Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Exercise 7.3
प्रश्न 1.
प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी भिन्न तुल्य है?
हल :
प्रश्न 2.
छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए :
हूल :
दिये गए चित्रों में छायांकित भागों के लिए भिन्न निम्न हैं:
पंक्ति I और पंक्ति II में तुल्य भिन्नों के जोड़े : (a) → (ii), (b) → (iv), (c) → (i), (d) → (v) और (e) → (iii).
प्रश्न 3.
हूल :
प्रश्न 4.
के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए, जिसका :
(a) हर 20 है,
(b) अंश 9 है,
(e) हर 30 है
(d) अंश 27 है।
हल :
(a) ∵ 20 ÷ 5 =4
∴ हर को 20 बनाने के लिए भिन्न \(\frac {3}{5}\) के अंश और हर में 4 से गुणा करने पर,
\(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 4}{5 \times 4}=\frac{12}{20}\) उत्तर
(b) ∵ 9 ÷ 3 = 3
∴ अंश को 9 बनाने के लिए भिन्न \(\frac {3}{5}\) के अंश और हर में 3 से गुणा करने पर,
\(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 3}{5 \times 3}=\frac{9}{15}\) उत्तर
(c) ∵ 30 ÷ 5 = 6
हर को 30 बनाने के लिए भिन्न \(\frac {3}{5}\) के अंश व हर में 6 से गुणा करने पर, \(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 6}{5 \times 6}=\frac{18}{30}\) उत्तर
(d) ∵ 27 ÷ 3 = 9
अंश को 27 बनाने के लिए भिन्न \(\frac {3}{5}\) के अंश और हर में 9 से गुणा करने पर,
\(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 9}{5 \times 9}=\frac{27}{45}\) उत्तर
प्रश्न 5.
\(\frac {36}{48}\) के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए, जिसका :
(a) अंश 9 है
(b) हर 4 है।
हल :
(a) ∵ 36 ÷ 9 = 4
∴ अंश को 9 बनाने के लिए भिन्न \(\frac {36}{48}\) के अंश और हर में 4 से भाग करते हैं :
\(\frac{36}{48}=\frac{36 \div 4}{48 \div 4}=\frac{9}{12}\) उत्तर
(b) ∵ 48 ÷ 4 = 12
∴ हर को 4 बनाने के लिए भिन्न \(\frac {36}{48}\) के अंश और हर में 12 से भाग करते हैं:
\(\frac{36}{48}=\frac{36 \div 12}{48 \div 12}=\frac{3}{4}\) उत्तर
प्रश्न 6.
जाँच कीजिए कि निम्न भिन्न तुल्य हैं या नहीं :
(a) \(\frac {5}{9}\), \(\frac {30}{54}\)
(b) \(\frac {3}{10}\), \(\frac {12}{50}\)
(c) \(\frac {7}{13}\), \(\frac {5}{11}\)
हल :
(a)
तिर्यक गुणा करने पर
5 × 54 = 270 और 9 × 30 = 270
∵ 270 = 270
∴ दोनों भिन्न तुल्य हैं। उत्तर
(b)
तिर्यक गुणा करने पर
3 × 50 = 150 और 12 × 10 = 120
150 ≠ 120
अतः \(\frac {3}{10}\) और \(\frac {12}{50}\) तुल्य भिन्न नहीं हैं। उत्तर
(c)
तिर्यक गुणा करने पर
7 × 11 = 77 और 13 × 5 = 65
⇒ 77 ≠ 65
\(\frac {7}{13}\) और \(\frac {5}{11}\) तुल्य भिन्न नहीं हैं। उत्तर
प्रश्न 7.
निम्नलिखित भिन्नों को उनके सरलतम रूप में बदलिए:
(a) \(\frac {48}{60}\)
(b) \(\frac {150}{60}\)
(c) \(\frac {84}{98}\)
(d) \(\frac {12}{52}\)
(e) \(\frac {7}{28}\)
हल :
(a) \(\frac {48}{60}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले इम 48 और 60 का म.स. निकालते हैं:
∴ 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3, 60 = 2 × 2 × 3 × 5
∴ 48 और 60 का म.स. = 2 × 2 × 3 = 12
48 48+12 4 अतः 60-60+12
अतः \(\frac{48}{60}=\frac{48 \div 12}{60 \div 12}=\frac{4}{5}\) उत्तर
(b) \(\frac {150}{60}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले हम 150 और 60 का म.स. निकालते हैं :
∴ 150 = 2 × 3 × 5 × 5
और 60 = 2 × 2 × 3 × 5
∴ 150 और 60 का म.स. = 2 × 3 × 5 = 30
\(\frac{150}{60}=\frac{150+30}{60 \div 30}=\frac{5}{2}\) उत्तर
(c) \(\frac {84}{98}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले हम 84 और 98 का म.स. निकालते हैं:
∴ 84 = 2 × 2 × 3 × 7 और 98 = 2 × 7 × 7
∴ 84 और 98 का म.स. = 2 × 7 = 14
अतः \(\frac{84}{98}=\frac{84 \div 14}{98 \div 14}=\frac{6}{7}\) उत्तर
(d) \(\frac {12}{52}\) को सरलतम रूप में व्यक्त करने के लिए पहले हम 12 और 52 का म.स. निकालते हैं :
∴ 12 = 2 × 2 × 3 और 52 = 2 × 2 × 13
∴ 12 और 52 का म.स. = 2 × 2 = 4
अत: \(\frac{12}{52}=\frac{12 \div 4}{52 \div 4}=\frac{3}{13}\) उत्तर
(e) \(\frac {7}{28}\) को सरलतम रूप में व्यक्त करने के लिए पहले हम 7 और 28 का म.स. निकालते हैं:
7 = 1 × 7 और 28 = 2 × 2 × 7
∴ 7 और 28 का स.स. = 7
अतः \(\frac{7}{28}=\frac{7 \div 7}{28 \div 7}=\frac{1}{4}\) उत्तर
प्रश्न 8.
रमेश के पास 20 पेंसिल थीं। शीलू के पास 50 पेंसिल और जमाल के पास 80 पेंसिल थीं। 4 महीने के बाद रमेश ने 10 पेंसिल प्रयोग कर ली,शीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और जमाल ने 40 पेंसिल प्रयोग कर लीं। प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
हल :
रमेश, शीलू और जमाल द्वारा प्रयोग की जाने वाली पेंसिलों के भाग क्रमशः
\(\frac {10}{20}\), \(\frac {25}{50}\) और \(\frac {40}{80}\) हैं।
यहाँ \(\frac{10}{20}=\frac{10 \div 10}{20 \div 10}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{25}{50}=\frac{25 \div 25}{50 \div 25}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{40}{80}=\frac{40 \div 40}{80 \div 40}=\frac{1}{2}\)
ये सभी भिन्न बराबर हैं, अतः प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग में है। उत्तर
प्रश्न 9.
तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए :
हल :
(i) \(\frac {250}{400}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले हम 250 और 400 का म.स. निकालते हैं :
∴ 250 = 2 × 5 × 5 × 5
और 400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
∴ म.स. = 2 × 5 × 5 = 50
\(\frac{250}{400}=\frac{250 \div 50}{400 \div 50}=\frac{5}{8}\)
∴ (i) का मिलान (d) से होगा। उत्तर
दो अन्य तुल्य भिन्न
\(\frac{5 \times 2}{8 \times 2}=\frac{10}{16}\) और \(\frac{5 \times 3}{8 \times 3}=\frac{15}{24}\) उत्तर
(ii) \(\frac {180}{200}\) को सरलतम रूप में व्यक्त करने के लिए पहले हम 180 और 200 का म.स. निकालते हैं :
∴ 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
और 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5
∴ 180 और 200 का म.स. = 2 × 2 × 5 = 20
\(\frac{180}{200}=\frac{180 \div 20}{200 \div 20}=\frac{9}{10}\)
अत: (ii) का मिलान (e) से होगा। उत्तर
दो अन्य तुल्य भिन्न:
\(\frac{9 \times 2}{10 \times 2}=\frac{18}{20}\) और \(\frac{9 \times 3}{10 \times 3}=\frac{27}{30}\) उत्तर
(iii) \(\frac {660}{990}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले हम 660 और 990 का म.स. निकालते हैं
अत: (iii) का मिलान (a) से होगा।
दो अन्य तुल्य भिन्न : \(\frac{2 \times 2}{3 \times 2}=\frac{4}{6}\) और \(\frac{2 \times 3}{3 \times 3}=\frac{6}{9}\) उत्तर
(iv) \(\frac {180}{360}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले हम 180 और 360 का म.स. निकालते हैं :
∴ 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
∴ अभीष्ट म.स. = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
\(\frac{180}{360}=\frac{180 \div 180}{360 \div 180}=\frac{1}{2}\)
अत: (iv) का मिलान (c) से होगा। उत्तर
दो अन्य तुल्य भिन्न :
\(\frac{1 \times 2}{2 \times 2}=\frac{2}{4}\) और \(\frac{1 \times 3}{2 \times 3}=\frac{3}{6}\) उत्तर
(v) \(\frac {220}{550}\) को सरलतम रूप में लिखने के लिए पहले हम 220 और 550 का म.स. निकालते हैं :
अतः (v) का मिलान (b) से होगा। उत्तर
दो अन्य तुल्य भिन्न:
\(\frac{2 \times 2}{5 \times 2}=\frac{4}{10}\) और \(\frac{2 \times 3}{5 \times 3}=\frac{6}{15}\) उत्तर