Class 10

Haryana State Board HBSE 10th Class Social Science Notes History Chapter 7 मुद्रण संस्कृति और आधुनिक दुनिया Notes.

Haryana Board 10th Class Social Science Notes History Chapter 7 मुद्रण संस्कृति और आधुनिक दुनिया

मुद्रण संस्कृति और आधुनिक दुनिया Notes HBSE 10th Class

1. शुरूआती छपी किताबें
→ आरम्भ में छपाई का काम केवल जापान, कोरिया तथा चीन में ही होता था। चीन में पुस्तकें किनारों से मोड़कर बनाई जाती थीं जिसे एकॉर्डियन कहा जाता था।

→ यहाँ आरम्भ से नौकरशाही थी जिसका परीक्षाओं के लिए चीन में पुस्तकें छापी जाती थी। 17वीं सदी तक तकनीकी विकास के कारण मुद्रण प्रक्रिया चीन मे कुछ परिवार्तित हुई।

→ व्यापारी पुस्तकों से सूचना लेते तो पाठक वर्ग कहानियाँ आदि रुचि से पढ़ता। 19वीं सदी तक मशीनी छपाई का आरंभ हो गया। मध्यकाल में पुस्तकें जापान मे सस्ती थीं।

Chapter 7 मुद्रण संस्कृति और आधुनिक दुनिया HBSE 10th Class

2. यूरोप में मुद्रण का आना
→ यूरोप मे चीन बनने वाला कागज 11वीं शताब्दी में पहुँचा। इससे पाण्डुलिपियों का लेखन सम्भव हो पाया माको। पोलो चीन से बुडब्लॉक की संस्कृति लेकर इटली गया।

→ यह तकनीक जल्दी ही सम्पूर्ण यूरोप में फैल गई। इन पुस्तकों को व्यापारी और छात्र पढ़ते थे। यूरोप के पुस्तक विक्रेता इन पुस्तकों का निर्यात करने लगे।

→ पुस्तक विक्रेताओं के यहाँ भी सुलेखक काम करने लगे जो पहल केवल अमीरों के लिए ही काम करते थे। परन्तु पाण्डुलिपियों को लिखने में समय तथा धन अधिक खर्च होता तथा सम्भालना कठिन हो जाता था। 15वीं सदी में धार्मिक चित्रों आदि का मुदण होता था।

→ प्रिटिंग प्रेस मॉडल की इजाद गुटेन्बर्ग ने 1448 में की। उसमें पहली छपी पुस्तक ‘बादबल’ थी। 180 प्रतियाँ तीन वर्ष में छपी।

→ आरम्भ में इस प्रकार की पुस्तके पाण्डुलिपियों के समान ही थीं। 1450-1550 तक यूरोप के अधिकतर देशों में छापेखाने थे। यांत्रिक मुद्रण के कारण मुद्रण क्राति सम्भव हुई।

HBSE 10th Class Chapter 7 मुद्रण संस्कृति और आधुनिक दुनिया

3. मुद्रण क्रांति और उसका असर
→ यांत्रिक मुद्रण तकनीकी के कारण मुद्रण क्राांति हुई जिसके कारण जीवन में परिवर्तन हुआ। जो लोग पहले केवल पुस्तकें सुना करते थे, जब वे उन्हें स्वयं पढ़ने लगे। अब पुस्तकें अधिक संख्या में छपती थीं।

→ इस कारण वे सस्ती थी। अतः अधिकतर लोग उन्हें खरीदने में सक्षम थे, परंतु केवल पढ़े-लिखे लोग ही पुस्तकें पढ़ पाते थे। साक्षरता डर अत्यन्त कम थीं। ऐसे लोग पुस्तकें सुनकर मनोरंजन प्राप्त करते।

→ फैलाने लगे जो बहस का मुद्दा भी बन जाते। छपी पुस्तकों के प्रति लोगों में डर होता था कि जनता पर इनका क्या प्रभाव पड़ेगा।

→ धर्म के क्षेत्र में इसी छपाई के द्वारा मार्टिग लूथर 95 स्थापनाएँ छापी। उन्होंने प्रोटेस्टेन्ट धर्म-सुधार का आरम्भ किया। छपे हुए साहित्य के कारण लोग धर्म की व्याख्याओं से परिचित हुए।

4. पढ़ने का जुनून
→ यूरोप में 17वीं तथा 18वीं सदी में 60% से 80% तक साक्षरता दर थी। इस कारण लोगों में पुस्तकें पढ़ने का जुनून उत्पन्न हुआ फेरीवाले गाँव-गाँव जाकर पुस्तकें बेचते.थें जिनमें पंचांग तथा चैपबुक्स प्रमुख थीं।

→ 18वीं सदी से पत्रिकाओं का मुद्रण हुआ जिसमें मनोरंजन भी होता था। अब लोग दार्शनिक और वैज्ञानिक पुस्तकें भी पढ़ने लगे।

→ लोग पुस्तकों को ज्ञान का भण्डार मानने लगे जिसक द्वारा परिवर्तन सम्भव था। मुद्रण संस्कृति के कारण ही फ्रांसीसी क्राति सम्भव हुई, क्योंकि इसके द्वार अनुकूल परिस्थितियाँ उत्पन्न हुई।

5. उन्नीसवीं सदी
→ 19वीं सदी तक प्रथमिक शिक्षा अनिवार्य हो गई। 1857 में फ्रांस ने एक प्रेस का आरम्भ किया जो बच्चों की पुस्तकें छापते थें। जल्दी ही महिला लेखिकाएँ और पाठिकाएँ समाज में अहम् हो गई।

→ 17वीं सदी में वे पुस्तकालय उभरे जो किराए पर पुस्तकें देते थे। 18वीं सदी में प्रेस धातु से बनती थी। 19वीं .सदी के अंत तक ऑफसेट प्रिटिंग आरम्भ हो गई फिर धारावाहिकों के रूप में उपन्यासों की पत्रिकाओं में छपने लगीं।

6. भारत का मुद्रण संसार
→ पुराने समय में पुस्तकें भारत में ताड़ के पत्तों या हस्तलिखित रूप में कागज पर लिखी जाती थीं। यह क्रम 19वीं सदी तक चला। प्रिटिंग प्रेस 16वीं सदी में पुर्तगाली गोवा लेकर आए।

→ 1674 तक 50 पुस्तकें कोंकणी एवं कन्नड़ में छपी। पुरानी पुस्तकों के अनुवाद, तमिल पुस्तकें आदि छापी गई। अंग्रेजीपत्रिका का सम्पादन 1780 में जैम्स ऑगस्टर, हिक्की ने आरम्भ किया। इस प्रकार 18वीं सदी के अंत तक पत्र-पत्रिकाएँ तथा अखबार बड़ी संख्या में छपने लगे।

7. धार्मिक सुधार और सार्वजनिक बहसें।
→ 19वीं सदी के आंभ में धार्मिक बहसें विद्यमान रहती थीं। कुछ समाज में परिवर्तन चाहते थे तो कुछ उसमें सुधार प्रिटिंग के कारण विचारों को दूर-दूर तक पहुँचा पाना संभव था।

→ भारत में सामाजिक बुराइयों का उल्लेख इन पुस्तकों में किया गया। 1810 में रामचरितमानस का प्रकाशन किया गया।

→ 19वीं सदी के मध्य तक लिथोग्राफी संस्करण छपने लगे। धार्मिक पुस्तकें अनेक भाषाओं में छपने लगी। पुस्तकों ने भारत को आपस में जोड़ने का काम भी किया।

8. प्रकाशन के नए रूप
→ यूरोप में उपन्यास नामक साहित्यिक विधा का जन्म हुआ जो कहानियों तथा फैटेसी पर आधारित होती थी। पाठकों ने उपन्यास से एक नए संसार का अनुभव किया 19वीं सदी के अतं तक चित्र आदि भी छपने लगे।

→ इसके अतिरिक्त कैलेण्डर आदि भी छपने लगे। 1870 के दशक से कार्टून भी छपने लगे जो व्यंग्यात्मक होते थे।

→ महिलाओं के जीवन पर भी पुस्तकें लिखी जाने लगी। नारी-शिक्षा को महत्ता दी जाने लगी। परंतु कट्टर परिवारों में औरतों का पढ़ना-लिखना बुरा माना जाता था।

→ जिन औरतों ने पढ़ना-लिखना सीखा, उन्होंने अपनी आप बीती आत्मकथाओं के रूप में लिखी। 20वींसदी में नारी अशिक्षा, विधवाजीवन/विवाह आदि पर पुस्तकें लिखी गई।

→ 19वीं सदी में मद्रासी क्षेत्रों में पुस्तकें सस्ते दामों में चौराहों पर बेची गई जिन्हें गरीब जनता ने खरीदा। सार्वजनिक पुस्तकालय खोले गए। 19वीं सदी में जाति, प्रथा के बारे में काफी कुछ लिखा गया।

9. प्रिंट और प्रतिबन्ध
→ 1820 में सर्वोच्च न्यायालय ने कलकत्ता में प्रेस की स्वतन्त्रता को नियंत्रित करने हेतु कानून पास किए। समाचार-पत्रों में धीरे-धीरे राष्ट्रवाद के प्रचार छपने लगे। 1878 में वर्नाक्युलर प्रेस एक्ट लागू हुआ।

→ इसके द्वारा सरकार पिरोर्ट आदि को सेंसर कर सकती थी। इन सबके होते हुए भी औपनिवेशिक शासन का विरोध तथा राष्ट्रवाद का प्रचार जारी रहा। तिलक ने केसरी नामक अखबार निकाला।

Haryana State Board HBSE 10th Class Social Science Notes Economics Chapter 5 उपभोक्ता अधिकार Notes.

Haryana Board 10th Class Social Science Notes Economics Chapter 5 उपभोक्ता अधिकार

उपभोक्ता अधिकार Notes HBSE 10th Class

→ कोई भी व्यक्ति जब किसी वस्तु अथवा सेवा की प्राप्ति के लिए धन प्रदान करना है तो उसे उपभोक्ता कहा जाता है।

→ जिनके द्वरा वस्तुओं का उत्पादन होता है वे उत्पादक कहलाते है। वस्तुओं को उत्पादक से उपभोक्ता तक व्यापारियों द्वारा पहुँचाया जाता है।

→ उत्पादकों व व्यापारियों द्वारा उपभोक्ताओं को उनका संपूर्ण अधिकार प्रदान न किया जाना उपभोक्ता शोषण कहलाता है। उपभोक्ता से अधिक मूल्य वसूलना, उचित माप से कम वस्तु तौलना, निम्न गुणवत्ता की वस्तु देना सभी कुछ उपभोक्ता शोष्क्षण के ही रूप हैं।

→ उपभोक्ता हितों की रक्षा के लिए 1960 के दशक में भारत में व्यवस्थत रूप से उपभोक्ता आंदोलन का उदय हुआ।

→ रैल्फ नाडर को आधुनिक उपभोक्ता हितों के संरक्षण का जनक माना जाता है। यद्यपि इस आंदोलन की शुरुआत इंग्लैंड से हुई तथापि इसकी प्रथम घोषणा का श्रेय अमेरिका को जाता है।

उपभोक्ता अधिकार Class 10 Notes HBSE

→ भारत में उपभोक्ताओं के हितों की रक्षा के लिये विभिन्न स्तरों पर 500 से अधिक उपभोक्ता अदालतों की स्थापना की गई है इनकी प्रक्रिया इतनी सहज है कि उपभोक्ता बिना किसी कानूनी सहायता के अपने मामले की पैरवी स्वयं कर सकता है।

→ उपभोक्ता उदालमों को सभी मामलों को तीन महीने के अदंर निपटारा करने का निर्देश दिया गया है।

→ उपभोक्ता हितों के संरक्षण के लिए भारत सरकार ने 1986 ई. में उपभोक्ता सुरक्षा अधिनियम बनाया था, जो COPRA के नाम से प्रसिद्ध है।

→ इसके अलावा सार्वजनिक वितरण व्यवस्था की शुरुआत हुई है जिससे आवश्यक वस्तुओं की उपलब्धता व कीमतों की एकरूपता सुनिश्चित किया जा सके।

→ उपभोक्ता आंदोलन का आरंभ : द्वितीय विश्वयुद्ध के बाद, इंग्लैंड में।

→ उपभोक्ता अधिकारों की पहली घोषणा : 1962 ई. में, अमेरिका में।

→ उपभोक्ता के चार मूल अधिकार : चुनाव, सूचना, सुरक्षा एवं सुनवाई।

→ उपभोक्ता आंदोलन का जन्मदाता : रैल्फ नाडर।

→ विश्व उपभोक्ता दिवस : 15 मार्च।

→ संयुक्त राष्ट्र संघ ने उपभोक्ताओं के सरंक्षण : 1985 ई में। हेतु दिशा-निर्देश स्वीकार किये

→ भारत में उपभोक्ता संरक्षण अधिनियम बनाया गया : 1986 ई. में

→ कानून के तहत सर्वोच्च उपभोक्ता अदालत : राष्ट्रीय उपभोक्ता आयोग।

→ द्वितीय स्तर पर उपभोकता अदालत : राज्य उपभोक्ता आयो।

Class 10 Social Science Economics Chapter 5 Notes HBSE

→ तृतीय स्तर पर उपभोक्ता अदालत : जिला उपभोक्ता अदालत।

→ आई. एस. आई. : भारतीय मानक संस्थान।

→ एगमार्क का संशोधन : 1986 ई.।

→ आई. एस. ओ. : अन्तर्राष्ट्रीय मानकीकरण संस्था।

→ आई. एस. ओ. मुख्यालय : जेनेवा

→ कोडेक्स एलिमेंटेरियस कमीशन की स्थापना : 1963 ई. में एफ. ए. ओ. और डब्ल्यू. एच. ओ. द्वारा की गई।

→ आई. एस. ओ. की स्थापना : 1945 ई.।

→ कोडेक्स एलिमेंटेरियस कमीशन : यह संस्था अंतर्राष्ट्रीय खाद्य सामग्री के मानक निर्धारण का कार्य करती है।

→ उपभोक्ता इंटरनेशनल : उपभोक्ता आंदोलन से संबंधित अन्तर्राष्ट्रीय संस्था। 100 से भी अधिक देशों के 240 संस्थाओं का सरंक्षक।

→ उपभोक्ता हितों की रक्षा के लिए तीन उपाय-

• कानूनी
• प्रशासनिक
• तकनीकी।

→ एगमार्क भारत सरकार के कृषि मंत्रालय के अधीन मार्केटिंग एवं इंटेलिजेंस निदेशालय, डी, एम. आई. द्वारा संचालित होता है।

→ वर्तमान समय में भारत में 500 जिला उपभोक्ता अदालतें हैं।

→ 1986 ई. में बने उपभोक्ता कानूनों में पहले 1991 ई. फिर 1993 ई. में संशोध न कर उन्हें और कड़ा बनाया गया।

→ शहद, मसाले आदि उत्पादों को गुणवत्ता के लिए एगमार्क चिन्ह प्रदान किया जाता है।

→ कोडेक्स एलीमेंटोरियस कमीशन का मुख्यालय रोम में हैं।

→ भारत में उपभोक्ता अदालतों द्वारा अब तक 77% मामलों का निपटारा, किया जा चुका है।

→ औद्योगिक और उपभोक्ता वस्तुओं के लिए बी.एस. आई. का चिन्ह दिया जाता है।

→ संयुक्त राष्ट्र संघ ने 1992 ई. में बच्चों के कल्याण तथा जीवन विकास के लिए चार्टर ऑफ राइट्स बनाया।

→ 1960 ई. के दशक में व्यवस्थित रूप से उपभोक्ता आंदोलन का. उदय हुआ।

→ उपभोक्ता संरक्षण अधिनियम क्रेता को विक्रेता के शोषण से सुरक्षा प्रदान करता हैं।

→ उपभोक्ता अदालतों में अपने मामने की पैरवी स्वयं की जा सकती है।

→ उपभोक्ता सुरक्षा अधिनियम, 1986 COPRA के नाम से प्रसिद्ध है।

→ भारत सरकार ने अक्टूबर, 2005 में राइट टू इनफारमेशन एक्ट पारित किया।

→ उपभोक्ता-वह व्यक्ति, संस्था या व्यक्तियों का समूह जो किसी वस्तु या सेवा का क्रय करता है।

→ उत्पादक-जिसके द्वारा वस्तुओं का निर्माण किया जाता है।

→ उत्पाद-वह प्रक्रिया जो उपभोग के बिंदु तक चलती है।

→ मानकीकरण-उत्पादों की गुणवत्ता की परख के लिए उपयुक्त मानक निर्धारित करना।

→ उपभोग-आवश्यकता की पूर्ति के लिए वस्तुओं या सेवाओं का उपयोग करना।

→ कृत्रिम अभाव-अधिक लाभ कमाने के लालच मे व्यापारियों द्वारा जान-बूझकर उत्पन्न किया गया अभाव!

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 15 Probability Ex 15.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 15 Probability Ex 15.2

Question 1.
Two customers Shyam and Ekta are visiting a particular shop in the same week. (Tuesday to Saturday). Each is equally likely to visit the shop on any day as on another day. What is the probability that both will visit the shop on :
(i) the same day ?
(ii) consecutive days
(iii) different days?
Solution:
Two customers can visit the shop on two days in 5 × 5 = 25 days
Total number of possible outcomes = 25
(i) Two customers can visit the shop on the same day in one of the following ways.
Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday
Number of favourable ways = 5
P(visit the shop on the same day) = \(\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\).

(ii) Two customers can visit the shop on consecutive days in the following ways:
(Tue, Wed), (Wed, Tue), (Wed, Th), (Th, Wed), (Th, Fri) (Fri, Th), (Fri, Sat), (Sat, Fri)
∴ Number of favourable ways = 8
P (visit the shop on consecutive days) = \(\frac{8}{25}\).

(iii)P (visit the shop on different days) = 1 – P(visit the shop on same day)
= 1 – \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{4}{5}\)

Hence, (i) P (visit the shop on the same day) = \(\frac{1}{5}\)
(ii) P (visit the shop on consecutive days) = \(\frac{8}{25}\).
(iii) P (visit the shop on different days) = \(\frac{4}{5}\).

Question 2.
A die is numbered in such a way that its faces shows the numbers 1, 2, 2, 3, 3, 6. It is thrown two times and the total score in two throws is noted. Complete the following table which gives a few values of the total score on the two throws:

What is the probability that the total score is
(i) even ?
(ii) 6 ?
(iii) at least 6 ?
Solution:
The complete table is given below

Total number of possible outcomes = 6 × 6 = 36.
(i) Let E₁ denote the event that total score is a even number
Then favourable outcomes are 2, 4, 4, 4, 4, 8, 4, 4, 8, 4, 6, 6, 4, 6, 6, 8, 8, and 12
The number of outcomes favourable to E₁ = 18.
∴ P(E₁) = \(\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\).

(ii) Let E₂ denote the event that total score is 6.
Then favourable outcomes are 6, 6, 6 and 6
The number of outcomes favourable to
E₂ = 4
∴ P(E₂) = \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

(iii) Let E₃ denote the event that total score is at least 6.
Then favourable outcomes are 7, 8, 8, 6, 6, 9, 6, 6, 9, 7, 8, 8, 9, 9 and 12
The number of outcomes favourable to
E₃ = 15
∴ P(E₃) = \(\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\)

Hence, (i) P (E₁) = \(\frac{1}{2}\)
(ii) P (E₂) = \(\frac{1}{9}\)
(iii) P(E₃) = \(\frac{5}{12}\).

Question 3.
A bag contains 5 red balls andsome blue balls. If the probability of drawing a blue ball is double that of a red ball, determine the number of blue balls in the bag.
Solution:
Let the number of blue balls in the bag be x.
Then total number of balls = (5 + x)
∴ Total number of possible outcomes = (5 + x)
∴ P(a blue ball) = \(\frac{x}{(5+x)}\)
∴ P(a red ball) = \(\frac{5}{(5+x)}\)
According to question,
P (a blue ball) = 2 × P(a red ball)
⇒ \(\frac{x}{(5+x)}\) – 2 × \(\frac{5}{(5+x)}\)
⇒ x = 10.
Hence, number of blue ba1ls in the bag = 10.

Question 4.
A box contains 12 balls out of which x are black. If one ball is drawn at random from the box, what is the probability that it will be a black ball ?
If 6 more black balls are put in the boiie probability of drawing a black ball is now double of what it was before ? Find x.
Solution:
Total number of balls in the bag = 12
∴ Total number of possible outcomes = 12
There are x black balls
∴ Number of favourable outcomes = x
∴ P (getting a black ball) = \(\frac{x}{12}\)
If 6 more black balls are put in the box. Then
Total number of balls in the box = 12 + 6 = 18
∴ Total number of possible outcomes = 18
Number of black balls in the box = x + 6
∴ Number of favourable outcomes = x + 6
∴ P (getting a black ball) = \(\frac{x+6}{18}\)
According to question,
\(\frac{x+6}{18}=2 \times \frac{x}{12}\)
\(\frac{x+6}{18}=\frac{x}{6}\)
⇒ 18 x = 6x + 36
⇒ 18x – 6x = 36
⇒ 12x = 36
⇒ x = \(\frac{36}{12}\) = 3
Hence, P (getting a black ball) = \(\frac{x}{12}\) and x = 3.

Question 5.
A jar contains 24 marbles, some are green and others are blue. If a marble is drawn at random from the jar, the probability that it is green is \(\frac{2}{3}\). Find the number of blue marbles in the jar.
Solution:
Total marbles in the jar = 24
Let x be green marbles in the jar.
Then blue marbles in the jar = 24 – x
Total number of possible outcomes = 24
P (getting a green marble) = \(\frac{x}{24}\)
⇒ \(\frac{2}{3}=\frac{x}{24}\)
⇒ x = \(\frac{24 \times 2}{3}\) = 16
Number of blue marbles in jar = 24 – 16 = 8.
Hence, number of blue marbles in the jar = 8

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 15 Probability Ex 15.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 15 Probability Ex 15.1

Question 1.
Complete the following statements:
(i) ProbabilIty of an event E + Probability of the event ‘not E’ = ………………….
(ii) The probability of an event that cannot happen is …………………. . Such an event is called …………………. .
(iii) The probability of an event that is certain to happen is …………………. . Such an event is called …………………. .
(iv) The sum of the probabilities of all the elementry events of an experiment is …………………. .
(v) The probability of an event is greater than or equal to …………………. . and less than or equal to …………………. .
Solution:
(i) 1
(ii) 0, impossible event
(iii) 1, sure or certain event
(iv) 1
(v) 0, 1.

Question 2.
Which of the following experiments have equally likely outcomes ? Explain.
(i) A driver attempts to start a car. The car starts or does not start.
(ii) A player attempts to shoot a basket ball. She/he shoots or misses the shot.
(iii) A trial is made to answer a true-false question. The answer is right or wrong.
(iv) A bady is born. It is a boy or a girl.
Solution:
(i) The outcome is not equally, likely because when there is some defect the car does not start.
(ii) The outcome in this situation is not equally likely because the outcome depends on many factors such quality of the gun, training of the player etc.
(iii) The outcome in this situation are equally likely because out come in this trial the answer is right or wrong i.e., one out of the two and both have equal chances to happen.
(iv) The outcome in this situation are equally likely because a baby is bom can be either a boy or girl.

Question 3.
Why is tossing a coin considerd to be fair way of deciding which team should get the ball at the beginning of a football game ?
Solution:
When we toss a coin, the outcomes head and tail are equally likely. So the result of an individual coin toss is completely unpredictable.

Question 4.
Which of the following cannot be the probability of an event ?
(a) \(\frac{2}{3}\)
(b) – 1.5
(c) 15%
(d) 0.7
Solution:
The value of probability of an event cannot be negative or greater than 1.
So, the correct option is (B).

Question 5.
If P (E) = 0.05, what is the probability of “not E” ?
Solution:
We have,
P(E) = 0.05
P (not E) = 1- P(E)
= 1 – 0.05 = 0.95
Hence, P(not E) = 0.95.

Question 6.
A bag contains lemon flavoured candies only. Malini takes out one candy without looking into the bag. What is the probability that she takes out
(i) an orange flavoured candy?
(ii) a lemon flavoured candy?
Solution:
(i) Let E denote the event to get an orange flavoured candy.
There is no outcome favourable to the event E because all the candies are lemon flavoured.
So, P(E) = 0.
(ii) Let F denote the event to get a lemon flavoured candy.
All the outcomes favourable to event F because all the candies in the bag lemon flavoured.
So P(F) = 1.
Hence, (i) P(E) = 0
(ii) P(F) = 1.

Question 7.
It is given that in a group of 3 students, the probability of 2 students not having the same birthday is 0.992. What is the probability that the 2 students have the same birthday?
Solution:
Let E denote the event that two students out of three have same birthday.
P(not E) = 0.992 (given)
Then P(E) = 1 – P (not E)
= 1 – 0992
= 0008.
Hence, P(E) = 0.008.

Question 8.
A bag contains 3 red balls and 5 black balls. A ball is drawn at random from the bag. What is the probability that the ball drawn is
(i) red ?
(ii) not red?
Solution:
Number of all possible out comes = 3 + 5 = 8
(i)Number of red balls = 3
Number of favourable outcomes = 3
∴ P(redball) = \(\frac{3}{8}\)

(ii)Number of not red balls = black balls = 5
Number of favourable outcomes = 5
P(not red ball) = \(\frac{5}{8}\)

Hence, (i) P(red ball) = \(\frac{3}{8}\),
(ii) P (not red ball) = \(\frac{5}{8}\).

Question 9.
A box contains 5 red marbles, 8 white marbles and 4 green marbles. One marble is taken out of the box at random. What is the probability that the marble taken out will be
(i) red?
(ii) white ?
(iii) not green ?
Solution:
Total number of possible out comes = 5 + 8 + 4 = 17
(i) Number of red marbles = 5
Number of favourable outcomes = 5
P(a red marble) = \(\frac{5}{17}\).

(ii) Number of white marbles = 8
Number of favourable outcomes = 8
P(a white marble) = \(\frac{8}{17}\).

(iii) Number of marbles which are not green = 5 + 8 = 13
Number of favourable outcomes = 13
∴ P(a marble not green) = \(\frac{13}{17}\).

Hence, (i) P(a red marble) = \(\frac{5}{17}\)
(ii) P(a white marble) = \(\frac{8}{17}\)
(iii) P(a marble not green) = \(\frac{13}{17}\).

Question 10.
A piggy bank contains hundred 50 P coins, fifty ₹ 1 coins, twenty ₹ 2 coins and ten ₹ 5 coins. If it is equally likely that one of the coins will fall out when the bank is turned upside down, what is the probability that the coin
(i) will be a 50 P coin ?
(ii) will not be a ₹ 5 coin?
Solution:
Total number of coins = 100 + 50 + 20 + 10 = 180
Total number of possible outcomes = 180
(i) Number of 50 paise coins = 100
Number of favourable outcomes = 100
∴ P(50 paise coins) = \(\frac{100}{180}=\frac{5}{9}\).

(ii) Number of coins other than 5 coins 100 + 50 + 20 = 170
Number of favourable outcomes = 170
P(will not be ₹ 5 coins) = \(\frac{170}{180}=\frac{17}{18}\)

Hence, (i) P (50 P coins) = \(\frac{5}{9}\)
(ii) P(will not be ₹ 5 coins) = \(\frac{17}{18}\).

Question 11.
Gopi buys a fish from a shop for his aquarium. The shopkeeper takes out one fish at random from a tank containing 5 male fish and 8 female fish (see in figure). What is the probability that the fish taken out is a male fish?

Solution:
Total fish in the aquarium = 5 + 8 = 13
Total number of possible outcomes = 13
Number of male fish = 5
Number of favourable outcomes = 5
P(male fish) = \(\frac{5}{13}\)
Hence, P(male fish) = \(\frac{5}{13}\).

Question 12.
A game of chance consists of spinning an arrow which comes to rest pointing at one of the numbers 1,2,3,4, 5,6, 7,8, (see in figure), and these are equally likely outcomes. What is the probability that it will point at [CBSE 2016]

(i) 8 ?
(ii) an odd number ?
(iii) a number greater than 2 ?
(iv) a number less than 9 ?
Solution:
Since arrow can come to rest at any one of the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Total number of possible outcomes = 8
(i) Number of favourable outcomes = 1
∴ P(Arrow point at 8) = \(\frac{1}{8}\).

(ii) Odd numbers are 1, 3, 5, 7
Number of favourable outcomes = 4
∴ P(Arrow points at an odd number) = \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

(iii) The numbers greater than 2 are 3, 4, 5, 6, 7 , 8
Number of favourable outcomes = 6
∴ P(Arrow points a number greater than 2 = \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\).

(iv) The numbers less than 9 are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Number of favourable outcomes = 8.
∴ P(Arrow points at a number less than 9 = \(\frac{8}{8}\) = 1.

Hence, (i) P (Arrow point at 8) = \(\frac{1}{8}\)
(ii) P(Arrow points at an odd number) = \(\frac{1}{2}\)
(iii) P(Arrow points at a number greater them 2) = \(\frac{3}{4}\)
(iv) P(Arrow points at a number less than 9) = 1.

Question 13.
A die is thrown once. Find the probability of getting
(i) a Prime number
(ii) a number lying between 2 and 6
(iii) an odd number.
Solution:
In a single throw of a die, all possible out comes are 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Total number of possible outcomes = 6
(i) Let E₁ be event of getting a prime number. Prime numbers are 2, 3, 5
Number of favourable outcomes = 3
∴ P (getting a prime number) = p(E₁) = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

(ii) Let E₂ be event of getting a number lying between 2 and 6
The numbers lying between 2 and 6 are 3, 4, 5.
Number of favourable outcomes = 3
P(E₂) = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

(iii) Let E₃ be event of getting an odd number The odd numbers are 1, 3, 5
Number of favourable outcomes = 3
P(E₃) = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

Hence, (i) P(E₁) = \(\frac{1}{2}\)
(ii) P(E₂) = \(\frac{1}{2}\)
(iii) P(E₃) = \(\frac{1}{2}\).

Question 14.
One card is drawn from a well- shuffled deck of 52 cards. Find the probability of getting of
(i) a king of red colour
(ii) a face card
(iii) a red face card,
(iv) the jack of hearts
(v) a spade
(vi) the queen of diamonds.
Solution:
Total number of all possible out comes = 52
(i) Number of king of red colour = 2
Number of favourable out comes = 2
P(getting a king of red colour) = \(\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\).

(ii) We know that kings, queens and jacks are the face cards
Number of face cards = 12
Number of favourable outcomes = 12
P(getting a face card) = \(\frac{12}{52}=\frac{3}{13}\).

(iii) Number of red face cards = 6
Number of favourable outcomes = 6
P(getting a red face card) = \(\frac{6}{52}=\frac{3}{26}\).

(iv) Number of jack of hearts = 1
Number of favourable outcomes = 1
P(getting the jack of hearts) = \(\frac{1}{52}\)

(v) Number of spades = 13
Number of favourable outcomes = 13
P(getting a spade) = \(\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\).

(vi) Number of queen of diamonds = 1
Number of favourable outcome = 1
P (getting the queen of diamonds) = \(\frac{1}{52}\)

Hence, (i) P(getting a king of red colour) = \(\frac{1}{26}\)
(ii) P (getting a face card) = \(\frac{3}{13}\)
(iii) PCgetting a red face card) = \(\frac{3}{26}\)
(iv) P(getting the jack of hearts) = \(\frac{1}{52}\)
(v) P(getting a spade) = \(\frac{1}{4}\)
(vi) P(getting the queen of diamonds) = \(\frac{1}{52}\).

Question 15.
Five cards the ten, jack, queen, king and ace of diamonds, are well- shuffled with their face downwards. One card is then picked up at random.
(i) What is the probability that the card is the queen ?
(ii) If the queen is drawn and put aside, what is the probability that the second card picked up is
(a) an ace ?
(b) a queen ?
Solution:
(i) The total number of cards = 5
Total number of possible outcomes = 5
Out of these 5 cards only one is queen
Number of favourable outcomes = 1
∴ P(a queen) = \(\frac{1}{5}\)

(ii) After the queen has been drawn and put a side total number of cards = 5 – 1 = 4
Number of possible outcomes = 4
These four cards include one ace and no queen
P (an ace) = \(\frac{1}{4}\),
P (a queen) = 0.

Hence, (i) P(a queen) = \(\frac{1}{5}\)
(ii) (a) P(an ace) = \(\frac{1}{4}\)
(b) P(a queen) = 0.

Question 16.
12 defective pens are accidentally mixed with 132 good ones. It is not possible to just look at a pen and tell whether or not it is defective. One pen is taken out at random from this lot. Determine the probability that the pen taken out is a good one.
Solution:
Number of total pens = 12 + 132 = 144
Total number of possible outcomes = 144
Number of good pens = 132
Number of favourable outcomes = 132
P(good pens) = \(\frac{132}{144}=\frac{11}{12}\)
Hence, P (good pens) = \(\frac{11}{12}\).

Question 17.
(i) A lot of 20 bulbs contain 4 defective ones. One bulb is drawn at random from the lot. What is the probability that this bulb is defective?
(ii) Suppose the bulb drawn in
(i) is not defective and is not replaced. Now one bulb is drawn at random from the rest. What is the probability that this bulb is not defective ?
Solution:
(i) Total number of bulbs = 20
Total number of possible outcomes = 20
Number of bulbs defective in this lot = 4
Number of favourable outcomes = 4
P(a defective bulb) = \(\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)

(ii) According to question, the bulb drawn is not defective and it is not replaced.
Total number of bulbs contains the lot = 19
Total number of possible outcomes = 19
Number of good bulbs are = 19 – 4 = 15
Number of favourable outcomes = 15
∴ P(a non defective bulb) = \(\frac{15}{19}\)

Hence, (i) P (a defective bulb) = \(\frac{1}{5}\)
(ii) P(a non defective bulb) = \(\frac{15}{19}\).

Question 18.
A box contains 90 discs which are numbered from 1 to 90. If one disc is drawn at random from the box, find the probability that it bears.
(i) a two-digit number
(ii) a perfect square number
(iii) a number divisible by 5.
Solution:
Total number of possible outcomes = 90
(i) Two digit numbers from 1 to 90 are 10, 11, 12, 13, ……………. 90
Total two digit numbers = 81
Number of favourable outcomes = 81
∴ P(a disc bearing a two digit number) = \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\).

(ii) Perfect square numbers from 1 to 90 are 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Total perfect square numbers = 9
Number of favourable outcomes = 9
∴ P(a disc bearing a perfect square number) = \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\).

(iii) The numbers divisible by 5 from 1 to 90 are 5, 10, 15, 20, ……………….. 90.
Total numbers divisible by 5 from 1 to 90 = 18
Number of favourable outcomes = 18
P(a disc bearing a number divisible by 5) = \(\frac{18}{90}=\frac{1}{5}\)

Hence, (i) P(a disc bearing a two digit number) = \(\frac{9}{10}\)
(ii) P(disc bearing a perfect square number) = \(\frac{1}{10}\)
(iii) P(a disc bearing a number divisible by 5) = \(\frac{1}{5}\).

Question 19.
A child has a die whose six faces shows the letters as given below :
A B C D E A
The die is thrown once. What is the probability of getting
(i) A ?
(ii) D ?
Solution:
In throwing the die any one of the six faces may come upward.
Total number of possible outcomes = 6
(i) Since there are two faces with letter A .
∴ Number of favourable outcomes = 2
∴ P(getting A) = \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

(ii) There is one face with letter D
Number of favourable outcome = 1
P(gettings D) = \(\frac{1}{6}\)

Hence, (i) P(getting A) = \(\frac{1}{3}\)
(ii) P(getting D) = \(\frac{1}{6}\).

Question 20.
Suppose you drop a die at random on the rectangular region shown in figure. What is the probability that it will land inside the circle with diameter 1 m ?

Solution:
Total area of the rectangular region = l × b
= 3 × 2 = 6 m²
Area of the circular region = πr²
= π × \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) = \(\frac{\pi}{4}\) m².
P(the die lands inside the circle) = \(\frac{\text { Area of the circular region }}{\text { Total area of rectangular region }}\)
= \(\frac{\frac{\pi}{4}}{6}=\frac{\pi}{24}\)
Hence, P(the die lands inside the circle) = \(\frac{\pi}{24}\).

Question 21.
A lot consists of 144 ball pens of which 20 are defective and the others are good. Nuri will buy a pen if it is good, but will not buy if it is defective. The shopkeeper draws one pen at random and gives it to her. What is the probability that
(i) She will buy it ?
(ii) She will not buy it ?
Solution:
Total number of pens = 144
Total number of possible outcomes = 144
(i)Number of defective pens = 20
The number of good pens = 144 – 20 = 124
Number of favourable outcomes = 124
P (Nuri will buy good pen) = \(\frac{124}{144}=\frac{31}{36}\).

(ii) P (Nuri will not buy a good pen) = P
(selecting a defective pen) = \(\frac{20}{144}=\frac{5}{36}\)

Hence, (i) P (Nuri will buy a good pen) = \(\frac{31}{36}\)
(ii) P (Nuri will not buy a good pen) = \(\frac{5}{36}\).

Question 22.
Refer to example 25 of NCERT (i) complete the following table:

(ii) A student argues that ‘there are 11 possible out comes 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, and 12.
Therefore, each of them has a probability 1/11. Do you agree with this argument ? Justify your answer.
Solution:
Total number of possible outcomes of the toss of the pair of two dice = 36
(i) (1, 2), (2, 1), favour the event of the getting the sum 3
∴ P(getting the sum 3) = \(\frac{2}{36}\).

Cases (1, 3), (2, 2), (3, 1) favour the event of getting sum 4
∴ P(getting the sum 4) = \(\frac{3}{36}\).

Cases (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) favour the event of getting the sum 5
∴ P(getting the sum 5) = \(\frac{4}{36}\)

Cases (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) favour the event of getting the sum 6
∴ P(getting the sum 6) = \(\frac{5}{36}\)

Cases (1, 6), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (6, 1) favour the event of getting the sum 7
∴ P(getting the sum 7) = \(\frac{6}{36}\)

Cases (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) favour the event of getting the sum 8
∴ P(getting the sum 8) = \(\frac{5}{36}\)

Cases (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) favour the event of getting the sum 9
∴ P(getting the sum 9) = \(\frac{4}{36}\)

Cases (4, 6), (5, 5), (6, 4) favour the event of getting the sum 10
∴ P(getting the sum 9) = \(\frac{3}{36}\)

Cases (5, 6), (6, 5), (6, 4) favour the event of getting the sum 11
∴ P(getting the sum 9) = \(\frac{2}{36}\)

(ii) No, as the eleven different outcomes are not equally likely.

Question 23.
A game consists of tossing a one rupee coin 3 times and noting its outcome each time. Hervitwins if all the tosses give the same result £evthfee heads or three tails, and loses otherwise. Calculate the probability that Hanif will lose the game.
Solution:
When a coin tossed three times, the possible outcomes are (H, H, H), (H, H, T), (H, T, T), (H, T, H), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H) and (T, T, T)
Total number of possible outcomes = 8
Number of cases when all the tosses give the same results are two i.e., (H, H, H) and (T, T, T).
It is given that Hanif wins when all the tosses give the same results,
Number of cases in which Hanif will lose the game = 8 – 2 = 6
Number of favorable outcomes = 6
∴ P (Hanif will lose the game) = \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\).
Hence, P (Hanif will lose the game) =\(\frac{3}{4}\).

Question 24.
A die is thrown twice. What is the probability that
(i) 5 will not come up either time ?
(ii) 5 will come up at least once ?
[Hint: Throwing a die twice and throwing two dice simultaneously are treated as the same experiment.]
Solution:
A die is thrown twice Total number of possible outcomes = 36
(i) Out of these 36 outcomes, 5 comes at least once in the following cases :
(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)
Total number of these cases = 11
∴ Number of cases when 5 will not come up either time = 36 – 11 = 25
Number of favourable outcomes = 25
∴ P(5 will not come up either time) = \(\frac{25}{36}\).

(ii) Number of cases when 5 comes up at least once = 11
Number of favourable outcomes = 11
∴ P (5 will come up at least once) = \(\frac{11}{36}\)

Hence, (i) P (5 will not come up either time) = \(\frac{25}{36}\)
(ii) P (5 will come up at least once) = \(\frac{11}{36}\).

Question 25.
Which of the following arguments are correct and which are not correct ? Give reasons for your answer.
(i) If two coins are tossed simultaneously there are three possible outcomes – two heads, two tails or one ofeach. Therefore, for each of these outcomes, the probability is 1/3.
(ii) If a die is thrown, there are two possible outcomes – an odd number or an even number. Therefore, the probability of getting an odd number is 1/2.
Solution:
When two coins are tossed.
(i) The possible outcomes are (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Total number of possible outcomes = 4
P(H, H) = \(\frac{1}{4}\)
P(T, T) = \(\frac{1}{4}\)
P(H, T and T, H) = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Hence, argument is incorrect.

(ii) When a die is thrown The possible outcomes are 1, 2, 3, 4, 5, 6
Total number of possible outcomes = 6
We have odd numbers or even numbers
Odd numbers are 1, 3, 5
Number of favourable outcomes = 3
Probability (getting an odd number) = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
Hence, argument is correct.

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.4

Question 1.
The following distribution gives the daily income of 50 workers of a factory.

Convert the distribution above to less than type cumulative frequency distribution, and draw its ogive.
Solution:
We prepare the cumulative frequency table by less than method as given :

We plot the points (120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40), (200, 50) on the graph paper. Joining these points with a free hand to get less than curve as shown in graph.

Question 2.
During the medical check up of 35 students of a class, their weights were recorded as follows:

Draw a less than type give for the given data. Hence, obtain the median weight from the graph and verify the result by using the formula.
Solution:
We convert the cumulative frequency table into depicting class intervals with their respective frequencies as given below :

We plot the points (38, 0), (40, 3), (42, 5), (44, 9), (46, 14), (48, 28), (50, 32) and (52, 35) on the graph paper.
Joining these points with a free hand to get less than ogive curve as shown in ahead graph. .
We have, n = 35
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{35}{2}\) = 17.5
Take a point A (0, 17 5) on y-axis. Draw AP parallel to x-axis cutting the curve at point P. Draw PM perpendicular to OX intersecting OX at M.
OM = 46.5
Hence median = 46.5 kg.
Now, \(\frac{n}{2}\) = 17.5
But 17.5 comes under the cumulative frequency 28. The class interval against the cumulative frequency 17.5 is 46 – 48. So, it is the median class.
∴ l = 46, cf = 14, f = 14, and h = 2 .
Median = l + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\)
46 + \(\left(\frac{17 \cdot 5-14}{14}\right)\) × h
= 46 + \(\frac{3.5}{7}\) × 2
= 46 + 0.5 = 46.5 kg.
Hence, median in both cases is 46.5 kg.

Question 3.
The following table gives production yeild per hectare of wheat of 100 farms of a village.

Change the distribution to a more than type distribution, and draw its give.
Solution:
We prepare the cumulative frequency table by more than type method as given :

We plot the points (50, 100), (55, 98), (60, 90), (65, 78), (70, 54) and (75, 16) on the graph paper.
Joining these points with free hand to obtain more than type give curve as shown below in graph.

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.3

Question 1.
The following frequency distribution gives the monthly consumption of electricity of 68 consumers of a locality. Find the median, mean and mode of the data and compare them.

Solution:
For calculating the median we prepare cumulative frequency distribution table as given below :

n = 68
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{68}{2}\) = 34
But 34 comes under the cumulative frequency 42 and the class interval against the cumulative frequency 42 is 125 – 145. So, it is the median class.
∴ l = 125, cf = 22, f = 20 and h = 20
Median = l + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
= 125 + \(\left(\frac{34-22}{20}\right)\) × 20
= 125 + 12 = 137.
For calculating mean, we prepare the table as given below :

From the table, we have
Σf_i = 68, Σf_iu_i = 7, a = 135, h = 20
Mean = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\) × h
= 135 + \(\frac{7}{68}\) × 20
= 135 + \(\frac{140}{68}\)
= 135 + 2.05 = 137.05.
For calculating mode, the class 125 – 145 has maximum frequency. So, it is the modal class.
∴ l = 125, f₀ = 13, f₁ = 20, f₂ = 14, and h = 20
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 125 + \(\left(\frac{20-13}{2 \times 20-13-14}\right)\) × 20
= 125 + \(\frac{7 \times 20}{13}\)
= 125 + \(\frac{140}{13}\)
= 125 + 10.76 = 135.76.
Hence, median, mean and mode are 137, 137.05 and 135.76 reapectively.
The three measures are approximately same in this case.

Question 2.
If the median of the distribution given below is 1. 285, find the values of x and y.

Solution:
For calculating the median, we prepare the cumulative frequency distribution table as given below :

n = 60
⇒ 45 + x + y = 60
⇒ x + y = 60 – 45
⇒ x + y = 15
Median is 28.5, which lies in the class 20 – 30.
So, it is the median class.
∴ l = 20, f = 20, cf = 5 + x and h = 10.
∴ Median = l + \(-\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
28.5 = 20 + \(\frac{\left[\frac{60}{2}-(5+x)\right]}{20}\) × 10
28.5 = 20 + \(\frac{(30-5-x)}{20}\) × 10
28.5 = 20 + \(\frac{(25-x)}{2}\)
28.5 – 20 = \(\frac{25-x}{2}\)
8.5 = \(\frac{25-x}{2}\)
⇒ 17 = 25 – x
⇒ x = 25 – 17
⇒ x = 8
Putting the value of x in equation (1), we get
8 + y = 15
⇒ y = 15 – 8 = 7.
Hence, x = 8, y = 7.

Question 3.
A life insurance agent found the following data for distribution of ages of 100 policy holders. Calculate the median age, if policies are given only to persons having age 18 years onwards but less than 60 year.

Solution:
Let us prepare the table depicting class intervals with their respective frequencies and cumulative frequencies from the given data as below:

n = 100
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{100}{2}\) = 50
But 50 comes under the cumulative frequency 78 and the class interval against the cumulative frequency 78 is 35 – 40. So, it is the median class.
∴ l = 35, cf = 45, f = 33 and h = 5
∴ Median = l + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
= 35 + \(\left(\frac{50-45}{33}\right)\) × 5
= 35 + \(\frac{25}{33}\)
= 35 + 0.76
= 35.76
Hence, median age = 35.76 years.

Question 4.
The lengths of 40 leaves of a plant are measured correct to the nearest millimetre, and data obtained is represented in the following table :

Find the median length of the leaves.
Solution:
The series is in inclusive form. We convert it into exclusive form and prepare the cumulative frequency table as given below :

n = 40
⇒ \(\frac{n}{2}\) = 20
But 20 comes under the cumulative frequency 29 and the class interval against the cumulative frequency 29 is 144.5 – 153.5. So, it is the median class.
∴ l = 144.5, cf = 17, f = 12, and h = 9
Median = l + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
= 144.5 + \(\left(\frac{20-17}{12}\right)\) × 9
= 144.5 + \(\frac{3 \times 9}{12}\)
= 144.5 + \(\frac{9}{4}\)
= 144.5 + 2.25
= 146.75 mm.
Hence, median length of leaves = 146.75 mm.

Question 5.
The following table gives the distribution of the life time of 400 neon lamps :

Find the median life time of a lamp.
Solution:
We prepare the cumulative frequency distribution table as given below:

n = 400
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{400}{2}\) = 200
But 200 comes under the cumulative frequency 216 and the class interval against the cumulative frequency 216 is 3000 – 3500. So, it is the median class.
∴ l = 3000, cf =130, f = 86, and h = 500
∴ Median = l + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
= 3000 + \(\left(\frac{200-130}{86}\right)\) × 500
= 3000 + \(\frac{35000}{86}\)
= 3000 + 406.98 = 3406.98
Hence, median life time of a lamp = 3406.98 hours.

Question 6.
100 surnames were randomly picked up from a local telephone directory and the frequency distribution of the number of letters in the English alphabets in the surnames was obtained as follows :

Determine the median number of letters in the surnames. Find the mean number of letters in the surnames ? Also, find the modal size of the surnames.
Solution:
For calculating the median, we prepare the cumulative frequency distribution table as given below :

Total n = 100
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{100}{2}\) = 50
But 50 comes under the cumulative frequency 76. The class interval against cumulative frequency 76 is 7 – 10.
So, it is the median class.
∴ l = 7, cf = 36, f = 40 and h = 3
∴ Median = l + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
= 7 + \(\left(\frac{50-36}{40}\right)\) × 3
= 7 + \(\frac{14 \times 3}{40}\)
= 7 + \(\frac{42}{40}\)
= 7 + 1.05 = 8.05
For calculating the mean we prepare table as given below :

From the table, we have Σf_i = 100, Σf_id_i = – 18, a = 8.5
∴ Mean = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}\right)\)
= 8.5 + \(\left(\frac{-18}{100}\right)\)
= 8.5 + \(\frac{18}{100}\)
= 8.5 – 0.18 = 8.32.
For calculating mode, the class 7 – 10 has maximum frequency.
So, it is the modal class.
∴ l = 7, f₁ = 40, f₀ = 30, f₂ = 16 and h = 3
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 7 + \(\left(\frac{40-30}{2 \times 40-30-16}\right)\) × 3
= 7 + \(\frac{10 \times 3}{34}\)
= 7 + \(\frac{30}{34}\)
= 7 + 0.88 = 7.88
Hence, median = 8.05, Mean = 8.32 and modal size = 7.88.

Question 7.
The distribution below gives the weights of 30 students of a class. Find the median weight of the students. ’

Solution:
We prepare the cumulative frequency distribution table as given below.

n = 30
⇒ \(\frac{n}{2}=\frac{30}{2}\) = 15
But 15 comes under the cumulative frequency 19 and the class interval against the cumulative frequency 19 is 55 – 60. So, it is the median class.
∴ l = 55, cf = 13, f = 6 and h = 5
Median = 55 + \(\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right)\) × h
= 55 + \(\left(\frac{15-13}{6}\right)\) × 5
= 55 + \(\frac{10}{6}\)
= 55 + 1.67 = 56.67
Hence, median weight of the students = 56.67 kg.

Haryana State Board HBSE 9th Class Hindi Solutions Kshitij Chapter 2 ल्हासा की ओर Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 9th Class Hindi Solutions Kshitij Chapter 2 ल्हासा की ओर

HBSE 9th Class Hindi ल्हासा की ओर Textbook Questions and Answers

ल्हासा की ओर पाठ के प्रश्न उत्तर HBSE 9th Class Hindi प्रश्न 1.
थोङ्ला के पहले के आखिरी गाँव पहुँचने पर भिखमंगे के वेश में होने के बावजूद लेखक को ठहरने के लिए उचित स्थान मिला जबकि दूसरी यात्रा के समय भद्रवेश भी उन्हें उचित स्थान नहीं दिला सका। क्यों ?
उत्तर-
लेखक जब पहली बार तिब्बत की यात्रा पर गया तो एक भिखारी के वेश में था। यात्रा के समय मार्ग में उसकी मुलाकात मंगोल जाति के बौद्ध भिक्षु से हुई थी, जिसे लेखक ने सुमति का नाम दिया। सुमति की तिब्बत के गाँवों में बहुत जान-पहचान थी। वहाँ के लोग उसका बहुत सम्मान करते थे। उसके साथ होने के कारण ही लेखक को भिखारी के वेश में भी ठहरने का उचित स्थान मिला था। किन्तु दूसरी बार वह एक सम्मानित यात्री के रूप में संध्या के समय तिब्बत पहुंचा था। उस समय वहाँ के लोग नशीला पदार्थ पीने के कारण नशे की अवस्था में थे। इसलिए उसे ठहरने के लिए कोई उचित स्थान नहीं मिला था।

ल्हासा की ओर HBSE 9th Class Hindi प्रश्न 2.
उस समय के तिब्बत में हथियार का कानून न रहने के कारण यात्रियों को किस प्रकार का भय बना रहता था ?
उत्तर-
उस समय जब लेखक ने तिब्बत की यात्रा की थी तब वहाँ हथियार का कानून न होने के कारण लोग लाठियों की भाँति पिस्तौल और बंदूक उठाए फिरते थे। उस समय एकांत मार्ग पर चलते समय डाकुओं का भय सदा बना रहता था कि कहीं कोई डाकू उनका खून न कर डाले। कहने का भाव है कि यात्रियों के साथ लूटपाट व उनकी हत्या होने का भय बना रहता था।

ल्हासा की ओर प्रश्न उत्तर HBSE 9th Class Hindi प्रश्न 3.
लेखक लड़कोर के मार्ग में अपने साथियों से किस कारण पिछड़ गया था ?
उत्तर-
लेखक के अपने साथियों से पिछड़ने के मुख्यतः दो कारण थे-

1. उसका घोड़ा बहुत धीमी चाल से चल रहा था।
2. दूसरा कारण था कि लेखक रास्ता भूल गया था। उसे एक-डेढ़ मील चलने पर पता चला था कि वह गलत मार्ग पर जा रहा है। वहाँ से लौटने में भी उसे देरी हो गई थी।

Lhasa Ki Aur Summary In Hindi HBSE 9th Class प्रश्न 4.
लेखक ने शेकर विहार में सुमति को उनके यजमानों के पास जाने से रोका, परन्तु दूसरी बार रोकने का प्रयास क्यों नहीं किया ?
उत्तर-
शेकर विहार में लेखक का मित्र सुमति अपने यजमानों को, जो आसपास के गाँवों में रहते थे, मिलना चाहता था। लेखक ने उसे इसलिए रोका क्योंकि वह अपने यजमानों से मिलने में कई दिन लगा देता और यात्रा में और भी विलंब हो जाता। दूसरी बार लेखक ने सुमति को यजमानों से मिलने के लिए इसलिए नहीं रोका क्योंकि लेखक मंदिर में रखी हस्तलिखित कन्जुर (बुद्धवचन-अनुवाद) की पोथियों को पढ़ना चाहता था। उसके जाने पर उसे उन पोथियों को पढ़ने का समय मिल जाता।

Lhasa Ki Aur Class 9 HBSE Hindi प्रश्न 5.
अपनी यात्रा के दौरान लेखक को किन कठिनाइयों का सामना करना पड़ा ? [H.B.S.E. March, 2017]
उत्तर-
लेखक को पहाड़ों पर पैदल चलना पड़ा था। इसके साथ ही लेखक को अपना सामान भी स्वयं उठाना पड़ा था। दूसरी बड़ी कठिनाई यह रही कि लेखक साधारण यात्री के वेश में नहीं था। उसने भिखमंगे का रूप धारण किया हुआ था जबकि तिब्बत में भिखमंगों के प्रति आदर का भाव नहीं रखा जाता था। इसलिए लेखक को कदम-कदम पर संदेह की दृष्टि से देखा जाता था। लेखक को भार ढोने वाला व्यक्ति न मिलने पर भी यात्रा में कठिनाई का सामना करना पड़ा। एक स्थान पर जब लेखक ने भार उठाने और सवार होने के लिए घोड़ा लिया तो वह बहुत ही धीमी गति से चला, फलस्वरूप लेखक अपने अन्य साथियों से पिछड़ गया। निर्जन मार्ग पर चलते समय डाकुओं द्वारा लूटने व हत्या होने का भय भी लेखक के मन में था।

ल्हासा की ओर पाठ 2 के प्रश्न उत्तर HBSE 9th Class Hindi प्रश्न 6.
प्रस्तुत यात्रा-वृत्तांत के आधार पर बताइए कि उस समय का तिब्बती समाज कैसा था ?
उत्तर-
जिस समय लेखक ने तिब्बत की यात्रा की थी, उस समय तिब्बत का सामाजिक ढाँचा व्यवस्थित था। वहाँ पर जातिगत भेदभाव नहीं किया जाता था। सब एक-दूसरे को समान समझते थे। स्त्रियाँ भी परदा नहीं करती थीं। भिखमंगों को छोड़कर सभी का आदर या सम्मान किया जाता था। किन्तु हथियार रखने का कानून न होने के कारण वहाँ प्रत्येक व्यक्ति लाठी की भाँति हथियार (पिस्तौल व बंदूक) उठाए फिरता था। निर्जन मार्ग में डाकुओं का भय भी था। तिब्बत में जागीरदारी व्यवस्था थी। वहाँ छोटे-बड़े सभी प्रकार के जागीरदार थे, किन्तु अधिकाँश जागीरें बौद्ध विहारों के पास थीं। खेतों में काम करने वाले मजदूरों का शोषण किया जाता था। जागीरों में बौद्ध भिक्षुओं को राजा के समान आदर दिया जाता था।

प्रश्न 7.
‘मैं अब पुस्तकों के भीतर था। नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा इस वाक्य का अर्थ बतलाता है-
(क) लेखक पुस्तकें पढ़ने में रम गया।
(ख) लेखक पुस्तकों की शैल्फ के भीतर चला गया।
(ग) लेखक के चारों ओर पुस्तकें ही थीं।
(घ) पुस्तक में लेखक का परिचय और चित्र छपा था।
उत्तर-
(क) लेखक पुस्तकें पढ़ने में रम गया।

रचना और अभिव्यक्ति

प्रश्न 8.
सुमति के यजमान और अन्य परिचित लोग लगभग हर गाँव में मिले। इस आधार पर आप सुमति के व्यक्तित्व की किन विशेषताओं का चित्रण कर सकते हैं ?
उत्तर-
सुमति के यजमान और अन्य परिचितों का हर गाँव में मिलने से पता चलता है कि वह बहुत ही मिलनसार व्यक्ति है। वह सबके भले की कामना करता है, तभी उसे हर गाँव में सम्मान दिया जाता है। वह परोपकारी व्यक्ति है। वह हमारे लेखक के लिए तिब्बत में प्रवेश की राहदारी बनवाता है और अपने परिचितों के यहाँ ठहराता है। वह थोड़ा-सा लालची प्रवृत्ति का भी है क्योंकि वह हर गाँव में अपने यजमानों को गंडे देना चाहता है क्योंकि उसके बदले में यजमान उसे दान-दक्षिणा अवश्य देते हैं।

प्रश्न 9.
‘हालाँकि उस वक्त मेरा भेष ऐसा नहीं था कि उन्हें कुछ भी खयाल करना चाहिए था’-उक्त कथन के अनुसार हमारे आचार-व्यवहार के तरीके वेशभूषा के आधार पर तय होते हैं। आपकी समझ से यह उचित है अथवा अनुचित, विचार व्यक्त करें।
उत्तर-
हमारे आचार-व्यवहार के तरीकों का वेशभूषा के आधार पर तय होना उचित नहीं है क्योंकि किसी भी व्यक्ति की वेशभूषा को देखकर उसके अच्छे-बुरे का निर्णय करना अथवा उसके साथ कैसा व्यवहार करना चाहिए इसका अंदाजा लगाना उचित नहीं है। अतः हमें किसी की वेशभूषा की अपेक्षा व्यक्ति के गुणों को देखकर ही उसके साथ व्यवहार करना चाहिए।

प्रश्न 10.
यात्रा-वृत्तांत के आधार पर तिब्बत की भौगोलिक स्थिति का शब्द-चित्र प्रस्तुत करें। वहाँ की स्थिति आपके राज्य/शहर से किस प्रकार भिन्न है ?
उत्तर-
तिब्बत पहाड़ों में बसा एक देश है। वहाँ ऊँचे-ऊँचे पर्वत हैं तथा उनको काटती हुई अनेक जल की धाराएँ बहती हैं। वहाँ के कुछ पहाड़ों पर कुछ हरे-भरे वृक्ष बर्फ से ढके हुए हैं तो कुछ बिल्कुल नंगे हैं। कहीं-कहीं थोड़ी-बहुत समतल भूमि भी है कहीं-कहीं तो पहाड़ों से घिरा हुआ टापू-सा लगता है। कहीं-कहीं पहाड़ों की ढलानों पर छोटे-छोटे गाँव बसे हुए हैं। पहाड़ों को काटकर छोटे-छोटे मार्ग व सड़कें बनाई हुई हैं। पहाड़ी की चढ़ाई कहीं-कहीं सरल है तो कहीं-कहीं अत्यंत सीधी और कठिन है। हमारे हरियाणा राज्य से तिब्बत की भौगोलिक स्थिति पूर्णतः भिन्न है। यहाँ की भूमि सर्वत्र समतल है और चारों ओर हरे-भरे खेत लहराते हैं। सिंचाई के अनेक साधन हैं। आवागमन के लिए सड़कों व रेल की पटरियों का जाल बिछा हुआ है।

प्रश्न 11.
आपने भी किसी स्थान की यात्रा अवश्य की होगी, यात्रा के दौरान हुए अनुभवों को लिखकर प्रस्तुत करें।
उत्तर-
मैंने छोटी-छोटी कई यात्राएँ की हैं। उनमें से एक यात्रा के दौरान हुए अनुभवों का वर्णन इस प्रकार है। मैं अपने स्कूल के बच्चों के साथ गर्मियों के अवकाश में कुल्लू-मनाली गया था। स्कूल की ओर से एक प्राइवेट बस का प्रबंध किया गया। हम लगभग 40 विद्यार्थी और दो अध्यापक उस यात्रा में थे। सबसे रोचक अनुभव मेरे लिए यह रहा कि मैंने प्रथम बार रात को यात्रा की थी। प्रातः होते ही हम कुल्लू पहुँच गए थे। वहाँ से नाश्ता करने के पश्चात् हमारी बस मनाली के लिए चल पड़ी। मार्ग में घुमावदार पहाड़ी सड़कों से जाते पहाड़ों एवं नदी-नालों के दृश्य देखते ही बनते हैं। मनाली हिमाचल प्रदेश का सबसे सुंदर पर्यटन स्थल है। वहाँ हम एक दिन ठहरे तथा आस-पास के सुंदर स्थान एवं प्राकृतिक दृश्य देखे। अगले दिन हमने रोहतांग दर्रा देखने का निश्चय किया और कई छोटी बसें किराए पर कीं। आस-पास के पूरे क्षेत्र में बर्फ दिखाई दे रही थी। वहाँ का तापमान बहुत कम था। वहाँ पर अनेक विदेशी पर्यटक भी घूमने के लिए आए हुए थे। कुछ ही दूरी पर चीन का बार्डर दिखाई दे रहा था। हम रोहतांग दर्रा देखकर लौट रहे थे कि एक बर्फीला तूफान आ गया। पहले तो मैं घबरा गया कि हम अपने ठहरने के स्थान पर कैसे पहुंचेंगे। किन्तु बस के ड्राइवर ने हमें साहस दिलाया और कहा कि यह तूफान थोड़ी देर में निकल जाएगा। तूफान खत्म होने पर हम फिर चल पड़े और सूर्य छिपते-छिपते हम मनाली लौट आए। अगले दिन प्रातः वहाँ से वापस चल पड़े और अपनी यात्रा के खट्टे-मीठे अनुभवों के साथ घर पहुँच गए।।

प्रश्न 12.
यात्रा-वृत्तांत गद्य साहित्य की एक विधा है। आपकी इस पाठ्यपुस्तक में कौन-कौन सी विधाएँ हैं ? प्रस्तुत विधा उनसे किन मायनों में अलग है ?
उत्तर-
हमारी पाठ्यपुस्तक में कहानी, निबंध, यात्रा, संस्मरण, रिपोर्ताज, व्यंग्य आदि गद्य साहित्यिक विधाएँ संकलित हैं। प्रत्येक विधा का अपना-अपना महत्त्व है। ‘यात्रा’ विधा इन सभी विधाओं से अलग है। कहानी में कथानक, पात्र, संवाद, देशकाल और वातावरण प्रमुख होता है। निबंध विचारों का गुंफन होता है और संस्मरण में पूर्व जीवन में बीती बातों को अनुभव के साथ लपेटकर प्रस्तुत किया जाता है तो व्यंग्य में किसी प्रवृत्ति पर करारा व्यंग्य करके उसकी वास्तविकता को नंगा करने का प्रयास किया जाता है। किन्तु यात्रा में यह सब कुछ नहीं होता। यात्रा में देखी और अनुभव की हुई बातों के साथ प्राकृतिक दृश्यों, स्थान-विशेष की भौगोलिक स्थितियों, वहाँ की संस्कृति, सामाजिक जीवन, रीति-रिवाजों आदि को यथार्थ रूप से साहित्यिक भाषा में प्रस्तुत किया जाता है। यह कल्पना की अपेक्षा तथ्यों पर आधारित होती है। रोचकता का तत्त्व इसमें आदि से अंत तक बना रहता है। अतः स्पष्ट है कि यात्रा-वृत्तांत गद्य साहित्य की एक स्वतंत्र विधा है।

भाषा-अध्ययन

प्रश्न 13.
किसी भी बात को अनेक प्रकार से कहा जा सकता है, जैसे–
सुबह होने से पहले हम गाँव में थे।
पौ फटने वाली थी कि हम गाँव में थे।
तारों की छाँव रहते-रहते हम गाँव पहुँच गए।
नीचे दिए गए वाक्य को अलग-अलग तरीके से लिखिए
‘जान नहीं पड़ता था कि घोड़ा आगे जा रहा है या पीछे।’
उत्तर-
(1) घोड़ा अत्यंत मरियल चाल से चल रहा था।
(2) जान नहीं पड़ता था कि घोड़ा चल भी रहा है कि नहीं।
(3) घोड़े की चाल से पता चलता था कि मैं अपने लक्ष्य स्थान पर कभी नहीं पहुँच पाऊँगा।

प्रश्न 14.
ऐसे शब्द जो किसी ‘अँचल’ यानी क्षेत्र विशेष में प्रयुक्त होते हैं उन्हें आँचलिक शब्द कहा जाता है। प्रस्तुत पाठ में से आंचलिक शब्द ढूँढकर लिखिए।
उत्तर-
बसेरा, चोभी, टोटीदार, छङ्, डाँडा, गिराँव, कुची-कुची, भीटे, गंडे, कंडे, थुक्पा आदि।

प्रश्न 15.
पाठ में कागज, अक्षर, मैदान के आगे क्रमशः मोटे, अच्छे और विशाल शब्दों का प्रयोग हुआ है। इन शब्दों से उनकी विशेषता उभरकर आती है। पाठ में से कुछ ऐसे ही और शब्द छाँटिए जो किसी की विशेषता बता रहे हों।
उत्तर-
मुख्य) परित्यक्त, आखिरी, अच्छी, निर्जन, उतना, सर्वोच्च, बराबर, थोड़ी, सुस्त, जल्दी आदि।

पाठेतर सक्रियता

प्रश्न 1.
यह यात्रा राहुल जी ने 1930 में की थी। आज के समय यदि तिब्बत की यात्रा की जाए तो राहुल जी की यात्रा से कैसे भिन्न होगी ?
उत्तर-
जब राहुल जी ने यह यात्रा की थी तब आवागमन के साधन नहीं थे और न ही तिब्बत जाने वाला मार्ग ‘फरी-कलिङ्पोङ् खुला था। इसलिए उस समय की यात्रा और आज की जाने वाली यात्रा में निश्चित रूप से अंतर होगा। उस समय कोई मोटरगाड़ी आदि वहाँ नहीं चलती थी। इसलिए उन्हें यात्रा पैदल व घोड़ों पर करनी पड़ी थी। मार्ग में चोर-डाकुओं का भी डर निरंतर बना रहता था, किन्तु आजकल तिब्बत में आने-जाने के साधन उपलब्ध हैं। चोर-डाकुओं का भी कोई डर नहीं है। कहने का तात्पर्य है कि आज की तिब्बत यात्रा राहुल जी की 1930 में की गई यात्रा से अत्यंत सरल एवं आरामदायक होगी।

प्रश्न 2.
क्या आपके किसी परिचित को घुमक्कड़ी/यायावरी का शौक है ? उसके इस शौक का उसकी पढ़ाई/काम आदि पर क्या प्रभाव पड़ता होगा, लिखें।
उत्तर-
निश्चय ही घुमक्कड़ी या यायावरी से किसी भी व्यक्ति की पढ़ाई या काम पर प्रभाव अवश्य पड़ेगा क्योंकि प्रत्येक काम को करने का एक निश्चित समय होता है। यदि उस काम को समय पर न किया गया तो उसमें सफलता नहीं मिलेगी। मेरे एक संबंधी घुमक्कड़ प्रवृत्ति के व्यक्ति हैं। वे अच्छे इंसान हैं। वे साहसी भी हैं, किन्तु अपनी घुमक्कड़ी प्रवृत्ति के कारण गृहस्थ जीवन की जिम्मेवारियों को पूर्ण करने में सफल नहीं हो सके। यदि वे अपनी यात्राओं को योजनाबद्ध करके करते तो शायद उनका उनके कार्यों पर बुरा प्रभाव न पड़ता।

प्रश्न 3.
अपठित गद्यांश को पढ़कर दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
आम दिनों में समुद्र किनारे के इलाके बेहद खूबसूरत लगते हैं। समुद्र लाखों लोगों को भोजन देता है और लाखों उससे जुड़े दूसरे कारोबारों में लगे हैं। दिसंबर 2004 को सुनामी या समुद्री भूकंप से उठने वाली तूफानी लहरों के प्रकोप ने एक बार फिर साबित कर दिया है कि कुदरत की यह देन सबसे बड़े विनाश का कारण बन सकती है।

प्रकृति कब अपने ही ताने-बाने को उलटकर रख देगी, कहना मुश्किल है। हम उसके बदलते मिजाज को उसका कोप कह लें या कुछ और मगर यह अबूझ पहेली अकसर हमारे विश्वास के चीथड़े कर देती है और हमें यह अहसास करा जाती है कि हम एक कदम आगे नहीं, चार कदम पीछे हैं। एशिया के एक बड़े हिस्से में आने वाले उस भूकंप ने कई द्वीपों को इधर-उधर खिसकाकर एशिया का नक्शा ही बदल डाला। प्रकृति ने पहले भी अपनी ही दी हुई कई अद्भुत चीजें इंसान से वापस ले ली हैं जिसकी कसक अभी तक है।

दुख जीवन को माँजता है, उसे आगे बढ़ने का हुनर सिखाता है। वह हमारे जीवन में ग्रहण लाता है, ताकि हम पूरे प्रकाश की अहमियत जान सकें और रोशनी को बचाए रखने के लिए जतन करें। इस जतन से सभ्यता और संस्कृति का निर्माण होता है। सुनामी के कारण दक्षिण भारत और विश्व के अन्य देशों में जो पीड़ा हम देख रहे हैं, उसे निराशा के चश्मे से न देखें। ऐसे समय में भी मेघना, अरुण और मैगी जैसे बच्चे हमारे जीवन में जोश, उत्साह और शक्ति भर देते हैं। 13 वर्षीय मेघना और अरुण दो दिन अकेले खारे समुद्र में तैरते हुए जीव-जंतुओं से मुकाबला करते हुए किनारे आ लगे। इंडोनेशिया की रिजा पड़ोसी के दो बच्चों को पीठ पर लादकर पानी के बीच तैर रही थी कि वह विशालकाय साँप ने उसे किनारे का रास्ता दिखाया। मछुआरे की बेटी मैगी ने रविवार को समुद्र का भयंकर शोर सुना, उसकी शरारत को समझा, तुरंत अपना बेड़ा उठाया और अपने परिजनों को उस पर बिठा उतर आई समुद्र में, 41 लोगों को लेकर। महज 18 साल की यह जलपरी चल पड़ी पगलाए सागर से दो-दो हाथ करने। दस मीटर से ज्यादा ऊँची सुनामी लहरें जो कोई बाधा, रुकावट मानने को तैयार नहीं थीं, इस लड़की के बुलंद इरादों के सामने बौनी ही साबित

जिस प्रकृति ने हमारे सामने भारी तबाही मचाई है, उसी ने हमें ऐसी ताकत और सूझ दे रखी है कि हम फिर से खड़े होते हैं और चुनौतियों से लड़ने का एक रास्ता ढूँढ निकालते हैं। इस त्रासदी से पीड़ित लोगों की सहायता के लिए जिस तरह पूरी दुनिया एकजुट हुई है, वह इस बात का सबूत है कि मानवता हार नहीं मानती।

(1) कौन-सी आपदा को सुनामी कहा जाता है ? ।
(2) ‘दुख जीवन को माँजता है, उसे आगे बढ़ने का हुनर सिखाता है’-आशय स्पष्ट कीजिए।
(3) मैगी, मेघना और अरुण ने सुनामी जैसी आपदा का सामना किस प्रकार किया ?
(4) प्रस्तुत गद्यांश में ‘दृढ़-निश्चय’ और ‘महत्त्व’ के लिए किन शब्दों का प्रयोग हुआ है ?
(5) इस गद्यांश के लिए एक शीर्षक ‘नाराज समुद्र’ हो सकता है।
आप कोई अन्य शीर्षक दीजिए।
उत्तर-
(1) समुद्री भूकंप से उठने वाली तूफानी लहरों को सुनामी कहा जाता है।
(2) जीवन में आने वाले दुख व संकट का सामना करने से मनुष्य के जीवन में साहस और हिम्मत उत्पन्न होती है। उसी साहस और हिम्मत के बल पर हम जीवन को और भली-भाँति जीने का प्रयास करते हैं। अतः यह कहना ठीक है कि दुख जीवन को माँजता है और उसे आगे बढ़ने का हुनर सिखाता हैं। दुख न हो तो मनुष्य साहसी नहीं बन सकता।
(3) मैगी ने अपने बेड़े पर अपने परिवार के अतिरिक्त 41 लोगों की जानें बचाई थीं। उसने समुद्र की भयंकर लहरों का सामना करके साहसी कार्य किया था।
मेघना-13 वर्षीय मेघना दो दिन अकेली समुद्र के खारे पानी में तैरती हुई और समुद्री जीव-जंतुओं का मुकाबला करती हुई समुद्र के किनारे आ लगी।
अरुणा-अरुणा दो दिनों तक समुद्र की लहरों का मुकाबला करती हुई किनारे पर आ पहुँची थी। उसके साहस को देखकर अच्छे-अच्छे तैराक भी अवाक् रह गए थे।
(4) दृढ़ निश्चय और महत्त्व के लिए क्रमशः ‘बुलंद इरादों’ और ‘अहमियत’ का प्रयोग किया गया है। (5) इस गद्यांश का शीर्षक ‘नाराज समुद्र’ के अतिरिक्त ‘समुद्री प्रकोप’ भी हो सकता है।

HBSE 9th Class Hindi ल्हासा की ओर Important Questions and Answers

प्रश्न 1.
‘लहासा की ओर’ पाठ का उद्देश्य स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
‘लहासा की ओर’ एक यात्रावृत्त है। इसमें श्री राहुल सांकृत्यायन ने अपनी तिब्बत यात्रा का अत्यन्त सुन्दर वर्णन किया है। लेखक ने यह यात्रा नियमानुकूल नहीं की अपितु छद्मवेश में की है क्योंकि उस समय भारतीयों को तिब्बत यात्रा की अनुमति नहीं थी। इस यात्रावृत्त के लेखन का प्रमुख उद्देश्य तिब्बत के लोगों के जीवन का वर्णन करना है। साथ ही तिब्बत एक पहाड़ी क्षेत्र हैं वहाँ की प्राकृतिक छटा को दर्शाना भी लेखक के लिए मुख्य बात थी। भारत से तिब्बत तक की यात्रा करने में कैसी-कैसी कठिनाइयाँ आती हैं, दर्शाना भी यात्रावृत्त का लक्ष्य है। तिब्बत में लोगों का जीवन कैसा है, उनके व्यवसाय, समाज, संस्कृति अर्थिक व्यवस्था आदि सभी का एक साथ वर्णन करना भी महत्त्वपूर्ण लक्ष्य रहा है।

प्रश्न 2.
पठित पाठ के आधार पर सिद्ध कीजिए कि भारतीय महिलाओं की अपेक्षा तिब्बती महिलाओं की स्थिति अधिक सुरक्षित है।
उत्तर-
भारत में महिलाओं को पुरुषों से परदा करना पड़ता है, जबकि तिब्बत में ऐसी कोई प्रथा नहीं है। भारत में महिलाएँ अपरिचित व्यक्ति को घर में नहीं घुसने नहीं देतीं। उनके घर के अन्दर तक जाना तो और भी कठिन है। इसका कारण है कि वे असुरक्षित अनुभव करती हैं। तिब्बती महिलाएँ न तो परदा करती हैं और न ही किसी अपरिचित से भयभीत ही होती हैं, अपितु वे अपरिचितों पर सहज विश्वास करके उनका स्वागत करती हैं और मुसीबत में अपनी सुरक्षा स्वयं कर लेती हैं।

प्रश्न 3.
पठित पाठ के आधार पर नम्से का परिचय देते हुए उसके जीवन की विशेषताओं का उल्लेख कीजिए।
उत्तर-
नम्से एक बौद्ध भिक्षु था। वह तिब्बत में शेकर बिहार नामक जागीर का प्रमुख बौद्ध भिक्षु था। उस जागीर में उसका खूब मान-सम्मान था। वह अत्यन्त ही भला व्यक्ति था। अहंकार तो उसे छूता भी नहीं था। वह लेखक से अत्यन्त प्रेम एवं सम्मानपूर्वक मिला। यद्यपि उस समय लेखक भिखारी की वेशभूषा में था, किन्तु नम्से ने इस ओर ध्यान न देकर उसका हार्दिक स्वागत किया।

प्रश्न 4.
लेखक को भिखारी के वेश में तिब्बत की यात्रा क्यों करनी पड़ी ? [H.B.S.E. March, 2020]
उत्तर-
पाठ में बताया गया है कि तिब्बत के पहाड़ों में निर्जन स्थान अधिक है। वहाँ लूटपाट व हत्या का भय बना रहता है। वहाँ ज्यादातर हत्याएँ धन व रुपए-पैसे लूटने के लिए की जाती हैं। लेखक ने डाकुओं से बचने के लिए यह वेश धारण किया था। जब भी लेखक के सामने कोई भयानक दिखने वाला व्यक्ति आता तो वह कुची-कुची (दया-दया) ‘एक पैसा’ कहकर भीख माँगने लगता। अतः स्पष्ट है कि लेखक ने अपने जान-माल की सुरक्षा हेतु यह उपाय किया था।

प्रश्न 5.
लेखक सुमति को उसके यजमानों से मिलने को क्यों मना करता था ?
उत्तर-
सुमति का स्वभाव थोड़ा लालची था। वह यजमानों के पास जाकर हफ्ता-हफ्ता आने का नाम नहीं लेता था। इतने दिनों तक लेखक को उसकी प्रतीक्षा में एक ही स्थान पर ठहरना पड़ता था। इससे उसकी यात्रा में बाधा पड़ती थी। इसलिए लेखक सुमति को उसके यजमानों से मिलने से मना करता था।

प्रश्न 6.
पाठ में वर्णित ‘थोङ्ला के जंगल’ का उल्लेख सार रूप में कीजिए।
उत्तर-
डाँडा थोङ्ला का जंगल तिब्बत का खतरनाक स्थान माना जाता है। यह जंगल सोलह-सत्रह हजार फीट की ऊँचाई पर स्थित है। इन जंगलों के आस-पास कोई गाँव व बस्ती नहीं है। नदियों के मोड़ों व पहाड़ों के कारण यहाँ कोई आदमी दिखाई नहीं देता। ये जंगल डाकुओं के लिए सुरक्षित स्थल हैं। यहाँ सरकार पुलिस पर अधिक धन खर्च नहीं करती। इसलिए यहाँ आदमी की हत्या करना बहुत सरल है। डाकू पहले आदमी को मार डालते हैं फिर उसका माल लूटते हैं। यही कारण है कि लोग यहाँ अपनी सुरक्षा के लिए लाठी की अपेक्षा बंदूक व पिस्तौल लिए फिरते हैं।

बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
‘ल्हासा की ओर’ नामक पाठ के लेखक का नाम क्या है ?
(A) राहुल सांकृत्यायन
(B) प्रेमचंद
(C) हजारीप्रसाद द्विवेदी
(D) श्यामाचरण दुबे
उत्तर-
(A) राहुल सांकृत्यायन

प्रश्न 2.
‘ल्हासा की ओर’ पाठ हिंदी साहित्य की किस विधा के अंतर्गत आता है ?
(A) कहानी
(B) यात्रा-वृत्तांत
(C) एकांकी
(D) निबंध
उत्तर-
(B) यात्रा-वृत्तांत

प्रश्न 3.
ल्हासा किस देश में स्थित है ?
(A) चीन
(B) बर्मा
(C) भारत
(D) तिब्बत
उत्तर-
(D) तिब्बत

प्रश्न 4.
राहुल सांकृत्यायन कहाँ के रहने वाले थे ?
(A) हरियाणा
(B) पंजाब
(C) मध्य प्रदेश
(D) उत्तर प्रदेश
उत्तर-
(D) उत्तर प्रदेश

प्रश्न 5.
लेखक ने अपना नाम परिवर्तन कब किया था ?
(A) तिब्बत जाने पर
(B) विवाह करने पर
(C) बौद्ध धर्म ग्रहण करने पर
(D) चीन जाने पर
उत्तर-
(C) बौद्ध धर्म ग्रहण करने पर

प्रश्न 6.
राहुल सांकृत्यायन ने बौद्ध धर्म कब ग्रहण किया था ?
(A) सन् 1925 में
(B) सन् 1930 में
(C) सन् 1935 में
(D) सन् 1940 में
उत्तर-
(B) सन् 1930 में

प्रश्न 7.
राहुल जी ने किस शास्त्र की रचना की है ?
(A) कामशास्त्र
(B) राजनीतिशास्त्र
(C) घुमक्कड़ी शास्त्र
(D) अर्थशास्त्र
उत्तर-
(C) घुमक्कड़ी शास्त्र

प्रश्न 8.
श्री राहुल सांकृत्यायन प्रथम बार तिब्बत किस रास्ते से गए थे ?
(A) नेपाल
(B) फरी-कलिङ्पोङ्
(C) बर्मा
(D) चीन
उत्तर-
(A) नेपाल

प्रश्न 9.
लेखक, ने तिब्बत के किस स्थान की यात्रा को खतरनाक बताया है ?
(A) थोङ्ला
(B) ल्हासा
(C) डाँडा
(D) लङ्कोर
उत्तर-
(C) डाँडा

प्रश्न 10.
तिब्बत में डाकुओं के लिए कौन-सा स्थान अच्छा माना गया है ?
(A) डाँडा
(B) ल्हासा
(C) लङ्कोर
(D) थोङ्ला
उत्तर-
(A) डाँडा

प्रश्न 11.
कुची-कुची का क्या अर्थ है?
(A) धीरे-धीरे
(B) कुछ-कुछ
(C) दया-दया
(D) परे-परे
उत्तर-
(C) दया-दया

प्रश्न 12.
डाँड़े की समुद्रतल से कितनी ऊँचाई है ?
(A) 15-16 हजार फीट
(B) 16-17 हजार फीट
(C) 17-18 हजार फीट
(D) 20-22 हजार फीट
उत्तर-
(C) 17-18 हजार फीट

प्रश्न 13.
रात को लेखक और उसका मित्र किस स्थान पर ठहरे थे ?
(A) लङ्कोर
(B) तिकी
(C) डाँड़े
(D) थोङ्ला
उत्तर-
(A) लङ्कोर

प्रश्न 14.
लेखक लङ्कोर के मार्ग में अपने साथियों से क्यों पिछड़ गया था ?
(A) आराम करने के कारण
(B) चाय पीने के कारण
(C) मार्ग भूल जाने के कारण
(D) घोड़े से गिर जाने के कारण
उत्तर-
(C) मार्ग भूल जाने के कारण

प्रश्न 15.
तिकी का मैदान कैसा था ?
(A) पहाड़ों से घिरा हुआ
(B) नदियों से घिरा हुआ
(C) बर्फ से ढका हुआ
(D) फसलों से भरा हुआ
उत्तर-
(A) पहाड़ों से घिरा हुआ

प्रश्न 16.
‘तिकी-समाधि-गिरि’ किसका नाम है ?
(A) मैदान का
(B) छोटी-सी पहाड़ी का
(C) मंदिर का
(D) गाँव का
उत्तर-
(B) छोटी-सी पहाड़ी का

प्रश्न 17.
राहुल सांकृत्यायन एवं उसका साथी तिभी से कितने बजे चले थे ?
(A) 8 बजे (प्रातः)
(B) 10-11 बजे
(C) 12 बजे
(D) दोपहर 2 बजे
उत्तर-
(B) 10-11 बजे

प्रश्न 18.
तिब्बत में जागीरों का बड़ा भाग किनके हाथों में है ?
(A) राजाओं के
(B) मठों के
(C) भिक्षुओं के
(D) किसानों के
उत्तर-
(B) मठों के

प्रश्न 19.
शेकर के मंदिर में रखी बुद्धवचन की हस्तलिखित पोथियों को क्या कहा जाता है ?
(A) कंजुर
(B) बुद्ध ग्रंथ
(C) हस्तलिखित बुद्ध ग्रंथ
(D) काव्य ग्रंथ
उत्तर-
(A) कंजुर

प्रश्न 20.
एक कंजुर का वजन अनुमानतः कितना-कितना बताया गया है ?
(A) 8-10 सेर
(B) 12-12 सेर
(C) 15-15 सेर
(D) 20-20 सेर
उत्तर-
(C) 15-15 सेर

प्रश्न 21.
सुमति कौन था ?
(A) लेखक का नौकर
(B) मंगोल भिक्षु
(C) लेखक का गुरु
(D) लेखक का संबंधी
उत्तर-
(B) मंगोल भिक्षु

प्रश्न 22.
मंगोल भिक्षु का नाम लोब्ज था। लोज़ का सामान्य अर्थ है-
(A) सुबुद्धि .
(B) प्रज्ञ
(C) सुमति
(D) सुविचार
उत्तर-
(C) सुमति

प्रश्न 23.
तिब्बत में किस धर्म के अनुयायी रहते हैं ?
(A) हिंदू धर्म
(B) सिक्ख धर्म
(C) बौद्ध धर्म
(D) जैन धर्म
उत्तर-
(C) बौद्ध धर्म

ल्हासा की ओर प्रमुख गद्यांशों की सप्रसंग व्याख्या/भाव ग्रहण

1. वह नेपाल से तिब्बत जाने का मुख्य रास्ता है। फरी-कलिङ्पोङ् का रास्ता जब नहीं खुला था, तो नेपाल ही नहीं हिंदुस्तान की भी चीजें इसी रास्ते तिब्बत जाया करती थीं। यह व्यापारिक ही नहीं सैनिक रास्ता भी था, इसलिए जगह-जगह फौजी चौकियाँ और किले बने हुए हैं, जिनमें कभी चीनी पलटन रहा करती थी। आजकल बहुत से फौजी मकान गिर चुके हैं। दुर्ग के किसी भाग में, जहाँ किसानों ने अपना बसेरा बना लिया है, वहाँ घर कुछ आबाद दिखाई पड़ते हैं। [पृष्ठ 25]

शब्दार्थ-फरी-कलिङपोङ् = तिब्बती सीमावर्ती स्थान का नाम। व्यापारिक = व्यापार से संबंधित। फौजी चौकियाँ = सेना की एक टुकड़ी के ठहरने का स्थान। पलटन = सेना। दुर्ग = किला। बसेरा = घर। आबाद = बसे हुए।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश हिन्दी की पाठ्यपुस्तक ‘क्षितिज’ भाग-1 में संकलित ‘ल्हासा की ओर’ शीर्षक यात्रावृत्त से लिया गया है। इसके लेखक श्री राहुल सांकृत्यायन हैं। इस पाठ में लेखक ने अपनी तिब्बत की राजधानी ल्हासा की यात्रा का वर्णन किया है। इन पंक्तियों में लेखक ने भारत की स्वतंत्रता से पूर्व के समय के तिब्बत जाने वाले मार्ग एवं वहाँ के लोगों की स्थितियों का वर्णन किया है।

व्याख्या/भाव ग्रहण-लेखक का कथन है कि जब उसने तिब्बत की यात्रा की थी, उस समय भारत का प्रत्येक यात्री तथा व्यापारिक वस्तुएँ भी नेपाल से होकर तिब्बत पहुँचती थीं। लेखक भी उसी प्रमुख रास्ते से तिब्बत गया था, क्योंकि उस समय फरी-कलिङपोङ् का रास्ता नहीं खुला था। नेपाल की ही नहीं, भारतवर्ष की वस्तुएँ भी इसी मार्ग से तिब्बत ले जाई जाती थीं। यह केवल व्यापार करने का ही रास्ता नहीं था, अपितु सैनिक रास्ता भी था। सेना भी इसी मार्ग से होकर जाती थी। इसलिए स्थान-स्थान पर सेना के ठहरने के लिए चौकियाँ (अस्थाई व्यवस्था) और किले (सेना के ठहरने के बड़े-बड़े भवन) बनाए हुए थे। इनमें चीनी सेनाएँ रहा करती थीं। आजकल (जब लेखक ने यात्रा की थी) बहुत-से फौजी मकान गिर चुके थे। दुर्ग के किसी-किसी भाग में जहाँ किसानों ने अपना घर बना लिया था वह भाग ही आबाद दिखाई पड़ता था अन्यथा शेष भाग गिर चुके थे। अतः स्पष्ट है कि लेखक ने तत्कालीन नेपाल से तिब्बत जाने के मार्ग का यथार्थ चित्र अंकित किया है।

विशेष-

1. तत्कालीन तिब्बत जाने वाले मार्ग की दशा और उससे भी पूर्व उस मार्ग पर बनाई चीनी सैनिक व्यवस्था की ओर भी संकेत किया गया है।
2. लेखक ने तथ्य एवं घटना को आधार बनाकर सुंदर एवं रोचक वर्णन किया है।
3. भाषा सरल, सहज एवं व्यावहारिक है जिसमें तत्सम शब्दों के साथ-साथ उर्दू-फारसी शब्दों का भी सफल प्रयोग किया गया है।

उपर्युक्त गद्यांश पर आधारित अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न-
(1) पहले तिब्बत जाने के लिए कौन-सा रास्ता प्रयोग में लाया जाता था ?
(2) इस मार्ग में स्थान-स्थान पर क्या बना हुआ है ? उनका क्या प्रयोग होता था ?
(3) बाद में भारत से तिब्बत जाने का कौन-सा मार्ग खुला था ?
(4) तिब्बत में भिखमंगों की कैसी स्थिति थी ?
उत्तर-
(1) आरंभ में भारत से तिब्बत जाने के लिए नेपाल के मार्ग से जाना पड़ता था। उस समय कोई अन्य मार्ग नहीं बना था।
(2) नेपाल से तिब्बत के मार्ग पर स्थान-स्थान पर. फौजी चौंकियाँ बनी हुई थीं। मार्ग में अनेक किले भी बने हुए थे। इनमें कभी चीन की सेनाएँ रहती थीं। अब इनमें से बहुत-सी चौकियाँ व दुर्ग गिर चुके थे।
(3) बाद में भारत से तिब्बत जाने के लिए ‘फरी-कलिङ्पोङ्’ नामक मार्ग बना दिया गया था। इसके बनने से तिब्बत जाने के लिए नेपाल नहीं जाना पड़ता था।
(4) तिब्बत में भिखमंगों की स्थिति अच्छी नहीं थी। लोग चोरी के डर के कारण उन्हें अपने घरों में घुसने नहीं देते थे।

2. वहाँ जाति-पाँति, छुआछूत का सवाल ही नहीं है और न औरतें परदा ही करती हैं। बहुत निम्न श्रेणी के भिखमंगों को लोग चोरी के डर से घर के भीतर नहीं आने देते; नहीं तो आप बिलकुल घर के भीतर चले जा सकते हैं। चाहे आप बिलकुल अपरिचित हों, तब भी घर की बहू या सासु को अपनी झोली में से चाय दे सकते हैं। वह आपके लिए उसे पका देगी। [पृष्ठ 25]

शब्दार्थ-छुआछूत = छोटे-बड़े के भेदभाव की भावना। सवाल = प्रश्न। निम्न श्रेणी = तुच्छ। भिखमंगों = भिखारी, भीख माँगने वाले। अपरिचित = अनजान।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश हिन्दी की पाठ्यपुस्तक ‘क्षितिज’ भाग-1 में संकलित ‘ल्हासा की ओर’ शीर्षक पाठ से अवतरित है। इस पाठ के रचयिता श्री राहुल सांकृत्यायन हैं। इसमें लेखक ने अपनी तिब्बत यात्रा का वर्णन किया है, साथ ही वहाँ के लोगों की चारित्रिक विशेषताओं का भी उल्लेख किया है।

व्याख्या/भाव ग्रहण-लेखक का कथन है कि तिब्बत में जातिगत भेदभाव नहीं किया जाता। विभिन्न जातियों के लोग आपस में मिलजुल कर रहते हैं। वहाँ छुआछूत की भावना भी नहीं है। वे सबको एक समान समझते हैं। वहाँ स्त्रियाँ भी परदा नहीं करतीं। कहने का तात्पर्य है कि स्त्रियाँ पुरुषों के समान स्वतंत्रतापूर्वक काम करती हैं। किन्तु वहाँ घटिया किस्म के भीख माँगने वालों को घर में घुसने नहीं दिया जाता क्योंकि उनके द्वारा चोरी करने का संदेह होता है। अन्यथा सामान्य व्यक्ति उनके घरों में आ-जा सकता है। चाहे आप उनसे अनजान भी हों तो भी आप उनके घरों में बेरोक-टोक जा सकते हैं। आप अनजान होने पर भी उनके घर की बहू या सास को अपनी झोली में से चाय निकालकर दे सकते हैं। वे आपको पकाकर दे देंगी। कहने का अभिप्राय है कि तिब्बत में स्त्रियाँ अधिक स्वतंत्र हैं। उन पर विश्वास किया जाता है।

विशेष-

1. लेखक ने तिब्बती समाज की सामाजिक दशा और स्त्रियों के जीवन के विषय में बताया है।
2. तिब्बत में भिखारियों को अच्छी दृष्टि से नहीं देखा जाता।
3. भाषा सरल, सहज एवं भावानुकूल है।

उपर्युक्त गद्यांश पर आधारित अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न-
(1) तिब्बत में जातिगत स्थिति कैसी है ?
(2) क्या तिब्बत में परदा प्रथा है ?
(3) तिब्बत में भिखारियों को घर में क्यों नहीं आने देते ? (4) आम लोगों के प्रति तिब्बत की औरतों का व्यवहार कैसा है ? उत्तर-(1) तिब्बत में जातिगत भेदभाव नहीं किया जाता। वहाँ जातिगत दृष्टि से सबको समान देखा जाता है। (2) तिब्बत में नारियाँ परदा नहीं करतीं। वे पुरुषों के समान काम करती हैं। (3) तिब्बत में निम्न स्तर के भिखारियों को घरों में चोरी के भय के कारण नहीं आने दिया जाता।
(4) आम लोगों के प्रति तिब्बती नारियों का व्यवहार सम्मानजनक होता है। आप सीधे उनके घरों में जा सकते हो। वे आपको चाय आदि भी बनाकर दे देंगी।

{3} नदियों के मोड़ और पहाड़ों के कोनों के कारण बहुत दूर तक आदमी को देखा नहीं जा सकता। डाकुओं के लिए यही सबसे अच्छी जगह है। तिब्बत में गाँव में आकर खून हो जाए, तब तो खूनी को सज़ा भी मिल सकती है, लेकिन इन निर्जन स्थानों में मरे हुए आदमियों के लिए कोई परवाह नहीं करता। [पृष्ठ 26]

शब्दार्थ-कोनों = किनारों। खून होना = मार देना। खूनी = मारने वाला। निर्जन = एकांत स्थान।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यावतरण हिन्दी की पाठ्यपुस्तक ‘क्षितिज’ भाग-1 में संकलित ‘ल्हासा की ओर’ शीर्षक पाठ से उद्धृत है। इसके लेखक श्री राहुल सांकृत्यायन हैं। इस गद्यांश में लेखक ने तिब्बत के निर्जन स्थानों पर डाकुओं के डर की ओर संकेत किया है।

व्याख्या/भाव ग्रहण-लेखक जब तिब्बत-यात्रा पर था तो उसके मार्ग में ‘डाँडा थोङ्ला’ एक ऐसा स्थान आया, जो बिल्कुल सुनसान था। सोलह-सत्रह हजार फुट की ऊँचाई होने के कारण वहाँ मार्ग के दोनों ओर कोई गाँव या थोड़ी-बहुत आबादी नहीं थी। यहाँ तक कि नदियों के मोड़ और पहाड़ों के कोनों के कारण वहाँ मीलों तक कोई आदमी दिखाई नहीं देता। यह उस यात्रा का सबसे खतरनाक स्थल था, क्योंकि डाकुओं के लिए डाका डालने के लिए यही सबसे अच्छा स्थान है। यहाँ डाकू अपनी मनमानी करते हैं। तिब्बत में यदि किसी गाँव में किसी का खून हो जाए तो खूनी को सजा होती है, किन्तु एकांत स्थान पर यदि किसी का खून हो
विरुद्ध किसी प्रमाण का न मिलना ही है।

विशेष-

1. लेखक ने तिब्बत यात्रा के समय विशेषकर ‘डाँड़े थोङ्ला’ स्थान को पार करने में होने वाले खतरे का उल्लेख किया है।
2. तिब्बत में कानून की डुलमुल स्थिति की ओर भी संकेत किया गया है।
3. भाषा सरल, सहज एवं व्यावहारिक है।

उपर्युक्त गद्यांश पर आधारित अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न-
(1) उक्त गद्यांश के पाठ एवं लेखक का नाम बताइए।
(2) तिब्बत की सड़कों पर बहुत दूर तक आदमी क्यों नहीं दिखाई देते थे ?
(3) डाकुओं के लिए कौन-सी जगह सबसे अच्छी थी ?
(4) कहाँ खून करने पर खूनी को सजा मिल सकती है ?
(5) निर्जन स्थानों से लेखक का क्या तात्पर्य है?
उत्तर-
(1) पाठ का नाम ल्हासा की ओर लेखक का नाम-राहुल सांकृत्यायन।
(2) तिब्बत एक पहाड़ी क्षेत्र है। यहाँ गाँव बहुत दूर-दूर बसे हुए हैं। नदियों के मोड़ और पहाड़ों के कोनों के कारण दूर-दूर तक आदमी दिखाई नहीं देता।
(3) डाकुओं के लिए नदियों के मोड़ व पहाड़ों के कोनों वाला स्थान ही अधिक अच्छे होते हैं क्योंकि ऐसे स्थानों पर दूर-दूर तक आदमी दिखाई नहीं देते और उन्हें लूटमार करने का अवसर मिल जाता है।
(4) तिब्बत में गाँव में किए गए खून के कारण सजा मिल सकती है। गाँव के बाहरी क्षेत्रों में किए गए खून के लिए कोई सजा नहीं दी जाती।
(5) निर्जन स्थानों से तात्पर्य है-एकांत व शांत स्थान जहाँ दूर-दूर तक कोई आदमी दिखाई नहीं देता।

4. सरकार खुफिया विभाग और पुलिस पर उतना खर्च नहीं करती और वहाँ गवाह भी तो कोई नहीं मिल सकता। डकैत पहिले आदमी को मार डालते हैं, उसके बाद देखते हैं कि कुछ पैसा है कि नहीं। हथियार का कानून न रहने के कारण यहाँ लाठी की तरह लोग पिस्तौल, बंदूक लिए फिरते हैं। डाकू यदि जान से न मारे तो खुद उसे अपने प्राणों का खतरा है। [पृष्ठ 26]

शब्दार्थ-खुफिया-विभाग = गुप्त-विभाग। गवाह = साक्षी। डकैत = डाका डालने वाले। हथियार का कानून = हथियार रखने का नियम।

प्रसंग-ये गद्य-पंक्तियाँ हिन्दी की पाठ्यपुस्तक ‘क्षितिज’ भाग-1 में संकलित श्री राहुल सांकृत्यायन की प्रमुख रचना ‘ल्हासा की ओर’ से उद्धृत हैं। इन पंक्तियों में उन्होंने तिब्बत की कानून-व्यवस्था का उल्लेख किया है।

व्याख्या/भाव ग्रहण-लेखक ने अपनी तिब्बत-यात्रा के समय वहाँ की सामाजिक व्यवस्था को ध्यानपूर्वक देखा तो उन्हें पता चला कि वहाँ की सरकार खुफ़िया-विभाग (गुप्त रूप से सरकार को सूचनाएँ देने वाला विभाग) और पुलिस पर बहुत कम व्यय करती है, इसीलिए वहाँ का गुप्त-विभाग अधिक सक्रिय एवं सतर्क नहीं है। किसी हत्यारे के विरुद्ध कोई कार्रवाई इसलिए भी नहीं की जा सकती क्योंकि वहाँ उसके विरुद्ध कोई गवाही भी नहीं देता। वहाँ डाकू भी अत्यंत निर्दयी एवं हृदयहीन होते हैं। वे पहले व्यक्ति को मारते हैं फिर देखते हैं कि उसके पास पैसा है भी या नहीं। ऐसा शायद वे इसलिए करते हैं कि यदि वे उसकी हत्या नहीं करते तो कहीं वह उन्हें मार न डालें या उनके विरुद्ध गवाही देकर उन्हें पुलिस के हवाले न कर दे। तिब्बत में हथियार रखने का कोई कानून नहीं है। यही कारण है कि वहाँ लोग लाठी की भाँति ही पिस्तौल व बंदूक लिए घूमते हैं। कहने का तात्पर्य है कि तिब्बत में हथियार रखने पर सरकार की ओर से कोई पाबंदी नहीं है। इसलिए कानून-व्यवस्था ठीक नहीं है। हर कोई हथियार रख सकता है। डाकू भी इसलिए डरते हैं कि कहीं कोई उन पर पहले वार करके उन्हें न मार डाले।

विशेष-

1. तिब्बत की कानून-व्यवस्था का यथार्थ चित्रण किया गया है।
2. तिब्बत में हथियार रखने का कोई नियम नहीं है, जिससे वहाँ की सरकार की कमजोरी का कोई भी नाजायज फायदा उठा सकता है।

उपर्युक्त गद्यांश पर आधारित अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न-
(1) तिब्बत में लोगों की सुरक्षा का क्या प्रबंध है ?
(2) तिब्बत में लोग लाठी की बजाए पिस्तौल या बंदूक क्यों रखते हैं ?
(3) डकैत आदमी को लूटने से पहले क्यों मार देते हैं ?
(4) प्रस्तुत गद्यांश के आशय पर प्रकाश डालिए। .
उत्तर-
(1) तिब्बत में लोगों की सुरक्षा के लिए उचित प्रबंध नहीं है। यहाँ की सरकार खुफिया विभाग तथा पुलिस पर अधिक खर्च नहीं करती। यहाँ कोई किसी की गवाही भी नहीं देता।

(2) तिब्बत में हथियार रखने या न रखने का कोई कानून नहीं है। वहाँ कोई भी नागरिक अपनी इच्छानुसार हथियार रख . सकता है। यही कारण है कि यहाँ लोग अपनी सुरक्षा के लिए लाठी की अपेक्षा पिस्तौल या बंदूक रखते हैं।

(3) डकैत जानते हैं कि यहाँ लोग अपनी सुरक्षा के लिए पिस्तौल या बंदूक रखते हैं। इसलिए उन्हें अपनी जान का खतरा रहता है। यही कारण है कि वे आदमी को मारते पहले हैं और उसका धन बाद में लूटते हैं।

(4) प्रस्तुत गद्यांश में बताया है कि तिब्बत में कानून-व्यवस्था उचित नहीं है। यहाँ डाकुओं के लिए लूटमार करके या खून करके बच निकलना बहुत आसान है। निर्जन स्थान होने के कारण कोई गवाह भी नहीं मिलता। सरकार भी इस ओर कोई विशेष ध्यान नहीं देती।

5.तिब्बत की ज़मीन बहुत अधिक छोटे-बड़े जागीरदारों में बँटी है। इन जागीरों का बहुत ज्यादा हिस्सा मठों (विहारों) के हाथ में है। अपनी-अपनी जागीर में हरेक जागीरदार कुछ खेती खुद भी कराता है, जिसके लिए मज़दूर बेगार में मिल जाते हैं। खेती का इंतजाम देखने के लिए वहाँ कोई भिक्षु भेजा जाता है, जो जागीर के आदमियों के लिए राजा से कम नहीं होता। [पृष्ठ 28]

शब्दार्थ-जागीरदार = बहुत बड़े भू-भाग के स्वामी। हिस्सा = भाग। बेगार = बिना मजदूरी दिए काम करवाना। इंतजाम = प्रबंध। भिक्षु = बौद्ध धर्म का अनुयायी।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश हिन्दी की पाठ्यपुस्तक ‘क्षितिज’ भाग-1 में संकलित ‘ल्हासा की ओर’ यात्रावृत्त से लिया गया है। इस पाठ के लेखक श्री राहुल सांकृत्यायन हैं। इसमें उन्होंने अपनी तिब्बत यात्रा का वर्णन किया है। इन पंक्तियों में उन्होंने तिब्बत की भूमि-विभाजन अथवा जागीरदारी व्यवस्था का वर्णन किया है।

व्याख्या/भाव ग्रहण-लेखक ने अपनी तिब्बत यात्रा के समय देखा कि तिब्बत की जमीन बहुत-सी छोटी-बड़ी जागीरों में बँटी हुई है। इनके स्वामी जागीरदार हैं। तिब्बत की अधिकांश जागीरें वहाँ के बौद्ध धर्म के मठों व विहारों के अधीन हैं। कहने का तात्पर्य है कि वहाँ के सामाजिक एवं आर्थिक जीवन पर बौद्ध धर्म का अत्यधिक प्रभाव है। इन जागीरों के स्वामी अपनी-अपनी जागीरों में कुछ खेती स्वयं करवाते हैं क्योंकि वहाँ मजदूरों की कमी नहीं है। वहाँ बहुत कम मजदूरी पर मजदूर उपलब्ध हो जाते हैं। विहारों की जागीरों का प्रबंध करने के लिए किसी बौद्ध भिक्षु को भेजा जाता है। वहाँ उस बौद्ध भिक्षु की स्थिति किसी राजा से कम नहीं होती। जागीरों में काम करने वाले आदमी भिक्षु को राजा के समान आदर-सत्कार देते हैं।

विशेष-

1. लेखक ने तिब्बत में प्रचलित जागीरदारी व्यवस्था का विस्तारपूर्वक उल्लेख किया है।
2. जागीरदारी व्यवस्था में होने वाले मजदूरों के शोषण की ओर भी संकेत किया गया है।
3. लेखक ने भिक्षु की स्थिति राजा के समान बताकर वहाँ की व्यवस्था पर व्यंग्य किया है।

उपर्युक्त गद्यांश पर आधारित अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न-
(1) तिब्बत की जागीर व्यवस्था पर प्रकाश डालिए।
(2) तिब्बत में खेती का प्रबंध करने वाले भिक्षुओं की स्थिति कैसी है ?
(3) तिब्बत में खेती मजदूरों की दशा कैसी है ?
(4) जागीरों का बड़ा हिस्सा किसके हाथ में है ?
उत्तर-

(1) तिब्बत में सारी जमीन छोटे-बड़े जागीरदारों में विभाजित है। इन जागीरों में अधिक जागीरें बौद्ध मठों व विहारों के अधीन हैं। बौद्ध भिक्षु ही वहाँ जागीरों में खेती-बाड़ी का काम देखते हैं। इन भिक्षुओं को अत्यधिक महत्त्व दिया जाता है।
(2) खेती का प्रबंध करने वाले भिक्षुओं की स्थिति एक राजा जैसी होती है। वहाँ के लोग भिक्षु को राजा जैसा सम्मान देते हैं।
(3) तिब्बत में खेती मज़दूरों की दशा दयनीय है। वहाँ खेती मज़दूरों को बहुत कम मजदूरी दी जाती है।
(4) जागीरों का बड़ा हिस्सा विहारों व मठों के हाथ में है।

ल्हासा की ओर Summary in Hindi

ल्हासा की ओर लेखक-परिचय

प्रश्न-
श्री राहुल सांकृत्यायन का संक्षिप्त जीवन-परिचय देते हुए उनके साहित्य की प्रमुख विशेषताओं पर प्रकाश डालिए।
अथवा
श्री राहुल सांकृत्यायन का साहित्यिक परिचय दीजिए।
उत्तर-
1. जीवन-परिचय श्री राहुल सांकृत्यायन का नाम आधुनिक हिंदी साहित्यकारों में बड़े आदर के साथ लिया जाता है। वे घुमक्कड़ प्रवृत्ति वाले थे। उन्होंने अपनी इसी प्रवृत्ति के कारण हिंदी साहित्य को समृद्ध किया है। श्री राहुल सांकृत्यायन का जन्म सन् 1893 में गाँव पंदहा, जिला आज़मगढ़ (उत्तर प्रदेश) में हुआ। उनका असली नाम केदार पांडेय था। उन्होंने अपनी आरंभिक शिक्षा गाँव की पाठशाला में प्राप्त की। तत्पश्चात् काशी, आगरा और लाहौर में उच्च शिक्षा ग्रहण की। सन् 1930 में उन्होंने श्रीलंका जाकर बौद्ध धर्म ग्रहण कर लिया था। तब से ही ये केदार पांडेय से राहुल सांकृत्यायन बन गए थे। उन्होंने हिंदी के अतिरिक्त पालि, प्राकृत, अपभ्रंश, तिब्बती, चीनी, जापानी, रूसी, अंग्रेज़ी, संस्कृत, उर्दू, फारसी आदि अनेक भाषाओं का ज्ञान प्राप्त किया। इसीलिए उन्हें ‘महापंडित’ कहा जाता था। माँ भारती के इस सपूत की मृत्यु सन् 1963 में हुई थी। उन्होंने आजीवन साहित्य की रचना की।

2. प्रमुख रचनाएँ-श्री राहुल सांकृत्यायन ने एक सफल साहित्यकार की भाँति अनेक विधाओं पर अपनी लेखनी साधिकार चलाई। उन्होंने उपन्यास, कहानी, आत्मकथा, यात्रावृत्त, जीवनी, आलोचना, शोध आदि अनेक साहित्यिक विधाओं की रचना की है। इतना ही नहीं, उन्होंने अनेक ग्रंथों का हिंदी अनुवाद भी किया है। ‘मेरी जीवन यात्रा’ (छह भाग), ‘दर्शन-दिग्दर्शन’, ‘बाइसवीं सदी’, ‘वोल्गा से गंगा’, ‘भागो नहीं दुनिया को बदलो’, ‘दिमागी गुलामी’, ‘घुमक्कड़ शास्त्र’ आदि उनकी प्रमुख रचनाएँ हैं। साहित्य के अतिरिक्त दर्शन, राजनीति, धर्म, इतिहास, विज्ञान आदि विभिन्न विषयों पर भी उनकी लगभग 150 रचनाएँ उपलब्ध हैं। राहुल सांकृत्यायन ने हिंदी साहित्य की छुपी हुई सामग्री को ढूँढ़कर साहित्य का उद्धार कर अत्यंत महत्त्वपूर्ण कार्य किया है।

3. साहित्यिक विशेषताएँ-यात्रावृत्त लेखन-कार्य में राहुल सांकृत्यायन जी का महत्त्वपूर्ण योगदान रहा है। उन्होंने घुमक्कड़ी शास्त्र की रचना की। इसमें उन्होंने घुमक्कड़ी से होने वाले लाभों का सविस्तार वर्णन किया है। उन्होंने यात्रावृत्त पर प्रकाश डालते हुए मंजिल के स्थान पर यात्रा को ही घुमक्कड़ का उद्देश्य बताया है। कहने का भाव है कि मंजिल पर पहुंचने से पहले यात्रा करते समय जो अनुभव होते हैं, वे अत्यंत महत्त्वपूर्ण होते हैं। घुमक्कड़ी में मनोरंजन, ज्ञानवर्धन एवं अज्ञात स्थानों की जानकारी के साथ-साथ भाषा एवं संस्कृति का भी आदान-प्रदान होता है। घुमक्कड़ी से मनुष्य साहसी और संघर्षशील भी बनता है। राहुल जी ने विभिन्न स्थानों के भौगोलिक वर्णन के अतिरिक्त वहाँ के जन-जीवन का सुंदर एवं सजीव चित्रण किया है। इसे ही यदि राहुल जी के यात्रावृत्तों की महत्त्वपूर्ण विशेषता कहें तो कोई अतिशयोक्ति नहीं होगी।

4. भाषा-शैली-राहुल जी को विभिन्न भाषाओं का गहन ज्ञान था। हिंदी के प्रति उनका विशेष लगाव था। उन्होंने अपनी रचनाओं में शुद्ध साहित्यिक हिंदी का प्रयोग किया है, किन्तु यात्रावृत्तों में विभिन्न-विभिन्न स्थानों की बोलियों एवं भाषाओं के शब्दों का प्रयोग प्रसंगानुकूल किया है। इससे भाषा में व्यावहारिकता एवं रोचकता का समावेश हुआ है। लोक-प्रचलित मुहावरों का प्रयोग करके भाषा को सारगर्भित रूप भी प्रदान किया है। सुगठित वाक्य-रचना के कारण भाषा प्रभावशाली बन पड़ी है। गंभीर भावों व विचारों को सरलतम भाषा में व्यक्त करना श्री राहुल जी की भाषा-शैली की प्रमुख विशेषता है।

ल्हासा की ओर पाठ-सार/गद्य-परिचय

प्रश्न-
‘ल्हासा की ओर’ शीर्षक यात्रावृत्त का सार/गद्य-परिचय अपने शब्दों में लिखिए।
उत्तर-
‘ल्हासा की ओर’ श्री राहुल सांकृत्यायन की प्रथम तिब्बत यात्रा है जो उन्होंने 1929-30 में नेपाल के रास्ते से की थी। उस समय भारतीयों को तिब्बत यात्रा की अनुमति नहीं थी। इसलिए राहुल जी ने यह यात्रा भिखमंगे के छद्मवेश में की थी।

इसमें उन्होंने तिब्बत की राजधानी ‘ल्हासा’ की ओर जाने वाले दुर्गम रास्तों का वर्णन अत्यंत रोचकतापूर्ण किया है। जब राहुल जी ने यह यात्रा की थी, तब फरी-कलिङपोङ्ग का मार्ग नहीं खोला गया था। इसलिए भारत की वस्तुएँ नेपाल होकर ही तिब्बत जाती थीं। इसे सैनिक व व्यापारिक रास्ता भी कहा जाता था। मार्ग में स्थान-स्थान पर चीनी सेना की चौकियाँ और किले बने हुए थे जिनमें चीनी पलटन के सैनिक रहते थे। किन्तु आजकल वे दुर्ग गिर चुके हैं और उनमें किसान रहते हैं। मार्ग में अनेक कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है। वहाँ जातिगत भेदभाव नहीं हैं और न ही स्त्रियाँ वहाँ परदा करती हैं। वे आपके लिए निःसंकोच खाना पका देंगी व चाय बना देंगी। वे यात्रियों की खूब सेवा करती हैं।

परित्यक्त चीनी किले से चाय पीने के पश्चात् जब लेखक आगे बढ़ा तो उन्हें राहदारी देनी पड़ी। उसी दिन वे थोङ्ला के पहले के अंतिम गाँव में पहुंच गए। वहाँ उनके सहायक सुमति के जान-पहचान के आदमी थे। भिखमंगे के वेश में होने पर भी उन्हें रहने के लिए अच्छी जगह मिली। लेखक पाँच वर्ष पश्चात् एक यात्री के रूप में इस स्थान से गुजरा था, किन्तु तब उसे किसी ने अच्छी जगह नहीं दी थी। यह वहाँ के लोगों की मनोवृत्ति पर निर्भर करता है।

लेखक को अब सबसे खतरनाक मार्ग डाँड़ा थोङ्ला पार करना था। तिब्बत में सबसे खतरनाक स्थान डाँड़े है। यहाँ दूर-दूर तक मार्ग के दोनों ओर कोई गाँव नहीं है। डाकुओं के लिए यह सबसे अच्छी जगह है। ऐसे स्थान पर हुए खून की वहाँ परवाह नहीं की जाती और न ही सरकार इस ओर कोई ध्यान देती है। हथियार का कानून न होने के कारण वहाँ लाठी की भाँति लोग पिस्तौल व बंदूक रखते हैं। इस मार्ग पर अनेक खून हो चुके थे, किन्तु लेखक को खून की कोई परवाह नहीं थी क्योंकि वह भिखमंगे के वेश में था। पहाड़ की ऊँची चढ़ाई और पीठ पर सामान लदा हुआ था। अगला पड़ाव भी 16-17 मील की दूरी पर था। लेखक के सहायक ने दो घोड़े लेने की सलाह दी।

अगले दिन वे घोड़ों पर सवार होकर चले और दोपहर तक डाँड़े से ऊपर जा पहुँचे। वहाँ हजारों मील तक पहाड़-ही-पहाड़ थे। भीटे की ओर दिखाई देने वाले पहाड़ तो बिल्कुल नंगे थे। डाँड़े के सबसे ऊँचे स्थान पर वहाँ के देवता का स्थान था, जो पत्थरों के ढेर, जानवरों के सींगों और रंग-बिरंगे कपड़ों की झाड़ियों से सजाया हुआ था। लेखक के साथ कुछ और घुड़सवार भी चल रहे थे। अब चढ़ाई कम थी, किन्तु उतराई अधिक थी। लेखक का घोड़ा बहुत सुस्त पड़ गया था। इसलिए लेखक अन्य सवारों से पिछड़ गया था। आगे चलकर दो मार्ग फूट रहे थे। लेखक गलत मार्ग पर चल पड़ा। एक डेढ़-मील चलकर पता चला कि वह गलत मार्ग पर जा रहा है। उसने लौटकर सही मार्ग पकड़ा। गाँव से मील भर की दूरी पर लेखक सुमति से सांय के चार-पाँच बजे मिला। वह उस पर लाल-पीला हो उठा। किन्तु लेखक ने घोड़े की धीमी गति का बहाना बताकर उसे शांत कर दिया। लङ्कोर में वे एक अच्छी जगह पर ठहरे थे। पहले उन्होंने चाय-सत्तू खाया और रात को गरमागरम थुक्पा मिला।

अंततः लेखक तिकी के विशाल मैदान में पहुँच गया जो पहाड़ों से घिरा टापू-सा लगता था। उसमें एक छोटी-सी पहाड़ी दिखाई देती थी। उसी पहाड़ी का नाम ‘तिश्री-समाधि-गिरि’ था। वहाँ सुमति के अनेक यजमान थे जिनके पास वह जाना चाहता था। किन्तु लेखक ने उसे जाने की आज्ञा नहीं दी। हाँ, इतना अवश्य कहा कि जिस गाँव में वे रुके थे, उसी गाँव के यजमानों में वह गंडे बाँट सकता है। सुमति ने यह बात स्वीकार कर ली। दूसरे दिन उन्हें कोई भरिया नहीं मिला। वे सुबह ही आगे चल दिए। तिब्बत में 10-11 बजे तक धूप बहुत तेज हो जाती है। वे दो बजे तक सूरज की ओर मुँह करके चलते रहे। ललाट धूप से जलता रहा। तिब्बत की जमीन बहुत-से छोटे-बड़े ज़मींदारों में बँटी हुई है। प्रत्येक ज़मींदार अपनी-अपनी जमीन पर खेती स्वयं कराते हैं, जिसके लिए मजदूर बेगार में मिल जाते हैं। खेती का प्रबंध देखने के लिए किसी भिक्षु को भेज दिया जाता है। वह किसी राजा से कम नहीं होता। सुमति के यजमान शेकर की खेती का मुखिया भिक्षु बहुत अच्छा व्यक्ति था। वह लेखक के भिखारी के वेश में होने पर भी बहुत प्रेम से मिला। वहाँ उन्हें एक मंदिर में ठहराया गया। इस मंदिर में कन्जुर (बुद्धवचन अनुवाद) की हस्तलिखित 103 पोथियाँ रखी हुई थीं। वे मोटे और अच्छे कागज पर लिखित थीं। एक-एक पोथी का बोझ 15-15 सेर से कम न था। लेखक उनमें रम गया तथा सुमति दूसरे दिन तक अपने यजमानों से मिलकर लौट आया। तिकी गाँव वहाँ से दूर नहीं था। उन्होंने अपना-अपना सामान पीठ पर लादा और अपने मार्ग पर चल दिए।

कठिन शब्दों के अर्थ

(पृष्ठ-25) : व्यापारिक = व्यापार से संबंधित। सैनिक = सेना के लिए। पलटन = सेना का भाग। दुर्ग = किला। बसेरा = रहने के लिए घर। आबाद = बसे हुए। परित्यक्त = छोड़ा हुआ। तकलीफें = कठिनाइयाँ। औरतें = नारियाँ । अपरिचित = अनजान।

(पृष्ठ-26) : राहदारी = जेनम् गाँव के पास पुल से नदी पार करने के लिए जोपोन (मजिस्ट्रेट) के हाथ की लिखी लमयिक् (राहदारी) जो लेखक ने अपने मंगोल दोस्त के माध्यम से प्राप्त की (पहचान के लिए दी गई चिट्ठी)। थोङ्ला = तिब्बती सीमा का एक स्थान। भद्र = सज्जन। छङ् = नशीला पदार्थ । दुरुस्त = स्वस्थ, सही। डाँडा = ऊँची जमीन। गाँव-गिराँव = गाँव या बस्ती। निर्जन = एकांत। डकैत = डाकू। पड़ाव = ठहरने का स्थान।

(पृष्ठ-27) : श्वेत = सफेद। शिखर = चोटियाँ। सर्वोच्च = सबसे ऊँचा। दोन्क्विक्स्तो = स्पेनिश उपन्यासकार सार्वेतेज (17 वीं शताब्दी) के उपन्यास ‘डॉन क्विक्ज़ोट’ का नायक, जो घोड़े पर चलता था। सुमति = लेखक को यात्रा के दौरान मिला मंगोल भिक्षु जिसका नाम लोब्जङ् शेख था। इसका अर्थ है-सुमति प्रज्ञ। अतः सुविधा के लिए लेखक ने उसे सुमति नाम से पुकारा है। इंतजार = प्रतीक्षा। सत्तू = भूने हुए अन्न (जौ, चना) का आटा। थुक्पा = सत्तू या चावल के साथ मूली, हड्डी और माँस के साथ।

(पृष्ठ-28-29) : तिकी = तिब्बत के महत्त्वपूर्ण स्थान का नाम। गडे = मंत्र पढ़कर गाँठ लगाए हुए धागे व वस्त्र। चिरी = फाड़ी हुई। भरिया = भारवाहक। ललाट = माथा। बेगार = बिना मजदूरी या कम मजदूरी पर। इंतजाम = व्यवस्था। पुस्तकों के भीतर = पुस्तकें पढ़ने में लीन।

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.2

Question 1.
The following table shows the ages of the patients admitted in a hospital during a year:

Find the mode and the mean of the data given above. Compare and interpret the two measures of central tendency.
Solution:
The class 35 – 45 has maximum frequency. So, it is the modal class.
∴ l = 35, f₁ = 23, f₀ = 21, f₂ = 14 and h = 10
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 35 + \(\left(\frac{23-21}{2 \times 23-21-14}\right)\) × 10
= 35 \(\left(\frac{2}{46-21-14}\right)\) × 10
= 35 + 1.8 = 36.8 years
Now let us find the mean of the data.
Here h = 10

From the table, we have
Σf_i = 80, Σf_iu_i = – 37, a = 40, and h = 10
Mean = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\)
= 40 + \(\frac{-37}{80}\) × 10
= 40 – 4.63 = 35.37 years.
Hence, mode = 36.8 years and mean = 35.37 years.
Maximum number of patients admitted in the hospital are of the age 36.8 years (approx).
While on an average the age of a patient admitted in the hospital is 35.37 years.

Question 2.
The following data gives the information on the observed lifetimes (in hours) of 225 electrical components:

Determine the modal lifetimes of the components.
Solution:
The class 60 – 80 has maximum frequency. So, it is the modal class.
∴ l = 60, f₁ = 61, f₀ = 52, f₂ = 38 and h = 20
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 60 + \(\left(\frac{61-52}{2 \times 61-52-38}\right)\) × 20
= 60 + \(\left(\frac{9}{122-52-38}\right)\) × 20
= 60 + \(\frac{180}{32}\)
= 60 + 5.625 = 65.625 hours.
Hence, the modal lifetimes of the electrical components = 65.625 years.

Question 3.
The following data gives the distribution of total monthly household expenditure of 200 families of a village. Find the modal monthly expenditure of the families. Also, find the mean monthly expenditure :

Solution:
The class 1500 – 2000 has maximum frequency. So, it is the modal class.
∴ l = 1500, f₁ = 40, f₀ = 24, f₂ = 33 and h = 500
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 1500 + \(\left(\frac{40-24}{2 \times 40-24-33}\right)\) × 500
= 1500 + \(\left(\frac{16}{80-24-33}\right)\) × 500
= 1500 + \(\frac{8000}{23}\)
= 1500 + 347.83 = 1847.83
Now, let us find the mean. Here h = 500.

From the table, we have
Σf_i = 200, Σf_iu_i = – 235, a = 3250 and h = 500
Mean = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\) × h
= 3250 + (\(\frac{-235}{200}\)) × 500
= 3250 – 587.5 = ₹ 2662-5
Hence, modal monthly expenditure = ₹ 1847.83
Mean monthly expenditure = ₹ 2662.5.

Question 4.
The following distribution gives the state-wise teacher-student ratio in the higher secondary schools of India. Find the mode and mean of this data. Interpret the two measures.

Solution:
The class 30 – 35 has maximum frequency.
So, it is the modal class.
∴ l = 30, f₁= 10, f₀ = 9, f₂ = 3, and h = 5
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 30 + \(\left(\frac{10-9}{2 \times 10-9-3}\right)\) × 5
= 30 + \(\left(\frac{1}{8}\right)\) × 5
= 30 + \(\frac{5}{8}\)
= 30 + 0.625 = 30.625.
Now, let us find the mean.

From the table, we have
Σf_i = 35, Σf_id_i = – 115, and a = 32.5
Mean = a + \(\frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}\)
= 32.5 + \(\left(\frac{-115}{35}\right)\)
= 32.5 – 3.3 = 29.2
Hence, mode = 30.6 and mean = 29.2.
We conclude that most of the states/U.T. have a student- teacher ratio of 30.6 and on an average, this ratio is 29.2.

Question 5.
The given distribution shows the number of runs scored by some top batsmen of the world in one-day international cricket matches.

Find the mode of the data.
Solution:
The class 4000 – 5000 has maximum frequency. So, it is the modal class.
∴ I = 4000, f₁ = 18, f₀ = 4, f₂ = 9 and h = 1000.
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 4000 + \(\left(\frac{18-4}{2 \times 18-4-9}\right)\) × 1000
= 4000 + \(\left(\frac{14}{36-4-9}\right)\) × 100
= 4000 + \(\left(\frac{14000}{23}\right)\)
Hence, mode = 4608.7 runs.

Question 6.
A student noted the number of cars passing through a spot on a road for 100 periods each of 3 minutes and summarised it in the table given below. Find the mode of the data.

Solution:
The class 40 – 50 has maximum frequency.
So, it is the modal class.
∴ l = 40, f₁ = 20, f₀ = 12, f₂ = 11 and h = 10
Mode = l + \(\left(\frac{f_1-f_0}{2 f_1-f_0-f_2}\right)\) × h
= 40 + \(\left(\frac{20-12}{2 \times 20-12-11}\right)\) × 10
= 40 + \(\left(\frac{8}{40-12-11}\right)\) × 10
= 40 + \(\frac{80}{17}\)
= 40 + 4.7 = 44.7
mode = 44.7 cars.

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 14 Statistics Ex 14.1

Question 1.
A survey was conducted by a group of students as a part of their environment awareness programme, in which they collected the following data regarding the number of plants in 20 houses in a locality. Find the mean number of plants per house.

Which method did you use for finding the mean, and why ?
Solution:

From the table, we have Σf_i = 20, Σf_ix_i = 162
∴ \(\bar{x}=\frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i}\)
\(\bar{x}\) = \(\frac{162}{20}\) = 8.1
Hence, mean number of plants per house = 8.1 plants.
We used direct method to find the mean because numerical values of f_i‘s and x_i‘s were small.

Question 2.
Consider the following distribution of daily wages of 50 workers of a factory.

Find the mean daily wages of the workers of the factory by using an appropriate method.
Solution :
Here, h = 20

From the table, we have
Σf_i = 50, Σf_iu_i = – 12, a = 150, h = 20
∴ \(\bar{x}=a+\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right) \times h\)
⇒ \(\bar{x}=150+\left(-\frac{12}{50}\right) \times 20\)
⇒ \(\bar{x}\) = 150 – 4.80
⇒ \(\bar{x}\) = 145.20.
Hence, the mean daily wages of the workers = ₹ 145.20.

Question 3.
The following distribution shows the daily pocket allowance of children of a locality. The mean pocket allowance is ₹ 18. Find the missing frequency f.

Solution :
Here, h = 2

From the table, we have
a = 18, h = 2, Σf_i = 44 + Σf_iu_i = – 20 + f and mean (\(\bar{x}\)) = ₹ 18
\(\bar{x}\) = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\) × h
18 = 18 + \(\left(\frac{-20+f}{44+f}\right)\) × 2
0 = \(\frac{-40+2 f}{44+f}\)
0 = – 40 + 2f
2f = 40
f = \(\frac{40}{2}\) = 20
Hence, the missing frequency (f) = 20.

Question 4.
Thirty women were examined in a hospital by a doctor and the number of heart beats per minute were recorded and summarised as follows. Find the mean heart beats per minute for these women, choosing a suitable method.

Solution:
Here, h = 3

From the table, we have a = 75.5, h = 3, Σf_i = 30, Σf_iu_i = 4
\(\bar{x}\) = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\) × h
\(\bar{x}\) = 75.5 + \(\frac{4}{30}\) × 3
= 75.5 + 0.4
⇒ x = 75.9 .
Hence, mean heart beats per minute = 75.9.

Question 5.
In a retail market, fruit vendors were selling mangoes kept in packing boxes. These boxes contained varying number of mangoes. The following was the distribution of mangoes according to the number of boxes.

Find the mean number of mangoes kept in a packing box. Which method of finding the mean did you choose ?
Solution:
The given series is an inclusive series. It is not necessary to change it in an exclusive series because the class interval includes both 50 and 52. So we take h = 3 (not 2).

From the table, we have,
a = 57, h = 3, Σf_i = 400, Σf_iu_i = 25
\(\bar{x}\) = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\) × h
\(\bar{x}\) = 57 + \(\frac{25}{400}\) × 3
\(\bar{x}\) = 57 + 0.19
\(\bar{x}\) = 57.19
Hence, the mean number of mangoes = 57.19
We used step-deviation method.

Question 6.
The table below shows the daily expenditure on food of 25 households in a locality.

Find the mean daily expenditure on food by a suitable method.

Solution:
Here h = 50

From the table, we have,
Σf_i = 25, Σf_iu_i = – 7, a = 225, h = 50
\(\bar{x}\) = a + \(\left(\frac{\Sigma f_i u_i}{\Sigma f_i}\right)\) × h
\(\bar{x}\) = 225 + \(-\frac{7}{25}\) × 50
\(\bar{x}\) = 225 – 14
\(\bar{x}\) = 211

Hence, the mean daily expenditure on food = ₹ 211.

Question 7.
To find out the concentration of SO₂ m the air (in parts per million, i.e., ppm), the data was collected for 30 localities in a certain city and is presented below:

Find the mean concentration of SO₂ in the air.
Solution:

From the table, we have
Σf_i = 30, Σf_ix_i = 2.96
∴ \(\bar{x}=\frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i}=\frac{2.96}{30}\) = 0.099
Hence, the mean concentration of SO₂ in the air = 0.099 ppm.

Question 8.
A class teacher has the following absentee record of 40 students of a class for the whole term. Find the mean number of days a student was absent.

Solution:

From the table, we have
Σf_i = 40, Σf_id_i = – 181, a = 17
\(\overline{\boldsymbol{x}}\) = a + \(\frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}\)
\(\overline{\boldsymbol{x}}\) = 17 + (\(-\frac{181}{40}\))
\(\overline{\boldsymbol{x}}\) = 17 – 4.52 = 12.48
Hence, the mean number of days a student was absent = 12.48 days.

Question 9.
The following table gives the literacy rate On percentage) of 35 cities. Find the mean literacy rate.

Solution:

From the table, we have
Σf_i = 35, Σf_id_i = – 20, a = 70
\(\overline{\boldsymbol{x}}\) = a + \(\frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}\)
\(\overline{\boldsymbol{x}}\) = 70 + (\(-\frac{20}{35}\))
\(\overline{\boldsymbol{x}}\)= 70 – 0.57 = 69.43%.
Hence, the mean literacy rate = 69.43%.

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 13 Surface Areas and Volumes Ex 13.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 Surface Areas and Volumes Ex 13.5

Question 1.
A copper wire, 3 mm in diameter, is wound about a cylinder whose length is 12 cm and diameter 10 cm, so as to cover the curved surface area of the cylinder. Find the length and masa of the wire, assuming the density of copper to be 8.88 g per cm³.
Solution:
We have,
Diameter of copper wire (d) = 3 mm = \(\frac{3}{10}\) cm
length of the cylinder (h) = 12 cm
To cover the C.S.A. of the cylinder taken number of rounds = \(\frac{h}{d}\)
= \(\frac{\frac{12}{3}}{10}\)
= \(\frac{12 \times 10}{3}\)
= 40
Length of wire used in taking one round = circumference of base of cylinder
= 2πr
= 2 × 3.14 × 5
= 31.4 cm
Total length of wire used in covering the C.S.A. of the cylinder = 31.4 × 40 = 1256 cm
Thus, radius of wire = \(\frac{3}{10 \times 2}=\frac{3}{20}\) cm
length of wire = 1256 cm
∴ volume of wire = πr²h
= \(\frac{22}{7} \times \frac{3}{20} \times \frac{3}{20} \times 1256\)
= \(\frac{22}{7} \times \frac{9}{100} \times 314\)
= \(\frac{62172}{700}\)
= 88.817 cm³
Mass of the wire = Volume of the wire × Density
= 88.817 × 8.88
= 788.69 gram
= 788 gram (approx)
Hence, length of wire = 1256 cm
and mass of wire = 788 gram (approx).

Question 2.
A right triangle, whose sides are 3 cm and 4 cm (other than hypotenuse) is made to revolve about its hypotenuse. Find the volume and surface area of the double cone so formed. (Choose value of p as found appropriate.)
Solution:
We have,
Sides of right triangle are 3 cm and 4 cm.
Let ∆ABC be right triangle right angled at A.
Length of side BC = \(\sqrt{3^2+4^2}\)
= \(\sqrt{9+16}=\sqrt{25}\) = 5 cm

By revolving ∆ABC around its hypotenuse BC, the double cone solid is formed.
This solid consists of two cones (BAA’) and (CAA’) and AO or A’O is the radius of the common base of the double cone
let BO = x and AO = y.
In right ∆AOB we get AB² = BO² + AO² (By Pythagoras theorem)
⇒ 3² = at² + y²
⇒ x² + y² = 9 ………………(1)
and in right ∆AOC,
AC² = AO² + OC²
⇒ 4² = y² + (5 – x)²
⇒ 16 = y² + 25 + x² – 10x
⇒ 16 = 9 + 25 – 10x
[∵ From (1) x² + y² = 9]
⇒ 16 = 34 – 1ox = 18
⇒ 10x = 34 – 16 = 18
⇒ x = \(\frac{18}{10}\) = 1.8 cm
Putting the value of x in (1), we get
(1.8)² + y² = 9
⇒ 3.24 + y² = 9
⇒ y² = 9 – 3.24 = 5.76
⇒ y = √5.76 = 2.4 cm
AO = 2.4 cm,
BO = 1.8 cm and
OC = 5 – 1.8 = 3.2 cm
Volume of the double cone = Sum of the volume of the two cones
= \(\frac{1}{3}\) π × AO² × BO + \(\frac{1}{3}\) π × AO² × OC
= \(\frac{1}{3}\) π × (2.4)² × 1.8 + \(\frac{1}{3}\) π × (2.4)² × 3.2
= \(\frac{1}{3}\) π × (2.4)² (1.8 + 3.2)
= 3.14 × 1.92 × 5
= 30.144 cm³
Surface area of the double cone = C.S.A of cone (BAA’) + C.S.A. of cone (CAA’)
= π × AO × AB + π × AO × AC
= π × AO (AB + AC)
= 3.14 × 2.4 (3 + 4)
= 3.14 × 2.4 × 7 = 52.752 cm².
Hence, volume and surface area of the double cones are 30.14 cm³ and 52.75 cm² respectively.

Question 3.
A cistern, internally measuring 150 cm × 120 cm × 110 cm, has 129600 cm³ of water in it. Porous bricks are placed in the water until the cistern is full to the brim. Each brick absorbs one- seventeenth of its own volume of water. How many bricks can be put in without overflowing the water, each brick being 22.5 cm × 7.5 cm × 6.5 cm ?
Solution:
We have,
Volume of cistern = 150 × 120 × 110 = 1980000 cm³
Volume of water in cistern = 129600 cm³
Volume of 1 brick = 22.5 × 7.5 × 6.5 = 1096.875 cm³
Volume of water absorbed by one brick = \(\frac{1}{17}\) × 1096.875 cm³
Let number of brick be x which can be put in the cistern.
Volume of water absrobed by x bricks = \(\frac{x}{17}\) × 1096.875 cm³
Volume of water lift in the cistern = (129600 – \(\frac{x}{17}\) × 1096875) cm³
Volume of the cistern= Volume of the bricks + Volume of water left in the cistern
⇒ 1980000 = x × 1096.875 + 129600 – \(\frac{x}{17}\) × 1096.875
⇒ 1980000 – 129600 = \(\frac{17550x}{17}\)
⇒ 1850400 = \(\frac{17550x}{17}\)
⇒ x = \(\frac{1850400 \times 17}{17550}\)
⇒ x = \(\frac{31456800}{17550}\)
⇒ x = 1792.41
⇒ x = 1792
Hence, number of bricks = 1792.

Question 4.
In one fortnight of a given month, there was a rain fall of 10 cm iñ a river vafley. If the area of the valley is 97280 km². Show that the total rain fall was approximately equivalent to the addition to the normal water of three rivers each 1072 km long, 75 m wide and 3 in deep.
Solution:
We have,
dimensions of each river are length = 1072 kin, width = 75 m, depth = 3 m
Volume of water of 3 rivers = 3 × 1072 × \(\frac{75}{1000} \times \frac{3}{1000}\) km³.
= 0.7236 km³.
Height of rainfall = 10 cm
= \(\frac{10}{100000}\) = \(\frac{1}{10000}\)
Area of valley = 97280 km
Volume of water of rain fall = 97280 × \(\frac{1}{10000}\)
= 97280 km³
Volume of water of rain fall is not equal to volume of water of three rivers.

Question 5.
An oil funnel made of tin sheet consists of a 10 cm long cylindrical portion attached to a frustum of a cone. If the total height is 22 cm, diameter of the cylindrical portion is 8 cm and diameter of the top of funnel is 18 cm. Find the area of the tin sheet required to make the funnel (see in figure).

Solution:
We have,
Radii of upper end and lower end of frustum of a cone are
r₁ = \(\frac{18}{2}\) = 9 cm
r₂ = \(\frac{8}{2}\) = 4 cm
Height of the frustum of a cone (h₁) = 22 – 10 = 12 cm
Height of the cylindrical portion (h₂) = 10 cm
Slant height of the frustum of cone = \(\sqrt{h^2+\left(r_1-r_2\right)^2}\)
= \(\sqrt{12^2+(9-4)^2}\)
= \(\sqrt{144+25}\)
= \(\sqrt{169}\) = 13 cm
Area of tin sheet required = C.S.A of frustum of a cone + C.S.A. of cylindrical portion.
= π l(r₁ + r₂) + 2πr₂h₂
= π [l(r₁ + r₂) + 2 r₂h₂]
= π (13 (9 + 4) + 2 × 4 × 10]
= π [13 × 13 + 80]
= π (169 + 80)
= 249 π
= \(\frac{249 \times 22}{7}\)
= 782\(\frac{4}{7}\) cm²
Hence, required area of tin sheet = 782\(\frac{4}{7}\) cm²

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Solutions Chapter 13 Surface Areas and Volumes Ex 13.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 10th Class Maths Solutions Chapter 13 Surface Areas and Volumes Ex 13.4

Take π = \(\frac{22}{7}\) unless stated otherwise

Question 1.
A drinking glass is in the shape of a frustum of a cone of height 14 cm. The diameters of its two circular ends are 4 cm and 2 cm. Find the capacity of the glass.
Solution:
We have,
Radius of glass of upper end (r₁) = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm
Radius of glass of lower end (r₂) = \(\frac{2}{2}\) = 1 cm
Height of the glass (h) = 14cm
Capacity (volume) of the glass = \(\frac{\pi h}{3}\) (r₁² + r₂² + r₁r₂)
= \(\frac{22 \times 14}{7 \times 3}\) (2² + 1² + 2 × 1)
= \(\frac{44}{3}\) (4 + 1 + 2)
= \(\frac{44 \times 7}{3}\)
= 10267 cm³
Hence, capacity of the glass = 10267 cm³.

Question 2.
The slant height of a frustum of a cone is 4 cm and the perimeters (circumference) of its circular ends are 18 cm and 6 cm. Find the curved surface area of the frustum.
Solution:
We have,
Perimeter (circumference) of the upper end = 18 cm
2πr₁ = 18
r₁ = \(\frac{18}{2 \pi}=\frac{9}{\pi}\) cm
Perimeter (circumference) of the lower end = 6 cm
2πr₂ = 6
r₂ = \(\frac{6}{2 \pi}=\frac{3}{\pi}\)
Slant height of frustum of cone (l) = 4 cm
Curved surface area of frustum of cone = πl (r₁ + r₂)
= π × 4\(\left(\frac{9}{\pi}+\frac{3}{\pi}\right)\)
= π × 4 × \(\frac{12}{\pi}\)
= 4 × 12 = 48 cm².
Hence, curved surface area of frustum of cone = 48 cm².

Question 3.
A fez, the cap used by the turks, is shaped like the frustum of a cone (see figure). If its radius on the open side is 10 cm, radius at the upper base is 4 cm and its slant height is 15 cm, find the area of material used for making it.

Solution:
We have,
Radius of fez at the upper base (closed base) = r₂ = 4 cm
Radius of fez at lower base (open base) = r₁ = 10 cm

Slant height of the fez (l) = 15 cm
∴ Area of material used = C.S.A. + Area of closed base
= π l (r₁ + r₂) + π r₂²
= \(\frac{22}{7}\) × 15 (10 + 4) + \(\frac{22}{7}\) × 4
= \(\frac{22}{7}\) × 15(14) + \(\frac{22}{7}\) × 16
= \(\frac{22}{7}\) × 15 × 14 + 50\(\frac{2}{7}\)
= 660 + 50\(\frac{2}{7}\)
= 710\(\frac{2}{7}\) cm²
Hencte, area of material used = 710\(\frac{2}{7}\) cm².

Question 4.
A container, opened from the top and made up of a metal sheet, is in the form of a frustum of a cone of height 16 cm with radii of its lower and upper ends as 8 cm and 20 cm, respectively. Find the cost of the milk which can completely fill the container, at the rate of ₹ 20 per litre. Also find the cost of metal sheet used to make the container, if it costs ₹ 8 per 100 cm². (Take π = 3.14).
OR
A bucket is in the form of a frustum of cone of height 16 cm with radii of its lower and upper circular ends as 8 cm and 20 cm respectively. Find the cost of milk which can completely fill the bucket, at the rate of ₹ 40 per liotre. (use π = 3.14)
Solution:
We have,
Radius of container of upper end (r₁) = 20 cm
Radius of container of lower end (r₂) = 8 cm
Height of container (h) = 16 cm

Volume of container = \(\frac{\pi h}{3}\) (r₁² + r₂² + r₁r₂)
= \(\frac{3.14 \times 16}{3}\) (20² + 8² + 20 × 8)
= \(\frac{50 \cdot 24}{3}\) × 624
= 50.24 × 208
= 10449.92 cm³.
Milk in the container = \(\frac{10449.92}{1000}\) litres
= 10.45 litres (approx)
Cost of the milk = 10.45 × 20 = ₹ 209.
Area of the metal sheet used = πl (r₁ + r₂) + πr₂²
= 3.14 × 20(20 + 8) + 3.14 × 8²
= 62.8 × 28 + 200.96
= 1758.4 + 200.96 = 1959.36 cm².
Cost of metal sheet used = ₹ \(\frac{1959 \cdot 36 \times 8}{100}\)
= ₹ 156.75
Hence, cost of milk = ₹ 209
and cost of metal sheet used = ₹ 156.75.

Question 5.
A metallic right circular cone 20 cm high and whose vertical angle is 60° is cut into two parts at the middle of its height by a plane parallel to its base. If the frustum so obtained be drawn into a wire of diameter \(\frac{1}{16}\) cm, find the length of the wire.
Solution:
We have,
Height of the cone = 20 cm
Since cone is cut into parts at the middle.
So, height of the frustum on , (ACDB) = h = \(\frac{20}{2}\) = 10 cm
In right ∆VOB tan 30° = \(\frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{VO}}\)
⇒ \(\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{r_1}{20}\)
⇒ r₁ = \(\frac{20}{\sqrt{3}}\) cm
and in right triangle VO’D
tan 30° = \(\frac{\mathrm{O}^{\prime} \mathrm{D}}{\mathrm{VO}^{\prime}}\)
⇒ \(\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{r_2}{10}\)
⇒ r₂ = \(\frac{10}{\sqrt{3}}\) cm

Radius of wire = \(\frac{1}{2 \times 16} \Rightarrow \frac{1}{32}\) cm
Let length of wire be x cm.
Volume of wire drawn = π × \(\left(\frac{1}{32}\right)^2\) × x
According to question,
Volume of wire drawn = Volume of metal used in the frustum
⇒ \(\pi \times\left(\frac{1}{32}\right)^2 \times x=\frac{7000 \pi}{9}\)
⇒ \(\pi \times \frac{1}{1024} \times x=\frac{7000 \pi}{9}\)
⇒ x = \(\frac{7000 \pi \times 1024}{\pi \times 9}\)
⇒ x = 796444.44 cm
⇒ x = \(\frac{796444 \cdot 44}{100}\) m
⇒ x = 7964.4 m.
Hence, length of wire = 7964.4 m.