Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.3
प्रश्न 1.
निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए
(i) चतुर्भुज MORE, जिसमें-
MO = 6 cm
OR = 4.5 cm
∠M = 105°
∠R = 105° हैं।
(ii) चतुर्भुज PLAN, जिसमें –
PL = 4 cm
LA = 6.5 cm
∠P = 90°
∠N = 85° है।
(iii) समान्तर चतुर्भुज HEAR, जिसमें-
HE = 5 cm
EA = 6 cm
∠R = 85° है।
(iv) आयत OKAY जिसमें,
OK = 7 cm
KA = 5cm है ।
हल :
(i) चतुर्भुज MORE की Eरचना निम्नांकित है-
(i) सर्वप्रथम MO = 6 cm खींची ।
(ii)0 पर, एक कोण ∠MOX =105° बनाया।
(iii) किरण Ox में से OR = 4.5 cm
(iv) R पर एक कोण ∠ORY = 105° बनाया ।
(v) M पर एक कोण∠OMZ = 60° बनाया तथा किरणें RY और MZ को बिन्दु E पर प्रतिब्छेद कराया।
नोट : प्रतिच्छेद बिन्दु से बढ़ी हई रेखाओं तथा चाप को मिटाना नहीं चाहिए ।
अत: MORE अभीष्ट चतुर्भुज है ।
(ii) चतुर्भुज PLAN की रचना निम्नांकित है-
रचना-
हम जानते हैं कि चतुर्भुज के पारों कोणों का योग 360° होता है।
अत: ∠P + ∠L + ∠A + ∠N = 360°
90° + ∠L + 110° + 85° = 360°
∠L = 360° – 285°
∠L = 75°
(i) सर्वप्रथम PL = 4 cm खींचा ।
(ii) बिन्दु L पर एक कोण ∠PLX = 75° बनाया ।
(iii) किरण LX में से AL = 6.5 cm काटा ।
(iv) A पर एक कोण ∠LAY = 110° बनाया ।
(v) P पर एक कोण ∠LPZ = 90° बनाया । किरणें AY तथा PZ बिन्दु N पर काटती है।
अत: PLAN एक अभीष्ट चतुर्भुज है ।
(iii) समान्तर चतुर्भुज HEAR की रचना निम्नांकित-
रचना-
हम जानते हैं किसमान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ “Pass समान तथा सम्मुख कोण समान होते
∠R = ∠E = 85°
∠H = ∠A = 95°
(i) सर्वप्रथम HE = 5cm खींची।
(ii) E पर एक कोण ∠HEX = 85° बनाया।
(iii) किरण EX में से EA = 6cm. काटा ।
(iv) A पर एक कोण ∠EAY = 95° बनाया ।
(v) बिन्दुम पर कोण ∠EHZ = 95° बनाया तथा AY और HZ बिन्दु R पर प्रतिच्छेद होती हैं।
अत: HEAR एक अभीष्ट चतुर्भुज हुआ।
(iv) आयत OKAY की। रचना निम्नांकित है-
रचना-
(i) सर्वप्रथम, हमने OK = 7 cm खींची ।
(ii) बिन्दु K, पर ∠OKA° =90° बनाया ।
(iii) बिन्दु K से लम्ब KA = 5cm काटा, जिसे A नाम दिया ।
(iv) आयत की आमने-सामने की भुजाएँ समान होती हैं।
अत: OK = AY = 7 cm तथा OY = KA = 5 cm.
अब बिन्दु A से 7 cm का तथा बिन्दु०से 5cm का चाप लगाये जो एक-दूसरे को Y पर काटते हैं। Y को A तथा O बिन्दुओं से मिलाया ।
अत: OKAY अभीष्ट आयत है।