Class 11

Haryana State Board HBSE 11th Class Chemistry Solutions Chapter 4 रासायनिक आबंधन तथा आण्विक संरचना Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Chemistry Solutions Chapter 4 रासायनिक आबंधन तथा आण्विक संरचना

प्रश्न 1.
रासायनिक आबन्ध के बनने की व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
परमाणुओं के संयोग से अणु का बनना उनके बाहरी कक्ष में स्थित इलेक्ट्रॉनों पर निर्भर करता है। जब परमाणु आपस में संयोग करते हैं तो वे पास-पास आते हैं। संयोग करने के बाद उनकी निकाय की ऊर्जा धारिता सबसे कम हो जाती है और निकाय का स्थायित्व बढ़ जाता है।

अतः एक अणु के दो परमाणुओं को एक साथ बाँधे रह सकने की आकर्षण बल क्षमता को रासायनिक आबन्धन कहते हैं।
कॉसेल-लुइस के अनुसार एक परमाणु के बाह्य कोश के इलेक्ट्रॉन दूसरे परमाणु के बाह्य कोश में स्थानान्तरित होकर अपना अष्टक पूरा करते हैं। जिससे वैद्युत संयोजक बंध बन जाता है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित तत्वों के परमाणुओं के लूइस बिन्दु प्रतीक लिखिए।
Mg, Na, B, O, N, Br
उत्तर:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित परमाणुओं तथा आयनों के लूइस बिन्दु प्रतीक लिखिए।
S और S^2-, Al तथा Al³⁺ H और H^–
उत्तर:

प्रश्न 4.
निम्नलिखित अणुओं तथा आयनों की लुइस संरचना लिखिए।
H₂S, SiCl₄, BeF₂, CO₃^2-, HCOOH
उत्तर:

प्रश्न 5.
अष्टक नियम परिभाषित कीजिए। इस नियम का महत्त्व तथा सीमाएँ बताइ।
उत्तर:
परमाणुओं के बाह्य कोश के इलेक्ट्रॉनों का स्थानान्तरण या सहभाजन द्वारा अष्टक पूरा करने को अष्टक नियम कहते हैं।
अष्टक नियम का महत्व –

• कार्बनिक यौगिकों की संरचना समझने में अष्टक नियम महत्त्वपूर्ण है।
• अधिकांश अणु बनने में अष्टक नियम का पालन करते हैं।

अष्टक नियम की सीमाएँ –

• कुछ यौगिकों में केन्द्रीय परमाणु के चारों ओर उपस्थित इलेक्ट्रॉन 8 से कम होते हैं। जैसे – BH₃, BCl₃
• संक्रमण तत्वों में केन्द्रीय परमाणु के चारों ओर 8 से अधिक इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः ऐसे यौगिकों पर अष्टक नियम लागू नहीं होता है। जैसे SF₆, PCl₅ आदि।

अष्टक नियम की कुछ अन्य कमियाँ Some Other Demerits of Octel Rule:-
(1) जीनॉन के यौगिक (Compounds of xenone)-अष्टक नियम के अनुसार उत्कृष्ट गैसें यौगिक नहीं बनाती हैं, परन्तु Xe ऑक्सीजन तथा फ्लुओरीन के साथ यौगिक बनाती है जो कि काफी स्थायी होते हैं। उदाहरण- XeF₂, XeF₄, XeF₆, XeOF₂, XeOF₄ आदि।

(2) अणुओं की आकृति (Shapes of molecules)-अणुओं की आकृति के सम्बन्ध में अष्टक नियम किसी भी प्रकार की व्याख्या नहीं करता है।

प्रश्न 6.
आयनिक बंध बनाने के लिए अनुकूल कारकों को लिखिये।
उत्तर:
निम्न कारक अनुकूल होते हैं –

• आयनन एन्थैल्पी का मान कम से कम होना चाहिए ।
• इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का मान अधिक ऋणात्मक होना चाहिए।
• जालक ऊर्जा का परिमाण अधिक होने पर आयनिक बंध का स्थायित्व अधिक होगा।

प्रश्न 7.
निम्नलिखित अणुओं की आकृति की व्याख्या VSEPR सिद्धान्त के अनुरूप करें।
BeCl₂, BCl₃, SiCl₄, AsF₅, H₂S, PH₃
उत्तर:
(1) BeCl₂ में दो आबन्धी युग्म हैं, अतः आकृति = रेखीय

(2) BCl₃ में तीन आबन्धी युग्म हैं, अतः आकृति = त्रिकोणीय समतलीय

(3) SiCl₄ में चार आबन्धी युग्म हैं, अतः आकृति = चतुष्फलकीय

(4) AsF₅ में पाँच आबन्धी युग्म हैं, अतः आकृति = त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय

(5) H₂S में दो आबन्धी युग्म तथा दो एकाकी युग्म हैं।
अतः आकृति = बंकित अणु या मुड़ी हुयी

(6) PH₃ में तीन आबन्धी युग्म तथा एक एकाकी युग्म
है, अत: आकृति = पिरामिडी

प्रश्न 8.
यद्यपि NH₃ तथा H₂O दोनों अणुओं की ज्यामिती विकृत चतुष्फलकीय होती है। तथापि जल में आबन्ध कोण अमोनिया की अपेक्षा कम होता है। विवेचना कीजिए।
उत्तर:
NH₃ तथा H₂O में sp³ संकरण होता है। अतः इन अणुओं की आकृति चतुष्फलकीय होनी चाहिए। परन्तु NH₃ में एक एकाकी युग्म N पर होता है जबकि H₂O अणु में 0 पर दो एकाकी युग्म उपस्थित रहते हैं। VSEPR सिद्धान्त के अनुसार H₂O में एकाकी युग्मों में प्रतिकर्षण अधिक होता है। अत: NH₃ में आबन्ध कोण (107°) H₂O के आबन्ध कोण (104.5) से अधिक होता है।

प्रश्न 9.
आबन्ध प्रबलता को आबन्ध कोटि के रूप में किस प्रकार व्यक्त करेंगे?
उत्तर:
आबन्ध प्रबलता ∝ आबन्ध कोटि
अर्थात् आबन्ध कोटि जितना अधिक होगी, आबन्ध स्थायित्व उतना ही अधिक होगा।
उदाहरण-

प्रश्न 10.
आबन्ध लम्बाई की परिभाषा दीजिए।
उत्तर:
किसी अणु में आबन्धित परमाणुओं के नाभिकों के बीच साम्यावस्था दूरी आबन्ध लम्बाई कहलाती है। इसे पिकोमीटर (1 pm = 10^-12 m) में व्यक्त करते हैं।

‘आबन्ध लम्बाई’ कहलाती है। आबन्ध लम्बाई या सहसंयोजक आबन्ध की लम्बाई को स्पेक्ट्रमी, एक्स-किरण विवर्तन तथा इलेक्ट्रॉन विवर्तन (Electron Diffraction) आदि विधियों के द्वारा ज्ञात किया जा सकता है।

आबन्धित युग्म का प्रत्येक परमाणु आबन्ध की लम्बाई में योगदान करता है। सहसंयोजी आबन्ध में प्रत्येक परमाणु का योगदान उस परमाणु की सहसंयोजी त्रिज्या कहलाती है। वास्तव में सहसंयोजक आबन्ध आबन्धित परमाणुओं की सहसंयोजक त्रिज्या का योग होता है।

R = r_A + r_B
यहाँ R = आबन्ध लम्बाई है तथा r_A एवं r_B क्रमश: A व B परमाणुओं की सहसंयोजी त्रिज्यायें है । वाण्डर वाल त्रिज्या अनाबन्धित अवस्था में संयोजी कोश सहित परमाणु का समग्र आकार निरूपित करती है । वाण्डर वाल त्रिज्या ठोस अवस्था में विभिन्न अणुओं के दो समरूप परमाणुओं के बीच की दूरी की आधी होती है।

आबन्ध लम्बाई का मान सामान्यतया पिकोमीटर (1 pm = 10^-12 m) में व्यक्त करते हैं। आबन्ध लम्बाई को प्रभावित करने वाले कारक निम्न प्रकार हैं-
(1) परमाणु का आकार (Size of Atom) – आबन्ध लम्बाई परमाणु के आकार से सीधे सम्बन्धित होती है।
आबन्ध लम्बाई ∝ परमाणु का आकार
उदाहरण – H – F < H – Cl < H – Br < H – I (आबन्ध लम्बाई) 2. आबन्धों की बहुलता (Multiplicity of Bonds) – आबन्धों की बहुलता बढ़ने पर आबन्ध लम्बाई कम हो जाती है क्योंकि परमाणु एक दूसरे के नजदीक आ जाते हैं।

उदाहरण – C – C > C = C > C ≡ C

3. संकरण का प्रकार (Type of Hybridisation) – आबन्ध लम्बाई संकरण के द्वारा भी प्रभावित होती है। अणु में s-अभिलक्षण बढ़ने पर आबन्ध लम्बाई कम हो जाती है।

उदाहरण – sp³ (C-H आबन्ध ( 111pm) > sp² C – H आबन्ध ( 110 pm ) > sp² – C – H आबन्ध (108 pm)
कुछ सामान्य तत्वों की आबन्ध लम्बाई निम्न सारणी में दी गयी है।
सारणी 4.1 : कुछ एकल, द्वि तथा त्रि आबन्धों की औसत लम्बाई

सारणी 4-2 : कुछ सामान्य अणुओं की आबन्ध लम्बाई

सारणी 4.3 सहसंयोजी त्रिज्याएँ r_cov(pm)

प्रश्न 11.
CO₃^2- आयन के संदर्भ में अनुनाद के विभिन्न पहलुओं को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
लूइस संरचना के अनुसार तीन कार्बन-ऑक्सीजन आबन्धों की लम्बाई भिन्न होनी चाहिए, परन्तु CO₃^2- आयन के तीनों कार्बन – ऑक्सीजन आबन्धों की लम्बाई समान होती है। अतः कार्बोनेट आयन को तीन विहित संरचनाओं (I II III) का अनुनादी संकर माना जाता है।

प्रश्न 12.
नीचे दी गई संरचनाओं (I) और (II) द्वारा H₃PO₃ को प्रदर्शित किया जा सकता है। क्या ये दो संरचनाएँ H₃PO₃ के अनुनाद संकर के विहित (केनॉनीकल) रूप माने जा सकते हैं? यदि नहीं तो उसका कारण बताइये।

उत्तर:
उपरोक्त संरचनायें (I) व (II) अनुनादी संरचनायें नहीं हैं क्योंकि अनुनाद के लिये सामान्य नियम है कि अनुनादी संरचनाओं में इलेक्ट्रॉन युग्मों की व्यवस्था में भिन्नता होनी चाहिये न कि परमाणुओं की। संरचनायें (I) तथा (II) विहित (Canonical ) संरचनायें नहीं है क्योंकि संरचना (I) में फॉस्फोरस परमाणु H (PH आबन्ध) से जुड़ा होता है जबकि संरचना (II) में यह OH समूह ( P – OH आबन्ध) से जुड़ा है।

प्रश्न 13.
SO₃, NO₂ तथा NO^–₃ की अनुनाद संरचनाएँ लिखिए।
उत्तर:
SO₃ की अनुनादी संरचना

NO₂ की अनुनादी संरचना

NO^–₃ की अनुनादी संरचना

प्रश्न 14.
निम्नलिखित परमाणुओं से इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरण द्वारा धनायनों तथा ऋणायनों में विरचन को लूइस बिन्दु प्रतीकों की सहायता से दर्शाइये
(क) K तथा S
(ख) Ca तथा O
(ग) AI तथा N
उत्तर:

प्रश्न 15.
हालांकि CO₂ तथा H₂O दोनों त्रिपरमाणुक अणु हैं। परन्तु H₂O अणु की आकृति बंकित होती है जबकि CO₂ की रैखिक आकृति होती है। द्विध्रुव आघूर्ण के आधार पर इसकी व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
CO₂ तथा H₂O दोनों त्रिपरमाणुक अणु हैं। CO₂ की आकृति रेखीय होती है। जबकि H₂O की आकृति बंकित होती है। CO₂ अणु में दो C = O आबन्ध ध्रुवित प्रकृति के होते हैं लेकिन दोनों का प्रभाव समान व विपरीत दिशा में होने के कारण निष्क्रिय हो जाता है। अतः CO₂ का अणु रेखीय अणु है।

H₂O-H अणु में दो OH आबन्ध होते हैं। इनकी प्रकृति भी ध्रुवीय होती है। लेकिन आबन्ध रैखिक न होने के कारण द्विध्रुव आघूर्ण दर्शाते हैं इसलिये आकृति बंकित होती है।
H₂O अणु का द्विध्रुव आघूर्ण मान
μ = 1.84D होता है।

प्रश्न 16.
द्विध्रुव आघूर्ण के महत्त्वपूर्ण अनुप्रयोग बताएँ-
उत्तर:
(i) आबन्ध की घूर्णता ज्ञात करने में।

(ii) अणुओं की आण्विक संरचना ज्ञात करने में।

(iii) अणुओं की प्रकृति ज्ञात करने में।

(iv) आबन्धों की आयनिक प्रतिशतता ज्ञात करने में।
(1) द्विपरमाणुक अणु (Diatomic molecules) – द्विपरमाणुक अणुओं में आबन्ध की ध्रुवणता द्विध्रुब आघूर्ण के मान से सीधे सम्बन्धि होती है। यदि अणु का द्विध्रुव आघूर्ण मान अधिक है तो आबन्ध की ध्रुवणता भी उच्च होगी।
उदाहरण-

(2) बहुपरमाणुक अणु (Polyatomic molecules) बहुपरमाणुक अणुओं में एक से अधिक सहसंयोजक बन्ध होते हैं तथा द्विध्रुव आघूर्ण का मान विभिन्न आबन्धों की ध्रुवता तथा उनके संगत आबन्ध कोणों पर निर्भर करता है।
(A) त्रिपरमाणुक अणु (Triatomic molecules) – ऐसे त्रिपरमाणुक अणु जिनमें द्विध्रुव आघूर्ण उपस्थित होता है उनमें एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म पाया जाता है। यहाँ पर आबन्ध ध्रुवता को निरस्त नहीं कर पाता है। ऐसे अणुओं की ज्यामिति मुड़ी हुयी या V-आकृति की होती है परन्तु ऐसे त्रिपरमाणुक अणु जिनमें एकाकी युग्म उपस्थित नहीं होता है।

ऐसे अणु में दो समान आबंध द्विध्रुव विपरीत दिशा में होते हैं तथा एक दूसरे के प्रभाव को समाप्त (Cancel) कर देते हैं। इनका द्विध्रुव आघूर्ण का मान शून्य होता है एवं ज्यामितीय रेखीय होती है।

(B) चतुष्परमाणुक अणु (Tetraatomic molecule) – ऐसे अणु जिनमें द्विध्रुव आघूर्ण उपस्थित होता है तथा उनमें एकाकी युग्म होता है। यहाँ पर आबन्ध ध्रुवता को निरस्त नहीं कर पाते। इन अणुओं की ज्यामिति पिरामिडीय होती है।

जबकि शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं की ज्यामिति त्रिकोणीय होती है।

NH₃ तथा NF₃ अणुओं के द्विध्रुव-आघूर्ण की तुलना :
NH₃ तथा NF₃ दोनों अणुओं की आकृति पिरामिडीय होती है। . जबकि दोनों अणुओं में नाइट्रोजनं परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म उपस्थित होता है। हालाँकि फ्लुओरीन की विद्युत ऋणात्मकता नाइट्रोजन की अपेक्षा अधिक होती है परन्तु NH₃ का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण (4.9 × 10^-30 cm) NF₃ के द्विध्रुव आघूर्ण (0.80 x 10^-30 cm) की अपेक्षा अधिक होता है। इसका कारण यह है कि NH₃ में नाइट्रोजन पर उपस्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का कक्षक द्विध्रुव आघूर्ण तीन N – F आबन्धों के द्विध्रुव आघूर्णों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण की विपरीत दिशा में होता है। कक्षक का द्विध्रुव आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण N – F आबन्ध आघूर्णो के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण को कम कर देता है। अतः NF₃ के अणु का द्विध्रुव आघूर्ण कम होता है।

कुछ अणुओं के द्विध्रुव आघूर्ण तथा आकृति के नीचे दी गई सारणी में दर्शाया गया है-

(3) प्रतिशत आयनिक गुण ज्ञात करने में (In determining the percentage ionic character) – किसी सहसंयोजक यौगिक में हम प्रतिशत आयनिक गुण को निम्न सूत्र की सहायता से ज्ञात कर सकते हैं।

उदाहरण-HCI का प्रतिशत आयनिक लक्षण ज्ञात करो यदि HCI के द्विध्रुव आघूर्ण का प्रायोगिक मान 1.03D है तथा बन्ध लम्बाई 1-275 है।
हल:
यदि इलेक्ट्रॉन पूर्ण रूप से स्थानान्तरित हो रहा है। अर्थात् 100 प्रतिशत आयनिक अभिलक्षण के लिये H⁺ व Cl^– आयनों पर आवेश एक इकाई (4.8 x 10^-10 esu) के बराबर होता है। यहाँ H-CI आबन्ध लम्बाई =1.275 A
= 1.275 x 10^-8 cm
µ (आयनिक या सैद्धान्तिक )
= q x d
= 4.8 x 10^-10 x 1.275 x 10⁸ esu cm
= 6.12 × 10^-18 esu cm
= 6.12D

प्रश्न 17.
विद्युत ऋणात्मकता को परिभाषित कीजिए। यह इलेक्ट्रॉन बन्धुता से किस प्रकार भिन्न है।
उत्तर:
किसी तत्व की विद्युत ऋणात्मकता अणु में उपस्थित साझे के इलेक्ट्रॉन युग्म को अपनी ओर आकर्षित करने की क्षमता है। इसकी इकाई नहीं होती है। विद्युत ऋणात्मकता परमाणु की साझे के इलेक्ट्रॉन युग्म को आकर्षित करने की प्रवृत्ति है।

विद्युत ऋणात्मकता तथा इलेक्ट्रॉन बन्धुता में अन्तर

प्रश्न 18.
ध्रुवीय सहसंयोजी आबन्ध से आप क्या समझते हो? उदाहरण सहित व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
विषम परमाणुक अणु में सहसंयोजक बंध के इलेक्ट्रॉन युग्म अधिक ऋणात्मक परमाणु की ओर आकर्षित होकर विस्थापित हो जाते हैं। जिससे एक परमाणु पर धनावेश तथा दूसरे परमाणु पर ऋणावेश आ जाता है। अत: सह-संयोजक बंध ध्रुवीय हो जाता है। ऐसे बंध को ध्रुवीय सहसंयोजक बंध कहते हैं। उदाहरणार्थ-

प्रश्न 19.
निम्नलिखित अणुओं को आबन्धों की बढ़ती आयनिक प्रकृति के क्रम में लिखिए-
LIF, K₂O, N₂, SO₂ तथा CIF₃
उत्तर:
अणुओं में आबन्धों की बढ़ती आयनिक प्रकृति का क्रम निम्न प्रकार है-

प्रश्न 20.
CH₃COOH की नीचे दी गई ढाँचा संरचना सही हैं परन्तु कुछ आबन्ध त्रुटि पूर्ण दर्शाए गए हैं। ऐसीटिक अम्ल की लूइस संरचना लिखिए-

उत्तर:
उपरोक्त प्रश्न में दी गयी संरचना में केवल ढाँचा संरचना सही है, परन्तु यह लूइस संकल्पना के साथ-साथ कार्बन की चतुसंयोजी प्रकृति के अनुसार नहीं है। ऐसीटिक अम्ल की लूइस संरचना निम्नवत् होगी-

प्रश्न 21.
चतुष्फलकीय ज्यामिति के अलावा CH₄ अणु की एक और संभव ज्यामिति वर्ग समतली है जिसमें हाइड्रोजन के चार परमाणु एक वर्ग के चारों कोनों पर होते हैं। व्याख्या कीजिए कि CH₄ का अणु वर्ग समतली नहीं होता है।
उत्तर:
CH₄ की चतुष्फलकीय एवं वर्ग समतली संरचनायें निम्न प्रकार हैं-

VSEPR सिद्धान्त के अनुसार, केन्द्रीय परमाणु पर स्थित इलेक्ट्रॉन युग्मों में प्रतिकर्षण कम करने के लिये उनके मध्य दूरी अधिक होनी चाहिये। CH₄ की वर्ग समतली संरचना में चार C-H आबन्ध युग्म 90° कोण पर होते हैं। जबकि चतुष्फलकीय संरचना में C-H बन्ध युग्म 109.5° पर होते हैं। अतः चतुष्फलकीय संरचना में बन्ध कोण अधिक होने के कारण C-H आबन्ध युग्मों के मध्य प्रतिकर्षण भी कम होगा। अतः CH₄ की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है न कि वर्ग समतलीय।

प्रश्न 22.
यद्यपि Be-H आबन्ध ध्रुवीय है तथा BeH₂ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है, स्पष्ट कीजिए ।
उत्तर:
BeH₂ अणु में sp संकरण होता है जिससे अणु की आकृति रेखीय है। Be-H आबन्ध में Be तथा H की विद्युत ऋणात्मकता का अन्तर अधिक है। लेकिन BeH₂ में द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है। क्योंकि दोनों आबन्ध एक-दूसरे के घूर्णन को समाप्त कर देते हैं।

प्रश्न 23.
NH₃ तथा NF₃ में किस अणु का द्विध्रुव आघूर्ण अधिक है और क्यों?
उत्तर:
NH₃ अणु का द्विध्रुव आघूर्ण (1.46D) NF₃ के द्विध्रुव आघूर्ण (0-24 D) से बहुत अधिक है । N और F परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकताओं का अन्तर (4.0-3.0 = 10 ) है जोकि N, और H परमाणु के अन्तर ( 3.0 – 2.1 = 09) के बराबर है। NH₃ में N – H
आबन्ध घूर्णता समान दिशा में है जबकि NF₃ में आबन्ध घूर्णता विपरीत दिशा में है । अत: NH₃ अणु में द्विध्रुव आघूर्ण अधिक है।

प्रश्न 24.
परमाणु कक्षकों के संकरण से आप क्या समझते हैं? sp, sp², sp³ संकर कक्षकों की आकृति का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
संकरण समान ऊर्जा वाले कक्षकों के आपस में मिलकर ऊर्जा के पुनर्वितरण द्वारा समान ऊर्जा तथा आकार के कक्षकों के बनने की प्रक्रिया को संकरण कहते हैं।
(i) sp संकरण – एक s तथा एक p कक्षक संकरित होकर दो सम sp संकरित कक्षक बनाते हैं। यहाँ संकरित कक्षक में 50% s – लक्षण तथा 50% p-लक्षण होता है।

(ii) sp² संकरण – एक s तथा दो कक्षक संकरित होकर तीन सम sp² संकरित कक्षक बनाते हैं। इस sp² संकरित कक्षक में 33.34% s – लक्षण तथा 66.66% p- लक्षण होते हैं।

(iii) sp³ संकरण – एक s तथा तीन p कक्षक संकरित होकर चार sp³ संकरित कक्षक बनाते हैं। sp³ संकरित कक्षक में 25% s- लक्षण तथा 75% p-लक्षण पाये जाते हैं।

प्रश्न 25.
निम्नलिखित अभिक्रिया में Al परमाणु की संकरण अवस्था में परिवर्तन (यदि होता है तो) को समझाइये-
AlCl₃ + Cl^– → [AlCl₄]^–
उत्तर:
AlCl₃ में, केन्द्रीय Al परमाणु sp² संकरित होता है। जबकि [AlCl₄]^– आयन में यह sp³ संकरित होता है।
AlCl₃ में संकरण = 3 + 3 × 7 = \(\frac { 24 }{ 8 }\) = 3 (sp² संकरण)
[AlCl₄] में संकरण = 3 + 4 × 7 + 1
= \(\frac { 32 }{ 8 }\) = 4 (sp³ संकरण)

प्रश्न 26.
क्या निम्नलिखित अभिक्रिया के फलस्वरूप B और N परमाणुओं के संकरण में कोई परिवर्तन होता है?
BF₃ + NH₃ → [F₃B.NH₃]
उत्तर:
BF₃ में B परमाणु sp² संकरित होता है जबकि NH₃ में N परमाणु sp³ संकरित होता है | BF₃ तथा NH, दोनों ही आपस में संयोग करके योगात्मक यौगिक बनाते हैं। योगात्मक यौगिक में NH₃ एक इलेक्ट्रॉन युग्म BF₃ को देता है, इस प्रकार B परमाणु का संकरण sp² से sp³ में परिवर्तित हो जाता है। जबकि N परमाणु के संकरण में कोई अन्तर नहीं होता है।

प्रश्न 27.
C₂H₄ तथा C₂H₄ अणुओं में कार्बन परमाणुओं के बीच क्रमशः द्वि-आबन्ध तथा त्रिआबन्ध के निर्माण को चित्र द्वारा स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
C₂H₄

प्रश्न 28.
निम्नलिखित अणुओं में सिग्मा (σ) तथा पाई (π) आबन्धों की कुल संख्या कितनी है-
(क) C₂H₂
(ख) C₂H₄
उत्तर:
(क) C₂H₂

कुल तीन सिग्मा (σ) तथा दो पाई (π) बन्ध यहाँ उपस्थित हैं।

(ख) C₂H₄

यहाँ कुल 5 सिग्मा (σ) तथा 1 पाई (π) बन्ध उपस्थित हैं।

प्रश्न 29.
X- अक्ष को अन्तरनाभिकीय अक्ष मानते हुए बताइए कि निम्नलिखित में कौन से कक्षक सिग्मा (σ) आबन्ध नहीं बनाएँगे और क्यों? (क) 1s तथा 1s (ख) 1s तथा 2p_x (ग) 2p_y तथा 2p_y (घ) 1s तथा 2s.
उत्तर:
(क) 1s तथा 1s
(ख) 1s तथा 2p_x
(घ) 1s तथा 2s, σ आबन्ध बनाएँगे क्योंकि ये अक्षीय अतिव्यापन से बनते हैं। परन्तु
(ग) 2p_y तथा 2p_y सिग्मा आबन्ध नहीं बनायेगा।

प्रश्न 30.
निम्नलिखित अणुओं में कार्बन परमाणु कौन-से संकर कक्षक प्रयुक्त करते हैं।
(क) CH₃ – CH₃
(ख) CH₃CH=CH₃
(ग) CH₃-CH₂-OH
(घ) CH₃CHO
(ङ) CH₃COOH
उत्तर:
इन अणुओं में कार्बन परमाणुओं द्वारा प्रयुक्त संकर कक्षक इस प्रकार हैं –

प्रश्न 31.
इलेक्ट्रॉनों के आबन्धी युग्म तथा एकाकी युग्म से आप क्या समझते हैं। प्रत्येक को एक उदाहरण द्वारा समझाइए।
उत्तर:
आबन्धी युग्म (Bond pair) तत्वों के परमाणुओं के मध्य उपस्थित इलेक्ट्रॉन का साझा युग्म आबन्धी युग्म कहलाता है।

एकाकी युग्म (Lone pair) – ये इलेक्ट्रॉन युग्म बन्ध निर्माण में प्रयुक्त नहीं होते हैं। उदाहरणार्थ – NH₃

प्रश्न 32.
सिग्मा तथा पाई आबन्ध में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 33.
संयोजकता आबन्ध सिद्धान्त के आधार पर H₂ अणु के विरचन की व्याख्या कीजिये।
उत्तर:
संयोजकता आबन्ध सिद्धान्त:
इस सिद्धान्त का प्रतिपादन सर्वप्रथम हाइटलर और लण्डन (Heitler and London) ने सन् 1927 में किया था। बाद में इस सिद्धान्त का संशोधन पॉलिंग और उसके सहकर्मियों (Pauling and co-workers) ने किया था।

इस सिद्धान्त का विवेचन परमाणु कक्षकों, तत्वों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास, कक्षकों के अतिव्यापन और संकरण तथा विचरण (Variation) एवं अध्यारोपण (Superposition) के सिद्धान्तों के ज्ञान पर आधारित है। इस सिद्धान्त के आधार पर हाइड्रोजन अणु के निर्माण की व्याख्या इस प्रकार है।

माना कि हाइड्रोजन के दो परमाणु A व B जिनके नाभिक क्रमशः N_A व N_B हैं तथा इनमें उपस्थित इलेक्ट्रॉन e_A और और हैं। जब ये दोनों हाइड्रोजन परमाणु H_A तथा H_B एक दूसरे की तरफ बन्ध बनाने के लिए बढ़ते हैं तो इन पर आकर्षण व प्रतिकर्षण दोनों प्रकार के बल कार्य करते हैं।

जब ये दोनों परमाणु एक-दूसरे से अत्यधिक दूरी पर होते हैं तब उनके बीच कोई भी अन्योन्य क्रिया नहीं होती है ज्यों-ज्यों वे एक-दूसरे के समीप आते जाते हैं त्यों-त्यों उनके मध्य आकर्षण व प्रतिकर्षण बल कार्य करने लगता है।

दोनों परमाणुओं के मध्य लगने वाला आकर्षण बल निम्न प्रकार उत्पन्न होता है-

• एक परमाणु के नाभिक तथा उसके इलेक्ट्रॉनों के मध्य N_A– e_A, N_B – e_B
• एक परमाणु के नाभिक तथा दूसरे परमाणु के इलेक्ट्रॉनों के मध्य N_A – e_B, N_B – e_A

इसी प्रकार प्रतिकर्षण बल निम्न कारण से उत्पन्न होता है।
(1) दोनों परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनों के बीच e_A – e_B

(2) दोनों परमाणुओं के नाभिकों के बीच N_A – N_B

दोनों परमाणुओं के मध्य उत्पन्न आकर्षण बल दोनों को एक-दूसरे के पास लाते हैं। जबकि प्रतिकर्षण बल एक-दूसरे को दूर करने का प्रयास करते हैं। प्रयोग के द्वारा यह पाया गया है कि हाइड्रोजन अणु के बनने के दौरान नये आकर्षण बलों के मान, नये प्रतिकर्षण बलों के मान की तुलना में अधिक होते हैं। इसके परिणामस्वरूप दोनों परमाणु एक-दूसरे के करीब आने लगते हैं। इससे उनकी स्थितिज ऊर्जा के मान में कमी आ जाती है।

अंत में एक ऐसी स्थिति आ जाती है कि कुल आकर्षण बल तथा कुल प्रतिकर्षण बल आपस में बराबर हो जाते हैं और निकाय की ऊर्जा निम्न स्तर पर पहुँच जाती है।

इस अवस्था में हाइड्रोजन के परमाणु आबन्ध बनाते हैं और एक स्थायी अ में परिवर्तित हो जाते हैं। यहाँ H₂ अणु की आबन्ध लम्बाई का मान 74pm होता है।

हाइड्रोजन के परमाणुओं के मध्य आबन्ध बनने से ऊर्जा मुक्त होती है। इस कारण हाइड्रोजन अणु दो पृथक हाइड्रोजन परमाणुओं की अपेक्षा अधिक स्थायी होता है। इस प्रक्रिया के दौरान मुक्त हुयी ऊर्जा को आबन्ध एन्थैल्पी (Bond enthalpy) के रूप में जाना जाता है।

हाइड्रोजन परमाणुओं से हाइड्रोजन अणु बनने का क्रम निम्न ग्राफ के द्वारा प्रदर्शित कर सकते हैं।

H₂ अणु के सम्बन्ध में आरेख से यह निष्कर्ष निकलता है कि इसकी आबन्ध लम्बाई 74 pm तथा आबन्धन ऊर्जा का मान 435.8kJ/mol है। यह ऊर्जा या ऐन्थैल्पी ऊपर दिए गये आरेख में न्यूनतम के संगत होती है।

वहीं यदि H₂ के एक मोल अणुओं के वियोजन के लिये इतनी ही ऊर्जा 435.8 kJ /mol की आवश्यकता होती है।
H₂ (g) + 4358kJ /mol = H (g) + H (g)
ध्यान देने योग्य बात यह है कि किसी रासायनिक बन्ध का स्थायित्व बन्ध ऊर्जा से सम्बन्धित होता है । बन्ध ऊर्जा का मान जितना अधिक होता है आबन्ध का स्थायित्व उतना ही अधिक होगा।

उदाहरण के लिये, Cl – Cl(g) आबन्ध की आबन्ध ऊर्जा 239 kJ / mol है। जबकि H – H_(g) आबन्ध की आबन्ध ऊर्जा 433kJ/mol है। इसका तात्पर्य यह है कि हाइड्रोजन परमाणुओं के मध्य आबन्ध क्लोरीन परमाणुओं के मध्य आबन्ध की अपेक्षा अधिक स्थायी है।

प्रश्न 34.
परमाणु कक्षकों के रैखिक संयोग से आण्विक कक्षक बनने के लिए आवश्यक शर्तों को लिखिए।
उत्तर:

• संयोजी कक्षक समान ऊर्जा के होने चाहिये।
• संयोजक कक्षक आण्विक कक्षक के साथ दिशात्मक गुण रखता है।
• संयोग करने वाले कक्षक अधिक दूरी तक विरचन अतिव्यापन करें।

आण्विक कक्षक भाग लेने वाले परमाण्विक कक्षकों के तरंग फलनों (wave functions) के रेखीय संयोजन के फलस्वरूप बनते हैं । परमाण्वीय कक्षक योग (Addition ) या अन्तर (Subtraction) द्वारा संयोजित होते हैं।

माना कि संयोजन में भाग लेने वाले दो परमाण्विक कक्षक A व B के तरंग फलन या आयाम (Wave function or Amplitude) क्रमश: ψ_A व ψ_B हैं तो,
गणितीय रूप से आण्विक कक्षकों को परमाणु कक्षकों के रैखिक संयोग व्यक्तिगत परमाणु कक्षकों के तरंग फलनों WA तथा WB के योग या अन्तर द्वारा किया जाता है, जैसा नीचे दर्शाया गया है।
ψ_MO = ψ_A ± ψ_B
इस प्रकार दो आण्विक कक्षक ० तथा * प्राप्त होते हैं।
σ = ψ_A + ψ_B
σ* = ψ_A – ψ_B
परमाणु कक्षकों के योग से बनने वाले आण्विक कक्षक σ को आबंधन आण्विक कक्षक तथा परमाणु कक्षकों के अन्तर से बनने वाले आण्विक कक्षक σ* को प्रतिआबंधन (विपरीत बन्धी) आण्विक कक्षक कहते हैं।

बन्धी अणु कक्षक की ऊर्जा हमेशा कम जबकि विपरीत बन्धी अणु कक्षक की ऊर्जा सदैव अधिक होती है। आबन्धी तथा विपरीत बन्धी आण्विक कक्षकों का परमाण्वीय कक्षकों से बनना निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है।

यहाँ पर (+) और (-) चिन्ह इलेक्ट्रॉन तरंग के शिखर (Crest) और गर्त (troughs) को व्यक्त करते हैं।

प्रश्न 35.
आण्विक कक्षक सिद्धान्त के आधार पर समझाइए कि Be₂ अणु का अस्तित्व क्यों नहीं होता।
उत्तर:
Be का परमाणु क्रमांक 4 है। इसके आण्विक कक्षक में 8 इलेक्ट्रॉन भरे जाएँगे । इसका आण्विक कक्षक विन्यास निम्न प्रकार है-
KK (σ₂s)² (σ*2s)²
आबन्ध कोटि =\(\frac { 1 }{ 2 }\)(2 – 2) = 0
बन्ध कोटि शून्य होने से Be₂ का अणु अस्तित्व में नहीं होता है।

प्रश्न 36.
निम्नलिखित स्पीशीज के आपेक्षिक स्थायित्व की तुलना कीजिए तथा उनके चुम्बकीय गुण इंगित कीजिए।
O₂, O₂⁺, O₂– (सुपर ऑक्साइड) तथा O₂^2- (परऑक्साइड)
उत्तर:
इन स्पीशीज की आबन्ध कोटि निम्न है।

इनका स्थायित्व का क्रम निम्न है-
O₂⁺ > O₂ > O₂^– > O₂^2-
(i) O₂ अनुचुम्बकीय है
(ii) O₂⁺ अनुचुम्बकीय है
(iii) O₂^– अनुचुम्बकीय है
(iv) O₂^2- प्रति चुम्बकीय है

प्रश्न 37.
कक्षकों के निरूपण में उपयुक्त धन (+) तथा ऋण (-) चिन्हों का क्या महत्त्व होता है।
उत्तर:
जब संयोजित होने वाले परमाणु कक्षकों की पालियों के चिन्ह समान (+ तथा + या तथा) होते हैं तब आबन्धी आण्विक कक्षक बनते हैं।

जब संयोजित होने वाले परमाणु कक्षकों की पालियों के चिन्ह (+ तथा -) होते हैं तब प्रतिआबन्धी आण्विक कक्षक बनते हैं। इसके अतिरिक्त + और चिन्ह को इलेक्ट्रॉन तरंगों की प्रकृति ज्ञात करने में उपयोग किया जाता है। धन (+ve) चिन्ह श्रृंग (crest ) को जबकि ऋण (-ve) चिन्ह गर्त (trough) को प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 38.
PCl₅ अणु में संकरण का वर्णन कीजिए। इसमें अक्षीय आबन्ध विषुवतीय आबन्धों की अपेक्षा अधिक लम्बे क्यों होते हैं?
उत्तर:
PCl₅ में P का परमाणु क्रमांक 15 है। तथा इलेक्ट्रॉनिक विन्यास 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³ है। यहाँ पर एक 3s कक्षक तीन 3p कक्षक व एक 3d कक्षक के इलेक्ट्रॉन तीन 3p कक्षक व एक 3d कक्षक के इलेक्ट्रॉन संकरण से sp³d संकरित कक्षक बनता है।

VSEPR सिद्धान्त के अनुसार संकरित आर्बिटल त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडी के शीर्षों की ओर दिष्ट होती है। इसके एक तल के तीन-तीन आबन्धों के परस्पर बंध कोण में से प्रत्येक 120° तथा शेष दो में से प्रत्येक उस तल के लम्बवत् 90° का कोण बनाते हैं।

चूँकि अक्षीय आबन्ध इलेक्ट्रॉन युग्मों में विषुवतीय आबन्धी युग्मों से अधिक प्रतिकर्षण अन्योन्य क्रियायें होती है अतः ये आबन्ध विषुवतीय आबन्धों से लम्बाई में कुछ अधिक तथा प्रबलता में कुछ कम होते हैं। इसलिये PCl₅ अधिक क्रियाशील है।

प्रश्न 39.
हाइड्रोजन आबन्ध की परिभाषा दीजिए। ये वान डर वाल्स बलों की अपेक्षा प्रबल होते हैं या दुर्बल।
उत्तर:
हाइड्रोजन आबन्ध को उस आकर्षण बल के रूप में परिभाषित कर सकते हैं जोकि एक अणु के H-परमाणु को दूसरे अणु के विद्युत ऋणात्मक परमाणु (F,O,N) से बाँधता है। हाइड्रोजन आबन्ध वान डर वाल्स बलों की अपेक्षा अधिक प्रबल- होता है क्योंकि यह प्रबल द्विध्रुवीय अन्तः क्रिया को निरूपित करता है।

प्रश्न 40.
आबन्ध कोटि से आप क्या समझते हैं। निम्नलिखित आबन्ध कोटि का परिकलन कीजिए – N₂, O₂, O₂⁺ तथा O₂^–
उत्तर:
किसी अणु या आयन में दो परमाणुओं के बीच आबन्धों की संख्या आबन्ध कोटि कहलाती है।
आबन्ध कोटि =\(\frac { 1 }{ 2 }\) = (N_b – N_a)
N₂(14) : (σ1s)²(σ*1s)²(σ2s)²(σ*2s)² (π2px)²(π2py)²(σ2pz)²
आबन्ध कोटि =\(\frac { 1 }{ 2 }\)(10-4) = 6/23 = 3
O₂ (16) : (σ 1s)² (σ*1s)² (σ*2s)² (π 2px)² (π 2py)² (π* 2px)¹ (π* 2py)¹
आबन्ध कोटि = \(\frac { 1 }{ 2 }\)(10 – 6) = 4/2 = 2
O₂⁺(15) : (σ1s)² (σ*1s)² (σ2s)² (σ*2s)² (σ2pz)² (π2px)² (π2py)² (π*2px)¹
आबन्ध कोटि = \(\frac { 1 }{ 2 }\)(10 – 5) = 5/2 = 2.5
O₂ – ( 17 ) : (σ1s)² (σ*1s)² (σ₂s)² (σ*2s)² (σ2pz)² (π2px)² (πpy)² (π 2px)² (π 2py)¹
आबन्ध कोटि = 1/2 (10 – 7) = 3/2 = 1.5

Haryana State Board HBSE 11th Class Chemistry Solutions Chapter 3 तत्त्वों का वर्गीकरण एवं गुणधर्मों में आवर्तिता Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Chemistry Solutions Chapter 3 तत्त्वों का वर्गीकरण एवं गुणधर्मों में आवर्तिता

प्रश्न 1.
आवर्त सारणी में व्यवस्था का भौतिक आधार क्या है?
उत्तर:
आवर्त सारणी में व्यवस्था का मूल आधार समान अभिलक्षणों (भौतिक एवं रासायनिक) वाले तत्त्वों को एक साथ वर्गीकृत करना है। जिससे कि इन लक्षणों का पालन करना काफी आसान हो जाये। चूँक ये अभिलक्षण मुख्यतः तत्त्वों के संयोजी कोश इलेक्ट्रॉंनिक विन्यास पर निर्भर करते हैं इसलिये किसी समूह या वर्ग में स्थित तत्त्वों में समान संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास होता है। वर्ग में ऊपर से नीचे आने पर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास की निश्चित अन्तरालों पर पुनरावृत्ति होती है।

प्रश्न 2.
मेण्डलीव ने किस गुणधर्म को अपनी आवर्त सारणी में तत्त्वों के वर्गीकरण का आधार बनाया ? क्या वे उस पर दृढ़ रह पाये ?
उत्तर:
मेण्डलीव ने परमाणु भार को अपनी आवर्त सारणी में तत्त्वों के वर्गीकरण का आधार बनाया। मेण्डलीव ने एक नियम दिया जिसे मेण्डलीव का आवर्त नियम कहते हैं। इस नियम के अनुसार, “तत्त्वों के भौतिक एवं रासायनिक गुणधर्म उनकी द्रव्यमान संख्याओं या परमाणु भारों के आवर्ती फलन होते हैं।”

मेण्डलीव अपने इस सन्दर्भ पर दृढ़ बने रहे। उन्होंने प्रथम बार तत्त्वों को एक सारणी के रूप में व्यवस्थित किया, जहाँ उन्होंने आवर्त तथा समूह बनाये। नि:सन्देह बाद में इसमें कई कमियाँ पायी गयीं तथा वैज्ञानिकों ने वर्गीकरण के इस आधार को चुनौती भी दी थी।

प्रश्न 3.
मेण्डलीव के आवर्त नियम और आधुनिक आवर्त नियम में मौलिक अन्तर क्या है ?
उत्तर:
मेण्डलीव के आवर्त नियम का आधार परमाणु भार है जबकि आधुनिक आवर्त नियम का मौलिक आधार परमाणु क्रमांक है।

प्रश्न 4.
क्वाण्टम संख्याओं के आधार पर सिद्ध कीजिए कि आवर्त सारणी के छठवें आवर्त में 32 तत्त्व होने चाहिए।
उत्तर:
छठा आवर्त छठवें कोश के अनुरूप होता है। छठवें कोश में 6s, 4f, Sp तथा 6d कक्षक उपस्थित होते हैं। इन कक्षकों में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस आवर्त में तत्त्वों की संख्या का निर्धारण करेगी। अत: छठवें आवर्त में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या
कक्षक – 6s, 4f, 5p, 6d
इलेक्ट्रॉन – 2 + 14 + 6 + 10 = 32 इलेक्ट्रॉन
अतः छठे आवर्त में अधिकतम 32 तत्त्व उपस्थित होंगे।

प्रश्न 5.
आवर्त और वर्ग के पदों में यह बताइये कि Z = 14 कहाँ स्थित होगा?
उत्तर:
Z = 14 वाले तत्त्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास निम्न होगा – 1s², 2s², 2p⁶, 3s² 3p²
इस तत्त्व का आवर्त तृतीय है तथा यह p-ब्लॉक का तत्त्व है। तत्त्व के वर्ग का निर्धारण हम निम्न प्रकार कर सकते हैं।
p-ब्लॉक के लिये वर्ग = 10 + ns में e^– + np में e^–
= 10 + 2 + 2
= 14वें वर्ग का तत्त्व है तथा यह सिलिकॉन हैं।

प्रश्न 6.
उस तत्त्व का परमाणु क्रमांक लिखिए, जो आवर्त सारणी में तीसरे आवर्त में और 17वें वर्ग में स्थित होता है।
उत्तर:
यह तत्त्व क्लोरीन (CI) है जिसका परमाणु क्रमांक 17 है।

प्रश्न 7.
कौन से तत्त्व का नाम निम्नलिखित के द्वारा दिया गया?

1. लॉरेन्स बर्कले प्रयोगशाला द्वारा
2. सीबोर्ग समूह द्वारा।

उत्तर:

1. लॉरेन्स बर्कले प्रयोगशाला द्वारा लॉरेन्सियम (Lr) नाम दिया गया जिसका परमाणु क्रमांक 103 है।
2. सीबोर्ग समूह द्वारा सीबोर्गियम (Sg) नाम दिया गया जिसका परमाणु क्रमांक 106 है।

प्रश्न 8.
एक ही वर्ग में उपस्थित तत्त्वों के भौतिक और रासायनिक गुणधर्म समान क्यों होते हैं?
उत्तर:
एक ही वर्ग में उपस्थित तत्त्वों के भौतिक और रासायनिक गुणधर्म समान होते हैं क्योंकि इन परमाणुओं के संयोजी कोश में समान इलेक्ट्रॉनिक विन्यास होता है। हालांकि इसके परमाण्वीय आकार भिन्न होते हैं जो कि वर्ग में नीचे आने पर बढ़ते जाते हैं। अतः किसी भी समूह या वर्ग में तत्त्वों के रासायनिक गुणधर्म तो समान होते हैं परन्तु इनके भौतिक लक्षणों में बहुत कम परिवर्तन होता है।

प्रश्न 9.
‘परमाणु त्रिज्या’ और ‘आयनी त्रिज्या’ से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर:
परमाणु त्रिज्या (Atomic radius) – किसी तत्त्व के परमाणु के नाभिक के केन्द्र से बाह्यतम कोश की प्रभावी दूरी, उस तत्त्व के परमाणु की परमाणु त्रिज्या (Atomic radius) कहलाती है।

आयनी त्रिज्या (Ionic radius) – किसी आयन के नाभिक के केन्द्र से वह प्रभावी दूरी जहाँ तक नाभिक इलेक्ट्रॉन मेघ पर अपना प्रभाव छोड़ सके, आयनी त्रिज्या (ionic radius) कहलाती है।

परमाणु त्रिज्या के मापन के लिये अन्य त्रिज्याओं की आवश्यकता होती है। जैसे-सहसंयोजक त्रिज्या, वाण्डर वाल त्रिज्या, धात्विक त्रिज्या आदि । वर्ग में परमाणु त्रिज्या नीचे की ओर जाने पर बढ़ती है। ऐसा इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या बढ़ने तथा आवरण प्रभाव के परिमाण में वृद्धि कारण होता है। आवर्त में परमाणु त्रिज्या बायें से दायें जाने पर घटती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन समान कोश में भरते हैं तथा कोई भी नया कोश नहीं बनता है।

प्रश्न 10.
किसी वर्ग या आवर्त में परमाणु त्रिज्या किस प्रकार परिवर्तित होती है? इस परिवर्तन की व्याख्या आप किस प्रकार करेंगे ?
उत्तर:
किसी वर्ग में परमाणु त्रिज्या नीचे की ओर जाने पर बढ़ती है। क्योंकि वर्ग में नीचे जाने पर कोशों की संख्या बढ़ती जाती है तथा आवरण प्रभाव (Shielding effect) का परिमाण बढ़ता जाता है।

आवर्त में परमाणु त्रिज्या बायें से दायें जाने पर घटती जाती है, क्योंकि इलेक्ट्रॉन समान कोश में भरते हैं तथा कोई नया कोश नहीं बनता है। इस कारण नाभिकीय आकर्षण बल बढ़ता है तथा आकार घट जाता है।

प्रश्न 11.
समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज से आप क्या समझते हैं? एक ऐसी स्पीशीज का नाम लिखिए जो निम्नलिखित परमाणुओं या आयनों के साथ समइलेक्ट्रॉनिक होगी ?
(i) F^–
(ii) Ar
(iii) Mg²⁺
(iv) Rb⁺.
उत्तर:
समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज में इलेक्ट्रॉन की संख्यायें समान होती हैं। प्रश्न में दी गई स्पीशीज के साथ निम्न समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज होगी-
(i) Na⁺
(ii) K⁺
(iii) Na⁺
(iv) Sr²⁺.

प्रश्न 12.
निम्नलिखित स्पीशीज पर विचार कीजिए – .
N^3-, O^2-, F^–, Na⁺, Mg²⁺ तथा Al³⁺.
(क) इनमें क्या समानता है?
(ख) इन्हें आयनिक त्रिज्या के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
उत्तर:
(क) ये सभी समइलेक्ट्रॉनिक हैं। इनमें प्रत्येक में 10 इलेक्ट्रॉन हैं।
(ख) Al³⁺ + < Mg²⁺ < Na⁺ < F^– < O² – < N^3-.

प्रश्न 13.
धनायन अपने जनक परमाणुओं से छोटे क्यों होते हैं और ऋणायनों की त्रिज्या उनके जनक परमाणुओं की त्रिज्या से अधिक क्यों होती है? व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
धनायन (Cation ) जनक परमाणुओं से इलेक्ट्रॉन निकल जाने पर धनायन बनते हैं। धनायन अपने जनक परमाणुओं से छोटे होते हैं क्योंकि इलेक्ट्रॉन की संख्या कम होने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है जिससे अन्तरानाभिकीय आकर्षण बल बढ़ता है तथा आकार छोटा हो जाता है।
Na > Na⁺, Mg > Mg²⁺
ऋणायन (Anion ) ऋणायन जनक परमाणुओं से इलेक्ट्रॉन के जुड़ने पर बनते हैं। ऋणायन हमेशा अपने जनक परमाणुओं से बड़े होते हैं क्योंकि इलेक्ट्रॉन की संख्या बढ़ जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश कम हो जाता है, जिससे अन्तरानाभिकीय आकर्षण बल कम होता है तथा आकार बढ़ जाता है।
Cl < CE^–, O < O^2-

प्रश्न 14.
आयनन एन्थैल्पी और इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी को परिभाषित करने में विलगित गैसीय परमाणु तथा आद्य अवस्था पदों की सार्थकता क्या है?
उत्तर:
(i) विलगित गैसीय परमाणु की सार्थकता – जब कोई परमाणु गैसीय अवस्था में विलगित होता है तो इसकी इलेक्ट्रॉन त्यागने की प्रवृत्ति एवं ग्रहण करने की प्रवृत्ति दोनों प्रकृति में असीमित होती हैं। अर्थात् इनकी आयनन एन्थैल्पी एवं इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी के मान अन्य परमाणुओं की उपस्थिति से प्रभावित नहीं होते हैं । परमाणुओं के द्रव एवं ठोस अवस्था में ऐसा होना सम्भव नहीं होता है।

(ii) आद्य अवस्था की सार्थकता – आद्य अवस्था से तात्पर्य है कि कोई विशेष परमाणु तथा इससे सम्बन्धित इलेक्ट्रॉन न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में होते हैं। आद्य अवस्था परमाणु की सामान्य अवस्था में उपस्थित ऊर्जा को प्रदर्शित करती है। आयनन विभव तथा इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्यैल्पी दोनों को परमाणु की आद्य अवस्था होने पर ही व्यक्त किया जा सकता है।

प्रश्न 15.
हाइड्रोजन परमाणु में आद्य अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा – 2.1 × 10^-18 J है। परमाण्विक हाइड्रोजन की आयनन एन्थैल्पी J mol^-1 के पदों में परिकलित कीजिए।
हल:
यनन एन्थैल्पी हमेशा 1 मोल परमाणुओं के लिये व्यक्त की जाती है। अतः एक मोल परमाणु की आद्य अवस्था में ऊर्जा,
E_{(आद्य अवस्था)} = (- 2.18 × 10^-18) × 6.02 × 10²³
= 1.312 x 10⁶
आयनन एन्थैल्पी = E_∞ – E_{(आद्य अवस्था)}
= 0 – (-1.312 × 10⁶ J)
आयनन एन्थैल्पी = 1.312 x 10⁶ J

प्रश्न 16.
द्वितीय आवर्त के तत्त्वों में वास्तविक आयनन एन्थैल्पी का क्रम इस प्रकार है-
Li < B < Be < C < O < N < F < Ne
व्याख्या कीजिए कि-
(i) Be की ∆_i, H, B से अधिक क्यों है?
(ii) O की ∆_i, H, N और F से कम क्यों है?
उत्तर:
(i) Be (1s², 2s²) में बाह्यतम इलेक्ट्रॉन 2s कक्षक में उपस्थित है जबकि B(1s², 2s², 2p¹) में 2p कक्षक में उपस्थित है। 2s इलेक्ट्रॉनों नाभिक का आकर्षण 2p कक्षक इलेक्ट्रॉनों की तुलना में अधिक होता है इसलिये 2s इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। परिणामस्वरूप Be के लिए ∆_iH का मान B से ज्यादा होता है।

(ii) N का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास (1s², 2s², 2p¹_x, 2p¹_y, 2p¹_z) है जिसमें 2p कक्षक अर्द्धपूरित अवस्था में है जबकि O (1s², 2s², 2p¹_x, 2p¹_y, 2p¹_z) में 2p कक्षक न तो अर्द्धपूरित है न ही पूर्णपूरित है। अर्द्धपूरित अवस्था के स्थायी होने के कारण N से इलेक्ट्रॉन को निकालना कठिन है। जिसके परिणामस्वरूप O के लिए ∆_iH का मान N की तुलना में कम होता है। फ्लुओरीन के छोटे आकार व अधिक नाभिकीय आवेश (+ 9) के कारण इसकी प्रथम आयनन एन्थैल्पी का मान की तुलना में अधिक होता है। इसलिये O की आयनन एन्थैल्पी N व F की तुलना में कम होती है।

प्रश्न 17.
आप इस तथ्य की व्याख्या किस प्रकार करेंगे कि सोडियम की प्रथम आयनन एन्थैल्पी, मैग्नीशियम की प्रथम आयनन एन्थैल्पी से कम है किन्तु इसकी द्वितीय आयनन एन्थैल्पी मैग्नीशियम की द्वितीय आयनन एन्पी से अधिक है।
उत्तर:

Mg का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास 3s कक्षक में पूर्ण है अर्थात् स्थायी है जिससे इलेक्ट्रॉन निकालना Na के 3s कक्षक से इलेक्ट्रॉन निकालने की तुलना में कठिन है । अत: Na की प्रथम आयनन एन्थैल्पी Mg की प्रथम आयनन एन्थैल्पी से कम है परन्तु Na की द्वितीय आयनन एन्थैल्पी Mg की द्वितीय आयनन एन्थैल्पी से अधिक होती है क्योंकि Na से एक 3s इलेक्ट्रॉन निकलने के पश्चात् यह स्थायी विन्यास 1s², 2s², 2p⁶ प्राप्त कर लेता है जबकि मैग्नीशियम से इलेक्ट्रॉन निकालने के पश्चात् यह एक अस्थायी विन्यास 1s², 2s², 2p⁶3s¹ प्राप्त करता है। अतः मैग्नीशियम के 3p कक्षक से इलेक्ट्रॉन निकालना सोडियम की तुलना में सरल हो जाता है। अतः सोडियम की द्वितीय आयनन एन्थैल्पी मैग्नीशियम की द्वितीय आयनन एन्थैल्पी से अधिक होती है।

प्रश्न 18.
मुख्य समूह तत्त्वों में आयनन एन्थैल्पी के किसी समूह में नीचे की ओर कम होने के कौन-कौन से कारक हैं?
उत्तर:
मुख्य समूह तत्त्वों में आयनन एन्थैल्पी किसी समूह में नीचे जाने पर निम्न कारकों के कारण कम होती है-

• समूह में नीचे जाने पर नये कोश बढ़ने से परमाणु आकार बढ़ जाता है।
• समूह में नीचे जाने पर इलेक्ट्रॉन बढ़ने से बाह्य इलेक्ट्रॉनों पर आवरण प्रभाव बढ़ जाता है।
• समूह में नीचे जाने पर नाभिकीय आवेश बढ़ता है।

प्रश्न 19.
वर्ग-13 के तत्त्वों की प्रथम आयनन एन्थैल्पी के मान (kJ mol^-1) में इस प्रकार हैं-

सामान्य से इस विचलन की प्रवृत्ति की व्याख्या आप किस प्रकार करेंगे?
उत्तर:
B से Al तक प्रथम आयनन एन्थैल्पी के मान का कम होना Al परमाणु के बड़े आकार के कारण है। Ga की प्रथम आयनन एन्थैल्पी Al से ज्यादा है। इसका कारण यह है कि Ga में 10 इलेक्ट्रॉन 3d – उपकोश में उपस्थित हैं ये 10 इलेक्ट्रॉन संयोजी कोश के इलेक्ट्रॉनों को पूर्ण रूप से परिरक्षित नहीं कर पाते, जिस कारण Ga का आकार Al से छोटा हो जाता है तथा प्रथम आयनन विभव का मान बढ़ जाता है। TI की अधिक प्रथम आयनन एन्थैल्पी यह प्रदर्शित करती है कि यहाँ प्रभावी नाभिकीय आवेश का मान बहुत अधिक है जो कि 4f- इलेक्ट्रॉनों के क्षीण या दुर्बल आवरण प्रभाव (Poor shielding effect) के कारण है।

प्रश्न 20.
तत्त्वों के निम्नलिखित गुणों में किस तत्त्व की इलेक्ट्रॉन ब्ध एन्थैपी अधिक ऋणात्मक होगी?
(i) O या F
(ii) F या Cl
उत्तर:
(i) F की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी अधिक ऋणात्मक होती है क्योंकि F का आकार ऑक्सीजन से छोटा होता है जिसके कारण प्रभावी नाभिकीय आवेश अधिक होता है और जुड़ने वाला इलेक्ट्रॉन अधिक आकर्षण बल अनुभव करता है।

अतः अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश के कारण e अधिक आकर्षण बल का अनुभव करता है तथा इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का मान बढ़ जाता है।

(ii) Cl की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी अधिक ऋणात्मक होगी क्योंकि F का आकार छोटा होता है। F परमाणु का अधिक उच्च आवेश घनत्व होने के कारण जुड़ने वाले इलेक्ट्रॉन प्रबल इलेक्ट्रॉन – इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण अनुभव करते हैं। अतः F से एक इलेक्ट्रॉन जुड़ने पर ऊर्जा अवशोषित होती है तथा ऋणायन बनने पर निर्गत कुल ऊर्जा में कमी आ जाती है। यदि इलेक्ट्रॉन को बड़े p-कक्षक में जोड़ा जाता है तो इलेक्ट्रॉन इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण अत्यन्त कम हो जाता है तथा इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का उच्च मान प्रेक्षित होता है। इस प्रकार F की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का मान क्लोरीन के मान से कम हो जाता है।

प्रश्न 21.
आप क्या सोचते हैं कि O की द्वितीय इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी प्रथम इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी के समान धनात्मक, अधिक ऋणात्मक या कम ऋणात्मक होगी? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर:
ऑक्सीजन की द्वितीय इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी धनात्मक होगी। ऑक्सीजन परमाणु का आकार छोटा होता है और नाभिकीय आवेश उच्च होता है जिससे यह सरलता से इलेक्ट्रॉन ग्रहण कर लेता है और ऊर्जा निकलती है। इस प्रकार प्राप्त O^–(g) समान आवेशों के मध्य स्थिर विद्युत प्रतिकर्षण के कारण सरलता से इलेक्ट्रॉन प्राप्त नहीं कर सकता। अतः द्वितीय इलेक्ट्रॉन को O^–(g) में प्रवेश कराने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होगी। अतः प्रतिकर्षण समाप्त करने के लिए यह ऊर्जा इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने से निकली ऊर्जा अर्थात् प्रथम इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी से अधिक होती है।

अतः ऑक्सीजन की प्रथम इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी ऋणात्मक तथा द्वितीय इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी धनात्मक होती है।
O_(g) + e^– → O^–_(g) E. A. (1) = – ve
O^–_(g) + e^– → O^2-_(g) E. A. (2) = + ve

प्रश्न 22.
इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी और वैद्युत ऋणात्मकता में क्या मूल अन्तर है?
उत्तर:

प्रश्न 23.
सभी नाइट्रोजन यौगिकों में N की ऋणात्मकता पॉउलिंग पैमाने पर 3.0 है। आप इस कथन पर अपनी क्या प्रतिक्रिया देंगे ?
उत्तर:
पॉउलिंग पैमाने पर N की विद्युत ऋणात्मकता 3.0 है, जो यह प्रदर्शित करती है कि N पर्याप्त रूप से विद्युत ऋणात्मक है। परन्तु किसी तत्त्व की विद्युत ऋणात्मकता स्थिर नहीं होती है। यह परमाणु के किसी दूसरे तत्त्व के साथ बन्धन पर तथा संकरण की अवस्था पर निर्भर करती है। इसलिये यह कथन गलत है।

प्रश्न 24.
उस सिद्धान्त का वर्णन कीजिए जो परमाणु की त्रिज्या से सम्बन्धित होता है-
(i) जब वह इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है।
(ii) जब वह इलेक्ट्रॉन का त्याग करता है।
उत्तर:
(i) परमाणु द्वारा इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने पर ऋणायन बनता है जिसके फलस्वरूप एक या अधिक इलेक्ट्रॉन परमाणु के संयोजी कोश में जुड़ जाते हैं। नाभिकीय आवेश जनक परमाणु के बराबर ही रहता है। संयोजी कोश में इलेक्ट्रॉन बढ़ने से इलेक्ट्रॉन द्वारा परिरक्षण की अधिकता होने से प्रभावी नाभिकीय आवेश कम हो जाता है जिससे आयनिक त्रिज्या बढ़ जाती है।
F < F-(त्रिज्या)
(2, 7) (2, 8)
72 pm 136 pm

(ii) इलेक्ट्रॉन त्यागने पर धनायन बनता है जो अपने जनक परमाणु से आकार में छोटा होता है। इसके दो कारण हो सकते हैं- (a) संयोजी कोश का समाप्त हो जाना जैसे सोडियम में। (b) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि हो जाने से।
Na > Na⁺(त्रिज्या)
(2, 8, 1) (2, 8)
(157 pm) (95 pm)

प्रश्न 25.
किसी तत्त्व के दो समस्थानिकों की प्रथम आयनन एन्थैल्पी समान होगी या भिन्न ? आप क्या मानते हैं? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर:
आयनन एन्थैल्पी नाभिकीय आवेश के परिमाण एवं तत्त्वों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास से सम्बन्धित होती है। चूँक किसी तत्त्व के समस्थानिकों में नाभिकीय आवेश एवं इलेक्ट्रॉनिक विन्यास समान होते हैं। इसलिए इनकी आयनन एन्थैल्पी समान होती है।

प्रश्न 26.
धातुओं तथा अधातुओं में मुख्य अन्तर क्या है?
उत्तर:
धातुओं तथा अधातुओं में अन्तर निम्न प्रकार है-

प्रश्न 27.
आवर्त सारणी का उपयोग करते हुए निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(i) उस तत्त्व का नाम बताइए जिसके बाह्य कोश में पाँच इलेक्ट्रॉन उपस्थित हों।
(ii) उस तत्त्व का नाम बताइए जिसकी प्रवृत्ति दो इलेक्ट्रॉन त्यागने की हो।
(iii) उस तत्त्व का नाम बताइए जिसकी प्रवृत्ति दो इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने की हो।
(iv) उस वर्ग का नाम बताइए जिसमें सामान्य ताप पर धातु, अधातु, द्रव और गैस उपस्थित हों।
उत्तर:
(i) नाइट्रोजन N (7) = 2, 5
(ii) मैग्नीशियम Mg (12) = 2, 8, 2
(iii) ऑक्सीजन O (8) = 2, 6
(iv) प्रथम वर्ग में H अधातु गैस है, Cs द्रव है तथा Na, K ठोस धातु हैं।

प्रश्न 28.
प्रथम वर्ग के तत्त्वों के लिए अभिक्रिया-शीलता का बढ़ता हुआ क्रम इस प्रकार है-
Li < Na < K < Rb < Cs जबकि वर्ग 17 के तत्त्वों में क्रम F> Cl > Br > I है। इसकी व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
प्रथम वर्ग में तत्त्वों की अभिक्रियाशीलता उनके इलेक्ट्रॉन त्यागने की प्रवृत्ति के कारण होती है। जिसे आयनन एन्थैल्पी से ज्ञात करते हैं। आयनन एन्थैल्पी वर्ग में ऊपर से नीचे की ओर आने पर घटती है। अतः धातुओं की अभिक्रियाशीलता बढ़ती है।

हैलोजनों में अभिक्रियाशीलता ऋणायनों के बनने की प्रवृत्ति पर निर्भर करती है। अर्थात् इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी के मान पर हैलोजनों की अभिक्रियाशीलता पर निर्भर करते हैं। वर्ग में नीचे आने पर इलेक्ट्रॉन – लब्धि एन्थैल्पी का मान घटता है तथा हैलोजनों की अभिक्रियाशीलता भी घटती है।

अधातुओं की अभिक्रियाशीलता ∝ इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी

प्रश्न 29.
s, p, d और f-ब्लॉकों के तत्त्वों का सामान्य बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखिए।
उत्तर:

1. s-ब्लॉक के तत्त्वों का सामान्य बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास ns¹ तथा ns² होता है ।
2. p-ब्लॉक के तत्त्वों का सामान्य बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास ns² np^1-6 होता है।
3. d-ब्लॉक के तत्त्वों का सामान्य बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास (n – 1)d^1-10 ns^1-2 होता है।
4. f-ब्लॉक के तत्त्वों का सामान्य बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास (n – 2)^f1-14 (n – 1)d^0-1 ns² होता है।

प्रश्न 30.
तत्त्व जिसका बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास निम्नलिखित है, का स्थान आवर्त सारणी में बताइए –
(i) ns² np⁴, जिसके लिए n = 3 है ।
(ii) (n – 1)d²ns², जब n = 4 है ।
(iii) (n – 2)f¹(n – 1 )d¹ns², जब n = 6 है ।
उत्तर:
(i) तत्त्व तीसरे आवर्त में स्थित है तथा वर्ग 16 (10 + 2 + 4 = 16) है।
(ii) तत्त्व चौथे आवर्त में तथा वर्ग 4 ( 2 + 2 = 4) में स्थित है।
(iii) तत्त्व छठवें आवर्त तथा वर्ग 3 में स्थित है।

प्रश्न 31.
कुछ तत्त्वों की प्रथम ∆_iH₁, और द्वितीय ∆_iH₂ आयनन एन्थैल्पी (kJ mol^-1 में) और इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी (∆_egH) (kJ mol^-1 में) निम्नलिखित है –

ऊपर दिये गये तत्त्वों में कौन-सी-
(क) सबसे कम अभिक्रियाशील धातु है।
(ख) सबसे अधिक अभिक्रियाशील धातु है।
(ग) सबसे अधिक अभिक्रियाशील अधातु है।
(घ) सबसे कम अभिक्रियाशील अधातु है।
(ङ) ऐसी धातु है जो स्थायी द्विअंगी हैलाइड जिसका सूत्र MX₂ (X = हैलोजन) बनाती है।
(च) ऐसी धातु जो मुख्यत: MX (X = हैलोजन ) वाले स्थायी सहसंयोजी हैलाइड बनाती है।
उत्तर:
(क) तत्त्व V की आयनन एन्थैल्पी उच्चतम है। अतः यह सबसे कम अभिक्रियाशील धातु है।

(ख) न्यूनतम प्रथम आयनन एन्थैल्पी वाले तत्त्व सरलता से इलेक्ट्रॉन त्याग देते हैं। इसलिए ये अधिक अभिक्रियाशील होते हैं। तत्त्व II की प्रथम आयनन एन्थैल्पी न्यूनतम है अत: यह सबसे अधिक अभिक्रियाशील धातु है।

(ग) अधातुओं की आयनन एन्थैल्पी उच्च तथा इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी अधिक ऋणात्मक होती है अतः तत्त्व III सबसे अधिक अभिक्रियाशील अधातु है।

(घ) तत्त्व IV सबसे कम अभिक्रियाशील अधातु है । क्योंकि इसकी इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी तो ऋणात्मक है पर आयनन एन्थैल्पी उच्च नहीं है।

(ङ) धातुओं की आयनन एन्थैल्पी अपेक्षाकृत कम होती है। वर्ग 2 के तत्त्वों की प्रथम आयनन एन्थैल्पी वर्ग 1 के तत्त्वों की तुलना में उच्च होती है। चूँकि तत्त्व M सूत्र MX₂ का एक स्थायी द्विअंगी हैलाइड बनाता है। अत: M को आवर्त सारणी के वर्ग 2 में होना चाहिए। वर्ग 2 के तत्त्वों के लिए प्रथम एवं द्वितीय आयनन एन्थैल्पी का योग इनके समीपवर्ती तत्त्वों की तुलना में कम होता है अतः तत्त्व VI ही वह धातु है जो सूत्र MX₂ के द्विअंगी हैलाइड को बनाने की क्षमता रखती है।

(च) धातु जो मुख्यत: MX वाले स्थायी सह-संयोजक हैलाइड बनाती है तत्त्व I है, चूँकि वर्ग I में तत्त्वों के छोटे आकारों के कारण आयनन एन्थैल्पी उच्च होती है।

प्रश्न 32.
तत्त्वों के निम्नलिखित युग्मों के संयोजन से बने स्थायी द्विअंगी यौगिकों के सूत्रों की प्रागुक्ति कीजिए।
(क) लीथियम और ऑक्सीजन,
(ख) मैग्नीशियम और नाइट्रोजन,
(ग) ऐलुमिनियम और आयोडीन,
(घ) सिलिकॉन और ऑक्सीजन,
(ङ) फास्फोरस और फ्लोरीन,
(च) 71वाँ तत्त्व व फ्लोरीन।
उत्तर:
(क) Li₂O
(ख) Mg₃N₂
(ग) AlI₃
(घ) SiO₂
(ङ) PF₅
(च) LuF₂

प्रश्न 33.
आधुनिक आवर्त सारणी में आवर्त निम्न में से किसको व्यक्त करता है?
(क) परमाणु संख्या
(ख) परमाणु द्रव्यमान
(ग) मुख्य क्वाण्टम संख्या
(घ) दिगंशी क्वाण्टम संख्या
उत्तर:
(ग) मुख्य क्वाण्टम संख्या

प्रश्न 34.
आधुनिक आवर्त सारणी के लिए निम्नलिखित के सन्दर्भ में कौन-सा कथन सही नहीं है?
(क) p-ब्लॉक में 6 स्तम्भ हैं क्योंकि कोश के सभी कक्षक भरने के लिए अधिकतम 6 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
(ख) d-ब्लॉक में 8 स्तम्भ हैं क्योंकि d उपकोश के कक्षक भरने के लिए अधिकतम 8 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
(ग) प्रत्येक ब्लॉक में स्तम्भों की संख्या उपकोश में भरे जा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होती है।
(घ) तत्त्व के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को भरते समय अन्तिम भरे जाने वाले इलेक्ट्रॉन का उपकोश उसकी दिगंशी क्वाण्टम संख्या को प्रदर्शित करता है।
उत्तर:
(ख) d-ब्लॉक में 8 स्तम्भ हैं क्योंकि d उपकोश के कक्षक भरने के लिए अधिकतम 8 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है। यह कथन गलत है। d ब्लॉक में 10 स्तम्भ होते हैं और d उपकोश के कक्षक भरने के लिए 10 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 35.
ऐसा कारक जो संयोजकता इलेक्ट्रॉन को प्रभावित करता हैं, उस तत्त्व की रासायनिक प्रवृत्ति भी प्रभावित करता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कारक संयोजकता कोश को प्रभावित नहीं करता?
(क) संयोजक मुख्य क्वाण्टम संख्या (n)
(ख) नाभिकीय आवेश (Z)
(ग) नाभिकीय द्रव्यमान
(घ) क्रोड इलेक्ट्रॉन की संख्या
उत्तर:
(ग) नाभिकीय द्रव्यमान संयोजकता इलेक्ट्रॉनों को प्रभावित नहीं करता है।

प्रश्न 36.
समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज F^–, Ne और Na⁺ का आकार इनमें से किससे प्रभावित होता है ?
(क) नाभिकीय आवेश (Z)
(ख) मुख्य क्वाण्टम संख्या (n)
(ग) बाह्य कक्षकों में इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन अन्योन्य क्रिया
(घ) ऊपर दिये गये कारणों में से कोई भी नहीं क्योंकि उनका आकार समान है।
उत्तर:
(क) समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज का आकार नाभिकीय आवेश (Z) द्वारा प्रभावित होता है।

प्रश्न 37.
आयनन एन्थैल्पी के सन्दर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है-
(क) प्रत्येक उत्तरोत्तर इलेक्ट्रॉन से आयनन एन्थैल्पी बढ़ती है।
(ख) क्रोड उत्कृष्ट गैस के विन्यास से जब इलेक्ट्रॉन को निकाला जाता है तब आयनन एन्थैल्पी का मान अत्यधिक होता है।
(ग) आयनन एन्थैल्पी के मान में अत्यधिक तीव्र वृद्धि संयोजकता इलेक्ट्रॉनों के विलोपन को व्यक्त करती है।
(घ) कम मान वाले कक्षकों से अधिक n मान वाले कक्षकों की तुलना में इलेक्ट्रॉनों को आसानी से निकाला जा सकता है।
उत्तर:
(घ) असत्य है।

प्रश्न 38.
B, Al, Mg, K तत्त्वों के लिए धात्विक अभिलक्षण का सही क्रम इनमें से कौन-सा है ?
(क) B > Al > Mg > K
(ख) Al > Mg > B > K
(ग) Mg > Al > K > B
(घ) K > Mg > Al > B
उत्तर:
(घ) K > Mg > Al > B क्रम सही है।

प्रश्न 39.
तत्त्वों B, C, N, F और Si के लिए अधातु अभिलक्षण का इनमें से सही क्रम कौन-सा है?
(क) B> C > Si > N > F
(ख) Si> C > B>N>F
(ग) F > N > C > B > Si
(घ) F > N > C > Si > B
उत्तर:
(ग) F > N > C > B > Si क्रम सही है।

प्रश्न 40.
तत्त्वों F, CI, O और N तथा ऑक्सीकरण गुणधर्मों के आधार पर उनकी रासायनिक अभिक्रिया- शीलता का क्रम निम्नलिखित में से कौन-से तत्त्वों में से है-
(क) F > Cl > O > N
(ख) F > O > Cl > N
(ग) Cl> F > O > N
(घ) O > F > N > Cl
उत्तर:
(ख) F > O > Cl > N क्रम सही है।

Haryana State Board HBSE 11th Class Chemistry Solutions Chapter 2 परमाणु की संरचना Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Chemistry Solutions Chapter 2 परमाणु की संरचना

प्रश्न 1.
(i) एक ग्राम भार में इलेक्ट्रॉनों की संख्या का परिकलन कीजिए।
(ii) एक मोल इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान और आवेश का परिकलन कीजिए।
हल:
(i) एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान
= 9.1 × 10²⁸ ग्राम
1 ग्राम भार = \(\frac{1}{9.1 \times 10^{-28}}\)
अतः एक ग्राम भार में इलेक्ट्रॉन की संख्या
= 1.099 × 10²⁷ इलेक्ट्रॉन

(ii) एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान
= 9.1 × 10^-31 kg
1 मोल (6.023 × 10²³) इलेक्ट्रॉन का भार
= 9.1 × 10^-31 × 6.023 x 10²³
= 5.48 × 10^-7 kg
1 इलेक्ट्रॉन पर आवेश = 1.602 x 10^-19 कूलाम्ब
अतः एक मोल इलेक्ट्रॉन पर आवेश
= 1.602 × 10^-19 x 6.023 x 10²³
= 9.65 x 10⁴ कूलाम्ब

प्रश्न 2.
(i) मेथेन के एक मोल में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का परिकलन कीजिए।
(ii) 7mg¹⁴C में न्यूट्रॉनों की (क) कुल संख्या तथा (ख) कुल द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। (न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = 1.675 x 10^-27 kg मान लीजिए।
(iii) मानक ताप और दाब (STP) पर 34mg NH3 में प्रोटॉनों की (क) कुल संख्या और (ख) कुल द्रव्यमान बताइए। दाब और ताप में परिवर्तन से क्या उत्तर परिवर्तित हो जाएगा।
हल:
(i) 1 मोल मेथेन में 1 कार्बन और 4 मोल हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
एक अणु CH₄ में कुल इलेक्ट्रॉन = 6 + 4 = 10
मेथेन के एक मोल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या
= 6 × 6.023 × 10²³ + 4 x 6.023 x 10²³ इलेक्ट्रॉन
= 3.614 x 10²⁴ + 2.409 x 10²⁴
= 6.023 x 10²⁴ इलेक्ट्रॉन

(ii) (क) न्यूट्रॉन का द्रव्यमान 1.675 x 10^-27kg
14 ग्राम कार्बन में 1 मोल ¹⁴C परमाणु होते हैं।
14 ग्राम C-14 में न्यूट्रॉनों की संख्या
= 8 × 6.023 x 10²³ न्यूट्रॉन
7 x 10^-3 ग्राम C-14 में न्यूट्रॉनों की संख्या
= \(\frac{8 \times 6.023 \times 10^{23} \times 7 \times 10^{-3}}{14}\)
= 2.409 x 10²¹ न्यूट्रॉन

(ख) कुल न्यूट्रॉनों की संख्या = 2.409 × 10²¹
1 न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = 1.675 × 10^-27kg
∴ 2.409 x 10²¹ न्यूट्रॉनों का द्रव्यमान
= 2.409 x 10²¹ x 1.675 x 10^-27kg
अत: कुल न्यूट्रॉनों का द्रव्यमान
= 4.0347 × 10^-6 kg

(iii) (क) 17 ग्राम NH₃ में 1 मोल नाइट्रोजन तथा तीन मोल हाइड्रोजन परमाणु हैं।
1 मोल नाइट्रोजन परमाणु में प्रोटॉन = 7 मोल
3 मोल हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन = 3 मोल
अतः अमोनिया के एक मोल में प्रोटॉन = 10 मोल
17 ग्राम NH₃ में प्रोटॉन = 10 मोल प्रोटॉन
= 10 × 6.02 × 10²³ प्रोटॉन
= 6.02 × 10²⁴ प्रोटॉन
34 x 10^-3 ग्राम NH₃ में प्रोटॉन
= \(\frac{6.02 \times 10^{24} \times 34 \times 10^{-3}}{17}\)
= 1.2044 ×10²² प्रोटॉन

(ख) 34 x 10^-3 ग्राम NH₃ में प्रोटॉन की संख्या
= 1.2044 × 10²²
∵ एक प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.675 x 10^-27 kg
∴ 10²² प्रोटॉन का द्रव्यमान
= 1.675 × 10^-27 × 1.2044 x 10²²
= 2.015 × 10^-5 kg
ताप व दाब परिवर्तन का कोई प्रभाव नहीं रहता है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित नाभिकों में उपस्थित न्यूट्रॉनों और प्रोटॉनों की संख्या बताइए।
\({ }_6^{13} \mathrm{C},{ }_8^{16} \mathrm{O}, \quad{ }_{12}^{24} \mathrm{Mg},{ }_{26}^{56} \mathrm{Fe},{ }_{38}^{88} \mathrm{Sr}\)
हल:
\({ }_6^{13} \mathrm{C}\) में प्रोटॉनों की संख्या =6
न्यूट्रॉनों की संख्या = 13 – 6 = 7
\({ }_8^{16} \mathrm{O}\) में प्रोटॉनों की संख्या = 8,
न्यूट्रॉनों की संख्या = 16 – 8 = 8
\({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}\) में प्रोटॉनों की संख्या = 12,
न्यूट्रॉनों की संख्या = 24 – 12 = 12
\({ }_{26}^{56} \mathrm{Fe}\) में प्रोटॉनों की संख्या = 26,
न्यूट्रॉनों की संख्या = 56 – 26 = 30
\({ }_{38}^{88} \mathrm{Sr}\) में प्रोटॉनों की संख्या = 38,
न्यूट्रॉनों की संख्या = 88 – 38 = 50

प्रश्न 4.
नीचे दिये गये परमाणु द्रव्यमान (A) और परमाणु संख्या (Z) वाले परमाणुओं का पूर्ण प्रतीक लिखिए –
(i) Z = 17 A = 35
(ii) Z = 92 A = 233
(iii) Z = 4 A = 9
हल:
(i) \({ }_{17}^{35} \mathrm{Cl}\)
(ii) \({ }_{92}^{233} \mathrm{U}\)
(iii) \({ }_4^9 \mathrm{Be}\)

प्रश्न 5.
सोडियम लैम्प द्वारा उत्सर्जित पीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य (λ) 580 nm है। इसकी आवृत्ति (υ) और तरंग संख्या (\(\overline{\mathcal{V}}\)) का परिकलन कीजिए।
हल:
पीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य (λ) = 580nm
अतः υ = \(\frac{c}{\lambda}=\frac{3 \times 10^8}{580 \times 10^{-9}}\) = 5.17 x 10¹⁴s^-1
(\(\overline{\mathcal{V}}\)) = \(\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{580 \times 10^{-9}}\)
= 0.0172 × 10⁸m^-1
= 1.72 × 10⁶m^-1

प्रश्न 6.
प्रत्येक ऐसे फोटॉन की ऊर्जा ज्ञात कीजिए –
(i) जो 3 × 10¹⁵ Hz आवृत्ति वाले प्रकाश के संगत हो।
(ii) जिसकी तरंगदैर्ध्य 0.50 Å हो ।
हल:
(i) E = hυ = 6.626 × 10^-34 × 3 × 10¹⁵
= 1.988 × 10^-18 J

(ii) E = hυ = h\(\frac { c }{ λ }\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{\left(0.5 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\right)}\)
= 3.97 × 10^-15J

प्रश्न 7.
2.0 x 10^-10s काल वाली प्रकाश तरंग की तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति, और तरंग संख्या की गणना कीजिए।
हल:
तरंग काल T = 2.0 × 10^-10 s
आवृत्ति υ = \(\frac { 1 }{ T }\) = \(\frac{1}{2.0 \times 10^{-10}}\) = 5.0 x 10⁹ s^-1
तरंगदैर्ध्य λ = \(\frac { c }{ υ }\) = \(\frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9}\) = 6.0 x 10^-2 m
तरंग संख्या (\(\overline{\mathcal{V}}\)) = \(\frac { 1 }{ λ }\) = \(\frac{1}{\left(6.0 \times 10^{-2}\right)}\)
= \(\frac { 100 }{ 6 }\)
= 16.66 m^-1

प्रश्न 8.
ऐसा प्रकाश जिसकी तरंगदैर्ध्य 4000 pm हो और जो 1J ऊर्जा दे, में फोटॉनों की संख्या बताइए।
हल:
फोटॉन की ऊर्जा E = \(\frac { hc }{ λ }\) (h = 6.626 × 10^-34 Js)
c = 3 ×10⁸ ms^-1
2 = 4000 pm = 4000 x 10^-12 m
= 4 × 10^-9 m
E = \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4 \times 10^{-9}}\)
= 4.9687 × 10^-17 J
= 4.97 × 10^-17 J
4.97× 10^-17 J ऊर्जा है = 1 फोटॉन की
1 J ऊर्जा होगी =\(\frac{1}{4.97 \times 10^{-17}}\) फोटॉन की
= 2012 × 10^-16 फोटॉन

प्रश्न 9.
यदि 4 × 10^-7m तरंगदैर्ध्य वाला एक फोटॉन 2.13 ev कार्यफलन वाली धातु की सतह से टकराता है तो –
(i) फोटॉन की ऊर्जा (eV) में,
(ii) उत्सर्जन की गतिज ऊर्जा और
(iii) प्रकाशीय इलेक्ट्रॉन के वेग का परिकलन कीजिए।
(1 eV = 1.6020 × 10^-19 J)
हल:
(i) फोटॉन की ऊर्जा
E = \(\frac { hc }{ λ }\) = \(\frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4 \times 10^{-7}}\)
= 4.97 × 10^-19 J
= \(\frac{(1 \mathrm{eV}) \times 4.97 \times 10^{-19}}{1.6020 \times 10^{19} \mathrm{~J}}\)
फोटॉन की ऊर्जा 3.1eV

(ii) उत्सर्जन की गतिज ऊर्जा = E – कार्यफलन
= 3.10 – 2.13
= 0.97 ev

(iii) उत्सर्जन की गतिज ऊर्जा (KE) = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
v² = \(\frac { 2 K.E. }{ m }\)
प्रकाशीय इलेक्ट्रॉन का वेग
= v = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{KE}}{m}}\)
= \(\sqrt{\frac{2 \times 0.97 \times 1.602 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}}\)
= 5.84 × 10⁵ m/s

प्रश्न 10.
सोडियम परमाणु के आयनन के लिए 242 m तरंगदैर्ध्य की विद्युत चुम्बकीय विकिरण पर्याप्त होती है। सोडियम की आयनन ऊर्जा kJmol^-1 में ज्ञात कीजिए।
हल:
तरंगदैर्ध्य λ = 242 nm = 242 x 10^-9 m
E = \(\frac { hc }{ λ }\) = \(\frac{6.626 \times 10^{-17} \times 3 \times 10^8}{242 \times 10^{-9}}\)
= 0.0821 × 10^-17 J
सोडियम के 1 मोल के लिए आयनन ऊर्जा
E = \(\frac{0.0821 \times 10^{-12} \times 6.022 \times 10^{23}}{1000}\)
= 494 kJ mol^-1

प्रश्न 11.
25 वाट का एक बल्ब 0.57 μm तरंगदैर्ध्य वाले पीले रंग का एक वर्णी प्रकाश उत्पन्न करता है तो प्रति सेकेण्ड क्वाण्टा के उत्सर्जन की दर ज्ञात कीजिए।
हल:
फोटॉन की ऊर्जा

प्रश्न 12.
किसी धातु की सतह पर 6800 Å तरंगदैर्ध्य वाली विकिरण डालने से शून्य वेग वाले इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। धातु की देहली आवृत्ति (υ₀) और कार्यफलन (W₀) ज्ञात कीजिए।
हल:
देहली आवृत्ति (υ₀) = \(\frac{c}{\lambda_0}=\frac{3 \times 10^8}{6800 \times 10^{-10}}\)
= 4.41 × 10¹⁴ s^-1
कार्यफलन W₀ = hv₀ = 6.626 × 10^-34 × 4.41 × 10¹⁴ J
= 2.92 × 10^-19 J

प्रश्न 13.
जब हाइड्रोजन परमाणु के n = 4 ऊर्जा स्तर से = 2 ऊर्जा स्तर में इलेक्ट्रॉन जाता है तो किस तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करेगा ?
हल:
R_H = 109677
\(\overline{\mathcal{υ}}\) = R_H\(\left[\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right]\)
= 109677\(\left[\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right]\)
= 20564.4 cm^-1
λ = \(\frac{1}{\bar{v}}=\frac{1}{20564 \cdot 4}\)
= 486 × 10^-7 cm
= 486 × 10^-9 m = 486nm

प्रश्न 14.
यदि इलेक्ट्रॉन n = 5 कक्षक में उपस्थित हो तो H परमाणु के आयनन के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी ? अपने उत्तर की तुलना हाइड्रोजन परमाणु की आयनन एन्थैल्पी से कीजिए। आयनन एन्थैल्पी n = 1 कक्षक में इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा होती है।
हल:
एक निश्चित ऊर्जा कक्षक में उपस्थित हाइड्रोजन इलेक्ट्रॉन के लिए ऊर्जा
E_n = \(\frac{2 \cdot 18 \times 10^{-19} \mathrm{~J}}{n^2}\) परमाणु
n = 5 कक्षक में उपस्थित हाइड्रोजन इलेक्ट्रॉन के लिए आयनन ऊर्जा n₁ = 5, n₂ = ∞
∆E₅ = E_∞ – E₅
= 0 – \(\left(\frac{-2 \cdot 18 \times 10^{-18}}{(5)^2}\right)\) J/atom
= \(\frac{2 \cdot 18 \times 10^{-18}}{25}\) J / atom
= 8.72 × 10^-20 J / atom
कक्षा n = 1 में उपस्थित हाइड्रोजन इलेक्ट्रॉन के लिये आयनन ऊर्जा
∆₁ = E_∞ – E₁
= 0 – \(\left(\frac{-2 \cdot 18 \times 10^{-18}}{(1)^2}\right)\)
= 2.18 × 10^-18 J / atom
तुलना करने पर,
\(\frac{\Delta \mathrm{E}_5}{\Delta \mathrm{E}_1}=\frac{8 \cdot 72 \times 10^{-20}}{2.18 \times 10^{-18}}\)
= 0.04

प्रश्न 15.
जब हाइड्रोजन परमाणु में उत्तेजित इलेक्ट्रॉन n = 6 से मूल अवस्था में जाता है तो प्राप्त उत्सर्जित रेखाओं की अधिकतम संख्या होगी?
हल:
उत्सर्जित रेखाओं की अधिकतम संख्या
= \(\frac{n(n-1)}{2}=\frac{6(6-1)}{2}\) = 15

प्रश्न 16.
(i) हाइड्रोजन के प्रथम कक्षक से सम्बन्धित ऊर्जा – 2.18 × 10^-18 जूल / परमाणु है। पाचवें कक्षक से सम्बन्धित ऊर्जा बताइए। (ii) हाईड्रोजन परमाणु के पाँचवें बोर कक्षक की त्रिज्या की गणन कीजिए।
हल:
(i) n कक्षक के लिए ऊर्जा
E_n = – \(\frac{2 \cdot 18 \times 10^{-18}}{n^2}\) J
अतः पाँचवें कक्षक के लिए ऊर्जा
E₅ = – \(\frac{2 \cdot 18 \times 10^{-18}}{5^2}\)
= – 8.72 × 10^-20 J

(ii) nवें कोश की त्रिज्या = a_e
a_n = 52.9pm
= 52.9 × 10^-12 x 25
= 1322.5 × 10^-12 m
= 1.3225 nm

प्रश्न 17.
हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी में अधिकतम तरंगदैर्ध्य वाले संक्रमण की तरंग संख्या की गणना कीजिए।
हल:
बामर श्रेणी के लिए n₁ = 2
अत:
\(\overline{\mathcal{V}}\) = R_H\(\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)\)
\(\overline{\mathcal{V}}\) = \(\frac { 1 }{ λ }\)
अतः यदि \(\overline{\mathcal{V}}\) अधिकतम है तो छोटी होगी।
∴ \(\overline{\mathcal{V}}\) = (1.097 x 10⁷)\(\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)\)
= 1097×10⁷ x \(\frac { 5 }{ 56 }\) m^-1
= 1.523 × 10⁶ m^-1

प्रश्न 18.
हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को पहली कक्षा से पाँचवीं कक्षा तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की जूल में गणना कीजिए। जब यह इलेक्ट्रॉन तलस्थ अवस्था में लौटता है तो किस तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित होता ? (इलेक्ट्रॉन की तलस्थ अवस्था ऊर्जा – 2.18 x 10^-11 अर्ग है)।
हल:
तलस्थ अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा – 2.18 x 10^-11 अर्ग अर्थात्
E_n = – \(\frac{2 \cdot 18 \times 10^{-11}}{n^2}\) अर्ग
∆E = E₅ – E₁ = 2.18 x 10^-11\(\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{5^2}\right)\)
= 2.18 x 10^-11\(\frac { 24 }{ 25 }\)
= 209 × 10^-11 अर्ग
= 2.09 × 10^-18 जूल (1 अर्ग = 10^-7 जूल)
जब इलेक्ट्रॉन तलस्थ अवस्था में लौटता है। (n = 1 में)
उत्सर्जित ऊर्जा = 2.09 10^-11 अर्ग
∴ ∆E = hv = \(\frac { c }{ λ }\)
या λ = \(\frac { hc }{ ΔΕ }\)
= \(\frac{6626 \times 10^{-27} \times 3 \times 10^{10}}{2.09 \times 10^{-11}}\)
= 9.51 × 10^-6 cm
= 951 × 10^-8 cm
= 951 Å

प्रश्न 19.
हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा E_n = \(\frac{-2 \cdot 18 \times 10^{-18}}{n^2} \mathrm{~J}\) द्वारा दी जाती है। n = 2 कक्षा से इलेक्ट्रॉन को पूरी तरह निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना कीजिए। प्रकाश की सबसे लम्बी तरंगदैर्घ्य $(\mathrm{cm}$ में) क्या होगी जिसका प्रयोग इस। संक्रमण में किया जा सके?
हल :
∆E = E_∞ – E₂
= 0 – \(\left[\frac{-2.18 \times 10^{-18}}{2^2}\right]\)
= 5.45 x 1^-19 J atom^-1
∆E = hv = h\(\frac { c }{ λ }\) या λ = \(\frac { hc }{ ΔΕ }\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js} \times 3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{5.45 \times 10^{-19} \mathrm{~J}}\)
= 3.647 × 10^-7m
= 3.647 × 10^-5 cm

प्रश्न 20.
2-05 × 10⁷ms^-1 वेग से गति कर रहे किसी इलेक्ट्रॉन का तरंगदैर्ध्य क्या होगा ?
हल:
डी-ब्रॉग्ली समीकरण द्वारा
λ = \(\frac { h }{ mv }\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}}{\left(9.11 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\right) \times 2.05 \times 10^7 \mathrm{~ms}^{-1}}\)
= 3.55 × 10^-1m

प्रश्न 21.
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 9.1 x 10^-31 kg है। यदि इसकी गतिज ऊर्जा 3.0 x 10^-25 J हो तो इसकी तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।
हल:
गतिज ऊर्जा = \(\frac { 1 }{ 2 }\)mv²
v = \(\sqrt{\frac{2 \mathrm{KE}}{m}}=\sqrt{\frac{2 \times 3.0 \times 10^{-25} \mathrm{~J}}{9 \cdot 1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}}}\)
= 812 ms^-1
λ = \(\frac { h }{ mv }\) = \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}}{\left(9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\right)\left(812 \mathrm{~ms}^{-1}\right)}\)
= 8.967 × 10^-7m
= 8967 A

प्रश्न 22.
निम्नलिखित में से कौन-से समआयनी स्पीशीज (isoelectronic) हैं? अर्थात् किनमें इलेक्ट्रॉनों की समान संख्या है।
Na⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺, S^2-, Ar
हल:
Na⁺ तथा Mg²⁺ समइलेक्ट्रॉनी हैं (इनमें 10 इलेक्ट्रॉन हैं)
K⁺, Ca²⁺, S^2- तथा Ar समइलेक्ट्रॉनी हैं (इनमें 18 इलेक्ट्रॉन हैं)

प्रश्न 23.
(i) निम्नलिखित आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखिए-
(क) H^–
(ख) Na⁺
(ग) O₂^–
(घ) F^–

(ii) उन तत्वों की परमाणु संख्या बताइए जिनके सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनों को निम्नलिखित रूप में दर्शाया गया है
(क) 3s¹
(ख) 2p³
(ग) 3p⁵

(iii) निम्नलिखित विन्यासों वाले परमाणुओं के नाम बताइए-
(क) (He) 2s¹
(ख) (Ne) 3s² 3p³
(ग) (Ar) 4s² 3d¹
हल:
(i) निम्नलिखित आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास-
(क) H^– = 1s²
(ख) Na⁺ = 1s², 2s², 2p⁶
(ग) O^2- = 1s², 2s², 2p⁶
(घ) F^– = 1s², 2s², 2p⁶

(ii) :

(iii) :

प्रश्न 24.
किस निम्नतम n मान द्वारा g कक्षक का अस्तित्व अनुमत होगा?
हल:
g उपकक्ष के लिये l = 4. l का मान 0 से (n – 1) होता है। अत: l = 4 तब n = 5 अत: n का निम्नतम मान = 5

प्रश्न 25.
एक इलेक्ट्रॉन 3d कक्षक में है इसके लिये n, l, m के सम्भव मान दीजिए।
हल:
n = 3 1=2
m = – 2, – 1, 0, +1, +2 (कोई भी एक मान)

प्रश्न 26.
किसी तत्व के परमाणु में 29 इलेक्ट्रॉन और 35 न्यूट्रॉन हैं (i) प्रोटॉनों की संख्या (ii) तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास बताइए।
हल:
Z = 29 अत: प्रोटॉन = 29
इलेक्ट्रॉनों की संख्या = Z = 29
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास = 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s¹, 3d¹⁰

प्रश्न 27.
H₂⁺, H₂, और O₂⁺ स्पीशीज में उपस्थित इलेक्ट्रानों की संख्या बताइए।
हल:
H₂⁺ = 2 – 1 = 1, H₂ = 2, O₂⁺ = 16 – 1 = 15

प्रश्न 28.
(i) किसी परमाणु कक्षक का n = 3 है, इसके लिए l और m के सम्भव मान क्या होंगे?
(ii) 3d कक्षक के इलेक्ट्रॉनों के लिए m और l क्वाण्टम संख्याओं के मान बताइए।
(iii) निम्न में से कौन-से कक्षक सम्भव हैं-
1p, 2s, 2p 3f
हल:
(i) n = 3
l = 0 → (n – 1) = 0, 1, 2
1 = 0 m = 0
1 = 1 m = – 1, 0, + 1
1 = 2 m = – 2, – 1, 0, +1, +2

(ii) 3d कक्षक के लिए
l = 2 m = – 2, – 1, 0, +1, +2

(iii) 2s, 2p कक्षक सम्भव हैं।

प्रश्न 29.
s, p, d, f संकेतन द्वारा निम्नलिखित क्वाण्टम संख्याओं वाले कक्षकों को बताइए –
(क) n = 1, l = 0
(ख) n = 3 l = 1
(ग) n = 4 l = 2
(घ) n = 4 l = 3
हल:

अत: (क) 1s (ख) 3p (ग) 4d (घ) 4f

प्रश्न 30.
कारण देते हुए बताइए कि निम्नलिखित क्वाण्टम संख्या के कौन-से मान सम्भव नहीं हैं।
(क) n = 0 l = 0 m₁ = 0 m_s = + \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ख) n = 1 l = 0 m₁ = 0 m_s = – \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ग) n = 1 l = 1 m₁ = 0 m_s = + \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(घ) n = 2 l = 1 m₁ = 0 m_s = – \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ङ) n = 3 l = 3 m₁ = -3 m_s = + \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(च) n = 3 l = 1 m₁ = 0 m_s = + \(\frac { 1 }{ 2 }\)
हल:
(क) सम्भव नहीं है क्योंकि n = 0 असम्भव हैं।
(ख) n = 1, l = 0, m₁ = 0, m_s = – \(\frac { 1 }{ 2 }\) (सम्भव है।)
(ग) n = 1, l = 1 असम्भव है क्योंकि 7 का मान 0 से (n – 1) तक होता है।
(घ) सम्भव है।
(ङ) n = 3, l = 3, m₁ = 3, m_s = + \(\frac { 1 }{ 2 }\)
असम्भव है क्योंकि यहाँ पर n तथा का मान समान नहीं हो सकता है।
(च) सम्भव है।

प्रश्न 31.
किसी परमाणु में निम्नलिखित क्वाण्टम संख्याओं वाले कितने इलेक्ट्रॉन होंगे-
(क) n = 4, m, = – \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ख) n = 3, l = 0
हल:
(क) n = 4 के लिए कुल सम्भव इलेक्ट्रॉन 2n² = 32 इलेक्ट्रॉन होंगे।
जिनमें 16 इलेक्ट्रॉन के लिए m_s = – \(\frac { 1 }{ 2 }\)

(ख) n = 3, l = 0 केवल दो इलेक्ट्रॉन 3s कक्षक में सम्भव हैं।

प्रश्न 32.
यह दर्शाइए कि हाइड्रोजन परमाणु की बोर कक्षा की परिधि उस कक्षा में गतिमान इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का पूर्ण गुणक होती है।
उत्तर:
बोर के अनग्रहित द्वारा
mvr = \(\frac { nh }{ 2π }\) या 2πr = \(\frac { nh }{ mv }\) … (1)
डी-ब्रॉग्ली के अनुसार λ = \(\frac { h }{ mv }\) … (2)
समीकरण (1) व (2) की तुलना करने पर
2πr = nλ
अतः हाइड्रोजन परमाणु की बोर कक्षा की परिधि (2πr) उस कक्षा में गतिमान इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का पूर्ण गुणक होती है।

प्रश्न 33.
He⁺ स्पेक्ट्रम के n = 4 से n = 2 बामर संक्रमण से प्राप्त तरंगदैर्ध्य के बराबर वाला संक्रमण हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में क्या होगा?
हल:
किसी परमाणु के लिए
\(\overline{\mathcal{V}}\) = \(\frac { 1 }{ λ }\) = R_HZ²\(\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)\)
He⁺ स्पेक्ट्रम के लिए
Z = 2, n₂ = 4, n₁ = 2
\(\overline{\mathcal{V}}\) = \(\frac { 1 }{ λ }\) = R_H x (2)² \(\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right)=\frac{3 \mathrm{R}_{\mathrm{H}}}{4}\)
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए
\(\overline{\mathcal{V}}\) = \(\frac{3 R_H}{4}\) तथा Z = 1
\(\overline{\mathcal{V}}\) = \(\frac{1}{\lambda}=\mathrm{R}_{\mathrm{H}} \times 1\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)\)
= R_H\(\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)=\frac{3 \mathrm{R}_{\mathrm{H}}}{4}\)
या \(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}=\frac{3}{4}\)
अर्थात् n₁ = 1 तथा n₂ = 2
अतः हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की स्थिति में संक्रमण n₂ = 2 से n₁ = 1 होगा।

प्रश्न 34.
He⁺ (g) → He²⁺ (g) + e^–
प्रक्रिया के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना कीजिए। हाइड्रोजन परमाणु की तलस्थ अवस्था में आयनन ऊर्जा 2.18 × 10¹⁸ J atom^-1 है।
हल:
H परमाणु के लिये E₁ = – I.E. ( आयनन ऊर्जा )
= – 2.18 × 10^-18 J
He⁺ के लिये E₁ = E₁ (H) × Z²
= – 2·18 × 10^-18 × (2)² J
= – 8.72 × 10^-18 J
दी गयी प्रक्रिया H⁺ के आयनन को प्रदर्शित कर रही है अतः He⁺ के आयनन के लिये आवश्यक ऊर्जा
= – E₁ (He⁺)
= – (8-72 × 10^-18 J)
= 8.72 × 10^-18 J

प्रश्न 35.
यदि कार्बन परमाणु का व्यास 0.15 nm है तो उन कार्बन परमाणुओं की संख्या की गणना कीजिए जिन्हें 20 cm स्केल की लम्बाई में एक-एक करके व्यवस्थित किया जा सकता है।
हल:
कार्बन परमाणु का व्यास
= 0-15 nm = 0.15 × 10 = 1.5 x 10^-10m
रेखा की लम्बाई = 20cm = 20 x 10^-2m = 2 x 10^-1 m
20cm लम्बाई में रखे, कार्बन परमाणु जिनकी संख्या
= \(\frac{2 \times 10^{-1}}{1.5 \times 10^{-10}}\)
= 1.33 × 10o परमाणु

प्रश्न 36.
कार्बन के 2 x 10⁸ परमाणु एक कतार में व्यवस्थित हैं। यदि इस व्यवस्था की लम्बाई 2-4 cm है तो कार्बन परमाणु के व्यास की गणना कीजिए।
हल:
कार्बन परमाणुओं की संख्या = 2 x 10⁸
कतार की लम्बाई = 2.4 cm = 24 x 10^-2m
कार्बन परमाणु का व्यास =\(\frac{2 \cdot 4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^8}\)
= 12 × 10^-10m

प्रश्न 37.
जिंक परमाणु का व्यास 2.6 Å है।
(क) जिंक की परमाणु त्रिज्या pm में तथा
(ख) 1.6cm की लम्बाई में कतार में लगातार उपस्थित परमाणुओं की संख्या की गणना कीजिए ।
हल:
(क) 1 Å = 10² pm
अतः व्यास \(\frac { 2.6 }{ 2 }\) = 1.3 Å = 1·3 × 10^-10m
= 130 × 10^-12 m = 130pm

(ख) दी हुई लम्बाई = 1.6 cm = 1.6 × 10^-2m
परमाणु का व्यास = 26 Å = 2.6 x 10^-10 m
1.6 लम्बाई में परमाणुओं की संख्या
= \(\frac{1.6 \times 10^{-2}}{2.6 \times 10^{-10}}\)
= 6.154 × 10⁷

प्रश्न 38.
किसी कण का स्थिर विद्युत आवेश 2.5 x 10^-16 C है। इसमें उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना कीजिए।
हल:
कण का स्थिर विद्युत आवेश (q) = 2.5 x 10^-16C
इलेक्ट्रॉन पर आवेश (e) = 1.602 × 10^-19C
इलेक्ट्रॉन की संख्या \(\frac { q }{ e }\) = \(\frac{2.5 \times 10^{-16}}{1.602 \times 10^{-19}}\)
= 1560

प्रश्न 39.
मिलीकन के प्रयोग में तेल की बूँद पर चमकती X-किरणों द्वारा स्थैतिक विद्युत आवेश प्राप्त किया जाता है। तेल की बूँद पर यदि स्थैतिक विद्युत आवेश – 1.282 x 10^-18C हो तो इसमें उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए ।
हल:
तेल की बूँद पर आवेश (q) = – 1.282 x 10^-18 C
एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश (e) = – 1.602 x 10^-19 C
इलेक्ट्रॉन की संख्या = \(\frac { q }{ e }\)
= \(\frac{\left(-1.282 \times 10^{-18}\right)}{\left(-1.602 \times 10^{-19}\right)}\)
= 8

प्रश्न 40.
रदरफोर्ड के प्रयोग में सोने, प्लैटिनम आदि भारी परमाणुओं की पतली पन्नी पर – कणों द्वारा बमबारी की जाती है। यदि ऐल्यूमिनियम आदि जैसे हल्के परमाणु की पतली पन्नी ली जाये तो उपर्युक्त परिणामों में क्या अन्तर होगा ?
हल:
ऐल्यूमिनियम का नाभिक हल्का और छोटा तथा कम अव्यवस्थित होगा, अतः α-कण अपने पथ से कम विक्षेपित होंगे और सीधे निकल जायेंगे। इस प्रकार ऐल्यूमिनियम की पतली पन्नी लेने पर रदरफोर्ड के प्रयोग के परिणाम भिन्न होंगे।

प्रश्न 41.
\({ }_{35}^{79} \mathrm{Br}\) तथा ⁷⁹Br प्रतीक मान्य है, जबकि \({ }_{35}^{79} \mathrm{Br}\) तथा
³⁵ Br मान्य नहीं हैं। संक्षेप में कारण बताइये।
हल:
किसी भी तत्व का परमाणु क्रमांक स्थायी होता है। जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर नहीं होती है। प्रत्येक समस्थानिक के लिये भी द्रव्यमान संख्या का मान भिन्न-भिन्न होता है। अतः प्रत्येक समस्थानिक की द्रव्यमान संख्या भी व्यक्त करना अनिवार्य है। अतः \({ }_{35}^{79} \mathrm{Br}\) तथा ³⁵ Br मान्य नहीं है क्योंकि ³⁵Br में द्रव्यमान संख्या नहीं है। इस कारण \({ }_{79}^{35} \mathrm{Br}\) तथा ⁷⁹Br प्रतीक मान्य है।

प्रश्न 42.
एक 81 द्रव्यमान संख्या वाले तत्व में प्रोटॉनों की तुलना में 31.7% न्यूट्रॉन अधिक हैं। इसका परमाणु प्रतीक लिखिए।
हल:
द्रव्यमान संख्या (A) = 81, p + n = 81
यदि प्रोटॉन = x तब न्यूट्रॉन = x + \(\frac{31.7 \times x}{100}\) = 1.317x
∴ x + 1.317x = 81
या 2.317x = 81
x = \(\frac { 81 }{ 2.317 }\) = 35
अतः प्रोटॉन = 35; Z = 35
न्यूट्रॉन = 81 – 35 = 46
अतः प्रतीक \({ }_{35}^{81} \mathrm{Br}\) है।

प्रश्न 43.
37 द्रव्यमान संख्या वाले एक आयन पर ऋण आवेश की एक इकाई है। यदि आयन में इलेक्ट्रॉन की तुलना में न्यूट्रॉन 11.1% अधिक हैं तो आयन का प्रतीक लिखिए।
हल:
माना आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = x
प्रोटॉनों की संख्या = x – 1
न्यूट्रॉनों की संख्या = x + \(\frac{11.1 \times x}{100}\)
आयन का द्रव्यमान = प्रोटॉनों की संख्या + न्यूट्रॉनों की संख्या
37 = (x – 1) + 1-11x
या 2.11x = 38
या x = \(\frac{38}{2.11}\) = 18
प्रोटॉन की संख्या = परमाणु क्रमांक = x – 1
= 18 – 1 = 17
अतः आयन की परमाणु संख्या = 17,
आयन का प्रतीक = \({ }_{37}^{17} \mathrm{Cl}\)^–

प्रश्न 44.
56 द्रव्यमान संख्या वाले एक आयन पर धनावेश 3 इकाई है और उसमें इलेक्ट्रॉन की तुलना में 30.4% न्यूट्रॉन अधिक हैं। इस आयन का प्रतीक लिखिए।
हल:
आयन में इलेक्ट्रॉन की संख्या = x
अत: प्रोटॉन की संख्या = x 3
न्यूट्रॉन की संख्या = x + \(\frac{30.4 \times x}{100}\)
= 1.304 x
उदासीन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की संख्या = x + 3
प्रोटॉन की संख्या = x + 3
न्यूट्रॉनों की संख्या = x + \(\frac{30.4 \times x}{100}\)
= x + 0.304x
आयन का द्रव्यमान = प्रोटॉनों की संख्या + न्यूट्रॉनों की संख्या
= (x + 3) + (x + 0.304x)
56 = (x + 3) + (x + 0.304x)
2.304x = 56 – 3 = 53
x = \(\frac{53}{2.304}\) = 23
परमाणु संख्या = 23 + 3 = 26
अतः आयन का प्रतीक = \({ }_{56}^{26} \mathrm{Fe}\)⁺³

प्रश्न 45.
निम्नलिखित विकिरणों के प्रकारों को आवृत्ति के बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित कीजिए-
(क) माइक्रोवेव ऑवन से विकिरण।
(ख) यातायात संकेत से त्रणमणि (amber) प्रकाश।
(ग) एफ. एम. रेडियो से प्राप्त विकिरण।
(घ) बाहरी दिक् से कॉस्मिक किरणें।
(ङ) X – किरणें।
हल:
बाहरी दिक् से कॉस्मिक किरणें < X – किरणें < त्रणमणि प्रकाश माइक्रोवेव < एफ. एम रेडियो से प्राप्त विकिरण।

प्रश्न 46.
नाइट्रोजन लेजर 337.1 nm की तरंगदैर्ध्य पर एक विकिरण उत्पन्न करती है। यदि उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या 5.6 x 10²⁴ हो तो इस लेजर की क्षमता की गणना कीजिए।
हल:
नाइट्रोजन लेजर की तरंगदैर्ध्य = 337.1nm
फोटॉनों की संख्या = 5.6 x 10²⁴
E = Nhv = Nh\(\frac { c }{ λ }\)
= \(\frac{\left(5.6 \times 10^{24)}\left(6 \cdot 626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right)\left(3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\right.}{\left(337.1 \times 10^{-9} \mathrm{~m}\right)}\)
= 3.3 × 10⁶ J

प्रश्न 47.
नियॉन गैस को सामान्यतः संकेत बोर्डों में प्रयुक्त किया जाता है। यदि यह 616 nm पर प्रबलता से विकिरण उत्सर्जन करती है तो (क) उत्सर्जन की आवृत्ति (ख) 30 सेकेण्ड में इस विकिरण द्वारा तय की गई दूरी, (ग) क्वाण्टम की ऊर्जा तथा (घ) उपस्थित क्वाण्टम की संख्या की गणना कीजिए। (यदि यह 2J की ऊर्जा उत्पन्न करती है।)
हल:
λ = 616 x 10^-9 m
(क) आवृत्ति υ = \(\frac { c }{ λ }\) = \(\frac{3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{616 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}\)
= 4.87 × 10^-14 s^-1

(ख) विकिरण का वेग = 3.0 x 10⁸ ms^-1
∴ 30 सेकेण्ड में विकिरण द्वारा तय की गई दूरी = समय × वेग
= 30 × 3 × 10⁸
= 9.0 x 10⁸ m

(ग) E = hυ = h\(\frac { c }{ λ }\)
= υ = \(\frac{\left(6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right) \times 3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{616 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}\)
= 32.27 × 10^-20 J

(घ) 2J ऊर्जा में क्वाण्टम की संख्या
32-27 × 10^-20 J ऊर्जा में क्वाण्टम की संख्या = 1
2J ऊर्जा में क्वाण्टम की संख्या
= \(\frac{2}{32.27 \times 10^{-20}}\)
= 6.2 × 10¹⁸

प्रश्न 48.
खगोलीय प्रेक्षणों में दूरस्थ तारों से मिलने वाले संकेत बहुत कमजोर होते हैं। यदि प्रोटॉन संसूचक 600 nm के विकिरण से कुल 3-15 × 10^-18 J प्राप्त करता है तो संसूचक द्वारा प्राप्त फोटॉनों की संख्या की गणना कीजिए।
हल:
एक फोटॉन की ऊर्जा = hυ = h\(\frac { c }{ λ }\)
= \(\frac{\left(6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right)\left(3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)}{\left(600 \times 10^{-9} \mathrm{~m}\right)}\)
= 3.313 × 10^-19 J
कुल प्राप्त ऊर्जा = 3.15 × 10^-18 J
प्राप्त फोटॉनों की संख्या = \(\frac{3.15 \times 10^{-18}}{3.313 \times 10^{-19}}\)
= 9.51 ≈ 10

प्रश्न 49.
उत्तेजित अवस्थाओं में अणुओं के जीवनकाल का माप प्रायः लगभग नैनो सेकेण्ड परास वाले विकिरण स्रोत का उपयोग करके किया जाता है। यदि विकिरण स्रोत का काल 2ns और स्पंदित विकरण स्रोत के दौरान उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या 2.5 x 10¹⁵ है तो स्रोत की ऊर्जा की गणना कीजि।
हल:
स्रोत में विकिरण की अवधि
T = 2 ns = 2 × 10^-9 s
आवृत्ति = \(\frac{1}{2 \times 10^{-9}}\)
= 0.5 × 10⁹ s^-1
ऊर्जा = nhv = (2.5 x 10¹⁵) (6.626 x 10^-34Js) (0.5 x 10⁹ s^-1)
= 8.28 ×10^-10 J

प्रश्न 50.
सबसे लम्बी द्विगुणित तरंगदैर्ध्य जिंक अवशोषण संक्रमण 589 और 589-6nm पर देखा जाता है। प्रत्येक संक्रमण की आवृत्ति और दो उत्तेजित अवस्थाओं के बीच ऊर्जा के अन्तर की गणना कीजिए।
हल :
λ₁ = 589 nm = 589 x 10^-9m
∴ υ = \(\frac { c }{ λ }\) = \(\frac{3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{589 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}\)
= 5.093 × 10¹⁴ s^-1
λ₂ = 589.6nm = 589.6 × 10^-9m
∴ υ₂ = \(\frac { c }{ λ₂ }\) = \(\frac{3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{589.6 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}\)
= 5.008 × 10¹⁴ s^-1
∆E = E₂ – E₁ = h (υ₂ – υ₁)
= (6.626 × 10^-34 Js) (5.93 – 5.088) x 10¹⁴ s^-1
= 3.31 × 10^-22 J

प्रश्न 51.
सीजियम परमाणु का कार्य फलन 1-9 eV है तो
(क) उत्सर्जित विकिरण की देहली तरंगदैर्ध्य,
(ख) देहली आवृत्ति की गणना कीजिए।
यदि सीजियम तत्व को 500 nm की तरंगदैर्ध्य के साथ विकीर्णित किया जाये तो निकले हुए फोटो-इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और वेग की गणना कीजिए।
हल:
(क) कार्य फलन (W₀) = hυ₀
∴ υ₀ = \(\frac{\left(W_0\right)}{h}=\frac{1.9 \times 1.602 \times 10^{-19} \mathrm{~J}}{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}}\)
= 4.59 × 10¹⁴ s^-1

(ख) λ₀ = \(\frac{c}{v_0}=\frac{3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{4.59 \times 10^{14} \mathrm{~s}^{-1}}\)
= 6.54 x 10^-7 m
= 654 × 10^-9 m
उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की K.E. = 654nm
= h(v-vo ) = hc\(\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0}\right)\)
= (6·626 × 10^-34 Js) (3.0 x 10⁸ ms^-1)\(\left(\frac{1}{500 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}-\frac{1}{654 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}\right)\)
= \(\frac{6.626 \times 3.0 \times 10^{-26}}{10^{-9}}\left(\frac{154}{500 \times 654}\right) \mathrm{J}\)
= 9.36 × 10^-20 J
K.E.= \(\frac { 1 }{ 2 }\) mv² =9.36×10^-20 J
∴ \(\frac { 1 }{ 2 }\) x (9.11 × 10^-31 kg)v² = 9.36 × 10^-20 kg m² s²
या v² = 2055 x 10^-11 m² s^-2
= 20.55 × 10¹⁰ m² s^-2
या v = 4.53 × 10⁵ ms^-1

प्रश्न 52.
जब सोडियम धातु को विभिन्न तरंगदैर्ध्य के साथ विकीर्णित किया जाता है तो निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं –

(क) देहली तरंगदैर्ध्य और (ख) प्लांक स्थिरांक की गणना कीजिए।
हल:
माना कि देहली तरंगदैर्ध्य
= λ₀ nm = λ₀ x 10^-9 m
h (v – v₀) = \(\frac { 1 }{ 2 }\)mv² या hc\(\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0}\right)\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\)mv²
तीनों परिणामों को जोड़ने पर –

इस मान को समीकरण (iii) में रखने पर
= \(\frac{h \times\left(3 \times 10^8\right)}{10^{-9}}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{531}\right)\)
= \(\frac { 1 }{ 2 }\)(9.11 × 10^-31)(5.20 × 10⁵)²
h = 6.66 × 10^-34 Js

प्रश्न 53.
प्रकाश विद्युत प्रभाव प्रयोग में सिल्वर धातु से फोटो इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन 0.35V की वोल्टता द्वारा रोका जा सकता है। जब 256.7 nm के विकिरण का उपयोग किया जाता है तो सिल्वर धातु के लिए कार्य फलन की गणना कीजिए।
हल:
विकिरण की ऊर्जा कार्य फलन +फोटो इलेक्ट्रॉन की गतिज
ऊर्जा
कार्यफलन = विकिरण ऊर्जा फोटो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा E = hv = h\(\frac { c }{ λ }\)
= \(\frac{\left(6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right)\left(3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)}{\left(256.7 \times 10^{-9} \mathrm{~m}\right)}\)
= 7.74 × 10^-19 J
= 4·83 eV (1 eV = 1.602 × 10^-19 J)
अत: इलेक्ट्रॉन की K. E. = 0.35 eV
∴ कार्य फलन = 4.83 eV – 0.35 ev
= 4.48 ev

प्रश्न 54.
यदि 150 pm तरंगदैर्ध्य का फोटॉन एक परमाणु से टकराता है और उसके अन्दर बंधा हुआ इलेक्ट्रॉन 1.5 x 107 ms^-1 वेग से बाहर निकलता है तो उस ऊर्जा की गणना कीजिए। जिससे यह नाभिक से बंधा हुआ है।
हल:
फोटॉन की ऊर्जा
= \(\frac{h c}{\lambda}=\frac{\left(6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right)\left(3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)}{\left(150 \times 10^{-12} \mathrm{~m}\right)}\)
= 13.25 × 10^-16 J
(150 × 10-12 m )
बाहर निकलने वाले इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा
= \(\frac { 1 }{ 2 }\)mv²
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) (9.11 × 10^-31 kg) (1.5 × 10⁷ ms^-1)²
= 1.025 × 10^-16 J
इलेक्ट्रॉन की नाभिक से बंधे रहने की ऊर्जा = (टकराने वाले फॉटोन की ऊर्जा) – (गतिज ऊर्जा)
= 13.25 × 10^-16 J – 1.025 × 10^-16 J
= 12.225 × 10^-16
= \(\frac{12.225 \times 10^{-16}}{1.602 \times 10^{-19}}\)eV
= 7.63 x 10 ev

प्रश्न 55.
पाश्चन श्रेणी का उत्सर्जन संक्रमण n कक्ष से आरम्भ होता है। कक्ष n = 3 में खत्म होता है तथा इसे v = 3.29 × 10¹⁵ (Hz) \(\left[\frac{1}{3^2}-\frac{1}{n^2}\right]\) से दर्शाया जा सकता है। यदि संक्रमण 1285nm पर प्रेक्षित होता है तो ” के मान की गणना कीजिए तथा स्पेक्ट्रम का क्षेत्र बताइए।
हल:
v = \(\frac{c}{\lambda}=\frac{3.0 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}}{1285 \times 10^{-9} \mathrm{~m}}\)
= 3.29 × 10¹⁵\(\left[\frac{1}{3^2}-\frac{1}{n^2}\right]\)
\(\frac{1}{n^2}=\frac{1}{9}-\frac{3.0 \times 10^8}{1285 \times 10^{-9}} \times \frac{1}{3.29 \times 10^{15}}\)
= 0.111 – 0.071 = 0.04 =
n² = 25, n = 5
1285 nm का विकिरण स्पैक्ट्रम के अवरक्त (Infrared) क्षेत्र में होता है।

प्रश्न 56.
उस उत्सर्जन संक्रमण के तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए जो 1.3225 nm त्रिज्या वाले कक्ष से आरम्भ और 211.6pm पर समाप्त होता है। इस संक्रमण की श्रेणी का नाम और स्पेक्ट्रम का क्षेत्र बताइए।
हल:
H-जैसे कणों के लिये n^th कक्षक की त्रिज्या = \(\frac{0.529 n^2}{Z}\) = \(\frac{52 \cdot 9 n^2}{Z}\)pm
r₁ = 1.3225 nm = 1322.5pm
= 52.9 n²₁ pm
n²₁ = \(\frac { 1322.5 }{ 52.9 }\) = 25
n₁ = 5
r₂ = 211·6 pm = 52.9 n²₂2 pm
n²₂ = \(\frac { 211.6 }{ 52.9 }\) = 4
n₂ = 2
अत: n₂ = 2, n = 5
चूँकि संक्रमण पाँचवें से द्वितीय कक्ष में होता है। अतः यह बामर श्रेणी है।
\(\overline{\mathrm{υ}}\) = 1.097 × 10⁷m^-1\(\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{5^2}\right)\)
= 10^-9 x \(\frac { 21 }{ 100 }\) x 10⁷ m^-1
या λ = \(\frac { 1 }{ υ }\)
= \(\frac{100}{1.097 \times 21 \times 10^7}\)m = 434 x 10^-9m
यह दृश्य (Visible) स्पेक्ट्रम क्षेत्र में पड़ता है।

प्रश्न 57.
डी-ब्रॉग्ली द्वारा प्रतिपादित द्रव्य के दोहरे व्यवहार से इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की खोज हुई जिसे जैव अणुओं और अन्य प्रकार के पदार्थों की अति आवर्धित प्रतिबिम्ब के लिए उपयोग में लाया जाता है। इस सूक्ष्मदर्शी में यदि इलेक्ट्रॉन का वेग 1.6 x 10⁶ms^-1 है तो इस इलेक्ट्रॉन से सम्बन्धित डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।
हल:
डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य
λ = \(\frac { h }{ mv }\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}}{\left(9.11 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\right)\left(1.6 \times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}\right)}\)
= 4.55 ×10^-10 m
= 455 pm

प्रश्न 58.
इलेक्ट्रॉन विवर्तन के समान न्यूट्रॉन विवर्तन सूक्ष्मदर्शी को अणुओं की संरचना के निर्धारण में प्रयुक्त किया जाता है। यदि यहाँ 800 pm की तरंगदैर्ध्य ली जाये तो न्यूट्रॉन से सम्बन्धित अभिलाक्षणिक वेग की गणना कीजिए।
हल:
तरंगदैर्ध्य λ = 800pm = 800 × 10^-12 m
= 8 ×10^-10 m
न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = 1675 x 10^-27 kg
λ = \(\frac { h }{ mv }\) या v = \(\frac { h }{ mλ }\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}}{1.675 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \times 8 \times 10^{-10} \mathrm{~m}}\)
= \(\frac{6.625}{1.675 \times 8}\)
= 4.94 × 10² ms^-1

प्रश्न 59.
यदि बोर के प्रथम कक्ष में इलेक्ट्रॉन का वेग 2.9 x 10⁶ ms^-1 है तो इससे सम्बन्धित डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए ।
हल:
बोर के प्रथम कक्ष में इलेक्ट्रॉन का वेग
= 2.9 × 10⁶ms^-1
h = 6-626 × 10^-34m 2s^-1
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9-11 × 10^-31 kg
λ = \(\frac { h }{ mv }\)
= \(\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}}{9.11 \times 10^{-31} \times 2.9 \times 10^6}\)
= 3.32 ×10^-10m = 332 pm

प्रश्न 60.
एक प्रोटॉन जो 1000 V के विभवान्तर में गति कर रहा है, से सम्बन्धित वेग 4.37 x 10⁵ ms^-1 है। यदि 0.1 kg द्रव्यमान की हॉकी की गेंद इस वेग से गतिमान है तो इससे सम्बन्धित तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।
हल:
हॉकी की गेंद का वेग
v = 4.37 × 10⁵ ms^-1
गेंद का द्रव्यमान m = 0.1 kg
λ = \(\frac{h}{m v}=\frac{6.626 \times 10^{-34} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~s}^{-1}}{0.1 \times 4.37 \times 10^5 \mathrm{~ms}^{-1}}\)
= 1·516 × 10^-28 m

प्रश्न 61.
यदि एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति को ± 0.002 nm की शुद्धता से मापा जाता है तो इलेक्ट्रॉन के संवेग में अनिश्चितता की गणना कीजिए। यदि इलेक्ट्रॉन का संवेग h/4πm x 0.05nm है तो क्या इस मान को निकालने में कोई कठिनाई होगी?
हल:

यह सम्भव नहीं है क्योंकि संवेग का मान अनिश्चितता के मान से बहुत कम है।

प्रश्न 62.
छ: इलेक्ट्रॉनों की क्वाण्टम संख्या नीचे दी गई है। इन्हें ऊर्जा के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए। क्या इनमें से किसी की ऊर्जा समान है?
1. n = 4 l = 2 m_s = – 1 / 2 m_l = 2
2. n = 3 l = 2 m_s = + 1 / 2 m_l = 1
3. n = 4 l = 1 m_s = + 1 / 2 m_l = 0
4. n = 3 l = 2 m_s = – 1 / 2 m_l = – 2
5. n = 3 l = 1 m_s = + 1 / 2 m_l = – 1
6. n = 4 l = 1 m_s = – 1 / 2 m_l = 0
हल:
इलेक्ट्रॉन कक्षक के क्रम इस प्रकार हैं-
(1) 4d (2) 3d (3) 4p (4) 3d (5) 3p तथा (6) 4p
संयोजन (2) तथा (4) की ऊर्जाएँ समान होंगी। इसी प्रकार (3) तथा (6) की ऊर्जाएँ समान होंगी।
ऊर्जा का बढ़ता क्रम निम्न प्रकार है –
(5) < 2 (4) < (6) = (3) < (1)

प्रश्न 63.
ब्रोमीन परमाणुओं में 35 इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसके 2p कक्षक में छः इलेक्ट्रॉन, 3p कक्षक में छः इलेक्ट्रॉन तथा 4p कक्षक में पाँच इलेक्ट्रॉन होते हैं। इनमें से कौन-सा इलेक्ट्रॉन न्यूनतम प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करता है।
हल:
जैसे-जैसे नाभिक से दूर जाते हैं नाभिकीय आवेश घटता जाएगा, अत: 4p कक्षक में उपस्थित इलेक्ट्रॉन सबसे कम नाभिकीय आवेश अनुभव करता है। 4p अन्तिम कक्षक है। Br (35) : 1s², 2s²
2p⁶, 3s² 3p⁶ 3d¹⁰, 4s² 4p⁵।

प्रश्न 64.
निम्नलिखित में से कौन-सा कक्षक उच्च प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करेगा?
(i) 2s और 3s (ii) 4d और 5f तथा (iii) 3d और 3p
उत्तर:
(i) 2s इलेक्ट्रॉन अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करेंगे।
(ii) 4d इलेक्ट्रॉन अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करेंगे।
(iii) 3p इलेक्ट्रॉन अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करेंगे।

प्रश्न 65.
Al तथा Si में 3p कक्षक में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। कौन-सा इलेक्ट्रॉन नाभिक से अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करेगा?
हल:
Al (13) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹
Si (14) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p_x¹ 3p_y¹
सिलिकान (Si) में उपस्थित अयुग्मित इलेक्ट्रॉन अत्यधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश अनुभव करेंगे। क्योंकि Si का परमाणु क्रमांक Al से अधिक है।

प्रश्न 66.
इनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या बताइए-
(क) P (ख) Si (ग) Cr (घ) Fe (ङ) Kr
हल:
(क) P (15) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p_x¹ 3p_y¹ 3p_z¹
3- अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं

(ख) Si (14) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p_x¹ 3p_y¹
2- अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(ग) Cr (24) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹ 3d⁵
6- अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(घ) Fe (26) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3a⁶
4- अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(ड.) Kr (36) : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶
कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।

प्रश्न 67.
(क) n = 4 से सम्बन्धित कितने उपकोश हैं?
(ख) उस उपकोश में कितने इलेक्ट्रॉन उपस्थित होंगे जिसके लिए
ms = – \(\frac { 1 }{ 2 }\) एवं n = 4 है।
हल:
(क) n = 4
l = 0, 1, 2, 3, (0 से (n – 1) तक)
l = 0 4s
l = 1 4p
l = 2 4d
l = 3 4f
चार उपकोश 4s, 4p, 4d, 4f होंगे।

(ख) n = 4 m_s = 1/2 अत : कुल 16 इलेक्ट्रॉन होंगे।

Haryana State Board HBSE 11th Class Chemistry Important Questions Chapter 13 हाइड्रोकार्बन Important Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Chemistry Important Questions Chapter 13 हाइड्रोकार्बन

बहुविकल्पीय प्रश्न:

1. मेथेन व एथेन को इससे एक पद अभिक्रिया में प्राप्त किया जाता है-
(1) C₂H₂
(2) CH₃I
(3) CH₃OH
(4) C₂H₅OH.
उत्तर:
(2) CH₃I

2. द्रव हाइड्रोकार्बन को इसके द्वारा गैसीय हाइड्रोकार्बन मिश्रण में परिवर्तित किया जा सकता है-
(1) भंजन
(2) जल-अपघटन
(3) ऑक्सीकरण
(4) कम दाब पर आसवन।
उत्तर:
(1) भंजन

3. निम्नलिखित में से कौन जल के साथ अभिक्रिया द्वारा मेथेन गैस, उत्पन्न करता है?
(1) सिलिकौन कार्बाइड
(2) कैल्सियम कार्बाइड
(3) ऐलुमिनियम का कार्बाइड
(4) आयरन कार्वाइड।
उत्तर:
(3) ऐलुमिनियम का कार्बाइड

4. सिर्फ दो मोनो-क्लोरो व्युत्पन्न समावयवी संभव है-
(1) n-ब्यूटेन के
(2) 2, 4-द्वाइमेयिल पेन्टेन के
(3) बेंजीन के
(4) 2 -मेथिल प्रोपेन के।
उत्तर:
(1) n-ब्यूटेन के

5. C₂H₅Cl बनाने के लिए सबसे अच्छी अभिक्रिया दशाएँ हैं-

उत्तर:

6. निम्नलिखित में से कौन-सा यौगिक Conc. H₂SO₄ को गर्म करने पर भी नहीं घुलेगा ?
(1) ऐथिलीन
(2) बेंजीन
(3) हैक्सेन
(4) एनिलीन।
उत्तर:
(3) हैक्सेन

7. अधिकतम क्यथनांक है-
(1) आइसो ऑक्टेन
(2) n-ऑक्टेन
(3) 2, 2, 3, 3-टेट्रामेषिल ब्यूटेन
(4) n-ब्यूटेन।
उत्तर:
(2) n-ऑक्टेन

8. पैराफिन इसमें घुलता है-
(1) आसवित जल
(2) बेंजीन
(3) मेथेनॉल
(4) लवणीय जल।
उत्तर:
(2) बेंजीन

9. एल्किल हैलाइड पर Zn की अभिक्रिया द्वारा ऐल्केन बनने की क्रिया को कहते है-
(1) फ्रैंकर्सैं अभिक्रिया
(2) वुर्ट्ज अभिक्रिया
(3) कैनिजारो अभिक्रिया
(4) कोल्बे की अभिक्रिया।
उत्तर:
(1) फ्रैंकर्सैं अभिक्रिया

10. बन्द नली में मेषिल ब्रोमाइह को बिंक के साथ गर्म करने पर प्राप्त होता है-
(1) मेथेन
(2) ऐेथेन
(3) ऐथाइडलीन
(4) मेथेनॉल।
उत्तर:
(2) ऐेथेन

11. C₂H₆ में C-C-H है-
(1) 90°
(2) 109.5°
(3) 120°
(4) 180°
उत्तर:
(2) 109.5°

12. निम्न में से किसकी अभिक्रिया ग्रिगनार्ड अभिकर्मक के साध कराने पर हाइड्रोकार्बन बनता है-
(1) CH₃CH₂OH
(2) CH₃CHO
(3) CH₃COCH₃
(4) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(1) CH₃CH₂OH

13. निम्नलिखित में से कौन-से यौगिक मुख्वतया प्रतिस्थापन अभिक्रियाएँ देते हैं-
(1) ऐल्केन
(2) ऐल्कीन
(3) ऐल्काइन
(4) ये सभी।
उत्तर:
(1) ऐल्केन

14. किसके द्वारा भंजन प्रदर्शित होता है-
(1) ऐल्केन
(2) पेट्रोलियम
(3) ईथर
(4) बेंजीन।
उत्तर:
(1) ऐल्केन

15. किसी पदार्थ का जलीय विलयन विद्युत-अपघटन द्वारा ऐथेन देता है, वह पदार्थ है-
(1) एसीटिक अम्ल
(2) एसिटेमाइड
(3) पोटेशियम ऐसीटेट
(4) ऐथाइल ऐसीटेट।
उत्तर:
(3) पोटेशियम ऐसीटेट

16. ऐल्केनों का हैलोजनीकरण उदाहरण है-
(1) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन का
(2) न्यूक्लिओफिलिक प्रतिस्थापन का
(3) मुक्त मूलक प्रतिस्थापन का
(4) ऑक्सीकरण का
उत्तर:
(3) मुक्त मूलक प्रतिस्थापन का

17. अभिक्रिया \(\mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{22} \stackrel{900 \mathrm{~K}}{\longrightarrow} \mathrm{C}_4 \mathrm{H}_8+\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_{14}\) का नाम है-
(1) एल्कलीकरण
(2) भंजन
(3) हिद्हड्रोजनीकरण
(4) आसवन।
उत्तर:
(2) भंजन

18. मेथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड तथा एथिल ऐल्कोहॉल की अभिक्रिया में कार्बनिक उत्पाद है-
(1) मेथेन
(2) ऐथेन
(3) प्रोपेन
(4) व्यूटेन।
उत्तर:
(1) मेथेन

19. विकार्वांक्सिलीकरण निम्न में से किससे सम्बन्धित है-
(1) योगात्मक अभिक्रिया
(2) सोडालाइम
(3) ऐल्केनों की संरचना
(4) इंयर।
उत्तर:
(2) सोडालाइम

20. कौन जल-अपघटन पर मेथेन देता है-
(1) CaC₂
(2) CH₂Br
(3) Al₄C₃
(4) C₂H₅MgBr
उत्तर:
(3) Al₄C₃

21. जब सोडियम ऐसीटेट को सोडालाइम के साथ अभिकृत कराया जाता है तो पदार्थ बनता है-
(1) मेथेन
(2) एसिटाईलीन
(3) एधाइलीन
(4) ऐेथेन।
उत्तर:
(1) मेथेन

22. यौगिक जो CH₃Mgl के साथ अभिक्रिया द्वारा मेथेन नहीं देता है-
(1) CH₃CH₂NH₂
(2) C₂H₅OH
(3) (CH₃)₃N
(4) NH₃
उत्तर:
(3) (CH₃)₃N

23. निम्नलिखित में से कौन हाइड्रोकार्बन का मिश्रण नहीं है-
(1) केंडल वैक्स
(2) कँरोसिन
(3) वनस्पति तेल
(4) पैराफिन तेल।
उत्तर:
(3) वनस्पति तेल

24. जब सोडियम प्रोपिओनेट को सोडालाइम के साय गर्म करते हैं जो उत्पाद बनात है-
(1) CH₃
(2) C₂H₆
(3) C₃H₈
(4) C₄H₁₀
उत्तर:
(2) C₂H₆

25. ऐल्केन श्रेणी C₁ से C₄ तक के सदस्यों की जौतिक अवस्या है-
(1) टेस
(2) द्रव
(3) गैस
(4) इनमें से कोई नही।
उत्तर:
(3) गैस

26. मार्श गैस में मुख्यतः होता है।
(1) C₂H₂
(2) CH₄
(3) H₂S
(4) CO
उत्तर:
(2) CH₄

27. पैराफिन इसमें विलेय है-
(1) आसुत जल
(2) बेन्जीन
(3) मेषेनॉल
(4) CO
उत्तर:
(2) बेन्जीन

28. मेथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड पर जल की क्रिया द्वारा हूमें प्राप्त होता है-
(1) CH₄
(2) C₂H₆
(3) CH₃OH
(4) C₂H₅OH
उत्तर:
(1) CH₄

29. मेथेन एक आकार होता है-
(1) समचतुष्फलकीय
(2) अष्टफलकीय
(3) गोलीय
(4) वर्गाकार समतल।
उत्तर:
(1) समचतुष्फलकीय

30. किस यौगिक का क्वथनांक सर्वाधिक है-
(1) n-पेन्टेन
(2) 2-मेथिल ब्यूटेन
(3) 2, 2-डाइमेथिल प्रोपेन
(4) n-हेक्सेन।
उत्तर:
(4) n-हेक्सेन।

31. मेथेन बनाने में निम्न में से कौन-सा कार्बाइड प्रयुक्त होता है।
(1) CaC₂
(2) Mg₂C₃
(3) Al₄C₃
(4) B₄C
उत्तर:
(3) Al₄C₃

32. कार्बन शृंखला में कार्बन परमाणु बढ़ाने पर ऐल्केन का क्वथनांक-
(1) बढ़ता है
(2) घटता है
(3) अप्रभावित रहता है
(4) बढ़ या घट सकता है।
उत्तर:
(1) बढ़ता है

33. निम्न में से किसके जल अपघटन पर मेथेन प्राप्त होता है-
(1) Al₄C₃
(2) CaC₂
(3) n-C₃H₇MgBr
(4) शुष्क बर्फ।
उत्तर:
(1) Al₄C₃

34. मेथेन व एथेन दोनों को अलग-अलग एक पद अभिक्रिया द्वारा निम्न से प्राप्त कर सकते हैं-
(1) C₂H₄
(2) CH₃I
(3) CH₂OH
(4) C₂H₂OH
उत्तर:
(2) CH₃I

35. मेथेन बनाने की सबसे उचित विधि है-
(1) प्राकृतिक गैस का द्रवीकरण
(2) वुर्ट्ज अभिक्रिया
(3) CH₂Cl₂ का अपचयन
(4) इनपमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(2) वुर्ट्ज अभिक्रिया

36. CCl₄ में बन्ध कोण का मान लगभग है-
(1) 90°
(2) 109°
(3) 120°
(4) 180°
उत्तर:
(2) 109°

37. आइसो पेन्टेन में कितने द्वितीयक (secondary) कार्बन परमाणु है-
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4
उत्तर:
(1) 1

38. निम्न में से कौन-सा यौगिक सान्द्र H₂SO₄ के साथ गर्म करने पर भी नहीं घुलता है।
(1) एधिलीन
(2) बेन्जीन
(3) हेक्सेन
(4) ऐनिलीन।
उत्तर:
(3) हेक्सेन

39. शुद्ध n-हेक्सेन को प्राप्त करने के लिये सोडियम की निम्न में से किस अभिकर्मक द्वारा क्रिया कराते हैं।
(1) एथिल ब्रोमाइड तथा n-ब्यूटिल ब्रोमाइड
(2) n-प्रोपित ब्रोमाइड
(3) मेथिल ब्रोमाइड तथा n-ऐमिल ब्रोमाइड
(4) एथिल क्लोराइड तथा n-ब्यूटिल क्लोराइड।
उत्तर:
(2) n-प्रोपित ब्रोमाइड

40. ऐल्केन के भिन्न-भिन्न कार्बन परमाणुओं से आबन्धित हाइड्रोजन परमाणुओं की क्रियाशीलता का क्रम है-
(1) 3° > 2° > 1°
(2) 1° > 2° > 3°
(3) 3° > 1° > 2°
(4) 2° > 1° > 3°
उत्तर:
(1) 3° > 2° > 1°

41. निम्न किसमें H₂% अधिकतम है।
(1) CH₄
(2) C₂H₄
(3) C₆H₆
(4) C₂H₂
उत्तर:
(1) CH₄

42. ऐल्किल हैलाइड पर जिंक की अभिक्रिया द्वारा ऐल्केन का बनना कहलाता है-
(1) फ्रेंकलैण्ड अभिक्रिया
(2) कैनीजारो अभिक्रिया
(3) वुर्द्ज अभिक्रिया
(4) कोल्बे अभिक्रिया
उत्तर:
(1) फ्रेंकलैण्ड अभिक्रिया

43. ज्यामितीय समावयवता दर्शाने वाले यौगिक है-
(1) प्रोपीन
(2) 1-ब्यूटीन
(3) 2-क्यूटीन
(4) आइसो ब्यूटिलीन।
उत्तर:
(3) 2-क्यूटीन

44. संचयी हाईन का उदाहरण है-
(1) CH₂ = CH-CH=CH₂
(2) CH₂ = C = CH-CH₃
(3) CH₃ = CH-CH₂CH = CH₂
(4) CH₃ = CH-C = CH₂
उत्तर:
(2) CH₂ = C = CH-CH₃

45. सी. एन. जी. में मुख्य रूप से होती है-
(1) मेथेन
(2) ऐधेन
(3) प्रोपेन
(4) ब्यूटेन।
उत्तर:
(1) मेथेन

46. यौगिक जिसके ओज्ञोनी अपघटन से ऐथेनेल प्राप्त होती है-
(1) ऐथीन
(2) ऐथाईन
(3) 2-ब्यूटीन
(4) 1-ब्यूटीन।
उत्तर:
(3) 2-ब्यूटीन

47. अमोनीकृत क्यूप्रस क्लोराइड विलयन के साथ अभिक्रिया कर लाल अवक्षेप देने वाला यौगिक है-
(1) प्रोषीन
(2) प्रोपाईन
(3) 2-व्यूटारन
(4) 2-ब्यूटीन।
उत्तर:
(2) प्रोपाईन

48. CH₃CH = C = CH-CH₃ अणु में sp संकरित कार्बन परमाणु है-
(1) C-2
(2) C-3
(3) C-4
(4) इनमें से कोई नही।
उत्तर:
(2) C-3

49. ऐथिलीन शीतल, तनु क्षारीय परमैगनेट बिलयन के साथ अभिक्रिया करके देता है-
(1) CH₃CO
(2) CO₃ के दो मोल
(3) CH₃O के दो मोल
(4) C₂H₄(OH)₂
उत्तर:
(2) CO₃ के दो मोल

50. HBr का एट्टीमारकोनीकॉफ योग किसमें सम्भव नहीं है?
(1) प्रोपीन
(2) ब्यूटीन-1
(3) ब्यूट-2-ईन
(4) पेन्ट-2-इ्दन।
उत्तर:
(4) पेन्ट-2-इ्दन।

51. परॉक्साइड की उपस्थिति में ब्यूटीन-1 से HBr अणु के योग द्वारा उत्पन्न होता है-
(1) I-क्रोमो ब्यूटेन
(2) 2-ब्रोमो ब्यूटेन
(3) 1, 2-हाईं्रोमो ब्यूटेन
(4) n-ब्यूटेन।
उत्तर:
(1) I-क्रोमो ब्यूटेन

52. वह अभिक्रिया, जिसमें ऐल्कीन से जल के योग द्वारा ऐल्कोहॉल बनता है, कहलाती है-
(1) हाइड्रोजनीकरण
(2) जलयोजना
(3) जल-अपघटन
(4) संघनन।
उत्तर:
(2) जलयोजना

53. निम्न में से किस प्रकार की समावयवता ऐल्कीन में नहीं पायी जाती है-
(1) श्रृंखला समावयवता
(2) ज्यामितीय समावयवता
(3) मध्यावयवता
(4) स्थान समावयवता।
उत्तर:
(3) मध्यावयवता

54. ऐल्कीनों का सामान्य सूत्र है-
(1) C_nH_{2n + 1}
(2) C_nH_2n
(3) C_nH_{2n + 2}
(4) C_nH_{2n – 2}
उत्तर:
(3) C_nH_{2n + 2}

55. प्रोपिलीन में C-2 कार्बन परमाणु पर किस प्रकार का संकरण है-
(1) sp
(2) sp²
(3) sp³
(4) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(4) इनमें से कोई नहीं

56. CH₃-CH = CH₂ में C-C-C कोण कितना है-
(1) 90°
(2) 109.5°
(3) 120°
(4) 180°
उत्तर:
(3) 120°

57. निम्न में से कौन-सी ऐल्कीन ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करती है-
(1) 1-ब्यूटीन
(2) 2-ब्यूटीन
(3) 2-मेथिलप्रोपीन
(4) प्रोपीन।
उत्तर:
(2) 2-ब्यूटीन

58. एथिलीन डाइब्रोमाइड के विहाइड्रोहैलोजनीकरण पर प्राप्त होता है-
(1) ऐथीन
(2) ऐथाइन
(3) ब्यूटाइन
(4) प्रोपाइन।
उत्तर:
(2) ऐथाइन

59. ऐथिलीन इस श्रेणी का सदस्य है-
(1) ऐल्काइन
(2) ओलिफिन
(3) पैराफिन
(4) ऐमीन।
उत्तर:
(2) ओलिफिन

60. ऐधिलीन निम्नलिखित किसके निर्जलीकरण पर प्राप्त होती है-
(1) CH₃OH
(2) C₂H₅OH
(3) प्रोपिल ऐल्कोहॉल
(4) ऐथिल ऐसीटेट।
उत्तर:
(2) C₂H₅OH

61. ऐथिल ऐल्कोहॉल को सान्द्र H₂SO₄ के साथ गर्म किया जाता है। प्राप्त पदार्थ है-
(1) CH₃COOC₂H₅
(2) C₂H₆
(3) C₂H₄
(4) C₂H₂
उत्तर:
(3) C₂H₄

62. निम्न में से कौन-सा क्षारीय KMnO₄ का रंग नष्ट करता है-
(1) C₃H₈
(2) C₂H₄
(3) CH₄
(4) CCl₄
उत्तर:
(2) C₂H₄

63. CH₃CH = CH.CHO निम्न के अनुप्रयोग द्वारा CH₃CH = CH-COOH में ऑक्सीकृत हो सकता है-
(1) भारीय परमैगनेट
(2) अमोनीकृत सिल्वर नाइट्टेट
(3) सेलीनिमय द्वाओक्साएड
(4) ऑस्मियम टेट्राऑक्साइह।
उत्तर:
(2) अमोनीकृत सिल्वर नाइट्टेट

64. ऐोयीन में H-C-H कोण है, लगभग-
(1) 90°
(2) 60°
(3) 180°
(4) 120°
उत्तर:
(4) 120°

65. ऐंघिलीन में कार्बन परमाणुओं के मध्य है-
(1) दो पाई बन्ध
(2) एक सिग्मा तथा एक पाई बन्ध
(3) दो सिम्मा बन्य
(4) एक सिग्मा तथा दो पाई बन्ध
उत्तर:
(2) एक सिग्मा तथा एक पाई बन्ध

66. C₄H₈ अणुसूत्र के कितने संरचनात्मक समावयवी है-
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5
उत्तर:
(3) 4

67. 2 -ब्यूटीन में कितने समावयवी होते हैं-
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4
उत्तर:
(2) 2

68. ऐेयेन, ऐेंिलीन तथा ऐेसीटिलीन श्रेणी में C-H बन्ध कर्जा होती है-
(1) तीनों यौगिकों में समान
(2) ऐथेन में सर्वाधिक
(3) ऐधिलीन में सर्वाधिक
(4) ऐसीटिसीन में सर्थांकिक
उत्तर:
(4) ऐसीटिसीन में सर्थांकिक

69. “योग अणु का ऋणात्मक भाग उस C- परमाणु से जुड़ता है जो कम H – परमाणुओं से जुड़ा है।” यह कथन कहलाता है—
(1) थीले सिद्धान्त
(2) बायर का विकृति सिद्धान्त
(3) मारकोनीकॉफ का नियम
(4) परॉक्साइड का प्रभाव ।
उत्तर:
(3) मारकोनीकॉफ का नियम

70. —C ≡ C— उपस्थित है—
(1) एथीन में
(2) ब्यूटीलीन में
(3) एथाइन में.
(4) ग्लिसरीन में।
उत्तर:
(3) एथाइन में.

71. निम्न में से कौन-सा सोडियम के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोजन दिस्थापित करता है?
(1) CH₄
(2) C₂H₆
(3) C₂H₄
(4) C₂H₂
उत्तर:
(4) C₂H₂

72. आइसोप्रोपीन पदार्थों का उपयोग इनके संश्लेषण में किया जाता
(1) प्रोपेन
(2) द्रव ईंधन
(3) रबड़
(4) पेट्रोन।
उत्तर:
(3) रबड़

73. निम्न में किसमें क्लोरीन की सर्वाधिक प्रतिशत मात्रा है ?
(1) पायरीन
(2) पी. वी. सी
(3) क्लोरल
(4) ऐथिलिडीन क्लोराइड
(5) गैर्मेक्सीन।
उत्तर:
(2) पी. वी. सी

74. HBr का एन्टीमारकोनीकॉफ योग किसमें सम्भव नहीं है?
(1) प्रोपीन
(2) ब्यूटीन 1
(3) ब्यूट-2 ईन
(4) पेण्ट-2 ईन।
उत्तर:
(3) ब्यूट-2 ईन

75. अमोनियामय AgNO3 से अभिक्रिया करके ऐसीटिलीन देता है-
(1) सिल्वर दर्पण
(2) सिल्वर धातु
(3) सिल्वर ऐसीटेट
(4) सिल्वर ऐसीटिलाइड।
उत्तर:
(4) सिल्वर ऐसीटिलाइड।

76. ऐल्कोहॉलीय NaOH निम्न में किसका विशिष्ट अभिकर्मक है?
(1) निर्जलीकरण
(2) विहाइड्रोजनीकरण
(3) विहाइड्हैलोजनीकरण
(4) विहैलोजनीकरण ।
उत्तर:
(3) विहाइड्हैलोजनीकरण

77. ऐसीटिलीन का औद्योगिक निर्माण निम्न में से किसके वातवरण में ग्रेफाइट इलैक्ट्रोड में विद्युत प्रवाहित करके किया जाता है?
(1) वायु
(2) N₂
(3) H₂
(4) CO₂
उत्तर:
(3) H₂

78. टेफ्लॉन इस एकलक का बहुलक है-
(1) मोनोफ्लुओरो ऐथेन
(2) डाइफ्लुओरो ऐथेन
(3) टेट्राफ्लुओरो ऐथीन
(4) टेट्राफ्लुओरो ऐथेन ।
उत्तर:
(3) टेट्राफ्लुओरो ऐथीन

79. एथिलीन में कौन-सा कोण लगभग सही है ?
(1) 60°
(2) 120°
(3) 90°
(4) 109.5°
उत्तर:
(2) 120°

80. 1, 3-ब्यूटाडाईन की ब्रोमीन के साथ संघनन अभिक्रिया से प्राप्त होगा—
(1) केवल 1, 2 संघनन उत्पाद
(2) केवल 1 4 संघनन उत्पाद
(3) केवल 1, 2 तथा 1 4 संघनन उत्पाद
(4) इनमें से कुछ नहीं।
उत्तर:
(3) केवल 1, 2 तथा 1 4 संघनन उत्पाद

81. प्रोपाइन तथा प्रोपीन को पहचान सकते हैं-
(1) सान्द्र H₂SO₄ द्वारा
(2) CCl₄ में Bl₂ द्वारा
(3) तनु KMnO₄ द्वारा
(4) अमोनिया में AgNO₃ द्वारा।
उत्तर:
(4) अमोनिया में AgNO₃ द्वारा।

82. टेट्राब्रोमोऐथेन को जिंक चूर्ण के साथ गर्म करने पर प्राप्त होता है.—
(1) ऐथेन
(2) एथीन
(3) एथाइन
(4) एथिल ब्रोमाइड ।
उत्तर:
(3) एथाइन

83. अम्लीय हाइड्रोजन उपस्थित होते हैं—
(1) ऐथेन में
(2) एथीन में
(3) एथाहन में
(4) बेन्जीन में
उत्तर:
(3) एथाहन में

84. सल्फर मोनोक्लोराइड एथिलीन से अभिक्रिया करके उत्पन्न करता हैं—
(1) मस्टर्ड गैस
(2) ल्यूसाइट
(3) सैकरीन
(4) थायोफीन
उत्तर:
(1) मस्टर्ड गैस

85. बेन्जीन का नाइट्रीकरण है
(1) नाभिक स्नेही प्रतिस्थापन
(2) इलेक्ट्रॉन-स्नेही प्रतिस्थापन
(3) नाभिक स्नेही योग
(4) इलेक्ट्रॉन स्नेही योग
उत्तर:
(2) इलेक्ट्रॉन-स्नेही प्रतिस्थापन

86. बेन्जीन में σ एवं π-इलेक्ट्रॉनों की संख्या है
(1) 24 σ इलेक्ट्रॉन एवं 6π इलेक्ट्रॉन
(2) 12 σ इलेक्ट्रॉन एवं 6π इलेक्ट्रॉन
(3) 12 σ इलेक्ट्रॉन एवं 3π इलेक्ट्रॉन
(4) 24 σ इलेक्ट्रॉन एवं 3π इलेक्ट्रॉन
उत्तर:
(1) 24 σ इलेक्ट्रॉन एवं 6π इलेक्ट्रॉन

87. निम्न में सबसे अधिक शक्तिशाली मेटा दैशिक है—
(1) -NO₂
(2) -SO₃H
(3) -CHO
(4)-COOH.
उत्तर:
(1) -NO₂

88. BHC में द्विबन्धों की संख्या है—
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) शून्य ।
उत्तर:
(4) शून्य ।

89. फ्रीडेल क्राफ्ट्स अभिक्रिया में शुष्क ऐल्यूमिनियम क्लोराइड का
कार्य है—
(1) जल अवशोषित करना
(2) हाइड्रोक्लोरीन अम्ल अवशोषित करना
(3) इलेक्ट्रॉन स्नेही उत्पन्न करना
(4) नाभिक स्नेही उत्पन्न करना ।
उत्तर:
(3) इलेक्ट्रॉन स्नेही उत्पन्न करना

90.
(1) बुर्टन-फिटिंग अभिक्रिया
(2) कोल्बे अभिक्रिया
(3) फ्रीडेल-क्राफ्टस अभिक्रिया
(4) रोजेनमुन्ड अभिक्रिया।
उत्तर:
(3) फ्रीडेल क्राफ्टस अभिक्रिया

91. बेन्जीन अणु में कार्बन परमाणुओं की संकरण अवस्था होती है-
(1) sp
(2) sp²
(3) sp³
(4) sp2 एवं sp³
उत्तर:
(2) sp²

92. निम्न यौगिकों की इलेक्ट्रॉन स्नेही से अभिक्रिया का सही क्रम है-

(1) II > III > I
(2) III > I > II
(3) I > II > III
(4) I > II > III
उत्तर:
(3) I > II > III

93. बेन्जीन अणु में C—C दूरी है
(1) 1.54A°
(2) 1.39 A
(3) 1.34 A°
(4) 1.20 A°
उत्तर:
(2) 1.39 A

94. बेन्जीन के नाइट्रीकरण के लिए नाइट्रीकरण मिश्रण देता है
(1) NO₃
(2) NO₂⁺
(3) NO₂
(4) NO₂^–
उत्तर:
(3) NO₂

95. सांद्र HNO₃ एवं सांद्र H₂SO₄ के मिश्रण के उपयोग से बेन्जीन के द्वारा नाइट्रोबेन्जीन बनाई जा सकती है, नाइट्रीकरण मिश्रण में HNO₃ कार्य करता है—
(1) क्षार की तरह
(2) अम्ल की तरह
(3) अपचायक की तरह
(4) उत्प्रेरक की तरह।
उत्तर:
(1) क्षार की तरह

96. बेन्जीन की खोज की थी
(1) केवेन्डिस ने
(2) फैराडे ने
(3) बर्जीलियमस ने
(4) बोहलर ने
उत्तर:
(2) फैराडे ने

97. बेन्जीन में C—C—C बन्ध कोण होता है लगभग
(1) 90°
(2) 109°
(3) 120°
(4) 108
उत्तर:
(3) 120°

98. निम्न से कौन-सा समूह ऑर्थो पैरा दैशिक है
(1) -NO₂
(2) -CN
(3)-COOH
(4) -OH.
उत्तर:
(4) -OH.

99. बेन्जीन AICI₃ की उपस्थिति में CH₃COCl के साथ देती है
(1) C₆H₅Cl
(2) C₆H₅CO₂Cl
(3) C₆H₅ – CH₃
(4) C₆H₅ – COCH₃
उत्तर:
(4) C₆H₅ – COCH₃

100. निम्न में से किसमें कार्बोक्सिलिक समूह नहीं हैं-
(1) बेन्जोइक अम्ल
(2) पिकरिक अम्ल
(3) ऐस्परिन
(4) ऐथेनोइक अम्ल ।
उत्तर:
(2) पिकरिक अम्ल

101. बेन्जेल्डिहाइड एवं फार्मेल्डिहाइड का मिश्रण जलीय NaOH के साथ गर्म करने से देता है—
(1) बेन्जिल ऐल्कोहॉल एवं सोडियम
(2) सोडियम बेन्जोएट एवं मेथिल ऐल्कोहॉल
(3) सोडियम बेन्जोएट एवं सोडियम फॉर्मेट
(4) बेन्जिल ऐल्कोहॉल एवं मैथिल ऐल्कोहॉल |
उत्तर:
(1) बेन्जिल ऐल्कोहॉल एवं सोडियम

102. निम्न यौगिकों में इलेक्ट्रॉन स्नेही प्रतिस्थापन के प्रति क्रियाशीलता का घटता क्रम होता है—
C₆H₅—CH₃, C₆H₆. C₆H₅ – CO – CH₃, C₆H₅ – CF₃
(1) III > I > II > IV
(2) IV > I > II > III
( 3 ) I > II > III > V
( 4 ) II > I > III > IV
उत्तर:
(1) III > I > II > IV

103. टॉलूईन के फ्रीडेल- क्राफ्ट संश्लेषण में शुष्क AlCl₃ के अतिरिक्त अन्य अधिकर्मक होते हैं-
(1) C₆H₆ + CH₄
(2) C₆H₆ + CH₃Cl
(3) C₆H₅Cl + CH₃Cl
(4) C₆H₅Cl + CH₄
उत्तर:
(2) C₆H₆ + CH₃Cl

104. सोडियम बेन्जोएट एवं सोडालाइम का मिश्रण गर्म करने पर देता
(1) बेन्जीन
(2) मेथेन
(3) सोडियम बेन्जोएट
(4) कैल्सियम बेन्जोएट ।
उत्तर:
(1) बेन्जीन

105.
(1) बेन्जोइक अम्ल
(2) सेलिसिलिक अम्ल
(3) फीनॉल
(4) ऐनिलीन।
उत्तर:
(4) ऐनिलीन।

106. फीनॉल Zn चूर्ण के साथ आसवन पर देता है—
(1) C₆H₆
(2) C₆H₅ – C₆H₅
(3) C₆H₁₂
(4) C₆H₅ – O – C₆H₅
उत्तर:
(1) C₆H₆

107. इलेक्ट्रान स्नेही नाइट्रीकरण के लिए सबसे अधिक क्रियाशील यौगिक
(1) बेन्जीन
(2) नाइट्रोबेन्जीन
(3) बेन्जोइक अम्ल
(4) टॉलूईन।
उत्तर:
(4) टॉलूईन।

108. निम्न में से किस पर इलेक्ट्रॉन स्नेही आक्रमण सबसे आसान होता
(1) C₆H₆
(2) C₆H₅ – Cl
(3) C₆H₅OH
(4) C₆H₅ – CH₃
उत्तर:
(3) C₆H₅OH

109. C₇H₅OH से बेन्जीन रिंग युक्त कितने समायवी बनते हैं-
(1) 4
(2) 5
(3) 6
(4) 7
उत्तर:
(2) 5

110. क्रोमिल क्लोराइड द्वारा टॉलूईन के बेन्जोल्डिहाइड में ऑक्सीकरण को कहते हैं—
(1) रोजेनमुन्ठ अभिक्रिया
(2) बुर्ज अभिक्रिया
(3) इटार्ड अभिक्रिया
(4) फिटिंग अभिक्रिया ।
उत्तर:
(3) इटार्ड अभिक्रिया

111.
(1) 4- नाइट्रोक्लोरोबेन्जीन
(2) 1 नाइट्रो क्लोरो बेन्जीन
(3) 3- नाइट्रो क्लोरो बेन्जीन
(4) उपरोक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(3) 3- नाइट्रो क्लोरो बेन्जीन

112. कार्बोक्सिलिक अम्ल है-
(1) फीनॉल
(2) फेनिल बेन्जोएट
(3) फेनिल ऐसीटेट
(4) सैलोल।
उत्तर:
(1) फीनॉल

अति लघु उत्तरीय प्रश्न:

प्रश्न 1.
किसी ऐल्केन का पुन: संभवन क्यों किया जाता है ?
उत्तर:
किसी ऐल्केन की ऑक्टेन संख्या में वृद्धि करने के लिए पुन: संभवन किया जाता है। पुनः संभवन क्रिया उच्च ताप व उच्च दाब (28-50 वायुमण्डल दाब) पर होती है।

प्रश्न 2.
2, 2-डाइमेथिल ब्यूटेन में कितने द्वितीयक कार्बन हैं ?
उत्तर:

प्रश्न 3.
ऐथेन के ग्रस्त तथा सांतरित रूप साधारण ताप पर पृथक्कृत क्यों नहीं किए जा सकते हैं ?
उत्तर:
इन दोनों रूपों की ऊर्जाओं में अन्तर कम होने के कारण इन्हें साधारण ताप पर पृथक्कृत करना सम्भव नहीं होता।

प्रश्न 4.
ऐथेन के कितने संरूपण सम्भव हैं?
उत्तर:
असंख्य।

प्रश्न 5.
संरूपण क्या हैं?
उत्तर:
आबन्धों के विदलन के बिना एकल आबन्ध के परितः घूर्णन अथवा मरोड़न से प्राप्त संरचनाएँ संरूपण कहलाती हैं।

प्रश्न 6.
मेथेन को एथेन में परिवर्तित कीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 7.
1, 2-डाइक्लोरोऐथेन के सांतरित रूप का न्यूमैन प्रक्षेपण खींचिए।
उत्तर-

प्रश्न 8.
हाइड्रोकार्बन का मुब्य स्तोत बताइए।
उत्तर:
हाइड्रोकार्बन का मस्य रोत पेट्रोलियम है। घेट्टोलिखम चन्तनील विशेथ गन्थयकक्त गादे द्रव के रुप में पृथ्वी के नीचे कुछ विशेष स्तरों में पाबा जाता है। बह कार्बनिक पद्वार्थों के दौर्थकाल हक पृथ्वी के अन्दर द्वे रहने के कारण घनती है। पैट्टोलियम में भारी मात्रा में अनेक हाइड्रोकार्बन होते है। इन हाइड्रोकार्जन के साथ कूछ सोटोटिक बौगिक और नाइट्टोजन तथा सल्फर अदि की भी अल्प-मात्रा पाई जाती है। पेट्रोलियम के शोषन से प्राप्त कब्चे तेल्ल के प्रभाजी आसबन से हाइड्रोकार्बन प्राप्त हते हैं।

प्रश्न 9.
सान्द्र H₂SO₄ ऐेघेन को सुखाने के लिए प्रयुक्त किया जा सकता है, परन्तु ऐेखिलीन के लिए नही, समझाइए।
उत्तर:
क्यॉंकि ऐेषेन H₂SO₄ से कोई अभिक्रिजा नहाँ करती है, गबकि एधिलीन बान्द्र H₂SO₄ से अधिक्रिया करके एधिल हडड़्रोजन सल्फेट बनाती है।

प्रश्न 10.
ऐल्क्केन की क्रियाशीलता एल्कीनों एवं एल्काइ़ोनों से कम क्यों होती है।
उत्तर:
क्योंकि इनके C-C तथा C-H बन्ध क्रमशः अधुवीय एवं लगभग अपुवीय होते हैं। अतः भुवी आक्रमणकारी अभिकर्यक इन पर अक्रमण नहीं कर सकता है त्रबकि द्विबन्ध व त्रिबन्ध के π-इस्लेक्टॉन E⁺ को आकाषित कर लेते हैं।

प्रश्न 11.
मेखेन के सभी C-H बन्ध समान होते है, क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि मेयेन में कार्बन परमाणु sp³ संकरित होता है तथा सभी C-H बन्ष sp⁺ – 5 के अतिव्यापन से बने सिम्मा बन्ध होते हैं।

प्रश्न 12.
निओपेन्टेन केवल एक मोनो प्रतिस्थापन समाबयवी बेता है, बस्यों ?
उत्तर:
क्योंकि निओपेन्टेन [(CH₃)₄C] में उप्वस्वित सभी H समान 1° के होते है।

प्रश्न 13.
यह्छपि F की विद्युत ऋणात्मकता Cl से अधिक है, किन्यु CH₃Cl का द्विशुव आघूर्ण CH₃F से अधिक है, क्यों ?
उत्तर:
क्चोंकि C-Cl बन्ध की लम्बाई अधिक हेती है।

प्रश्न 14.
COOH समूह के विकार्थोक्सिलीकरण अभिक्रिया में प्रयुक्त होने वासा अभिकर्मक लिखें।
उत्तर:
सोडा लाइम (NaOH + CaO) ।

प्रश्न 15.
क्या CH₄ एक रेखीय अणु है।
उत्तर:
नहीं।

प्रश्न 16.
मेश्थेन के H-C-H कोण का मान बात्तए।
उत्तर:
109°28′

प्रश्न 17.
ऐल्केनों के दो अन्य सामान्य नाम बातइए।
उत्तर:

1. संतृप्त हाइड्रोकार्बन,
2. पैराफीन।

प्रश्न 18.
उन ऐल्केनों के नाम लिखें जिनमें कोई समावयवता नहीं होती।
उत्तर:
मेथेन, ऐथेन, प्रोपेन।

प्रश्न 19.
मार्श गैस का रासायनिक नाम लिखें।
उत्तर:
मेथेन (CH₄)।

प्रश्न 20.
कृत्रिम कपूर के रूप में प्रयोग होने वाले रसायन के सूत्र लिखें।
उत्तर:
C₂Cl₆ हेक्साक्लोरोऐोथेन।

प्रश्न 21.
मेध्रेन की खोज किसने की ?
उत्तर:
वोल्गा ने।

प्रश्न 22.
सूर्य के प्रकाश में एल्केनों के हैलोजनीकरण करने के लिए क्लोरीन, ब्रोमीन एवं आयोडीन में सर्बाधिक क्रियाशील हैलोजन कौन है?
उत्तर:
क्लोरीन।

प्रश्न 23.
ऐल्केन के उस न्यूनतम समजात्त का नाम लिखें जो प्रकाश समावयवता प्रदशिंत करता है
उत्तर:
3-मेधिरन हेक्सेन।

प्रश्न 24.
वे कौन से एल्केन हैं, जो किसी भी प्रकार की समावयवता को प्रदर्शित नहीं करते हैं?
उत्तर:
मेथेन, ऐथेन तथा प्रोपेन।

प्रश्न 25.
ऐल्केन की क्रियाशीलता एल्कीन तथा एल्काइनों से कम होती है। क्यों ?
उत्तर:
ऐल्केन में C-C तथा C-H आबन्ध लगभग अध्रुवीय होते है। जिसके कारण ध्रुवी आक्रमणकारी अभिकमक इन पर आक्रमण नहीं कर सकता है, जबकि प्विबन्ध व त्रिवन्ध के π-द्लेक्ट्रॉन E⁺ को आकर्षित कर लेते हैं।

प्रश्न 26.
सान्द्र H₂SO₄ के द्वारा एथेन को शुष्क किया ज्ञा सकता है, परन्तु एमीन को नहीं। क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि ऐथीन H₂SO₄ में अवशोषित हो जाती है तथा एथिलीन हाइड्रोजन सल्फेट बनाती है।

प्रश्न 27.
मेथेन के सभी C-H बन्ध समान होते हैं, क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि मेथेन में कार्बन परमाणु sp² संकरित होता है तथा सभी C-H बन्ध sp³s के अतिव्यापन से बने सिग्मा बन्ध होते हैं।

प्रश्न 28.
ब्यूटेन को घरेलू ईंधन के रूप में प्रयोग करते हैं, क्यों ?
उत्तर:
ब्यूटेन के दोनों समावयवी (n वे आइसो) आसानी से द्रवीकृत हो जाते हैं तथा इन्हें सिलिण्डर में रखा जा सकता है। इसके अलावा सिलिण्डर को आसानी से एक स्थान से दूसरे स्थान पर ले जाया जा सकता है।

प्रश्न 29.
L.P.G. गैस के प्रमुख घटक बताइये।
उत्तर:
यह द्रवित प्रोपेन तथा ब्यूटेन का मिश्रण होती है।

प्रश्न 30.
कैलोरी गैस के प्रमुख घटक कौन-कौन से हैं?
उत्तर:
कैलोरी गैस द्रवित ब्यूटेन (n-ब्यूटेन + आइसो ब्यूटेन) का मिश्रण होती है।

प्रश्न 31.
कम तापमान वाले तापमापी में कौन-सी ऐल्केन प्रयुक्त होती है?
उत्तर:
कम तापमान वाले तापमापी में पेन्टेन (C₅H₁₂) प्रयुक्त होती है।

प्रश्न 32.
लिण्डलार अभिकर्मक किसे कहते हैं?
उत्तर:
पैलेडियम तथा कार्बन Pd/C को लिण्डला उत्प्रेरक कहते हैं।

प्रश्न 33.
ब्यूटेन के दहन की क्रिया की समीकरण दीजिये।
उत्तर:
\(\mathrm{C}_4 \mathrm{H}_{10(\mathrm{~g})}+\frac{13}{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 4 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+5 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}_{(3)} \Delta \mathrm{H}=-n \mathrm{e}\)

प्रश्न 34.
ऐल्केन के दहन का सामान्य सूत्र दें।
उत्तर:
\(\mathrm{C}_n \mathrm{H}_{2 n+2}+\left(\frac{3 n+1}{2}\right) \mathrm{O}_2 \rightarrow n \mathrm{CO}_2+(n+1) \mathrm{H}_2 \mathrm{O}\)

प्रश्न 35.
प्रोपेन के नाइट्रीकरण से कौन-कौन से उत्पाद बनाते है?
उत्तर:
नाइट्रो मेथेन, नाइट्रो ऐथेन, 1-नाइट्रो प्रोपेन तथा 2-नाइट्रो प्रोपेन बनती है।

प्रश्न 36.
ऐल्केन के नियन्त्रित ऑक्सीकरण की क्रिया दीजिये तथा बनने वाले उत्पाद का नाम भी बताइये।
उत्तर:

प्रश्न 37.
निओपेन्टेन केवल एक मोनो प्रतिस्थापन समावयवी देता है, क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि निओ पेन्टेन [(CH₃)₄C] में उपस्थित सभी H समान (1° की) होती हैं।

प्रश्न 38.
n-पेन्टेन, आइसो ब्यूटेन व निओपेन्टेन के सूत्र लिखें।
उत्तर:
n-पेन्टेन-CH₃CH₂CH₂CH₂CH₃

प्रश्न 39.
2-मेथिल ब्यूटेन में 1°, 2°, 3° हाइड्रोजन प्रदर्शित करें।
उत्तर:

प्रश्न 40.
n-पेन्टेन तथा आइसो पेन्टेन में से किसका क्वधनांक उच्च है ? और क्यों ?
उत्तर:
n-पेन्टेन का क्वधनांक उच्च होता है क्योंकि इसका पृष्टीय क्षेत्रफल अधिक होता है।

प्रश्न 41.
तेलों के हाइड्रोजनीकरता से वनस्पति घी बनाने में किस ऊप्रेरक का उप्रयोग किया जाता है ?
उत्तर:
वेलों के हाइड्रोजनीकरण से वनस्पति घी के निर्माण की क्रिया निकिल उत्प्रेरक के माध्यम में होती है।

प्रश्न 42.
मेथेन और ऑक्सीजन के मिश्रण को गर्म MoO पर प्रवाहित करने से बनने वाले उत्पाद का नाम बताइये।
उत्तर:
मेथेन और औंक्सीजन के मिश्रण को गर्म MoO पर प्रवाहित करने पर मेथेनेल (HCHO) प्राप्त होता है।

प्रश्न 43.
C₈H₁₈ आणिबक सूत्र वाले उस ऐल्केन की संरचना बताइये जो क्लोरोनीकरण कराने पर मात्र एक मोनोक्लोरो व्युत्पन्न घनाती है।
उत्तर:

प्रश्न 44.
ऐथेन में C-C एकल बन्ध का घूर्णन मुक्त नहीं होता है। क्यों ?
उत्तर:
ऐेथेन में C-C एकल बन्ध का यूर्णन मुक्त नहीं होता है। ऐसा प्रतिकर्षण अन्योन्य क्रिया के कारण होता है। यह घूर्णन 1 से 20kJ mol^-1 तक की ऊर्जा द्वारा बाधित ह्रेता है। यहाँ पर प्रतिकर्षण के बावनूद C-C एकल आबन्ध में घूर्णन होता हैं जिसके फलस्वरूप असंख्य संरूपण सम्भव हैं। इन असंख्य संरूपणों को संरूपणीय समावयव या घूर्णी समावयव भी कहते है।

प्रश्न 45.
नाभिकस्नेही व इलेक्ट्रॉनस्नेही स्पीशीज को छाँटें।
(1) H₃CO^–,
(2) H₃ C-C-O-,
(3) Cl,
(4) Cl₂ C:,
(5) (H₃C)₃C⁺,
(6) Br^–,
(7) H₃COH,
(8) R-NH-R
उत्तर:
नाभिक-स्नेही-
(1) H₃CO-
(2) IMG – 16
(3) CH₃-O-H
(4) RNHR
इलेक्ट्रॉन स्नेही- (1) Cl, (2) Cl₂, C:, (3) (H₃C)₃ C⁺

प्रश्न 46.
2-मेथिल प्रोपेन के मोनोक्लोरीनीकरण के दौरान बनने वाले दोनों हाइड्रोकार्बन मूलक को लिखें व बतायें कि इनमें से कौन-सा अधिक स्थायी है ?
उत्तर:
2-मेथिल प्रोपेन से निम्न दो मूलक बनते हैं-

मूलक (I) का स्थायित्व मूलक (II) से अधिक है क्योंकि मूलक (I) तृतीयक है जबकि मूलक (II) द्वितीयक है।

प्रश्न 47.
ऐथिलीन के प्रमुख उपयोगों का उल्लेख कीजिए।
उत्तर:
ऐथिलीन का प्रयोग निम्नलिखित कार्यों में होता है-

1. ग्लाइकॉल, ऐथिल, ऐल्कोहॉल, फॉर्मेल्डिहाइड, ऐथेन आदि के बनाने में।
2. कच्चे फलों को कृत्रिक विधि से पकाने में।
3. पॉलिथीन बहुलक बनाने में।
4. निश्चेतक के रूप में तथा युद्ध में मारक (killer) मस्टर्ड गैस बनाने में।

प्रश्न 48.
किसी कार्बनिक यौगिक में आप असंतृप्तता की उपस्थिति की जाँच कैसे करेंगे?
उत्तर:
ब्रोमीन जल मिलाकर; यदि ब्रोमीन जल मिलाने पर यह रंगहीन हो जाता है तो यौगिक असंतृप्त है।

प्रश्न 49.
ऐल्कीन के प्रति HCl, HBr, HI तथा HF की क्रियाशीलता का घटता क्रम लिखिए।
उत्तर:
HI > HBr > HCl> HF

प्रश्न 50.
क्या होता है जब ऐथेनॉल को सान्द्र H₂SO₄ के साथ 443K पर गर्म किया जाता है?
उत्तर:

प्रश्न 51.
HCI, HBr, HI एवं HF को एल्कीनों के साथ क्रियाशीलता के घटते क्रम में लिखें।
उत्तर:
HI > HBr > HCl > HF

प्रश्न 52.
ऐधिलीन और हाइपोक्लोरस अम्ल की अभिक्रिया लिखें।
उत्तर:
CH₂ = CH₂ + HOCl → HOCH₂.Ch₂Cl

प्रश्न 53.
उन ओलिफिनों के सूत्र लिखें जो ओजोनीकरण पर निम्न उत्पाद देती हों-
(1) 2-पेन्टेनॉन एवं ऐसीटेल्डिहाइड
(2) 2-पेन्टेनॉन केवल
(3) ऐसीटोन एवं 2-मेथिल प्रोपेनल
(4) ऐथेनेल एवं मेथेनल
उत्तर:

प्रश्न 54.
हाइड्रोकार्बन का सूत्र C₃H₆ है। इसकी संरचना बताओ यदि –
(1) यह बॉयर अभिकर्मक का रंग उड़ा देती है।
(2) यह बॉयर अभिकर्मक का रंग नहीं उड़ाती है।
उत्तर:
(1) CH₃CH = CH₂
प्रोपीन

प्रश्न 55.
मस्टर्ड गैस का सूत्र लिखो।
उत्तर:

प्रश्न 56.
ऐथिलीन व ऐथेन में कैसे विभेद करेंगे ?
उत्तर:
ऐथिलीन बॉयर अभिकर्मक का रंग उड़ा देती है, जबकि ऐथेन नहीं।

प्रश्न 57.
2-क्लोरोप्रोपेने के समपक्ष एवं विपक्ष ज्यामितीय समावयवती प्रदर्शित कीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 58.
एक ऐल्कीन C₄H₈,HBr से योगात्मक अभिक्रिया पर ऑक्साइड की उपस्थिति एवं अनुपस्थिति में एक ही उत्पाद देती है। एल्कीन बताओ।
उत्तर:
ऐल्कीन सममिति होनी चाहिए। अतः एल्कीन होगी,
CH₃CH = CH-CH₃

प्रश्न 59.
ऐल्कीन का सामान्य सूत्र लिखो।
उत्तर:
C_nH_2n

प्रश्न 60.
| के ओजोनीकरण से क्या प्राप्त होगा ?
उत्तर:
OHCCH₂.CH₂CHO.

प्रश्न 61.
ऐल्कीन में द्विआबन्ध की उपस्थिति की पहचान करने में प्रयुक्त हैलोजन का नाम बताइये।
उत्तर:
Br₂

प्रश्न 62.
उस अभिक्रिया को बताइये जिसमें हैलोऐल्केन को ऐल्कोहॉली KOH के साथ गर्म किया जाता है।
उत्तर:
विहाइड्रोहैलोजनीकरण।

प्रश्न 63.
ऐथाइन को एथीन में परिवर्तित करने के लिये प्रयुक्त होने वाले उत्त्रेरक का नाम बताइये।
उत्तर:
लिण्डलार उत्प्रेरक।

प्रश्न 64.
ब्यूट-2-ईन के ओजोनी अपघटन से प्राप्त होने वाले उत्पाद के नाम लिखें।
उत्तर:
केवल ऐथेनेल।

प्रश्न 65.
मारकोनीकॉफ नियम में प्रयुक्त क्रियाविधि की प्रकृति बताइये।
उत्तर:
मारकोनीकॉफ नियम में प्रयुक्त क्रियाविधि की प्रकृति आयनिक होती है।

प्रश्न 66.
ऐल्कीन में द्विआबन्ध की स्थिति कैसे निर्धारित करेंगे ?
उत्तर:
ओजोनी अपघटन के द्वारा।

प्रश्न 67.
क्या प्रोपीन से HCl के योग में परॉक्साइड प्रभाव प्रभावी है?
उत्तर:
नहीं।

प्रश्न 68.
तनु क्षारीय KMnO₄ क्या कहलाता है?
उत्तर:
बेयर अभिकर्मक।

प्रश्न 69.
मारकोनीकॉफ का नियम बताइये।
उत्तर:
इसके अनुसार क्रियाकारक का ऋणात्मक भाग उस कार्बन परमाणु पर जाता है जिस पर हाइड्रोजन परमाणु की संख्या न्यूनतम होती है।
उदाहरण:CH₃—CH = CH₂ + H – Cl→

प्रश्न 70.
खराश प्रभाव क्या कहा जाता है?
उत्तर:
इसे एन्टी मारकोनीकॉफ कहते हैं।
उदाहरण-
\(\mathrm{CH}_3-\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2+\mathrm{H}-\mathrm{Br} \frac{\mathrm{O}_3}{\mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2} \mathrm{CH}_3-\mathrm{CH}_2 \mathrm{CH}_2 \mathrm{Br}\) 1- ब्रोमो प्रोपेन

प्रश्न 71.
प्रोपीन पर HBr का योग HCl तथा HI से भिन्न प्रकार का होता है?
उत्तर:
HBr बन्ध कमजोर होता है तथा यह टूट जाता है और मुक्त मूलक बनाता है जबकि HF, HCI तथा HI मुक्त मूलक नहीं बनाते हैं।

प्रश्न 72.
ऐथीन के बहुलकीकरण की व्याख्या करें।
उत्तर:
ऐथीन का बहुलकीकरण ताप द्वारा होता है तथा उत्पाद पॉलिथीन बनती है।
उदाहरण:

प्रश्न 73.
निम्न अभिक्रिया को पूर्ण करें।
(1) \(\mathbf{C H}_3-\mathbf{C H}=\mathbf{C H}_2 \frac{(\mathrm{Ph}-\mathrm{CO}-\mathrm{O})_2}{\mathrm{HBr}}\)
(2) \(\mathbf{C H}_3-\mathbf{C H}=\mathbf{C H}_2 \stackrel{\mathrm{HBr}}{\longrightarrow}\)
उत्तर:
(1) \(\mathrm{CH}_3-\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2 \frac{(\mathrm{PhCOO})_2}{\mathrm{HBr}} \rightarrow \mathrm{CH}_3-\mathrm{CH}_2-\mathrm{CH}_2 \mathrm{Br}\) एण्टी मारकोनीकॉफ का नियम

प्रश्न 74.
ऐल्कीन में ज्यामितीय समावयवता क्यों होती है ?
उत्तर:
ऐल्कीन में π-बन्ध पाया जाता है। इस π-बन्ध के परित: घूर्णन सम्भव नहीं होता। अतः ये ज्यामितीय समावयव बनते हैं।

प्रश्न 75.
ऐल्काइन से क्या समझते हैं?
उत्तर:
कार्बन – कार्बन त्रिबन्ध (C ≡ C) युक्त असंतृप्त हाइड्रोकार्बन को ऐल्काइन कहते हैं।

प्रश्न 76.
ऐल्काइन का सामान्य सूत्र क्या है?
उत्तर:
C_nH_2n-2 अथवा R—C ≡ C—R

प्रश्न 77.
संगत ऐल्केन की अपेक्षा ऐल्काइनों में कितने हाइड्रोजन कम होते है ?
उत्तर:
चार हाइड्रोजन कम होते हैं।

प्रश्न 78.
ऐल्काइनों की संरचना कैसी होती है?
उत्तर:
ऐल्काइनों की संरचना रेखीय होती है।

प्रश्न 79.
ऐल्काइन श्रेणी का प्रथम सदस्य कौन-सा है ?
उत्तर:
ऐथाइन या ऐसीटिलीन

प्रश्न 80.
ऐल्काइनों में त्रिबन्ध से जुड़े दोनों कार्बनों में किस प्रकार का संकरण होता है?
उत्तर:
ऐल्काइनों में त्रिबन्ध से जुड़े दोनों कार्बन sp- संकरित होते है।

प्रश्न 81.
ऐल्काइनों में ≡ C—H (sp—s) बन्ध में $ लक्षण कितना होता है ?
उत्तर:
50%

प्रश्न 82.
त्रिबन्ध के प्रत्येक कार्बन परमाणु पर कितने असंकरित p-कक्षक होते हैं?
उत्तर:
दो असंकरित p-कक्षक py तथा pzहोते हैं।

प्रश्न 83.
त्रिबन्ध के प्रत्येक कार्बन परमाणु पर दो असंकरित p- कक्षक संपाश्विक अतिव्यापन से कितने बन्ध बनाते हैं?
उत्तर:
दो बन्ध बनाते हैं।

प्रश्न 84.
त्रिबन्ध के दोनों बन्धों की त्रिविम स्थिति किस प्रकार की होती है?
उत्तर:
प्रत्येक कार्बन पर उपस्थित दोनों p-कक्षक के अक्ष एक-दूसरे से तथा sp-संकरित कक्षकों से 90° का कोण बनाते हैं।

प्रश्न 85.
दो बन्ध के चारों पिण्डक नाभिकों को जोड़ने वाली रेखा के चारों ओर किस रूप से रहते हैं?
उत्तर:
दोनों बन्धों के चारों पिण्डक नाभिकों को जोड़ने वाली रेखा के चारों ओर एक बेलनाकार आच्छद (Cylindrical sheath) के रूप में स्थित रहते हैं।

प्रश्न 86.
CHI₃ को चाँदी के साथ गर्म करने पर क्या पदार्थ बनता है?
उत्तर:
ऐसीटिलीन ।

प्रश्न 87.
अमोनियामय सिल्वर नाइट्रेट विलयन में ऐसीटिलीन प्रवाहित करने पर क्या बनता है?
उत्तर:
सिल्वर ऐसीटैलाइड बनता है।

प्रश्न 88.
ऐसीटिलीन के द्विलकीकरण से क्या बनता है?
उत्तर:
वाइनिल ऐसीटिलीन ।

प्रश्न 89.
प्रोपाइन के त्रिलकीकरण से क्या उत्पाद बनता है?
उत्तर:
मेसिटिलीन ।

प्रश्न 90.
कृत्रिम रबड़ का नाम है?
उत्तर:
नियोप्रीन रबड़ ।

प्रश्न 91.
ऐसीटिलीन के कार्बोनिलीकरण से क्या बनता है?
उत्तर:
ऐक्राइलिक अम्ल ।

प्रश्न 92.
C₂H₂ का क्रोमिक अम्ल द्वारा ऑक्सीकरण करने पर क्या बनता है?
उत्तर:
ऐसीटिक अम्ल ।

प्रश्न 93.
ल्यूसाइट किस प्रकार प्राप्त होती हैं?
उत्तर:
ऐसीटिलीन पर आर्सेनिक क्लोराइड की क्रिया से ।

प्रश्न 94.
ऐथाइन को प्रोपाइन में परिवर्तित कीजिए ।
उत्तर:
HC ≡ CH+ NaNH₂ → एथाइन
HC = C^–Na⁺ + Cl CH₃ → HC ≡ C—CH₃ + NaCl प्रोपाइन

प्रश्न 95.
ऐसीटिलीन के प्रमुख उपयोगों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:

1. ऐसीटिलीन से ऑक्सी-ऐसीटिलीन ज्वाला बनाई जाती है जिसे धातु को काटने एवं जोड़ने में प्रयोग किया जाता हैं
2. कच्चे फलों को पकाने में।
3. कार्बनिक यौगिकों; जैसे—बेन्जीन, कृत्रिम रबर, ऐसीटेल्डिहाइड, ऐसीटिक अम्ल आदि के निर्माण में ।

प्रश्न 96.
ऐसीटिलीन के H-अम्लीय होते हैं, किन्तु यह NaOH अथवा KOH से क्रिया नहीं करते हैं। क्यों ?
उत्तर:
यह अति दुर्बल अम्ल है तथा कुछ क्षारों जैसे- NaNH₂ के साथ क्रिया करता है।

प्रश्न 97.
1-ब्यूटीन व 1- ब्यूटाइन में किसका द्विध्रुव आघूर्ण अधिक है और क्यों ?
उत्तर:
CH₃CH₂C ≡ CH व CH₃CH₃CH = CH₂ में 1 – ब्यूटाइन का आघूर्ण अधिक होता है क्योंकि C ≡ C में sp² संकरित होता है। sp- संकरित कक्षकों की विद्युतऋणात्मकता अधिक होने के कारण इसके बन्ध अधिक ध्रुवित होते हैं।

प्रश्न 98.
C–C, C = C में, C ≡ C में, C ≡ C की बन्ध लम्बाई न्यूनतम होती है क्यों?
उत्तर:
C ≡ C में σ बन्ध छोटे आकार की sp-sp कक्षकों के बीच बनता है। s- चरित्र घटने से संकरित कक्षक छोटे होते हैं। तथा अतिव्यापन की प्रकृति अधिक होती है।

प्रश्न 99.
यद्यपि ऐसीटिलीन के C–H बन्ध ऊर्जा ऐल्केन व ऐल्कीन के C–H बन्ध से अधिक हाती है, किन्तु ऐसीटिलीन अम्लीय है, क्यों?
उत्तर:
चूँकि ऐसीटिलीन के CH बन्ध की ध्रुवता अधिक होती है। यह बन्ध sp³ व sp² से अधिक विद्युत ऋणात्मक कक्षकों के s-कक्षक के साथ अतिव्यापन से बनता है।

प्रश्न 100.
इलेक्ट्रॉन स्नेही अभिक्रियाओं में ऐल्कीनों की क्रियाशीलता, ऐल्काइनों से अधिक क्यों होती है। ?
उत्तर:
क्योंकि ऐल्काइनों पर E⁺ के योग से बनने वाला ब्रिजयुक्त कार्बोधनायन, ऐल्कीनों पर योग से बनने वाले कार्बोधनायन से कम स्थायी है।

प्रश्न 101.
CH₂ = CH- अधिक क्षारीय है, HC ≡ C^– से क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि संयुग्नी अम्ल CH ≡ CH, CH₂ = CH₂ से अधिक अम्लीय है।

प्रश्न 102.
ऐसीटिलीन श्रेणी के प्रथम तीन सदस्यों के सूत्र लिखें ?
उत्तर:
C₂H₂, C₃H₄, C₄H₆ ।

प्रश्न 103.
-C ≡ C—बन्ध को क्या कहते हैं?
उत्तर:
ऐसीटिलीनिक बन्ध ।

प्रश्न 104.
दो कार्बन परमाणुओं से युक्त हाइड्रोकार्बन ‘क’ बॉयर अभिकर्मक का रंग उड़ा देता है। Cu₂cl₂/ NH₄OH में प्रवाहित करने पर यह अवक्षेप देता है। इसकी प्रकृति बताइए ?
उत्तर:
यह ऐसीटिलीन है तथा इसमें त्रिबन्ध पाया जाता है।

प्रश्न 105.
ऐसीटिलीन के प्रमुख उपयोगों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
PH₃, H₂S, AsH₃, NH₃ आदि।

प्रश्न 106.
ऐसीटिलीन की अम्लीय प्रकृति को सिद्ध करने के लिये एक रासायनिक अभिक्रिया लिखिए।
उत्तर:
सोडियम के साथ यह ऐसीलाइड देता है।

प्रश्न 107.
एथिलीन व ऐसीटिलीन कैसे विभेद करेंगे।
उत्तर:
सोडियम से क्रिया करके ऐसीटिलीन H₂ मुक्त करती है, जबकि एथिलीन नहीं करती है।

प्रश्न 108.
त्रिक-बन्ध पर जुड़ा N परमाणु क्या कहलाता है तथा इसकी प्रकृति कैसी होती है?
उत्तर:
ऐसीटिलीनिक हाइड्रोजन अम्लीय प्रकृति ।

प्रश्न 109.
अधिकतम ऐसीटिलीनिक हाइड्रोजन की संख्या किसी यौगिक में कितनी हो सकती है तथा किसमें ।
उत्तर:
दो, ऐसीटिलीन में (CH ≡ CH)

प्रश्न 110.
मोनो प्रतिस्थापित एवं डाइप्रतिस्थापित ऐसीटिलीन को क्या कहते हैं? इनमें अम्लीय H कितने होते हैं।
उत्तर:
मोनो प्रतिस्थापित ऐसीटिलीन — RC ≡ CH—अम्लीय H = 1
डाई प्रतिस्थापित ऐसीटिलीन — RC ≡ CR—अम्लीय H = 0

प्रश्न 111.
ऐल्काइन का अपचयन NH₃₍₃₎ में Na के साथ करने पर एक ट्रान्स- ऐल्कीन प्राप्त होती है क्या 2-ब्यूटाइन का अपचयन करने पर ब्यूटीन प्राप्त होगी।
उत्तर:
—CH₃—C ≡ C—CH₃

2- ब्यूटीन ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित कर सकती है।

प्रश्न 112.
ऐसीटिलीन से नाइट्रोबेन्जीन किस प्रकार बनायेंगे ?
उत्तर:

प्रश्न 113.
ऐल्काइन ज्यामितीय समावयवता क्यों नहीं प्रदर्शित करती है ?
उत्तर:
ऐल्काइन की संरचना रेखीय होती है अतः यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करती है।

प्रश्न 114.
C₅H₁₀ के विभिन्न साइक्लो समावयव बनायें ।
उत्तर:

\(\mathrm{CH} \equiv \mathrm{CH}+\mathrm{HC} \equiv \mathrm{CH} \frac{\mathrm{Cu}_2 \mathrm{Cl}_2}{\mathrm{CH}_4 \mathrm{OH}} \mathrm{CH}_2=\mathrm{CH}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{CH}\) वाइनिल ऐसीटिलीन

प्रश्न 115.
संगलित वलय तथा विलगित वलय यौगिकों का एक-एक उदाहरण दीजिए तथा इनके संरचना सूत्र लिखिए।
उत्तर:
संगलित वलय उदाहरण नैफ्थलीन ।

विलगित वलय उदाहरण – डाइफैनिल

डाइफैनिल

प्रश्न 116.
90% बेंजॉल के मुख्य घटक क्या-क्या हैं?
उत्तर:
बेंजीन (70%), टॉलूईन (24%), जाइलीन (थोड़ी मात्रा में ) ।

प्रश्न 117.
बेंजीन की संरचना बनाइए जो बायर और डेवार ने दी।
उत्तर:

प्रश्न 118.
बेंजीन, सल्फोनीकरण का रासायनिक समीकरण लिखिए।
उत्तर:

प्रश्न 119.
बेन्जीन m-डाइनाइट्रोबेन्जीन तथा टॉलूईन में से किसका नाइट्रीकरण आसानी से होता है और क्यों ?
उत्तर:
टॉलूईन का नाइट्रीकरण सरलता से होता है, क्योंकि-CH₃ समूह इलेक्ट्रॉन विमुक्त समूह होता है। यह बेन्जीन वलय पर इलेक्ट्रॉन- घनत्व बढ़ा देता है।

प्रश्न 120.
बेन्जीन के ऐथिलीकरण में निर्जल ऐलुमिनियम क्लोराइड के स्थान पर कोई दूसरा लुइस अम्ल सुझाइए ।
उत्तर:
फेरिक क्लोराइड (FeCl₃) अन्य लुइस अम्ल है। जिसे प्रयोग किया जा सकता है यह इलेक्ट्रॉनस्नेही (C₂H₅⁺) उत्पन्न करने में सहायता करता है।

प्रश्न 121.
बेंजीन को ऐसीटोफीनोन में परिवर्तित करो ?
उत्तर:

प्रश्न 122.
बेन्जीन से ब्रोमीन की संकलन अभिक्रिया कठिन क्यों होती है?
उत्तर:
π-इलेक्ट्रॉनों के विस्थानीकृत होने के कारण बेन्जीन से ब्रोमीन की संकलन अभिक्रिया कठिन होती है। इसमें परिशुद्ध द्विआबन्ध नहीं होते है।

प्रश्न 123.
क्या होता है जब बेन्जीन को सूर्य के प्रकार की उपस्थिति में क्लोरीन के अधिक्य से अभिकृत कराया जाता है। रासायनिक समीकरण दीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 124.
बैन्जीन अंसतृप्त यौगिक होते हुये भी सामान्यतः योग अभिक्रियाएँ नहीं देता, क्यों?
उत्तर:
योग उत्पाद प्रति ऐरोमैटिक होने के कारण प्रतिस्थापन उत्पाद ( ऐरोमैटिक) से कम स्थायी होते हैं।

प्रश्न 125.
t- ब्यूटिल बैन्जीन, ऑक्सीकृत होकर बैन्जोइक अम्ल नहीं देता, क्यों?
उत्तर:
नाभिक से जुड़े C-परमाणु [-C(CH₃)₃] पर H-परमाणु नहीं है।

प्रश्न 126.
फेनिल समूह-1 प्रभाव प्रदर्शित करता है, किन्तु डाइफेनिल के दोनों नाभिक इलेक्ट्रॉन-स्नेही अभिक्रियाओं में बैन्जीन से अधिक क्रियाशील है, क्यों?
उत्तर:
फेनिल समूहों के M व + E प्रभाव के कारण।

प्रश्न 127.
साइक्लो ओक्टाटेटाईन, बैन्जीन से कम स्थायी क्यों है?
उत्तर:
हकेल के नियमानुसार, साइक्लो ओक्टा टेट्राईन प्रति ऐरामैटिक यौगिक है, जबकि बैन्जीन ऐरोमैटिक यौगिक है। अतः बेन्जीन अनुनाद प्रदर्शित करने के कारण अधिक स्थायी है।

प्रश्न 128.
फ्रीडल क्राफ्ट अभिक्रिया में मोनोएल्किल बैन्जीन बनाने के लिये बैन्जीन आधिक्य में लेते हैं, क्यों?
उत्तर:
बैन्जीन की कमी में बहुऐल्किलीकृत बैन्जीन प्राप्त होगी। अतः बहुऐल्किलीकरण को रोकने के लिये बैन्जीन को अधिक्य में लेते हैं।

प्रश्न 129.
बैन्जीन कपड़ों से वसा के दाग हटा देती है, क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि वसा अध्रुवित विलायक बैन्जीन में विलेय है।

प्रश्न 130.
कमरे के ताप पर O हाइड्रॉक्सी-बैन्जेल्डिहाइड द्रव है, जबकि p-हाइड्रॉक्सी बैन्जेल्ड़हाइड उच्च गलनांक का ठोस है, क्यों ?
उत्तर:
p-हाइड्रॉक्सी बैन्जेल्ड़्ड़ाइड में अन्तरा अणुक हाइड्रोजन बन्ध बनते है, जबकि O हाइड्रॉक्सी बैन्जेल्डिहाइड में अन्तः हाइड्रोजन बन्ध बनते हैं, जो क्षीण होते हैं।

प्रश्न 131.
आर्थो एवं पैरा दैशिक प्रभाव वाले समूह बैन्जीन नाभिक की सक्रियता बढ़ा देते हैं, क्यों?
उत्तर:
ये समूह इलेक्ट्रॉन मुक्त करने वाले होते हैं, जिनकी उपस्थिति में बैन्जीन नाभिक पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता है तथा इसकी सक्रियता बढ़ जाती है।

प्रश्न 132.
ऐरोमैटिक शब्द का प्रयोग सर्वप्रथम किसने किया?
उत्तर:
केकुले नै ।

प्रश्न 133.
एक यौगिक जलाने पर धुएँदार ज्वाला से जलता है। इसकी प्रकृति बताओ ?
उत्तर:
ऐरोमैटिक ।

प्रश्न 134.
बेन्जीन में C-C बन्ध की लम्बाई कितनी होती है।
उत्तर:
1.39A°।

प्रश्न 135.
नॉन-बैन्जीनाएड ऐरोमैटिक यौगिक क्या हैं?
उत्तर:
वे ऐरोमैटिक यौगिक जिनमें नाभिक नहीं होते हैं।

प्रश्न 136.
एक ऐरोमैटिक यौगिक जो धुएँदार ज्वाला से नहीं जलता, उसका नाम लिखें?
उत्तर:
बैन्जिल ऐल्कोहॉल |

प्रश्न 137.
एरीन क्या हैं?
उत्तर:
ऐरोमैटिक हाइड्रोकार्बन ।

प्रश्न 138.
विषम चक्रीय ऐरोमैटिक यौगिक क्या हैं?
उत्तर:
वे ऐरोमैटिक यौगिक जिनके रिंग में कोई विषम परमाणु होता है। उदाहरणार्थ पिरिडीन ।

प्रश्न 139.
ऐरोमैटिक यौगिक किस प्रकार की अभिक्रियाएँ देते हैं।
उत्तर:
सामान्यतः इलेक्ट्रॉन स्नेही प्रतिस्थापन अभिक्रियाएँ।

प्रश्न 140.
बैन्जीन की खोज किसने की।
उत्तर:
माइकल फैराडे ने।

प्रश्न 141.
B.H.C क्या है?
उत्तर:
बैन्जीन हैक्साक्लोराइड़ (B.H.C) एक कीटानाशक है।

प्रश्न 142.
आप कैसे सिद्ध करोगे कि
(i) बैन्जीन असंतृप्त यौगिक है।
(ii) इसमें तीन द्विबन्ध है।
(iii) ये बन्ध सामान्य द्विबन्ध से भिन्न हैं।
उत्तर:
(i) बेंजीन योग अभिक्रिया देता है।
(ii) यह अणु 3H₂, 3Cl₂ या 3O₃ का योग करता है।
(iii) यह HOX या HX की अभिक्रियाओं को नहीं देता है।

प्रश्न 143.
बेन्जीन को निम्न में से कैसे परिवर्तित करोगे
(1) p- नाइट्रोनोमोबेन्जीन
(2) m-नाइट्रोनोमोबेन्जीन
उत्तर:

प्रश्न 144.
निम्न यौगिकों को अभिक्रिया के घटते क्रम में व्यवस्थित करें।

उत्तर:
अभिक्रिया का घटता क्रम-

प्रश्न 145.
अभिक्रिया पूर्ण करें-

उत्तर:

लघु उत्तरीय प्रश्न:

प्रश्न 1.
1 मोल ब्यूटेन के पूर्ण दहन के लिए कितने मोल O₂ की आवश्यकता होती है ?
उत्तर:
\(\frac { 13 }{ 2 }\) मोल O₂ की
C₄H₁₀ + \(\frac { 13 }{ 2 }\) O₂ → 4CO₂ + 5H₂O

प्रश्न 2.
निम्नलिखित यौगिक में 1°, 2°, 3° एवं 4° कार्बन छाँटिए।
(1) 3-ऐथिल-2-मेथिल हेक्सेन
(2) 2, 2, 4-ट्राईमेथिल पेन्टेन।
उत्तर:

प्रश्न 3.
क्या होता है जब-
(i) CH₃COONa को सोड़ा लाइम के साथ गर्म करते हैं?
(ii) Al₄C₃ का जल अपघटन करते हैं?
(iii) मेथिल आयोडाइड को सोडियम व ईथर के साथ गर्म करते हैं?
उत्तर:

प्रश्न 4.
क्या होता है जब-
(i) ऐसीटिक अम्ल का उत्र्रेरकीय अपचयन कराया जाता है?
(ii) ऐल्केन को Cr₂O₃/Mo₂O₃ की उपस्थिति में गर्म किया जाता है।
(iii) कार्बन चूर्ण एवं हाइड्रोजन को Ni उत्त्रेरक की उपस्थिति में गर्म किया जाता है?
उत्तर:

(ii) ऐल्केन की क्रिया Cr₂O₃/Mo₂O₃ कराने पर ऐरोमैटिक व्युत्पन्न बनते हैं।
\(\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_{14} \stackrel{\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_3 / \mathrm{Mo}_2 \mathrm{O}_3}{\longrightarrow} \mathrm{C}_6 \mathrm{H}_6+4 \mathrm{H}_2\)

(iii) कार्बन चूर्ण को H₂ के साथ Ni की उपस्थिति में गर्म करने पर मेथेन गैस प्राप्त होती है।

प्रश्न 5.
1-आयोडो-2-मेथिल प्रोपेन तथा 2-आयोडोप्रोपेन के मिश्रण की क्रिया सोडियम से कराने पर प्राप्त होने वाले उत्पादों की संरचना तथा नाम लिखें।
उत्तर:

प्रश्न 6.
बुर्टज अभिक्रिया में एक प्राथमिक ऐल्किल हैलाइड अभिक्रिया कर केवल एक ऐल्कल C₈H₁₈ बनाता है। इस ऐल्केन के मोनोब्रोमीनीकरण पर केवल एक तृतीयक ब्रोमाइड प्राप्त होता हैं। इस ऐल्केन की तथा तृतीयक ब्रोमाइड की संरचना लिखें।
उत्तर:

प्रश्न 7.
निम्न अभिक्रिया के एक-एक उदाहरण दीजिए (केवल समीकरण दीजिए)-
(i) विकार्बोक्सीकरण
(ii) क्लीमेन्सन अपचयन
(iii) उत्प्रेरकी पुनःसंस्कार या हाइड्रोसम्भवन
(iv) ताप-अपघटन
(1) वुर्ट्ज अभिक्रिया।
उत्तर:
(i) विकार्बोक्सीकरण-
CH₂COONa + NaOH → CH₄ + Na₂CO₃
सोडियम
ऐसीटेट

(ii) क्लीमेन्सन अपचयन-

प्रश्न 8.
क्या होता है जबकि (केवल रासायनिक समीकरण दीजिए –
(i) आइसोब्यूटेन की सधूम सल्फ्यूरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया कराई जाती है।
(ii) ऐसीटोन की Zn-Hg + सान्द्र HCl के साथ अभिक्रिया कराई जाती है।
(iii) आइसोपेण्टेन की क्लोरीन के साथ 300°C पर अभिक्रिया कराई जाती है।
(iv) मेथेन की अमोनिया के साथ Al₂O₃ की उपस्थिति में गरम किया जाता है।
उत्तर:
(i) ब्यूटिल सल्फोनिक अम्ल बनता है।

(iv) हाइड्रोजन सायनाइड बनता है।
\(\mathrm{CH}_4+\mathrm{NH}_3 \frac{\mathrm{Al}_2 \mathrm{O}_3}{700^{\circ} \mathrm{C}} \mathrm{H}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{N}+3 \mathrm{H}_2\)

प्रश्न 9.
क्या होता है जबकि (केवन रासायनिक समीकरण दीजिए) –
(i) प्रोपेन, SO₂ तथा Cl₂ के साथ सूर्य के प्रकाश में अभिक्रिया करती है।
(ii) ऐथिल आयोडाइड की लाल फॉस्पोरस तथा HI से अभिक्रिया कराई जाती है।
(iii) शुष्क इंघर में मेथिल ब्रोमाइड की अभिक्रिया सोडियम से कराई जाती है।
(iv) n-ब्यूटेन को निर्जल AlCl₃ की उपस्थिति में गरम किया जाता है।
(1) सोडियम ऐसीटेट को NaOH तथा CaO के मिश्रण के साथ गरम किया जाता है।
उत्तर:
(i) प्रोपेन सल्फ्यूरिल क्लोराइड बनता है।
\(\mathrm{CH}_3-\mathrm{CH}_2-\mathrm{CH}_3+\mathrm{SO}_2+\mathrm{Cl}_2 \stackrel{h v}{\longrightarrow} \mathrm{CH}_3 \mathrm{CH}_2 \mathrm{CH}_2 \mathrm{SO}_2 \mathrm{Cl}+\mathrm{HCl}\)
प्रोपेन सल्फ्यूरिल क्लोराइड

(ii) ऐथेन प्राप्त होती है।

(iii) ऐथेन प्राप्त होती है।

प्रश्न 10.
n-ब्यूटेन के भंजन से कौन-कौन से उत्पाद प्राप्त होते हैं ?
उत्तर:
n-ब्यूटेन के भंजन से निम्न उपाद भिन्न-भिन्न तापक्रमों पर प्राप्त होते हैं-

प्रश्न 11.
द्वितीयक ब्यूटिल ब्रोमाइड की ऐल्कोहॉलीय KOH के साथ अभिक्रिया कराने पर कौन-कौन सी ऐल्कीनें बनती हैं तथा मुख्य उत्पाद कौन-सी ऐल्कीन हैं ?
उत्तर:
द्वितीयक ब्यूटिल ब्रोमाइड को ऐल्कोहॉलीय KOH के साथ गरम करने पर ब्यूटीन तथा 2-ब्यूटीन का मिश्रण बनता है। जिसमें 2 -ब्यूटीन की मात्रा अधिक होती है।

प्रश्न 12.
प्रोपीन पर HBr के योग से आइसोप्रोपिल ब्रोमाइड बनता है न कि प्रोपिल ब्रोमाइड, क्यों ?
उत्तर:

चूँकि द्वितीय कार्बोधनायन, प्राथमिक से अधिक स्थायी होने के कारण जल्दी प्राप्त होता है। अतः Br^– से संयोग के बाद आइसोप्रोपिल ब्रोमाइड बनता है।

प्रश्न 13.
2- ब्यूटीन के दो ज्यामितीय समावयव होते हैं, जबकि 1- ब्यूटीन के नहीं क्यों ?
उत्तर:
– 2 – ब्यूटीन में द्विबन्ध से जुड़े दोनों कार्बनों की शेष दो संयोजकताएँ भिन्न-2 समूहों द्वारा संतृप्त होती हैं, जबकि 1 ब्यूटीन में से एक कार्बन की दोनों संयोजकताएँ H – परमाणुओं से संतृप्त हैं। अतः 1- ब्यूटीन ज्यामितीय समावयव नहीं बनाते ।

प्रश्न 14.
असंतृप्त हाइड्रोकार्बन, संतृप्त हाइड्रोकार्बन की तुलना में अधिक क्रियाशील होते हैं, क्यों?
उत्तर:
सभी ऐल्केनों में प्रबल C-C (σ) बन्ध होते हैं तथा C-H बन्ध भी प्रबल तथा कम ध्रुवीय प्रकृति के होते हैं। वहीं एल्कीन में C = C बन्ध में-बन्ध की उपस्थिति के कारण एल्कीन क्रियाशील होती है ।

प्रश्न 15.
एक दो कार्बन परमाणुओं वाला हाइड्रोकार्बन (A) एक प्रतिशत क्षारीय पोटैशियम परमैंगनेट का रंग उड़ा देता है। परन्तु अमोनिकल सिल्वर नाइट्रेट से अभिक्रिया नहीं करता है। यौगिक (A) का नाम एवं संरचना सूत्र लिखो ।
उत्तर:
हाइड्रोकार्बन (A) क्षारीय KMnO₄ का रंग उड़ा देता है। इसलए यह असंतृप्त है, क्योंकि अमोनिकल AgNO₃ से अभिक्रिया नहीं करता है। इसलिए यह ऐसीटिलीन नर एथिलीन है, क्योंकि इसमें दो ही कार्बन परमाणु हैं। अत: (A) : CH₂ = CH₂

प्रश्न 16.
निम्नलिखित अभिक्रियाओं को पूर्ण करें-

प्रश्न 17.
ब्यूट-2 ईन-1, 4-डाइओइक अम्ल से बनने वाले दो ज्यामितीय समावयव बनाये। इनमें से किसका द्विध्रुव आघूर्ण अधिक होगा।
उत्तर:

Cis- समावयन के द्विध्रुव आघूर्ण का मान trans- से अधिक होगा।

प्रश्न 18.
निम्न में से कौन अध्रुवीय है?
ट्रान्स-ब्यूट – 2 – ईन ट्रान्स पेन्ट – 2 – ईन
उत्तर:
ट्रान्स-ब्यूट 2-ईन में दो C-CH₃ बन्धों के द्विध्रुव आघूर्ण के मान समान तथा विपरीत है। अतः ये निरस्त हो जायेंगे। इस कारण ट्रान्स-2-ब्यूटीन अध्रुवीय है।

प्रश्न 19.
C₂H₂Cl₂ के सभी सम्भव समावयव बनाये। इनमें से कौन-सा अध्रुवीय होगा ?
उत्तर:

प्रश्न 20.
निम्न ऐल्कीनों को उनके स्थायित्व के घटते क्रम में व्यवस्थित करें।

उत्तर:
स्थायित्व का क्रम I > III > II

प्रश्न 21.
उन सभी ऐल्कीनों की संरचना बनायें जो कि हाइड्रोजनीकरण पर मेथिल ब्यूटेन देते हैं।
उत्तर:

प्रश्न 22.
निम्न को पूर्ण करें

प्रश्न 23.
ऐल्काइनों की बहुलीकरण अभिक्रियाओं को समझाइए । उत्तर- ऐल्काइनों में बहुलीकरण की प्रवृत्ति बहुत कम पायी जाती
(1) द्वितीयकरण – जब 1- ऐल्काइन को 355 K ताप पर क्यूप्रस क्लोराइड एवं NH₄OH के विलयन में प्रवाहित करते हैं, तो दो अणु आपस में मिलकर ऐल्कीनिल ऐल्काइन बनाते हैं।

(2) तृतीयकरण – जब ऐल्काइन को रक्त तप्त लोहे की नली में होकर प्रवाहित करते हैं, तो ऐल्काइन के तीन अणु आपस में संयुक्त होकर बेंजीन या बेंजीन व्युत्पन्न बनाते हैं।

(3) चतुष्कीकरण – जब ऐसीटिलीन को निकिल सायनाइड के विलयन में 340 K ताप तथा 200 वायुमण्डल दाब पर प्रवाहित किया जाता है, तो ऐसीटिलीन के चार अणु संयुक्त होकर साइक्लो ऑक्टाटेट्राईन बनाते हैं।

(iv) बहुलीकरण – ऐसीटोन के बहुलीकरण से एक रेखीय पॉलीऐसीटिलीन प्राप्त होती है।
H—C ≡ CH + CH ≡ CH → —CH = CH—CH = CH—

प्रश्न 24.
निम्नलिखित को कैसे प्राप्त करोगे (केवल रासायनिक समीकरण लिखिए) –
(i) ऐसीटिलीन से मेथिल वाइनिल ईथर,
(ii) ऐसीटिलीन से वाइनिल सायनाइड,
(iii) ऐसीटिलीन से एक्रिलिक अम्ल,
(iv) ऐसीटिलीन से एक्रिलिक एस्टर ।
उत्तर:
(i) ऐसीटिलीन से मेथिल वाइलिन ईथर
\(\mathrm{CH} \equiv \mathrm{CH} \underset{\mathrm{KOH}}{\stackrel{\mathrm{CH}_3 \mathrm{OH}}{\longrightarrow}} \mathrm{CH}_2=\mathrm{CH}-\mathrm{O}-\mathrm{CH}_3\)
ऐसीटिलीन मेथिल वाइनिल ईथर

(ii) ऐसीटिलीन से वाइनिल सायनाइड-
\(\mathrm{CH} \equiv \mathrm{CH} \frac{\mathrm{HCN}}{\mathrm{Cu}_2 \mathrm{Cl}+\mathrm{HCl}} \mathrm{CH}_2=\mathrm{CH}-\mathrm{CN}\) वाइनिल सायनाइड

(iii) ऐसीटिलीन से एक्रिलिक अम्ल-
\(\mathrm{CH} \equiv \mathrm{CH} \stackrel{\mathrm{CO}+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}}{\longrightarrow} \mathrm{CH}_2=\mathrm{CH}-\mathrm{COOH}\)

(iv) ऐसीटिलीन से एक्रिलिक एस्टर–
\(\mathrm{CH} \equiv \mathrm{CH} \stackrel{\mathrm{CO}+\mathrm{ROH}}{\longrightarrow} \mathrm{CH}_2=\mathrm{CH}-\mathrm{COOR}\)

प्रश्न 25.
ऐल्काइन के संगत ऐल्कीन तथा संगत ऐल्केन में परिवर्तन की क्रिया दीजिए।
उत्तर:
\(\mathrm{R}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{CH} \stackrel{\mathrm{Pd}-\mathrm{CaCO}_3-\mathrm{PbO}}{\longrightarrow} \mathrm{R}-\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2\) ऐल्कीन
\(\mathrm{R}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{CH}+4 \mathrm{H} \frac{\mathrm{Ni} / \mathrm{H}_2}{200^{\circ} \mathrm{C}} \mathrm{R}-\mathrm{CH}_2=\mathrm{CH}_3\) ऐल्केन

प्रश्न 26.
ऐथाइन से प्रोपाइन कैसे प्राप्त करोगे?
उत्तर:
\(\mathrm{CH} \equiv \mathrm{CH} \stackrel{\mathrm{NaNH}_2}{\longrightarrow} \mathrm{CH} \equiv \mathrm{C}-\mathrm{Na} \stackrel{\mathrm{CH}_3 \mathrm{Br}}{\longrightarrow}\) ऐल्केन

प्रश्न 27.
प्रोपाइन से मेसेटिलीन कैसे प्राप्त करोगे ?
उत्तर:

प्रश्न 28.
ऐथाइन से डाइआयोडो ऐथाइन कैसे प्राप्त करोगे ?
उत्तर:

प्रश्न 29.
औद्योगिक ऐसीटिलीन को ऐसीटोन में संग्रहीत करते हैं क्यों?
उत्तर:
ऐसीटिलीन को – 75°C पर द्रव अवस्था में परिवर्तित किया जा सकता है। 260 वायुमण्डलीय दाब पर इसे O°C पर ही द्रवीभूत किया जा सकता है। द्रव ऐसीटिलीन अत्यन्त विस्फोटक पदार्थ होता है। अतः द्रव ऐसीटिलीन को एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाने के लिये पहले इसे ऐसीटोन से भीगे किसी सरन्ध्र पदार्थ द्वारा अवशोषित करा लिया जाता है, क्योंकि C₂H₂ ऐसीटोन में अधिक मात्रा में घुल जाती है।

प्रश्न 30.
निम्नलिखित परिवर्तन को तीन पदों में कीजिए-
CH₃CH₂C ≡ CH → CH₃CH₂CH₂COCH₃
उत्तर:

प्रश्न 31.
A, B, C, D, E, F तथा G पहिचानिए-

उत्तर:
A ⇒ ME CH₂C ≡ CNa
B ⇒ Me CH₂C ≡ C—Et
C ⇒ CH ≡ CH
D ⇒ CH₃CHO
E ⇒ CH₃COOH
F ⇒ CH₃COCl

प्रश्न 32.
निम्नलिखित समीकरणों को पूर्ण करो-

प्रश्न 33.
एक ऐल्किल हैलाइड C₅H₁₁Br (A) ऐल्कोहॉलीय KOH से क्रिया करके एक ऐल्कीन (B) देता है जो कि Br₂ से अभिक्रिया करके यौगिक ‘C’ देता है जिसका विहाइड्रोब्रोमीनीकरण करने पर ऐल्काइन ‘D’ प्राप्त होता है एक मोल ‘D’ द्रव अमोनिया में सोडियम धातु से क्रिया करके एक मोल D का सोडियम लवण तथा \(\frac { 1 }{ 2 }\) मोल हाइड्रोजन गैस देता है। D पूर्ण हाइड्रोजनीकरण करने पर एक अशाखित ऐल्केन प्राप्त होता है यहाँ A, B, C तथा D क्या है?
उत्तर:

अभिक्रिया बताती है कि ‘D’ एक terminal alkyne है। अत: इसकी सम्भव संरचना निम्न है-

प्रश्न 34.
निम्न को परिवर्तित करें-
(1) ऐथाइन से मेथेन
(2) ऐथीन से ऐथाइन
(3) ऐथेन से ऐथाइन
(4) ऐथाइन से 2-ब्यूटाडाइन

प्रश्न 35.
ऐरोमैटिक हाइड्रोकार्बन को संक्षिप्त में समझाइए ।
उत्तर:
ऐरोमैटिक हाइड्रोकार्बन (Aromatic hydrocarbon ) ऐसे हाइड्रोकार्बन जो हकेल नियम का अनुपालन करते हैं, ऐरोमँटिक हाइड्रोकार्बन कहलाते हैं। ऐसे यौगिक सुगन्धित होते हैं। उदाहरण– बेंजीन । बेंजीन में 6 कार्बन परमाणु होते हैं, जो बन्द श्रृंखला में एकान्तर से एकल व द्विबन्ध में रहते हैं। ऐसे यौगिक जिनमें एक बेंजीन वलय पाई जाती हैं। उन्हें बेन्जीनॉयड (Benzenoid) ऐरोमैटिक यौगिक कहते हैं।

ऐसे यौगिक जो एक से अधिक बेंजीन वलय से बने होते हैं बहुनाभिकीय (Polynuclear) हाइड्रोकार्बन कहलाते हैं।

प्रश्न 36.
केकुले सूत्र के दो प्रमुख दोष क्या हैं?
उत्तर:
(i) 1 : 2 तथा 1 : 6 दो ऑर्थो व्युत्पन्नों की सम्भावना- लैडनबर्ग (1889) के अनुसार, केकुले सूत्र से चार द्वि-प्रतिस्थापित यौगिकों की सम्भावना है।

(ii) केकुले सूत्र द्वारा बेन्जीन के स्थायित्व को नहीं समझाया जा सकता है, यद्यपि इसमें तीन द्वि-आबन्ध हैं।

प्रश्न 37.
ऐरोमैटिक व ऐलिफैटिक यौगिकों में विभेद कीजिए।
उत्तर:
ऐरोमैटिक व ऐलिफैटिक यौगिकों में भेद

प्रश्न 38.
निम्नलिखित समीकरणों की पूर्ति करो-

प्रश्न 39.
निम्न में से कौन ऐरोमैटिक है? (हकेल के नियमानुसार)

उत्तर:

1. इसमें 8-π इलेक्ट्रॉन है अतः यह हकेल के नियम का पालन नहीं करता है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉन conjugate form में नहीं है
2. इसमें 6-π इलेक्ट्रॉन delocalised हैं अतः यह ऐरोमैटिक है।
3. इसमें 6-π इलेक्ट्रॉन conjugate तो है परन्तु वलय में नहीं है अतः यह ऐरोमैटिक नहीं है।
4. इसमें 10x इलेक्ट्रॉन हैं यहाँ प्रत्येक C-परमाणु sp² संकरित है। तथा वलय planar है अतः यह ऐरामैटिक है।
5. इसमें 8- इलेक्ट्रॉन हैं इसमें 8 में से 6-π इलेक्ट्रॉन delocalised है तथा एक planar वलय में है अतः यह ऐरोमैटिक है।
6. 14-π electron हैं जो कि conjugate होने के साथ-साथ planar ring में है। परन्तु यह (4n + 2) π इलेक्ट्रॉन के नियम का पालन नहीं करते हैं अतः यह ऐरोमैटिक नहीं है।

प्रश्न 40.
एक असंतृप्त हाइड्रोकार्बन ‘A’ में दो H₂ के अणु जुड़ सकते हैं। इसका ओजोन अपचयन करने पर यह ब्यूटेन 1, 4- डाई अलए ऐथेनेल तथा प्रोपेनोन देता है ‘A’ की संरचना बनायें।
उत्तर:
चूँकि दो अणु H₂ से जुड़ रहे हैं अतः इसका अर्थ है कि ‘A’ या तो ऐल्काइन है या एल्काडाईईन है। ओजोनी अपघटन पर ‘A’ यह तीन यौगिक देता है जिसमें से एक डाईएल्डिहाइड है अतः अणु दो जगहों से टूट रहा है। इसका अर्थ है कि ‘A’ में दो द्विबन्ध है।

‘A’ ओजोनी अपघटन पर निम्न अणु दे रहा है—

IUPAC नाम – 2 – मेथिल ओक्ट-2, 6-डाईईन अभिक्रिया निम्न है अभिक्रिया निम्न है—

Haryana State Board HBSE 11th Class Chemistry Solutions Chapter 1 रसायन विज्ञान की कुछ मूल अवधारणाएँ Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Chemistry Solutions Chapter 1 रसायन विज्ञान की कुछ मूल अवधारणाएँ

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के लिये मोलर द्रव्यमान का परिकलन कीजिए –
(i) H₂O
(ii) CO₂
हल:
(i) H₂O का मोलर द्रव्यमान
= 2 × हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान + ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान
= 2 × 1 + 16
= 18 u

(ii) CO₂ का मोलर द्रव्यमान
= कार्बन का परमाणु द्रव्यमान + (2 x ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान)
= 12 + 32
= 44 u

(iii) CH₄ का मोलर द्रव्यमान
= कार्बन का परमाणु द्रव्यमान
+ (4 × हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान)
= 12 + 4 × 1
= 16 u

प्रश्न 2.
सोडियम सल्फेट (Na₂SO₄) में उपस्थित विभिन्न तत्वों के द्रव्यमान प्रतिशत का परिकलन कीजिए।
हल:
सोडियम सल्फेट का आण्विक द्रव्यमान = (2 x सोडियम का परमाणु द्रव्यमान) + सल्फर का परमाणु द्रव्यमान + (4 x ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान)
= (2 x 23) + 32 + (4 x 16)
= 46 + 32 + 64
= 142 u

प्रश्न 3.
आयरन के उस ऑक्साइड का मूलानुपाती सूत्र ज्ञात कीजिए, जिसमें द्रव्यमान द्वारा 69.9% आयरन और 30.1% ऑक्सीजन है।
हल:

मूलानुपाती सूत्र Fe₂O₃

प्रश्न 4.
प्राप्त कार्बन डाई ऑक्साइड की मात्रा का परिकलन कीजिए।
जब
(i) 1 मोल कार्बन को वायु में जलाया जाता है और
(ii) 1 मोल कार्बन को 16 ग्राम ऑक्सीजन में जलाया जाता है।
हल:
(i)
अतः 1 मोल कार्बन को वायु में जलाने पर 44 g CO₂ प्राप्त होगी ।

(ii)
32 g ऑक्सीजन को जलाने पर प्राप्त होता है।
= 44 g CO₂
16 g ऑक्सीजन को जलाने पर प्राप्त होता है = \(\frac { 44×16 }{ 32 }\)
= 22 g CO₂
अतः 16 ग्राम ऑक्सीजन का दहन कराने पर 22 g CO₂ प्राप्त होगा।

प्रश्न 5.
सोडियम ऐसीटेट (CH₃COONa) का 500ml, 0.375 मोलर जलीय विलयन बनाने के लिए उसके कितने द्रव्यमान की आवश्यकता होगी? सोडियम ऐसीटेट का मोलर द्रव्यमान 82.O₂45 ग्राम / मोल है।
हल:
दिया गया है,
विलेय का भार (W_B) = ?
विलयन का आयतन (V) = 500ml
मोलरता (M) = 0.375 mol/L
विलेय का आण्विक द्रव्यमान
(M_B) = 82.0245 g/mol
M = \(\frac{W_B \times 1000}{M_B \times V}\)
W_B = \(\frac{\mathrm{M} \times \mathrm{W}_{\mathrm{B}} \times \mathrm{V}}{1000}\)
= \(\frac{0.375 \times 82 \cdot 0245 \times 500}{1000}\)
= 15.38 g
विलेय का द्रव्यमान = 15.38 g

प्रश्न 6.
सान्द्र नाइट्रिक अम्ल के उस प्रतिदर्श का मोल प्रति लीटर में सान्द्रता का परिकलन कीजिए, जिसमें उसका द्रव्यमान प्रतिशत 69% हो और जिसका घनत्व 1.41 g ml^-1 हो।
हल:
दिया गया है,
द्रव्यमान प्रतिशत = 69%
घनत्व = 1.41 g/ml
विलेय (HNO₃) का आण्विक द्रव्यमान = (हाइड्रोजन का परमाणु भार ) + ( नाइट्रोजन का परमाणु भार ) + (3 x ऑक्सीजन का परमाणु भार )
= 1 + 14 + 3 × 16
= 1 + 14 + 48
= 63 u
69% HNO₃ का तात्पर्य है 69 g HNO₃, 100 g उपस्थित है।
विलेय का भार (W_B) = 69 g
विलायक का भार (W_A) = 100 – 69 = 31 g

प्रश्न 7.
100 ग्राम, कॉपर सल्फेट (CuSO₄) से कितना कॉपर प्राप्त किया जा सकता है?
हल:
कॉपर सल्फेट का आण्विक द्रव्यमान- = Cu का परमाणु भार + S का परमाणु भार + 4 × 0 का परमाणु भार
= 63.5+ 32+ 4 × 16
= 63.5+ 32+ 64
= 159.5 u
159.5 ग्राम CuSO₄ देता है = 63.5 ग्राम Cu
100 ग्राम CuSO₄ देता है = \(\frac { 63.5×100 }{ 159.5 }\)
= 39.81 ग्राम Cu
100 ग्राम CuSO₄ से 39.81 ग्राम कॉपर प्राप्त होता है।

प्रश्न 8.
आयरन के ऑक्साइड का आण्विक सूत्र ज्ञात कीजिए जिसमें आयरन तथा ऑक्सीजन का द्रव्यमान प्रतिशत 69.9g तथा 30.1g है।
हल:

मूलानुपाती सूत्र = Fe₂O₃
आण्विक सूत्र = n x मूलानुपाती सूत्र
= 1 × Fe₂O₃
= Fe₂O₃

प्रश्न 9.
निम्नलिखित आँकड़ों के आधार पर क्लोरीन के औसत परमाणु द्रव्यमान का परिकलन कीजिए –
हल:
क्लोरीन का औसत परमाणु भार
= \(\frac{(75.77 \times 34.9689)+(24.23 \times 36.9659)}{75.77+24.23}\)
= \(\frac{2649 \cdot 5936+89568376}{100}\)
= \(\frac{3545 \cdot 2774}{100}\)
= 35.45 amu

प्रश्न 10.
ऐथेन (C₂H₆) के तीन मोलों में निम्नलिखित का परिकलन कीजिए-
(i) कार्बन परमाणुओं के मोलों की संख्या
(ii) हाइड्रोजन परमाणुओं के मोलों की संख्या
(iii) एथेन के अणुओं की संख्या।
हल:
(i) यहाँ 1 मोल एथेन (C₂H₆) में 2 मोल कार्बन परमाणु होते हैं। अत: 3 मोल एथेन में कार्बन के मोलों की संख्या
= 2 × 3 = 6 मोल

(ii) 1 मोल एथेन (C₂H₆) में 6 मोल हाइड्रोजन होते हैं । अतः 3 मोल एथेन में हाइड्रोजन के मोलों की संख्या
= 3 × 6 = 18 मोल

(iii) 1 मोल ऐथेन 6.022 x 10²³ अणु ऐथेन होते हैं।
अत: 3 मोल एथेन में अणुओं की संख्या
= 3 × 6.022 x 10²³
= 1·8069 × 10²⁴ अणु

प्रश्न 11.
यदि 20 ग्राम चीनी (C₁₂H₂O₁₁) को जल की पर्याप्त मात्रा में घोलने पर उसका आयतन 2L हो जाए, तो चीनी के इस विलयन की सान्द्रता क्या होगी ?
हल:
विलेय का भार (W_B) = 20 ग्राम
विलेय का अणु भार (C₁₂H₂₂O₁₁)
= 12 × 12 + 1 × 22 + 11 × 16
= 144 +22 + 176
= 342 g/mol
आयतन (V) = 2000ml
मोलरता (M) = \(\frac{W_B \times 1000}{M_B \times V}\)
= \(\frac{20 \times 1000}{342 \times 2000}\)
= 0.029 मोल/लीटर

प्रश्न 12.
यदि मेथेनॉल का घनत्व 0.793 kg L^-1 हो तो इसके 0.25 M के 2.5 L विलयन को बनाने के लिए कितने आयतन की आवश्यकता होगी?
हल:
विलेय का घनत्व (d) = 0.793 kg/L^-1
मोलरता (M) = 0.25 M
आयतन (V) = 2.5 L
मेथेनॉल का आण्विक द्रव्यमान (M_B) = CH₃OH
= (कार्बन का परमाणु भार ) + (4 × हाइड्रोजन का परमाणु भार) + (ऑक्सीजन का परमाणु भार )
= 12 + 4 x 1 + 16
= 12+4+ 16
= 32 amu

प्रश्न 13.
दाब को प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाले बल के रूप में परिभाषित किया जाता है। दाब का SI मात्रक नीचे दिया गया है-
1 Pa = 1 N/m²
यदि समुद्र तल पर हवा का द्रव्यमान 1034 g cm^-2 हो तो पास्कल में दाब का परिकलन कीजिए।
हल:

प्रश्न 14.
द्रव्यमान का SI मात्रक क्या है? इसे किस प्रकार परिभाषित किया जाता है?
हल:
द्रव्यमान का SI मात्रक किग्रा. है। यह अन्तर्राष्ट्रीय मानक किग्रा. के बराबर है।

प्रश्न 15.
निम्नलिखित पूर्व-लग्नों को उनके गुणांकों के साथ मिलाइए-

हल:
इसका सुमेल निम्न प्रकार है-

प्रश्न 16.
सार्थक अंकों से आप क्या समझते हैं?
हल:
सार्थक अंक (Significant Figure):
सार्थक अंक वे अर्थपूर्ण अंक होते हैं, जिनके द्वारा निश्चितता अंक को अंतिम अंक के रूप में लिखा जाता है। सार्थक अंक माप की विश्वसनीयता (reliability) सूचित करते हैं। किसी अभिलिखित माप में सार्थक अंकों की संख्या जितनी अधिक होती है उतना ही अधिक विश्वास (confidence) उस माप में हम रख सकते हैं।

अर्थात् जिस माप में सार्थक अंकों की संख्या जितनी अधिक होती है उसका मान उतना ही अधिक परिशुद्ध (Precise) होता है तथा जिस मान में सार्थक अंकों की संख्या कम होती है वह उतना ही कम परिशुद्ध (Precise) होता है।

सार्थक अंकों को निर्धारित करने के कुछ नियम होते हैं। यह नियम निम्न प्रकार हैं-
(1) सभी गैर शून्य अंक सार्थक होते हैं।
उदाहरण-
2856 = चार सार्थक अंक
5.35 = तीन सार्थक अंक

(2) प्रथम गैर शून्य अंक से पहले आने वाले शून्य सार्थक नहीं होते हैं। ऐसे शून्य केवल दशमलव की स्थिति को बताते हैं ।
उदाहरण-
0.03 = एक सार्थक अंक
0.0052 = दो सार्थक अंक

(3) दो गैर-शून्य अंकों के मध्य स्थित शून्य सार्थक होते हैं।
उदाहरण-
2.005 = चार सार्थक अंक
5.0032 = पाँच सार्थक अंक

(4) किसी अंक की दाँयीं ओर या अंत में आने वाले शून्यं सार्थक होते हैं, परन्तु उसके लिये यह शर्त है कि वे दशमलव की दाँयीं ओर स्थित हों।
उदाहरण-
0.300 तीन सार्थक अंक
0.8000 = चार सार्थक अंक
परन्तु दशमलव विहीन संख्याओं में दाँयीं ओर के शून्य सार्थक नहीं होते।
उदाहरण – 100 में केवल एक सार्थक अंक है तथा 1000 में चार सार्थक अंक हैं। अतः ऐसी संख्याओं को वैज्ञानिक संकेतन में प्रदर्शित करना उपयुक्त होता है अतः अंक 100 के लिए-
1 x 10² = एक सार्थक अंक
1.0 × 10² = दो सार्थक अंक
100 x 10² = तीन सार्थक अंक

(5) वस्तुओं की गिनती, उदाहरण के लिए 2 पेन्सिल, 20 सेबों में । सार्थक अंकों की संख्या अनंत है, क्योंकि ये दोनों ही यथार्थपरक संख्याएँ हैं और इनको दशमलव लिखकर उनके बाद अनंत शून्य लिखकर व्यक्त किया जा सकता है।
जैसे-
2 = 2.0000000 या
20 = 20.0000000

(6) वैज्ञानिक संकेतन में लिखी सभी संख्याओं के अंक सार्थक होते हैं।
उदाहरण – 4.01 x 10² = तीन सार्थक अंक
8.256 x 10^-3 = चार सार्थक अंक

परिशुद्धता (Precision) – एक ही राशि के मान ज्ञात करने में उसी प्रयोग को बार-बार दोहराने (replicate) पर करीब-करीब एक से मान (concordancent value) प्राप्त हों तो इसे परिशुद्धता (Precision) कहते हैं ।

यथार्थता (Accuracy ) – किसी भी राशि की सही माप की तुलना मानक मान से करने को ही यथार्थता (Accuracy) कहते हैं।

किसी भी राशि का मान मापने के पश्चात् उसकी तुलना मानक मान से करने पर यदि दोनों के मान आपस में मेल खाते हैं, तो मान अधिक यथार्थ है।

उदाहरण के लिए-यदि किसी परिणाम का सही मान 2.00g है, और एक विद्यार्थी ‘क’ दो मापन करता है, उसे 1.95g और 1.93g परिणाम प्राप्त होते हैं। एक-दूसरे के बहुत पास होने के कारण ये मान परिशुद्ध हैं, परन्तु यथार्थपरक नहीं हैं। दूसरा विद्यार्थी ‘ख’ दो मापनों के लिए 1.94g और 2.05g परिणाम प्राप्त करता है। ये दोनों परिणाम न तो परिशुद्ध हैं और न ही यथार्थपरक । तीसरे विद्यार्थी ‘ग’ को इन मापनों के लिए 2.01g और 1.99g परिणाम प्राप्त होते हैं। ये मान परिशुद्ध भी है और यथार्थपरक भी ।

इसे निम्न सारणी द्वारा प्रदर्शित कर सकते हैं।

सारणी 1.4 : आँकड़ों की परिशुद्धता और यथार्थता का निरूपण

प्रायोगिक या परिकलित मानों में अनिश्चितता को सार्थक अंकों की संख्या द्वारा व्यक्त किया जाता है।

प्रश्न 17.
पेय जल के नमूने में क्लोरोफॉर्म, जो कैंसरजन्य है, से अत्यधिक संदूषित पाया गया। संदूषण का स्तर 15 ppm (द्रव्यमान के रूप में) था।
(i) इसे द्रव्यमान प्रतिशतता में दर्शाइए।
(ii) जल के नमूने में क्लोरोफॉर्म की मोललता ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) द्रव्यमान प्रतिशतता की गणना
15 ppm से तात्पर्य है कि नमूने के 10⁶ ग्राम में 15 ग्राम क्लोरोफॉर्म उपस्थित है।
विलेय का भार = 15 ग्राम
10⁶ ग्राम नमूने में है = 15 ग्राम क्लोरोफॉर्म
100 ग्राम नमूने में है = \(\frac{15 \times 100}{10^6}\) = 15 x 10^-4
अत: नमूने की द्रव्यमान प्रतिशतता = 15 x 10^-4%

(ii) मोललता की गणना
विलेय क्लोरोफॉर्म का भार (W_B) = 15 x 10^-4 g
क्लोरोफॉर्म का अणुभार (M_B)
= 12 + 1 + (3 x 35.-5)
= 119.5 g/mol
विलयन का द्रव्यमान = 100 g
विलायक का द्रव्यमान = 1000 – 0015
(W_A) = 99.9985 g
मोललता (m) = \(\frac{W_B \times 1000}{\mathrm{M}_{\mathrm{B}} \times \mathrm{W}_{\mathrm{A}}}\)
= \(\frac{0.0015 \times 1000}{119.5 \times 99.9985}\)
= 1.25 × 10^-4 मोल/ किग्रा.
= 1.25 × 10^-4 mol/kg

प्रश्न 18.
निम्नलिखित को वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए-
(i) 0.0048
(ii) 234,000
(iii) 8008
(iv) 500.0
(v) 6.0012
हल:
वैज्ञानिक संकेतन
(i) 0.0048 = 4.8 x 10^-3
(ii) 234,000 = 2.34 × 10⁵
(iii) 8008 = 8.008 × 10³
(iv) 500.0 = 5.000 × 10²
(v) 6.0012 = 6.0012 × 10⁰

प्रश्न 19.
निम्नलिखित में सार्थक अंकों की संख्या बताइए-
(i) 0.0025
(ii) 208
(iii) 5005
(iv) 126,000
(v) 500.0
(vi) 2.0034
हल:
सार्थक अंक
(i) 0.0025 = 2
(ii) 208 = 3
(iii) 5005 = 4
(iv) 126,000 = 6
(v) 500.0 = 3
(vi) 2.0034 = 5

प्रश्न 20.
निम्न का तीन सार्थक अंकों तक निकटतम मान ज्ञार कीजिए।
(i) 34.216
(ii) 10.4107
(iii) 0.04597
(iv) 2808
हल:
(i) 34.216 = 34.2
(ii) 10.4107 = 10.4
(iii) 0.04597 = 0.0460
(iv) 2808 = 2810

प्रश्न 21.
(क) जब डाईनाइट्रोजन और डाईऑक्सीजन आपस में अभिक्रिया करके भिन्न यौगिक बनाती हैं तो निम्न आँकड़े प्राप्त होते हैं –

उपर्युक्त प्रायोगिक आँकड़ों से रासायनिक संयोजन के किस नियम के अनुरूप है, बताइए।
हल:
डाईनाइट्रोजन का नियत द्रव्यमान 14 ग्राम लेने पर, डाइनाइट्रोजन के 14 ग्राम से संयोजित होने वाले डाइऑक्सीजन का (द्रव्यमानानुसार) अनुपात है –
16 : 32 : 16 : 40 या 2 : 4 : 2 : 5
चूँकि अनुपात एक सरल पूर्ण संख्याएँ हैं, अतः ये आँकड़े गुणित अनुपात के नियम का पालन करते हैं।
गुणित अनुपात का नियम – यह नियम डाल्टन ने सन् 1803 में दिया था।
इसके अनुसार,
“यदि दो तत्व संयोग करके एक से अधिक यौगिक बनाते हैं तो एक तत्व के साथ दूसरे तत्व के संयुक्त होने वाले द्रव्यमान सरल पूर्णांकों के अनुपात में होते हैं।”

(ख) निम्न रूपान्तरणों (Conversions) में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
(i) 1 km = – mm = – pm
(ii) 1 mg = – kg = – ng
(iii) 1 mL = – L = – dm³
हल:
(i) 1 km = (1 km ) x \(\frac{(1000 \mathrm{~m})}{(1 \mathrm{~km})}\)
= (10³ m) x \(\frac{\left(10^3 \mathrm{~mm}\right)}{(1 \mathrm{~m})}\)
= 10⁶ mm
1 km = (1 km ) x \(\frac{(1000 \mathrm{~m})}{(1 \mathrm{~km})}\)
= (10³ m) x \(\frac{\left(10^{12} \mathrm{pm}\right)}{(1 \mathrm{~m})}\)
= 10¹⁵ pm
अतः 1 km = 10⁶ mm = 10¹⁵ pm

(ii) 1 mg = (1 mg) x \(\frac{\left(10^{-6} \mathrm{~kg}\right)}{(1 \mathrm{mg})}\)
= 10^-6 kg
1 mg = (1 mg) x \(\frac{\left(10^{6} \mathrm{~kg}\right)}{(1 \mathrm{mg})}\)
= 10^-6 kg
अतः 1 mg = 10^-6 kg = 10⁶ ng

(iii) 1 mL = (1 mL) × \(\frac{\left(10^{-3} \mathrm{~L}\right)}{(1 \mathrm{~mL})}\)
= 10^-3 L
1 mL = (1 mL ) x \(\frac{\left(10^{-3} \mathrm{dm}^3\right)}{(1 \mathrm{~mL})}\)
= 10^-3 dm³
अतः, 1 mL = 10^-3 L = 10^-3 dm³.

प्रश्न 22.
यदि प्रकाश का वेग 300 x 10⁸ m/s¹ हो, तो 2.00ns में प्रकाश कितनी दूरी तय करेगा?
हल:
प्रकाश द्वारा 1 सेकेण्ड में तय दूरी
= 3.0 × 10⁸ m
अर्थात् चाल = 3 x 10⁸ m/s
समय = 2.00ns
= 2.0 × 10^-9 s
चाल = \(\frac { दूरी }{ समय }\)
दूरी = चाल x समय
= 3 x 10⁸ × 2 × 10^-9
= 0.6m

प्रश्न 23.
किसी अभिक्रिया A + B → AB में निम्नलिखित अभिक्रिया मिश्रणों में सीमांत अभिकर्मकों, यदि कोई हो, तो ज्ञात कीजिए।
(i) A के 300 परमाणु + B के 200 अणु
(ii) A के 2 मोल + B के 3 मोल
(iii) A के 100 परमाणु + B के 100 अणु
(iv) A के 5 मोल + B के 2.5 मोल
(v) A के 2.5 मोल + B के 5 मोल
हल:

(i) प्रश्न के अनुसार, A के 300 परमाणु + B के 200 अणु
A के 1 परमाणु के साथ अभिक्रिया करने वाले B अणुओं की संख्या = 1
A के 300 परमाणु के साथ अभिक्रिया करने वाले B अणुओं की संख्या = 300
किन्तु B के वस्तुतः उपलब्ध अणुओं की संख्या = 200
अतः यहाँ B सीमान्त अभिकर्मक है।

(ii) 2 मोल A + B के 3 मोल B
A परमाणु के 1 मोल B के 1 मोल अणु के साथ अभिक्रिया करते A के 2 मोल परमाणु B₂ के 2 मोल अणुओं के साथ ही क्रिया करेंगे। अतः यहाँ A सीमान्त अभिकर्मक है।

(iii) A के 100 परमाणु + B के 100 अणु
चूँकि A का 1 परमाणु B के 1 अणु के साथ अभिक्रिया करता है, अतः A के 100 परमाणु B के 100 अणु के साथ अभिक्रिया करेगा। इसलिए यहाँ पर कोई भी सीमान्त अभिकर्मक नहीं है।

(iv) A के 5 मोल तथा B के 2.5 मोल
चूँकि A का 1 परमाणु B के 1 अणु के साथ अभिक्रिया करता है, अत: 5 मोल A परमाणुओं के लिए 5 मोल B के अणुओं की आवश्यकता होगी। परन्तु B के केवल 2.5 मोल ही उपलब्ध है अत: यहाँ B सीमान्त अभिकर्मक है।

(v) A के 2.5 मोल + B के 5 मोल
A परमाणु के 1 मोल B के 1 मोल अणु के साथ अभिक्रिया करते हैं तो A के 2.5 मोल परमाणु B के 2.5 मोल अणु के साथ अभिक्रिया करेगा परन्तु यहाँ B के 5 मोल अणु उपलब्ध हैं। अतः यहाँ A सीमान्त अभिकर्मक हैं।

प्रश्न 24.
डाइनाइट्रोजन और डाइहाइड्रोजन निम्नलिखित रासायनिक समीकरण के अनुसार अमोनिया बनाती हैं –
N₂ (g) + 3H₂(g) → 2NH₃ (g)
(i) यदि 2.00 × 10³ g डाइनाइट्रोजन 100 x 10³ g डाइहाइड्रोजन के साथ अभिक्रिया करती है, तो प्राप्त अमोनिया के द्रव्यमान का परिकलन कीजिए।
(ii) क्या दोनों में से कोई अभिक्रियक शेष बचेगा ?
(iii) यदि हाँ, तो कौन.सा, उसका द्रव्यमान क्या होगा ?
उत्तर:

28 g N₂ को अभिक्रिया के लिये आवश्यकता है
= 6 g H₂ की
2 × 10³ g N₂ को अभिक्रिया के लिये आवश्यकता है
= \(\frac{6 \times 2 \times 10^3}{28}\)
= 428.6 g H₂ की

(ii) किन्तु उपलब्ध हाइड्रोजन की मात्रा = 1 x 10³ g
= 1000 g
अर्थात् हाइड्रोजन अधिकता में है एवं हाइड्रोजन की शेष मात्रा
= 1000.428.6
= 571.4g H₂

(iii) यहाँ डाइनाइट्रोजन सीमान्त अभिकर्मक है।
28 g N₂ अभिक्रिया करके बनाती है = 34 g NH₃
2000 g N₂ अभिक्रिया करके बनाती है
= \(\frac{34 \times 2000}{28}\)
= 2428.6g NH₃
अर्थात् 2428.6g NH₃ बनेगी।

प्रश्न 25.
0.5 mol Na₂CO₃ और 0.50 M Na₂CO₃ में क्या अन्तर है?
हल:
Na₂CO₃ के मोलर द्रव्यमान
= 2 × 23 + 12 + 3 × 16
= 106 g/mol
0.5 मोल Na₂CO₃ = 0.50 × 106 = 53 g
जबकि 0.50 M Na₂CO₃ विलयन की मोलरता है। यह Na₂CO₃ की सान्द्रता को मोल/ली. में व्यक्त करती है। 0.5 mol Na₂CO₃ को विलयन में घोला गया है।

प्रश्न 26.
यदि डाइहाइड्रोजन गैस के 10 आयतन डाइऑक्सीजन गैस के 5 आयतनों से अभिक्रिया करें तो जलवाष्प के कितने आयतन प्राप्त होंगे।
हल:

अतः 10 आयतन डाइहाइड्रोजन 5 आयतन डाइऑक्सीजन से क्रिया करके 10 आयतन जलवाष्प प्रदान करता है।

प्रश्न 27.
निम्नलिखित को मूल मात्रकों में परिवर्तित कीजिए –
(i) 28.7pm
(ii) 15.15pm
(iii) 25365mg
हल:
(i) 28.7pm = 2.87 × 10^-11 m

(ii) 15.15 pm = 15.15 × 10^-12
= 1.515 × 10^-11 m

(iii) 25365 mg = 2.5365 × 10^-2 kg

प्रश्न 28.
निम्नलिखित में से किसमें परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक होगी?
(i) 1g Au (s)
(ii) 1g Na (s)
(iii) 1 g Li (s)
(iv) 1g Cl2 (g)
हल:
(i) 1 g Au में (Au का परमाणु द्रव्यमान = 197g/mol)
197 g Au में उपस्थित परमाणु = 6·022 × 10²³
1g Au में उपस्थित परमाणु =\(\frac{6022 \times 10^{23}}{197}\)
= 3.06 × 10²¹ परमाणु

(ii) 1g Na में (Na का परमाणु भार = 23 g/mol)
23 g Na में उपस्थित परमाणु = 6.022 x 10²³
1 g Na में उपस्थित परमाणु =\(\frac{6022 \times 10^{23}}{23}\)
= 2.62 × 10²² परमाणु

(iii) 1 g Li में (Li का परमाणु भार = 6.9g/mol)
6.9 g Li में उपस्थित परमाणु = 6.022 × 10²³
1 g Li में उपस्थित परमाणु =\(\frac{6022 \times 10^{23} \times 11}{6.9}\)
= 8.73 × 10²² परमाणु

(iv) 1 g Cl₂ में (Cl का परमाणु भार = 35.5 g/mol)
71 g Cl₂ में उपस्थित परमाणु = 2 x 6.022 × 10²³
1 g Cl₂ में उपस्थित परमाणु =\(\frac{2 \times 6022 \times 10^{23}}{71}\)
= 1.697 × 10²² परमाणु
अत: 1 g Li में सबसे अधिक परमाणु होंगे।

प्रश्न 29.
ऐथेनॉल के ऐसे जलीय विलयन की मोलरता ज्ञात कीजिए। जिसमें ऐथेनॉल का मोल. अंश 0.040 है। (मान लें कि जल का घनत्व 1 है ।)
हल:

अत: ऐथेनॉल की मोलरता = 2.31 मोल / लीटर है।

प्रश्न 30.
एक ¹²C कार्बन परमाणु का ग्राम (g) में द्रव्यमान का क्या होगा ?
हल:
कार्बन के 6.022 × 10²³ परमाणुओं का द्रव्यमान = 12 g
कार्बन के 1 परमाणु का द्रव्यमान = \(\frac{12}{6.022 \times 20^{23}}\)
= 1.993 × 10^-23g
अत: एक ¹²C कार्बन परमाणु का द्रव्यमान 1993 × 10^-23g है।

प्रश्न 31.
निम्नलिखित परिकलनों के उत्तर में कितने सार्थक अंक उपस्थित होने चाहिये ?
(i) \(\frac{002856 \times 298.15 \times 0.112}{0.5785}\)
(ii) 5 × 5.364
(iii) 0.0125 +0.7864+0.0215
हल:
(i) न्यूनतम परिशुद्ध अंक (0.112) में 3 सार्थक अंक है। अतः उत्तर में तीन सार्थक अंक होने चाहिये।
(ii) दूसरे अंक (5.364) में चार सार्थक अंक हैं। अत: उत्तर में चार सार्थक अंक होने चाहिये।
(iii) चूँकि दशमलव के बाद चार अंक हैं अत: उत्तर में भी चार सार्थक अंक होने चाहिये।

प्रश्न 32.
प्रकृति में उपलब्ध आर्गन के मोलर द्रव्यमान की गणना के लिए निम्नलिखित तालिका में दिए गए आँकड़ों का उपयोग कीजिए-

हल:
आर्गन का औसत मोलर द्रव्यमान निम्न प्रकार से ज्ञात किया जा सकता है,
औसत मोलर द्रव्यमान
= \(\begin{aligned}
& (0.337 \times 35.96755)+(0.063 \times 37.96272) \\
& \frac{+(99.600 \times 39.9624)}{99.600+0.337+0.063} \\
&
\end{aligned}\)
= \(\frac{12 \cdot 121064+2 \cdot 3916514+3980 \cdot 255}{100}\)
= 3994.7678/100
= 39.94 g/mol

प्रश्न 33.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में परमाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए –
(i) 52 मोल Ar
(ii) 52 u He
(iii) 52g He
हल:
(i) 1 मोल Ar = 6.022 × 10²³ परमाणु
52 मोल Ar = 52 × 6.022 x 10²³ परमाणु
= 3.13 × 10²⁵ परमाणु

(ii) 4 u He = 1 परमाणु
52u He = \(\frac { 52 }{ 4 }\) परमाणु
= 13 परमाणु He

(iii) He का परमाणु द्रव्यमान = 4gm
4 ग्राम He = 6.022 × 10²³ परमाणु
52 ग्राम He = \(\frac{6 \cdot 022 \times 10^{23} \times 52}{4}\) परमाणु
= 78.286 × 10²³ परमाणु
= 7.83 x 10²⁴ परमाणु

प्रश्न 34.
एक वेल्डिंग ईंधन गैस (Welding fuel gas) में केवल कार्बन और हाइड्रोजन है। इसके नमूने की कुछ मात्रा ऑक्सीजन से जलाने पर 3.38g कार्बन डाईऑक्साइड, 0.690g जल के अतिरिक्त और कोई उत्पाद नहीं बनाती है। इस गैस के 10.0L (STP पर मापित) आयतन का भार 11.6 gm पाया गया। इसके –
(i) मूलानुपाती सूत्र,
(ii) अणु द्रव्यमान और
(iii) अणुसूत्र की गणना कीजिए।
हल:
प्रथम पद कार्बन व हाइड्रोजन की द्रव्यमान प्रतिशतता की गणना करना
44 ग्राम कार्बन डाईऑक्साइड में है = 12 g कार्बन
3.38 ग्राम कार्बन डाईऑक्साइड में होगा = \(\frac{12 \times 3.38}{44}\)
18 ग्राम जल में है = 2 g हाइड्रोजन
0.690 ग्राम जल में होगी = \(\frac{2 \times 0.690}{18}\)ग्राम हाइड्रोजन
= 0.0766 ग्राम हाइड्रोजन
अतः ईंधन का कुल द्रव्यमान = 0.9218 + 0.0766
= 0.9984 g

द्वितीय पद-ईंधन गैस का मूलानुपाती सूत्र

अतः ईंधन गैस का मूलानुपाती सूत्र = CH
तृतीय पद-ईंधन गैस का आण्विक द्रव्यमान
10 लीटर गैस का N.T.P पर भार= 11.6 g
22.4 लीटर गैस का N. T. P. पर भार = \(\frac { 11.6 }{ 10.0 }\) x 22.4
= 25.98 g
अतः ईंधन गैस का आण्विक द्रव्यमान = 25.98 ≈ 26.0g
चतुर्थ पद-गैस के आण्विक सूत्र की गणना
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान = 12 + 1 = 13 g
आण्विक द्रव्यमान = 26g

आण्विक सूत्र = n x मूलानुपाती सूत्र
= 2 × CH = C₂H₂
ईंधन गैस का आण्विक सूत्र C₂H₂ है एवं यह गैस ऐसिटिलीन

प्रश्न 35.
CaCO₃ जलीय HCl के साथ निम्नलिखित अभिक्रिया कर CaCl₂ और CO₂ बनाता है।
CaCO₃(s) + 2HCl(g) → CaCl₂ (aq) + CO₂ (g) + H₂O(l)
0.75M HCl के 25ml के साथ पूर्णत: अभिक्रिया करने के लिये CaCO₃ की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी?
हल:
(i) HCl के द्रव्यमान की गणना करना दिया गया है –
मोलरता (M) = 0.75M
मोलर द्रव्यमान (M_B) = 1 + 35.5 = 36.5 g
आयतन (V) = 25ml
द्रव्यमान (W_B) = ?
मोलरता (M) = \(\frac{W_B \times 1000}{M_B \times V}\)
W_B = \(\frac{\mathrm{M} \times \mathrm{M}_{\mathrm{B}} \times \mathrm{V}}{1000}=\frac{0.75 \times 36.5 \times 25}{1000}\)
= 0.684g

(ii) CaCO₃ के द्रव्यमान की गणना
CaCO_{3 (s)} + 2 HCl_(aq) → CaCl_2(aq) + H_2O(l) + CO_2(g)
1 मोल = 2ml
100gm = 2 × 36.5 = 73g
73 g HCl से अभिक्रिया करने के लिये आवश्यक है
= 100 g CaCO₃
0.684 g HCl से अभिक्रिया के लिये आवश्यक होगा
= \(\frac{100 \times 0.684}{73}\)
= 0.94g
अत: 0.94g CaCP₃ की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 36.
प्रयोगशाला में क्लोरीन का विरचन मैग्नीज डाइऑक्साइड (MnO₂) को जलीय HCI विलयन के साथ अभिक्रिया द्वारा निम्नलिखित समीकरण के अनुसार किया जाता है-
4 HCl(aq) + MnO₂ (s) 2H₂O(l) + MnCl₂ (aq) + Cl₂ (g) 5.0g मैंग्नीज डाइऑक्साइड के साथ HCI के कितने ग्राम अभिक्रिया करेंगे?
हल:
दी गई अभिक्रिया के अनुसार,

87 ग्राम MnO₂ से अभिक्रिया करने वाला HCl = 146 g
5 ग्राम MnO₂ से अभिक्रिया करने वाला HCl = \(\frac { 146×5 }{ 87 }\)
= 8.39 g

Haryana State Board HBSE 11th Class Physics Important Questions Chapter 10 तरलों के यांत्रिकी गुण Important Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Physics Important Questions Chapter 10 तरलों के यांत्रिकी गुण

वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Multiple Choice Questions)

प्रश्न 1.
कौन-सा कथन अशुद्ध है-
(a) द्रव के ऊपरी मुक्त तल पर द्रव का दाब शून्य होता है।
(b) किसी बर्तन में भरे द्रव का दाब सभी बिन्दुओं पर समान रहता है।
(c) किसी क्षैतिज तल में द्रव का दाब सभी बिन्दुओं पर समान रहता है।
(d) किसी तल पर द्रव का दाब क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता है।
उत्तर:
(b) किसी बर्तन में भरे द्रव का दाब सभी बिन्दुओं पर समान रहता है।

प्रश्न 2.
द्रव दाब निर्भर करता है-
(a) केवल गहराई पर
(b) केवल घनत्व पर
(c) केवल गुरुत्वीय त्वरण पर
(d) गहराई, घनत्व तथा गुरुत्वीय त्वरण तीनों पर।
उत्तर:
(d) गहराई, घनत्व तथा गुरुत्वीय त्वरण तीनों पर।

प्रश्न 3.
किसी बाह्य बल के कार्य न करने पर एक छोटी बूँद की आकृति निर्धारित होती है-
(a) द्रव के पृष्ठ तनाव से
(b) द्रव के घनत्व से
(c) द्रव की श्यानता से
(d) वायु के ताप से केवल ।
उत्तर:
(a) द्रव के पृष्ठ तनाव से

प्रश्न 4.
द्रव का पृष्ठ तनाव-
(a) क्षेत्रफल के साथ बढ़ता है
(b) क्षेत्रफल के साथ घटता है
(c) ताप के साथ बढ़ता है
(d) ताप के साथ घटता है।
उत्तर:
(d) ताप के साथ घटता है।

प्रश्न 5.
जल की बड़ी बूँद को छोटी-छोटी बूंदों में फुहारने की क्रिया में-
(a) ताप बढ़ता है
(b) ताप घटता है
(c) पृष्ठीय ऊर्जा घटती है
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(b) ताप घटता है

प्रश्न 6.
पेन्ट गन आधारित है-
(a) बरनौली के सिद्धान्त पर
(b) बॉयल के नियम पर
(c) आर्किमिडीज के सिद्धान्त पर
(d) न्यूटन के नियमों पर ।
उत्तर:
(a) बरनौली के सिद्धान्त पर

प्रश्न 7.
सीसे की गोली किसी श्यान द्रव में मुक्त रूप से गिर रही है। गोली का वेग-
(a) बढ़ जाता है
(b) घट जाता है
(c) सदैव समान रहता है
(d) बढ़ता है फिर गोली एक निश्चित वेग से गिरती रहती है।
उत्तर:
(d) बढ़ता है फिर गोली एक निश्चित वेग से गिरती रहती है।

प्रश्न 8.
त्रिज्या की एक छोटी गोली द्रव में गिर रही है। इसका सीमान्त वेग अनुक्रमानुपाती है-
(a) 1/r²
(b) 1/r
(c) r²
(d) r
उत्तर:
(c) r²

प्रश्न 9.
ताप बढ़ने पर गैस की श्यानता-
(a) बढ़ती हैं
(b) घटती है
(c) अपरिवर्तित रहती है
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(a) बढ़ती हैं

प्रश्न 10.
बरनौली प्रमेय आधारित है-
(a) संवेग संरक्षण पर
(b) ऊर्जा संरक्षण पर
(c) द्रव्यमान संरक्षण पर
(d) इनमें से किसी पर नहीं।
उत्तर:
(b) ऊर्जा संरक्षण पर

प्रश्न 11.
किसी असमान त्रिज्या वाली नली में जल बह रहा है नली के प्रविष्टि तथा निकासी सिरों पर त्रिज्याओं का अनुपात 5:7 है। नली में प्रविष्ट करने वाले तथा बाहर निकलने वाले जल के वेगों का अनुपात होगा-
(a) 25 : 49
(b) 125 : 343
(c) 49 : 25
(d) 1 : 1.
उत्तर:
(c) 49 : 25

प्रश्न 12.
श्यान द्रव में सीमान्त वेग से गिरने वाले पिण्ड का त्वरण है-
(a) शून्य
(b) g
(c) g से अधिक
(d) g से कम।
उत्तर:
(a) शून्य

प्रश्न 13.
असमान अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षैतिज पाइप में जल बह रहा है। पाइप में संकरे स्थान पर होगा-
(a) वेग अधिक दाब अधिक
(b) वेग कम दाब अधिक
(c) वेग अधिक दाब कम
(d) वेग कम दाब कम ।
उत्तर:
(c) वेग अधिक दाब कम

प्रश्न 14.
दो गोलों की त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 है। वे एक श्यान दव में नीचे गिर रहे हैं। इनके सीमान्त वेगों का अनुपात होगा-
(a) 1 : 2
(b) 2 : 1
(c) 1 : 4
(d) 4 : 1.
उत्तर:
(c) 1 : 4

प्रश्न 15.
जल से भरे बर्तन में मुक्त तल से 3-2 मीटर गहराई पर एक छिद्र हो, तो जल का बहिःस्राव वेग है। यदि गुरुत्वीय त्वरण 10 ms^-2 होगा-
(a) 5.7 m/s
(b) 7.5 m/s
(c) 8 m/s
(d) 32 m/s.
उत्तर:
(c) 8 m/s

प्रश्न 16.
मोम युक्त केशनली को जल में डुबाने पर उसमें जल-
(a) ऊपर चढ़ेगा
(b) नीचे गिरेगा
(c) ऊपर चढ़कर फब्बारों के रूप में गिरेगा
(d) पहले चढ़ेगा फिर गिरेगा ।
उत्तर:
(b) नीचे गिरेगा

प्रश्न 17.
एक द्रव ठोस की सतह को नहीं भिगोएगा, यदि स्पर्श कोण है-
(a) 0°
(b) अधिक कोण
(c) 450
(d) 60°
उत्तर:
(b) अधिक कोण

प्रश्न 18.
किसी केशिका में चड़े हुए पानी की ऊँचाई होगी-
(a) 4°C पर अधिकतम
(b) 2°C पर अधिकतम
(c) 4°C पर न्यनतम
(d) 0°C पर न्यूनतम ।
उत्तर:
(c) 4°C पर न्यनतम

प्रश्न 19.
पृष्ठ तनाव के कारण गोलाकार मुड़े हुए पृष्ठ के भीतर दाब आधिक्य होता है-
(a) \(\frac{2T}{r}\)
(b) \(\frac{T}{2r}\)
(c) \(\frac{T}{r_1}+\frac{T}{r_2}\)
(d) \(\frac{T}{r_1}-\frac{T}{r_2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{T}{r_1}+\frac{T}{r_2}\)

प्रश्न 20.
जब पानी की सतह पर तेल डाल दिया जाये तो मच्छर प्रजनन नहीं कर सकते, क्योंकि-
(a) उन्हें ऑक्सीजन नहीं मिलती है
(b) पृष्ठ तनाव कम हो जाता है।
(c) श्यानता बढ़ जाती है
(d) उपर्युक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(b) पृष्ठ तनाव कम हो जाता है।

प्रश्न 21.
ताप कम करने पर पृष्ठ तनाव होता है-
(a) बढ़ता है
(b) कम होता है
(c) अपरिवर्तित रहता है
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(a) बढ़ता है

प्रश्न 22.
रेनॉल्ड्स संख्या का विमीय सूत्र है-
(a) [M⁰L⁰T⁰]
(b) [M^-1L⁰T¹]
(c) [ML⁰T⁰]
(d) [MLT^-2]
उत्तर:
(a) [M⁰L⁰T⁰]

प्रश्न 23.
वायु में अधिक ऊँचाई से जल की बूंद गिरती है। यदि बूँद h ऊँचाई से गिरे तो सीमान्त वेग है-
(a) h के समानुपाती
(b) √h के समानुपाती
(c) \(\frac{1}{h}\) के समानुपाती
(d) h पर निर्भर नहीं करता।
उत्तर:
(d) h पर निर्भर नहीं करता।

प्रश्न 24.
पृथ्वी पर एक केश नली में द्रव स्तम्भ की ऊँचाई h है। चन्द्रमा पर जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का है, यह ऊँचाई है-
(a) \(\frac{h}{6}\)
(b) 6 h
(c) h
(d) शून्य ।
उत्तर:
(b) 6 h

प्रश्न 25.
क्रान्तिक ताप पर पृष्ठ तनाव हो जाता है-
(a) अनन्त
(b) शून्य
(c) ऋणात्मक एवं निश्चित
(d) धनात्मक एवं निश्चित ।
उत्तर:
(b) शून्य

प्रश्न 26.
ताप बढ़ने पर द्रवों तथा गैंसों में श्यानता-
(a) दोनों में बढ़ती है
(b) दोनों में घटती है
(c) द्रवों में बढ़ती है तथा गैसों में घटती है।
(d) द्रवों में घटती है तथा गैसों में बढ़ती है।
उत्तर:
(d) द्रवों में घटती है तथा गैसों में बढ़ती है।

प्रश्न 27.
यदि एक काँच की छड़ को पारे में डुबोकर निकालें तो पारा छड़ से नहीं चिपकता है, क्योंकि-
(a) स्पर्श कोण बहुत छोटा होता है
(b) ससंजक बल अधिक है
(c) आसंजक बल अधिक है।
(d) पारे का घनत्व अधिक है।
उत्तर:
(b) ससंजक बल अधिक है

प्रश्न 28.
पृष्ठ तनाव के कारण बेलनाकार मुड़े हुए पृष्ठ के भीतर दाब आधिक्य होता है-
(a) \(\frac{2T}{r}\)
(b) \(\frac{T}{r}\)
(c) \(2T {\frac{T}{r_1}+\frac{T}{r_2}}\)
(d) \(4T {\frac{T}{r_1}-\frac{T}{r_2}}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{T}{r}\)

प्रश्न 29.
चॉक द्वारा श्यामपट्ट पर लिखना किस गुण के कारण सम्भव है-
(a) ससंजक बल
(b) आसंजक बल
(c) पृष्ठ तनाव
(d) श्यानता।
उत्तर:
(b) आसंजक बल

प्रश्न 30.
बैरोमीटर को पहाड़ से खान में ले जाने पर पारे का तल-
(a) गिरेगा
(b) ऊपर उठेगा
(c) उतना ही रहेगा
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर:
(b) ऊपर उठेगा

प्रश्न 31.
वायुमण्डलीय दाब में अचानक कमी का संकेत मिलता
(a) तूफान
(b) वर्षा
(c) साफ मौसम
(d) शीत लहर
उत्तर:
(a) तूफान

प्रश्न 32.
संकीर्ण नली के लिये रेनॉल्ड्स संख्या का मान होता है-
(a) 10
(b) 100
(c) 1000
(d) 10000.
उत्तर:
(c) 1000

प्रश्न 33.
एक नली में दाब P पर प्रवाहित जल की दर Q है। यदि नली की त्रिज्या पहले से आधी कर दी जाये तथा दाब को 2P कर दिया जाये तो प्रवाह दर होगी-
(a) 4Q
(b) \(\frac{Q^2}{4}\)
(c) \(\frac{Q}{4}\)
(d) \(\frac{Q}{8}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{Q}{8}\)

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Questions)

प्रश्न 1.
वायुमण्डलीय दाब के अचानक कम हो जाने पर क्या सूचना प्राप्त होती है ?
उत्तर:
तूफान आने की सूचना प्राप्त होती है।

प्रश्न 2.
सूटकेस के हत्थे चौड़े क्यों बनाए जाते हैं ?
उत्तर: हत्थे चौड़े बनाने से क्षेत्रफल बढ़ जाता है जिससे दाव घट जाता है। यदि ऐसा न किया जाए तो हत्थे हाथ पर अधिक दबाव डालेंगे |

प्रश्न 3.
स्वस्थ मनुष्य का प्रकुंचन रक्त दाब कितना होता है ?
उत्तर:
स्वस्थ मनुष्य का प्रकुंचन रक्त दाब 120mm ऊँचाई वाले पारे के स्तम्भ के दाब के बराबर (120 टॉर) होता है।

प्रश्न 4.
क्या बहते हुए द्रव में दो धारा रेखाएँ एक-दूसरे को काट सकती हैं ?
उत्तर:
नहीं, दो धारा रेखाएँ एक-दूसरे को काटेंगी तो कटान बिन्दु पर द्रव के वेग की दो दिशाएँ होंगी जो कि असम्भव है।

प्रश्न 5.
द्रवों तथा गैसों की श्यानता पर ताप का क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर:
द्रवों की श्यानता ताप बढ़ाने पर घटती है जबकि गैसों की श्यानता ताप के बढ़ने पर बढ़ जाती है।

प्रश्न 6.
क्रिकेट तथा टेनिस के खेल में चक्रण करती हुई गेंद अपने मार्ग से घूम जाती है। इसकी व्याख्या किस सिद्धान्त या प्रमेव के आधार पर की जा सकती है ?
उत्तर:
क्रिकेट तथा टेनिस के खेल में चक्रण करती हुई गेंद के अपने मार्ग से घूम जाने की व्याख्या बरनौली प्रमेय के आधार पर की जा सकती है।

प्रश्न 7.
जल, वायु, रक्त तथा शहद को श्यानता के बढ़ते क्रम में लिखिए।
उत्तर:
वायु, जल, रक्त, शहद।

प्रश्न 8.
वर्षा की छोटी बूँदें जमीन पर नियत वेग से पहुँचती हैं, अथवा नियत त्वरण से।
उत्तर:
वायुमण्डल की श्यानता के कारण वर्षा की छोटी बूँदें नियत वेग से गिरती हैं।

प्रश्न 9.
नली में प्रवाहित द्रव की कौन-सी पर्त का वेग सबसे अधिक होता है ?
उत्तर:
नली के अक्ष पर स्थित पर्त का वेग सबसे अधिक होता है।

प्रश्न 10.
किस द्रव में पिण्ड का सीमान्त वेग कम होगा-जल में या ग्लिसरीन में ?
उत्तर:
ग्लिसरीन में, क्योंकि ग्लिसरीन की श्यानता अधिक होती है।

प्रश्न 11.
क्या बरनौली की प्रमेय विक्षुब्ध प्रवाह के लिए भी सत्य है ?
उत्तर:
नहीं, वरनौली की प्रमेय केवल धारा रेखीय प्रवाह के लिए ही सत्य है।

प्रश्न 12.
यदि टंकी में ताजे जल के स्थान पर मिट्टी का तेल भर दें तो क्या मिट्टी के तेल का बाहर निकलने का वेग बदल जायेगा ?
उत्तर:
नहीं, क्योंकि बहिःस्राव वेग द्रव के घनत्व पर निर्भर नहीं करता।

प्रश्न 13.
यदि हम धागे की रील के छेद में ऊपर से फूँक मारें तो उसके निचले सिरे पर रखा गत्ते का टुकड़ा नीचे नहीं गिरता, क्या कारण है ?
उत्तर:
रील व गत्ते के टुकड़े के बीच वायु वेग अधिक हो जाने से दाब वायुमण्डलीय दाब से कम हो जाता है।

प्रश्न 14.
जल के पृष्ठ तनाव को कैसे कम कर सकते हैं ?
उत्तर:
गर्म करके, तेल अथवा साबुन का घोल डालकर ।

प्रश्न 15.
कपड़े पर मोम रगड़ देने पर कपड़ा ‘वाटर प्रूफ’ हो जाता है, क्यों ?
उत्तर:
कपड़े के धागों में बनी केशनलियाँ समाप्त हो जाती हैं।

प्रश्न 16.
थर्मामीटर की नली (काँच) में पारे का भरना कठिन होता है, क्यों ?
उत्तर:
पारे तथा काँच का स्पर्श कोण अधिककोण है, अतः जब थर्मामीटर की नली के एक सिरे को पारे में डुबोते हैं तो उसमें पारे का तल नीचे गिरता है।

प्रश्न 17.
क्या वर्षा की सभी बूँदें (बड़ी और छोटी) एक ही अन्तिम वेग से पृथ्वी पर पहुँचती हैं ?
उत्तर:
नहीं, चूँकि v_t ∝ r², अतः बड़ी बूंद का अन्तिम वेग अधिक होता है।

प्रश्न 18.
समान आकार की लोहे की गेंद और टेनिस की गेंद एक ऊँची मीनार की चोटी से गिराई जाती हैं वायु का अक्षेप तथा श्यानता को ध्यान में रखते हुए यह बताइए कि कौन सी गेंद पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी ?
उत्तर:
पहले लोहे की गेंद पहुँचेगी।

प्रश्न 19.
एक बर्तन की तली में एक क्षैतिज केशनली जुड़ी है जिससे प्रति सेकण्ड प्रवाहित द्रव का आयतन Q है। अब यदि इस केशनली के साथ एक अन्य समान लम्बाई व समान त्रिज्या की केशनली को श्रेणीक्रम में जोड़ दिया जाये तो द्रव की प्रवाह दर क्या होगी ?
उत्तर:
\(Q=\frac{πpr^4}{8ηl}\), अत: लम्बाई दुगनी होने पर प्रवाह दर आधी अर्थात् \(\frac{Q}{2}\) रह जायेगी।

प्रश्न 20.
एक छोटी ठोस गोल गेंद किसी श्यान द्रव में छोड़ी जाती है। द्रव में इसके गमन के लिए वेग तथा चली दूरी में अनुमानित ग्राफ खींचिए ।
उत्तर:
वेग तथा चली दूरी के बीच ग्राफ चित्र के अनुसार होगा।

प्रश्न 21.
पॉस्कल नियम के दो अनुप्रयोग लिखिये ।
उत्तर:
द्रवचालिक ब्रेक, द्रवचालित लिफ्ट

प्रश्न 22.
जल के पृष्ठ तनाव को कैसे कम कर सकते हैं ?
उत्तर:
गर्म करके, तेल अथवा साबुन का घोल डालकर ।

प्रश्न 23.
खेतों में बरसात के तुरन्त बाद जुताई कर दी जाती है, क्यों ?
उत्तर:
जुताई करने से मिट्टी में बनी केशनलियों टूट जाती हैं, जिससे मिट्टी के अन्दर का पानी ऊपर चढ़कर वाष्पित नहीं हो पाता है।

प्रश्न 24.
गर्म सूप ठण्डे सूप की अपेक्षा स्वादिष्ट क्यों लगता है ?
उत्तर:
गर्म सूप का पृष्ठ तनाव कम होने से वह जीभ के अधिक पृष्ठ क्षेत्रफल पर फैल जाता है और स्वादिष्ट लगता है।

प्रश्न 25.
तापवृद्धि से स्पर्श कोण के मान पर क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर:
स्पर्श कोण कम हो जाता है।

प्रश्न 26.
क्षैतिज नली के लिए बर्नूली सिद्धान्त क्या है ?
उत्तर:
(P₁ – P₂) = \(\frac{1}{2}\) ρ(v₂² – v₁²)

प्रश्न 27.
जल का पृष्ठ तनाव किस ताप पर अधिक होगा ?
उत्तर:
4°C पर ।

प्रश्न 28.
किस पदार्थ की केशनली में जल का नवचन्द्रक समतल होगा ?
उत्तर:
चाँदी की केशनली में।

प्रश्न 29.
पृष्ठ तनाव व पृष्ठ ऊर्जा में क्या सम्बन्ध है ?
उत्तर:
W = T.∆A

प्रश्न 30.
द्रव का पृष्ठ तनाव किस ताप पर शून्य हो जायेगा ?
उत्तर:
क्रान्तिक ताप पर ।

प्रश्न 31.
पृष्ठ तनाव की व्याख्या किन बलों के आधार पर करते
उत्तर:
अंतराणविक बलों के आधार पर।

प्रश्न 32.
फाउन्टेन पेन से अखबार के कागज की लिखावट अस्पष्ट हो जाती है क्या कारण है ?
उत्तर:
अखबार के कागज की केशनलियों से स्याही फैल जाती है।

प्रश्न 33.
श्यानता का CGS मात्रक लिखिए।
उत्तर:
प्वाइज या डाइन- से / सेमी²

प्रश्न 34.
रेनॉल्डस संख्या से क्या तात्पर्य है ?
उत्तर:
यह शुद्ध संख्या है जो पाइप में तरल के प्रवाह की प्रकृति को बताती है।

प्रश्न 35.
पृष्ठ तनाव के लिए उत्तरदायी बल कौन-सा है ?
उत्तर:
ससंजक बल ।

प्रश्न 36.
गर्मियों में सूती कपड़े अधिक आरामदायक होते हैं ?
उत्तर:
सूती कपड़ों में धागों के मध्य केशनलियाँ होती हैं जिनसे पसीना उनमें प्रवेश कर जाता है और वाष्प बनकर उड़ जाता है अतः शरीर को ठण्डक का अनुभव होता है।

प्रश्न 37.
द्रव में हवा का बुलबुला ऊपर क्यों उठता है ?
उत्तर:
क्योंकि हवा के बुलबुले का सीमान्त वेग ऋणात्मक होता है अतः वह ऊपर उठता है।

प्रश्न 38.
बहते हुए द्रव के वेग शीर्ष एवं दाब शीर्ष के सूत्र लिखिए।
उत्तर:
वेग शीर्ष- \(\frac{v^2}{2g}\)
दाब शीर्ष – \(\frac{ρ}{ρg}\)

प्रश्न 39.
भारहीनता की स्थिति में यदि केशनली को पानी में डुबोया जाये तो क्या होगा ?
उत्तर:
भारहीनता की स्थिति में द्रव नली की पूरी लम्बाई तक चढ़ जायेगा।

प्रश्न 40.
एक सुई साफ पानी में तैरती है, लेकिन साबुन के पानी में ‘डूब जाती है। क्यों ?
उत्तर:
साफ पानी का पृष्ठ तनाव साबुन मिले पानी से अधिक होता है, अतः साफ पानी का पृष्ठ तनाव सुई के भार को सन्तुलित कर सकता है।

प्रश्न 41.
किसी बेलनाकार नली में बहते हुए द्रव में किस पर्त का वेग सर्वाधिक होता है ?
उत्तर:
नली की अक्ष के अनुदिश पर्त का।

प्रश्न 42.
केशनली में पारा भरना कठिन क्यों है ?
उत्तर:
काँच के लिए पारे का स्पर्श कोण 135° है अतः यह केशनली में अवनमन दिखाता है।

प्रश्न 43.
यदि टंकी में ताजे जल के स्थान पर समुद्री जल भर दें तो क्या छिद्र से निकलने वाले जल का वेग बदल जाएगा ?
उत्तर:
नहीं, बहिस्राव वेग घनत्व पर निर्भर नहीं करता।

लघुत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Questions)

प्रश्न 1.
लालटेन की बत्ती में मिट्टी का तेल बराबर कैसे चढ़ता रहता है ?
उत्तर:
लालटेन की बत्ती के धागों के बीच में असंख्य केशनलियाँ होती हैं। जब मिट्टी के तेल में डुबोया जाता है तो मिट्टी का तेल इन केशनलियों में से ऊपर चढ़ जाता है।

प्रश्न 2.
दाबमापी में पारे का उपयोग क्यों किया जाता है ?
उत्तर:
इसके निम्न कारण हैं-
(1) पारा केशनली की दीवारों से चिपकता नहीं है।
(2) पारे का घनत्व अधिक होने के कारण प्रयुक्त केशनली की लम्बाई कम होती है।
(3) पारे का वाष्प दाब कम होता है।

प्रश्न 3.
समुद्र की लहरों को शान्त करने के लिए लहरों पर तेल डाल देते हैं, क्यों ?.
उत्तर:
तेल डाल देने पर तेज हवा तेल को जल के पृष्ठ पर हवा की दिशा में दूर तक फैला देती है, बिना तेल वाले जल का पृष्ठ तनाव तेल वाले जल से अधिक होता है, अतः बिना तेल वाला जल, तेल वाले जल को वायु की विपरीत दिशा में खींचता है, जिससे समुद्र की लहरें शान्त हो जाती हैं।

प्रश्न 4.
वायुयान लगभग 10 km की ऊंचाई पर ही उड़ाये जाते हैं जबकि इतनी ऊँचाई तक ले जाने में काफी ईंधन (Fuel) खर्च होता है, क्यों ?
उत्तर:
10 km से कम ऊँचाई पर वायुमण्डल सघन है, इसलिए 10 km से कम ऊँचाई पर वायु की श्यानता प्रभावी होती है। वायु की श्यानता के कारण वायुयान पर पीछे की ओर एक श्यान बल लगेगा, जो वायुवान के वेग के अनुक्रमानुपाती होगा। वायुयान का वेग अधिक होने के कारण श्यान बल भी अधिक होगा। इससे वायुवान गर्म हो जायेगा तथा ईंधन भी अधिक खर्च होगा, यही कारण है कि वायुयान 10 km से कम ऊँचाई पर नहीं उड़ाये जाते ।

प्रश्न 5.
एक असमान परिच्छेद वाले क्षैतिज पाइप में जल बह रहा है। जल का किसी बिन्दु P पर वेग एक अन्य बिन्दु Q पर जल के वेग का चार गुना है। बिन्दु P पर पाइप का व्यास बिन्दु Q के सापेक्ष कितना होगा ?
उत्तर:
सातत्य समीकरण से,
A₁v₁ = A₂v₂
πr₁².v₁ = πr₂².v₂
या \(\frac{\mathrm{D}_1^2}{4} \cdot v_1=\frac{\mathrm{D}_2^2}{4} \cdot v_2\)
या \(\mathrm{D}_1^2 \cdot 4 v_2=\mathrm{D}_2^2 v_2\)
या \(2 \mathrm{D}_1=\mathrm{D}_2 \Rightarrow \mathrm{D}_1=\mathrm{D}_2 / 2\)
अतः व्यास आधा होगा।

प्रश्न 6.
बरसात के बाद किसान भूमि की जुताई करते हैं, क्या कारण है ?
उत्तर:
खेत की जुताई कर देने से मिट्टी में बनी केशनलियाँ टूट जाती हैं, फलस्वरूप नीचे का जल पौधों के काम आता है। जुताई न करने पर मिट्टी में बनी केशनलियों में चढ़कर जल भूमि की सतह पर ऊपर आ जायेगा तथा वाष्प बन कर उड़ जायेगा।

प्रश्न 7.
यदि किसी द्रव व ठोस के बीच स्पर्श कोण 90° से कम हो तो क्या वह द्रव ठोस को भिगोयेगा ? उस ठोस से बनी केशनली में इसका पृष्ठ कैसा होगा ? क्या वह केशनली में चढ़ेगा ?
उत्तर:
भिगोयेगा, अवतल चढ़ेगा।

प्रश्न 8.
किसी ठोस के पृष्ठ और द्रव के बीच ‘स्पर्श कोण’ की परिभाषा लिखिए।
उत्तर:
स्पर्श कोण – “द्रव व ठोस के किसी स्पर्श विन्दु से द्रव के तल पर खींची गई स्पर्श रेखा तथा ठोस के तल पर द्रव के अन्दर की ओर खींची गई स्पर्श रेखा के बीच बने कोण को उस द्रव एवं ठोस के लिए स्पर्श कोण कहते हैं।

प्रश्न 9.
तेल में छोड़ी गई पानी की बूंद क्यों सिकुड़ जाती है?
उत्तर:
जल के अणुओं के बीच ससंजक बल, जल व तेल के अणुओं के बीच आसंजक बल की तुलना में अधिक शक्तिशाली होता है जब जल की बूँद तेल की सतह पर डाली जाती है तो जल के अणु ससंजक बलों के कारण परस्पर चिपके रहकर गोल आकृति ग्रहण किए रहते हैं तथा सतह पर नहीं फैलते हैं।

प्रश्न 10.
पृष्ठ तनाव को प्रभावित करने वाले कारक लिखिए।
उत्तर:
पृष्ठ तनाव को प्रभावित करने वाले कारक (Factors Affecting Surface Tension):

• ताप का प्रभाव (Effect of temperature): ताप बढ़ने पर पृष्ठ तनाव रेखीय रूप से घटता है।
  लेकिन पिघले ताँबे तथा कैडमियम के लिए ताप बढ़ाने पर पृष्ठ तनाव बढ़ता है।
• संदूषण पर (On Contamination): जल की सतह पर मिट्टी के कण या चिकनाई युक्त पदार्थ उपस्थित होने पर जल का पृष्ठ तनाव घट जाता है।
• विद्युतीकरण पर (On electrification): विद्युतीकरण के कारण द्रव का पृष्ठ तनाव घट जाता है क्योंकि इसके कारण द्रव के मुक्त पृष्ठ के लम्बवत् बाहर की तरफ बल लगता है।
• विलेय पदार्थ का प्रभाव (Effect of solute): सामान्यतः किसी द्रव में विलेय पदार्थ घुला हो तो उसका पृष्ठ तनाव कम हो जाता है। जल में साबुन या फीनॉल डालने पर उसका पृष्ठ तनाव घट जाता है, परन्तु यदि विलेय पदार्थ बहुत घुलनशील है तो द्रव का पृष्ठ तनाव बढ़ जाता है।

प्रश्न 11.
चक्रण गति करती हुई गेंद के पथ में परिवर्तन का कारण समझाइए है ?
उत्तर:
मैगनस प्रभाव (Magnus Effect):
टेनिस या क्रिकेट के खिलाड़ी जब गेंद को स्पिन (spin) करते हुए फेंकते हैं तो गेंद वायु में एक सरल रेखा पर न चलकर एक वक्राकार पथ पर चलती है जिसे गेंद का स्विंग (swing) करना कहते हैं। इसका कारण यह है कि जब गेंद स्पिन करती है तो उसके साथ-साथ उसके चारों ओर की वायु भी v वेग से घूमती है । स्पिन करती हुई गेंद जब आगे बढ़ती है तो गेंद के आगे की वायु गेंद द्वारा छोड़े गए खाली स्थान को भरने के लिए u वेग से पीछे की ओर दौड़ती है। गेंद के ऊपर वायु की धारा रेखाओं की दिशा गेंद की स्पिन गति के विपरीत है, अतः गेंद के ऊपर वायु का परिणामी वेग (u – v) हो जाता है। गेंद के नीचे वायु की धारा रेखाओं की दिशा गेंद की स्पिन गति की दिशा में है, अतः गेंद के नीचे वायु का परिणामी वेग (u + v) हो जाता है ।

इस प्रकार गेंद के ऊपर वायु का वेग घट जाता है तथा नीचे बढ़ जाता है, अतः बर्नूली की प्रमेय के अनुसार गेंद के ऊपर वायुदाब अधिक तथा गेंद के नीचे वायुदाब कम हो जाता है। इस दाबान्तर के कारण गेंद सरल रेखा में न चलकर नीचे की ओर झुकते हुए वक्राकार पथ पर चलती है, इसे मैगनस प्रभाव कहते हैं।

प्रश्न 12.
जल की छोटी बूँदें फुहारने से ठण्डक क्यों उत्पन्न होती
उत्तर:
पृष्ठ तनाव पर आधारित दैनिक घटनाएँ (Events in Daily Life Based on Surface Tension):
(i) सीसे के छर्रे बनाना-सीसे के गोल छर्रे बनाने के लिए पिघलते हुए सीसे को धीरे: धीरे ऊँचाई से पानी पर गिराते हैं। पृष्ठ तनाव के कारण गिरते समय पिघला हुआ सीसा न्यूनतम पृष्ठ क्षेत्रफल घेरता हुआ गोलीय आकृति धारण कर लेता है तथा पानी में पहुँचने पर ठोस बन जाता है। इस प्रकार सीसे के छोटे-छोटे गोल छर्डे बन जाते हैं। छर्रा जितना अधिक बड़ा होगा, गुरुत्व बल उतना ही अधिक प्रभावी होगा तथा छर्रा भी उतना ही अधिक चपटा हो जायेगा।

(ii) जल की अपेक्षा साबुन के घोल के अधिक बड़े बुलबुले बनाए जा सकते हैं: साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव शुद्ध जल की अपेक्षा कम होता है। पृष्ठ तनाव कम होने का अर्थ है कि द्रव के पृष्ठ की न्यूनतम क्षेत्रफल घेरने की प्रवृत्ति कम हो जाती है, अतः साबुन के घोल के अधिक बड़े बुलबुले बनाए जा सकते हैं जबकि जल के बड़े बुलबुले अधिक पृष्ठ तनाव के कारण टूट जाते हैं।

(iii) साबुन मिले हुए गरम जल से शुद्ध जल की अपेक्षा कपड़ों की धुलाई अधिक साफ होती है: साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव शुद्ध जल की अपेक्षा काफी कम होता है, अतः साबुन के घोल की एक बूँद शुद्ध जल की एक बूँद की अपेक्षा कपड़े के अधिक क्षेत्रफल को भिगोती है।
इस प्रकार साबुन का घोल कपड़े के बारीक छिद्रों में घुसकर, वहाँ जमे मैल को अपने साथ चिपकाकर बाहर निकाल लाता है (क्योंकि घोल व मैल के बीच आसंजक बल का मान, घोल के अपने ससंजक बल के मान से अधिक होता है); यदि घोल को गरम कर दिया जाए तो उसका पृष्ठ तनाव और भी कम हो जाता है। इस प्रकार साबुन मिले हुए गरम जल से शुद्ध जल की अपेक्षा कपड़ों की धुलाई अधिक साफ होती है।

(iv) काँच की नली के सिरों का गर्म होने पर गोल हो जाना: जब काँच की एक नली को बर्नर की ज्वाला में गर्म करते हैं तो काँच पिघलकर द्रव बन जाता है। इस द्रव का पृष्ठ कम-से-कम क्षेत्रफल घेरने का प्रयत्न करता है। चूँकि दिए हुए आयतन के लिए गोले का क्षेत्रफल न्यूनतम होता है, अतः पिघला हुआ काँच गोले की आकृति लेने का प्रयत्न करता है जिससे नली के सिरे गोल हो जाते हैं।

(v) फुहारने से ठण्डक उत्पन्न होती है: जब किसी द्रव को फुहारा जाता है तो उसकी असंख्य छोटी-छोटी बूँदें बन जाती हैं। जिससे द्रव का पृष्ठीय क्षेत्रफल बहुत बढ़ जाता है। इस प्रक्रिया में द्रव के भीतर के अणु ऊपर उठकर बूँदों के पृष्ठ पर पहुँचते हैं जिसके लिए उन्हें ससंजक बल के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है। इससे द्रव की आन्तरिक ऊर्जा कम हो जाती है और बूँदों का ताप गिर जाता है।

प्रश्न 13.
यदि कोई वस्तु असमरूपी होती है तो वस्तु तरल में घूमने क्यों लग जाती है ?
उत्तर:
यह इसलिए होता है क्योंकि गुरुत्व केन्द्र, उत्प्लावन केन्द्र के सम्पाती नहीं होता है। इस कारण वस्तु का भार तथा द्रव का उत्प्लावक बल एक बल युग्म का निर्माण करते हैं। इस बल युग्म का आघूर्ण ही वस्तु को घूर्णन गति कराने के लिए उत्तरदायी है।

प्रश्न 14.
दोनों सिरों पर खुली केशनली को जल में डुबाने पर केशनली में जल कुछ ऊपर तक क्यों चढ़ जाता है ?
उत्तर:
केशनली के भीतर, अवतल जल पृष्ठ के नीचे दाब, पृष्ठ के ऊपर वाले दाब से 2T / R कम होता है,
अतः केशनली के बाहर जल का आधिक्य दाब, केशनली में अतिरिक्त जल भेजकर जल को कुछ ऊपर तक चढ़ा देता है।

प्रश्न 15.
वह कपास जिसमें चर्बी तथा चिकनाई अलग कर दी जाती है, अधिक जल अवशोषित करती है, क्यों ?
उत्तर:
जब कपास को जल में डुबाते हैं तो उसमें बनी केशिकाओं में पृष्ठ तनाव के कारण जल चढ़ता है जिसकी ऊँचाई पृष्ठ तनाव पर निर्भर करती है। चिकनी कपास के सम्पर्क में जल का पृष्ठ तनाव घट जाता है जिससे जल कम ऊपर चढ़ता है।

प्रश्न 16.
भारहीनता की अवस्था में (जैसे कृत्रिम उपग्रह में) यदि किसी केशनली को जल में डुबोया जाये तो उसमें जल का चढ़ना सामान्य अवस्था में जल के चढ़ने से किस प्रकार भिन्न होगा ?
उत्तर:
सामान्य अवस्था में पृष्ठ तनाव का बल (जिसके कारण जल केशनली में चढ़ता है) जब नली में चढ़े जल-स्तम्भ के भार के बराबर हो जाता है तो जल का चढ़ना रुक जाता है। भारहीनता की अवस्था में (g = 0) नली में चढ़ने वाले जल-स्तम्भ का प्रभावी भार शून्य होगा। अतः जल केशनली के दूसरे सिरे पर पहुँच जायेगा चाहे केशनली कितनी ही लम्बी क्यों न हो ?

प्रश्न 17.
गर्म सूप ठण्डे सूप की अपेक्षा अधिक स्वादिष्ट लगता है, क्यों ?
उत्तर:
द्रव का ताप बढ़ने पर पृष्ठ तनाव कम हो जाता है जिस कारण गर्म सूप का पृष्ठ तनाव ठण्डे सूप की अपेक्षा कम हो जाता है पृष्ठ तनाव कम होने के कारण द्रव का क्षेत्रफल अधिक हो जाता है जिससे गर्म सूप जीभ के अधिक क्षेत्रफल में फैल जाता है और अधिक स्वादिष्ट लगता है।

प्रश्न 18.
आकाश में बादल तैरते क्यों दिखाई देते हैं ?
उत्तर:
जब वायु में उपस्थित जल की वाप्य धूल, धुएँ आदि के कणों पर संघनित होती है तो प्रारम्भ में बहुत छोटी बूँदें बनती हैं। जब ये बूँदें नीचे गिरती हैं तो वायु द्वारा इन पर ऊपर की ओर श्यान बल लगाया जाता है, अतः कुछ समय बाद ये बूँदें सीमान्त वेग से नीचे गिरने लगती हैं। चूँकि बूँदें बहुत ही छोटी होती हैं, अतः इनका सीमान्त वेग बहुत कम होता है। जिससे ये नीचे गिरने की बजाय आकाश में तैरती प्रतीत होती हैं, ऐसी अवस्था में इन्हें ‘बादल’ (clouds) कहते हैं।

प्रश्न 19.
फब्बारे के ऊपर हल्की गेंद क्यों टिकी रहती है ? नीचे क्यों नहीं गिर जाती ?
उत्तर:
गेंद फब्बारे की जल धारा पर ऊपर-नीचे नाचती रहती है, जल धारा से अलग होकर गिरती नहीं है, क्योंकि बरनौली प्रमेय के अनुसार जल फुहार का वेग अधिक होने के कारण वहाँ दाब कम रहता है, अतः जब भी गेंद जल धारा से बाहर आने की कोशिश करती है तो के दाब से जल धारा के भीतर कम दाब की ओर पुनः खिंच जाती है।

प्रश्न 20.
आँधी में टीन की छतें क्यों उड़ जाती हैं ?
उत्तर:
आँधी में टीन की ऊपरी सतह पर से वायु का वेग अधिक होने के कारण बरनौली प्रमेय के अनुसार वायु की गतिज ऊर्जा बढ़ जाने से इसकी सतह पर वायु दाब टीन की निचली सतह पर वायु दाब की तुलना में कम हो जाता है। अतः टीन की नीचे की सतह के अधिक दाब के कारण टीन की छतें आँधी में उड़ जाती हैं।

प्रश्न 21.
वर्षां की बूंदें अन्त में नियत वेग से क्यों गिरती हैं ?
उत्तर:
जब वर्षा की बूँदें अपने भार के कारण पृथ्वी की ओर गिरती हैं तो वायु की श्यानता इनके गिरने का विरोध करती है। गुरुत्व के कारण जैसे-जैसे बूँदों के नीचे गिरने का वेग बढ़ता है, स्टोक्स के नियमानुसार वैसे-वैसे इसके विरुद्ध वायु का श्यान बल भी बढ़ता जाता है। एक विशेष स्थिति में विरोधी श्वान बल नीचे की ओर कार्य करने वाले प्रभावी गुरुत्व बल के बराबर हो जाता है। इस दशा में अन्त में बूँदें एक निश्चित सीमान्त वेग से गिरती हैं।

प्रश्न 22.
गहरा जल सदैव शान्त बहता है, कारण बताइए।
उत्तर:
बरनौली प्रमेय के अनुसार किसी द्रव के क्षैतिज प्रवाह के लिए P+ +2pv2 = नियतांक; अत: गहरे जल का दाब (P) अधिक होने से वेग ” का मान कम होता है।

प्रश्न 23.
जल की एक बड़ी बूँद को अनेक छोटी-छोटी बूँदों में विभाजित करने पर पृष्ठीय ऊर्जा में क्या परिवर्तन होगा ?
उत्तर:
एक बड़ी बूँद को अनेक छोटी बूंदों में विभाजित करने पर, जल का मुक्त पृष्ठ क्षेत्रफल बढ़ेगा। अतः पृष्ठीय ऊर्जा भी बढ़ेगी।

प्रश्न 24.
वर्षा की बूँदे अनन्त से नियत वेग से क्यों गिरती है ?
उत्तर:
जब बूँद वायु में नीचे गिरती है तो उस पर 40 लगने वाले बल चित्र में दर्शाए हैं। इन बलों में दो बल नियत रहते हैं- (i) बूँद का भार mg एवं बूँद पर ऊपर उछाल U; लेकिन स्टोक्स बल F = 6πnrv का मान बूँद का वेग बढ़ने के साथ बढ़ता हैं एक स्थिति ऐसी आती है जब बूंद का भार ऊपर की ओर लगने वाले बलों के योग के बराबर हो जाता है तो परिणामी बल शून्य हो जाने के कारण बूँद नियत वेग से गिरने लगती है।

प्रश्न 25.
हिमखण्ड जल पर क्यों तैरता है ?
उत्तर:
हिमखण्ड का घनत्व जल के घनत्व से कम होता है, जिससे हिमखण्ड के आयतन के बराबर जल का mig उत्क्षेप-बल हिमखण्ड के भार से अधिक हो जाता है और हिमखण्ड जल पर तैरता रहता है। तैरते समय हिमखण्ड का केवल उतना आयतन ही जल में डूबता है, जितने आयतन के द्वारा हटाये गये जल का भार हिमखण्ड के भार के बराबर होता है।

प्रश्न 26.
काँच की छड़ के सिरे को उच्च ताप पर गर्म करने पर सिरा गोल क्यों हो जाता है ?
उत्तर:
जब काँच को गर्म करते हैं तो वह पिघलकर द्रव बन जाता है। इस द्रव का पृष्ठ कम-से-कम क्षेत्रफल घेरने का प्रयत्न करता है। हम जानते हैं कि दिये हुए आयतन के लिये गोले के पृष्ठ का क्षेत्रफल सबसे कम होता है। अतः पिघला हुआ काँच गोले का रूप लेने का प्रयत्न करता है जिससे कि नली के किनारे गोल हो जाते हैं।

प्रश्न 27.
चिपकन रहित खाना पकाने के लिए बर्तन पर टेफ्लॉन की परत क्यों चढ़ाई जाती है ?
उत्तर:
बर्तनों पर टेफ्लॉन की परत चढ़ाई जाती है, क्योंकि टेफ्लॉन की परत तथा तेल आदि के बीच का स्पर्श कोण 90° से अधिक होता है। इसके कारण वर्तन चिपकन रहित हो जाता है।

प्रश्न 28.
पास-पास लटकी दो हल्की गेंदों के मध्य फूँक मारने पर वे एक-दूसरे की ओर आकर्षित होती हैं क्यों ?
उत्तर:
फूँक मारने पर गेंदों के बीच का वायु वेग बढ़ जाता है, अतः बरनौली के प्रमेय से इसका दाब कम हो जाता है। इसीलिए गेंद परस्परं आकर्षण बल का अनुभव करती है।

प्रश्न 29.
भारी वाहनों के पहियों के टायर अधिक चौड़े क्यों बनाये जाते हैं ?
उत्तर:
भारी वाहनों के पहियों के टायर चौड़े होने से सड़क अथवा जमीन पर लगने वाला दाब कम हो जाता है क्योंकि वाहन का भार अधिक क्षेत्रफल पर लगता है। इसलिये वाहन के पहिये सड़क पर भैंसने से बच जाते हैं।

प्रश्न 30.
धमनियों में बनूंली सिद्धान्त से रक्त के प्रवाहको समझने में किस प्रकार सहायता मिलती है ?
उत्तर:
धमनी की भीतरी दीवार पर प्लाक (Plaque) का जमाव होने के कारण धमनी भीतर से संकीर्ण हो जाती है इन संकरी धमनियों से रक्त प्रवाहित कराने के लिए हृदय की गतिविधि पर अधिक बोझ पड़ जाता है। इस क्षेत्र में रक्त के प्रवाह की चाल बढ़ जाती है और आन्तरिक दाब घट जाता है। बाहरी दाब के कारण धमनी दब जाती है। हृदय इस धमनी को खोलने के लिए रक्त को धक्का देता है। जैसे ही रक्त इसे खोलकर बाहर की ओर तीव्र गति से प्रवाहित होता है, आंतरिक दाब पुनः गिर जाता है और धमनी पुनः दब जाती है, इससे हार्ट अटैक हो सकता है।

प्रश्न 31.
चाय की केतली के ढ़क्कन में सुराख होता है, क्यों ?
उत्तर:
चाय की केतली के दक्कन में सुराख न होने पर चाय से भरी केतली के अन्दर का दाब वायुमण्डलीय दाब से कम होगा। स्पष्ट है, केतली को टेढ़ा करने पर उसकी टोंटी से चाय सरलता से नहीं निकलेगी क्योंकि बाहर का दाब केतली के अन्दर के दाब से अधिक होगा।

प्रश्न 32.
धारा रेखीय प्रवाह तथा विक्षुब्ध प्रवाह में अन्तर बताइये।
उत्तर:
धारा रेखीय प्रवाह व विक्षुब्ध प्रवाह में निम्नलिखित अन्तर हैं-

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Questions)

प्रश्न 1.
बर्नूली प्रमेय का कथन लिखते हुए इसे सिद्ध कीजिए।
उत्तर:
बर्नूली का सिद्धान्त (Bernoulli’s Theorem)
बर्नूली के सिद्धान्त के अनुसार, “जब कोई आदर्श द्रव (अश्यान एवं असंपीड्य) धारा रेखीय प्रवाह में बहता है तो प्रवाह के प्रत्येक स्थान पर द्रव की सम्पूर्ण ऊर्जा नियत रहती है अर्थात् द्वव की गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा तथा दाब ऊर्जा का योग नियत रहता है।” अर्थात्
दाब ऊर्जा + गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा = नियतांक
अतः एकांक आयतन के लिए,
P + \(\frac{1}{2}\)ρv² + ρgh = नियतांक
अथवा एकांक द्रव्यमान के लिए
\(\frac{{P}}{\rho}+\frac{1}{2} v^2+g h\) = नियतांक
अथवा
\(\frac{{P}}{\rho g}+\frac{v^2}{2 g}+h\) = नियतांक
जहाँ \(\frac{{P}}{\rho g}\) दाब शीर्ष, \(\frac{v^2}{2 g}\) वेग शीर्ष व h गुरुत्वीय शीर्ष है।

उपपत्ति (Derivation)
माना असमान परिच्छेद के क्षैतिज पाइप में एक आदर्श तरल का धारा रेखीय प्रवाह हो रहा है। पाइप के दो स्थानों {X} व {Y} पर पाइप का परिच्छेद क्षेत्रफल क्रमशः A₁ व A₂ है और इन स्थानों पर द्रव के वेग क्रमशः v₁ व v₂ हैं और इन स्थानों के गुरुत्वीय तल क्रमशः h₁ व h₂ हैं।

यदि एकांक समय में प्रवाहित द्रव का द्रव्यमान m हो तो अविरतता के सिद्धान्त से-
m = A₁v₁ρ = A₂v₂ρ
\(\frac{m}{ρ}\) = A₁v₁ = A₂v₂ …………..(11)
अतः विस्थापित द्रव पर किया गया कुल कार्य
\({W}={W}_1+{W}_2={P}_1 {~A}_1 v_1-{P}_2 {~A}_2 v_2\)
\({~W}=\frac{{P}_1 m}{\rho}-\frac{{P}_2 m}{\rho}\)

इस प्रकार बर्नूली के सिद्धान्त में ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग किया गया और यह माना गया है कि घर्षण के कारण कोई ऊर्जा क्षति नहीं होती। परन्तु वास्तव में, जब तरल प्रवाह करता है तो आन्तरिक घर्षण के कारण कुछ ऊर्जा की हानि हो जाती है। इसी व्युत्पत्ति तरल की विभिन्न परतों के भिन्न-भिन्न वेगों के कारण होती है। यह सतें एक-दूसरे पर घर्षण बल लगाती हैं और परिणामस्वरूप ऊर्जा का ह्रस होता है। अतः बर्नूली का समीकरण शून्य श्यानता पर लागू होता है। बर्नूली प्रमेय पर एक और प्रतिबन्ध है कि यह असंपीड्य तरलों पर ही लागू होता है, क्योंकि तरलों की प्रत्यास्थ ऊर्जा को नहीं लिया गया है। अस्थिर अथवा विक्षोभ प्रवाह में भी बर्नूली समीकरण काम नहीं आता क्योंकि इसमें वेग तथा दाब समय में लगातार अस्थिर रहते हैं।

प्रश्न 2.
किसी टंकी में पानी के धरातल से मीटर नीचे छिद्र से बहिःस्राव वेग का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। टॉरिसेली सिद्धान्त को भी समझाइये।
उत्तर:
टॉरिसेली प्रमेय : बहिःस्राव वेग (Torricelli’s Theorem : Velocity of Efflux) :
कथन (Statement): इसके अनुसार द्रव से भरे किसी टैंक में किसी गहराई पर बने छिद्र से निकलने वाले द्रव का वेग अर्थात् बहिःस्त्राव वेग उस वेंग के बराबर होता है जो द्रव अपने स्वतन्त्र तल से छिद्र तक स्वतन्त्रतापूर्वक गिरने में प्राप्त कर लेता है। इसे बर्नूली-प्रमेय के आधार पर सिद्ध किया जा सकता है।

उपपत्ति (Proof): चित्र में एक बर्तन दर्शाया गया है जिसमें H ऊँचाई तक कोई द्रव भरा है। इसका घनत्व माना ρ है। बर्तन में द्रव के स्वतन्त्र तल से h गहराई पर एक छिद्र A है। माना A से निकलने वाले द्रव का बहि:स्राव वेग v है। द्रव के स्वतन्त्र तल पर गतिज ऊर्जा शून्य है, केवल स्थितिज ऊर्जा है। परन्तु A से निकलने वाले द्रव में स्थितिज

तथा गतिज दोनों ही प्रकार की ऊर्जाएँ हैं। द्रव के स्वतन्त्र तल तथा छ्दिध्र से बाहर निकलते द्रव जैट दोनों पर वायुमण्डलीय दांब P होगा। माना छिद्र से निकलने वाले द्रव का बहिःसाव वेग v है। बर्नूली प्रमेय के अनुसार, द्रव के स्वतन्त्र तल पर तथा छिद्र के प्रत्येक बिन्दु पर दाब तथा द्रव के एकांक आयतन की कुल ऊर्जा का योग बराबर होना चाहिए। अतः
\({P}+0+\rho g {H}={P}+\frac{1}{2} \rho v^2+\rho g({H}-h)\)
अथवा \(\frac{1}{2} \rho v^2=\rho g h\) अथवा \(v=\sqrt{(2 g h)}\)
इस सूत्र की स्थापना सर्वप्रथम सन् 1644 ई. में टॉरिसली ने की थी।

द्रव की परास (Range of Liquid): छिद्र से निकलने वाले द्रव द्वारा तय की गयी क्षैतिज दूरी को द्रव की परास कहते हैं।”
छिद्र से निकलने वाले द्रव का वेग क्षैतिज होता है जबकि वह (H-h) ऊर्ध्व ऊँचाई गुरुत्वीय त्वरण के अन्तर्गत गिरता है, अतः द्रव का मार्ग परवलयाकार हो जाता है।
माना (H-h) ऊँचाई तय करने में द्रव को लगा समय t हो तो u = 0, a = +g तथा s = H – h
s = ut + \(\frac{1}{2}\)at²
(H – h) = 0 + \(\frac{1}{2}\)gt²
\(t=\sqrt{\frac{2(H-h)}{g}}\) …………..(2)
चूँकि क्षैतिज दिशा में कोई बल कार्य नहीं करता है अतः उसका क्षैतिज वेग v ही रहता है।
अतः
R = v.t
= \(\sqrt{2 g h} \cdot \sqrt{\frac{2({H}-h)}{g}}\)
= \(2 \sqrt{h({H}-h)}\) ………..(3)
अतः इस सूत्र द्वारा स्पष्ट होता है कि h तथा (H-h) को आपस में बदल देने पर द्रव की परास में कोई परिवर्तन नहीं होता है। इसलिए क्षैतिज परास R समान रहता है।
अधिकतम परास के लिए,

प्रश्न 3.
बेन्चयूरी प्रवाह मापी द्वारा नली में प्रति सेकण्ड बहने वाले द्रव की मात्रा के लिए सूत्र स्थापित कीजिए।
उत्तर:
(ii) वैंटुरीमापी (Venturimeter):
यह बर्नूली प्रमेय पर आधारित वह युक्ति है, जिसकी सहायता से किसी नली में बहने वाले द्रव के प्रवाह की दर ज्ञात की जा सकती है।

उपकरण का वर्णन-इसमें एक क्षैतिज नली RST होती है जिसका बीच का भाग (S) संकरा है। R व S भागों पर दो ऊर्ध्वाधर नलियाँ E तथा F जुड़ी रहती हैं। दोनों ऊर्ध्वाधर नलियाँ R व S स्थानों पर द्रव दाब नापने के लिए काम में लायी जाती हैं। इसे वैंटुरीमीटर कहते हैं। इसे उस नली के साथ जोड़ देते हैं, जिससे द्रव दाब की गणना करनी है।

कार्यविधि (Working): जब द्रव नली RST में प्रवाह करता है तो अविरतता के सिद्धान्त से नली के चौड़े भाग {R} की अपेक्षा संकरे भाग (S) पर वेग अधिक होता है, अतः बरनौली प्रमेय से चौड़े भाग की अपेक्षा संकरे भाग ({S}) पर दाब कम होता है। इस दाबान्तर को नलियों {E} तथा {F} में चढ़े द्रव के अन्तर को पढ़कर ज्ञात किया जा सकता है।
माना नली में आदर्श द्रव का प्रवाह धारा रेखीय है, नली के {R} से {S} स्थानों पर क्रमशः नली के परिच्छेद क्षेत्रफल A₁ व A₂ हैं, द्रव के प्रवाह वेग v₁ व v₂ तथा दाब P₁ व P₂ हैं।
चूँकि नली क्षैतिज है, अतः बर्नूली प्रमेय से,

इस प्रकार द्रव के प्रवाह की दर ज्ञात की जाती है।
इस सिद्धान्त पर मोटर वाहनों में काबुरिटर में नोजल काम करती है जिसमें तीव्र गति से वायु प्रवाहित होती है। संकरी गर्दन पर दाब कम होता है इसलिए पेट्रोल भीतर की ओर चैम्बर में चूस लिया जाता है ताकि दहन के लिए वायु तथा ईंधन का सही मिश्रण प्राप्त हो सके।

प्रश्न 4.
केशिकत्व क्या है ? केशनली में चढ़े जल स्तम्भ की ऊँचाई के लिए सूत्र प्रतिपादित कीजिए ।
उत्तर:
केशनली में द्रव के उन्नयन के लिए सूत्र (Formula For Capillary Rise of Liquid):
माना ρ घनत्व का कोई द्रव r त्रिज्या की केशनली में भरा है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। द्रव का पृष्ठ तनाव T है। नली के अन्दर द्रव के वक्र तल की त्रिज्या R व स्पर्श कोण θ है। चढ़े हुए द्रव स्तम्भ की ऊँचाई h है। द्रव स्तम्भ के दाब में कमी \(\frac{2T}{R}\) है, अत:
द्रव स्तम्भ का दाब = दाब आधिक्य

स्पष्ट है कि r का मान जितना कम होगा अर्थात् नली जितनी संकीर्ण होगा, h का मान उतना ही अधिक होगा अर्थात् केशनली में द्रव का उन्नयन उतना ही अधिक होगा।

प्रश्न 5.
आन्तरिक बलों के आधार पर पृष्ठ तनाव की व्याख्या कीजिए ।
उत्तर:
पृष्ठ तनाव की आण्विक बलों के आधार पर व्याख्या (Explanation of Surface Tension Based on Molecular Forces);
लाप्लास (Laplace) ने पृष्ठ तनाव को अन्तराण्विक बलों के आधार पर समझाया। हम पढ़ चुके हैं कि जब अणुओं के बीच की दूरी आण्विक परास (≈ 10^-9. मीटर) से अधिक होती है तो उनके बीच लगने वाला ससंजक बल नगण्य होता है तथा जब अणुओं के बीच की दूरी आण्विक परास से कम होती है तो उनके बीच ससंजक बल कार्य करता है। किसी अणु को केन्द्र मानकर आण्विक परास की त्रिज्या के बराबर खींचा गया गोला, ‘आण्विक सक्रियता का गोला’ कहलाता है।

चित्र में बर्तन में भरे किसी द्रव में तीन अणु A, B व C दिखाए गए हैं। इन अणुओं के चारों ओर आण्विक सक्रियता के गोले खींचे गए हैं। अणु A पूर्णतः द्रव के अन्दर, अणु B द्रव के पृष्ठ के ठीक नीचे तथा अणु C द्रव के पृष्ठ पर स्थित है।

अणु A के आण्विक सक्रियता का गोला पूर्णतः द्रव के भीतर है, अतः यह अणु अपने चारों ओर के अणुओं द्वारा सभी दिशाओं में समान बल से आकर्षित होता है। इस प्रकार इस अणु पर परिणामी ससंजक बल का मान शून्य होता है। अणु B के आण्विक सक्रियता के गोले का कुछ भाग द्रव के पृष्ठ के बाहर है। इस स्थिति में इस अणु के नीचे स्थित अणुओं की संख्या, ऊपर स्थित अणुओं की संख्या से अधिक होती है जिससे यह अणु नीचे की ओर अधिक आकर्षित होता है, अतः अणु B पर द्रव के भीतर की ओर परिणामी बल कार्य करता है। अणु C के आण्विक सक्रियता के गोले का आधा भाग द्रव के पृष्ठ के बाहर तथा आधा भाग द्रव के अन्दर है, इस गोले के निचले अर्धभाग में ही द्रव के अणु हैं, अतः अणु C पर एक परिणामी ससंजक बल द्रव के पृष्ठ के लम्बवत् नीचे की ओर कार्य करता है जिसका मान अधिकतम होता है (पृष्ठ के द्रव वाष्प के अणुओं के कारण आकर्षण बल को नगण्य माना जा सकता है।)

इस प्रकार द्रव के पृष्ठ पर स्थित प्रत्येक अणु पर नीचे की ओर अधिकतम आकर्षण बल कार्य करता है। द्रव के पृष्ठ नीचे जाने पर इस आकर्षण बल का मान कम हो जाता है। द्रव के पृष्ठ से आण्विक परास की दूरी से अधिक दूरी पर इस परिणामी बल का मान शून्य हो जाता है। अतः द्रव के स्वतन्त्र पृष्ठ से आण्विक परास ( 10 m ) की गहराई तक द्रव का भाग पृष्ठीय झिल्ली (surface film) कहलाता है। पृष्ठीय झिल्ली में स्थित सभी अणु द्रव के अन्दर की ओर आकर्षण बल का अनुभव करते हैं।

जब किसी अणु को द्रव के अन्दर से पृष्ठीय झिल्ली में लाया जाता है, तो द्रव के अन्दर की ओर लगने वाले आकर्षण बल के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है। यह कार्य अणु में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है। स्पष्ट है कि पृष्ठीय झिल्ली में स्थित अणुओं की स्थितिज ऊर्जा द्रव के भीतर स्थित अणुओं की स्थितिज ऊर्जा से अधिक होती है। इस प्रकार द्रव के स्वतन्त्र पृष्ठ पर स्थित अणुओं की स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है। यदि स्वतन्त्र पृष्ठ का क्षेत्रफल अधिक है तो उसमें स्थित अणुओं की संख्या भी अधिक होगी, अतः उसकी स्थितिज ऊर्जा भी अधिक होगी, परन्तु हम जानते हैं कि कोई भी निकाय (system) उस समय स्थायी साम्यावस्था में होता है जब उसकी स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है, अतः द्रव के पृष्ठ पर स्थित अणुओं की स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होने के लिए पृष्ठ का क्षेत्रफल कम-से-कम होना चाहिए। इस प्रकार द्रव का स्वतन्त्र पृष्ठ एक तनी हुई झिल्ली की भाँति कार्य करता है। द्रव की इस प्रवृत्ति को पृष्ठ तनाव कहते हैं।

प्रश्न 6.
एक अनन्त विस्तार के श्यान द्रव में गिर रहे गोले के लिए अन्तिम वेग का सूत्र प्रतिपादित कीजिए।
उत्तर:
सीमान्त वेग (Terminal Velocity):
जब कोई गोलाकार वस्तु किसी श्यान माध्यम में स्वतन्त्रतापूर्वक गिरने दी जाती है तो वस्तु का वेग उसके भार (W) के कारण पहले बढ़ता है लेकिन वेग बढ़ने के साथ-साथ माध्यम द्वारा उस पर आरोपित घर्षण बल भी बढ़ता है जो गति के विपरीत दिशा में कार्य करता है। वस्तु के घर्षण बल का कारण यह है कि वस्तु के सम्पर्क में आने वाली परत वस्तु के साथ गति करना चाहती है अबकि दूर की अन्य परतें स्थिर रहती हैं। द्रव की परतों में इस आपेक्षिक गति के कारण परतों के मध्य आन्तरिक घर्षण बल उत्पन्न हो जाता है। यही श्यान बल होता है। एक स्थिति ऐसी आती है जब वस्तु का भार उस पर ऊपर की ओर लगने वाले उत्प्लावन बल एवं स्टोक्स बल के योग के बराबर हो जाता है तो वस्तु पर परिणामी बल शून्य हो जाता है और वह नियत वेग से गिरने लगती है। इसी नियत वेग को ‘सीमान्ते वेग’ या ‘ चरम वेग’ या ‘अधिकतम वेग’ या ‘अन्तिम वेग’ कहते हैं।

सीमान्त वेग के लिए सूत्र-माना r त्रिज्या एवं ρ घनत्व की एक गोलाकार वस्तु σ घनत्व एवं η श्यानता गुणांक वाले द्रव में स्वतन्त्रतापूर्वक गिर रही है। वस्तु पर लगने वाले बर्लों को चित्र में दिखाया गया है। इन बलों में केवल स्टोक्स बल वस्तु के वेग पर निर्भर करता है। अतः चरम वेग (v_t) की अवस्था में,

स्पष्ट है कि गोली का सीमान्त वेग (v_t), गोली की त्रिज्या (r), गोली के घनत्व (ρ), माध्यम के घनत्व (σ) तथा माध्यम की श्यानता (η) पर निर्भर करता है।
यदि द्रव में गिरती हुई वस्तु के वेग एवं समय के मध्य ग्राफ खींचा जाये तो ग्राफ की भाँति मिलेगा।

प्रश्न 7.
कोशिका उन्नयन विधि द्वारा पृष्ठ तनाव ज्ञात करने की विधि का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
कोशिका उन्नयन विधि द्वारा जल का पृष्ठ तनाव ज्ञात करना
(Determination Of Surface Tensionof Liquid By Capillary Rise Method):
आवश्यक उपकरण-द्रत्र भरा बीकर, स्टैण्ड, एक समान व्यास की साफ केशनली तथा चल सूक्ष्मदर्शी।
आवश्यक सूत्र-द्रव का पृष्ठ तनाव \(\mathrm{T}=\frac{r h \rho g}{\cos \theta}\)
जहाँ r → केशनली की त्रिज्या
h → केशनली में चढ़े स्तम्भ की ऊँचाई
ρ → द्रव का घनत्व, g → गुरुत्वीय त्वरण
θ → स्पर्श कोण
प्रयोग विधि-प्रयोग के लिए काँच की केशनली को तनु नाइट्रिक अम्ल एवं कॉस्टिक सोडा के विलयन से साफ करके शुद्ध जल से धोकर सुखा लेते हैं। अब इस स्वच्छ नली को एक स्टैण्ड की सहायता से जल

से भरे बीकर में इस प्रकार डुबोया जाता है कि केशनली ऊर्ध्वाधर रहे । ऐसा करने पर केशनली में पृष्ठ तनाव के कारण (केशिकत्व) द्रव चढ़ने लगता है। जिस समय द्रव का चढ़ना बन्द हो जाए, केशनली में द्रव स्तम्भ की ऊँचाई चलायमान सूक्ष्मदर्शी की सहायता से नाप ली जाती है। नली की त्रिज्या भी सूक्ष्मदर्शी की सहायता से व्यास ज्ञात करके ज्ञात करते हैं। अब सूत्र में h व r के मान रखकर द्रव का पृष्ठ ज्ञात कर लेते हैं।

प्रायोगिक सावधानियाँ:

• केशनली, बीकर, पैमाना सब बिल्कुल साफ होने चाहिए। जल भी स्वच्छ होना चाहिए। आसुत जल (distilled water) का प्रयोग नहीं करना चाहिए क्योंकि इसमें कुछ-न-कुछ चिकनाई अवश्य मिली रहती है। थोड़ी-सी धूल अथवा चिकनाई पृष्ठ तनाव के मान को काफी बदल देती है।
• केशनली की आन्तरिक त्रिज्या उसी स्थान पर नापनी चाहिए जहाँ तक द्रव नली में चढ़ा था। इसके लिए नली को उसी स्थान पर तोड़ लेना चाहिए।
• प्रयोग में समस्त द्रव के ताप को अवश्य लिखना चाहिए क्योंकि पृष्ठ तनाव पर ताप का प्रभाव पड़ता है।
• केशनली एकदम ऊर्ध्वाधर होनी चाहिए जिससे द्रव (पानी) के स्तम्भ की ऊँचाई ठीक-ठीक नापी जा सके।

प्रश्न 8.
किसी द्रव का क्षेत्रफल बढ़ाने में आवश्यक कार्य का पृष्ठ तनाव से सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
उत्तर:
पृष्ठ तनाव तथा पृष्ठीय ऊर्जा में सम्बन्ध (Relation between Surface Tension and Surface Energy):
माना PQRS एक तार का आयताकार छल्ला है, जिसकी भुजा QR अपने सम्पर्क वाली भुजाओं पर गति करने के लिए स्वतन्त्र है। यदि इस छल्ले में किसी द्रव की कोई फिल्म बनायी जाये तो पृष्ठ तनाव के कारण फिल्म के प्रत्येक भुजा पर अन्दर की ओर बल आरोपित करेगी। भुजा Q, R की लम्बाई यदि $l$ हो तो इस भुजा पर F = 2T. l बल लगेगा। चूँकि फिल्म में दो पृष्ठ होते हैं। अतः तार की प्रति एकांक लम्बाई पर दोनों पृष्ठ एक ही दिशा में T पृष्ठ तनाव बल लगायेंगी। इस प्रकार प्रति एकांक लम्बाई पर 2T बल लगेगा। इस बल F के प्रभाव में भुजा QR अन्दर की ओर गति करने लगेगी। अतः इसे अपने स्थान पर बनाये रखने के लिए इस पर बाहर की ओर इतना ही बल F’ लगाना होगा।

यदि F’ को थोड़ा बढ़ाकर QR भुजा को ∆x विस्थापन देकर Q’R’ स्थिति में पहुँचा दे तो इस क्रिया में पृष्ठ तनाव बल के विरुद्ध कृत कार्य

W =F . ∆x = 2T.l.∆x
W = F.2l.x
W = T.∆A
जहाँ ∆A = 2.l.∆x क्षेत्रफल में प्रभावी वृद्धि
यही कार्य बढ़े हुए पृष्ठ की पृष्ठीय ऊर्जा के रूप में संचित हो जायेगा। अतः पृष्ठीय ऊर्जा
E_s = T.∆A
यदि ∆A =1 m² तो E_s = T
“अर्थात् किसी द्रव के एकांक क्षेत्र की पृष्ठीय ऊर्जा उसके पृष्ठ तनाव के तुल्य होती है।”
\(\mathrm{T}=\frac{\mathrm{E}_s}{\Delta \mathrm{A}}=\frac{\mathrm{W}}{\Delta \mathrm{A}}\)

T का मात्रक- जूल / मी²
T का विमीय सूत्र- [M¹L⁰T^-2]

प्रश्न 9.
पॉस्कल का नियम लिखिये और इसका सत्यापन कीजिये। इसके आधार पर कार्य करने वाले दो उपकरणों का नाम लिखिये । और उनका वर्णन कीजिये।
उत्तर:
पास्कल का नियम (Pascal’s Law)
इस नियम के अनुसार, “यदि गुरुत्व के प्रभाव को नगण्य मान लें तो किसी द्रव के किसी भाग पर लगाया गया दाब बिना क्षय हुए सम्पूर्ण द्रव में सभी दिशाओं में समान रूप से संचरित हो जाता है। इसे द्रव के दाब का संचरण नियम भी कहते हैं।”

नोट-इस नियम का प्रतिपादन करने वाले वैज्ञानिक ब्लेज पास्कल थे। ब्लेज पास्कल के नाम पर इस नियम को जाना जाता है पास्कल के सम्मान में दाब का S.I. मात्रक ‘पास्कल’ (P_a) लिया जाता है।

व्युत्पत्ति (Derivation): चित्र में विराम स्थिति के किसी तरल के भीतर कोई अवयव दिखाया गया है यह ABC-DEF एक समकोण प्रिज्म के रूप में है। इस अवयव पर आरोपित बल शेष तरल के कारण हैं। तरल के कारण बल पृष्ठों के अभिलम्बवत् कार्य करते हैं। अवयव के फलकों BEFC, ADFC तथा ADEB पर बल क्रमशः F_a, F_b, F_c तथा दाब क्रमशः P_a, P_b, P_c हैं तथा इन फलकों के क्षेत्रफल क्रमशः A_a, A_b व A_c हैं।

चित्र में प्रदर्शित अवयव (ABC-DEF) अत्यन्त छोटा है ताकि गुरुत्व के प्रभाव की उपेक्षा की जा सके, लेकिन स्पष्टता के दृष्टिकोण से इसे बड़ा दिखाया गया है।
साम्यावस्था में बलों में निम्न सम्बन्ध होंगे-
F_b sin θ = F_c; F_b cos θ = F_a
तथा ज्यामिति से,
A_b sin θ = A_c; A_b cos θ = A_a
अतः भाग देने पर
\(\frac{F_b}{A_b}=\frac{F_c}{A_c}\) तथा \(\frac{F_b}{A_b}=\frac{F_a}{A_a}\)
या P_a = P_c तथा P_b = P_a
या P_a = P_b = P_c
अतः विरामावस्था में द्रव के अन्दर सभी दिशाओं में दाब समान रूप से कार्य करता है। यही पास्कल का नियम है।

प्रश्न 10.
द्रव के भीतर स्थित किसी बिन्दु पर दाब के व्यंजक को ज्ञात कीजिये और सिद्ध कीजिये कि P ∝ h होता है यदि द्रव के मुक्त पृष्ठ पर वायुमण्डलीय दाब Po हो तो द्रव के मुक्त पृष्ठ से / गहराई पर कुल दाब ज्ञात कीजिये।
उत्तर:
दाब (Pressure):
किसी क्षेत्रफल पर लगने वाले बल का प्रभाव क्षेत्रफल पर निर्भर करता है। क्षेत्रफल बदल जाने पर बल का प्रभाव भिन्न हो जाता है। उदाहरण के लिए यदि सुई पर थोड़ा भी बल लगाया जाये तो वह हमारी त्वचा में धँस जाती है जबकि चम्मच पर अधिक बल लगाने पर भी वह त्वचा में नर्ही धँसती है। इन दोनों घटनाओं में अन्तर क्षेत्रफल के कारण है। सुई की नोंक का सम्पर्क क्षेत्रफल अति अल्प जबकि चम्मच का सम्पर्क क्षेत्रफल अधिक होता है। स्पष्ट है क्षेत्रफल बढ़ाने पर बल का प्रभाव कम हो जाता है।

इन अनुभवों से स्पष्ट है कि बल के साथ-साथ वह क्षेत्रफल भी महत्त्वपूर्ण होता है जिस पर बल कार्य करता है। जब कोई पिण्ड किसी तरल में डूबा रहता है तो तरल द्वारा इस पिण्ड पर उसके पृष्ठ के लम्बवत् बल आरोपित किया जाता है। “एकांक क्षेत्रफल पर आरोपित बल को दाब कहते हैं।” यदि पृष्ठ का क्षेत्रफल A एवं इस पर आरोपित अभिलम्बवत् बल F हो तो दाब
\(P=\frac{F}{A}\).
सैद्धान्तिक रूप में पिण्ड के क्षेत्रफल को अत्यन्त सूक्ष्म ले सकते है। तब
\(\mathrm{P}=\lim _{\Delta \mathrm{A} \rightarrow 0} \frac{\Delta \mathrm{F}}{\Delta \mathrm{A}}=\frac{d \mathrm{~F}}{d \mathrm{~A}}\)
यदि समान परिमाण का बल भिन्न-भिन्न क्षेत्रफलों के पृष्ठ पर आरोपित किया जाये तो कम क्षेत्रफल वाले पृष्ठ पर कार्यरत दाब अधिक होगा। दाब एक अदिश राशि है।
मात्रक एवं विमीय सूत्र
मात्रक- MKS मात्रक न्यूटन / मी² \left(N-m^-2) या पॉस्कल CGS मात्रक- डाइन/सेमी²
दाब के अन्य मात्रक-
(i) वायुमण्डलीय दाब: 76 सेमी पारा स्तम्भ का दाबं 1 वायुमण्डलीय दाब (1 atm दाब) कहलाता है।
1 वायुमण्डलीय दाब = 0.76 × 13.6 × 10³ × 9.8
& =1.013 × 10⁵ N-m^-2

(ii) बार-मौसम विज्ञान में दाब को बार या मिलीबार में व्यक्त
1 बार (bar)=10⁵ Pa
विमीय सूत्र – [M¹L^-1T^-2]

प्रश्न 11.
पानी की बड़ी बूँद को छोटी बूंदों में फुहारने पर पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
जल की एक बड़ी बूँद को m छोटी बूँदों में फुहारने पर पृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि (Increase in Surface Energy on Spraying a Big Water Drop):
पानी की बड़ी बूँद को छोटी बूँदों में फुहारने पर पृष्ठ क्षेत्रफल का मान बढ़ता है, अतः पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि होती है। लेकिन इस कार्य में आन्तरिक ऊर्जा में कमी होती है। अतः ताप गिरने से ठण्डक उत्पन्न होती है जिसे हम दैनिक जीवन में फब्वारे के नीचे नहते समय अनुभव करते हैं।
माना R त्रिज्या की एक बड़ी बूँद है जिसे r त्रिज्या की n छोटी समान बूँदों में फुहारा जाता है। इस क्रिया में आयतन नियत रहता है। अत:
बड़ी बूँद का आयतन = n × छोटी बूँदों का आयतन

प्रश्न 12.
गोलीय बूंद के लिए दाब आधिक्य P_ex = \(\frac{2T}{R}\) का व्यंजक प्राप्त कीजिए।
उत्तर:
पृष्ठीय ऊर्जा (Surface Energy):
यदि किसी द्रव के पृष्ठ का क्षेत्रफल बढ़ाया जाये तो कुछ अणु द्रव के अन्दर से द्रव के पृष्ठ पर आ जाते हैं। इन अणुओं को द्रव के पृष्ठ के ठीक नीचें वाले अणुओं के आकर्षण बल के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है। यही कार्य नये पृष्ठ में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है। इस प्रकार द्रव के पृष्ठ पर स्थित अणुओं के पास कुछ अतिरिक्त ऊर्जा को ही पृष्ठ ऊर्जा कहते हैं।

आंकिक प्रश्न

प्रश्न 1.
एक व्यक्ति का भार 60 kg है तथा उसके प्रत्येक पैर का क्षेत्रफल 30 cm है। बताइए व्यक्ति द्वारा पृथ्वी पर कितना दाब डाला जायेगा यदि (i) वह एक पैर पर खड़ा है, (ii) दोनों पैरों पर खड़ा है।
उत्तर:
(i) 19.6 × 10⁴ N/m²
(ii) 9.8 × 10⁴ N/m²

प्रश्न 2.
एक बेलनाकार जार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 50 cm² है। यह 20 cm ऊँचाई तक जल से भरा हुआ है। इसके पिस्टन का द्रव्यमान नगण्य है। जब इसके पिस्टन पर 1 kg द्रव्यमान रखा जाता है तो जार की तली में दाब की गणना कीजिए। वायुमण्डलीय दाब को नगण्य मानिए।
उत्तर:
3.92 × 10³ N/m²

आर्किमिडीज के सिद्धान्त पर आधारित

प्रश्न 3.
एक ठोस गेंद जिसका घनत्व जल के घनत्व का आधा है, 19.6m की ऊँचाई से गुरुत्वीय क्षेत्र में स्वतन्त्रता पूर्वक गिरकर जल के अन्दर प्रवेश करती है गेंद जल में कितनी गहराई तक जायेगी ? जल की सतह पर फिर दुबारा आने में इसे कितना समय लगेगा ? (g = 9.8 m/sec²) जल की श्यानता तथा वायु के अवरोध को नगण्य मान लीजिए।
उत्तर:
19.6 m, 4 sec

प्रश्न 4.
समुद्र में एक हिम शैल स्थित है, (i) जल की सतह के नीचे हिम शैल का प्रभाग ज्ञात कीजिए, (ii) जल की सतह के ऊपर हिम शैल का प्रभाग ज्ञात कीजिए। दिया है, बर्फ का घनत्व = 917 kg/m³ और समुद्री जल का घनत्व 1.024 × 103 kg/m³
उत्तर:
(i) 89.7% (ii) 10.3%

प्रश्न 5.
अन्दर से खोखली एक ताँबे की गेंद का वायु में धार 264 ग्राम तथा जल में डुबाने पर भार 221 ग्राम है यदि ताँबे का घनत्व 8.8 ग्राम / सेमी हो, तो गेंद के खोखले भाग का आयतन ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
13 सेमी³

श्यानता पर आधारित

प्रश्न 6.
10 cm × 10 cm की एक समतल प्लेट तथा बड़ी प्लेट के बीच 1 mm मोटी ग्लिसरीन की तह है। यदि ग्लिसरीन का श्यानता गुणांक 1.0 kg/m sec हो, तो प्लेट को 10 cm/sec के वेग से चलाने के लिए कितना बल चाहिए।
उत्तर:
1.0 न्यूटन

प्रश्न 7.
100 cm² क्षेत्रफल की एक समतल प्लेट तथा एक बड़ी प्लेट के बीच ग्लिसरीन की 1.0mm मोटी तह है, यदि ग्लिसरीन का श्यानता गुणांक 1.0 kg/m sec हो, तो प्लेट को 7.0 cm/sec के वेग से चलाने के लिए कितना बल चाहिए।
उत्तर:
0.70 न्यूटन

प्रश्न 8.
5 cm² क्षेत्रफल की एक चौरस प्लेट तथा एक बड़ी प्लेट के बीच ग्लिसरीन की 1 mm मोटी पर्त है यदि ग्लिसरीन का n = 10 प्वॉइज हो तो प्लेट को 7 cm/see के वेग से चलाने के लिए कितना बल चाहिए ?
उत्तर:
0.035 न्यूटन

प्रश्न 9.
पानी की दो समान्तर परतों में आपेक्षिक वेग 18.0 cms^-1 है। यदि परतों के बीच की लम्बवत् दूरी 0.1 cm हो तो वेग प्रवणता ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
180 s^-1

सीमान्त वेग पर आधारित

प्रश्न 10.
जल की एक बूँद का व्यास 0.003 mm है। यह वायु से गिर रही है, बूंद का सीमान्त वेग ज्ञात कीजिए।
वायु का श्यानता गुणांक 1.8 × 10^-5 kg/m see वायु का घनत्व उपेक्षणीय है।
उत्तर:
2.72 × 10 m/sec

प्रश्न 11.
यदि बूँद का अन्तिम वेग 12 cm/sec हो तो वायु में गिरती हुई पानी की बूंदों की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, वायु की श्यानता 1.8× 10^-4 वॉइज है तथा वायु का घनत्व 1.21 × 10^-3 ग्राम / सेमी है।
उत्तर:
3.15 × 10³ cm

प्रश्न 12.
समान त्रिज्या की दो बूँदें वायु में गिर रही हैं। उनके क्रान्तिक वेग 10 cm/sec हैं। यदि बूँदें संयुक्त हो जाए तो क्रान्तिक वेग ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
15.9 cm / sec

प्रश्न 13.
तेल की एक बूंद का वायु में सीमान्त वेग 5.0 × 10^-4 m/sec है। बूँद की त्रिज्या क्या है ? यदि ऐसी ही दो बूँदें परस्पर मिल जायें तो परिणामी बूँद का सीमान्त वेग कितना होगा ? तेल का श्यानता गुणांक 1.8 × 10^-3 kg/m-sec तथा घनत्व 9 × 10² kg/m² है। वायु का घनत्व तेल के सापेक्ष नगण्य है तथा (2)^2/3 = 1.59, g = 9.8 m/sec²
उत्तर:
2.14 × 10^-5m, 7.95 × 10^-4 m / sec

अविरतता के समीकरण पर आधारित

प्रश्न 14.
8 × 10^-3 m आन्तरिक व्यास वाली एक टोंटी से पानी सततः 4 × 10^-1 m/sec के प्रारम्भिक वेग से बह रहा है। टोंटी के नीचे 2 × 10^-1 m की दूरी पर पानी की धारा के व्यास की गणना कीजिए।
उत्तर:
3.56 × 10 m

प्रश्न 15.
हौज पाइप जिसका आन्तरिक व्यास 2.1 cm है, से जल 1.1m/sec की चाल से प्रवाहित हो रहा है नोजल का व्यास क्या होना चाहिए यदि इससे जल 4 m/sec की चाल से निकल रहा है ?
उत्तर:
1.1 cm

प्रश्न 16.
एक क्षैतिज पाइप लाइन के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल असमान है। इसमें जल 0.2m³/sec की दर से प्रवाहित हो रहा है उस बिन्दु पर जल के वेग की गणना कीजिए जहाँ पाइप के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 0.02 m² हो ।
उत्तर:
10 m/sec

बरनौली के प्रमेय तथा इसके अनुप्रयोगों (वेन्दुरीमीटर तथा बहिःस्राव वेग) पर आधारित

प्रश्न 17.
4 × 10⁴ न्यूटन /मी दाब का जल 2 मीटर / सेकण्ड वेग से 0.02 मीटर² अनुप्रस्थ-परिच्छेद के पाइप से प्रवाहित होता है जिसका अनुप्रस्थ परिच्छेद घटकर 0.01 मी हो जाता है। पाइप के छोटे अनुप्रस्थ- परिच्छेद में कितना दाब है ?
उत्तर:
3.4 × 10⁴ न्यूटन / मी²

प्रश्न 18.
हृदय से रुधिर को सिरे के शीर्ष (ऊर्ध्वाधर दूरी = 50 cm) तक पहुँचाने के लिए आवश्यक न्यूनतम दाब की गणना कीजिए। रुधिर का घनत्व 1.04 ग्रा. सेमी^-3 है। घर्षण नगण्य है।
उत्तर:
5.096 × 10⁴ डाइन / सेमी²

प्रश्न 19.
एक क्षैतिज पाइप जिसमें जल बह रहा है, उसके दो बिन्दुओं पर जल के दावों का अन्तर 1.4 cm पारे के स्तम्भ के बराबर है, यदि असमान परिच्छेद के कारण अधिक परिच्छेद वाले बिन्दु पर जल की चाल 60 cm/sec है, तो दूसरे बिन्दु पर जल की चाल की गणना कीजिए पारे का घनत्व 13.6 × 10 kg/m. तथा g = 9.8N/kg.
उत्तर:
2.02 m/sec

प्रश्न 20.
एक क्षैतिज नली के दो बिन्दुओं A व B पर अनुप्रस्थ क्षेत्रफल भिन्न-भिन्न हैं। A पर व्यास 4 cm तथा B पर 2 cm है। A तथा B पर दो मैनोमीटर भुजाएँ लगी हैं। जब 0.8 ग्राम / सेमी घनत्व का द्रव नली में से होकर बहता है तो मैनोमीटर की भुजाओं के बीच दावान्तर 8 cm है। नली में बहने वाले द्रव के प्रवाह की दर की गणना कीजिए। (g = 980 cm/sec²)
उत्तर:
406 cm³/sec

प्रश्न 21.
एक क्षैतिज सिरिंज में, जमीन से 1.25m की ऊँचाई पर, जल भरा है। प्लंजर का व्यास 8 mm एवं नोजिल का व्यास 2 mm है। प्लंजर को एक नियत चाल 0.25 m/sec से दबाया जाता है। जमीन पर सिरिंज से निकलने वाली जल धारा का क्षैतिज परास ज्ञात कीजिए। (g = 10 m/sec²)
उत्तर:
2m

प्रश्न 22.
35m ऊँचाई तक भरे जल की एक टंकी में जल पृष्ठ से 7m नीचे टंकी की दीवार में 1 cm त्रिज्या का एक छेद है। ज्ञात कीजिए – (i) बहि:स्राव वेग, (ii) छेद से जल प्रवाह की दर, (iii) जल का परास, (iv) जल पृष्ठ से वह गहराई जहाँ टंकी में छेद करने पर परास का मान वही हो जो 7m गहराई पर है, (v) वह गहराई जहाँ छेद पर परास का मान अधिकतम हो, (vi) अधिकतम परास ।
उत्तर:
(i) 11.7m/sec.
(ii) 3.67 10m / sec
(iii) 28 m.
(iv) 28 m
(v) 17.5 m
(vi) 35 m

प्वाइजली सूत्र पर आधारित

प्रश्न 23.
एक केशिकानली का व्यास 1 mm व लम्बाई 15 cm है। इसे एक क्षैतिज विधि से किसी पात्र से जोड़ दिया जाता है जो ऐल्कोहॉल से भरा हुआ है जिसका घनत्व 0.8 ग्राम/सेमी³ है। केशिकानली के केन्द्र की गहराई ऐल्कोहॉल के मुक्त पृष्ठ से 25 cm नीचे है। यदि ऐल्कोहॉल की श्यानता 0.12 प्वॉइज हो तो 5 min में बहने वाले द्रव की मात्रा ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
6,408 ग्राम

पृष्ठ तनाव तथा पृष्ठीय ऊर्जा पर आधारित

प्रश्न 24.
एक पतला तार 3.0 cm व्यास की रिंग के रूप में मोड़ा गया है। इस रिंग को साबुन के घोल में क्षैतिज स्थिति में रखकर, धीरे-धीरे ऊपर उठाया जाता है रिंग व घोल के बीच बनी फिल्म को तोड़ने के लिए कितना उपरिमुखी (upward) बल चाहिए ? साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव = 3.0 × 10^-2 N/m
उत्तर:
5.652 × 10^-3 N

प्रश्न 25.
जल की R त्रिज्या की एक बड़ी बूँद को 8000 समान आयतन की छोटी बूँदों में विभाजित करने में 5.582 πR² जूल कार्य करना पड़ता है जल का पृष्ठ तनाव ज्ञात कीजिए
उत्तर:
7.3 × 10^-2 N/m

प्रश्न 26.
दो सीधे 10 cm लम्बाई वाले समान्तर तारों के बीच जो 0.5 cm दूर हैं, जल की एक फिल्म बनाई जाती है। यदि तारों के बीच की दूरी 1 mm बढ़ाई जाये, तो कितना कार्य करना पड़ेगा ? जल का पृष्ठ तनाव 72 × 10^-3 N/m
उत्तर:
1.44 × 10^-5 जूल

प्रश्न 27.
जल की 1000 छोटी बूँदों को जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 10^-7 m है, आपस में मिलाकर एक बुड़ी बूँद बनाने पर मुक्त ऊर्जा ज्ञात कीजिए। जल का पृष्ठ तनाव 7 × 10^-2 N/m.
उत्तर:
7,92 × 10^-12 Joule

दाब आधिक्य तथा केशिकत्व पर आधारित

प्रश्न 28.
साबुन के दो बुलबुलों की त्रिज्याएँ क्रमश: 0.5 cm व 1.0 cm है। इनके अन्दर दाबों का अन्तर 14 N/m² है। साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
0.035 N/m

प्रश्न 29.
1 mm व्यास की काँच की केशनली पारा भरे बीकर में ऊर्ध्वाधर खड़ी की जाती है। केशनली का निचला सिरा बीकर में पारे के पृष्ठ से 1 coin नीचे है। केशनली के निचले सिरे पर वायु का अर्द्धगोलीय बुलबुला . बनाने के लिए केशनली में वायु का गेज दाब क्या होना चाहिए ? पारे का पृष्ठ तनाव (0.465 N/m, तथा बुलबुले का व्यास केशनली के व्यास के बराबर मान लें।
उत्तर:
3193 N/m²

प्रश्न 30.
पारे के एक बैरोमीटर की नली का व्यास 3 mm है। पृष्ठ तनाव के कारण पाठ में क्या त्रुटि आयेगी ? स्पर्श कोण = 135° पारे का घनत्व = 13.5 × 10³ kg/m³ H T = 465 × 10^-3 N/m.
उत्तर:
3.3 mm गिर जायेगा

प्रश्न 31.
एक U-नली की दोनों ऊर्ध्वाधर नलियों के व्यास क्रमश: 5.0 mm तथा 2.0 mm है। इसमें जल भरा है, नलियों में जल स्तम्भ की ऊँचाइयों में कितना अन्तर है ? जल का पृष्ठ तनाव = 7.3 × 10^-2 N/ml
उत्तर:
8.94 mm

प्रश्न 32.
एक केशनली की लम्बाई 0.10 m है, जब इसे ऊर्ध्वाधर स्थिति में जल में रखा जाता है तो जल 0.06 m ऊँचाई तक चढ़ जाता है। यदि केशनली को ऊर्ध्वाधर स्थिति में 30° पर झुका दिया जाये तो केशनली में जल-स्तम्भ की लम्बाई क्या होगी ? यदि केशनली को बीचों-बीच से काट दिया जाये, तो केशनली में जल के पृष्ठ की स्थिति क्या होगी ? क्या जल फब्बारे के रूप में निकलने लगेगा ?
उत्तर:
6.94 cm, 0.05 m, जल पृष्ठ की वक्रता कम हो जायेगी।

Haryana State Board HBSE 11th Class Physics Important Questions Chapter 15 तरंगें Important Questions and Answers.

Haryana Board 11th Class Physics Important Questions Chapter 15 तरंगें

वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Multiple Choice Questions )

प्रश्न 1.
ध्वनि तीव्रतम चलती है-
(a) वायु में
(b) जल में
(c) निर्वात में
(d) स्टील में
उत्तर:
(d) स्टील में

प्रश्न 2.
न्यूटन द्वारा दिये गये ध्वनि की चाल के सूत्र में लाप्लास संशोधन की आवश्यकता पड़ी क्योंकि गैस में ध्वनि तरंगें-
(a) अनुदैर्घ्य हैं
(b) समतापीय रूप में चलती हैं।
(c) रुद्धोष्म रूप में चलती हैं।
(d) अधिक तरंगदैर्घ्य की हैं।
उत्तर:
(c) रुद्धोष्म रूप में चलती हैं।

प्रश्न 3.
समान ताप पर गैस में ध्वनि की चाल अधिकतम होगी-
(a) H में
(b) N में
(c) O में
(d) सभी में बराबर ।
उत्तर:
(a) H में

प्रश्न 4.
ध्वनि की चाल निर्भर नहीं करती है-
(a) आर्द्रता पर
(b) ताप पर
(c) दाब पर
(d) इनमें से किसी पर नहीं।
उत्तर:
(c) दाब पर

प्रश्न 5.
एक तनी हुई डोरी का तनाव बढ़ाकर चार गुना कर देने पर उसमें अनुप्रस्थ तरंग की चाल हो जाएगी-
(a) चार गुनी
(b) आठ गुनी
(c) दो गुनी
(d) आधी
उत्तर:
(c) दो गुनी

प्रश्न 6.
किसी गैस में उत्पन्न ध्वनि तरंगें होती हैं-
(a) अनुप्रस्थ
(b) अनुदैर्घ्य
(c) अप्रगामी
(d) विद्युत् चुम्बकीय।
उत्तर:
(b) अनुदैर्घ्य

प्रश्न 7.
सितार के तार में किस प्रकार के कम्पन्न उत्पन्न होते हैं-
(a) प्रगामी अनुप्रस्थ
(b) प्रगामी अनुदैर्घ्य
(c) अप्रगामी अनुप्रस्थ
(d) अप्रगामी अनुदैर्घ्य
उत्तर:
(c) अप्रगामी अनुप्रस्थ

प्रश्न 8.
श्रोता, किस वेग से ध्वनि स्रोत की ओर चले कि उसकी आभासी आवृत्ति दुगुनी हो जाये, ध्वनि का वेग है-
(a) v
(b) v/2
(c) 2v
(d) 3v
उत्तर:
(a) v

प्रश्न 9.
अप्रगामी तरंगों में प्रस्पन्दों पर घनत्व –
(a) अधिकतम
(b) न्यूनतम
(c) अधिकतम परावर्तन
(d) न्यूनतम परिवर्तन।
उत्तर:
(d) न्यूनतम परिवर्तन।

प्रश्न 10.
तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग का वेग निर्भर नहीं करता है-
(a) घनत्व
(b) त्रिज्या
(c) तनाव
(d) लम्बाई
उत्तर:
(d) लम्बाई

प्रश्न 11.
ध्वनि की चाल किसमें अधिकतम होगी-
(a) पानी में
(b) लोहे में
(c) हवा में
(d) निर्वात में
उत्तर:
(d) निर्वात में

प्रश्न 12.
जब ताप बढ़ता है तो आर्गन पाइप की आवृत्ति
(a) घट जाती है
(b) बढ़ जाती है
(c) स्थिर रहती है
(d) शून्य हो जाती है।
उत्तर:
(b) बढ़ जाती है

प्रश्न 13.
डॉप्लर प्रभाव लागू नहीं होता है-
(a) श्रव्य तरंगों के लिये
(b) पराश्रव्य तरंगों के लिए
(c) विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए
(d) प्रघाती तरंगों के लिए।
उत्तर:
(d) प्रघाती तरंगों के लिए।

प्रश्न 14.
जब किसी स्वरित्र को कम्पित किया जाता है तो इसकी दोनों भुजाओं के कम्पनों में कलान्तर-
(a) शून्य
(b) π
(c) \(\frac{π}{2}\)
(d) \(\frac{π}{4}\)
उत्तर:
(b) π

प्रश्न 15.
एक 4 मीटर लम्बा तार अपने सिरे पर लगे 300 Hz के कम्पित के द्वारा कम्पनशील है तार चार खण्डों में कम्पन कर रहा है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की चाल है-
(a) 150 ms^-1
(b) 300 ms^-1
(c) 600 ms^-1
(d) 200 ms^-1
उत्तर:
(c) 600 ms^-1

प्रश्न 16.
l तथा 2l लम्बाइयों वाले एक ही पदार्थ के बने समान त्रिज्या के दो तार क्रमशः 100 Hz तथा 150 Hz आवृत्ति के कम्पन करते हैं, उन पर लगे तनावों का अनुपात है-
(a) 1:9
(b) 3:2
(c) 2:3
(d) 1:3
उत्तर:
(a) 1:9

प्रश्न 17.
450 हर्ट्ज की ध्वनि देने वाली एक सीटी एक स्थिर श्रोता की ओर 33 मी/से की चाल से आ रही है। वायु में ध्वनि की चाल 330 मी/से है श्रोता द्वारा सुनी गई आवृत्ति हज में है-
(a) 409
(b) 429
(c) 517
(d) 500
उत्तर:
(c) 517

प्रश्न 18.
ध्वनि के डॉप्लर प्रभाव लागू होने की प्रमुख शर्त है-
(a) v_s > v
(b) v_s = v
(c) v_s < V
(d) v_s = ∞
उत्तर:
(b) v_s = v

प्रश्न 19.
यदि आवृत्ति का ध्वनि स्रोत किसी स्थिर श्रोता से दूर v वेग से जा रहा हो तो श्रोता को सुनाई पड़ने वाली आवृत्ति होगी-
(a) \(\text { n. } \frac{\left(v-v_s\right)}{v}\)
(b) \(\text { n. } \frac{\left(v+v_s\right)}{2}\)
(c) \(\text { n. } \frac{\left(v-v_s\right)}{2}\)
(d) \(\text { n. } \frac{v}{\left(v+v_s\right)}\)
उत्तर:
(d) \(\text { n. } \frac{v}{\left(v+v_s\right)}\)

प्रश्न 20.
एक गतिमान ध्वनि स्रोत के पीछे खड़े एक स्थिर श्रोता को ध्वनि की आवृत्ति सुनाई देगी-
(a) मूल आवृत्ति से अधिक
(b) मूल आवृत्ति के बराबर
(c) मूल आवृत्ति से कम
(d) उपर्युक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(c) मूल आवृत्ति से कम

प्रश्न 21.
एक स्थिर ध्वनि खोत की ओर एक श्रोता एकसमान वेग से गति कर रहा है। श्रोता द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति के सापेक्ष होगी-
(a) कम
(b) अधिक
(c) समान
(d) कुछ भी हो सकती है।
उत्तर:
(b) अधिक

प्रश्न 22.
एक तारा पृथ्वी से दूर जा रहा है पृथ्वी पर प्रेक्षक को तारे की तरंगदैर्घ्य प्रतीत होगी-
(a) घटी हुई
(b) बढ़ी हुई
(c) अपरिवर्तित
(d) गिरती हुई।
उत्तर:
(d) गिरती हुई।

प्रश्न 23.
यदि आवृत्ति का एक ध्वनि स्रोत v/4 वेग से प्रेक्षक की तरफ गति करे तथा प्रेक्षक v/5 वेग से स्रोत की ओर गति करे तो आभासी आवृत्ति होगी-
(a) \(\frac{5}{8}\) n
(b) \(\frac{8}{5}\) n
(c) \(\frac{7}{5}\) n
(d) \(\frac{5}{7}\) n
उत्तर:
(b) \(\frac{8}{5}\) n

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
किसी गैस में ध्वनि की चाल का न्यूटन का सूत्र लिखिए। प्रयुक्त संकेतों के अर्थ बताइए ।
उत्तर:
v = \(\sqrt{\frac{P}{d}}\) जहाँ P→ दाब, d → घनत्व

प्रश्न 2.
रेल की पटरी पर एक व्यक्ति चोट मारकर ध्वनि उत्पन्न करता है। इस स्थान से 1.0 किमी की दूरी पर कान लगाकर बैठे एक दूसरे व्यक्ति को दो ध्वनियाँ सुनाई देती हैं। कारण बताइए।
उत्तर:
एक ध्वनि तरंग वायु में संचरित होकर तथा दूसरी ध्वनि तरंग रेल की पटरी से होकर श्रोता के कानों तक पहुँचती है। इसलिए दो ध्वनियाँ सुनाई देती हैं।

प्रश्न 3.
किसी माध्यम में ध्वनि की चाल माध्यम के प्रत्यास्थता गुणांक E तथा घनत्व पर निर्भर करती है। ध्वनि की चाल का सूत्र E तथा d के पदों में लिखिए ।
उत्तर:
v = \(\sqrt{\frac{E}{d}}\)

प्रश्न 4.
वायु का ताप 1°C बढ़ाने पर उसमें ध्वनि का वेग कितना बढ़ जाता है?
उत्तर:
वायु का ताप 1°C पर बढ़ाने से वायु में ध्वनि की चाल का मान 0.61 मी/सेकण्ड बढ़ जाता है।

प्रश्न 5.
तरंग गति में किसका स्थानान्तरण होता है ?
उत्तर:
तरंग गति में माध्यम के कम्पित कणों द्वारा ऊर्जा का स्थानान्तरण होता है।

प्रश्न 6.
एक तनी हुई डोरी की लम्बाई दुगुनी तथा तनाव चार गुना कर दें तो नई आवृत्ति व पूर्व आवृत्ति में क्या सम्बन्ध होगा ?
उत्तर:
n₁ = \(\frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{m}}\) तथा n₂ = \(\frac{1}{2 \times 2 l} \sqrt{\frac{4 \mathrm{~T}}{m}}=\frac{2}{2} \times \frac{1}{2 l} \sqrt{\frac{\mathrm{T}}{m}}\)
या n₂ = n₁

प्रश्न 7.
कोणीय आवृत्ति, कोणीय तरंग संख्या तथा तरंग वेग में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर:
ω = 2πn ⇒ n = \(\frac{ω}{2π}\)
संचरण वेग k = \(\frac{2π}{λ}\) ⇒ λ = \(\frac{2π}{k}\)
तरंग वेग v = nλ = \(\frac{ω}{2π} \times \frac{2π}{k}\)
या v = \(\frac{ω}{k}\)

प्रश्न 8.
माध्यम के किसी कण द्वारा एक सेकण्ड में किये गये कम्पनों की संख्या को क्या कहते हैं ?
उत्तर:
आवृत्ति ।

प्रश्न 9.
एक कम्पन करने में लिया गया समय क्या कहलाता है?
उत्तर:
आवर्तकाल ।

प्रश्न 10.
तरंग वेग समीकरण लिखिए।
उत्तर:
तरंग वेग v = nλ, जहाँ n = आवृत्ति λ = तरंगदैर्घ्य है।

प्रश्न 11.
वायु में मानक ताप व दाब पर ध्वनि का वेग कितना होता है ?
उत्तर:
मानक ताप व दाब पर वायु में ध्वनि का वेग = 332 ms^-1.

प्रश्न 12.
किसी तरंग का आयाम यदि आधा कर दिया जाये तो उसकी तीव्रता में क्या परिवर्तन आएगा ?
उत्तर:
तरंग की तीव्रता I ∝ (आयाम)²
या I ∝ a² या I = ka²
जब आयाम = \(\frac{a}{2}\) तीव्रता
I’ ∝ \(\frac{a^2}{2}\) या I’ = \(\frac{1}{4}\) ka² = \(\frac{1}{4}\)
I’ = \(\frac{I}{4}\) अर्थात् तीव्रता पहले की चौथाई रह जायेगी।
∴ \(\frac{P}{d}=\frac{RT}{M}\) = नियतांक |

प्रश्न 13.
तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल की सूत्र लिखिए ।
उत्तर:
तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल
v = \(\sqrt{\frac{T}{m}}\)
जहाँ T डोरी का तनाव एवं m = डोरी की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान ।

प्रश्न 14.
एक पूर्णतः दृढ़ छड़ में ध्वनि का वेग कितना होता है ?
उत्तर:
v = \(\sqrt{\frac{Y}{d}}\) जहाँ Y = यंग प्रत्यास्थता गुणांक
तथा d = छड़ कर घनत्व ।

प्रश्न 15.
स्थिर ताप पर वायु का दाब चार गुना कर देने पर वायु में ध्वनि की चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?
उत्तर:
कोई प्रभाव नहीं क्योंकि v = \(\sqrt{\frac{γRT}{M}}\) जिसमें दाब नहीं है।

प्रश्न 16.
ध्वनि तरंगों तथा ऊष्मीय तरंगों में क्या अन्तर है ?
उत्तर;
ध्वनि तरंगें यांत्रिक तरंगें’ हैं जबकि ऊष्मीय तरंगें ‘विद्युत् चुम्बकीय तरंगें’ हैं।

प्रश्न 17.
गैस, द्रव एवं ठोस माध्यमों में ध्वनि की चाल किसमें सबसे अधिक होगी ?
उत्तर:
ठोस माध्यम में; क्योंकि ठोसों के लिए v = \(\sqrt{\frac{Y}{d}}\) और Y का मान सबसे अधिक होता है।

प्रश्न 18.
किसी गैस के अणुओं की वर्गमाध्य मूल चाल ” एवं उसी में ध्वनि की चाल के मध्य क्या सम्बन्ध है ?
उत्तर:
\(\frac{v}{v_{r m s}}=\frac{\sqrt{\frac{\gamma \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}}{\sqrt{\frac{3 \mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}}=\sqrt{\frac{\gamma}{3}}\)
∴ \(v=v_{r m s} \cdot \sqrt{\frac{\gamma}{3}}\)

प्रश्न 19.
समान लम्बाई की रबर तथा स्टील की दो डोरियों में एक सिरे पर ध्वनि उत्पन्न की जाये तो किस डोरी से दूसरे सिरे पर ध्वनि खुले पहुँचेगी ?
उत्तर:
स्टील की डोरी में।

प्रश्न 20.
किसी बिन्दु पर तरंग की तीव्रता और उसके आयाम तथा आवृत्ति में क्या सम्बन्ध है ?
उत्तर:
I = 2π²n²a²ρv
जहाँ I = तरंग की तीव्रता; n = आवत्ति; a = आयाम; ρ = माध्यम का घनत्व; v = तरंग की चाल ।

प्रश्न 21.
किसी प्रगामी तरंग का समीकरण y_(x,t) = A sin (ωt – kx) है। इसका वेग कितना होगा ?
उत्तर:
दिया है-

प्रश्न 22.
कम्पन्न करते हुए किसी कण के कलान्तर तथा पथान्तर के बीच सम्बन्ध का सूत्र लिखिए।
उत्तर:
पथान्तर के कारण कलान्तर
∆ϕ = \(\frac{2π}{λ}\) × ∆x
जहाँ ∆x = पथान्तर ।

प्रश्न 23.
समतल प्रगामी तरंग का समीकरण लिखिए।
उत्तर:
X- अक्ष की धनात्मक दिशा में प्रगामी तरंग का समीकरण
y = asin \(\frac{2π}{λ}\) (vt – x)
जहाँ a = आयाम; λ = तरंगदैर्घ्य; v = तरंग वेग

प्रश्न 24.
कलान्तर एवं समयान्तर में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर:
∆ϕ = \(\frac{2π}{λ}\) × ∆t
जहाँ T = आवर्तकाल; ∆t = समयान्तर।

प्रश्न 25.
गैसों में उत्पन्न तरंगें किस प्रकार की होती हैं ?
उत्तर:
अनुदैर्घ्य तरंगें।

प्रश्न 26.
क्या द्रवों में अनुप्रस्थ तरंगें सम्भव हैं ?
उत्तर:
हीं; केवल द्रव के तल पर ।

प्रश्न 27.
गैसों में अनुप्रस्थ तरंगें क्यों उत्पन्न नहीं की जा सकती हैं ?
उत्तर:
क्योंकि गैसों में दृढ़ता नहीं होती है।

प्रश्न 28.
एक समतल प्रगामी तरंग का आयाम A मीटर, v वेग मीटर / सेकण्ड तथा आवृत्ति vHz है। इस तरंग का समीकरण लिखिए।
उत्तर:
y = A sin2π (t – \(\frac{x}{t}\))

प्रश्न 29.
किस माध्यम से परावर्तित होने पर परावर्तित तरंग की कला परिवर्तित हो जाती है ?
उत्तर:
जब तरंग सघन माध्यम से परावर्तित होती है तो तरंग की कला में का परिवर्तन हो जाता है।

प्रश्न 30.
400 व 402 आवृत्ति के स्वरित्र एक साथ कम्पित कराने पर विस्पन्द की आवृत्ति क्या होगी ?
उत्तर:
विस्पन्द आवृत्ति n = n₁ ~ n₂ = 400 ~ 402
या n = 2 विस्पन्द / सेकण्ड ।

प्रश्न 31.
समान लम्बाई के खुले व बन्द ऑर्गन पाइपों की मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा ?
उत्तर- खुले पाइप की मूल आवृत्ति n = \(\frac{v}{2l}\)
बन्द पाइप की मूल आवृत्ति n’ = \(\frac{v}{4l}\)
या n’ = \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{v}{2l}\) = \(\frac{1}{2}\)n
∴ \(\frac{n^{\prime}}{n}=\frac{1}{2}\) या \(\frac{n}{n^{\prime}}=\frac{2}{1}\)
∴ n : n’ = 2 : 1

प्रश्न 32.
खुले या बन्द ऑर्गन पाइप में से किसमें केवल विषम सनादी ही उत्पन्न हो सकती है ?
उत्तर:
बन्द आर्गन पाइप में।

प्रश्न 33.
माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन को क्या कहते हैं ?
उत्तर:
आयाम।

प्रश्न 34.
क्या अप्रगामी तरंगों के माध्यम से ऊर्जा स्थानान्तरण होता है ?
उत्तर:
नहीं।

प्रश्न 35.
अनुनादित वायु स्तम्भ में कौन-सी तरंगें उत्पन्न होती हैं ?
उत्तर;
अनुदैर्घ्य अप्रगामी तरंगें ।

प्रश्न 36.
एक प्रस्पन्द व उसके क्रमिक निस्पन्द के मध्य कितनी दूरी होती है?

उत्तर:
एक प्रस्पन्द व उसके क्रमिक निस्पन्द के मध्य दूरी = \(\frac{λ}{4}\)

प्रश्न 37.
ध्वनि के वेग पर ताप का क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर:
v ∝ √T अर्थात् ताप बढ़ने पर ध्वनि का वेग बढ़ जाता है। ताप के साथ परिवर्तन निम्न सूत्र से प्राप्त होता है-
v_t = v_o + 0.61t

प्रश्न 38.
कहा जाता है कि ध्वनि कम्पनों के कारण उत्पन्न होती है फिर सरल लोलक दोलनों की ध्वनि क्यों नहीं सुनाई देती है ?
उत्तर:
दोलनों की आवृत्ति कम (अपश्रव्य क्षेत्र में) होने के कारण सरल लोलक के दोलनों की ध्वनि सुनाई नहीं देती है।

प्रश्न 39.
अप्रगामी तरंगें बनने के लिए क्या बद्ध माध्यम होना आवश्यक है ?
उत्तर:
हाँ।

प्रश्न 40.
अपग्रामी तरंग का समीकरण लिखिए।
उत्तर:
y = 2a sin(\(\frac{2πx}{λ}\) cos (2πnt)
जहाँ a = अध्यारोपण करने वाली तरंगों के आयाम; λ = तरंगदैर्घ्य; n = आवृत्ति ।

प्रश्न 41.
आर्द्रता बढ़ने पर ऑर्गन पाइप से उत्पन्न स्वर की आवृत्ति पर क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर:
आर्द्रता बढ़ने से वायु में ध्वनि का वेग बढ़ जाता है अतः पाइप की आवृत्ति बढ़ जाती है।

प्रश्न 42.
तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की मूल आवृत्ति का सूत्र लिखिए।
उत्तर:
n = \(\frac{1}{2 l} \sqrt{\frac{T}{m}}\), जहाँ T = डोरी का तनाव l = डोरी की लम्बाई तथा m = डोरी की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान ।

प्रश्न 43.
अप्रगामी तरंग में किसी निस्पन्द एवं उसके तुरन्त बाद वाले प्रस्पन्द के बीच कितना कलान्तर होता है ?
उत्तर:
π/2

प्रश्न 44.
सोनोमीटर से किसी स्वरित्र की आवृत्ति ज्ञात करने के लिए सूत्र लिखिए।
उत्तर:
\(\frac{1}{2 l} \sqrt{\frac{\mathrm{Mg}}{\pi r^2 \cdot d}}\)
जहाँ l = तार की लम्बाई; M = सोनोमीटर तार में तनाव लगाने के लिए लटकाया गया द्रव्यमान; r = तार की त्रिज्या; d = तार का घनत्व ।

प्रश्न 45.
किसी तार के तनाव को नौ गुना कर देने पर तरंग की चाल कितने गुना हो जायेगी ?
उत्तर:
∵ v a √T
∴ \(\frac{1}{2}\)
∴ v₂ = 3v₁

प्रश्न 46.
कम्पित स्वरित्र के प्रस्पन्दों एवं निस्पन्दों की स्थिति चित्र में प्रदर्शित कीजिए।

उत्तर:
कम्पित स्वरित्र के प्रस्यन्द एवं निस्पन्द संलग्न चित्र में दिखाए गये हैं।

प्रश्न 47.
स्वरित्र द्विभुज की पिच किन-किन कारकों पर निर्भर करती है ?
उत्तर:
पिच आवृत्ति पर निर्भर करती है और आवृत्ति स्वरित्र की लम्बाई के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती तथा मोटाई के अनुक्रमानुपाती होती है।

प्रश्न 48.
सितार में भिन्न-भिन्न आवृत्तियों के स्वर उत्पन्न होते हैं क्यों ?
उत्तर:
उत्पन्न अधिस्वरकों की भिन्नता के कारण।

प्रश्न 49.
डॉप्लर का प्रभाव ध्वनि तारत्व परिवर्तन के बारे में बताता है अथवा तीव्रता परिवर्तन के बारे में?
उत्तर:
तारत्व परिवर्तन के बारे में।

प्रश्न 50.
ध्वनि स्रोत तथा श्रोता एक-दूसरे के सापेक्ष स्थिर हैं। यदि ध्वनि की चाल बदल जाये तो श्रोता द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति तथा तरंगदैर्ध्य में किसमें परिवर्तन नहीं होगा ?
उत्तर:
आवृत्ति में परिवर्तन नहीं होगा।

प्रश्न 51.
एक ही दिशा में ध्वनि स्त्रोत एवं श्रोता समान वेग से चल रहे हैं। ध्वनि-स्रोत की आवृत्ति और श्रोता द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति का अनुपात बताइये।
उत्तर:
1:1 क्योंकि स्रोत एवं श्रोता के मध्य सापेक्ष गति नहीं होती है अतः आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति के बराबर होगी।

प्रश्न 52.
कम्पित स्वरित्र को यदि दीवार की ओर तेजी से ले जायें तो क्या श्रोता को विस्पन्द सुनाई देंगे ? यदि हाँ तो क्यों ?
उत्तर:
हाँ क्योंकि दीवार से परावर्तित ध्वनि की आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति से अधिक होगी।

प्रश्न 53.
यदि आप सड़क पर जा रहे हैं और कार पीछे से हॉर्न बजाती हुई आती है और क्रॉस करके निकल जाये तो आपको आवृत्ति में क्या परिवर्तन प्रतीत होगा ?
उत्तर:
कार के पास आते समय आवृत्ति बढ़ती हुई एवं क्रॉस करने बाद घटती हुई प्रतीत होगी।

लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
अनुप्रस्थ एवं अनुदैर्घ्य तरंगों में क्या अन्तर है? लिखिये ।
उत्तर:

प्रश्न 2.
तरंग के दक्षतापूर्ण संचरण हेतु माध्यम में कौन-कौन से गुण होने चाहिए ?
उत्तर:
माध्यम में तरंग के दक्षतापूर्वक संचरण के लिए निम्न गुण देने चाहिए-

1. माध्यम प्रत्यास्थ होना चाहिए ताकि विस्थापित कण अपनी माध्य स्थिति में लौट सके।
2. माध्यम में जड़त्व का गुण होना चाहिए ताकि वह ऊर्जा को एकत्र कर सके।
3. माध्यम का प्रतिरोध अल्प होना चाहिए ताकि कम्पित कण की ऊर्जा में क्षय न हो सके।

प्रश्न 3.
प्रत्यास्थ तरंगें किन्हें कहते हैं ?
उत्तर:
वे तरंगें जो प्रत्यास्थ माध्यम में उत्पन्न होती हैं, प्रत्यास्थ तरंगें कहलाती हैं। सभी यांत्रिक तरंगें प्रत्यास्थ तरंगों की श्रेणी में आती हैं क्योंकि इनके बनने एवं संचरण के लिए प्रत्यास्थ माध्यम की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 4.
प्रगामी तथा अप्रगामी तरंगों की परिभाषा बताइये और उनमें अन्तर लिखो ।
उत्तर:
प्रगामी तरंगें : वे तरंगें जिनके द्वारा ऊर्जा का संचरण होता हैं, प्रगामी तरंगें कहलाती है।
अप्रगामी तरंगें : वे तरंगें जिनके द्वारा ऊर्जा का स्थानान्तरण नहीं होता है, बल्कि ये अपने ही स्थान पर बनती और बिगड़ती रहती हैं, उन्हें अप्रगामी तरंगें कहते हैं।

प्रश्न 5.
तरंगों के अध्यारोपण से आप क्या समझते हैं ? स्पष्ट कीजिए ।
उत्तर:
तरंगों के अध्यारोपण का सिद्धान्त [Principle Of Superposition Of Waves]
इस अनुच्छेद में हम इस बात पर विचार करेंगे कि यदि कई प्रगामी तरंगें समान दिशा में या विपरीत दिशा में गति करती हों तो इस स्थिति में क्या होगा ? इस परिस्थिति में कण के विस्थापन का अध्ययन करने हेतु हम निम्न चित्र के अनुसार एक तनी हुई डोरी में एक ही समय पर विपरीत दिशा में गतिशील दो विक्षोभों की गति पर विचार करते हैं। स्थिति (a) के अनुरूप दो विक्षोभ (समान कला में ) ।

विपरीत दिशाओं से एक-दूसरे की ओर गतिशील हैं तथा इनके मिलने के स्थान पर कण का विस्थापन पूर्व विस्थापन से भिन्न है तथा तरंगों के समान कला में होने के कारण यह बढ़ जाता है और विक्षोभों के पुनः अपनी दिशाओं में आगे बढ़ने पर अपनी पूर्व स्थिति को प्राप्त कर लेता है। इसी प्रकार स्थिति (b) के अनुसार विक्षोभों के विपरीत कला में अध्यारोपित होने पर भी परिणामी विस्थापन पूर्व विस्थापन से भिन्न है तथा जब समय के साथ विक्षोभ आगे बढ़ जाते हैं तो ‘पुन: विस्थापन अपनी पूर्व स्थिति को प्राप्त कर लेता है।

इस प्रकार हम देखते हैं कि जब किसी कण पर एक ही समय पर दो या अधिक तरंगे अध्यारोपित हों तो वे कण के विस्थापन को प्रभावित करती हैं अत: “किसी कण पर एक ही समय पर एक से अधिक तरंगों के आरोपित होने को तरंगों का अध्यारोपण कहा जाता है।”

तरंगों के अध्यारोपण के परिणाम स्वरूप तात्क्षणिक रूप से उस पर प्रभावित सभी तरंगों के संयुक्त परिणामी प्रभाव के अन्तर्गत गति करता है। तो परिणामी विस्थापन अध्यारोपण के सिद्धान्त के अनुसार दिया जाता है।

प्रश्न 6.
गैस में तरंग वेग व्यंजक हेतु लाप्लास संशोधन की विवेचना कीजिए।
उत्तर:
विभिन्न माध्यम में ध्वनि की चाल : न्यूटन सूत्र
(Velocity Of Sound In A medium : Newton’s Formula)
ध्वनि तरंगों या अनुदैर्घ्य तरंगों के संचरण को समझने एवं उनका वेग ज्ञात करने के लिए हम एक पिस्टन नली पर विचार करते हैं, जिसमें कोई सम्पीड्य तरल भरा हैं चित्र में समान्तर रेखाओं द्वारा तरल की परतों को प्रदर्शित किया गया है। सम्पीडन की स्थिति में ये समान्तर रेखाएँ सघन (पास-पास) हैं । यहाँ पर तरल का दाब एवं घनत्व दोनों अधिक हैं। जब दूर-दूर रेखाओं द्वारा व्यक्त विरलन की स्थिति में दाब एवं घनत्व दोनों कम हैं। यहाँ हम तरल को सतत् माध्यम मानेंगे और इस बात की अपेक्षा करेंगे कि वास्तव में यह अणुओं से मिलकर बना है जो भिन्न-भिन्न दिशाओं में भिन्न-भिन्न वेगों से गतिशील हैं।

यदि पिस्टन को नली के अन्दर की ओर धक्का दें तो इसके सम्पर्क से तरल का सम्पीडन होगा तथा इसका दाब एवं घनत्व बढ़ेगा। सम्पीडित तरल की यह परत आगे की ओर गति करेगी तथा अगली परत में सम्पीडन उत्पन्न करेगी। यदि पुनः पिस्टन को बाहर की ओर खींचे तो इसके सम्पर्क से तरल फैलेगा जिससे उसका दाब एवं घनत्व कम होगा। यही विरलन की स्थिति होती है। इस प्रकार यदि पिस्टन की सतत् रूप से अन्दर-बाहर गति दी जाये तो विक्षोभ नली में सम्पीडन एवं विरलन के रूप में आगे बढ़ता जायेगा और यह अनुदैर्घ्य तरंग की तरह व्यवहार करेगा।

माना पिस्टन को अन्दर की ओर धक्का देकर एक विक्षोभ उत्पन्न किया जाता है, जो सम्पीडन के रूप में होता है तथा दायीं ओर वेग से गतिशील है। सरलता के लिए यह माना जाता है कि इस सम्पीडन क्षेत्र के अन्दर तरल का दाब व घनत्व एक समान है। अब यदि प्रेक्षक भी सम्पीडन की दिशा में समान वेग से गतिशील माना जाये तो तरल मध्यम ” वेग से सम्पीडन की विपरीत दिशा में गति करता हुआ प्रतीत होगा एवं प्रेक्षक के सापेक्ष सम्पीडन स्थिर होगा। इस स्थिति में जब तरल वेग से सम्पीडन क्षेत्र की ओर गति करता हुआ सम्पीडन क्षेत्र से टकराता है, तब इसके आगे के किनारे पर पीछे के किनारे से दाब कुछ अधिक होगा। माना इन दोनों किनारों पर दाबान्तर ∆P है। इस कारण इस क्षेत्र B में यह अल्पांश (तरल माध्यम) संपीडित होगा तथा इस क्षेत्र में इसका वेग कुछ कम (v – ∆v) होगा तथा जब यह अल्पांश इस सम्पीडन क्षेत्र से बाहर निकलेगा तो पुनः अपने प्रारम्भिक आयतन को प्राप्त कर लेगा तथा दावान्तर ∆P के कारण पीछे की ओर दाब आधिक्य होने के कारण त्वरित होगा अतः इसका वेग पुनः हो जायेगा।
इस प्रकार अल्पांश C स्थिति में पहुँच जायेगा।
जब तरल अल्पांश सम्पीडन क्षेत्र में प्रवेश करता है तो उस पर दाय और कार्यरत् परिणामी बल
बल = दाब × क्षेत्रफल
परिणामी बल,
F = (P + ∆P) A – PA = PA + ∆P.A – P.A
या F = ∆P.A ……….(1)
जहाँ A, नली का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
सम्पीडन क्षेत्र के बाहर इस अल्पांश की लम्बाई v.Δt है जहाँ Δt अल्पांश को किसी बिन्दु से गुजरने में लगा समय है। अतः अल्पांश का आयतन (v.Δt × A) व द्रव्यमान v.Δt.A.ρ होगा जहाँ ρ तरल का सम्पीडन क्षेत्र से बाहर घनत्व है। जब यह सम्पीडन क्षेत्र में प्रवेश करता है तो उसके द्वारा अनुभव किया गया त्वरण
\(a=-\frac{\Delta v}{\Delta t}\) (यहाँ ऋणात्मक चिह्न का प्रयोग $v$ घटने के कारण किया गया है।)
न्यूटन के द्वितीय नियम से
बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

स्पष्ट है कि तरंग का वेग माध्यम के गुणों प्रत्यास्थता गुणांक तथा घनत्व पर निर्भर करता है।

प्रश्न 7.
तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ कम्पन के नियम लिखिए।
उत्तर:
तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की चाल
(Velocity Of Transverse Wave In A Stretched String):
तनी हुई डोरी में विक्षोभ से अनुप्रस्थ तरंग उत्पन्न होती है। अतः अनुप्रस्थ तरंग का वेग ज्ञात करने हेतु माना एक डोरी, जिसकी एकांक लम्बाई का द्रव्यमान m है तथा तनाव T है, में एक विक्षोभ बायीं ओर से दायीं ओर वेग से गतिशील है। हम यह मान सकते हैं कि प्रेक्षक विक्षोभ की दिशा में समान वेग v से गतिशील है तो प्रेक्षक को स्पन्द स्थिर प्रतीत होगा तथा डोरी विपरीत दिशा में गति करती हुई प्रतीत होगी।

अब डोरी के अल्पांश ∆l पर विचार करें तो विक्षोभ के कारण यदि डोरी में अल्प विस्थापन हो तो इस अल्पांश ∆l को चित्र की भाँति R त्रिज्या के वृत्तीय चाप के रूप में ले सकते हैं।
इस चाप का द्रव्यमान M = m. ∆l

इस अल्पांश पर केन्द्र की ओर लगने वाला कुल तनाव बल 2T sin θ ही आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करेगा।

अर्थात् तरंग वेग डोरी के तनाव एवं डोरी की एकांक लम्बाई के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। यह तरंग वेग आयाम व तरंग दैर्ध्य पर निर्भर नहीं करता है। इस सूत्र की उपपत्ति में डोरी को आदर्श (पूर्णत: प्रत्यास्थ, समान घनत्व) माना गया है तथा कम्पन करते समय इसकी लम्बाई में कोई परिवर्तन नहीं होता है ।

प्रश्न 8.
सोनोमीटर में अप्रगामी तरंगों का निर्माण किस प्रकार होता है ? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
सोनोमीटर तार में तनाव उत्पन्न करके जब एक कम्पित स्वरित्र की मूँठ को सोनोमीटर के तख्ते पर ऊर्ध्वाधर खड़ा किया जाता है। तो तख्ते में प्रणोदित कम्पन (स्वरित्र की आवृत्ति से) प्रारम्भ होते हैं। ये कम्पन सेतुओं द्वारा तार में पहुँचते हैं, फलवरूप सेतुओं से समान आवृत्ति की एवं समान आयाम की दो तरंगें परस्पर विपरीत दिशाओं में चलकर अध्यारोपित होती हैं और तार में अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें उत्पन्न हो जाती

प्रश्न 9.
ध्वनि के वेग पर ताप, दाब एवं आर्द्रता का क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर:
दाब का प्रभाव v = \(\sqrt{\frac{γRT}{M}}\) में दाब P नहीं आता है, अतः यदि ताप नियत हो दाब P का ध्वनि के वेग पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
ताप का प्रभाव : v = \(\sqrt{\frac{γRT}{M}}\)
एक ही माध्यम के लिए व M के मान नियत रहते हैं।
अतः v ∝ √T
अर्थात् किसी माध्यम में ध्वनि की चाल माध्यम के परम ताप के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती होती है अर्थात् ताप बढ़ने पर ध्वनि का वेग बढ़ जाता है।

आर्द्रता का प्रभाव : v = \(\sqrt{\frac{γP}{d}}\)
अर्थात् ν ∝ \(\frac{1}{\sqrt{d}}\)
शुष्क वायु एवं जल वाष्य के घनत्वों का अनुपात 8 : 5 में होता है। अतः जिस वायु में जलवाष्प मिली होती है। उसका घनत्व शुष्क वायु से कम होता है अतः आर्द्रवायु में ध्वनि का वेग अधिक होता है।

प्रश्न 10.
रेल की पटरी पर एक व्यक्ति चोट मारकर ध्वनि उत्पन्न करता है। इस स्थान से 1.0 km दूर कान लगाकर बैठे व्यक्ति को दो ध्वनियाँ सुनाई देती हैं। कारण बताइये ।
उत्तर:
रेल की पटरी में ध्वनि की चाल v = \(\sqrt{\frac{Y}{d}}\) वायु में ध्वनि की चाल v = \(\sqrt{\frac{γP}{d}}\) से अधिक होती है। इसलिए श्रोता को पटरी से हो Vd कर जाने वाली ध्वनि पहले एवं वायु से होकर आने वाली ध्वनि बाद में सुनाई देती है अर्थात् उसे दो ध्वनियाँ सुनाई देती है।

प्रश्न 11.
सामान्य ताप व दाब पर वायु में ध्वनि की चाल 330 ms है। ताप स्थिर रखते हुए दाब को दोगुना करने पर ध्वनि की चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा ? कारण बताइये।
v = \(\sqrt{\frac{γRT}{M}}\)
उत्तर:
इस सूत्र में दाब P नहीं है, अतः यदि ताप I नियत है तो ध्वनि की चाल पर दाब का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है अतः दाब को नियत ताप पर दो गुना कर देने पर चाल अपरिवर्तित रहेगी।

प्रश्न 12.
किसी गैस में ध्वनि तरंग की चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा, यदि गैस का परम ताप पहले का चार गुना कर दिया जाये ?
उत्तर:
ν ∝ √ T
∴ \(\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{~T}_1}}=\sqrt{\frac{4 \mathrm{~T}_1}{\mathrm{~T}_1}}=\sqrt{4}=2\)
या v₂ = 2v₁

प्रश्न 13.
समान ताप पर हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन गैसों में ध्वनि तरंगों के वेगों का अनुपात क्या होगा ?
उत्तर- :
v = \(\sqrt{\frac{γRT}{M}}\)
यदि ताप नियत रहे तो v ∝ \(\frac{1}{\sqrt{M}}\)
∴ \(\frac{v_{\mathrm{H}}}{v_{\mathrm{O}}}=\sqrt{\frac{\mathrm{M}_{\mathrm{O}}}{\mathrm{M}_{\mathrm{H}}}}=\sqrt{\frac{32}{2}}=\sqrt{\frac{16}{1}}=\frac{4}{1}\)
∴ v_H : v_O = 4 : 1

प्रश्न 14.
किसी तार के तनाव को चार गुना कर दें तो तार में अनुप्रस्थ तरंग की चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?
उत्तर:
v = \(\sqrt{\frac{T}{m}}\), ∴ V ∝ √T
∴ \(\sqrt{\frac{γRT}{M}}\)
∴ v₂ = 2v₁

प्रश्न 15.
वायु की अपेक्षा कार्बन डाई ऑक्साइड में ध्वनि अधिक तीव्र सुनाई देती है, क्यों ?
उत्तर:
ध्वनि की तीव्रता (I =2π²n²a²ρv) माध्यम के घनत्व ρ के अनुक्रमानुपाती होती है। CO₂ का घनत्व वायु के घनत्व से अधिक होता है इसीलिए CO₂ में ध्वनि की तीव्रता व प्रबलता वायु की अपेक्षा अधिक रहती है।

प्रश्न 16.
चन्द्रमा पर एक व्यक्ति दूसरे की आवाज नहीं सुन सकता ? आवाज को सुनने के लिए किस प्रकार के सहायक यंत्र चाहिए ?
उत्तर:
ध्वनि तरंगों के चरण के लिए माध्यम की आवश्यकता रहती है और चन्द्रमा पर वायुमण्डल नहीं है इसीलिए चन्द्रमा पर एक व्यक्ति दूसरे व्यक्ति की आवाज नहीं सुन सकता है। वहाँ पर आवाज सुनने के लिए ऐसे यंत्र की आवश्यकता होगी जिससे विद्युत् चुम्बकीय तरंगों का सूचन एवं प्रसारण हो सके।

प्रश्न 17.
आकाश में बिजली की कड़क तथा दमक एक साथ सम्पन्न होती हैं, परन्तु बिजली की दमक पहले दिखाई देती है एवं कड़क बाद में सुनाई देती है क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि ध्वनि की चाल 332 ms^-1 प्रकाश की चाल 10⁸ ms^-1 से कम होती है। इसीलिए बिजली की चमक पहले दिखाई देती है और कड़क बाद में सुनाई देती है।

प्रश्न 18.
वर्षां के मौसम में मेढकों के बोलने की आवाज दूर-दूर तक स्पष्ट सुनी जाती है क्यों ?
उत्तर:
वर्षा के मौसम में वायु में आर्द्रता अधिक होती है और आर्द्र वायु में ध्वनि की चाल अधिक होती है इसलिए मेड़कों के बोलने की आवाज दूर-दूर तक सुनी जाती है।

प्रश्न 19.
यदि हम दूर स्थित किसी फैक्ट्री के साइरन से अपनी घड़ी मिलाते हैं तो घड़ी सुस्त हो जाती है क्यों ?
उत्तर:
क्योंकि साइरन की ध्वनि को फैक्ट्री से हमारे पास तक आने कुछ समय लग जाता है, अतः घड़ी सुस्त हो जाती है।

प्रश्न 20.
सभी प्रकार की यांत्रिक तरंगों में कौन-सा गुण सर्वनिष्ठ है ?
उत्तर:
तरंगें माध्यम के कणों की सहायता से आगे बढ़ती हैं परन्तु माध्यम तरंग के साथ आगे नहीं बढ़ता है।

प्रश्न 21.
बद्ध माध्यम से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर:
बद्ध माध्यम से अभिप्राय एक निश्चित परिसीमा तथा उसकी सीमाएँ अन्य माध्यमों से स्पष्ट पृष्ठों द्वारा अलग होना है।

प्रश्न 22.
सन्नादी से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर:
वे स्वर जिनकी आवृत्तियाँ मूल स्वरक की पूर्ण गुणज होती. हैं, सन्नादी कहलाते हैं। सम गुणज को सम सन्नादी एवं विषम गुणज का विषम सन्नादी कहते हैं।

प्रश्न 23.
अप्रगामी तरंगों से क्या तात्पर्य है ?
उत्तर:
जब समान आवृत्ति एवं समान आयाम की दो तरंगें किसी बद्ध माध्यम में एक ही रेखा में विपरीत दिशाओं से आकर अध्यारोपण करती है, तो उत्पन्न हुई नई तरंग माध्यम में स्थिर प्रतीत होती है, अत: इसे ‘स्थावर तरंग’ (Standing wave ) या ‘अप्रगामी तरंग’ (Stationary wave) कहते हैं ये तरंगें अनुप्रस्थ व अनुदैर्घ्य दोनों प्रकार की होती हैं।
डोरियों में ‘अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें’ जबकि वायु स्तम्भों में अनुदैर्घ्य अप्रगामी तरंगें’ उत्पन्न होती हैं।

प्रश्न 24.
क्या कारण है कि खुले पाइप का स्वर बन्द पाइप की अपेक्षा अधिक मधुर होता है ?
उत्तर:
किसी स्वर में सन्नादियों की संख्या जितनी अधिक होती है वह उतना ही अधिक मधुर होता है। चूँकि बन्द पाइप में केवल विषम सन्नादी एवं खुले पाइप में सम और विषम दोनों प्रकार के सन्नादी उत्पन्न होते हैं अतः खुले पाइप का स्वर अधिक मधुर होता है।

प्रश्न 25.
एक ध्वनि स्त्रोत की मूल आवृत्ति 200 Hz है तथा इससे सभी सन्नादी उत्पन्न होते हैं। बताइये कि यह ध्वनि स्रोत निम्न आवृत्तियों में से किस-किस के साथ अनुनाद कर सकता है ?
उत्तर:
अनुनाद के लिए प्रणोदित दोलनों की आवृत्ति कम्पित वस्तु की स्वाभाविक आवृत्ति या इसके पूर्व गुणज के बराबर होनी चाहिए। अतः अनुनादी आवृत्तियाँ 200 व 6000 Hz होगी।

प्रश्न 26.
व्यतिकरण तथा विस्पन्द में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
व्यतिकरण तथा विस्पन्द में निम्न अन्तर हैं-
1. व्यतिकरण में दोनों तरंगों की आवृत्ति समान होती है, जबकि विस्पन्दों में आवृत्तियाँ लगभग समान होती हैं।
2. व्यतिकरण में एक स्थान पर तीव्रता समय के साथ नियत रहती है जबकि विस्पन्दों में एक ही स्थान पर तीव्रता समय के साथ बदलती रहती है।

प्रश्न 27.
विस्पन्द उत्पन्न होने के लिए आवश्यक शर्त बताइये।
उत्तर:
विस्पन्द उत्पन्न होने के लिए आवश्यक शर्तें निम्नलिखित

• दोनों तरंगों की आवृत्तियाँ लगभग समान होनी चाहिए।
• दोनों तरंगों के आयाम समान होने चाहिए।
• दोनों तरंगें एक ही दिशा में तथा एक ही सरल रेखा में गति करनी चाहिए।
• दोनों तरंगों के कम्पन तल समान होने चाहिए।

प्रश्न 28.
एक ध्वनि स्त्रोत ध्वनि के वेग से एक स्थिर श्रोता की ओर गतिमान है। श्रोता द्वारा सुनी गई आवृत्ति क्या होगी ?
उत्तर:
ध्वनि स्रोत पास आ रहा है, तो आभासी आवृत्ति –
n’ = \(\frac{v}{\left(v-v_s\right)}\).n
दिया है- स्रोत का वेग v_s = v
n’ = \(\frac{v}{v-v}=\frac{v}{0}\) = ∞ (अनन्त)
या n’ = ∞ अनन्त
यह श्रोता की श्रव्य परास से अधिक है, अतः श्रोता को ध्वनि सुनाई। नहीं देगी।

प्रश्न 29.
ध्वनि तरंगों में डॉप्लर प्रभाव किन-किन पर निर्भर करता है ?
उत्तर:
ध्वनि में डॉप्लर प्रभाव निम्न बातों पर निर्भर करता है-
1. श्रोता एवं स्रोत के मध्य आपेक्षिक वेग पर।
2. श्रोता एवं श्रोता के वेगों पर।
3. इस बात पर कि खोत एवं श्रोता में कौन गतिशील है ?
4. माध्यम (वायु) के प्रवाह वेग पर ।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
तरंग गति से आप क्या समझते हैं ? स्पष्ट कीजिए। प्रगामी तरंग समीकरण हेतु व्यंजक एवं तरंग का एक विमीय अवकल समीकरण प्राप्त कीजिए।
उत्तर:
तरंग गति (Wave Motion):
यदि हम तालाब में एक पत्थर का टुकड़ा डालें, तो हम देखेंगे कि जल में पत्थर के गिरने के स्थान पर विक्षोभ (Disturbance) उत्पन्न हो जाता है। यह विक्षोभ उसी रूप में व निश्चित चाल से आगे बढ़ता है और तालाब के किनारे पर पहुँच जाता है। इसी प्रकार यदि हम किसी रस्सी का एक सिरा किसी हुक से बाँधकर तथा दूसरे सिरे को हाथ में पकड़कर ऊपर-नीचे हिलायें, तो रस्सी में भी एक प्रकार का विक्षोभ उत्पन्न हो जाता है, जो एक निश्चित चाल से आगे बढ़ता है तथा दूसरे सिरे तक पहुँच जाता है।
इस प्रकार, “तरंग माध्यम में उत्पन्न वह विक्षोभ (Disturbance) है, जिसमें माध्यम के कण अपनी साम्यावस्था के इर्द-गिर्द दोलन करते रहते हैं और माध्यम के स्थानान्तरण के बिना ही ऊर्जा स्थानान्तरित हो जाती है।
तरंग गति में माध्यम में ऊर्जा तथा संवेग में परिवर्तन होता है व माध्यम के कणों की कला सतत रूप से परिवर्तित होती रहती है। • तरंग के संचरण के लिए माध्यम के आवश्यक गुण

• तरंग संचरण के लिए माध्यम में अवस्था परिवर्तन का विरोध करने वाला अर्थात् जड़त्व का गुण होना चाहिए।
• माध्यम में बल लगाने पर विस्थापित होने तथा बल हटाने पर प्रारम्भिक अवस्था में आ जाने का अर्थात् प्रत्यास्थता का गुण होना चाहिए।
• तरंग संचरण के लिए माध्यम का प्रतिरोध कम-से कम होना चाहिए।

प्रगामी तरंग समीकरण (Progressive wave Equation):
वह तरंग जिसके द्वारा ऊर्जा का स्थानान्तरण एक स्थान से दूसरे स्थान तक होता है, प्रगामी तरंग कहलाती है। जब माध्यम में कोई प्रगामी तरंग संचरित होती है तो माध्यम के कण अपने स्थान पर सरल आवर्त गति करने लगते हैं। ये कण समान व अलग-अलग कलाओं में कम्पन करते रहते हैं।

माना कोई विक्षोभ बिन्दु O पर उत्पन्न होता है, जो प्रगामी तरंग के रूप में +X दिशा में आगे बढ़ता है। सबसे पहले O पर स्थित कण कम्पन आरम्भ करता है और उसके पश्चात् क्रमशः माध्यम के आगे वाले कण कम्पन आरम्भ करते जाते हैं। यदि O से x दूरी पर स्थित बिन्दु P पर कोई कण स्थित है, जो O पर स्थित कण की कला से ϕ पीछे होगा। अतः यदि किसी क्षण t पर कण O का विस्थापन समीकरण

y = a sin ωt
हो तो इसी क्षण कण P का विस्थापन समीकरण
y = a sin (ωt – ϕ) ……………….. (1)
होगा। यहाँ ϕ, बिन्दुओं O व P के मध्य कलान्तर है।
∵ पथान्तर के कारण
कलान्तर = \(\frac{2 \pi}{\lambda}[latex] × पथान्तर
∴ [latex]\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} x\)

समी (2), (3) व (4) धनात्मक X-दिशा में गतिशील प्रगामी तरंग समीकरण हैं। यदि तरंग X-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में गतिशील है तो उक्त समीकरण
y = a sin (ωt + kx)
से व्यक्त होगा। समी (3) व (4) में भी (-x) के स्थान पर (+x) का प्रयोग करना होगा।

प्रश्न 2.
वायु में ध्वनि की चाल के लिए न्यूटन का सूत्र लिखिए। लाप्लास ने इसमें क्या संशोधन किया और क्यों ?
उत्तर:
विभिन्न माध्यम में ध्वनि की चाल : न्यूटन सूत्र
(Velocity Of Sound In A medium : Newton’s Formula)
ध्वनि तरंगों या अनुदैर्घ्य तरंगों के संचरण को समझने एवं उनका वेग ज्ञात करने के लिए हम एक पिस्टन नली पर विचार करते हैं, जिसमें कोई सम्पीड्य तरल भरा हैं चित्र में समान्तर रेखाओं द्वारा तरल की परतों को प्रदर्शित किया गया है। सम्पीडन की स्थिति में ये समान्तर रेखाएँ सघन (पास-पास) हैं । यहाँ पर तरल का दाब एवं घनत्व दोनों अधिक हैं। जब दूर-दूर रेखाओं द्वारा व्यक्त विरलन की स्थिति में दाब एवं घनत्व दोनों कम हैं। यहाँ हम तरल को सतत् माध्यम मानेंगे और इस बात की अपेक्षा करेंगे कि वास्तव में यह अणुओं से मिलकर बना है जो भिन्न-भिन्न दिशाओं में भिन्न-भिन्न वेगों से गतिशील हैं।

यदि पिस्टन को नली के अन्दर की ओर धक्का दें तो इसके सम्पर्क से तरल का सम्पीडन होगा तथा इसका दाब एवं घनत्व बढ़ेगा। सम्पीडित तरल की यह परत आगे की ओर गति करेगी तथा अगली परत में सम्पीडन उत्पन्न करेगी। यदि पुनः पिस्टन को बाहर की ओर खींचे तो इसके सम्पर्क से तरल फैलेगा जिससे उसका दाब एवं घनत्व कम होगा। यही विरलन की स्थिति होती है। इस प्रकार यदि पिस्टन की सतत् रूप से अन्दर-बाहर गति दी जाये तो विक्षोभ नली में सम्पीडन एवं विरलन के रूप में आगे बढ़ता जायेगा और यह अनुदैर्घ्य तरंग की तरह व्यवहार करेगा।

माना पिस्टन को अन्दर की ओर धक्का देकर एक विक्षोभ उत्पन्न किया जाता है, जो सम्पीडन के रूप में होता है तथा दायीं ओर वेग से गतिशील है। सरलता के लिए यह माना जाता है कि इस सम्पीडन क्षेत्र के अन्दर तरल का दाब व घनत्व एक समान है। अब यदि प्रेक्षक भी सम्पीडन की दिशा में समान वेग से गतिशील माना जाये तो तरल मध्यम ” वेग से सम्पीडन की विपरीत दिशा में गति करता हुआ प्रतीत होगा एवं प्रेक्षक के सापेक्ष सम्पीडन स्थिर होगा। इस स्थिति में जब तरल वेग से सम्पीडन क्षेत्र की ओर गति करता हुआ सम्पीडन क्षेत्र से टकराता है, तब इसके आगे के किनारे पर पीछे के किनारे से दाब कुछ अधिक होगा। माना इन दोनों किनारों पर दाबान्तर ∆P है। इस कारण इस क्षेत्र B में यह अल्पांश (तरल माध्यम) संपीडित होगा तथा इस क्षेत्र में इसका वेग कुछ कम (v – ∆v) होगा तथा जब यह अल्पांश इस सम्पीडन क्षेत्र से बाहर निकलेगा तो पुनः अपने प्रारम्भिक आयतन को प्राप्त कर लेगा तथा दावान्तर ∆P के कारण पीछे की ओर दाब आधिक्य होने के कारण त्वरित होगा अतः इसका वेग पुनः हो जायेगा।
इस प्रकार अल्पांश C स्थिति में पहुँच जायेगा।
जब तरल अल्पांश सम्पीडन क्षेत्र में प्रवेश करता है तो उस पर दाय और कार्यरत् परिणामी बल
बल = दाब × क्षेत्रफल
परिणामी बल,
F = (P + ∆P) A – PA = PA + ∆P.A – P.A
या F = ∆P.A ……….(1)
जहाँ A, नली का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
सम्पीडन क्षेत्र के बाहर इस अल्पांश की लम्बाई v.Δt है जहाँ Δt अल्पांश को किसी बिन्दु से गुजरने में लगा समय है। अतः अल्पांश का आयतन (v.Δt × A) व द्रव्यमान v.Δt.A.ρ होगा जहाँ ρ तरल का सम्पीडन क्षेत्र से बाहर घनत्व है। जब यह सम्पीडन क्षेत्र में प्रवेश करता है तो उसके द्वारा अनुभव किया गया त्वरण
\(a=-\frac{\Delta v}{\Delta t}\) (यहाँ ऋणात्मक चिह्न का प्रयोग v घटने के कारण किया गया है।)
न्यूटन के द्वितीय नियम से
बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

स्पष्ट है कि तरंग का वेग माध्यम के गुणों प्रत्यास्थता गुणांक तथा घनत्व पर निर्भर करता है।

प्रश्न 3.
किसी गैस में ध्वनि की चाल पर ताप का क्या प्रभाव पड़ता है ? आवश्यक सूत्र का निगमन कीजिए।
उत्तर:
विभिन्न माध्यम में ध्वनि की चाल : न्यूटन सूत्र (Velocity Of Sound In A medium : Newton’s Formula)
ध्वनि तरंगों या अनुदैर्घ्य तरंगों के संचरण को समझने एवं उनका वेग ज्ञात करने के लिए हम एक पिस्टन नली पर विचार करते हैं, जिसमें कोई सम्पीड्य तरल भरा हैं चित्र में समान्तर रेखाओं द्वारा तरल की परतों को प्रदर्शित किया गया है। सम्पीडन की स्थिति में ये समान्तर रेखाएँ सघन (पास-पास) हैं । यहाँ पर तरल का दाब एवं घनत्व दोनों अधिक हैं। जब दूर-दूर रेखाओं द्वारा व्यक्त विरलन की स्थिति में दाब एवं घनत्व दोनों कम हैं। यहाँ हम तरल को सतत् माध्यम मानेंगे और इस बात की अपेक्षा करेंगे कि वास्तव में यह अणुओं से मिलकर बना है जो भिन्न-भिन्न दिशाओं में भिन्न-भिन्न वेगों से गतिशील हैं।

यदि पिस्टन को नली के अन्दर की ओर धक्का दें तो इसके सम्पर्क से तरल का सम्पीडन होगा तथा इसका दाब एवं घनत्व बढ़ेगा। सम्पीडित तरल की यह परत आगे की ओर गति करेगी तथा अगली परत में सम्पीडन उत्पन्न करेगी। यदि पुनः पिस्टन को बाहर की ओर खींचे तो इसके सम्पर्क से तरल फैलेगा जिससे उसका दाब एवं घनत्व कम होगा। यही विरलन की स्थिति होती है। इस प्रकार यदि पिस्टन की सतत् रूप से अन्दर-बाहर गति दी जाये तो विक्षोभ नली में सम्पीडन एवं विरलन के रूप में आगे बढ़ता जायेगा और यह अनुदैर्घ्य तरंग की तरह व्यवहार करेगा।

माना पिस्टन को अन्दर की ओर धक्का देकर एक विक्षोभ उत्पन्न किया जाता है, जो सम्पीडन के रूप में होता है तथा दायीं ओर वेग से गतिशील है। सरलता के लिए यह माना जाता है कि इस सम्पीडन क्षेत्र के अन्दर तरल का दाब व घनत्व एक समान है। अब यदि प्रेक्षक भी सम्पीडन की दिशा में समान वेग से गतिशील माना जाये तो तरल मध्यम ” वेग से सम्पीडन की विपरीत दिशा में गति करता हुआ प्रतीत होगा एवं प्रेक्षक के सापेक्ष सम्पीडन स्थिर होगा। इस स्थिति में जब तरल वेग से सम्पीडन क्षेत्र की ओर गति करता हुआ सम्पीडन क्षेत्र से टकराता है, तब इसके आगे के किनारे पर पीछे के किनारे से दाब कुछ अधिक होगा। माना इन दोनों किनारों पर दाबान्तर ∆P है। इस कारण इस क्षेत्र B में यह अल्पांश (तरल माध्यम) संपीडित होगा तथा इस क्षेत्र में इसका वेग कुछ कम (v – ∆v) होगा तथा जब यह अल्पांश इस सम्पीडन क्षेत्र से बाहर निकलेगा तो पुनः अपने प्रारम्भिक आयतन को प्राप्त कर लेगा तथा दावान्तर ∆P के कारण पीछे की ओर दाब आधिक्य होने के कारण त्वरित होगा अतः इसका वेग पुनः हो जायेगा।
इस प्रकार अल्पांश C स्थिति में पहुँच जायेगा।
जब तरल अल्पांश सम्पीडन क्षेत्र में प्रवेश करता है तो उस पर दाय और कार्यरत् परिणामी बल
बल = दाब × क्षेत्रफल
परिणामी बल,
F = (P + ∆P) A – PA = PA + ∆P.A – P.A
या F = ∆P.A ……….(1)
जहाँ A, नली का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
सम्पीडन क्षेत्र के बाहर इस अल्पांश की लम्बाई v.Δt है जहाँ Δt अल्पांश को किसी बिन्दु से गुजरने में लगा समय है। अतः अल्पांश का आयतन (v.Δt × A) व द्रव्यमान v.Δt.A.ρ होगा जहाँ ρ तरल का सम्पीडन क्षेत्र से बाहर घनत्व है। जब यह सम्पीडन क्षेत्र में प्रवेश करता है तो उसके द्वारा अनुभव किया गया त्वरण
\(a=-\frac{\Delta v}{\Delta t}\) (यहाँ ऋणात्मक चिह्न का प्रयोग $v$ घटने के कारण किया गया है।)
न्यूटन के द्वितीय नियम से
बल (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)

स्पष्ट है कि तरंग का वेग माध्यम के गुणों प्रत्यास्थता गुणांक तथा घनत्व पर निर्भर करता है।

प्रश्न 4.
कोणीय आवृत्ति एवं तरंग संरचण नियतांक तथा तरंग बेग की परिभाषाएँ लिखिए और इनमें संबंध स्थापित कीजिए।
उत्तर:
तरंग से सम्बन्धित कुछ परिभाषाएँ (Definition Related To Waves):
तरंग गति से सम्बन्धित विभिन्न परिभाषाओं को समझने के लिए हमें विक्षोभ के कारण उत्पन्न कम्पन के कारण विस्थापन का अध्ययन करना होगा जिसके माध्यम से विक्षोभ या तरंग आगे बढ़ती है।

संलग्न चित्र में कणों की माध्य स्थिति से विस्थापन दर्शाए गये हैं। माना किसी कण की माध्य अवस्था में स्थिति A पर है तो विक्षोभ के कारण कम्पन करने के साथ इसका विस्थापन विक्षोभ (तरंग) की दिशा में बढ़ता है व अधिकतम विस्थापन की स्थिति में B बिन्दु पर जाकर पुनः माध्य स्थिति की ओर गति करता है। अतः विस्थापन पुनः कम होता है तथा C स्थिति पर कण माध्य स्थिति में आकार पुनः पूर्व गति की दिशा के विपरीत दिशा में विस्थापित होता है व अधिकतम विपरीत विस्थापन की स्थिति में D पर जाकर पुनः माध्य स्थिति की ओर गति करता है तथा स्थिति E पर पहुँचता है। इस प्रकार कम्पन्न गति का एक चक्र पूर्ण होता है व उत्तरोत्तर समय के साथ कण इस प्रकार की आवर्ती गति करता है।

1. आयाम (Amplitude) (A): “माध्य स्थिति के कण के अधिकतम विस्थापन को आयाम कहते हैं।” इसे सामान्यत: A से प्रदर्शित करते हैं। चित्र 15.3 (a) में BB’, DD, FF’ आदि द्वारा दर्शाया गया है। इसका मात्रक मीटर है।

2. आवृत्ति (Frequency) (n) : प्रगामी तरंग के संचरण के दौरान, “माध्यम के किसी कण द्वारा एक सेकण्ड में किये गये कम्पनों की संख्या को आवृत्ति कहते हैं।” इसे ” से व्यक्त करते हैं। आवृत्ति माध्यम के किसी बिन्दु से एक सेकण्ड में गुजरने वाली तरंगों की संख्या को बताती है। इसका मात्रक कम्पन / सेकण्ड या हर्ट्ज (Hz) है।

3. आवर्त काल (Time Period) (T) : प्रगामी तरंग संचरण के दौरान, “कण द्वारा एक कम्पन पूरा करने में लिया गया समय आवर्त काल कहलाता है ।” इसे T से व्यक्त करते हैं और इसका मात्रक सेकण्ड है।

यदि कम्पित कण की आवृत्ति ” एवं आवर्त काल T हो, तो इन दोनों में निम्न सम्बन्ध होता है-
T = \(\frac{1}{n}\) या n = \(\frac{1}{T}\)

4. तरंगदैर्घ्य (Wavelength) (λ): “एक आवर्तकाल में कण द्वारा तय की गई दूरी को तरंगदैर्घ्य कहते हैं।” इसे λ से व्यक्त करते हैं इसका मात्रक है। तरंगदैर्घ्य की परिभाषा इस प्रकार भी कर सकते हैं। “समान कला के दो निकटतम बिन्दुओं के मध्य दूरी को तरंगदैर्घ्य कहते हैं।” चित्र 15.3 में समान कला के दो निकटतम बिन्दुओं A व E अथवा B’ व F’ अथवा D व H आदि के मध्य दूरी तरंगदैर्घ्य λ के बराबर होगी।

अनुप्रस्थ तरंगों में दो क्रमागत शीर्षो (श्रंगों) अथवा दो क्रमागत गर्त के मध्य दूरी एवं अनुदैर्ध्य तरंगों में दो क्रमागत सम्पीडनों अथवा दो क्रमागत विरलनों के मध्य दूरी को तरंगदैर्ध्य कहते हैं। अतः
∵ λ = एक आवर्त काल में तरंग द्वारा तय की गई दूरी
या λ = v.T
या λ = v.\(\frac{1}{n}\)
या v = nλ

5. तरंग संख्या (Wave Number) (\(\bar{v}\)) : “तरंगदैर्घ्य का व्युत्क्रम तरंग संख्या कहलाता है अर्थात् एकांक दूरी में तरंगों की संख्या को तरंग संख्या कहते हैं।” इसे से व्यक्त करते हैं।
∴ \(\bar{v}=\frac{1}{λ}\)

6. तरंगाग्र (Wavefront) : “समान कला में दोलन करने वाले कणों की निधि (Locus) तरंगाग्र कहलाती है अर्थात् वह तल, जिसमें मौजूद प्रत्येक कण समान कला में कम्पन करता है, तरंगाग्र कहलाता है।
तरंगाय निम्न प्रकार के हो सकते हैं-

• समतल तरंगा (Plane Wavefront)
• गोलाकार तरंगा (Spherical wavefront)
• बेलनाकार तरंगा (Cylindrical Wavefront)

7. पथान्तर (Path Difference) : दो कम्पित कर्णो के साम्यावस्था से विस्थापन के अन्तर को पथान्तर कहते हैं।

8. कला (Phase) : प्रगामी तरंग में किसी क्षण कम्पन करते हुए कण की कला उस क्षण कण की स्थिति तथा गति की दिशा को प्रदर्शित करती है इसे प्रायः कोण के रूप में व्यक्त करते हैं। यदि माध्यम के दो कण किसी क्षण साम्य स्थिति से एक ही दिशा में समान दूरियों पर स्थित हों वे दोनों समान कला में कहलाते हैं तथा यदि दो कण साम्य स्थिति से बराबर दूरी पर परस्पर विपरीत दिशा में गतिशील हो तो वे विपरीत कला में होते हैं। कम्पित कण की साम्यावस्था एवं प्रारम्भिक स्थिति के मध्य कण को प्रारम्भिक कला कहते हैं। चित्र में बिन्दु A व E, B व F, C व G, D व H समान कला में होंगे।
इसी प्रकार A व C, B व D आदि विपरीत कला में होंगे।

9. कलान्तर (Phase Difference) : दो कणों अथवा एक ही कण की दो भिन्न स्थितियों के बीच कला के अन्तर को कलान्तर कहते हैं।
समान कला में कलान्तर 0, 2π, 4π, ….. होता है तथा विपरीत कला में कलान्तर = π, 3π, 5π, …..

10. कोणीय आवृत्ति (Angular Frequency) (ω) – समय के साथ कला कोण में परिवर्तन की दर कोणीय आवृत्ति कहलाती है। इसका मात्रक रेडियन सेकण्ड होता है।
चूँकि एक आवर्त काल (T) में कला में परिवर्तन 2π होता है अतः कोणीय आवृत्ति
ω = \(\frac{2π}{T}\) या ω = 2πn

11. तरंग संचरण नियतांक (Wave Propagation Constant ) (k) : कम्पन करते हुए कणों में एकांक दूरी पर स्थित कणों के मध्य कलान्तर को तरंग संचरण नियतांक कहते हैं।” इसे कोणीय तरंग संख्या भी जाता है। चूँकि λ दूरी पर स्थित कणों के मध्य कलान्तर 2π होता है अतः एकांक दूरी पर कलान्तर $\frac{2 \pi}{\lambda}$ होगा।
∴ \(k=\frac{2 \pi}{λ}\)

प्रश्न 5.
अनुदैर्घ्य तरंगों का संचरण समझाइये एवं उनके वेग के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए।
उत्तर:
तरंगों के प्रकार (Types Of Waves):
तरंगें निम्नलिखित तीन प्रकार की होती है-

1. यांत्रिक तरंगें (Mechanical Waves)
2. विद्युत् चुम्बकीय तरंगें (Electromagnetic Waves)
3. द्रव्य तरंगें (Matter Waves)

(1) यांत्रिक तरंगें (Mechanical Waves) : यांत्रिक तरंग वह आवर्ती विक्षोभ है जिसमें संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है एवं जो बिना आकृति बदले माध्यम में एक नियत चाल से बढ़ती है। यह माध्यम के प्रत्यास्थ गुणों पर निर्भर करता है। उदाहरण- जल तरंगें, वायु में ध्वनि तरंगें तथा द्रवों में उत्पन्न तरंगें।

यांत्रिक तरंगों के प्रकार :
यांत्रिक तरंगें दो प्रकार की होती है-
(a) अनुप्रस्थ तरंगें (Transverse Waves): जब किसी माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लम्बवत् दोलन करते हैं तो इस तरंग को अनुप्रस्थ तरंग कहते हैं।
उदाहरण के लिए – तनी हुई डोरी में उत्पन्न कोई विक्षोभ डोरी की लम्बाई के अनुदिश गति करता है लेकिन डोरी के कण लम्बाई के लम्बवत् कम्पन करते हैं। अनुप्रस्थ तरंगों के संचरण के लिए माध्यम का संपीड्य होना आवश्यक है।

अनुप्रस्थ तरंग में ऊपर की ओर अधिकतम विस्थापन की स्थिति को श्रृंग व नीचे की ओर अधिकतम विस्थापन की स्थिति को गर्त कहा जाता है तथा श्रृंग एवं गर्त के रूप में आगे बढ़ती है। इसमें भी दो क्रमागत शृंगों अथवा दो क्रमागत गर्तों के मध्य दूरी अनुप्रस्थ तरंग की तरंगदैर्घ्य (2) कहलाती है।

(b) अनुदैर्घ्य तरंगें ( Longitudinal Waves) : “यदि माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के अनुदिश गति करते हैं तो इस तरंग को अनुदैर्घ्य तरंग कहते हैं।” उदाहरण के लिए वायु में ध्वनि तरंगें ठोस में अनुदैर्घ्य कम्पनों से उत्पन्न तरंगें स्प्रिंग में उत्पन्न संपीडन एवं विरलन आदि अनुदैर्घ्य तरंगों के संचरण के लिए माध्यम का संपीड्य होना आवश्यक है, क्योंकि इन तरंगों का संचरण संपीड़न एवं विरलन के रूप में ही होता है। माध्यम का घनत्व व दाव सम्पीडन के स्थान पर अधिक (कणों के पास आने के कारण) तथा विरलन पर दाब व घनत्व कम (कणों के दूर जाने के कारण होता है दो क्रमागत विरलनों अथवा सम्पीडनों के बीच की दूरी को अनुदैर्घ्य तरंग की तरंगदैर्घ्य (A.) कहते हैं।

उपरोक्त तरंगों में माध्यम की प्रत्यास्थता अधिक होने पर तरंग की चाल बढ़ जाती है व जड़त्व अधिक होने पर तरंग की चाल कम हो जाती है।

2. विद्युत् चुम्बकीय तरंगें (Electro Magnetic Waves) : ये वे तरंगें हैं, जिनके संचरण के लिए भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है। इन तरंगों का संचरण निर्वात में सम्भव है। ये तरंगें प्रकाश के वेग अर्थात् 3 × 10⁸ मी./से. की चाल से गति करती है। ऊष्मा विकिरण, दृश्य प्रकाश X किरणें, सूक्ष्म तरंगें पराबैंगनी किरणें इत्यादि सभी विद्युत् चुम्बकीय तरंगें हैं इनकी अनुप्रस्थ प्रकृति होती है।

3. द्रव्य तरंगें (Matter Waves) : डी ब्रॉली परिकल्पना के आधार पर गतिशील द्रव्य कणों के साथ तरंगों के अभिलाक्षणिक गुण सम्बद्ध होते हैं अर्थात् उनके साथ तरंगों का सम्बद्ध होना पाया जाता है। इन्हीं तरंगों को ‘द्रव्य तरंगें’ कहते हैं। इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में इलेक्ट्रॉन से सम्बद्ध द्रव्य तरंगों का उपयोग किया जाता है।

प्रश्न 6.
समतल प्रगामी तरंग का समीकरण स्थापित कीजिए एवं इसे दो स्वरूपों में व्यक्त कीजिए।
उत्तर:
प्रगामी तरंग समीकरण (Progressive wave Equation):
वह तरंग जिसके द्वारा ऊर्जा का स्थानान्तरण एक स्थान से दूसरे स्थान तक होता है, प्रगामी तरंग कहलाती है। जब माध्यम में कोई प्रगामी तरंग संचरित होती है तो माध्यम के कण अपने स्थान पर सरल आवर्त गति करने लगते हैं। ये कण समान व अलग-अलग कलाओं में कम्पन करते रहते हैं।

माना कोई विक्षोभ बिन्दु O पर उत्पन्न होता है, जो प्रगामी तरंग के रूप में +X दिशा में आगे बढ़ता है। सबसे पहले O पर स्थित कण कम्पन आरम्भ करता है और उसके पश्चात् क्रमशः माध्यम के आगे वाले कण कम्पन आरम्भ करते जाते हैं। यदि O से x दूरी पर स्थित बिन्दु P पर कोई कण स्थित है, जो O पर स्थित कण की कला से ϕ पीछे होगा। अतः यदि किसी क्षण t पर कण O का विस्थापन समीकरण

y = a sin ωt
हो तो इसी क्षण कण P का विस्थापन समीकरण
y = a sin (ωt – ϕ) ……………….. (1)
होगा। यहाँ ϕ, बिन्दुओं O व P के मध्य कलान्तर है।
∵ पथान्तर के कारण
कलान्तर = \(\frac{2 \pi}{\lambda}[latex] × पथान्तर
∴ [latex]\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} x\)

समी (2), (3) व (4) धनात्मक X-दिशा में गतिशील प्रगामी तरंग समीकरण हैं। यदि तरंग X-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में गतिशील है तो उक्त समीकरण
y = a sin (ωt + kx)
से व्यक्त होगा। समी (3) व (4) में भी (-x) के स्थान पर (+x) का प्रयोग करना होगा।

प्रश्न 7.
समतल प्रगामी तरंग के लिए विस्थापन- दूरी ग्राफ खींचकर आयाम, तरंगदैर्घ्य एवं कलान्तर प्रदर्शित करते हुए इनकी परिभाषाएँ लिखिए।
उत्तर:
प्रगामी तरंग समीकरण (Progressive wave Equation):
वह तरंग जिसके द्वारा ऊर्जा का स्थानान्तरण एक स्थान से दूसरे स्थान तक होता है, प्रगामी तरंग कहलाती है। जब माध्यम में कोई प्रगामी तरंग संचरित होती है तो माध्यम के कण अपने स्थान पर सरल आवर्त गति करने लगते हैं। ये कण समान व अलग-अलग कलाओं में कम्पन करते रहते हैं।

माना कोई विक्षोभ बिन्दु O पर उत्पन्न होता है, जो प्रगामी तरंग के रूप में +X दिशा में आगे बढ़ता है। सबसे पहले O पर स्थित कण कम्पन आरम्भ करता है और उसके पश्चात् क्रमशः माध्यम के आगे वाले कण कम्पन आरम्भ करते जाते हैं। यदि O से x दूरी पर स्थित बिन्दु P पर कोई कण स्थित है, जो O पर स्थित कण की कला से ϕ पीछे होगा। अतः यदि किसी क्षण t पर कण O का विस्थापन समीकरण

y = a sin ωt
हो तो इसी क्षण कण P का विस्थापन समीकरण
y = a sin (ωt – ϕ) ……………….. (1)
होगा। यहाँ ϕ, बिन्दुओं O व P के मध्य कलान्तर है।
∵ पथान्तर के कारण
कलान्तर = \(\frac{2 \pi}{\lambda}[latex] × पथान्तर
∴ [latex]\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} x\)

समी (2), (3) व (4) धनात्मक X-दिशा में गतिशील प्रगामी तरंग समीकरण हैं। यदि तरंग X-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में गतिशील है तो उक्त समीकरण
y = a sin (ωt + kx)
से व्यक्त होगा। समी (3) व (4) में भी (-x) के स्थान पर (+x) का प्रयोग करना होगा।

प्रश्न 8.
अप्रगामी तरंगों से क्या अभिप्राय है ? किसी बद्ध माध्यम में इनका बनना चित्र द्वारा समझाइये।
उत्तर:
अप्रगामी तरंगें (Stationary Waves):
जब समान आवृत्ति एवं समान आयाम की दो प्रगामी तरंगें किसी बद्ध माध्यम में समान बाल से, एक ही रेखा में, परस्पर विपरीत दिशाओं से आकर अध्यारोपित होती हैं तो उत्पन्न हुई नई तरंग माध्यम में स्थिर प्रतीत होती है, अतः इस तरंग को प्रगामी स्थावर तरंग (standing waves) कहते हैं। इन तरंगों द्वारा ऊर्जा का स्थानान्तरण नहीं होता है अतः इन तरंगों को अप्रगामी तरंग कहते हैं।

अप्रगामी तरंगें दो प्रकार की होती हैं-
(i) अनुदैर्घ्य अप्रगामी तरंगें,
(ii) अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें।
(i) अनुदैर्घ्य अप्रगामी तरंगें : जब दो समान आवृत्ति एवं समान आयाम की अनुदैर्घ्य तरंगें एक ही सरल रेखा पर विपरीत दिशा में गति र करती हुई अध्यारोपित होती हैं तो माध्यम में इनके अध्यारोपण से अनुदैर्घ्य J अप्रगामी तरंगें बनाती हैं वायु स्तम्भों पर आधारित वाद्य यंत्रों जैसे बिगुल, बांसुरी, बीन आदि में अनुदैर्घ्य अप्रगामी तरंगें बनाती हैं।

(ii) अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें : जब दो समान आवृत्ति एवं समान आयाम की अनुप्रस्थ तरंगें एक सरल रेखा पर विपरीत दिशा में गति करती हुई अध्यारोपित होती है तो माध्यम में इनके अध्यारोपण से अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें बनती हैं। तनी हुई डोरी पर आधारित वाद्य यंत्रों जैसे सितार, वॉयलिन, इकतारा आदि की डोरियों में अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें बनती हैं।

अप्रगामी तरंगें बनने की आवश्यक शर्ते :
अप्रगामी तरंगें बनने के लिए माध्यम सीमित होना चाहिए अर्थात् माध्यम बद्ध होना चाहिए क्योंकि इस प्रकार के माध्यम में संचरित कोई प्रगामी तरंग माध्यम की परिसीमा पर परावर्तित होकर अपने ही अनुरूप तथा विपरीत दिशा में संचरित तरंग उत्पन्न करती है। इन आपतित एवं परावर्तित तरंगों के अध्यारोपण के फलस्वरूप ही अप्रगामी तरंग बनती है। “इस प्रकार अप्रगामी तरंगों के बनने के लिए बद्ध माध्यम होना एक आवश्यक शर्त है।”

प्रश्न 9.
अप्रगामी तरंग के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
उत्तर:
अप्रगामी तरंगों का गणितीय विश्लेषण (Mathematical Analysis of Standing Waves)
माना धनात्मक X- अक्ष की दिशा में गतिशील प्रगामी तरंग का समीकरण –
y₁ = a sin (ωt – kx) ……..(1)
जब यह तरंग बद्ध माध्यम की परिसीमा से परावर्तित होती है तो परावर्तित तरंग का समीकरण-
y₂ = ±a sin (ωt + kx) ……..(2)
इस समीकरण (+) चिह्न का प्रयोग तब होगा जब तरंग का परावर्तन मुक्त परिसीमा मुक्त है अर्थात् परावर्तन विरल माध्यम से हो रहा हो ओर दृढ़ परिसीमा अर्थात् सघन माध्यम से परावर्तन होने पर (-) चिह्न का प्रयोग होगा क्योंकि इस स्थिति में परावर्तित तरंग में का कलान्तर और उत्पन्न हो जायेगा। परावर्तित तरंग की दिशा X- अक्ष की ऋणात्मक दिशा में होगी अतः kx से पूर्व (+) चिह्न का ही प्रयोग होगा।