Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 4 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 4 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ Exercise 4.1
प्रश्न 1.
संलग्न आकृति का प्रयोग करके निम्न के नाम लिखिए :
(a) पाँच बिन्दु
(b) एक रेखा
(c) चार किरणें
(d) पाँच रेखाखण्ड
हल :
दी गई आकृति से स्पष्ट है कि
(a) O, C, B, E और D पाँच बिन्दु हैं।
(b) एक रेखा \(\stackrel{\leftrightarrow}{B D}\) है।
(c) चार किरणें \(\overrightarrow{O B}, \overrightarrow{O C}, \overrightarrow{O D}\) और \(\overrightarrow{E D}\) हैं।
(d) \(\overline{O E}, \overline{O D}, \overline{D E}, \overline{O B}\) और \(\overline{B D}\) पाँच रेखाखण्ड है।
प्रश्न 2.
संलग्न आकृति में दी हुई रेखा के सभी संभव प्रकारों के नाम लिखिए। आप इन चार बिन्दुओं में से किसी भी बिन्दु का प्रयोग कर सकते हैं।
हल :
दी हुई रेखा के सभी सम्भव प्रकारों के नाम, जिसमें चार बिन्दुओं में से केवल कोई दो अक्षरों का प्रयोग किया गया है :
\(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{C D}, \overrightarrow{D C}, \overrightarrow{D B}\), \(\overrightarrow{C B}, \overrightarrow{D A}, \overrightarrow{C A}\) और \(\overrightarrow{B A}\)
प्रश्न 3.
संलग्न आकृति को देखकर नाम लिखिए :
(a) रेखाएँ जिसमें बिन्दु E सम्मिलित है
(b) A से होकर जाने वाली रेखा
(c) वह रेखा जिस पर बिन्दु O स्थित है
(d) प्रतिच्छेदी रेखाओं के दो युग्म।
हल :
आकृति से स्पष्ट है कि
(a) \(\overleftrightarrow{A E}, \overleftrightarrow{F E}\) वह रेखा है जिसमें बिन्दु E सम्मिलित
(b) \(\overleftrightarrow{A E}\) वह रेखा है जो A से होकर जाती है।
(c) \(\overleftrightarrow{C O}\) या \(\overleftrightarrow{O C}\) वह रेखा है जिस पर बिन्दु O स्थित है।
(d) \(\overleftrightarrow{C O}, \overleftrightarrow{A E}\) तथा \(\overleftrightarrow{A E}, \overleftrightarrow{E F}\) प्रतिच्छेदी रेखाओं के दो युग्म हैं।
प्रश्न 4.
निम्नलिखित से होकर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
(a) एक बिन्दु
(b) दो बिन्दु ।
हल :
(a) एक बिन्दु से होकर असंख्य रेखाएँ खींची जा सकती है।
(b) दो बिन्दुओं से केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
प्रश्न 5.
निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक के लिए एक रफ (Rough) आकृति बनाइए और उचित रूप से उसे नामांकित कीजिए :
(a) बिन्दु P रेखाखण्ड \(\overline{A B}\) पर स्थित है।
(b) रेखाएँ XY और PQ बिन्दुज M पर प्रतिच्छेद करती हैं।
(c) रेखा l पर E और F स्थित हैं, परन्तु D स्थित नहीं है।
(d) \(\overleftrightarrow{O P}\) और \(\overleftrightarrow{O Q}\) बिन्दु O पर मिलती हैं।
हल :
दी गई स्थितियों के लिए रफ आकृतियाँ निम्न प्रकार हैं:
(a) बिन्दु P रेखाखण्ड \(\overline{A B}\) पर स्थित है।
(b) रेखाएँ XY और PQ बिन्दु M पर प्रतिच्छेद करती हैं।
(c) रेखा l पर E और F स्थित हैं, परन्तु D स्थित नहीं है।
(d) \(\overleftrightarrow{O P}\) और \(\overleftrightarrow{O Q}\) बिन्दु O पर मिलती हैं।
प्रश्न 6.
रेखा \(\overline{M N}\) की संलग्न आकृति को देखिए। इस आकृति के संदर्भ में बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
(a) Q, M, O, N और P रेखा \(\overleftrightarrow{M N}\) पर स्थित बिन्दु हैं।
(b) M, O और N रेखाखण्ड \(\overleftrightarrow{M N}\) पर स्थित बिन्दु हैं।
(c) M और N रेखाखण्ड \(\overleftrightarrow{M N}\) के अन्त बिन्दु हैं।
(d) O और N रेखाखण्ड \(\overrightarrow{O P}\) के अन्त बिन्दु हैं।
(e) M रेखाखण्ड \(\overline{Q O}\) के दोनों अन्त बिन्दुओं में से एक बिन्दु है।
(f) M किरण \(\overrightarrow{O P}\) पर एक बिन्दु है।
(g) किरण \(\overrightarrow{O P}\) किरण \(\overrightarrow{Q P}\) से भिन्न है।
(h) किरण \(\overrightarrow{O P}\) वही है जो किरण \(\overrightarrow{O M}\) है।
(i) किरण \(\overrightarrow{O M}\) किरण \(\overrightarrow{O P}\) के विपरीत (Opposite) नहीं है।
(j) O किरण \(\overrightarrow{O P}\) का प्रारम्भिक बिन्दु नहीं है।
(k) N किरण \(\overrightarrow{N P}\) और \(\overrightarrow{N M}\) का प्रारम्भिक बिन्दु है। हल :
दी हुई आकृति के सन्दर्भ में उपर्युक्त कथन इस प्रकार हैं:
(a) सत्य,
(b) सत्य,
(c) सत्य,
(d) असत्य,
(e) असत्य,
(f) असत्य,
(g) सत्य,
(h) असत्य,
(i) असत्य,
(j) असत्य,
(k) सत्य।