Class 7

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 3.4

प्रश्न 1.
बताइए कि निम्नलिखित में किसका होना निश्चित है, किसका होना असंभव है तथा कौन हो भी सकता है ? परंतु निश्चित रूप से नहीं:
(i) आज आप कल से अधिक आयु के हैं।
(ii) एक सिक्के को उछालने पर चित आएगा।
(iii) एक पासे को फेंकने पर 8 आएगा।
(iv) अगली ट्रैफिक लाइट हरी दिखेगी।
(v) कल बादल घिरे होंगे।
हल :
(i) निश्चित है।
(ii) हो सकता है, परन्तु निश्चित नहीं।
(iii) असम्भव।
(iv) हो सकता है, परन्तु निश्चित नहीं।
(v) हो सकता है, परन्तु निश्चित नहीं।

प्रश्न 2.
एक डिब्बे में 6 कँचे हैं, जिन पर 1 से 6 संख्याएँ अंकित हैं।
(i) संख्या 2 वाले कँचे को इसमें से निकालने की प्रायिकता क्या है?
(ii) संख्या 5 वाले कँचे को इसमें से निकालने की प्रायिकता क्या है?
हल :
6 कंचों में से 1 कँचा निकलने के कुल परिणाम = 6 होंगे।
(i) संख्या 2 वाले कँचा निकालने की अनुकूल स्थितियाँ = 1
∴ अभीष्ट प्रायिकता = अनुकूल स्थितियाँ / कल परिणाम = \(\frac {1}{6}\) उत्तर
(ii) संख्या 5 वाले कँचे के निकालने की अनुकूल स्थितियाँ = 1
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac {1}{6}\) उत्तर

प्रश्न 3.
यह निर्णय लेने के लिए कि कौन-सी टीम खेल प्रारंभ करेगी, एक सिक्का उछाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि आपकी टीम खेल प्रारंभ करेगी ?
हल :
सिक्के को उछालने पर चित या पट्ट आने के कुल परिणाम = 2
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac {1}{2}\) उत्तर

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन InText Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन InText Questions

प्रयास कीजिए (पृष्ठ सं. 66)

प्रश्न 1.
आप पढ़ाई में व्यतीत किए गए अपने समय (घंटों में) का पूरे सप्ताहका औसत किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
हल :
मान एक सप्ताह में पढ़ाई में व्यतीत समय (घंटों में):
6, 5.5, 7, 6.5, 4.5, 7.5, 5 है।
पढ़ाई में व्यतीत समय का योग = 6 + 5.5 + 7 + 6.5 + 4.5 + 7.5 + 5
सप्ताह में दिनों की संख्या = 7
माध्य = पढ़ाई में व्यतीत समय का योग / दिनों की संख्या
= \(\frac {42}{7}\) घण्टे = 6 घण्टे उत्तर

पृष्ठ सं. 66

प्रश्न 1.
एक सप्ताह की अपनी नींद में व्यतीत किए गए समय (घण्टों में) का माध्य ज्ञात कीजिए।
हल :
माना एक सप्ताह में नींद में व्यतीत समय (घण्टों में):
7, 7.5, 8.5, 8, 9, 8.5 और 7.5 है।
नींद में व्यतीत समय का योग = 7 + 7.5 + 8.5 + 8 + 9 + 8.5 + 7.5 = 56 घण्टे
दिनों की संख्या = 7
माध्य = नींद में व्यतीत समय का योग / दिनों की संख्या
= \(\frac {56}{7}\) घण्टे = 8 घण्टे। उत्तर

प्रश्न 2.
\(\frac {1}{2}\) और \(\frac {1}{3}\) = के बीच कम-से-कम पाँच संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल :

पृष्ठ सं. 70

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के बहलक ज्ञात कीजिए:
(i) 2, 6, 5, 3, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 5, 2, 4.
(ii) 12, 14, 16, 12, 14, 14, 16, 14, 10, 14, 18, 14.
हल :
(i) आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर
0, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
यहाँ 2,3 और 4 सबसे अधिक बार (3 बार) आये हैं। इसलिए 2, 3 और 4 बहुलक हैं।

(ii) आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
10, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 18
यहाँ 14 सबसे अधिक बार (6 बार) आया है।
∴ बहुलक = 14.

पृष्ठ सं. 71

प्रश्न 1.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए :
12, 14, 12, 16, 15, 13, 14, 18, 19, 12, 14, 15, 16, 15, 16, 16, 15, 17, 13, 16, 16, 15, 15, 13, 15, 17, 15, 14, 15, 13, 15, 14.
हल :
आकड़ों को सारणी में व्यवस्थित करने पर,

सारणी से देखने पर संख्या 15 सबसे अधिक बार (10 बार) आया है।
∴ बहुलक = 15.

प्रश्न 2.
25 बच्चों की ऊँचाइयाँ (सेमी में) नीचे दी गई
168, 165, 163, 160, 163, 161, 162, 164, 163, 162, 164, 163, 160, 163, 160, 165, 163, 162, 163, 164, 163, 160, 165, 163, 162.
उनकी लम्बाइयों का बहुलक क्या है ? यहाँ बहुलक से हम क्या समझते हैं ?
हल :
आँकड़ों को सारणी में व्यवस्थित करने पर,

सारणी से देखने पर 163 सबसे अधिक बार आया है।
∴ बहुलक = 163. उत्तर
यहाँ बहुलक से सह तात्पर्य है कि कक्षा के अधिकांश बच्चों की लम्बाई 163 सेमी है।

पृष्ठ सं. 72

प्रश्न 1.
अपने मित्रों से चर्चा कीजिए और
(a) दो स्थितियाँ दीजिए, जहाँ प्रतिनिधि मान के रूप में माध्य का प्रयोग उपयुक्त होगा।
(b) दो स्थितियाँ दीजिए, जहाँ प्रतिनिधि मान के रूप में बहुलक का प्रयोग उपयुक्त होगा।
हल :
(a) दो स्थितियाँ जिनमें प्रतिनिधि मान के रूप में माध्य का प्रयोग उपर्युक्त है :
(i) प्रतिदिन पढ़ाई के घंटों से सप्ताह में पढ़ाई का माध्य समय।
(ii) विभिन्न पारियों में बल्लेबाज द्वारा बनाये गये रनों से प्रति पारी में उसे द्वारा बनाये गये रनों का माध्य।

(b) दो स्थितियाँ जिनमें प्रतिनिधि मान के रूप में बहुलक का प्रयोग उपर्युक्त है –
(i) रेडीमेड कपड़ों की साप्ताहिक माँग ज्ञात करने में।
(ii) घर में दरवाजे की ऊँचाई ज्ञात करने में।

पृष्ठ सं. 73

प्रश्न 1.
आपके एक मित्र ने दिए हुए आँकड़ों के माध्यक और बहुलक ज्ञात किए। उस मित्र द्वारा की गई त्रुटि, यदि कोई हो, तो बताइए और सही कीजिए :
35, 32, 35, 42, 38, 32, 34
माध्यक = 42, बहुलक = 32
हल :
दिए हुए आँकड़ों को आरोही क्रम में रखने पर,
32, 32, 34, 35, 35, 38, 42
∵ आँकड़ों की संख्या (N) विषम है अर्थात् N = 7 है।
∴ माध्यक = \(\frac {N + 1}{2}\) वाँ पद = \(\frac {7 + 1}{2}\) वाँ पद
= 4वाँ पद = 35
और आँकड़ों में 32 और 35 अधिक बार आया है।
∴ बहुलक = 32 और 35 है।

पृष्ठ सं. 78

प्रश्न 1.
दिया हुआ दंड आलेख, विभिन्न कंपनियों द्वारा बनाई गई जल प्रतिरोधी (Water resistant) घड़ियों की जाँच के लिए किए गए एक सर्वेक्षण को दर्शाता है। – इनमें से प्रत्येक कंपनी ने यह दावा किया कि उनकी घड़ियाँ जल प्रतिरोधी हैं। एक जाँच के बाद निम्न परिणाम प्राप्त हुए हैं।

(a) क्या आप प्रत्येक कंपनी के लिए, रिसाव (Leak) वाली घड़ियों की संख्या की, जाँच की गई कुल घड़ियों की संख्या से भिन्न बना सकते हैं ?
(b) इसके आधार पर आप क्या बता सकते हैं कि किस कंपनी की घड़ियाँ बेहतर हैं ?
हल :
(a) प्रत्येक कंपनी द्वारा जाँच की गई रिसाव वाली घड़ियों की संख्या :

प्रश्न 2.
वर्षों 1995, 1996, 1997 और 1998 में, अंग्रेजी और हिन्दी की पुस्तकों की बिक्री नीचे दी गई है:

एक दोहरा दंड आलेख खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) किस वर्ष में दोनों भाषाओं की पुस्तकों की बिक्री का अंतर न्यूनतम था ?
(b) क्या आप कह सकते हैं कि अंग रेजी की पुस्तकों की मांग में तेजी से वृद्धि हुई है? इसका औचित्य समझाइए।
हल :
दण्ड आलेख:
माना पैमाना : 1 बड़ा खाना = 100 पुस्तकें

(a) अतः दोनों भाषाओं की पुस्तकों की बिक्री का अन्तर, वर्ष 1998 में न्यूनतम था।
(b) हाँ, हम कह सकते हैं कि अंग्रेजी की पुस्तकों की माँग में तेजी से वृद्धि हुई है क्योंकि अंग्रेजी पुस्तकों का दण्ड आलेख तेज है।

पृष्ठ सं. 80

प्रश्न 1.
कुछ स्थितियों के बारे में सोचिए, जिनमें कम-से-कम तीन ऐसी हों जिनका घटित होना निश्चित हो, कुछ ऐसी जिनका घटित होना असंभव हो तथा कुछ ऐसी जो हो भी सकती हों और न भी हो सकती हों, अर्थात् जिनके होने का कुछ संयोग (chance) या संभावना हो।
हल :
स्थितियाँ जो निश्चित घटित हो सकती हैं :
(i) एक सिक्के को उछाला जाता है, तो चित या पट्ट आने की घटना निश्चित है।
(ii) पासे को फेंकने पर छ: अंको (1, 2, 3, 4, 5, 6)में से एक अंक आना निश्चित घटना है।
(iii) किसी भी परीक्षा में उत्तीर्ण या अनुत्तीर्ण होने की घटना निश्चित है।

असम्भव स्थितियाँ जो घटित नहीं हो सकती :
(i) सूर्य का पश्चिम दिशा में छिपना।
(ii) 5 मीटर का एक व्यक्ति ।
(iii) पासे के उछालने पर 7 अंक का आना।

घटित हो या न होने वाली स्थितियाँ :
(i) वह प्रधानमन्त्री हो सकता है।
(ii) शायद आज वर्षा हो सकती है।
(iii) शायद वह गलत है।

पृष्ठ सं. 82

प्रश्न 1.
(इसे समूह में कीजिए)
एक सिक्के को 100 बार उछालिए और ज्ञात कीजिए कि चित कितनी बार आया है तथा पट कितनी बार आया
हल :
चित 51 बार और पट्ट 49 बार।

प्रश्न 2.
आफताब ने एक पासे को 250 बार फेंका और निम्नलिखित सारणी प्राप्त की :

इन आंकड़ों के लिए एक दंड आलेख खींचिए।
हल :
दी गई सारणी निम्न परिणाम देती है :

उपरोक्त आँकड़ों का दंड आलेख इस प्रकार है :

प्रश्न 3.
एक पासे को 100 बार फेंकिए तथा परिणामों को रिकॉर्ड कीजिए। ज्ञात कीजिए कि 1, 2, 3, 4, 5 और 6 कितनी-कितनी बार आए हैं:
हल:

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.2

प्रश्न 1.
घातांकों के नियमों का प्रयोग करते हुए, सरल कीजिए और उत्तर को घातांकीय रूप में लिखिए :
(i) 3² × 3⁴ × 3⁸
(ii) 6¹⁵ ÷ 6¹⁰
(iii) a³ × a²
(iv) 7^x × 7²
(v) (5²)³ ÷ 5³
(vi) 2⁵ × 5⁵
(vii) a⁴ × b⁴
(viii) (3⁴)³
(ix) (2²⁰ ÷ 2¹⁵) × 2³
(x) 8^t ÷ 8²
हल :
(i) 3² × 3⁴ × 3⁸ = 3^{2 + 4 + 8} = 3¹⁴
(ii) 6¹⁵ ÷ 6¹⁰ = 6^15–10 = 6⁵
(iii) a³ × a¹ = a³⁺² = a⁵
(iv) 7^x × 7¹ = 7^x+2
(v) (5²)³ ÷ 5³ = 5^{2 × 3} ÷ 5³
= 5⁶ ÷ 5³ = 5^6-3 = 5³
(vi) 2⁵ × 5⁵ = (2 × 5)⁵ = (10)⁵
(vii) a⁴ × 6⁴ = (ab)⁴
(viii) (3⁴)³ = 3^{4 × 3} = 3¹²
(ix) (2²⁰ ÷ 2¹⁵) × 2³ = (2^20–15) × 2³
= 2⁵ × 2³ = 2⁵⁺³ = 2⁸
(x) 8^t ÷ 8² = 8^t-2

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल करके घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए :

हल :
(i) \(\frac{2^{3} \times 3^{4} \times 4}{3 \times 32}=\frac{2^{3} \times 3^{4} \times 2^{2}}{3 \times 2^{5}}\)
[∵ 4 = 2 × 2 = 2²
और 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵]
\(\frac{2^{3+2} \times 3^{4}}{3^{1} \times 2^{5}}=\frac{2^{5} \times 3^{4}}{3^{1} \times 2^{5}}\)
= 2^5-5 × 3^4-1
= 2⁰ × 3³
= 1 × 3³
= 3³

(ii) [(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷
= (5^{2 × 3} × 5⁴) ÷ 5⁷
= 5^{6 + 4} ÷ 5⁷
= 5¹⁰ ÷ 5⁷
= 5^{10 – 7} = 5³

(iii) 25⁴ ÷ 5³ = (5²)⁴ ÷ 5³
= 52 × 4 ÷ 5³
= 58 ÷ 5³
= 58 – 3
= 5⁵

(iv) \(\frac{3 \times 7^{2} \times 11^{8}}{21 \times 11^{3}}=\frac{3 \times 7^{2} \times 11^{8}}{3 \times 7 \times 11^{3}}\)
= 3^{1 – 1} × 7^{2 – 1} × 11^{8 – 3}
= 3⁰ × 7 × 11⁵
= 1 × 7 × 11⁵
= 7 × 11⁵

(v) \(\frac{3^{7}}{3^{4} \times 3^{3}}=\frac{3^{7}}{3^{4+3}}=\frac{3^{7}}{3^{7}}\)
= 3^{7 – 7} = 3⁰ = 1

(vi) 2⁰ + 3⁰ + 4⁰ = 1 + 1 + 1 = 3
(vii) 2⁰ × 3⁰ × 4⁰ = 1 × 1 × 1 = 1
(viii) (3⁰ + 2⁰) × 5⁰ = (1 + 1) × 1
= 2 × 1 = 2

(ix) \(\frac{2^{8} \times a^{5}}{4^{3} \times a^{3}}=\frac{2^{8} \times a^{5}}{\left(2^{2}\right)^{3} \times a^{3}}=\frac{2^{8} \times a^{5}}{2^{6} \times a^{3}}\)
= 2^{8 – 6} × a^{5 – 3}
= 2² × a² = (2 × a)² = (2a)²

(x) \(\left(\frac{a^{5}}{a^{3}}\right) \times a^{8}\) = (a^{5 – 3}) × a⁸
= a² × a⁸ = a^{2 + 8} = a¹⁰

(xi) \(\frac{4^{5} \times a^{8} b^{3}}{4^{5} \times a^{5} b^{2}}\)
= 4^{5 – 5}× a^{8 – 5}× b^{3 – 2}
= 4⁰ × a³ × b¹
= 1 × a³ × b = a³b

(xii) (2³ × 2)² = (2^{3 + 1})² = (2⁴)² = 2⁸

प्रश्न 3.
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य तथा अपने उत्तर का कारण भी दीजिए :
(i) 10 × 10¹¹ = 100¹¹
(ii) 2³ > 5²
(iii) 2³ × 3² = 6⁵
(iv) 3⁰ = (1000)⁰
हल :
(i) L.H.S. = 10 × 10¹¹
= 10^{1 + 11} = 10¹²
और R.H.S. = 100¹¹ = (10²)¹¹
= 10^{2 × 11} = 10²²
अत: कथन असत्य है।

(ii) L.H.S. = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
R.H.S. = 5² = 5 × 5 = 25
⇒ L.H.S. # R.H.S.
अतः कथन असत्य है।

(iii) L.H.S. = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
R.H.S. = 6 × 6 × 6 × 6 × 6
= 7776
∴ L.H.S. # R.H.S.
अतः कथन असत्य है।

(iv) सत्य है, क्योंकि 3⁰ = 1 और (1000)⁰ = 1
⇒ L.H.S. = R.H.S.
अतः कथन सत्य है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को केवल अभाज्य गुणनखण्डों की घातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए :
(i) 108 × 192
(ii) 270
(iii) 729 × 64
(iv) 768
हल :
(i) अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,

∴ 108 × 192 = (2 × 2 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3)
= 2² × 3³ × 2⁶ × 3¹
= 2² × 2⁶ × 3^{3 + 1}
=2⁸ × 3⁴

(ii) अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,

∴ 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2 × 3³ × 5

(iii) अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,

∴ 729 × 64 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)
= 3⁶ × 2⁶

(iv) अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,

∴ 768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
= 2⁸ × 3

प्रश्न 5.
सरल कीजिए :

हल :

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित छेद की हुई आकृतियों की प्रतिलिपियाँ बनाकर (खींचकर) उनमें से प्रत्येक की सममित रेखाएँ ज्ञात कीजिए :

हल :
दिए गए छेद के संगत बिन्दुकित रेखाओं द्वारा सममित अक्ष को प्रदर्शित किया गया है-

प्रश्न 2.
नीचे सममित रेखा (रेखाएँ) दी हुई हैं। अन्य छेद ज्ञात कीजिए।

हल :
दी हुई सममित रेखा के दूसरी ओर अन्य छेद को प्रदर्शित किया गया है-

प्रश्न 3.
निम्नलिखित आकृतियों में, दर्पण रेखा (अर्थात् सममित रेखा) बिन्दुकित रेखा के रूप में दी गई है। बिन्दुकित (दर्पण) रेखा में प्रत्येक आकृति का परावर्तन करके, प्रत्येक आकृति को पूरा कीजिए। (आप बिन्दुकित रेखा के अनुदिश एक दर्पण रख सकते हैं और फिर प्रतिबिंब (image) के लिए दर्पण में देख सकते हैं।) क्या आपको पूरी की गई आकृति का नाम याद है ?

हल :
दी गई सममित रेखा के संगत पूर्ण आकृति और इनके नाम निम्न हैं-

प्रश्न 4.
निम्नलिखित आकृतियों की एक से अधिक सममित रेखाएँ हैं। ऐसी आकृतियों के लिए यह कहा जाता है कि इनकी अनेक सममित रेखाएँ हैं।

निम्नलिखित आकृतियों में से प्रत्येक में विविध सममित रेखाओं (यदि हों तो) की पहचान कीजिए :

हल :
दी गई आकृतियों की सममित रेखाएँ बिन्दुवत् रेखाओं द्वारा प्रदर्शित की गई हैं।

प्रश्न 5.
यहाँ दी हुई आकृति की प्रतिलिपि बनाइए।
किसी एक विकर्ण की सममित रेखा लीजिए तथा कुछ और वर्गों को इस तरह छायांकित कीजिए कि यह आकृति इस विकर्ण के अनुदिश सममित हो जाए। क्या ऐसा करने की एक से अधिक विधियाँ हैं ? क्या यह आकृति दोनों विकर्णों के अनुदिश सममित होगी?

हल :
माना वर्ग के शीर्ष A, B, C और D हैं।

विकर्ण BD को सममित रेखा के रूप में लेकर, कुछ और वर्गों को दिखाए अनुसार छायांकित किया जिससे यह
विकर्ण के अनुदिश सममित हो जाए। ऐसा करने के लिए एक ही विधि है।
स्पष्ट है कि आकृति दूसरे विकर्ण के अनुदिश भी सममित होगी। अतः आकृति दोनों विकर्ण के अनुदिश सममित होगी।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित आरेखों की प्रतिलिपियाँ बनाइए तथा प्रत्येक आकार को इस तरह पूरा कीजिए ताकि वह आकार दर्पण रेखा (या रेखाओं) के अनुदिश सममित हो :

हल:

प्रश्न 7.
निम्नलिखित आकृतियों के लिए सममित रेखाओं की संख्याएँ बताइए :
(a) एक समबाहु त्रिभुज
(b) एक समद्विबाहु त्रिभुज
(c) एक विषमबाहु त्रिभुज
(d) एक वर्ग
(e) एक आयत
(f) एक समचतुर्भुज
(g) एक समान्तर चतुर्भुज
(h) एक चतुर्भुज
(i) एक सम षड्भुज
(j) एक वृत्त।
हल :

प्रश्न 8.
अंग्रेजी वर्णमाला के किन अक्षरों में निम्नलिखित के अनुदिश परावर्तन सममिति (दर्पण परावर्तन से सम्बन्धित सममिति) है :
(a) एक ऊर्ध्वाधर दर्पण
(b) एक क्षैतिज दर्पण
(c) ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पण दोनों
हल :
(a) एक ऊर्ध्वाधर दर्पण में अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों में परावर्तन सममिति हैं :
A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

(b) क्षैतिज दर्पण के अनुदिश अंग्रेजी अक्षरों में परवर्तन सममिति हैं :
B, C, D, E, H, I, O और X

(c) अंग्रेजी अक्षरों में परावर्तन सममित दोनों ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पणों के अनुदिश हैं : H, I, O और X।

प्रश्न 9.
ऐसे आकारों के तीन उदाहरण दीजिए, जिनमें कोई सममित रेखा न हो।
हल :
सममित रेखा न होने वाले तीन आकारों के उदाहरण हैं :

• एक विषमबाहु त्रिभुज
• एक समान्तर चतुर्भुज
• एक अनियमित चतुर्भुज।

प्रश्न 10.
आप निम्नलिखित आकृतियों की सममित रेखा के लिए अन्य क्या नाम दे सकते हैं ?
(a) एक समद्विबाहु त्रिभुज
(b) एक वृत्त
हल :
सममित रेखा का अन्य नाम :
(a) एक समद्विबाहु त्रिभुज में माध्यिका।
(b) एक वृत्त में वृत्त का व्यास।

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.6

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(i) 0.2 × 6
(ii) 8 × 4.6
(iii) 2.71 × 5
(iv) 20.1 × 4
(v) 0.05 × 7
(vi) 211.02 × 4
(vii) 2 × 0.86
हल :

प्रश्न 2.
एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी लम्बाई 5.7 सेमी और चौड़ाई 3 सेमी है।
हल:
लम्बाई = 5.7 सेमी
चौड़ाई = 3 सेमी
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 5.7 सेमी × 3 सेमी
= (\(\frac {57}{10}\) × 3) सेमी²
= \(\frac {171}{10}\) सेमी²।

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:
(i) 1.3 × 10
(ii) 36.8 × 10
(iii) 153.7×10
(iv) 168.07×10
(v) 31.1 × 100
(vi) 156.1 × 100
(vii) 3.62 × 100
(viii) 43.07 × 100
(ix) 0.5 × 10
(x) 0.08 × 10
(xi) 0.9 × 100
(xii) 0.03 × 1000
हल :
(i) 1.3 × 10 = 13
(ii) 36.8 × 10 = 368
(iii) 153.7 × 10 = 1537
(iv) 168.07 × 10 = 1680.7
(v) 31.1 × 100 = 3110
(vi) 156.1 × 100 = 15610
(vii) 3.62 × 100 = 362
(viii) 43.07 × 100 = 4307
(ix) 0.5 × 10 = 5
(x) 0.08 × 10 = 0.8
(xi) 0.9 × 100 = 90
(xii) 0.03 × 1000 = 30

प्रश्न 4.
एक दुपहिया वाहन एक लीटर पैट्रोल में 55.3 किमी की दूरी तय करता है। 10 लीटर पैट्रोल में वह कितनी दूरी तय करेगा?
हल :
∵ 1 लीटर पैट्रोल में वाहन दूरी तय करता है = 553 किमी
∴ 10 लीटर पैट्रोल में वाहन दूरी तय करेगा
= 55.3 × 10 किमी = 553 किमी। उत्तर

प्रश्न 5.
ज्ञात कीजिए:
(i) 2.5 × 0.3
(ii) 0.1 × 51.7
(iii) 0.2 × 316.8
(iv) 1.3 × 3.1
(v) 0.5 × 0.05
(vi) 11.2 × 0.15
(vii) 1.07 × 0.02
(viii) 10.05 × 1.05
(ix) 101.01 × 0.01
(x) 100.01 × 1.1
हल :
(i) 25 × 3 = 75
(गुणनफल में दशमलव बिन्दु का स्थान
= 1 + 1 = 2 अंक बाद दाई ओर से)
अत: 2.5 × 0.3 = 0.75

(ii) 1 × 517 = 517
(गुणनफल में दशमलव बिन्दु का स्थान = 1 + 1 = 2 अंक बाद दाई ओर से)
अतः 0.1 × 51.7 = 5.17

(iii)

(गुणनफल में दशमलव का स्थान = 1 + 1 = 2 अंक बाद दाई ओर से)
अतः 0.2 × 316.8 = 63.36

(iv)

(गुणनफल में दशमलव का स्थान = 1 + 1 = 2 अंक बाद दाईं ओर से)
अतः 1.3 × 3.1 = 4.03

(v) 5 × 5 = 25
(गुणनफल में दशमलव का स्थान = 1 + 2 = 3 अंक बाद दाईं ओर से)
अतः 0.5 × 0.05 = 0.025

(vi)

(गुणनफल में दशमलव का स्थान = 1 + 2 = 3 अंक बाद, दाई ओर से)
अतः 11.2 × 0.15 = 1.680 या 1.68

(vii)

(गुणनफल में दशमलव का स्थान = 2 + 2 = 4 अंक बाद, दाई ओर से)
अत: 1.07 × 0.02 = 0.0214

(viii)


(गुणनफल में दशमलव का स्थान = 2 + 2 = 4 अंक बाद, दाई ओर से)
अत: 10.05 × 1.05 = 10.5525

(ix)

(गुणनफल में दशमलव का स्थान 2+ 2 = 4 अंक बाद दाई ओर से)
अतः 101.01 × 0.01 = 1.0101

(x)

(गुणनफल में दशमलव का स्थान
2 + 1 = 3 अंक बाद दाई ओर से)
अत: 100.01 × 1.1 = 110.011

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण InText Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण InText Questions

प्रयास कीजिए (पृष्ठ सं. 293)

प्रश्न 1.
आकारों का नामों से मिलान (match) कीजिए :

हल :
आकारों के नामों का मिलान निम्न प्रकार है-
(i) → (b)
(ii) → (d)
(iii) → (a)
(iv) → (c)
(v) → (f)
(vi) → (e)

पृष्ठ सं. 297

प्रश्न 1.
यहाँ आप चार जालों को देख रहे हैं (आकृति देखें)। एक चतुष्फलक (tetrahedron) बनाने के लिए, इनमें से दो जाल सही हैं। देखिए कि क्या आप यह ज्ञात कर सकते हैं कि किन-किन जालों से चतुष्फलक बन सकता है।

हल :
दूसरे और तीसरे जाल से चतुष्फलक बन सकता है।

पृष्ठ सं. 302

प्रश्न 1.
यह अनुमान लगाने का प्रयत्न कीजिए कि निम्नलिखित व्यवस्थाओं में घनों की संख्या कितनी है ?

हल :
आकृति (i) में,
2 × 4 × 3 = 24 घन हैं।

आकृति (ii) में,
1 × 3 × 2 + 2 × 1 × 1 = 6 + 2 = 8 घन हैं।

और आकृति (iii) में,
1 × 3 × 2 + 3 × (1 × 1 × 1)
= 6 + 3 = 9 घन हैं।

पृष्ठ सं. 303

प्रश्न 1.
दो पासों को आकृति में दर्शाए अनुसार, परस्पर सटा कर रखा गया है। क्या आप बता सकते हैं कि निम्नलिखित फलकों के रूप विपरीत फलकों पर अंकित बिन्दुओं का योग क्या होगा ?

(a) 5 + 6
(b) 4 + 3
(याद रखिए कि एक पासे पर सम्मुख फलकों पर अंकित संख्याओं का योग सदैव 7 होता है।)
हल :
सम्मुख फलकों का योग निम्न होगा-
(a) 5 + 6, 2 + 1 अर्थात् 3
(b) 4 + 3, 3 + 4 अर्थात् 7

प्रश्न 2.
2 सेमी किनारों वाले तीन घनों को परस्पर सटा कर रखते हुए, एक घनाभ बनाया गया है। इस घनाभ का एक तिर्यक चित्र बनाने का प्रयास कीजिए और बताइए कि इसकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्या हो सकती है?
हल :
आकृति में दिखाए अनुसार 2 सेमी किनारों वाले तीन घनों को परस्पर सटा कर रखकर एक घनाभ का तिर्यक चित्र बनाया गया है जिसकी

ऊँचाई = 2 सेमी
चौड़ाई = 2 सेमी
लम्बाई = (2 + 2 + 2) सेमी
= 6 सेमी होगी।

पृष्ठ सं. 307

प्रश्न 1.
प्रत्येक ठोस के लिए, तीन दृश्य (1), (2) और (3) दिए हैं। प्रत्येक ठोस के लिए संगत ऊपर के, सामने के और पार्श्व दृश्यों की पहचान कीजिए।




हल :
(i) (1) → ऊपर, (2) → पार्श्व और (3) → सामने
(ii) (1) → ऊपर, (2) → पार्श्व और (3) → सामने
(iii) (1) → पार्श्व, (2) → सामने और (3) → ऊपर
(iv) (1) → पार्श्व, (2) → ऊपर और (3) → सामने

प्रश्न 2.
नीचे दिए प्रत्येक ठोस का, तीर द्वारा सूचित दिशा से उसे देखने पर, एक दृश्य खींचिए।

हल :
ठोस तीर द्वारा सूचित दिशा में उसे देखने पर एक दृश्य खींचने पर,

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.7

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) 0.4 ÷ 2
(ii) 0.35 ÷ 5
(iii) 2.48 ÷ 4
(iv) 65.4 ÷ 6
(v) 651.2 ÷ 4
(vi) 14.49 ÷ 7
(vii) 3.96 ÷ 4
(viii) 0.80 ÷ 5
हल :

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए:
(i) 4.8 ÷ 10
(ii) 52.5 ÷ 10
(iii) 0.7 ÷ 10
(iv) 33.1 ÷ 10
(v) 272.23 ÷ 10
(vi) 0.56 ÷ 10
(vii) 3.97 ÷ 10.
हल :
(i) 4.8 ÷ 10 = 0.48
(ii) 52.5 ÷ 10 = 5.25
(iii) 0.7 ÷ 10 = 0.07
(iv) 33.1 ÷ 10 = 3.31
(v) 272.23 ÷ 10 = 27.223
(vi) 0.56 ÷ 10 = 0.056
(vii) 3.97 ÷ 10 = 0.397

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:
(i) 2.7 ÷ 100
(ii) 0.3 ÷ 100
(iii) 0.78 ÷ 100
(iv) 432.6 ÷ 100
(v) 23.6 ÷ 100
(vi) 98.53 ÷ 100
हल :
(i) 2.7 ÷ 100 = 0.027
(ii) 0.3 ÷ 100 = 0.003
(iii) 0.78 ÷ 100 = 0.0078
(iv) 432.6 ÷ 100 = 4.326
(v) 23.6 ÷ 100 = 0.236
(vi) 98.53 ÷ 100 = 0.9853

प्रश्न 4.
ज्ञात कीजिए:
(i) 7.9 ÷ 1000
(ii) 26.3 ÷ 1000
(iii) 38.53 ÷ 1000
(iv) 128.9 ÷ 1000
(v) 0.5 ÷ 1000
हल :
(i) 7.9 ÷ 1000 = 0.0079
(ii) 26.3 ÷ 1000 = 0.0263
(iii) 38.53 ÷ 1000 = 0.03853
(iv) 128.9 ÷ 1000 = 0.01289
(v) 0.5 ÷ 1000 = 0.0005

प्रश्न 5.
ज्ञात कीजिए:
(i) 7 ÷ 3.5
(ii) 36 ÷ 0.2
(iii) 3.25 ÷ 0.5
(iv) 30.94 ÷ 0.7
(v) 0.5 ÷ 0.25
(vi) 7.75 ÷ 0.25
(vii) 76.5 ÷ 0.15
(viii) 37.8 ÷ 1.4
(ix) 2.73 ÷ 1.3
हल :

प्रश्न 6.
एक गाड़ी 2.4 लीटर पैट्रोल में 43.2 किमी की दूरी तय करती है। यह गाड़ी एक लीटर पैट्रोल में कितनी दूरी तय करेगी?
हल :
∵ गाड़ी 2.4 लीटर पैट्रोल में दूरी तय करती है = 43.2 किमी
∴ गाड़ी 1 लीटर पैट्रोल में दूरी तय करेगी
= (\(\frac{432}{10} \div \frac{24}{10}\)) किमी = \(\frac{432}{10} \times \frac{10}{24}\)
= (\(\frac {432}{24}\)) किमी = 18 किमी। उत्तर

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात कीजिए:
(a) 3 × (-1)
(b) (-1) × 225
(c) (-21) × (-30)
(d) (-316) × (-1)
(e) (-15) × 0 × (-18)
(f) (-12) × (-11) × (10)
(g) 9 × (-3) × (-6)
(h) (-18) × (-5) × (-4)
(i) (-1) × (-2) × (-3) × 4
(j) (-3) × (-6) × (-2) × (-1)
हल :
(a) 3 × (-1) = – 3
(b) (-1) × 225 = – 225
(c) (-21) × (-30) = 630
(d) (-316) × (-1)= 316
(e) (-15) × o × (-18)
= [(-15) × 0] = (-18)
= 0 × (-18) = 0

(f) (-12) × (-11) × (10)
= [(-12) × (-11)] × 10
= (132) × (10) = 1320

(g) 9 × (-3) × (-6)
= [9 × (-3)] × (-6)
= (-27) × (-6) = 162

(h) (-18) × (-5) × (-4)
= [(-18) × (-5)] × (-4)
= 90 × (-4) = – 360

(i) (-1) × (-2) × (-3) × 4
= [(-1) × (-2)] × [(-3) × 4]
= (2) × (-12) = – 24

(j) (-3) × (-6) × (-2) × (-1)
= [(-3) × (-6)] × [(-2) × (-1)]
= (18) × (2) = 36

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
(a) 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]
(b) (-21) × [(-4) + (-6)] = [(-21) × (-4) + [(-21) x (-6)]
हल :
(a) 18 × [7 + (-3)]
= 18 × 4 = 72
तथा [18 × 7] + [18 × (-3)]
= 126 – 54 = 72
∴ 18 × 17+ (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]

(b) (-21) × [(-4) + (-6)]
= (-21) × (-4 – 6)
= (-21) × (-10) = 210
तथा [(-21) × (-4)] + [(-21) × (-6)]
= 84 + 126 = 210
∴ (-21) [(-4) + (-6)] = [(-21) × (4)] + [(-21) × (-6)]

प्रश्न 3.
(i) किसी भी पूर्णाक के लिए,(-1) × a किसके समान है?
(ii) वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जिसका (-1) के साथ गुणनफल है:
(a) -22
(b) 37
(c) 0
हल :
(i) किसी भी पूर्णांक के लिए (-1) × a = – a
(ii) हम जानते हैं कि किसी भी संख्या और (-1) का गुणा उस संख्या का योज्य प्रतिलोम होता है।
अतः (a) -22 का योज्य प्रतिलोम 22 है।
(b) 37 का योज्य प्रतिलोम – 37 है।
(c) 0 का योज्य प्रतिलोम 0 है।

प्रश्न 4.
(-1) × 5 से आरम्भ करके विभिन्न गुणनफलों द्वारा कोई पैटर्न दर्शाते हुए (-1) × (-1) = 1 को निरूपित कीजिए।
हल :
(-1) × 5 = -5
(-1) × 4 = – 4 = – 5 + 1
(-1) × 3 = – 3 = – 4 + 1
(-1) × 2 = – 2 = – 3 + 1
(-1) × 1 = – 1 = – 2 + 1
(-1) × 0 = – 1 + 1 = 0
(-1) × (-1)= 0 + 1 = 1

प्रश्न 5.
उचित गुणों का उपयोग करते हुए, गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(a) 26 × (-48) + (-48) × (-36)
(b) 8 × 53 × (-125)
(c) 15 × (-25) × (4) × (-10)
(d) (-41) × 102
(e) 625 × (-35) + (-625) × 65
(f) 7 × (50 – 2)
(g) (-17) × (-29)
(h) (-57) × (-19) + 57
हल :
(a) 26 × (-48) + (-48) × (-36)
= (-48) × 26 + (-48) × (-36)
= (-48) × [26 + (-36)]
= (-48) × (26 – 36)
= (-48) × (-10) = 480

(b) 8 × 53 × (-125)
= [8 × (-125)] × 53
= (-1000) × 53
= – 53000

(c) 15 × (-25) × (4) × (-10)
= 15 × [(-25) × (-4)] × (- 10)
= 15 × (100) × (-10)
= (15 × 100) × (-10)
= 1500 × (-10) = – 15000

(d) (-41) × 102
= (-41) × (100 + 2)
= (41) × 100 + (-41) × 2
= – 4100 – 82 = – 4182

(e) 625 × (-35) + (-625) × 65
= 625 × (-35) + (625) × (-65)
= 625 × [(-35) + (-65)]
= 625 × (-100) = – 62500

(f) 7 × (50 – 2)
= 7 × 50 – 7 × 2
= 350 – 14 = 336

(g) (-17) × (-29)
= (-17) × [(-30) + 1]
= (-17) × (-30) + (-17) × 1
= 510 – 17 = 493

(h) (-57) × (-19) + 57
= 57 × 19+ 57 × 1
= 57 × (19 + 1)
= 57 × 20
= 1140

प्रश्न 6.
किसी हिमीकरण (ठण्डा) प्रक्रिया में, कमरे के तापमान को 40°C से 5°C प्रति घण्टे की दर से कम करने की आवश्यकता है। इस प्रक्रिया के शुरू होने के 10 घण्टे बाद, कमरे का तापमान क्या होगा?
हल :
कमरे का आरम्भिक तापमान = 40°C
प्रति घण्टा तापमान कम होगा = – 5°C
10 घण्टे बाद तापमान कम हुआ
= (-5) × 10°C = – 50°C
∴ 10 घण्टे बाद कमरे का तापमान
= 40°C – 50°C – 10°C

प्रश्न 7.
दस प्रश्नों वाले एक कक्षा टेस्ट में प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं एवं प्रयल नहीं किए गए प्रश्नों के लिए शून्य दिया जाता है।
(i) मोहन चार प्रश्नों का सही और छ: प्रश्नों का गलत उत्तर देता है। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं?
(ii) रेशमा के पाँच उत्तर सही हैं और पाँच उत्तर गलत हैं। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं?
(iii) हीना ने कुल सात प्रश्न किए हैं उनमें से दो का उत्तर सही है और पाँच के उत्तर गलत हैं। तो उसे कितने अंक प्राप्त होते हैं?
हल :
(i) प्रत्येक सही उत्तर के लिए दिए गए अंक = 5
अत: चार सही उत्तरों के लिए दिए गए कुल अंक = 5 × 4 = 20
एक गलत उत्तर के लिए दिया गया अंक = (-2)
अतः छः गलत उत्तरों के लिए दिए गए अंक
= (-2) × 6 = – 12
अतः मोहन द्वारा प्राप्त अंक = 20 – 12 = 8 अंक

(ii) रेशमा द्वारा 5 सही उत्तरों के लिए प्राप्तांक = 5 × 5 = 25
रेशमा द्वारा 5 गलत उत्तरों के लिए प्राप्तांक = (-2) × 5 = – 10
अतः रेशमा द्वारा प्राप्त अंक = 25 – 10 = 15 अंक

(iii) हीना के 2 सही उत्तरों के लिए प्राप्तांक
5 × 2 = 10
हीना द्वारा 5 गलत उत्तरों के लिए प्राप्तांक
– 2 x 5 = – 10
अत: हीना द्वारा प्राप्त अंक
10 + (-10) = 10 – 10 = 0

प्रश्न 8.
एक सीमेन्ट कम्पनी को सफेद सीमेन्ट बेचने पर 8 रुपये प्रति बोरी की दर से लाभ होता है और स्लेटी (Grey) रंग की सीमेन्ट बेचने पर 5 रुपये प्रति बोरी की दर से हानि होती है।
(a) किसी महीने में वह कम्पनी 3000 बोरियाँ सफेद सीमेन्ट की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेन्ट की बेचती है। उसका लाभ अथवा हानि क्या है?
(b) यदि बेची गई स्लेटी सीमेन्ट की बोरियों की संख्या 6400 है, तो कम्पनी को सफेद सीमेन्ट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए, ताकि उसे न तो लाभ हो और न ही हानि?
हल :
सफेद सीमेन्ट की एक बोरी पर लाभ = 8 रु.
स्लेटी रंग की सीमेन्ट की एक बोरी पर हानि = – 5 रु.
(a) 3000 बोरियों (सफेद सीमेन्ट) पर लाभ
= (3000 × 8) रु. = 24000 रु.
5000 बोरियों (स्लेटी सीमेन्ट) पर हानि
= (5000 × -5) रु. = – 25000 रु.
अतः हानि = 24000 रु. – 25000 रु. = -1000 रु.
अतः हानि 1000 रु. उत्तर

(b) 6400 स्लेटी सीमेन्ट की बोरियाँ बेचने पर हानि
= (6400 × 5) रु. = 32000 रु.
न लाभ हो और न हानि, इसके लिए उसे सफेद सीमेन्ट पर 32000 रु. लाभ होना चाहिए।
अत: बेची जाने वाली सफेद सीमेन्ट की बोरियों की संख्या = \(\frac{32000}{8}\) = 4000 बोरियाँ उत्तर

प्रश्न 9.
निम्नलिखित को सत्य कथन में परिवर्तित करने के लिए, रिक्त स्थान को एक पूर्णांक से प्रतिस्थापित कीजिए।
(a) (-3) × …… = 27
(b) 5 × …… = – 35
(c) …… × (-8) = – 56
(d) …… × (-12) = 132
हल :
(a) (-3) × (-9) = 27
(b) 5 × (-7) = – 35
(c) 7 × (-8) = – 56
(d) (-11) × (-12) = 132

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक InText Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक InText Questions

पृष्ठ 2 (प्रयास कीजिए)

प्रश्न 1.
पूर्णांकों को निरूपित करने वाली एक संख्या रेखा नीचे दी गई है:

-3 एवं -2 को क्रमश: E और F से अंकित किया गया है। B, D, H, J, M एवं 0 द्वारा कौनसे पूर्णांक अंकित किए जाएंगे?
हल :
हम जानते हैं कि संख्या रेखा पर शून्य के दायीं ओर धन पूर्णांक तथा बायीं ओर ऋण पूर्णांक होते हैं।
चूंकि दी गई संख्या रेखा पर E तथा F पर – 3 तथा – 2 दिया गया है। अतः इस संख्या रेखा पर E के – 3 से बायीं ओर प्रत्येक इकाई पर ऋणात्मक 1 जोड़ते हुए निम्नानुसार -4, -5, -6 तथा – 7 अंकित करेंगे। इसी प्रकार F के -2 से दायीं ओर प्रत्येक इकाई पर धनात्मक 1 जोड़ते हुए निम्नानुसार – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 तथा 7 अंकित करेंगे।

इस प्रकार स्पष्ट है कि B. D, H, J, M एवं 0 द्वारा क्रमश : – 6, – 4, 0, 2, 5 एवं 7 पूर्णांक अंकित किए जाएंगे।

प्रश्न 2.
पूर्णांकों 7, – 5, 4, 0 एवं – 4 को आरोही क्रम में क्रमबद्ध कीजिए और अपने उत्तर की जाँच करने के लिए इन्हें एक संख्या रेखा पर अंकित कीजिए।
हल :
पूर्णाकों 7, – 5, 4, 0 तथा – 4 का आरोही क्रम हैं :
– 5, – 4, 0, 4 और 7
इन संख्याओं को संख्या रेखा पर प्रदर्शित करने के लिए संख्या रेखा बनाई तथा इसके मध्य में एक बिन्दु 0 लिया। जैसा निम्न आकृति में दिया है। अब समान दूरी पर 0 के बायीं व दायीं ओर, 0 से आरम्भ करते हुए बिन्दु लिये और 0 से 4 इकाई दायीं ओर 4 प्राप्त किया और उससे 3 इकाई दायीं ओर 7 प्राप्त किया।
फिर 0 से प्रारम्भ कर बायीं ओर 4 इकाई पर – 4 प्राप्त किया तथा वहाँ से 1 इकाई बायीं ओर – 5 प्राप्त किया।

इस प्रकार से प्राप्त पूर्णांक आरोही क्रम में हैं।

पृष्ठ 4

प्रश्न 1.
अपनी पिछली कक्षा में हमने संख्याओं के साथ विभिन्न प्रकार के प्रतिरूप (पैटर्न) ज्ञात किए हैं। क्या आप निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए एक पैटर्न ज्ञात कर सकते हैं? यदि हाँ, तो इनको पूरा कीजिए।
(a) 7, 3, -1, -5, __, __, __ .
(b) -2, -4, -6, -8, __, __, __ .
(c) 15, 10, 5, 0, __, __, __ .
(d) – 11, -8, -5, -2, __, __, __ .
हल :
(a) स्पष्टतः 7 – 4 = 3, 3 – 4 = – 1, -1 – 4 = – 5
अतः उससे आगे की संख्याएँ – 5, – 4 = -9, – 9 – 4 = -13 तथा – 13 – 4 = – 17 होंगी।
इस प्रकार पैटर्न होगा : 7, 3, -1, – 5, – 9, – 13, – 17

(b) स्पष्टतः, इसमें हमें ज्ञात हैं – 2 – 2 = – 4, – 4 – 2 = – 6, – 6 – 2 = – 8। अतः अगली संख्याएँ – 8 – 2 = -10, -10 – 2 = -12 तथा -12 – 2 = -14 होंगी। इस प्रकार पैटर्न होगा : -2, -4, -6, -8, -10, -12, -14

(c) स्पष्टतः, 15 – 5 = 10, 10 – 5 = 5, 5 – 5 = 0 | अत:, अगली संख्याएँ 0 – 5 = – 5, -5 – 5 = -10 और -10 – 5 = -15 होंगी।
इस प्रकार पैटर्न होगा : 15, 10, 5, 0, -5, -10, -15

(d) स्पष्टतः, -11 + 3 = -8, -8 + 3 = -5, -5 + 3 = -2
अतः अगली संख्याएँ -2 + 3 = 1, 1 + 3 = 4 और 4 + 3 = 7 होंगी।
इस प्रकार पैटर्न होगा : -11, -8, -5, -2, 1, 4,7

पृष्ठ 9

प्रश्न 1.
एक ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसके योग से हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है :
(a) एक ऋणात्मक पूर्णांक
(b) शून्य
(c) दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णांक
(d) दोनों पूर्णांकों में से केवल किसी एक से छोटा पूर्णांक
(e) दोनों पूर्णांकों से बड़ा एक पूर्णांक।
हल :
(a) -3 + (-4) = -3 – 4 = -7 (एक ऋणात्मक पूर्णांक)
(b) -10 + 10 = 0 (शून्य)
(c) -5 + (-3)= – 5 – 3 = -8 (यह दोनों पूर्णाकों से छोटा है)
(d) 9+ (-4)= 9 – 4 = 5(केवल 9 से छोटा पूर्णांक)
(e) 5 + 3 = 8 (दोनों पूर्णांकों से बड़ा पूर्णांक)

प्रश्न 2.
एक ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसके अन्तर से हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है :
(a) एक ऋणात्मक पूर्णांक
(b) शून्य
(c) दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णाक
(d) दोनों पूर्णांकों में से केवल किसी एक से बड़ा पूर्णांक
(e) दोनों पूर्णांकों से बड़ा एक पूर्णांक
हल :
(a) -8 तथा 5
(-8) – (5) = – 8 – 5 = -13 (एक ऋणात्मक पूर्णांक)
(b) 4 तथा 4
4 – 4 = 0 (शून्य)
(c) 9 तथा 7
9 – 7 = 2 (दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णांक)
(d) 6 तथा 2
6 – 2 = 4 (दोनों पूर्णांकों में से केवल किसी एक से बड़ा पूर्णांक)
(e) 3 तथा – 7
3 – (-7) = 3 + 7 = 10 (दोनों पूर्णांकों से बड़ा एक पूर्णाक)

पृष्ठ 10

प्रश्न 1.
संख्या रेखा का उपयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए :
(i) 4 × (-8)
(i) 8 × (-2)
(iii) 3 × (-7)
(iv) 10 × (-1)
हल :
(i) 4 × (-8) = (-8) + (-8) + (-8) + (-8)
इसको हम संख्या रेखा पर निम्न प्रकार से प्रदर्शित कर सकते हैं:

इसलिए, 4 × (-8) = -32

(ii) 8 × (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2)
इसे हम निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं :

इसलिए, 8 × (-2) = -16

(iii) 3 × (-7) = (-7) + (-7) + (-7)
इसे हम संख्या रेखा पर निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं :

इसलिए, 3 × (-7) = -21

(iv) 10 × (-1) = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)+ (-1) + (-1) + (-1) + (-1)
इसे हम संख्या रेखा पर निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं :

इसलिए, 10 × (-1) = -10

पृष्ठ 11

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) 6 × (-19)
(ii) 12 × (-32)
(iii) 7 × (-22)
हल :
(i) 6 × (-19) = – (6 × 19) = -114
(ii) 12 × (-32) = – (12 × 32) = -384
(iii) 7 × (-22) = – (7 × 22) = -154

पृष्ठ 12

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) 15 × (-16)
(b) 21 × (-32)
(c) (-42) × 12
(d) -55 × 15
हल :
(a) 15 × (-16) = – (15 × 16) = -240
(b) 21 × (-32) = – (21 × 32) = -672
(c) (-42) × 12 = – (42 × 12)= -504
(d) -55 × 15 = – (55 × 15) = -825

प्रश्न 2.
जाँच कीजिए कि क्या
(a) 25 × (-21) = (-25) × 21 है?
(b) (-23) × 20 = 23 × (-20) है?
इस प्रकार के पाँच और उदाहरण लिखिए।
हल :
(a) बायाँ भाग = 25 × (-21)
= – (25 × 21) = -525
दायाँ भाग = (-25) × 21
= – (25 × 21) = -525
अत: बायाँ भाग = दायाँ भाग

(b) बायाँ भाग = (-23) × 20
= – (23 × 20) = -460
दायाँ भाग = 23 × (-20)
= – (23× 20) = -460
अतः, बायाँ भाग = दायाँ भाग
इस प्रकार के पाँच उदाहरण निम्न हैं :
(i) 25 × (-17) = (-25) × 17 = – (25 × 17)
(ii) 52 × (-24)= (-52) × 24 = – (52 × 24)
(iii) 9× (-11) = (-9) × 11 = – (9× 11)
(iv) 45 × (-22) = (-45) × 22 = – (45 × 22)
(v) 65 × (-26) = (-65) × 26 = -(65 × 26)

पृष्ठ 13 – I

प्रश्न 1.
(i) (-5) × 4, से शुरू करते हुए, (-5) × (-6) ज्ञात कीजिए।
(ii) (-6) × 3 से शुरू करते हुए, (-6) × (-7) ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) (-5) × 4 = -20
(-5) × 3 – 15 = -20 + 5
(-5) × 2 = -10 = -15 + 5
(-5) × 1 = – 5 = -10 + 5
(-5) × 0= 0 = -5 + 5
(-5) × (-1) = 5 = 0 + 5
(-5) × (-2) = 10 = 5 + 5
(-5) × (-3) = 15 = 10 + 5
(-5) × (-4) = 20 = 15 + 5
(-5) × (-5) = 25 = 20 + 5
(-5) × (-6) = 30 = 25 + 5

(ii) (6) × 3 = – 18
(6) × 2 = -12 = -18 + 6
(-6) × 1 = -6 = -12 + 6
(-6) × 0 = 0 = -6 + 6
(-6) × (-1) = 6 = 0 + 6
(-6) × (-2) = 12 = 6 + 6
(-6) × (-3) = 18 = 12 + 6
(-6) × (-4) = 24 = 18 + 6
(-6) × (-5) = 30 = 24 + 6
(-6) × (-6) = 36 = 30 + 6
(-6) × (-7) = 42 = 36 +6

पृष्ठ 13 – II

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए : (-31) × (-100), (-25) × (-72), (-83) × (-28)
हल :
(i) (-31) × (-100)= 31 × 100 = 3100

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए (पृष्ठ 15-16)

प्रश्न 1.
गुणनफल (-9) × (-5) × (-6) × (-3) धनात्मक है, जबकि गुणनफल (-9) × (-5) × 6 × (-3) ऋणात्मक है। क्यों?
हल :
(-9) × (-5) × (-6) × (-3) में ऋणात्मक पूर्णांकों की संख्या सम है। अतः इनका गुणनफल धन संख्या (पूर्णांक) होगा तथा (-9) × (-5) × 6 × (-3) में ऋणात्मक पूर्णांक विषम संख्या में है। अत: इनका गुणनफल ऋणात्मक पूर्णाक होगा।

प्रश्न 2.
गुणनफल का चिह्न क्या होगा, यदि हम निम्नलिखित को एक साथ गुणा करते हैं?
(a) आठ ऋणात्मक पूर्णांक एवं तीन धनात्मक पूर्णांक
(b) पाँच ऋणात्मक पूर्णांक और चार धनात्मक | पूर्णांक
(c) (-1) को बारह बार
(d) (-1) को 2m बार, जहाँ m एक प्राकृत संख्या
हल :
(a) क्योंकि 8 एक सम संख्या है। अत: 8 ऋणात्मक पूर्णांक तथा 3 धनात्मक पूर्णाक का गुणनफल धनात्मक राशि ही होगी।
(b) क्योंकि 5 एक विषम संख्या है। अत: 5 ऋणात्मक तथा 4 धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल ऋणात्मक होगा।
(c) क्योंकि 12 सम संख्या है। अतः (-1) का 12 बार गुणनफल धनात्मक होगा।
(d) क्योंकि 2m राशि सम संख्या है। अत: (-1) 2m बार गुणा करने पर गुणनफल धनात्मक प्राप्त होगा।

पृष्ठ 19 – I

प्रश्न 1.
क्या 10 × [(6) + (-2)] = 10 × 6 + 10 × (-2) है?
(ii) क्या (-15) × [(-7) + (-1)] = (-15) × (-7) + (-15) × (-1) है?
हल :
(i) हमें ज्ञात है : 10 × [(6) + (-2)] = 10 × [6 – 2]
= 10 × 4 = 40
तथा 10 × 6 + 10 × (-2) = 60 – 20 = 40
∴ 10 × [(6) + (-2)] = 10 × 6 + 10 × (-2)

(ii) हमें ज्ञात है : (-15) × [(-7) + (-1)] = (-15) × (-8) = 120
तथा (-15) × (-7) + (-15) × (-1) = 105 + 15 = 120
∴ (-15) × [(-7) + (-1)] = (-15) × (-7) + (-15) × (-1)

पृष्ठ 19 – II

प्रश्न 2.
(i) क्या 10 × [6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2) है?
(ii) क्या (-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × (-7) – (-15) × (-1) है?
हल :
(i) हमें ज्ञात है : 10 × [6-(-2)] = 10 × [6+2] = 10 × 8 = 80
तथा 10 × 6 – 10 × (-2) = 60 – (-20)
= 60 + 20 = 80
अत: 10 × [6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2)

(ii) हमें ज्ञात है : (-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × (-7 + 1)
= (-15) × (-6) = 90
और – 15 × (- 7) – (-15) × (-1)
= 105 – 15 = 90
अतः (-15) × [(-7)- (-1)]
= (-15) × (-7) – (-15) × (-1)

पृष्ठ 20

प्रश्न 1.
वितरण गुण का उपयोग करते हुए (-49) × 18; (-25) × (-31); 70 × (-19) + (-1) × 70 के मान ज्ञात कीजिए।
हल :
(-49) × 18
= (-49) × (20 – 2)
= (-49) × 20 – (-49) × 2
= – 980 + 98 = – 882

(-25) × (-31)
= (-25) × [(-30) + (-1)]
= (-25) × (-30) + (-25) × (-1)
= 750 + 25 = 775

70 × (-19) + (-1) × 70
= 70 × (-19) + 70 × (-1)
= 70 × [(-19) + (-1)]
= 70 × (-20) = – 1400

पृष्ठ 23

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) (-100) ÷ 5
(b) (-81) ÷ 9
(c) (-75) ÷ 5
(d) (-32) ÷ 2
हल :
(a) (-100) ÷ 5 = -20
(b) (-81) ÷ 9 = -9
(c) (-75) ÷ 5 = -15
(d) (-32) ÷ 2 = -16

पृष्ठ 24 – I

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(a) 125 ÷ (-25)
(b) 80 ÷ (-5)
(c) 64 ÷ (-16)
हल :
(a) 125 ÷ (-25) = – 5
(b) 80 ÷ (-5) = – 16
(c) 64 ÷ (-16) = – 4

पृष्ठ 24 – II

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए :
(a) (-36) ÷ (-4)
(b) -201) ÷ (-3)
(c) (-325) ÷ (-13)
हल :
(a) (-36) ÷ (-4)
= 36 ÷ 4
= 9

(b) (-201) ÷ (-3)
= 201 ÷ 3
= 67

(c) (-325) ÷ (-13)
= 325 ÷ 13
= 25

पृष्ठ 25

प्रश्न 1.
क्या किसी भी पूर्णांक a के लिए
(i) 1 ÷ a = 1 है?
(ii) a ÷ (-1) = – a है?
a के विभिन्न मानों के लिए इनकी जाँच कीजिए।
हल :
(i) माना a = 4
∴ 1 ÷ a = 1 ÷ 4 = \(\frac {1}{4}\) ≠ 1
अत: 1 ÷ a = 1 असत्य है।

(ii) माना a = 8
∴ a ÷ (-1) = 8 ÷ (-1) = -8
अत: a ÷ (-1) = -a सत्य है।

Haryana State Board HBSE 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए:
(a) (-30) ÷ 10
(b) 50 ÷ (-5)
(c) (-36) ÷ (-9)
(d) (-49) ÷ (49)
(e) 13 ÷ [(-2) + 1]
(f) 0 ÷ (-12)
(g) (-31) ÷ (-30) + (-1)]
(h) [(-36) ÷ 12] ÷ 3
(i) [(-6) + 5] ÷ (-2) + 1]
हल :
(a) (-30) ÷ 10 = – 3
(b) 50 ÷ (-5) = – 10
(c) (-36) ÷ (-9) = 36 ÷ 9 = 4
(d) (-49) ÷ (49) = – 1
(e) 13 ÷ [(-2) + 1] = 13 ÷ (-2 + 1)
= 13 ÷ (-1) = – 13
(f) 0 ÷ (-12) = 0
(g) (-31) ÷ [(-30) + (-1)]
= (-31) ÷ (-31) = 1
(h) [(-36) ÷ 12] ÷ 3 = (-3) ÷ 3 = -1
(i) [(-6) + 5] ÷ [(-2) + 1]
= (-6 + 5) ÷ (-2 + 1)
= (-1) ÷ (-1) = 1

प्रश्न 2.
a, b और c के निम्नलिखित मानों में से प्रत्येक के लिए, a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) को सत्यापित कीजिए
(a) a = 12, b = -4, c = 2
(b) a = (-10), b = 1, c = 1
हल :
(a) a ÷ (b + c)
= 12 ÷ [(-4) + 2]
= 12 ÷ (-4 + 2)
= 12 ÷ (-2) = – 6
तथा (a ÷ b) + (a ÷ c)
= [12 ÷ (-4)] + [12 ÷ 2]
= – 3 + 6 = 3
अत: a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)

(b) a ÷ (b + c)
= (-10) ÷ (1 + 1)
= (-10) ÷ 2 = – 5
तथा (a ÷ b) + (a ÷ c)
= [(-10) ÷ 1] + [(-10) ÷ 1]
= (-10) + (-10) = – 20
∴ a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :
हल :
(a) 369 ÷ 1 = 369
(b) (-75) ÷ 75 = – 1
(c) (-206) ÷ (-206) = 1
(d) – 87 ÷ (-1) = 87
(e) (-87) ÷ 1 = – 87
(f) (-48) ÷ 48 = – 1
(g) 20 ÷ (-10) = – 2
(h) (-12) ÷ (4) = -3

प्रश्न 4.
पाँच ऐसे पूर्णांक युग्म (a, b) लिखिए, ताकि a ÷ b = – 3 हो। ऐसा एक युग्म (6, – 2) है, क्योंकि 6 ÷ (-2) = (-3) है।
हल :
5 पूर्णांक युग्म (a, b) जहाँ, a ÷ b = – 3 है, इस प्रकार हैं:
(-9, 3), (9, -3), (12, -4), (-12, 4) तथा (15, -5)
नोट – इस प्रकार के और पूर्णांक युग्म भी प्राप्त किए जा सकते हैं।

प्रश्न 5.
दोपहर 12 बजे तापमान शून्य से 10°C ऊपर था। यदि यह आधी रात तक 2°C प्रति घण्टे की दर से कम होता है, तो किस समय तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा? आधी रात को तापमान क्या होगा?
हल :
तापमान में अन्तर (+ 10)°C तथा (-8)°C = [10 – (-8)]°C = (10 + 8)°C = 18°C
इसलिए, तापमान में कुल कमी = 18°C
प्रत्येक 1 घण्टे में तापमान में गिरावट = 2°C
∴ तापमान शून्य से 10°C ऊपर से 8°C नीचे तक जाने के लिए समय घण्टों में
\(\frac {कुल कमी}{1 घण्टे में तापान्तर}\) = \(\frac {18}{2}\) = 9
अतः 9 बजे रात्रि को तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा। उत्तर
आधी रात को तापमान = दोपहर 12 बजे तापमान – (2 × 12)°C
= 10°C – (2 × 12)°C .
= 10°C – 24°C = – 14°C उत्तर

प्रश्न 6.
एक कक्षा टेस्ट में, प्रत्येक सही उत्तर के लिए (+ 3) अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं और किसी प्रश्न को हल करने का प्रयत्न नहीं करने पर कोई अंक नहीं दिया जाता है।
(i) राधिका ने 20 अंक प्राप्त किए। यदि उसके 12 उत्तर सही पाए जाते हैं तो उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है?
(ii) मोहिनी टेस्ट में (-5) अंक प्राप्त करती है, जबकि उसके 7 उत्तर सही पाए जाते हैं। उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है?
हल :
(i) राधिका के सही 12 प्रश्नों के (+3) के हिसाब से कुल अंक = 3 × 12 = 36 अंक
राधिका ने प्राप्त किए = 20
∴ अंक कटे (गलत प्रश्नों के लिए)
= 20 – 36 = – 16
1 गलत प्रश्न के उत्तर के लिए अंक = – 2
∴ गलत प्रश्नों की संख्या
= (-16) ÷ (-2) = 8 उत्तर

(ii) मोहिनी के सही 7 प्रश्नों के (+3) के हिसाब से कुल अंक = 3 × 7 = 21
मोहिनी ने प्राप्त किए = – 5
1 गलत प्रश्न के लिए अंक = (-2)
∴ मोहिनी के गलत प्रश्नों के अंक कटे
= – 5 – 21 = – 26
∴ मोहिनी के गलत प्रश्नों की संख्या
= (-26) ÷ (-2) = 13 उत्तर

प्रश्न 7.
एक उत्थापक किसी खान कूपक में 6m प्रति मिनट की दर से नीचे जाता है। यदि नीचे जाना भूमि तल से 10 m ऊपर से शुरू होता है, तो – 350 m पहुंचने में कितना समय लगेगा?
हल :
दो बिन्दुओं की स्थिति में ऊँचाइयों का अन्तर
= 10 m – (- 350 m) = 360 m
नीचे उतरने की दर = 6 m प्रति मिनट
∴ समय लगा = (360 ÷ 6) मिनट
= 60 मिनट = 1 घण्टा

Haryana State Board HBSE 7th Class Science Solutions Chapter 16 Water: A Precious Resource Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 7th Class Science Solutions Chapter 16 Water: A Precious Resource

HBSE 7th Class Science Water: A Precious Resource Textbook Questions and Answers

Question 1.
Mark ‘T” if the statement is true and ‘F’ if it false,:
(a) The fresh water stored in the ground is much more than that present in the rivers and lakes-of the world. (T/F)
(b) Water shortage is a problem faced only by people living in rural areas. (T/F)
(c) Water from rivers is the only source for irrigation in the fields. (T/F)
(d) Rain is the ultimate source of water. (T/F)
Answer:
(a) T, (b) F, (c) F, (d) T.

Question 2.
Explain How gropndwater is recharged?
Answer:
The ground water get recharged through the process of infiltration. Infiltration means seeping in water from rivers and lakes into the empty spaces and crack deep below the ground.

Question 3.
There are ten tubewells in a lane of fifty houses. What could be the long term impact on the water table?
Answer:
The effect on the water table depends on the replenishment of the underground water. As only five families will share a tubewell, the water used for daily domestic purpose will not effect the water table as such. But if there is acute shortage of rains the water used by the families will not replenished and water table will fall down.

Question 4.
You have been asked to maintain a garden. How will you minimise the use of water?
Answer:
The water is used to water the plants in a garden. To minimise the wastage of water we will use the technique of drip irrigation, which directly throws water at the base of plants. I will Check the leakages in the water papers. I will arrange small pits for rain water harvesting, The collected rain water will be used for watering loiter.

Question 5.
Explain the factors responsible for the depletion of water table.
Answer:
Various factors are responsible for the depletion of water table
(i) Increased Population : Increase in the human population has increased the demand for water. As the number of humans will keep on increasing, the consumption of water will also increase. Sources of water remain limited but consumption keeps on increasing causing great fall in, water table.

(ii) Increasing industries : All industries need water. Inlith increase in human population, the number of industries has also increased; so has increased the consumption of water mainly from ground. This has caused depletion of ground water.

(iii) Agricultural activities : India is a country whose economy depends on the agriculture. With time the land used for cultivation has increased. Therefore, the consumption of water for agricultural purpose has increased. Rains are the main source of water for irrigation. But irregular rain fall has increased the dependence of farmers on the ground water. This has increased the depletion of ground water.

(iv) Lack of water conservation techniques : Main source of/water on earth and for the underground water is the rain. The water of the rain, if conserved can increase the water level. But this is not done due to the lack of rain water harvesting techniques and other water conservation techniques.

Question 6.
Fill in the blanks with the appropriate answers :
(a) People obtain groundwater through _______ and _______ .
(b) Three forms of water are _______, _______ and _______ .
(c) The water bearing layer of the earth is _______.
(d) The process of water seewage into the ground is called _______.
Answer:
(a) wells and handpumps
(b) solid, liquid and vapour
(c) aquifer
(d) infiltration

Question 7.
Which one of the following is not responsible for water shortage?
(i) Rapid growth of industries.
(ii) Increasing population.
(iii) Heavy rainfall.
(iv) Mismanagement of water resources.
Answer:
(iii) Heavy rainfall.

Question 8.
Choose the correct option. The total water
(i) in the lakes and rivers of the world remains constant.
(ii) under the ground remains constant.
(iii) in the seas and oceans of the world remains constant.
(iv) of the world remain constant.
Answer:
(iii) in the seas and oceans of the world remains constant.

Question 9.
Make a sketch showing groundwater and water tube. Label it.
Answer:

Question 10.
Explain how ground water is recharged.
Answer:
The ground water get recharged through the process of infiltration. Infiltration means seeping in water from rivers and lakes into the empty spaces and crack deep below the ground.

Extended Learning-Activities and Projects

Question 1.
Role play
You are a water detective in your school. You have a team of six members. Survey the campus and make a note of the following:
(a) Total number of taps
(b) Number of taps leaking
(c) Amount of water wasted due to leakage
(d) Reasons of leakage
(e) Corrective measures taken
Answer:
Do it yourself.

Question 2.
Groundwater pumped out
Try to find out if there are any hand pumps in your neighbourhood. Go to the owner or the users of a few of these and find out the depth at which they struck water? If there are any differences, think of the probable reason. Write a brief report and discuss it in your class. If possible, visit a place where boring is going on to install a hand pump. Watch the process and find out the depth of the water table at that place. .
Answer:
Do it yourself.

Question 3.
Catching rainwater – Traditional methods
Form groups of 4 to 5 students in the class and prepare a report on the various traditional ways of water harvesting.
Answer:
Do it yourself.

Question 4.
Conservation of water
Carry out a compaign to conserve water at home and in the school. Design posters to remind others of the importance of water resources.
Answer:
Do it yourself.

Question 5.
Create a logo
Hold a competition to create a logo or a symbol depicting water scarcity.
Answer:
Do it yourself.

HBSE 7th Class Science Water: A Precious Resource Important Questions and Answers

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
When do we celebrate water day?
Answer:
We celebrate water day on 22nd March every year.

Question 2.
How much minimum water is required by an individual for his daily requirements?
Answer:
According to survey of United Nations every individual require 50 litres of water every day.

Question 3.
What is the main source of water on the earth?
Answer:
Rain is the main source of water on the earth.

Question 4.
Name the main sources of the natural water.
Answer:
Main source of natural water on earth are two : Surface water and underground water.

Question 5.
What are the sources of surface water?
Answer:
Rain water, River and lake water and sea water are the three sources of surface water on earth.

Question 6.
What do you mean by underground water?
Answer:
Water from rain and other sources of surface water seeps inside the earth to fill the empty spaces and crack. It is called underground water.

Question 7.
What do you mean by infiltration?
Answer:
The process of seeping of water into the empty spaces of the ground is called infiltration.

Question 8.
What do you understand by aquifer?
Answer:
Aquifer is the underground water bearing layer of the earth, which is below the water table.

Question 9.
What are main sources of underground water?
Answer:
Main sources of underground water are springs, tubewells, wells, handpumps etc.

Question 10.
What is depletion of water table?
Answer:
Falling level of water at the water table is called depletion of water table.

Question 11.
Name the factors affecting the depletion of water table.
Answer:
Increase in human population, increasing industries and increasing agricultural activities are cause of depletion of water table.

Question 12.
What is water management?
Answer:
Minimum wastage of water is called water management.

Question 13.
What is drip irrigation?
Answer:
It is a technique using narrow tubings to water plants directly at their base without wasting water.

Question 14.
What symplasm in plants show scarcity of water?
Answer:
Wilting and drying.

Question 15.
How can we utilize the rain water?
Answer:
We can store rainwater with help of rain water harvesting techniques.

Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the role of water in sustaining life on earth?
Answer:
Water is very important in sustaining life on earth. All the metabolic functions of living beings cannot be ‘performed without water. It provides habital to several animals and plants. So no living organism can survive without water.

Question 2.
What is surface water? What are its source?
Answer:
The water present on the surface of the earth is called the surface water. It can be obtained from rain water, water from rivers and lakes sea water contains maximum surface water.

Question 3.
What is underground water and how can it be obtained?
Answer:
A part of rain water gets percolated into the ground and collect to form a water table. This water is called underground water. Underground water can be obtained from springs, wells and tubewells. Handpumps are also means of obtaining underground water.

Question 4.
What is conservation of water? How can we conserve water.
Answer:
Conservation of water is the wise and fundicious use if, water by us. We can conserve water of harvesting rain water, minimising the wastage of water in houses and industries, using conservation techniques like drip irrigation in agriculture etc. can conserve our fresh water resources.

Question 5.
What do you mean by rainwater harvesting?
Answer:
Collecting and conserving the rain water from the roof tops of the buildings is called rain water harvesting. Water from the roof tops of the houses, industries etc. is collected. It is used directly or allowed to seep into the soil instead of allowing it to flow down. It helps in raising the water table.

Question 6.
What are water-wise habits?
Answer:
Following are the water-wise habits:

• brushing teeth shaving, etc with taps turned off while not using water.
• moking floor instead of washing.
• using small cisterns in toilets.
• using a bucket and mug to take bath instead of bathing under a shower.
• using harvested rain water.

Long Answer Type Questions

Question 1.
List main sources of water explaining each one briefly.
Answer:
There are mainly two sources of natural water.
(i) Surface water : The water which is present on the surface of earth is called the surface water.
It is of three types :

• Rain water : Rain water is the main source of water on the earth. It is the purest form of natural water.
• River and Lake water : The water is rivers and lakes came from rain and melting of snow.
• Sea water : Water from rivers, lakes and streams flow into the sea. Sea water cannot be consumed because it contains various soluble salts.

(ii) Underground Water : A part of rain water predates into the soil and gets collected there. It is called underground water. It can be obtained from the following :

• Spring Water : Some times the water that is collected above the rocks exert pressure. Consequently it comes out from any opening in the earth. It is called spring water.
• Well Water : Water collected inside the earth is called water table. Wells are dug to obtain water, borings are made to instal a hand pump or a tube well.

Question 2.
List the cause and effects of water scarcity.
Answer:
Cause of water scarcity : Following reasons cause the scarcity of fresh water on earth :
(а) Uneven Distribution of water :
There is uneven rainfall on the earth. Some places receive planty of rainfall while others do not receive any rain. Almost about half of the earths land area does not get sufficient rain.

(b) Lack of conservation facilities : Most of the rain water goes waste as it cannot be absorbed in the earth. It runs into other resources like sea, rivers etc. This water otherwise can be percolated into the soil and raise water table. Constructing small reservoirs, artificial lakes and other storage facilities can increase the water table.

(c) Pollution of water : Considerable amount of consignable water gets polluted due to human and industrial activities. This water if not polluted, can be consumed by human beings.

Effects following are the effects of water scarcity :

• acute shortage of water.
• drying up of pumps and lakes.
• failure of crops thus shortage of food.
• death of man and cattle.

Water: A Precious Resource Class 7 HBSE Notes

• Water is a vital natural resource.
• Main sources of natural water are surface water and underground water.
• Rain is the main source of water on the earth.
• Rain water river and lake water and sea water are the sources of surface water.
• Spring water tubewells hand pumps are the means of obtaining under ground water.
• level of water under the ground is called water table.
• Infiltration is the seeping of rain water into the soil.
• Infiltration increases the water table.
• Excess usage of ground water depletes the water table.
• Rain water harvesting, drip irrigation etc. helps in conserving wafer.
• Increase in population, increase in industries, etc. Cause scarcity of water.
• Security of water can snatch away the greenry from the earth.