\) = 154000
∴ x = \(\frac{154000 \times 10}{11}\)
= 14000 × 10
= ₹1,40,000
अत: उसका मूल वेतन = ₹ 1,40,000
प्रश्न 2.
रविवार को 845 व्यक्ति चिड़ियाघर गये । सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गये । चिड़ियाघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई?
हल :
रविवार को जाने वाले व्यक्तियों की संख्या = 845
सोमवार को जाने वाले व्यक्तियों की संख्या = 169
∴ सोमवार को जाने वाले व्यक्तियों की संख्या में कमी
= 845 – 169 = 676
सोमवार को जाने वालों की संख्या में प्रतिशत कमी
= \(\frac{676 \times 100}{845}\)% = 80%
∴ x =80%
अत: सोमवार को 80% व्यक्तियों की कमी हुई।
प्रश्न 3.
एक दुकानदार ₹ 2400 में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है । एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए ।
हल :
80 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹ 2400 रु.
लाभ = 16%
तब विक्रय मूल्य = ?
हम जानते हैं कि,
80 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = \(\frac{100+16}{100}\) × 2400
= \(\frac{116 \times 2400}{100}\)
= 116 × 24
अत: 80 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = ₹ 2784.
∴ 1 वस्तु का विक्रय मूल्य = \(\frac{2784}{80}\)
अतः एक वस्तु का विक्रय मूल्य = ₹ 34.80
प्रश्न 4.
एक वस्तु का मूल्य 115,500 था। ₹ 450 इसकी मरम्मत पर खर्च किये गये थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है, तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल :
वस्तु का कुल क्रय मूल्य = अंकित मूल्य + मरम्मत खर्च
= ₹ (15500 + 450)
= ₹ 15950
विक्रय मूल्य = ?
लाभ = 15%
= \(\frac{100+15}{100}\) × 15650
= ₹ \(\frac{115 \times 15650}{100}\)
= ₹ 18342.50
अत: वस्तु का विक्रय मूल्य = ₹ 18342.50
प्रश्न 5.
एक VCR और TV में से प्रत्येक को ₹8000 में खरीदा गया । दुकानदार को VCR पर 4% हानि तथा TV पर 8% लाभ हुआ । इस पूरे लेन-देन में लाभ अथवा हानि का प्रतिशत ज्ञात कीजिए । हल :
VCR के लिए-
क्रय मूल्य = ₹ 8000
हानि = 4%
माना विक्रय मूल्य = ₹ x
∴ x = \(\frac{100-4}{100}\) × 8000
= ₹ \(\frac{96 \times 8000}{100}\)
∴ x = ₹ 7680
TV के लिए –
क्रय मूल्य = ₹ 8000
लाभ% = 8%
माना विक्रय मूल्य = y रु.
अत:
∴ y = \(\frac{100+8}{100}\) × 8000
= ₹ \(\frac{108 \times 8000}{100}\)
= 108 × 80
∴ y = ₹ 8640
अब, कुल क्रय मूल्य = 8000 + 8000 = ₹16000
कुल विक्रय मूल्य = (x + y) = 7680 + 8610 = ₹ 16320
लेन-देन में लाभ = 16320 – 16000
= ₹320
= \(\frac{320 \times 100}{16000} \%\)
= \(\frac{32000}{16000}\)
= 2%
अत: पूरे लेन-देन में लाभ% = 2%
प्रश्न 6.
सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बढ़ा देती है ।1 1450 अंकित मूल्य वाला एक जीन्स और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य १ 850 है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा ?
हल :
जीन्स का अंकित मूल्य =₹ 1450
बट्टा (छूट) = 10%
∴ 10% बट्टे (छूट) = 1450 का 10%
= \(\frac{1450 \times 10}{100} \%\)
= \(\frac{14500}{100}\)
= ₹ 145
∴ 10% छूट के बाद जीन्स का विक्रय मूल्य = 1450 – 145
= ₹ 1305 ……… (i)
1 कमीज का अंकित मूल्य = ₹850
∴ 2 कमीजों का अंकित मूल्य = 850 × 2
= ₹ 1700
10% बदटा (छूट) = 1700 का 10%
= \(\frac{1700 \times 10}{100} \%\)
= \(\frac{17000}{100}\)
= ₹ 170
अब, 10% छूट के बाद 2 कमीजों का विक्रय मूल्य = 1700 – 170
= ₹ 1530 ……….(ii)
अतः 1 जीन्स तथा 2 कमीजों के लिए किया गया भुगतान = 1305 + 1530 = 22835
अतः कुल भुगतान किया गया = ₹ 2835
प्रश्न 7.
एक दूध वाले ने अपनी दो भैंसों को ₹20,000 प्रति भैंस की दर से बेचा । एक भैंस पर उसे 5% लाभ और दूसरी पर उसे 10% की हानि हुई । इस सौदे में उसका कुल लाभ अथवा हानि ज्ञात कीजिए।
हल :
एक भैंस के लिएविक्रय मूल्य = ₹20,000
लाभ 5% माना, क्रय मूल्य = x
x = \(\frac{100}{100+5}\) × 20000
= \(\frac{100 \times 20000}{105}\)
अत: क्रयमूल्य (x) = ₹ 19047.62 ……..(i)
दूसरे भैंस के लिए –
विक्रय मूल्य = 20,000
हानि = 10%
माना, क्रय मूल्य = ₹ y
= \(\frac{100}{100-5}\) × 20000
= ₹ \(\frac{100 \times 20000}{90}\)
∴ y = ₹ 22222.22 ……..(ii)
अतः कुल क्रय मूल्य = (x + y)
= 19047.62 + 22222.22
=₹ 41269.84
तथा कुल विक्रय मूल्य = 20,000 + 20,000
= ₹ 40,000
अत: हानि = कुल क्रय मूल्य – कुल विक्रय मूल्य
= ₹ 41269.84 – ₹ 40,000
= ₹ 1269.84
अत: इस सौदे में कुल हानि = ₹ 1269.84
प्रश्न 8.
एक टेलीविजन का मूल्य ₹ 13000 है। इस पर 12% की दर से बिक्री कर वसूला जाता है । यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।
हल :
क्रय मूल्य = ₹ 13000
बिक्री कर की दर=12%
बिक्री कर = 13000 का 12%
= ₹ 13000 × \(\frac{12}{100}\) = 1560
∴ कुल राशि = क्रय मूल्य + बिक्री कर
₹ 13000 + ₹ 1560 = ₹ 14560
∴ भुगतान राशि = ₹ 14560
प्रश्न 9.
अरुण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया, जिस पर दिये गये बट्टे की दर 20% थी । यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि 11600 है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल :
माना अंकित मूल्य = ₹ x
बट्टा अंकित मूल्य पर ही दिया जाता है।
बट्टा = x का 20%
= \(\frac{20x}{100}\)
विक्रय मूल्य (भुगतान मूल्य) = (x – \(\frac{20x}{100}\)) = 1600
\(\frac{100x – 20x}{100}\) = 1600
\(\frac{80x}{100}\) = 1600
80x = 1600 × 100
∴ x = \(\frac{1600 \times 100}{80}\) = 2000
अत: अंकित मूल्य = ₹ 2000
प्रश्न 10.
मैंने एक हेयर ड्रायर 8% जी. एस. टी. सहित ₹5400 रु. में खरीदा । वैट को जोड़ने से पहले का उसका मूल्य ज्ञात किजिए।
हल :
माना बैट को जोड़ने से पहले हेयर ड्रायर का मूल्य = x रु.
जी. एस. टी. = x का 8%
= ₹ \(\frac{80}{100}\)
कुल मूल्य =x+ \(\frac{80}{100}\) = 5400
= \(\frac{100x+80x}{100}\) = 5400
= \(\frac{108x}{100}\) = 5400
= x = \(\frac{5400 \times 100}{108}\)
∴ x = 5000
अतः हेयर ड्रायर का वास्तविक मूल्य (जी.एस.टी. जोड़ने से पहले) = ₹ 5000
प्रश्न 11.
कोई वस्तु 18% जी.एस.टी. सम्मिलित करने के बाद 11239 में खरीदी गई। जी.एस.टी. जोड़ने से पहले का उस वस्तु का मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल :
18% जी.एस.टी. सहित क्र.मू. = ₹ 1239
= \(\frac{100}{100+18}\) × 1239
= \(\frac{100}{118}\) × 1239
= \(\frac{123900}{118}\)
= ₹ 1050
अत: जी.एस.टी. से पहले वस्तु का मूल्य = ₹ 1050