Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 3 संख्याओं के साथ खेलना InText Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 3 संख्याओं के साथ खेलना InText Questions
पृष्ठ सं. 51 से (प्रयास कीजिए)
प्रश्न 1.
45, 30 और 36 के सम्भावित गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
हल :
45 के सम्भावित गुणनखण्डों के लिए,
45 = 1 × 45
45 = 3 × 15
45 = 5 × 9
45 = 9 × 5
यहाँ पर रुकें, क्योंकि 5 तथा 9 पहले आ चुके हैं।
अत: 45 के सम्भावित गुणनखण्ड 1, 3, 5, 9, 15 तथा 45 हैं। उत्तर
30 के सम्भावित गुणनखण्डों के लिए,
30 = 1 × 30
30 = 2 × 15
30 = 3 × 10
30 = 5 × 6
30 = 6 × 5
यहाँ पर रुकें, क्योंकि 5 तथा 6 पहले आ चुके हैं।
अतः 30 के सम्भावित गुणनखण्ड 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 तथा 30 है। उत्तर
अब, 36 के सम्भावित गुणनखण्ड के लिए,
36 = 1 × 36
36 = 2 × 18
36 = 3 × 12
36 = 4 × 9
36 = 6 × 6
यहाँ पर रूकें, क्योंकि दोनों गुणज 6 समान हैं।
अत: 36 के सम्भावित गुणनखण्ड 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 तथा 36 हैं। उत्तर
पृष्ठ सं. 55 से
प्रश्न 1.
ध्यान दीजिए कि 2 × 3 + 1 = 7 एक अभाज्य संख्या है। यहाँ के एक गुणज में 1 जोड़कर एक अभाज्य संख्या प्राप्त की गई है। क्या आप इस प्रकार से कुछ और अभाज्य संख्याएँ ज्ञात कर सकते हैं?
हल :
इसी प्रकार की कुछ और अभाज्य संख्याएँ –
2 × 1 + 1 = 3, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 × 2 + 1 = 5, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 × 5 + 1 = 11, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 × 6 + 1 = 13, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 × 8 + 1 = 17, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 × 9 + 1 = 19, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
पृष्ठ सं. 59 से
प्रश्न 1.
क्या 7221 संख्या 3 से विभाज्य है?
हल:
संख्या के अंकों का योग = 7 + 2 + 2 + 1 = 12, जो कि 3 से विभाज्य है।
∴ 7221 संख्या 3 से विभाज्य है। उत्तर
पृष्ठ सं. 60 से
प्रश्न 1.
क्या 73512 संख्या 8 से विभाज्य है?
हल :
73512 में 512.8 से विभाज्य है। इसलिए 73512 संख्या 8 से विभाज्य है। [∵ हम जानते हैं कि यदि किसी संख्या के इकाई, दहाई और सैकड़े के अंकों से बनी संख्या 8 से विभाज्य हो, तो वह संख्या 8 से विभाज्य होती है। यहाँ पर 512 ÷ 8 = 64]
पृष्ठ सं. 62 से
प्रश्न 1.
निम्न युग्मों के उभयनिष्ठ या सार्व गुणनखण्ड क्या हैं?
(a) 8, 20
(b) 9, 15
हल :
(a) 8 के गुणनखण्ड = 1, 2, 4 और 8 और
20 के गुणनखण्ड = 1, 2, 4, 5, 10 और 20
∴ 8 और 20 के उभयनिष्ठ गुणनखण्ड 1, 2 और 4 हैं। उत्तर
(b) 9 के गुणनखण्ड = 1, 3 और 9
15 के गुणनखण्ड = 1, 3, 5 और 15
∴ 9 और 15 के उभयनिष्ठ गुणनखण्ड 1 और 3 हैं। उत्तर
प्रश्न 2.
निम्न के सार्व गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
(a) 8, 12, 20
(b) 9, 15, 21
उत्तर :
(a) 8, 12, 20
हम देखते हैं कि
8 = 1 × 8
8 = 2 × 4
∴ 8 के सभी गुणनखण्ड 1, 2, 4 और 8 हैं।
अब,
12 = 1 × 12
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4
∴ 12 के सभी गुणनखण्ड 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं।
पुनः,
20 = 1 × 20
20 = 2 × 10
20 = 4 × 5
∴ 20 के सभी गुणनखण्ड 1, 2, 4, 5, 10 और 20 हैं।
अत: 8, 12 और 20 के सार्व गुणनखण्ड 1, 2, 4 हैं उत्तर
(b) 9, 15, 21 हम देखते हैं कि
9 = 1 × 9
9 = 3 × 3
∴ 9 के सभी गुणनखण्ड 1, 3 और 9 हैं।
अब, 15 = 1 × 15
15 = 3 × 5
∴ 15 के सभी गुणखण्ड 1, 3, 5 और 15 हैं।
पुनः, 21 = 1 × 21
21 = 3 × 7
∴ 21 के सभी गुणनखण्ड 1, 3, 7 और 21 हैं।
अतः 9, 15 और 21 के सार्व गुणनखण्ड 1 और 3 हैं।
पृष्ठ सं. 65 से
प्रश्न 1.
16, 28 और 38 के अभाज्य गुणनखण्ड लिखिए।
हल:
अत:, 16 के अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2 × 2 × 2
28 के अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2 × 7
38 के अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 19
पृष्ठ सं. 66 से
प्रश्न 1.
गुणनखण्ड वृक्ष बनाइए-
(a) 8
(b) 12
हल :
(a) 8 का गुणनखण्ड. वृक्ष
(b) 12 का गुणनखण्ड वृक्ष
पृष्ठ सं. 68 से
प्रश्न 1.
निम्न का म.स. ज्ञात कीजिए
(i) 24 और 36
(ii) 15, 25 और 30
(iii) 8 और 12
(iv) 12, 16 और 28
हल :
(i) दी गई संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,
दी गई संख्याओं में सार्व गुणनखण्ड 2, 2 और 3 हैं।
∴ अभीष्ट म.स. = 2 × 2 × 3 = 12. उत्तर
(ii) दी गई संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,
दी गई संख्याओं में सार्व गुणनखण्ड 5 है।
∴ अभीष्ट म.स. = 5 उत्तर
(iii) दी गई संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,
दी गई संख्याओं में सार्वगु नखण्ड 2 दो बार आ रहा
∴ अभीष्ट म.स. = 2 × 2 = 4. उत्तर
(iv) दी गई संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर
दी गई संख्याओं में सार्व गुणनखण्ड 2 दो बार आ रहा है।
∴ अभीष्ट म.स. = 2 × 2 = 4. उत्तर
पृष्ठ सं. 69 से
प्रश्न 1.
(a) 8 और 12 ल.स. क्या है?
(b) 4 और 9 का ल.स. क्या है?
(c) 6 और 9 का ल.स. क्या है?
हल :
(a) 8 और 12 का ल.स.
8 और 12 का ल.स. = 2 × 2 × 2 × 3 = 24. उत्तर
(b) 4 और 9 का ल.स.
4 और 9 का ल.स. = 2 × 2 × 3 × 3
= 36 उत्तर
(c) 6 और 9 का ल.स.
6 और 9 का ल.स. = 2 × 3 × 3 = 18. उत्तर