Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 11 बीजगणित Ex 11.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 11 बीजगणित Exercise 11.4
प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) सरिता की वर्तमान आयु वर्ष लीजिए।
(i) आज से 5 वर्ष बाद उसकी आयु क्या होगी ?
(ii) 3 वर्ष पहले उसकी आयु क्या थी ?
(iii) सरिता के दादाजी की आयु उसकी आयु की 6 गुनी है। उसके दादाजी की क्या आयु है ?
(iv) उसकी दादीजी दादाजी से 2 वर्ष छोटी हैं। दादीजी की आयु क्या है ?
(v) सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के तीन गुने से 5 वर्ष अधिक है। उसके पिता की आयु क्या है ?
(b) एक आयताकार हॉल की लम्बाई उसकी चौड़ाई के तिगुने से 4 मीटर कम है। यदि चौड़ाई b मीटर है, तो लम्बाई क्या है ?
(c) एक आयताकार बॉक्स की ऊँचाई h सेमी है। इसकी लम्बाई, ऊँचाई की 5 गुनी है और चौड़ाई, लम्बाई से 10 सेमी कम है। बॉक्स की लम्बाई और चौड़ाई को ऊँचाई के पदों में व्यक्त कीजिए।
(d) मीना, बीना और लीना पहाड़ी की चोटी पर पहुँचने के लिए सीढियाँ चढ़ रही हैं। मीना सीढ़ी s पर है। बीना, मीना से 8 सीढ़ियाँ आगे है और लीना मीना से 7 सीढ़ियाँ पीछे है। बीना और लीना कहाँ पर हैं ? चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढ़ियाँ मीना द्वारा चढ़ी गई सीढ़ियों की संख्या के चार गुने से 10 कम है। सीढ़ियों की कुल संख्या को s के पदों में व्यक्त कीजिए।
(e) एक बस v किमी प्रति घण्टा की चाल से चल रही है। यह दासपुर से बीसपुर जा रही है। बस के 5 घण्टे चलने के बाद भी बीसपुर 20 किमी दूर रह जाता है। दासपुर से बीसपुर की दूरी क्या है ? इसे v का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।
हल :
(a) माना सरिता की वर्तमान आयु y वर्ष है।
(i) आज से 5 वर्ष बाद सरिता की आयु = (y + 5) वर्ष उत्तर
(ii) 3 वर्ष पहले सरिता की आयु = (y – 3) वर्ष उत्तर
(iii) दादाजी की आयु सरिता की आयु की 6 गुनी है।
∴ दादाजी की आयु = 6y वर्ष उत्तर
(iv) दादीजी की आयु दादाजी की आयु से 2 वर्ष कम है।
∴ दादीजी की आयु = (6y – 2) वर्ष उत्तर
(v) सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के 3 गुने से 5 वर्ष अधिक है।
∴ सरिता के पिता की आयु = (3y + 5) वर्ष उत्तर
(b) हॉल की चौड़ाई = b मीटर उत्तर
हॉल की लम्बाई, चौड़ाई के 3 गुने से 4 मीटर कम है।
∴ हॉल की लम्बाई = (3b – 4) मीटर
(c) आयताकार बॉक्स की ऊँचाई h सेमी है।
लम्बाई, ऊँचाई की 5 गुनी है तथा चौड़ाई, लम्बाई से 10 सेमी कम है।
∴ लम्बाई = 5h सेमी
और चौड़ाई = (5h – 10) सेमी
(d) पहाड़ी पर चढ़ते समय मीना s सीढ़ी पर है।
बीना मीना से 8 सीढ़ी आगे और लीना मीना से 7 सीढ़ी पीछे है।
∴ बीना (s + 8) सीढ़ी पर और लीना (s – 7) सीढ़ी पर होगी। उत्तर
सीढ़ियों की कुल संख्या मीना द्वारा चढ़ी गई कुल सीढ़ियों की संख्या के 4 गुने से 10 कम है।
अतः कुल सीढ़ियों की संख्या = 4s – 10 उत्तर
(e) बस की गति = v किमी प्रति घण्टा
5 घण्टे में बस द्वारा चली गई दूरी = 5v किमी
प्रश्नानुसार, दासपुर से बीसपुर के बीच की दूरी
= 5 घण्टे में चली गई दूरी + 20 किमी
= 5v किमी + 20 किमी = (5v + 20) किमी उत्तर
प्रश्न 2.
व्यंजकों के प्रयोग से बने निम्न कथनों को साधारण भाषा के कथनों में बदलिए:
(उदाहरणार्थ, एक क्रिकेट मैच में सलीम ने रन बनाए और नलिन ने (r + 15) रन बनाए। साधारण भाषा में, नलिन ने सलीम से 15 रन अधिक बनाए हैं।)
(a) एक अभ्यास-पुस्तिका का मूल्य p रु. है। एक पुस्तक का मूल्य 3p रु. है।
(b) टोनी ने मेज पर कंचे रखे। उसके पास डिब्बे में 8q कंचे हैं।
(c) हमारी कक्षा में n विद्यार्थी हैं। स्कूल में 20n विद्यार्थी हैं।
(d) जग्गू की आयु: z वर्ष है। उसके चाचा की आयु 4z वर्ष है और उसकी चाची की आयु (4z – 3) वर्ष है।
(e) बिन्दुओं (dots) की एक व्यवस्था में r पंक्तियाँ हैं। प्रत्येक पंक्ति में 5 बिन्दु हैं।
हल :
(a) पुस्तक का मूल्य अभ्यास-पुस्तिका के मूल्य का तीन गुना है।
(b) टोनी के डिब्बे में मेज पर रखे कंचों से 8 गुने कंचे हैं।
(c) स्कूल में कुल विद्यार्थियों की संख्या हमारी कक्षा के विद्यार्थियों की संख्या की 20 गुना है।
(d) जग्गू के चाचा की आयु जग्गू की आयु की 4 गुना है और उसकी चाची चाचा से 3 वर्ष छोटी है।
(e) एक पंक्ति में बिन्दुओं की संख्या पंक्तियों की संख्या की 5 गुनी है। .
प्रश्न 3.
(a) मुन्नू की आयु x वर्ष दी हुई है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x – 2) क्या दर्शाएगा ?
(संकेत : मुन्नू के छोटे भाई के बारे में सोचिए।) क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x + 4) क्या दर्शाएगा और (3x + 7) क्या दर्शाएगा?
(b) सारा की वर्तमान आयुग वर्ष दी हुई है। उसकी भविष्य की आयु और पिछली आयु के बारे में सोचिए। निम्नलिखित व्यंजक क्या सूचित करते हैं ?
y + 7, y – 3, y + 4\(\frac{1}{2}\), y – 2\(\frac{1}{2}\)
(c) दिया हुआ है कि एक कक्षा के विद्यार्थी फुटबाल खेलना पसन्द करते हैं। 2n क्या दर्शाएगा ? \(\frac{n}{2}\) क्या दर्शा सकता है?
(संकेत : फुटबाल के अतिरिक्त अन्य खेलों के बारे में सोचिए।)
हल :
(a) (x – 2) सम्भवतः उसकी छोटी बहिन की आयु है।
(x + 4) सम्भवतः उसके बड़े भाई की आयु हो सकती है।
(3x + 7) उसके दादाजी की आयु हो सकती है।
(b) व्यंजक (y + 7), (y + 4\(\frac{1}{2}\)) सारा की भविष्य की आयु को सूचित करते हैं।
व्यंजक (y – 3), (y – 2\(\frac{1}{2}\)) सारा की पूर्व आयु को सूचित करते हैं।
(c) व्यंजक 2n हॉकी खेलने वाले छात्रों की संख्या को दर्शा सकता है।
व्यंजक \(\frac{n}{2}\) बास्केटबाल खेलने वाले छात्रों की संख्या को दर्शा सकता है।