HBSE 9th Class Science Important Questions Chapter 9 बल तथा गति के नियम

Haryana State Board HBSE 9th Class Science Important Questions Chapter 9 बल तथा गति के नियम Important Questions and Answers.

Haryana Board 9th Class Science Important Questions Chapter 9 बल तथा गति के नियम

अति लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
बल को परिभाषित करें।
उत्तर:
बल वह बाह्य कारक है, जो किसी वस्तु की विराम की अवस्था या गतिमान वस्तु की चाल तथा दिशा को बदल दे या बदलने की प्रवृत्ति रखे।

प्रश्न 2.
संतुलित बल किसे कहते हैं?
उत्तर:
यदि वस्तु पर लगने वाले सभी बलों का परिणामी बल शून्य हो तो वस्तु पर लगने वाले सभी बल, संतुलित बल कहलाते हैं।

प्रश्न 3.
असंतुलित बल किसे कहते हैं?
उत्तर:
यदि किसी वस्तु पर लगने वाले सभी बलों का परिणामी बल शून्य न हो, तो वे बल असंतुलित बल कहलाते हैं।

प्रश्न 4.
एक ट्रक और एक कार υ वेग से गतिशील हैं, दोनों एक-दूसरे से आमने-सामने संघट्ट करते हैं तथा कुछ समय बाद दोनों रुक जाते हैं। अगर संघट्ट का समयांतराल 1s है, तो-

1. कौन-सी गाड़ी पर बल का सबसे अधिक प्रभाव पड़ेगा?
2. किस गाड़ी के संवेग में सबसे अधिक परिवर्तन होगा?
3. किस गाड़ी का त्वरण सबसे अधिक होगा?
4. ट्रक की अपेक्षा कार को अधिक नुकसान क्यों होगा?

उत्तर:

1. कार पर बल का सबसे अधिक प्रभाव पड़ेगा क्योंकि उसका द्रव्यमान कम है।
2. ट्रक के संवेग में सबसे अधिक परिवर्तन होगा।
3. कार का त्वरण सबसे अधिक होगा।
4. ट्रक का द्रव्यमान अधिक होने के कारण कार को अधिक नुकसान होगा।

प्रश्न 5.
वस्तुओं की गति को नियंत्रित करने वाले नियमों को सबसे पहले किस वैज्ञानिक ने स्थापित किया?
उत्तर:
सर आइजक न्यूटन ने।

प्रश्न 6.
आनति कोण किसे कहते हैं?
उत्तर:
आनत तल द्वारा क्षैतिज से बना कोण आनति कोण कहलाता है।

प्रश्न 7.
घर्षण बल की परिभाषा लिखें।
उत्तर:
जब एक वस्तु किसी अन्य वस्तु के संपर्क में रहते हुए गति करती है तो उस गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य करता है जिसे घर्षण बल या घर्षण कहते हैं।

प्रश्न 8.
घर्षण बल का प्रभाव लिखें।
उत्तर:
घर्षण बल वस्तु की गति को कम कर देता है।

प्रश्न 9.
जब हम साइकिल के पैडल को चलाना बंद कर देते हैं तो साइकिल रुक जाती है, क्यों?
उत्तर:
साइकिल के टायर और सड़क के बीच लगने वाला घर्षण बल उसकी गति को धीरे-धीरे कम करके साइकिल को रोक देता है।

प्रश्न 10.
कैरम के खेल में बोर्ड पर पाऊडर क्यों डाला जाता है?
उत्तर:
कैरम के खेल में कैरम बोर्ड और गोट के बीच घर्षण बल को कम करने के लिए बार-बार पाऊडर डालते हैं।

प्रश्न 11.
संवेग संरक्षण नियम क्या है?
उत्तर:
संवेग संरक्षण नियम के अनुसार किसी बाह्य बल की अनुपस्थिति में किसी निकाय का कुल संवेग संरक्षित रहता है।

प्रश्न 12.
न्यूटन की गति का दूसरा नियम लिखें।
उत्तर:
किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर आरोपित बल के समानुपाती होती है और उसी दिशा में होती है, जिसमें बल लगाया जाता है। (F = ma)

प्रश्न 13.
संवेग से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
किसी वस्तु का संवेग उसके द्रव्यमान व वेग के गुणनफल से परिभाषित किया जाता है। इसें p से प्रकट किया जाता है। अर्थात p= m.v.

प्रश्न 14.
संवेग का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर:
किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (kg m/s)।

प्रश्न 15.
संवेग अदिश राशि है या सदिश।
उत्तर:
संवेग एक सदिश राशि है, क्योंकि इसमें परिमाण व दिशा दोनों होते हैं।

प्रश्न 16.
संवेग किस दिशा में कार्य करता है?
उत्तर:
संवेग, वेग की दिशा में कार्य करता है।

प्रश्न 17.
बल, द्रव्यमान व त्वरण में क्या संबंध है?
उत्तर:
बल = द्रव्यमान – त्वरण (F = ma)।

प्रश्न 18.
बल का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर:
बल का S.I. मात्रक न्यूटन है।

प्रश्न 19.
एक न्यूटन बल को परिभाषित करें।
उत्तर:
वह बल जो एक किलोग्राम संहति की वस्तु पर 1 m/s² का त्वरण उत्पन्न कर दे उसे एक न्यूटन बल कहते हैं।

प्रश्न 20.
अन्योन्य क्रिया किसे कहते हैं?
उत्तर:
जब कोई वस्तु किसी दूसरी वस्तु पर बल लगाकर उसे प्रभावित करती है तो हम कहते हैं पहली तथा दूसरी वस्तु के बीच अन्योन्य क्रिया हुई।

प्रश्न 21.
जड़त्व कितने प्रकार का होता है?
उत्तर:
जड़त्व दो प्रकार का होता है-

• स्थिर जड़त्व
• गतिमान जड़त्व।

प्रश्न 22.
संवेग के आधार पर बल का सूत्र लिखें।
उत्तर:
F = \(\frac{\mathrm{p}_2-\mathrm{p}_1}{\mathrm{t}_2-\mathrm{t}_1}\)

प्रश्न 23.
6 kg द्रव्यमान की किसी वस्तु में 2 m/s² का त्वरण उत्पन्न करने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?
हल:
बल (F) = द्रव्यमान (m) x त्वरण (a)
= 6 x 2 = 12 न्यूटन

प्रश्न 24.
कोई व्यक्ति 40 kg द्रव्यमान के बॉक्स को 80 N बल लगाकर धकेलता है। बॉक्स का त्वरण कितना होगा?
हल:

प्रश्न 25.
न्यूटन की गति का तीसरा नियम लिखें।
उत्तर:
न्यूटन की गति के तीसरे नियमानुसार “क्रिया तथा प्रतिक्रिया सदैव समान तथा विपरीत दिशा में होती है।”

प्रश्न 26.
जड़त्व किसे कहते हैं?
उत्तर:
वस्तुओं का वह गुण जो उसकी गति या विराम की अवस्था में परिवर्तन होने से रोकता है, जड़त्व कहलाता है।

प्रश्न 27.
क्या किसी एकल बल का अस्तित्व संभव है?
उत्तर:
नहीं, एकल बल का अस्तित्व संभव नहीं है। बल सदैव युगल रूप में होता है।

प्रश्न 28.
कौन-सा बल हमें इच्छित दिशा में गति प्रदान करता है?
उत्तर:
वस्तुओं का वह गुण जो उसकी गति या विराम की अवस्था में परिवर्तन होने से रोकता है, जड़त्व कहलाता है।

प्रश्न 27.
क्या किसी एकल बल का अस्तित्व संभव है?
उत्तर:
नहीं, एकल बल का अस्तित्व संभव नहीं है। बल सदैव युगल रूप में होता है।

प्रश्न 28.
कौन-सा बल हमें इच्छित दिशा में गति प्रदान करता है?
उत्तर:
वह बल जो हमें इच्छित दिशा में गति प्रदान करता है, हमारे शरीर द्वारा लगाए गए बल के प्रति भूमि की प्रतिक्रिया है।

प्रश्न 29.
क्या क्रिया तथा प्रतिक्रिया एक वस्तु पर आरोपित होते हैं?
उत्तर:
नहीं, क्रिया तथा प्रतिक्रिया (बल) दो भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर आरोपित होते हैं।

प्रश्न 30.
दो वस्तुओं के संपर्क में हुए बिना लगने वाले दो बलों के नाम बताओ।
उत्तर:

• चुंबकीय बल
• गुरुत्व बल।

प्रश्न 31.
पेड़ से टूटा फल किस बल के कारण पृथ्वी पर गिरता है?
उत्तर:
गुरुत्व बल के कारण।

प्रश्न 32.
चिकने खंभे पर चढ़ना कठिन होता है, क्यों?
उत्तर:
कम प्रतिक्रिया होने के कारण।

प्रश्न 33.
मशीनों में तेल का उपयोग क्यों करते हैं?
उत्तर:
घर्षण को कम करने के लिए।

प्रश्न 34.
रेत पर चलना कठिन क्यों होता है?
उत्तर:
पैरों और रेत के बीच अधिक घर्षण होने के कारण।

प्रश्न 35.
द्रवों तथा ठोसों की सतहों के बीच घर्षण बल की तुलना करो।
उत्तर:
द्रवों की सतहों के बीच घर्षण बल, ठोसों की सतहों के बीच घर्षण बल की तुलना में बहुत कम होता है।

प्रश्न 36.
एक कंकड़ व एक ट्रक समान गति से चल रहे हैं। दोनों को रोकने के लिए किस पर अधिक बल लगाना पड़ेगा?
उत्तर:
ट्रक को रोकने के लिए अधिक बल लगाना पड़ेगा, क्योंकि उसका संवेग अधिक होगा।

प्रश्न 37.
किस बल के कारण हम सड़क पर बिना फिसले चल सकते हैं?
उत्तर:
घर्षण बल के कारण हम सड़क पर बिना फिसले चल सकते हैं।

प्रश्न 38.
वर्षा ऋतु में किसी हरी काई युक्त सड़क पर चलना कठिन हो जाता है, क्यों?
उत्तर:
काई युक्त सड़क पर घर्षण बल कम हो जाता है, इसलिए ऐसी सड़क पर चलना कठिन हो जाता है।

प्रश्न 39.
न्यूटन का कौन-सा गति का नियम बल को मापने में हमारी सहायता करता है?
उत्तर:
न्यूटन का दूसरा गति नियम बल को मापने में हमारी सहायता करता है।

प्रश्न 40.
जैट हवाई जहाज न्यूटन की गति के कौन-से नियम के अनुसार उड़ते हैं?
उत्तर:
न्यूटन की गति के तीसरे नियम के अनुसार उड़ते हैं।

प्रश्न 41.
खिलाड़ी कूदने से पहले क्यों दौड़ता है?
उत्तर:
संवेग बढ़ाने के लिए ताकि अधिक ऊँची कूद लगाई जा सके।

प्रश्न 42.
बल एक सदिश राशि है या अदिश।
उत्तर:
बल एक सदिश राशि है।

प्रश्न 43.
बंदूक से गोली चलने के बाद बंदूक तथा गोली का कुल संवेग कितना होता है?
उत्तर:
शून्य।

प्रश्न 44.
यदि किसी 1kg द्रव्यमान की वस्तु पर 1 न्यूटन (N) बल लगाया जाए तो उसमें कितना त्वरण उत्पन्न होगा?
उत्तर:
1 m/sec²

लघत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
बल से क्या अभिप्राय है? किसी वस्तु पर बल लगाने से उस पर क्या प्रभाव पड़ सकते हैं?
उत्तर:
बल वह बाह्य कारक है, जो किसी वस्तु की स्थिर अथवा गतिमान अवस्था की चाल तथा दिशा को बदल दे या बदलने की प्रवृत्ति रखे।

प्रभाव-किसी वस्तु पर बल लगाने से उस पर निम्नलिखित प्रभाव पड़ सकते हैं-

• वस्तु की चाल बदल सकती है, जिससे वस्तु तेज अथवा धीमी चलने लगती है।
• वस्तु की गति की दिशा बदल सकती है तथा स्थिर वस्तु को चला सकता है।
• इससे वस्तु का आकार बदल सकता है।

प्रश्न 2.
दैनिक जीवन में बल के पाँच उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
दैनिक जीवन में बल के पाँच उदाहरण निम्नलिखित हैं-

• जब रबड़ की गेंद पर बल लगाया जाता है तो वह पिचक जाती है। ऐसा बल के कारण होता है।
• जब किसी स्प्रिंग को खींचा जाता है तो माँसपेशियों के बल के कारण स्प्रिंग की लंबाई बढ़ जाती है।
• भाप अपनी ऊर्जा भाप इंजन को देती है, जिसके कारण भाप इंजन आगे की ओर चलता है।
• लुढ़क रही गेंद को माँसपेशियों के बल द्वारा रोका जा सकता है।
• पेट्रोल अपनी ऊर्जा देकर यांत्रिक बल प्रदान करता है, जिसके कारण बस या कार आदि परिचालित होते हैं।

प्रश्न 3.
आनत-समतल किसे कहते हैं? इसके क्या-क्या उपयोग हैं?
उत्तर:
ऐसा सपाट तल, जो क्षैतिज तल के साथ कोई कोण बनाता है, आनत-समतल कहलाता है; जैसे चाकू, कुल्हाड़ी, छैनी, पेच, पहाड़ी सड़कें, नत-तल वाली सीढ़ियाँ आदि। चित्र में मनुष्य को लकड़ी के तने के बने हुए आनत-समतल की सहायता से भारी बोझ उठाते हुए दिखाया गया है।

आनत-समतल के उपयोग-आनत-समतल के उपयोग निम्नलिखित हैं-

• आनत-समतल का प्रयोग करने से थोड़ा बल लगाकर अधिक भार उठाया जा सकता है।
• इसके उपयोग द्वारा ट्रकों में भारी बोझ चढ़ाया तथा उतारा जाता है।
• पेच भी आनत-समतल के सिद्धांत पर कार्य करता है।

प्रश्न 4.
संतुलित तथा असंतुलित बलों में मुख्य अंतर बताओ।
उत्तर:
संतुलित तथा असंतुलित बलों में मुख्य अंतर निम्नलिखित हैं-

संतुलित बल	असंतुलित बल
1. जब वस्तु पर संतुलित बल एक साथ कार्य करते हैं तो उनका परिणाम शून्य होता है।	1. जब वस्तु पर असंतुलित बल एक साथ कार्य करते हैं तो उनका परिणाम शून्य नहीं होता।
2. यदि वस्तु विरामावस्था में है तो संतुलित बल उसे गतिमान नहीं कर सकता ।	2. यदि कोई वस्तु विरामावस्था में हो तो असंतुलित बल उसे गतिमान कर सकता है।
3. यह बल गतिमान वस्तु की चाल तथा दिशा में परिवर्तन नहीं ला सकता।	3. यह बल गतिमान वस्तु की चाल तथा दिशा में परिवर्तन ला सकता है।
4. यह बल प्रायः वस्तु के आकार में परिवर्तन ला देता है।	4. यह बल प्रायः वस्तु के आकार में परिवर्तन नहीं ला सकता।

प्रश्न 5.
जड़त्व से क्या अभिप्राय है? उदाहरण सहित स्पष्ट करें।
उत्तर:
वस्तुओं का वह गुण जो वस्तु की गति या विराम की अवस्था में परिवर्तन होने का विरोध करता है, ‘जड़त्व’ कहलाता है।

प्रयोग-एक खाली गिलास लो, उस पर एक गत्ते का टुकड़ा रखो। गत्ते के टुकड़े पर एक सिक्का रखो। इसके पश्चात् गत्ते के टुकड़े को चित्रानुसार झटके से क्षैतिज दिशा में गतिमान करो। आप देखोगे कि गत्ता आगे निकल जाएगा, परंतु सिक्का गिलास में गिर जाएगा। जब गत्ते को गतिमान किया जाता है, तो जड़त्व के गुण के कारण सिक्का विरामावस्था में रहने का प्रयत्न करता है। इस प्रकार गत्ते के गतिमान होने पर सिक्का गिलास में गिर जाता है।

प्रश्न 6.
जड़त्व कितने प्रकार का होता है? उदाहरण सहित वर्णन करें।
उत्तर:
जड़त्व दो प्रकार का होता है-
1. स्थिर जड़त्व-यह पदार्थ का वह गुण है, जिसके कारण पदार्थ अपनी स्थिरता तब तक बनाए रखता है, जब तक कि उस पर बाह्य बल न लगाया जाए।
उदाहरण-मेज़ पर रखी पुस्तक अपने स्थिर जड़त्व गुण के कारण ही अपने आप गति नहीं करती।

2. गति जड़त्व-यह पदार्थ का वह गुण है, जिसके कारण उसकी गति में तब तक परिवर्तन नहीं आता जब तक कि उस पर बाह्य बल न लगाया जाए।
उदाहरण-चल रही बस या गाड़ी में आराम से बैठा व्यक्ति बस या गाड़ी के एकदम रुकने पर आगे की ओर गिरता है। ऐसी अवस्था में यात्री के शरीर का निचला भाग तो गाड़ी के रुकते ही विरामावस्था में आ जाता है, किंतु उसके शरीर का ऊपरी भाग गति की दिशा में गतिशील रहने की कोशिश करता है, जिस कारण व्यक्ति आगे की ओर गिरता है।

प्रश्न 7.
क्या होता है जब आप किसी गीले कपड़े को झटकते हैं? अपने प्रेक्षण को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जब हम किसी गीले कपड़े को झटकते हैं तो झटके के कारण कपड़ा अपने स्थान से हट जाता है तथा जल-कण जड़त्व के कारण अपनी स्थिति बनाए रखने की चेष्टा करते हैं, जिस कारण वे कपड़े से अलग होकर वायुमंडल में मिल जाते हैं। अतः कपड़ा जल्दी सूख जाता है।

प्रश्न 8.
जैवलिन थ्रो (भाला फेंकने) में यदि खिलाड़ी किसी निश्चित रेखा को पार कर लेता है तो यह फाउल माना जाता है, किंतु खिलाड़ी इस रेखा पर रुकने में प्रायः असफल रहते हैं। स्पष्ट कीजिए, क्यों?
उत्तर:
जब कोई खिलाड़ी जैवलिन थ्रो (भाला फेंक) प्रतियोगिता में भागता हुआ निश्चित रेखा के पास पहुँचता है तो उसका सारा शरीर गति में होता है। जब वह अपने पैरों को निश्चित रेखा पर रोकने की चेष्टा करता है, तो गति जड़त्व के कारण उसका ऊपरी भाग गति करना चाहता है, जिस कारण खिलाड़ी निश्चित रेखा पार कर लेता है और फाउल हो जाता है।

प्रश्न 9.
किसी घोड़े के अचानक चल पड़ने पर उस पर बैठा सवार पीछे की ओर क्यों गिर पड़ता है?
उत्तर:
किसी घोड़े के अचानक चल पड़ने पर उस पर बैठा सवार पीछे की ओर इसलिए गिर पड़ता है, क्योंकि घोड़े के अचानक चल पड़ने के कारण घोड़ा गति अवस्था में आ जाता है, परंतु उस पर बैठा व्यक्ति स्थिर जड़त्व के कारण विराम अवस्था में रहने की चेष्टा करता है, जिससे वह पीछे की ओर गिर जाता है।

प्रश्न 10.
जब दौड़ता हुआ घोड़ा अचानक रुकता है तो सवार आगे की ओर क्यों गिरता है?
उत्तर:
जब दौड़ता हुआ घोड़ा अचानक रुकता है तो सवार आगे की ओर इसलिए गिरता है, क्योंकि दौड़ते समय घोड़ा और सवार दोनों गति अवस्था में होते हैं, परंतु जब घोड़ा रुकता है तो वह विराम अवस्था में आ जाता है और सवार जड़त्व के अनुसार गति करने की चेष्टा करता है, जिससे वह आगे की ओर गिर पड़ता है।

प्रश्न 11.
वाहनों के टायर खुरदरे तथा लहरीदार क्यों बनाए जाते हैं?
उत्तर:
वाहनों का चलना वाहनों के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण बल के कारण होता है। यदि टायर चिकने होंगे तो सड़क और टायर के बीच घर्षण बल कम होगा, जिससे वाहन को नियंत्रित करना कठिन होगा। वाहनों को नियंत्रित करने के लिए टायर खुरदरे तथा लहरीदार बनाए जाते हैं ताकि टायर और सड़क के बीच घर्षण बढ़ सके, जिससे टायर की सड़क के साथ पकड़ अच्छी बन सके।

प्रश्न 12.
न्यूटन के पहले गति नियम की परिभाषा लिखो तथा इसकी व्याख्या करो।
उत्तर:
न्यूटन का गति का पहला नियम-यदि कोई वस्तु स्थिर हो या एकसमान गति से चल रही हो तो वह उस समय तक एकसमान गति से चलती रहेगी, जब तक कि उस पर कोई असंतुलित बल न लगे। इस नियम को ‘गैलीलियो का जड़त्व का नियम’ भी कहते हैं।

जैसे कि फर्श पर लुढ़कती गेंद घर्षण कम होने पर अधिक दूर तक जा सकती है। यदि किसी साधन से घर्षण शून्य कर दिया जाए तो गेंद निश्चित काल तक अपने प्रारंभिक वेग से गतिशील रहेगी।

प्रश्न 13.
सिद्ध करो कि न्यूटन के पहले गति नियम को जड़त्व का नियम कहा जा सकता है।
उत्तर:
गति के पहले नियम के अनुसार जो वस्तु विराम अवस्था में है, उसकी विराम में ही बने रहने की प्रवृत्ति होती है तथा जो वस्तु गति में होती है, वह सरल रेखा में गति करते रहना चाहती है, जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगे। दूसरे शब्दों में, सभी वस्तुएँ अपनी गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करती हैं। वस्तुओं की अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की प्रवृत्ति को जड़त्व कहा जाता है। अतः गति-विषयक न्यूटन के प्रथम नियम को जड़त्व का नियम भी कहते हैं।

प्रश्न 14.
सिद्ध करो कि किसी वस्तु का द्रव्यमान उसकी जड़त्व का माप होता है।
उत्तर:
किसी वस्तु में द्रव्य की राशि उस वस्तु का द्रव्यमान कहलाती है। इस प्रकार द्रव्यमान वस्तु के जड़त्व की मापक है, जिस वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, उसका जड़त्व भी उतना ही अधिक होगा।

व्याख्या – यदि हम किसी फुटबॉल को ठोकर मारते हैं तो वह बहुत दूर चली जाती है, परंतु यदि हम उसी आकार के एक पत्थर को ठोकर मारें तो पत्थर अपने स्थान से नहीं हिलता और हमारे पाँव में चोट भी लगती है, क्योंकि फुटबॉल की अपेक्षा पत्थर में अपनी गति के परिवर्तन को रोकने की क्षमता अधिक होती है इसका कारण उसकी संहति का अधिक होना है, परन्तु किसी वस्तु की संहति ही उसके जड़त्व की माप होती है, अर्थात् पत्थर का जड़त्व अधिक होता है।

प्रश्न 15.
न्यूटन के दूसरे गति नियम की परिभाषा दो तथा इसकी व्याख्या करो। इस नियम की सहायता से बल का समीकरण प्राप्त करें।
उत्तर:
न्यूटन का गति का दूसरा नियम-किसी वस्तु पर लगा बल वस्तु की संहति और उसके त्वरण के गुणनफल के समानुपाती होता है। जिस प्रकार यदि किसी गेंद को जितनी अधिक तेजी के साथ ठोकर मारते हैं, वह उतनी ही तेज गतिशील हो जाती है, क्योंकि उसका त्वरण उतना ही अधिक होता है।

इसी प्रकार क्रिकेट का खिलाड़ी गतिमान गेंद को धीरे-धीरे रोकता है, जिससे गेंद की गति के समान परिवर्तन अधिक समय में होता है। वह अपने हाथों को गेंद की दिशा में गतिशील कर लेता है, जिससे गेंद का त्वरण पहले की अपेक्षा कम हो जाता है और उसे गेंद रोकने के लिए कम बल लगाना पड़ता है।

माना किसी वस्तु का द्रव्यमान ‘m’ है तथा ‘F’ बल के कारण उसमें ‘a’ त्वरण उत्पन्न हो जाता है। गति के दूसरे नियम के अनुसार,
F ∝ m x a
या F = Kma
यहाँ K एक स्थिरांक है, जिसका मान, द्रव्यमान, बल और त्वरण के मात्रकों पर निर्भर करता है।
माना m = 1 kg तथा a = 1 m/s² तथा F = 1 N
तो F = Kma में F, m तथा a का मान रखने पर
1 = K x 1 x 1
या K = 1
इस प्रकार,
F = 1 x ma
बल = द्रव्यमान x त्वरण

प्रश्न 16.
न्यूटन के गति के तीसरे नियम की परिभाषा दो तथा इसकी व्याख्या करो।
उत्तर:
न्यूटन का गति का तीसरा नियम-इस नियम के अनुसार, पहली वस्तु द्वारा दूसरी वस्तु पर लगाया गया बल दूसरी वस्तु द्वारा पहली वस्तु पर लगाए गए बल के बराबर और विपरीत दिशा में होता है।
अथवा
क्रिया और उसकी प्रतिक्रिया बराबर तथा विपरीत दिशा में होते हैं। जैसे-

• पृथ्वी पर पड़ी गेंद जितने बल के द्वारा पृथ्वी को दबाती है, पृथ्वी उसे उतने ही बल के द्वारा ऊपर की ओर उछालती है।
• पानी में तैरते समय मनुष्य पानी को पीछे की ओर धकेलता है, इस प्रतिक्रिया के कारण ही वह आगे की ओर जाने लगता है।

प्रश्न 17.
क्रिकेट की गेंद को पकड़ते समय खिलाड़ी अपने हाथों को पीछे की ओर क्यों खींचता है?
उत्तर:
गति से आ रही गेंद का संवेग अधिक होता है। जब खिलाड़ी गेंद को पकड़ता है तो वह अपने हाथों को पीछे की ओर खींचता है ताकि गेंद के संवेग को शुन्य होने में कुछ समय लगे। इस प्रकार गेंद के संवेग, परिवर्तन की दर तथा गेंद द्वारा हाथों पर लगाया गया बल कम हो जाएगा और चोट नहीं लगेगी।

प्रश्न 18.
समुद्री जहाज को रोकने के लिए सड़क पर चलती कार की अपेक्षा अधिक बल लगाना पड़ता है, क्यों?
उत्तर:
कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण बल अधिक होता है, इसलिए थोड़ा-सा बल लगाकर भी कार शीघ्र रुक जाती है। इसके विपरीत द्रव की सतहों के बीच घर्षण बल ठोसों की सतहों के बीच घर्षण बल की अपेक्षा बहुत कम होता है। इस कारण से समुद्री जहाज को पानी में कम घर्षण बल का सामना करना पड़ता है। अतः जहाज को रोकने के लिए कार की अपेक्षा अधिक बल लगाना पड़ता है।

प्रश्न 19.
जब दो वस्तुओं के बीच अन्योन्य क्रिया होती है तो गतिशील वस्तओं में टकराव के बाद उनकी दिशा में परिवर्तन किस प्रकार होता है? चित्र सहित स्पष्ट करो।
उत्तर:
दो वस्तुओं के बीच अन्योन्य क्रिया में एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाकर प्रभावित करती है। दो कंचों के बीच टकराहट अन्योन्य क्रिया के उदाहरण हैं। चित्र में दो कंचे एक-दूसरे की ओर आते हुए दिखाए गए हैं। उनकी गति की दिशा उन पर लगे तीर के निशान द्वारा दिखाई गई है। चित्र से स्पष्ट है कि आपस में टकराने के बाद कंचों की गति की दिशा बदल जाती है। इस क्रिया में दो बल कार्य करते हैं। एक तो वह जिसने एक कंचे को त्वरित किया और दूसरे वह जिसने दूसरे कंचे को

प्रश्न 20.
क्रिया और प्रतिक्रिया से क्या तात्पर्य है? इनमें आपस में क्या संबंध है? किस गति नियम में इनका वर्णन होता है?
उत्तर:
यदि कोई एक वस्तु किसी दूसरी वस्तु पर बल लगाए तो वह दूसरी वस्तु पर लगने वाला क्रिया बल है। बदले में दूसरी वस्तु जो बल पहली वस्तु पर लगाती है वह पहली वस्तु पर लगने वाला प्रतिक्रिया बल है।

क्रिया और प्रतिक्रिया का आपसी संबंध-क्रिया तथा प्रतिक्रिया बल आपस में बराबर, परंतु विपरीत दिशाओं में होता है। एक महत्त्वपूर्ण बात यह भी है कि क्रिया और प्रतिक्रिया के बल हमेशा भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर क्रिया करते हैं। इनका वर्णन गति के तीसरे नियम में होता है।

प्रश्न 21.
दैनिक जीवन में न्यूटन की गति के तीसरे नियम के कुछ उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
दैनिक जीवन में न्यूटन की गति के तीसरे नियम के कुछ उदाहरण निम्नलिखित हैं-

• बंदूक का घोड़ा दबाने पर गोली आगे की दिशा में गति करती है और प्रतिक्रिया बल के कारण बंदूक खुद पीछे की ओर हटती है।
• तैरते समय आदमी पानी को पीछे की ओर धकेलता है और पानी की उस पर लगने वाली प्रतिक्रिया के कारण वह आगे की ओर तैरता है।
• जब कोई मनुष्य किश्ती में से नदी के किनारे पर कूदता है तो प्रतिक्रिया बल के कारण किश्ती पानी में किनारे से दूर हट जाती है।
• भूमि पर चलते समय हम अपने पैरों से भूमि को पीछे की ओर धकेलते हैं और प्रतिक्रिया बल के कारण भूमि हमारे पैरों को आगे धकेलती है जिसके कारण हम आगे चलते हैं।
• नाव चलाने पर पानी को पतवारों से पीछे की ओर धकेला जाता है, जबकि नाव प्रतिक्रिया के कारण आगे की ओर बढ़ती है।
• जब कोई खिलाड़ी ऊपर की ओर छलाँग लगाता है तो पृथ्वी की सतह को नीचे की ओर धकेलता है, जिससे उसे प्रतिक्रिया मिलती है।

प्रश्न 22.
यदि कोई व्यक्ति नाव से किनारे पर कूदे तो नाव विपरीत दिशा में चली जाती है, क्यों? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
कोई व्यक्ति नाव से किनारे पर कूदते समय आवश्यक गति प्राप्त करने के लिए आगे की ओर बल लगाता है। उसकी प्रतिक्रिया नाव पर होती है जो न्यूटन के गति के तीसरे नियम के आधार पर विपरीत दिशा में होती है। उसी के परिणामस्वरूप नाव विपरीत दिशा में गति करती हुई किनारे से दूर हट जाती है।

प्रश्न 23.
न्यूटन के गति के पहले नियम और दूसरे नियम में क्या संबंध है? संक्षेप में समझाइए।
उत्तर:
न्यूटन का गति का पहला नियम दूसरे नियम का ही भाग है। इसे निम्नलिखित तथ्य के आधार पर स्पष्ट किया जा सकता है। न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,
F = ma
यदि F = 0 हो तो
ma = 0
m = 0, a = 0
परंतु ‘m’ संहति शून्य नहीं हो सकती, क्योंकि यह एक स्थिर राशि है, इसलिए ‘a’ त्वरण शून्य हो तो वेग में परिवर्तन भी शून्य होगा, इसलिए वस्तु की अवस्था में कोई परिवर्तन नहीं होगा। यह विरामावस्था में है तो विराम में ही रहेगी और समान गति अवस्था में है तो गति में ही रहेगी जब तक उस पर कोई बल न लगाया जाए। यह न्यूटन के गति के पहले नियम की परिभाषा है। अतः न्यूटन का गति का पहला नियम दूसरे नियम का ही भाग है।

प्रश्न 24.
क्या कारण है यदि तीव्र गति से आ रही गोली खिड़की के शीशे में गोल छिद्र कर देती है जबकि पत्थर मारने पर शीशा टूट जाता है?
उत्तर:
गोली का आकार छोटा होता है, जबकि पत्थर का आकार बड़ा होता है जिससे गोली के टकराने से पूरा काँच गति ग्रहण नहीं करता, जहाँ गोली टकराती है, वही भाग गति ग्रहण करता है और वहाँ छिद्र हो जाता है, परंतु पत्थर के टकराने से छिद्र नहीं होता पूरा शीशा गति ग्रहण कर लेता है और टूट जाता है।

गणनात्मक प्रश्न

1. बल (F) = द्रव्यमान (m) x त्वरण ( a )

2. यदि प्रारंभिक वेग = u, अंतिम वेग = v, समय = t, त्वरण = a दूरी = s हो तो इनमें निम्नलिखित संबंध होता है-

• v = u + at
• s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\) at²
• v² – u² = 2as

3. संवेग (p) = द्रव्यमान (m) x वेग (v)

4. बल (F) =

5. बल का SI मात्रक न्यूटन है।

प्रश्न 1.
किसी मेज पर गतिशील सिक्के का चाल – समय ग्राफ चित्र में दिया गया है। सिक्के का भार 10g है। सिक्के को रोकने के लिए मेज के द्वारा सिक्के पर कितना बल लगाना पड़ता है?
हल:
यहाँ दिया गया है-

आरंभिक वेग (u) = 24 m/s
अंतिम वेग (v) = 0 m/s
समय (t) = 8 sec.
द्रव्यमान (m) = 10 = \(\frac { 10 }{ 1000 }\) kg
हम जानते हैं कि
त्वरण (a) = \(\frac { v-u }{ t }\) = \(\frac { 0-24 }{ 8 }\)
= \(\frac { -24 }{ 8 }\) = – 3ms²
अतः बल (F) = m x a
= (\(\frac { 10 }{ 1000 }\) x – 3)N
= – 0.03 N उत्तर
(ऋणात्मक चिह्न बल द्वारा गति को कम करने का प्रतीक है।)

प्रश्न 2.
70g द्रव्यमान की क्रिकेट की कोई गेंद 0.5 m/s के वेग से गतिमान है। क्रिकेट का कोई खिलाड़ी इसे 0.5s में रोक लेता है। खिलाड़ी द्वारा बॉल को रोकने के लिए लगाए गए बल की गणना कीजिए।
हल:
गेंद का द्रव्यमान (m) = 70 g = \(\frac { 70 }{ 1000 }\) = 0.07 kg
गेंद का प्रारंभिक वेग (u) = 0.5 m/s
गेंद का अंतिम वेग (v) = 0
गेंद को रुकने में लगा समय (t) = 0.5 s
हम जानते हैं कि v = u + at
⇒ a = \(\frac { v-u }{ t }\) = \(\frac { 0-0.5 }{ 0.5 }\) = \(\frac { -0.5 }{ 0.5 }\) = – 1m/s²
अतः गेंद को रोकने के लिए खिलाड़ी द्वारा बॉल पर लगाया जाने वाला बल
(F) = m.a
= 0.07 x – 1 N
= – 0.07 N उत्तर
(ऋणात्मक चिह्न दिखाता है कि बल, संवेग के विपरीत कार्य करता है।)

प्रश्न 3.
यदि 5 kg द्रव्यमान की वस्तु पर 200 N का बल लगाया जाए तो वस्तु में उत्पन्न त्वरण कितना होगा?
हल:
यहाँ पर
द्रव्यमान (m) = 5 kg
बल (F) = 200N
त्वरण (a) = ?
हम जानते हैं कि
F = m.a
⇒ a = \(\frac { F }{ m }\) = \(\frac { 200 }{ 5 }\) = 40 m/s² उत्तर

प्रश्न 4.
एक 5 kg द्रव्यमान वाली वस्तु पर 2 s के लिए एक नियत बल कार्यरत होता है। यह वस्तु के वेग को 3 m/s से बढ़ाकर 7 m/s कर देता है। लगाए गए बल की मात्रा ज्ञात करें। अब अगर 5s के लिए बल लगाया गया, तो वस्त का अंतिम वेग क्या होगा?
हल:
यहाँ पर
वस्तु का द्रव्यमान (m) = 5 kg
वस्तु का प्रारंभिक वेग (u) = 3 m/s
वस्तु का अंतिम वेग (v) = 7 m/s
समय (t) = 2s
त्वरण (a) = ?
हम जानते हैं कि
a = \(\frac { v-u }{ t }\) = \(\frac { 7-3 }{ 2 }\)ms^-2 = \(\frac { 4 }{ 2 }\) = 2 m/s^-2
वस्तु पर लगने वाला बल (F) = m.a
= 5 x 2 = 10 N उत्तर
दूसरी अवस्था में
वस्तु का प्रारंभिक वेग (u) = 3 m/s
वस्तु का अंतिम वेग (v) = ?
समय (t) = 5s
त्वरण (a) = 2 ms^-2
हम जानते हैं कि
v = u+ at
= 3 + 2 x 5 = 13 ms^-1 उत्तर

प्रश्न 5.
1000 kg द्रव्यमान की किसी कार को तथा 10,000 kg से लदे हुए किसी ट्रक को 2 सेकंड में रोकने के लिए क्रमशः कितने बल की आवश्यकता होगी यदि दोनों 5 m/s के वेग से गतिशील हों? हल:
यहाँ पर
दोनों का प्रारंभिक वेग (u) = 5m/s
दोनों का अंतिम वेग (v) = 0
समय (t) = 2s
त्वरण (a) = ?
हम जानते हैं कि
v = u + at
⇒ a = \(\frac { v-u }{ t }\) = \(\frac { 0-5 }{ 2 }\) = \(\frac { -5 }{ 2 }\) m/s² उत्तर
कार का द्रव्यमान (m₁) = 1000 kg
ट्रक का द्रव्यमान (m₂) = 10,000 kg
कार को रोकने के लिए आवश्यक बल (F₁) = m₁ a
= 1000 x \(\frac { -5 }{ 2 }\) N
= -2500 N
अतः कार को रोकने के लिए आवश्यक बल = 2500 N उत्तर
[∵ ऋणात्मक चिह्न दिखाता है कि बल, संवेग की विपरीत दिशा में कार्य करेगा]
इसी प्रकार ट्रक को रोकने के लिए आवश्यक बल (F₂) = m₂ a
= 10000 x \(\frac { -5 }{ 2 }\) N
= – 25000 N उत्तर
अतः ट्रक को रोकने के लिए आवश्यक बल, कार को रोकने की अपेक्षा अधिक होगा।

प्रश्न 6.
किसमें अधिक बल की आवश्यकता होगी -2 kg द्रव्यमान वाली किसी वस्तु को 5 ms^-2 की दर से त्वरित करने में या 4kg द्रव्यमान वाली वस्तु को 2 ms^-2 की दर से त्वरित करने में।
हल:
यहाँ पर
m₁ = 2 kg
a₁ = 5 ms^-2
अतः बल (F₁) = m₁a₁ = 2 x 5 = 10 N
m₂ = 4 kg
a₂ = 2 ms^-2
अतः बल (F₂) = m₂a₂ = 4 x 2 = 8 N
इस प्रकार F₁ > F₂
इसलिए 2 kg द्रव्यमान वाली वस्तु को 5 ms^-2 के वेग से त्वरित करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी। उत्तर

प्रश्न 7.
2 kg के एक पिस्टल से 20g द्रव्यमान की एक गोली 150 ms^-1 के क्षैतिज वेग से छोड़ी जाती है। पिस्टल के पीछे हटने के वेग का परिकलन करें।
हल:
गोली का द्रव्यमान (m₁) = 20 g (= 0.02 kg)
पिस्टल का द्रव्यमान (m₂) = 2 kg
गोली का प्रारंभिक वेग (u₁) तथा पिस्टल का प्रारंभिक वेग (u₂) क्रमशः शून्य है।
अर्थात् u₁ = u₂ = 0
गोली का अंतिम वेग (v₁) = + 150 ms^-1
गोली की दिशा बाएँ से दाएँ परिपाटी के अनुसार धनात्मक (चित्र), ली गई है। माना कि पिस्टल का प्रतिक्षेपित वेग v है।
गोली छूटने से पहले, गोली तथा पिस्टल का कुल संवेग = (2 + 0.02) kg × 0 ms^-1
= 0 kg ms^-1
गोली छूटने के बाद कुल संवेग = 0.02 kg x (+ 150 ms^-1) + 2 kg x v ms^-1
= (3 + 2v) kg ms^-1
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,
गोली छूटने के बाद का कुल संवेग = गोली छूटने से पहले का कुल संवेग
(3 + 2v) = 0
⇒ v = \(\frac { -3 }{ 2 }\)
v = – 1.5 ms^-1 उत्तर
(ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि पिस्टल गोली के विपरीत दिशा में अर्थात् दाईं से बाईं ओर प्रतिक्षेपित होगी।)

प्रश्न 8.
24 सें०मी० प्रति सेकंड के वेग से गतिमान एक सिक्का 3 सें०मी० प्रति वर्ग सेकंड त्वरण से लुढ़कते हुए 8 सेकंड के बाद रुक जाता है। सिक्के द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए ।
हल:
यहाँ पर
आरंभिक वेग (u) = 24 cm/s
अंतिम वेग (v) = 0
त्वरण (a) = – 3 cm/s²
समय (t) = 8 sec
दूरी (s) = ?
हम जानते हैं कि
दूरी (s) = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\)at²
= 24 x 8 + \(\frac { 1 }{ 2 }\) x (-3) x (8)²
= 192 – 96 = 96 cm

प्रश्न 9.
किसी 10g के द्रव्यमान में 5m/s² का त्वरण उत्पन्न करने में अधिक बल की आवश्यकता होगी या 20 g के द्रव्यमान में 2 m/s² का त्वरण उत्पन्न करने में।
हल:
पहली स्थिति में द्रव्यमान (m) = 10 g = \(\frac { 10 }{ 1000 }\) kg
त्वरण (a) = 5²
∴ पहली अवस्था में आवश्यक बल (F) = m x a
= \(\frac { 10 }{ 1000 }\) x 5
= 0.05 न्यूटन
दूसरी स्थिति में द्रव्यमान (m) = 20 g = \(\frac { 20 }{ 1000 }\) kg
त्वरण (a) = 2 m/s²
दूसरी स्थिति में आवश्यक बल (F) = m x a = \(\frac { 20 }{ 1000 }\) x 2
= 0.04 न्यूटन
अतः 10g के द्रव्यमान में 5 m/s² का त्वरण उत्पन्न करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी। उत्तर

प्रश्न 10.
16 m/s वेग से गति करती 20g द्रव्यमान की गोली किसी रेत से भरे थैले में घुसती है तथा 0.05 s में विराम अवस्था में आ जाती है। ज्ञात कीजिए
(a) रेत में घुसने की गहराई
(b) रेत द्वारा लगाया गया औसत प्रतिरोध बल।
हल:
यहाँ पर
(a) प्रारंभिक वेग (u) = 16 m/s
अंतिम वेग (v) = 0
समय (t) = 0.05 sec
दूरी (s) = ?
औसत प्रतिरोध बल (F) = ?

(1) हम जानते हैं कि
त्वरण (a) = \(\frac{\mathrm{v}-\mathrm{u}}{\mathrm{t}}=\frac{0-16}{0.05}=\frac{-16 \times 100}{5}\)
= – 320 m/s²

(2) s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\)at²
= 16 x 0.05 + \(\frac { 1 }{ 2 }\) x (-320) x (0.05)²
था s = 0.8 – 0.4 = 0.4 m उत्तर

(b) द्रव्यमान (m) = 20 g = \(\frac { 20 }{ 1000 }\) kg
औसत प्रतिरोध बल (F) = m x a
= \(\frac { 20 }{ 1000 }\) x – 320
= – 6.4 N उत्तर

प्रश्न 11.
किसी 5 किलोग्राम द्रव्यमान की वस्तु के संवेग में कितना परिवर्तन हो जाएगा? यदि उसकी चाल-
(1) 20 m/s से कम होकर 0.20 m/s हो जाए।
(2) 30 m/s से बढ़कर 40 m/s हो जाए।
हल:
यहाँ पर
वस्तु का द्रव्यमान (m) = 5 kg
(1) प्रारंभिक वेग (u) = 20 m/s
अंतिम वेग (v) = 0.20 m/s
प्रारंभिक संवेग (p₁) = m x u= 5 x 20 = 100 kg m/s
अंतिम संवेग (p₂) = m x v = 5 x 0.20
= 1.00 kg m/s
अतः संवेग में कमी = P₁ – P₂ = 100 – 1 = 99 kg m/s उत्तर

(2) प्रारंभिक वेग (u) = 30 m/s
अंतिम वेग (v) = 40 m/s
प्रारंभिक संवेग (p₁) = m x u= 5 x 30 = 150 kg m/s.
अंतिम संवेग (p₂) = m xv= 5 x 40 = 200 kg m/s
अतः संवेग में वृद्धि = 200 – 150 = 50 kg m/s उत्तर

प्रश्न 12.
एक ड्राइवर किसी कार को पहली अवस्था में 1.8 m/s से तथा दूसरी अवस्था में 1.2 m/s² के त्वरण से त्वरित करता है। दोनों अवस्थाओं में इंजन द्वारा लगाए गए बलों में अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कार का द्रव्यमान = m kg
पहली अवस्था में त्वरण (a₁) = 1.8 m/s²
∴ पहली अवस्था में बल (F₁) = m x a₁ = m x 1.8 m = 1.8 m न्यूटन
दूसरी अवस्था में त्वरण (a₂) = 1.2 m/s²
∴ दूसरी अवस्था में बल (F₂) = m x a₂ = m x 1.2 = 1.2 m न्यूटन
\(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}=\frac{1.8 \mathrm{~m}}{1.2 \mathrm{~m}}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)
अतः F₁ : F₁ = 3 : 2 उत्तर

प्रश्न 13.
किसी वस्तु पर 1.2 s समय के लिए कोई बल लगाने पर उसकी चाल 1.8 m/s से 4.2 m/s हो जाती है। बाद में उसी बल को 2 s के लिए लगाया गया। 2 सेकंड में चाल में परिवर्तन कितना होगा? हल:
पहली अवस्था में प्रारंभिक वेग (u) = 1.8 m/s
अंतिम वेग (v) = 4.2 m/s
समय (t) = 1.2 sec
सूत्रानुसार v = u + at
या u + at = v
⇒ 1.8 + a x 1.2 = 4.2
या 1.2 a = 4.2 – 1.8
या 1.2 a = 2.4
या a = \(\frac { 2.4 }{ 2 }\)= 2 मीटर सेकंड²
∴ त्वरण = 2 मीटर/सेकंड² उत्तर
दूसरी अवस्था में प्रारंभिक वेग (u) = 4.2 m/s
समय (t) = 2 sec
त्वरण (a) = 2 m/s²
अंतिम वेग (v) = u + at
= 4.2 + 2 x 2
v = 4.2 +4
v = 8.2 m/s
अतः 2 सेकंड में चाल में परिवर्तन = 8.2 – 4.2 = 4 m/s उत्तर

निबंधात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
गैलीलियो ने किस प्रकार सिद्ध किया कि यदि किसी वस्तु पर कोई संतुलित बल न लगाया जाए तो वह वस्तु अचर चाल से चलती रहेगी। वर्णन कीजिए।
उत्तर:
गैलीलियो ने निम्नलिखित प्रयोगों के आधार पर सर्वप्रथम यह बताया है कि यदि किसी वस्तु पर कोई बल न लगाया जाए तो वह वस्तु अचर चाल से चलती रहेगी।

सबसे पहले उसने आनत तल पर वस्तुओं की गति का अध्ययन किया। उसने पाया कि जब कोई वस्तु आनत तल पर नीचे की ओर जाती है तो उसकी चाल बढ़ जाती है, परंतु जब वस्तु आनत तल पर ऊपर की ओर जाती है तो उसकी चाल घट जाती है; जैसे कि चित्र में दिखाया गया है।

अतः उसने यह निष्कर्ष निकाला कि यदि वस्तु समतल सतह पर चले तो वस्तु की चाल न बढ़ेगी और न घटेगी बल्कि उसकी चाल अचर रहेगी। अब उसने कल्पना की कि यदि एक गेंद को खोखले अर्द्ध-गोलाकार सतह को छूते हुए नीचे जाने दिया जाए तो वह उसी ऊँचाई तक पहुँच जाएगी; जिस ऊँचाई से उसे गिराया गया था। दोलित लोलक की गति के आधार पर उसने यह निष्कर्ष निकाला, क्योंकि लोलक का गोलक सदा उसी ऊँचाई तक पहुँचता है जितनी ऊँचाई से वह चला था। अर्द्ध-गोलाकार सतह वही कार्य करती है जो लोलक में धागे का होता है।

इसके पश्चात् उसने बताया कि यदि बर्तन की आकृति चित्र की तरह लें तो इस स्थिति में भी वस्तु या गेंद उसी ऊँचाई तक पहुँच जाती है। यद्यपि ऐसा करने में उसे अधिक दूरी तय करनी पड़ेगी।

अब यदि बर्तन के दूसरी ओर ढलान जितना कम कर देते हैं तो गेंद को उसी ऊँचाई तक पहुँचने में उतनी ही अधिक दूरी तय करनी पड़ती है। इस प्रकार वह इस निष्कर्ष पर पहुँचा कि यदि बर्तन के एक तरफ ढलान कम करते जाएँगे तो वस्तु उतनी ही अधिक दूरी तय करती जाएगी। इस प्रकार यदि ढलान बिल्कुल न रहे, सतह समतल हो जाए तो वस्तु अनंत दूरी तय करेगी तथा अचर वेग से चलती रहेगी।

प्रश्न 2.
किसी वस्तु का संवेग किसे कहते हैं? एक गतिशील वस्तु के संवेग और उस पर लगे बल में संबंध स्थापित करो।
उत्तर:
संवेग-किसी वस्तु का संवेग उसकी संहति m तथा वेग v के गुणनफल के बराबर होता है।
इसे ‘p’ द्वारा दर्शाया जाता है।
संवेग = संहति x वेग
या p = mv
हम जानते हैं कि यदि किसी वस्तु पर बल लगाया जाए तो वह त्वरित हो जाती है। वस्तु में उत्पन्न त्वरण, न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, उस पर लगे बल पर निर्भर करता है।
यदि किसी ‘m’ संहति की वस्तु पर ‘F’ बल लगने के कारण उसमें उत्पन्न त्वरण ‘a’ हो तो गति के दूसरे नियम के अनुसार
F = ma
a = \(\frac { F }{ m }\) …. (i)
माना वस्तु का प्रारंभिक वेग = v₁ m/s तथा t समय पश्चात् अंतिम वेग = v₂ m/s
तो a = \(\frac{v_2-v_1}{t}\) …. (ii)
समीकरण (i) और (ii) से
\(\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{v}_2-\mathrm{v}_1}{\mathrm{t}}\)
या F = \(\frac{m\left(v_2-v_1\right)}{t}\)
या F = \(\frac{m v_2-m v_1}{t}\)
परंतु mv₁ = P₁ (प्रारंभिक संवेग)
तथा mv₂ = P₂ (अंतिम संवेग)
∴ F = \(\frac{p_2-p_1}{t}\)
∴ F = संवेग के परिवर्तन की दर
अर्थात् किसी वस्तु पर लगा बल इकाई समय में संवेग में हुए परिवर्तन के बराबर होता है।

प्रश्न 3.
संवेग के संरक्षण से तुम क्या समझते हो? संवेग-संरक्षण के नियम को गणितीय ढंग से सिद्ध करो।
उत्तर:
संवेग का संरक्षण नियम-इस नियम के अनुसार वस्तुओं के किसी समूह का कुल संवेग तब तक स्थिर रहता है, जब तक उस पर कोई बाह्य बल क्रिया नहीं करता।

क्रियाकलाप इस नियम को सिद्ध करने के लिए मान लो दो पिंड A और B जिनके पुंज m₁ और m₂ हैं, क्रमशः u₁ और u₂ वेग से चल रहे हैं। मान लो दोनों t समय तक एक-दूसरे से क्रिया करते हैं। क्रिया के बाद उनका वेग v₁ और v₂ हो जाता है। (देखो चित्र)। यदि कोई बाहरी बल क्रिया न करे तो पिंड A के संवेग में परिवर्तन की दर m₁ (\(\frac{\left(\mathrm{v}_1-\mathrm{u}_1\right)}{\mathrm{t}}\)) है।

इसी प्रकार पिंड B के संवेग में परिवर्तन की दर m₂(\(\frac{\left(\mathrm{v}_2-\mathrm{u}_2\right)}{\mathrm{t}}\)) है। यदि A के ऊपर B द्वारा लग रहा बल F, और B के ऊपर A द्वारा लग रहा बल F₂ हो तो न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा,
F₁ = m₁(\(\frac{\left(\mathrm{v}_1-\mathrm{u}_1\right)}{\mathrm{t}}\)) …. (i)
और F₂ = m₂(\(\frac{\left(\mathrm{v}_2-\mathrm{u}_2\right)}{\mathrm{t}}\)) …. (ii)
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार F₁ और F₂ बराबर और विपरीत दिशा में क्रिया करते हैं।
∴ F₁ = – F₂ …. (iii)
समीकरण (i), (ii) और (iii) से
\(\mathrm{m}_1 \frac{\left(\mathrm{v}_1-\mathrm{u}_1\right)}{\mathrm{t}}=-\mathrm{m}_2 \frac{\left(\mathrm{v}_2-\mathrm{u}_2\right)}{\mathrm{t}}\)
था m₁ (v₁ – u₁) = – m₂ (v₂ – u₂)
था m₁v₁ – m₁u₁ = – m₂v₂ + m₂u₂
या m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁ + m₂u₂
था m₁ u₁ + m₂ u₂ = m₁v₁ + m₂v₂ …. (iv)
अर्थात् टक्कर के पहले कुल संवेग m₁u₁ + m₂u₂ टक्कर के बाद कुल संवेग m₁v₁ + m₂v₂ के बराबर है। यह संवेग संरक्षण का नियम है।

प्रश्न 4.
घर्षण से तुम्हारा क्या अभिप्राय है? सिद्ध करो कि जहाँ यह एक तरफ वरदान है, वहीं एक शाप भी है।
उत्तर:
घर्षण-जब एक वस्तु किसी अन्य वस्तु के संपर्क में रहते हुए गति करती है तो उस गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य करता है, जिसे घर्षण बल या घर्षण कहते हैं।

घर्षण वरदान के रूप में घर्षण एक आवश्यक बुराई है, क्योंकि इसके बिना कोई कार्य संभव नहीं है; जैसे-

• पाँव और सड़क के बीच यदि घर्षण न हो तो हम चल-फिर नहीं सकते।
• वाहनों के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण न हो तो वाहन नहीं चल सकते।
• घर्षण के कारण ही दीवार तथा लकड़ी में कील आदि गाड़ी जा सकती है।
• घर्षण के कारण ही माचिस की तीली को जलाया जा सकता है।
• ब्लैकबोर्ड तथा चाक के बीच घर्षण के कारण ही ब्लैकबोर्ड पर लिखना संभव होता है।
• घर्षण के कारण ही पैन से कापी पर लिखा जा सकता है।
• घर्षण के कारण ही वाहनों को ब्रेकों द्वारा रोका जा सकता है।
• घर्षण के कारण ही मशीनों और विद्युत् मोटरों से संबद्ध पट्टे पहियों पर घूम सकते हैं।

घर्षण शाप के रूप में घर्षण एक आवश्यक बुराई होने के साथ-साथ हमें निम्नलिखित हानियाँ भी पहुंचाता है; जैसे-

• घर्षण के कारण मशीनों के पुर्जे घिसते हैं तथा टूट जाते हैं।
• घर्षण के कारण ही मशीनों की दक्षता 100% नहीं होती।
• घर्षण के कारण अधिक ऊर्जा खर्च होती है।
• घर्षण के कारण वाहनों के टायर घिस जाते हैं।
• घर्षण के कारण हमारे जूते घिस जाते हैं।

प्रश्न 5.
घर्षण कम करने की विधियों के नाम लिखें तथा इनमें से किसी एक की व्याख्या करें।
उत्तर:
घर्षण बल को निम्नलिखित ढंग से कम किया जा सकता है-

• घर्षण बल को वस्तु की सतह पर गड्ढे तथा उभारों को समतल करके कम किया जा सकता है।
• तेल या स्नेहक दो सतहों के बीच के घर्षण बल को कम करता है। इसी कारण मशीनों के पुों में तेल डालकर घर्षण कम किया जा सकता है।
• साबुन तथा पानी का मिश्रण भी दो सतहों के बीच घर्षण को कम कर सकता है।
• बॉल-बेयरिंग का प्रयोग करके भी घर्षण कम किया जा सकता है।
• कैरम बोर्ड पर थोड़ा पाऊडर छिड़कने से वह उसके उभार तथा गड्ढों को थोड़ा भर देता है, जिससे गोट आसानी से इधर-उधर जा सकती है।
• घर्षण को कम करने के लिए वाहनों को विशेष आकृति दी जाती है।
• दो तलों को पॉलिश से चमकाकर तथा सड़कों पर कोलतार डालकर घर्षण को कम किया जा सकता है।

बॉल-बेयरिंग के प्रयोग से घर्षण को कम करना घर्षण को कम करने के लिए मशीनों में प्रायः बॉल-बेयरिंगों का उपयोग किया जाता है। बॉल-बेयरिंग में छोटी-छोटी धातु की गोलियाँ होती हैं, जो मशीन की सी सतहों के बीच डाल दी जाती हैं। आपने इन्हें साइकिल के पहियों में लगा देखा होगा। ये घर्षण को कम कर देते हैं, जिससे हमें ऊर्जा व श्रम की बचत होती है।

प्रयोगात्मक कार्य

क्रियाकलाप 1.
बल के प्रभाव को दर्शाने के लिए दो क्रियाकलाप जिससे सिद्ध हो कि बल वस्तु का आकार बदल सकता है।
कार्य-विधि-
(1) एक स्प्रिंग लें तथा उसे दोनों ओर से पकड़कर बाहर की ओर खींचे तो आप देखेंगे कि स्प्रिंग का आकार बढ़ जाएगा, जो हमारे द्वारा स्प्रिंग पर लगाए गए बल को दर्शाता है। इससे सिद्ध होता है कि बल वस्तु का आकार बदल सकता है।

(2) एक गोल आकार की रबड़ की गेंद लेकर उसे अपनी दोनों हथेलियों के बीच में लेकर दबाएँ। दबाने पर आप देखेंगे कि गेंद का आकार अंडाकार हो जाएगा जिससे सिद्ध होता है कि बल वस्तु का आकार बदल देता है।

क्रियाकलाप 2.
एक क्रियाकलाप द्वारा दर्शाए कि कोई वस्तु तभी गति करना आरंभ करती है जब हमारे द्वारा लगाया गया बल घर्षण बल से अधिक हो?
कार्य-विधि-
एक बक्सा लें तथा उसे दो बच्चों को धकेलने के लिए कहें। आप देखेंगे कि यदि वे कम बल के साथ बक्से को धकलेते हैं, तो बक्सा नहीं खिसकता है, क्योंकि बक्से की नीचे की सतह तथा फर्श की खुरदरी सतह के बीच घर्षण बल, धकेलने में लगे बल को संतुलित करता है और यही कारण है कि बक्सा नहीं खिसकता है। बच्चे बक्से को जोर से धकेलते हैं, लेकिन बक्सा फिर भी नहीं खिसकता है।

ऐसा इसलिए है क्योंकि घर्षण बल अभी भी धकेलने वाले बल को संतुलित कर रहा है। अगर बच्चे बक्से को और अधिक जोर से धकेलते हैं। तब धकेलने वाला घर्षण बल से बड़ा हो जाता है। यहाँ असंतुलित बल कार्य करता है, इसलिए बक्सा खिसकने लगता है। इससे सिद्ध होता है कि यदि हमारे द्वारा लगाया गया बल घर्षण बल से अधिक हो तभी कोई वस्तु गति करती है।

क्रियाकलाप 3.
क्रिया तथा प्रतिक्रिया का प्रभाव दर्शाने के लिए एक क्रियाकलाप करें।
कार्य-विधि 1.

• एक बड़े आकार का गुब्बारा लें तथा इसमें पूरी तरह से हवा भरें।
• इसके मुख को धागे से बाँधे तथा इसकी सतह पर किसी चिपकाने वाली टेप की सहायता से एक प्लास्टिक की पतली नली लगाएँ।
• प्लास्टिक की पतली नली के बीच से एक धागे को पार कराएँ, जिसके दोनों सिरों को दीवार पर लगाएँ।
• गुब्बारे के मुँह पर बाँधे धागे को खोल दें।
• अब गुब्बारे से भरी हवा उसके मुख से बाहर की ओर निकलने लगेगी तथा नली तथा गुब्बारा विपरीत दिशा में गति करेगा जो प्रतिक्रिया दर्शाता है।

कार्य-विधि 2.

• अच्छे काँच की एक परखनली लें और उसमें थोड़ा पानी डालें।
• परखनली के मुख पर एक स्टॉप कॉर्क लगाएँ। अब परखनली को दो धागों के द्वारा स्टैंड पर क्षैतिज दिशा में लटकाएँ।
• बर्नर की सहायता से परखनली को तब तक गर्म करें, जब तक परखनली का पानी वाष्पित हो जाए तथा कॉर्क बाहर आ जाए।
• हम देखते हैं कि परखनली कॉर्क की गति की विपरीत दिशा में प्रक्षेपित होती है, जो क्रिया व प्रतिक्रिया की गति को प्रदर्शित करता है।

अध्याय का तीव्र अध्ययन

1. किसी वस्तु पर बल लगाने से-
(A) उसकी गति बदल सकती है
(B) उसका आकार बदल सकता है
(C) उसकी गति की दिशा बदल सकती है
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(D) उपर्युक्त सभी

2. बल का मात्रक है-
(A) जूल
(B) मीटर प्रति वर्ग सेकंड
(C) कि०ग्रा० मीटर प्रति वर्ग सेकंड
(D) मीटर प्रति सेकंड
उत्तर:
(C) कि०ग्रा० मीटर प्रति वर्ग सेकंड

3. वस्तुओं की गति को नियंत्रित करने वाले नियमों को सबसे पहले किस वैज्ञानिक ने स्थापित किया?
(A) सर आइजक न्यूटन ने
(B) सी०वी० रमन ने
(C) रदरफोर्ड ने
(D) नीलस बोर ने
उत्तर:
(A) सर आइजक न्यूटन ने

4. घर्षण बल वस्तु की गति को-
(A) कम करता है
(B) बढ़ा देता है
(C) प्रभावित नहीं करता
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(A) कम करता है

5. न्यूटन द्वारा दिए गए गति के मौलिक नियम हैं-
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
उत्तर:
(B) 3

6. न्यूटन की गति के प्रथम नियम को कहा जाता है-
(A) उत्प्लावकता का नियम
(B) संवेग संरक्षण का नियम
(C) जड़त्व का नियम
(D) गुरुत्व का नियम
उत्तर:
(C) जड़त्व का नियम

7. किसी बाह्य बल की अनुपस्थिति में किसी निकाय का कुल संवेग संरक्षित रहना कौन-सा नियम कहलाता है?
(A) गुरुत्वाकर्षण नियम
(B) न्यूटन का गति नियम
(C) संवेग संरक्षण नियम
(D) जड़त्व नियम
उत्तर:
(C) संवेग संरक्षण नियम

8. किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर आरोपित बल के समानुपाती होती है और उसी दिशा में होती है जिसमें बल लगाया जाता है। यह न्यूटन का-
(A) पहला नियम है
(B) दूसरा नियम है
(C) तीसरा नियम है
(D) चौथा नियम है
उत्तर:
(B) दूसरा नियम है

9. संवेग का SI मात्रक है-
(A) kg m/s²
(B) kg m/s
(C) kg m
(D) kg m/h
उत्तर:
(B) kg m/s

10. एक किलोग्राम संहति की वस्तु पर 1m/s² का त्वरण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल कहलाता है-
(A) 1 न्यूटन
(B) 2 न्यूटन
(C) 3 न्यूटन
(D) 4 न्यूटन
उत्तर:
(A) 1 न्यूटन

11. कोई व्यक्ति 40 kg द्रव्यमान के बॉक्स को 80 न्यूटन बल लगाकर धकेलता है। बॉक्स में उत्पन्न त्वरण होगा-
(A) 3200 m/s²
(B) 3200 m/s
(C) 2 m/s
(D) 2 m/s²
उत्तर:
(D) 2 m/s²

12. वस्तुओं का वह गुण जो उसकी गति या विराम की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करता है, वह कहलाता है-
(A) घर्षण
(B) द्रव्यमान
(C) त्वरण
(D) जड़त्व
उत्तर:
(D) जड़त्व

13. दो वस्तुओं के संपर्क में हुए बिना लगने वाला बल है-
(A) घर्षण बल
(B) चुंबकीय बल
(C) जड़त्व बल
(D) प्रतिक्रिया बल
उत्तर:
(B) चुंबकीय बल

14. रेत पर चलना कठिन होता है क्योंकि पैरों व रेत के बीच-
(A) घर्षण कम होता है
(B) घर्षण अधिक होता है
(C) घर्षण सामान्य होता है
(D) घर्षण नहीं होता
उत्तर:
(B) घर्षण अधिक होता है

15. दरी को छड़ी से पीटने पर धूल झड़ जाती है-
(A) स्थिर जड़त्व के कारण
(B) दरी की गति के कारण
(C) छड़ी की गति के कारण
(D) बल के कारण
उत्तर:
(A) स्थिर जड़त्व के कारण

16. यदि किसी 1kg द्रव्यमान की वस्तु पर 1 न्यूटन (N) बल लगाया जाए तो उसमें उत्पन्न त्वरण होगा-
(A) 1 m/s
(B) 1 m/s²
(C) 2 m/s
(D) 2 m/s²
उत्तर:
(B) 1 m/s²

17. निम्न में से कौन-सा बल किसी वस्तु को गति प्रदान करता है-
(A) गुरुत्व बल
(B) असन्तुलित बल
(C) सन्तुलित बल
(D) घर्षण बल
उत्तर:
(B) असन्तुलित बल

18. दो वस्तुओं के सम्पर्क में हुए बिना लगने वाला बल कौन-सा है?
(A) चुम्बकीय
(B) जड़त्व
(C) घर्षण
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(A) चुम्बकीय

19. गति करने के लिए स्वतंत्र किसी वस्तु पर कोई बल लगाया गया। यदि बल का परिमाण तथा वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात हो तो न्यूटन के गति के दूसरे नियम की सहायता से हर वस्तु-
(A) का भार ज्ञात कर सकते हैं
(B) की चाल ज्ञात कर सकते हैं
(C) का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं
(D) की स्थिति ज्ञात कर सकते हैं
उत्तर:
(C) का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं

20. यदि किसी वस्तु पर कोई बाह्य बल लग रहा हो तो वह बल की दिशा में त्वरित हो जाती है। इस प्रकार उत्पन्न त्वरण वस्तु-
(A) पर लगे बल के समानुपाती होता है
(B) के वेग के समानुपाती होता है
(C) के द्रव्यमान के समानुपाती होता है
(D) के जड़त्व के समानुपाती होता है
उत्तर:
(A) पर लगे बल के समानुपाती होता है

21. न्यूटन की गति के तीसरे नियम के अनुसार क्रिया तथा प्रतिक्रिया से संबद्ध बल
(A) सदैव एक ही वस्तु पर लगे होने चाहिएँ
(B) भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर लगे होने चाहिएँ
(C) सदैव भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर ही लगे होने चाहिएँ
(D) का परिणाम बराबर होना आवश्यक नहीं है, परंतु उनकी दिशा एकसमान होनी चाहिए
उत्तर:
(C) सदैव भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर ही. लगे होने चाहिएँ

22. रॉकेट छोड़ने का सिद्धांत …………………… आधारित है।
(A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम पर
(B) न्यूटन के गति के द्वितीय नियम पर
(C) न्यूटन के गति के तृतीय नियम पर
(D) उपर्युक्त सभी
उत्तर:
(C) न्यूटन के गति के तृतीय नियम पर

23. एक खिलाड़ी लंबी कूद लगाने से पहले दौड़ता है-
(A) आवेग बढ़ाने के लिए
(B) जड़त्व बढ़ाने के लिए
(C) संवेग बढ़ाने के लिए
(D) यह कोई वैज्ञानिक तथ्य नहीं है
उत्तर:
(C) संवेग बढ़ाने के लिए

24. जेट हवाई जहाज के कार्य करने का सिद्धांत आधारित है-
(A) संवेग संरक्षण पर
(B) ऊर्जा संरक्षण पर
(C) वेग संरक्षण पर
(D) द्रव्यमान संरक्षण पर
उत्तर:
(A) संवेग संरक्षण पर

25. एक किलोग्राम द्रव्यमान की वस्तु का भार होगा-
(A) 8.9 न्यूटन
(B) 9.8 न्यूटन
(C) 1 न्यूटन
(D) 9.08 न्यूटन
उत्तर:
(B) 9.8 न्यूटन

26. निम्नलिखित में से किसका जड़त्व अधिक होता है?
(A) रबड़ की गेंद का
(B) पत्थर के टुकड़े का
(C) साइकिल का
(D) रेलगाड़ी का
उत्तर:
(D) रेलगाड़ी का

27. जब कोई गतिशील बस अचानक रुकती है, तो आप आगे की ओर झुक जाते हैं और जब विराम अवस्था से गतिशील होती है तो पीछे की ओर जाते हैं-
(A) द्रव्यमान के कारण
(B) भार के कारण
(C) गतिशीलता के कारण
(D) जड़त्व के कारण
उत्तर:
(D) जड़त्व के कारण

28. मशीनों में लुब्रीकेंट का प्रयोग किसलिए किया जाता है-
(A) घर्षण बढ़ाने हेतु
(B) घर्षण कम करने हेत
(C) घर्षण शून्य करने हेतु
(D) चमकाने हेतु
उत्तर:
(B) घर्षण कम करने हेतु

29. 30 kg द्रव्यमान की एक वस्तु में 120 kgms^-1 का संवेग हो तो उसका वेग होगा-
(A) 4 m/s
(B) 8 m/s
(C) 2 m/s
(D) 1 m/s
उत्तर:
(A) 4 m/s

30. किसी बल्लेबाज द्वारा क्रिकेट की गेंद को मारने पर गेंद जमीन पर लुढ़कती है। कुछ दूरी चलने के पश्चात् गेंद रुक जाती है। गेंद रुकने के लिए धीमी होती है, क्योंकि-
(A) बल्लेबाज ने गेंद को पर्याप्त प्रयास से हिट नहीं किया है
(B) वेग गेंद पर लगाए गए बल के समानुपाती है
(C) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है
(D) गेंद पर कोई असंतुलित बल कार्यरत नहीं है, अतः गेंद विरामावस्था में आने के प्रयासरत है
उत्तर:
(C) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है

31. एक गाड़ी का द्रव्यमान 1500 kg है। यदि गाड़ी को 1.7 m/s² के ऋणात्मक त्वरण के साथ विराम अवस्था में लाना है तो गाड़ी और सड़क के बीच लगने वाला बल होगा-
(A) 882.35 N
(B) 2550 N
(C) 1500 N
(D) 2550 kgm
उत्तर:
(B) 2550 N

32. 10g द्रव्यमान की एक गोली सीधी रेखा में 150 m/s के वेग से चलकर एक लकड़ी के टुकड़े से टकराती है और 0.03s के बाद रुक जाती है। गोली लकड़ी को कितनी दूरी तक भेदेगी?
(A) 2.25 km
(B) 2.25 m
(C) 22.5 m
(D) 15 m
उत्तर:
(B) 2.25 m

33. 500g द्रव्यमान के एक हथौड़े द्वारा 50 m/s वेग से एक कील पर प्रहार किया जाता है। कील द्वारा हथौड़े को बहुत कम समय 0.01s के लिए ही ठोका जाता है। कील के द्वारा हथौड़े पर लगाए गए बल का मान होगा-
(A) 5000 N
(B) 2500 N
(C) 25000 N
(D) 250 N
उत्तर:
(B) 2500 N