Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Important Questions Chapter 15 प्रायिकता Important Questions and Answers.
Haryana Board 10th Class Maths Important Questions Chapter 15 प्रायिकता
परीक्षोपयोगी अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न :
प्रश्न 1.
दो सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। निम्नलिखित की प्राप्ति की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ।
(i) दो चित
(ii) कम-से-कम एक चित
(iii) कोई चित नहीं ।
हल :
(i) दो सिक्के एक साथ उछाले जाने की स्थिति में सभी संभव परिणाम [HH, HT, TH, TT] की संख्या 4 हैं । दो चित HH प्राप्ति का केवल एक ही अनुकूल परिणाम है ।
∴ P (दो चित) = \(\frac {1}{4}\)
(ii) कम-से-कम एक चित प्राप्ति की स्थिति में अनुकूल परिणाम [HH, HT, TH] की संख्या 3 है ।
∴ P (कम-से-कम एक चित) = अनुकूल परिणामों की संख्या / सभी संभव परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac {3}{4}\)
(iii) कोई चित नहीं प्राप्ति की केवल एक ही संभावना है – [ TT ]
∴ P (कोई चित नहीं) = \(\frac {1}{4}\)
प्रश्न 2.
अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है । प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह पत्ता-
(i) एक इक्का होगा,
(ii) एक इक्का नहीं होगा ।
हल :
यहाँ पर,
ताश की गड्डी में पत्तों की कुल संख्या = 52
∴ सभी सम्भव परिणामों की संख्या = 52
(i) इक्का होने के अनुकूल परिणामों की संख्या = 4
अतः P (एक इक्का होगा) = \(\frac{4}{52}=\frac{1}{13}\)
(ii) इक्का न होने के अनुकूल परिणामों की संख्या = 48
अतः P (एक इक्का नहीं होगा) = \(\frac{48}{52}=\frac{1}{13}\)
प्रश्न 3.
17 कार्ड, जिन पर 1, 2, 3, 16, 17 संख्याएँ अंकित हैं, एक पेटी में रखे गए हैं और उन्हें अच्छी तरह से मिलाया गया है। एक व्यक्ति पेटी में से एक कार्ड निकालता है । प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाले गए कार्ड पर संख्या –
(i) विषम हो
(ii) अभाज्य हो
(iii) 3 से विभाज्य हो
(iv) 3 और 2 दोनों से विभाज्य हो ।
हल :
यहाँ पर,
कार्डों की संख्या = 17
सभी संभव परिणामों की कुल संख्या = 17
(i) विषम संख्याएँ = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 = 9
P (विषम संख्या वाला कार्ड) = \(\frac {9}{17}\)
(ii) अभाज्य संख्याएँ = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 = 7
P (अभाज्य संख्या वाला कार्ड) = \(\frac {7}{17}\)
(iii) 3 से विभाज्य संख्याएँ = 3, 6, 9, 12, 15 = 5
P (3 से विभाज्य संख्या वाला कार्ड) = \(\frac {5}{17}\)
(iv) 3 और 2 दोनों से विभाज्य संख्याएँ = 6, 12 = 2
P (3 और 2 दोनों से विभाज्य संख्या वाला कार्ड) = \(\frac {2}{17}\)
प्रश्न 4.
किसी लाटरी की 1000 टिकटें बेची गईं और उन पर 5 पुरस्कार रखे गए हैं। यदि साकेत ने लाटरी का एक टिकट खरीदा हो, तो उसके पुरस्कार जीतने की प्रायिकता क्या है?
हल :
क्योंकि पुरस्कारों की संख्या 5 है। इसलिए पुरस्कार जीतने की इस स्थिति में अनुकूल परिणामों की संख्या 5 है तथा सभी संभव परिणामों की कुल संख्या 1000 है, क्योंकि 1000 टिकटें बेची गई हैं।
साकेत के पुरस्कार जीतने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / संभावित परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac{5}{1000}=\frac{1}{200}\) = 0.005
प्रश्न 5.
52 पत्तों की ताश की गड्डी से चिड़ी के बादशाह, बेगम और गुलाम को अलग करके शेष को अच्छी तरह से फेंट दिया गया है । शेष पत्तों में से एक पत्ता निकाला जाता है। निम्नलिखित की प्राप्ति की प्रायिकता ज्ञात कीजिए-
(i) पान
(ii) बादशाह
(iii) चिड़ी
(iv) पान का दहला ।
हल :
ताश की गड्डी में पत्तों की कुल संख्या
चिड़ी का बादशाह, बेगम व गुलाम निकालने के बाद पत्तों की संख्या
(i) 49 पत्तों में पान के पत्ते
अतः P (एक पान का पत्ता है) = \(\frac {13}{49}\)
(ii) 49 पत्तों में बादशाह के पत्ते = 3
अतः P (एक बादशाह है) = \(\frac {3}{49}\)
(iii) 49 पत्तों में चिड़ी के पत्ते = 13 – 3 = 10
अतः P (एक चिड़ी का पत्ता है) = \(\frac {10}{49}\)
(iv) 49 पत्तों में पान के दहले = 1
अतः P (एक पान का दहला) = \(\frac {1}{49}\)
प्रश्न 6.
एक पेटी में रखे कार्डों पर 2 से 101 तक की संख्याएँ अंकित हैं। उन्हें अच्छी तरह मिलाया गया है। इस पेटी में से एक कार्ड निकाला जाता है । प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कार्ड पर अंकित संख्या
(i) एक सम संख्या है
(ii) 14 से कम संख्या है
(iii) एक पूर्ण वर्ग संख्या है
(iv) 20 से कम एक अभाज्य संख्या है।
हल :
पेटी में कार्डों की कुल संख्या = 101 – 1 = 100
अतः सभी संभव परिणामों की संख्या = 100
(i) 2 से 101 तक की संख्याओं के बीच सम संख्याएँ = 50
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 50
अतः P (एक सम संख्या) = \(\frac {50}{100}\) = \(\frac {1}{2}\)
(ii) 14 से कम संख्याएँ = 13 – 1 = 12
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 12
अतः P (14 से कम संख्या) = \(\frac {12}{100}\) = \(\frac {3}{25}\)
(iii) 2 से 101 तक की संख्याओं के बीच पूर्ण वर्ग संख्याएँ = 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 = 9
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 9
अतः P (एक पूर्ण वर्ग संख्या) = \(\frac {9}{100}\)
(iv) 20 से कम अभाज्य संख्याएँ = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 = 8
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 8
अतः P (20 से कम एक अभाज्य संख्या) = \(\frac{8}{100}=\frac{2}{25}\)
प्रश्न 7.
यदि किसी खेल में जीतने की प्रायिकता 0.3 हो, तो उस खेल में हारने की प्रायिकता क्या है?
हल :
यहाँ पर, खेल खेलने की प्रायिकता = 1
खेल में जीतने की प्रायिकता P (E) = 0.3
खेल में हारने की प्रायिकता P (E नहीं) = 1 – P (E)
= 1 – 0.3 = 0.7
प्रश्न 8.
एक बक्से में 3 नीले, 2 सफेद और 4 लाल कंचे (marbles) हैं। यदि इस बक्से में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह कंचा-
(i) सफेद है,
(ii) नीला है,
(iii) लाल है।
हल :
यहाँ पर,
बक्से में नीले कंचों की संख्या = 3
बक्से में सफेद कंचों की संख्या = 2
बक्से में लाल कंचों की संख्या = 4
बक्से में कुल कंचों की संख्या = 3 + 2 + 4 = 9
∴ सभी संभव परिणामों की संख्या = 9
(i) सफेद कंचों के अनुकूल परिणामों की संख्या = 2
∴ P (सफेद कंचा) = \(\frac {2}{9}\)
(ii) नीले कंचों के अनुकूल परिणामों की संख्या = 3
∴ P (नीला कंचा) = \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
(iii) लाल कंचों के अनुकूल परिणामों की संख्या = 4
∴ P (लाल कंचा) = \(\frac {4}{9}\)
प्रश्न 9.
एक ताश की अच्छी तरह फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है । उस पत्ते के पान का पत्ता होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। उस पत्ते के इक्का न होने की प्रायिकता भी ज्ञात कीजिए।
हल :
यहाँ पर,
ताश की गड्डी में पत्तों की कुल संख्या = 52
∴ सभी सम्भव परिणामों की संख्या = 52
(i) पान के पत्तों की संख्या = 13
⇒ अनुकूल परिणामों की संख्या = 13
अतः P (पान का पत्ता) = \(\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\)
(ii) इक्के के पत्तों की संख्या = 4
∴ P (इक्का) = \(\frac{4}{52}=\frac{1}{13}\)
⇒ P (इक्का नहीं) = 1 – \(\frac{1}{13}=\frac{13-1}{13}=\frac{12}{13}\)
प्रश्न 10.
शब्द ASSASSINATION से यादृच्छया एक अक्षर चुना जाता है । प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह अक्षर
(i) एक स्वर है
(ii) एक व्यंजन है।
हल :
यहाँ पर,
शब्द ASSASSINATION में अक्षरों की संख्या = 13
⇒ सभी संभव परिणामों की संख्या = 13
(i) शब्द ASSASSINATION में स्वरों की संख्या = 6
⇒ अनुकूल परिणामों की संख्या = 6
∴ P (एक स्वर अक्षर) = अनुकूल परिणामों की संख्या / सभी संभव परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac {6}{13}\)
(ii) P (एक व्यंजन अक्षर) = 1 – P (एक स्वर अक्षर )
= 1 – \(\frac{6}{13}=\frac{13-6}{13}=\frac{7}{13}\)
प्रश्न 8.
एक बक्से में 3 नीले, 2 सफेद और 4 लाल कंचे (marbles) हैं। यदि इस बक्से में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह कंचा-
(i) सफेद है,
(ii) नीला है,
(iii) लाल है।
हल :
यहाँ पर,
बक्से में नीले कंचों की संख्या = 3
बक्से में सफेद कंचों की संख्या = 2
बक्से में लाल कंचों की संख्या = 4
बक्से में कुल कंचों की संख्या = 3 + 2 + 4 = 9
∴ सभी संभव परिणामों की संख्या = 9
(i) सफेद कंचों के अनुकूल परिणामों की संख्या = 2
∴ P (सफेद कंचा) = \(\frac {2}{9}\)
(ii) नीले कंचों के अनुकूल परिणामों की संख्या = 3
∴ P (नीला कंचा) = \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
(iii) लाल कंचों के अनुकूल परिणामों की संख्या = 4
∴ P (लाल कंचा) = \(\frac {4}{9}\)
प्रश्न 9.
एक ताश की अच्छी तरह फेंटी गई गड्ड़ी से एक पत्ता निकाला जाता है । उस पत्ते के पान का पत्ता होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। उस पत्ते के इक्का न होने की प्रायिकता भी ज्ञात कीजिए।
हल :
यहाँ पर,
ताश की गड्डी में पत्तों की कुल संख्या = 52
∴ सभी सम्भव परिणामों की संख्या = 52
(i) पान के पत्तों की संख्या = 13
⇒ अनुकूल परिणामों की संख्या = 13
अतः P (पान का पत्ता) = \(\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\)
(ii) इक्के के पत्तों की संख्या = 4
∴ P (इक्का) = \(\frac{4}{52}=\frac{1}{13}\)
⇒ P (इक्का नहीं) = 1 – \(\frac{1}{13}=\frac{13-1}{13}=\frac{12}{13}\)
प्रश्न 10.
शब्द ASSASSINATION से यादृच्छया एक अक्षर चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह अक्षर (i) एक स्वर है (ii) एक व्यंजन है।
हल :
यहाँ पर,
शब्द ASSASSINATION में अक्षरों की संख्या = 13
⇒ सभी संभव परिणामों की संख्या = 13
(i) शब्द ASSASSINATION में स्वरों की संख्या = 6
⇒ अनुकूल परिणामों की संख्या = 6
∴ P (एक स्वर अक्षर) = अनुकूल परिणामों की संख्या / सभी संभव परिणामों की कुल संख्या = \(\frac {6}{13}\)
(ii) P (एक व्यंजन अक्षर) = 1 – P (एक स्वर अक्षर)
= 1 – \(\frac{6}{13}=\frac{13-6}{13}=\frac{7}{13}\)
बहुविकल्पीय प्रश्न :
प्रश्न 1.
किसी पासे को एक बार उछालने पर 5 से कम अंक प्राप्त होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{3}\)
(C) \(\frac {2}{3}\)
(D) \(\frac {5}{6}\)
हल :
(C) \(\frac {2}{3}\)
प्रश्न 2.
एक थैले में 3 लाल, 5 काली और 4 सफेद गेंदे हैं। थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली गई । निकाली गई गेंद के काली होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{4}\)
(B) \(\frac {1}{9}\)
(C) \(\frac {3}{4}\)
(D) \(\frac {5}{12}\)
हल :
(D) \(\frac {5}{12}\)
प्रश्न 3.
एक थैले में 3 लाल, 5 काली और 4 सफेद गेंदे हैं। थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली गई । निकाली गई गेंद के लाल होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{4}\)
(B) \(\frac {1}{9}\)
(C) \(\frac {3}{4}\)
(D) \(\frac {5}{12}\)
हल :
(A) \(\frac {1}{4}\)
प्रश्न 4.
यदि 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 में से एक अंक यादृच्छया चुना जाता है तो इसके विषम अंक होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{9}\)
(B) \(\frac {3}{9}\)
(C) \(\frac {4}{9}\)
(D) \(\frac {5}{9}\)
हल :
(D) \(\frac {5}{9}\)
प्रश्न 5.
यदि 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 में से एक अंक यादृच्छया चुना जाता है तो इसके सम अंक होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {4}{9}\)
(B) \(\frac {3}{9}\)
(C) \(\frac {2}{9}\)
(D) \(\frac {1}{9}\)
हल :
(A) \(\frac {4}{9}\)
प्रश्न 6.
पासे को एक बार फेंकने पर 4 से बड़ी संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता होती है-
(A) \(\frac {2}{3}\)
(B) \(\frac {1}{3}\)
(C) \(\frac {4}{3}\)
(D) इनमें से कोई नहीं
हल :
(B) \(\frac {1}{3}\)
प्रश्न 7.
पासे को एक बार फेंकने पर संख्या 6 आने की प्रायिकता होगी :
(A) 1
(B) 0
(C) \(\frac {1}{6}\)
(D) इनमें से कोई नहीं
हल :
(C) \(\frac {1}{6}\)
प्रश्न 8.
पासे को एक बार फेंकने पर संख्या 8 आने की प्रायिकता होगी :
(A) 1
(B) 0
(C) \(\frac {1}{6}\)
(D) \(\frac {1}{2}\)
हल :
(B) 0
प्रश्न 9.
एक सिक्के की एकल उछाल में चित्त प्राप्त करने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{3}\)
(C) \(\frac {2}{3}\)
(D) \(\frac {5}{6}\)
हल :
(A) \(\frac {1}{2}\)
प्रश्न 10.
52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेंटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। लाल रंग का चित्र पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {5}{26}\)
(B) \(\frac {1}{4}\)
(C) \(\frac {3}{26}\)
(D) \(\frac {1}{26}\)
हल :
(C) \(\frac {3}{26}\)
प्रश्न 11.
52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेंटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। काले रंग का बेगम का पत्ता होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{13}\)
(B) \(\frac {1}{26}\)
(C) \(\frac {2}{13}\)
(D) \(\frac {3}{13}\)
हल :
(B) \(\frac {1}{26}\)
प्रश्न 12.
एक थैले में 3 लाल और 2 नीली गोलियाँ हैं । एक गोली यादृच्छयां (at random) निकाली जाती है । नीली गोली के निकलने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{5}\)
(B) \(\frac {3}{5}\)
(C) \(\frac {4}{5}\)
(D) \(\frac {2}{5}\)
हल :
(D) \(\frac {2}{5}\)
प्रश्न 13.
एक निश्चित घटना की प्रायिकता ………………….. होती है ।
(A) शून्य
(B) 1
(C) \(\frac {1}{2}\)
(D) \(\frac {1}{3}\)
हल :
(B) 1
प्रश्न 14.
यदि तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है तो कम-से-कम दो चित प्राप्त करने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{3}\)
(C) \(\frac {1}{4}\)
(D) \(\frac {3}{8}\)
हल :
(A) \(\frac {1}{2}\)
प्रश्न 15.
एक पासे को एक बार फेंकने में 3 के गुणांक प्राप्त करने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{3}\)
(C) \(\frac {1}{4}\)
(D) \(\frac {2}{3}\)
हल :
(B) \(\frac {1}{3}\)
प्रश्न 16.
एक असंभव घटना की प्रायिकता ……………… होती है ।
(A) शून्य
(B) 1
(C) 0.5
(D) 0.4
हल :
(A) शून्य
प्रश्न 17.
किसी घटना (निश्चित और असंभव घटनाओं के अतिरिक्त) की प्रायिकता ………………….. के बीच में होती है ।
(A) शून्य और दो
(B) शून्य और तीन
(C) शून्य और एक
(D) शून्य और चार
हल :
(C) शून्य और एक
प्रश्न 18.
एक पासे को एक बार उछाला गया। अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ………………… है ।
(A) 1
(B) शून्य
(C) \(\frac {2}{3}\)
(D) \(\frac {1}{2}\)
हल :
(D) \(\frac {1}{2}\)
प्रश्न 19.
यह ज्ञात है कि बिजली के 600 बल्बों की एक पेटी में 12 बल्ब त्रुटिपूर्ण हैं। इस पेटी से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता है । बल्ब के ठीक निकलने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{50}\)
(B) \(\frac {49}{50}\)
(C) \(\frac {12}{50}\)
(D) \(\frac {1}{25}\)
हल :
(B) \(\frac {49}{50}\)
प्रश्न 20.
17 कार्ड, जिन पर 1, 2, 3, …….,16, 17 संख्याएँ अंकित हैं, एक पेटी में रखे गए हैं और उन्हें अच्छी तरह से मिलाया गया है । एक व्यक्ति पेटी में से एक कार्ड निकालता है। निकाले गए कार्ड पर संख्या 3 और 2 दोनों से विभाज्य होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {2}{17}\)
(B) \(\frac {3}{17}\)
(C) \(\frac {4}{17}\)
(D) \(\frac {5}{17}\)
हल :
(A) \(\frac {2}{17}\)
प्रश्न 21.
किसी लाटरी की 1000 टिकटें बेची गईं और उन पर 5 पुरस्कार रखे गए हैं। यदि साकेत ने लाटरी का एक टिकट खरीदा हो, तो उसके पुरस्कार जीतने की प्रायिकता होगी –
(A) 0.5
(B) 0.05
(C) 0.005
(D) 0.0005
हल :
(C) 0.005
प्रश्न 22.
अच्छी तरह से फेंटी गई ताश की गड्डी से एक पत्ता निकाला गया है । प्रायिकता क्या होगी कि निकाला गया पत्ता एक चित्र पत्ता (a face card) है-
(A) \(\frac {1}{13}\)
(B) \(\frac {2}{13}\)
(C) \(\frac {5}{13}\)
(D) \(\frac {3}{13}\)
हल :
(D) \(\frac {3}{13}\)
प्रश्न 23.
किसी पासे को एक बार फेंका जाता है । सम संख्या प्राप्ति की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{6}\)
(B) \(\frac {1}{3}\)
(C) \(\frac {1}{2}\)
(D) \(\frac {2}{3}\)
हल :
(C) \(\frac {1}{2}\)
प्रश्न 24.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती ?
(A) 0.8
(B) 9%
(C) – 2.3
(D) \(\frac {4}{5}\)
हल :
(C) – 2.3
प्रश्न 25.
एक थैले में 3 हरे, 4 नीले तथा 2 संतरी रंग के कंचे हैं। यदि एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है तो संतरी रंग कंचा नहीं होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {2}{9}\)
(B) \(\frac {7}{9}\)
(C) \(\frac {4}{9}\)
(D) \(\frac {1}{3}\)
हल :
(B) \(\frac {7}{9}\)
प्रश्न 26.
52 पत्तों की ताश की गड्डी से चिड़ी के बादशाह, बेगम और गुलाम को अलग करके शेष को अच्छी तरह से फेंट दिया गया है । शेष पत्तों में से एक पत्ता निकाला जाता है। निकाला गया पत्ता पान का दहला होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{49}\)
(B) \(\frac {1}{50}\)
(C) \(\frac {1}{51}\)
(D) \(\frac {1}{26}\)
हल :
(A) \(\frac {1}{49}\)
प्रश्न 27.
52 पत्तों की ताश की गड्डी से चिड़ी के बादशाह, बेगम और गुलाम को अलग करके शेष को अच्छी तरह से फेंट दिया गया है। शेष पत्तों में से एक पत्ता निकाला जाता है। निकाला गया पत्ता बादशाह होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{49}\)
(B) \(\frac {2}{49}\)
(C) \(\frac {3}{49}\)
(D) \(\frac {4}{49}\)
हल :
(C) \(\frac {3}{49}\)
प्रश्न 28.
यदि P (A) = 0.07, तो P (A नहीं) का मान है :
(A) 0.07
(B) 0.93
(C) 0.3
(D) 0
हल :
(B) 0.93
प्रश्न 29.
एक पेटी में रखे कार्डों पर 2 से 101 तक की संख्याएँ अंकित हैं। उन्हें अच्छी तरह मिलाया गया है। इस पेटी में से एक कार्ड निकाला जाता है। कार्ड पर अंकित संख्या एक सम संख्या होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{4}\)
(C) \(\frac {3}{25}\)
(D) \(\frac {2}{25}\)
हल :
(A) \(\frac {1}{2}\)
प्रश्न 30.
एक पेटी में रखे कार्डों पर 2 से 101 तक की संख्याएँ अंकित हैं। उन्हें अच्छी तरह से मिलाया गया है। इस पेटी में से एक कार्ड निकाला जाता है। कार्ड पर अंकित संख्या 14 से कम होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{2}\)
(B) \(\frac {1}{4}\)
(C) \(\frac {3}{25}\)
(D) \(\frac {2}{25}\)
हल :
(C) \(\frac {3}{25}\)
प्रश्न 31.
एक थैले में 5 लाल, 8 सफेद, 4 हरी और 7 काली गेंदे हैं। एक गेंद यादृच्छया थैले से निकाली जाती है। निकाली गई गेंद के काली होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {5}{24}\)
(B) \(\frac {7}{24}\)
(C) \(\frac {1}{6}\)
(D) \(\frac {5}{6}\)
हल :
(B) \(\frac {7}{24}\)
प्रश्न 32.
एक थैले में 5 लाल, 8 सफेद, 4 हरी और 7 काली गेंदे हैं। एक गेंद यादृच्छया थैले से निकाली जाती है । निकाली गई गेंद के लाल होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {7}{24}\)
(B) \(\frac {1}{6}\)
(C) \(\frac {5}{6}\)
(D) \(\frac {5}{24}\)
हल :
(D) \(\frac {5}{24}\)
प्रश्न 33.
पासे को एक बार फेंकने पर संख्या 7 आने की प्रायिकता होगी :
(A) \(\frac {1}{6}\)
(B) 1
(C) 0
(D) \(\frac {2}{3}\)
हल :
(C) 0
प्रश्न 34.
ताश के 52 पत्तों में से एक पत्ता अचानक गिर जाता है। इसके इक्का होने की प्रायिकता होगी –
(A) \(\frac {1}{26}\)
(B) \(\frac {1}{13}\)
(C) \(\frac {1}{4}\)
(D) \(\frac {3}{52}\)
हल :
(B) \(\frac {1}{13}\)
प्रश्न 35.
पासे को एक बार फेंकने पर विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता होगी :
(A) \(\frac {1}{6}\)
(B) \(\frac {2}{3}\)
(C) \(\frac {1}{3}\)
(D) \(\frac {1}{2}\)
हल :
(D) \(\frac {1}{2}\)
प्रश्न 36.
अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तों की गड्डी में से एक पत्ता खींचा गया है। लाल रंग के एक बादशाह के प्राप्त होने की प्रायिकता होगी –
(A) \(\frac {3}{13}\)
(B) \(\frac {1}{26}\)
(C) \(\frac {1}{13}\)
(D) \(\frac {1}{4}\)
हल :
(B) \(\frac {1}{26}\)
प्रश्न 37.
1 से 30 तक अंकित टिकटों को अच्छी तरह से मिलाकर एक बॉक्स में डाला जाता है तथा उसमें से एक टिकट निकाली जाती है । टिकट पर अंकित अंक सम पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {1}{30}\)
(B) \(\frac {1}{15}\)
(C) \(\frac {1}{10}\)
(D) \(\frac {2}{15}\)
हल :
(B) \(\frac {1}{15}\)
प्रश्न 38.
1 से 25 तक की संख्याओं में से एक संख्या चुनी जाती है। उस संख्या के अभाज्य होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {2}{25}\)
(B) \(\frac {7}{25}\)
(C) \(\frac {9}{25}\)
(D) \(\frac {1}{5}\)
हल :
(C) \(\frac {9}{25}\)
प्रश्न 39.
यदि P (E) = 0.05, तो P (E नहीं ) है :
(A) 0.05
(B) 0.5
(C) 0.95
(D) इनमें से कोई नहीं
हल :
(C) 0.95
प्रश्न 40.
यदि P (E) = 0.03, तो P (E नहीं) का मान है :
(A) 0.97
(B) 0.7
(C) 0.03
(D) 0
हल :
(A) 0.97
प्रश्न 41.
किसी घटना E के लिए निम्न रिक्त स्थान भरें-
P(E) = ……………….. – P (E)
(A) 1
(B) 2
(C) 0
(D) -1
हल :
(A) 1
प्रश्न 42.
दो खिलाड़ी संगीता और रेशमा टेनिस का एक मैच खेलते हैं । यह ज्ञात है कि संगीता द्वारा मैच जीतने की प्रायिकता 0.62 है । रेशमा के जीतने की प्रायिकता होगी-
(A) 0.038
(B) 3.8
(C) 0.0038
(D) 0.38
हल :
(D) 0.38
प्रश्न 43.
एक थैले में केवल नींबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं । मालिनी बिना थैले में झाँके, उसमें से एक गोली निकालती है । निकाली गई गोली के संतरे की महक वाली होने की प्रायिकता होगी-
(A) शून्य
(B) \(\frac {1}{2}\)
(C) \(\frac {1}{4}\)
(D) 1
हल :
(A) शून्य
प्रश्न 44.
एक थैले में केवल नींबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं । मालिनी बिना थैले में झाँके उसमें से एक गोली निकालती है | निकाली गई गोली के नींबू की महक वाली होने की प्रायिकता होगी-
(A) शून्य
(B) \(\frac {1}{2}\)
(C) \(\frac {1}{4}\)
(D) 1
हल :
(D) 1
प्रश्न 45.
यदि 3 विद्यार्थियों के एक समूह में से 2 विद्यार्थियों के जन्मदिन एक ही दिन न होने की प्रायिकता 0.992 हो तो 2 विद्यार्थियों का जन्मदिन एक ही दिन होने की प्रायिकता होगी-
(A) 0.8
(B) 0.08
(C) 0.008
(D) 0.0008
हल :
(C) 0.008
प्रश्न 46.
एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदे हैं । इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसके लाल रंग के होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {5}{8}\)
(B) \(\frac {3}{8}\)
(C) \(\frac {3}{5}\)
(D) \(\frac {1}{4}\)
हल :
(B) \(\frac {3}{8}\)
प्रश्न 47.
एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है । इसके हरा न होने की प्रायिकता होगी-
(A) \(\frac {5}{17}\)
(B) \(\frac {8}{17}\)
(C) \(\frac {4}{17}\)
(D) \(\frac {13}{17}\)
हल :
(D) \(\frac {13}{17}\)
प्रश्न 48.
किसी कारण 12 खराब पेन, 132 अच्छे पेनों में मिल गए हैं। केवल देखकर यह नहीं बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है। इस मिश्रण में से एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है । निकाले गए पेन के अच्छा होने की प्रायिकता होगी –
(A) \(\frac {11}{12}\)
(B) \(\frac {1}{12}\)
(C) \(\frac {1}{11}\)
(D) 1
हल :
(A) \(\frac {11}{12}\)
प्रश्न 49.
20 बल्बों के एक समूह में 4 बल्ब खराब हैं। इस समूह में से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता है । इसके खराब होने की प्रायिकता होगी-
(A) शून्य
(B) 1
(C) \(\frac {1}{5}\)
(D) \(\frac {4}{5}\)
हल :
(C) \(\frac {1}{5}\)
प्रश्न 50.
यदि P (A नहीं) = 0.04, तो P (A) का मान है :
(A) 0.04
(B) 0
(C) 0.96
(D) 0.6
हल :
(C) 0.96