Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Notes Chapter 7 त्रिभुज Notes.
Haryana Board 9th Class Maths Notes Chapter 7 त्रिभुज
→ त्रिभुज- तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा बनाई गई बंद आकृति को त्रिभुज कहते हैं। इसकी तीन भुजाएँ व तीन कोण होते हैं।
→ सर्वांगसम- दो आकृतियाँ सर्वांगसम कहलाती हैं, यदि उनका एक ही आकार व एक ही माप हो।
→ भुजा-कोण-भुजा सर्वांगसमता- दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और उनका अंतर्गत कोण दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और उनके अंतर्गत कोण के बराबर हों।
→ कोण-भुजा-कोण सर्वांगसमता- दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, यदि एक त्रिभुज के दो कोण और उनकी अंतर्गत भुजा दूसरे त्रिभुज के दो कोणों और उनकी अंतर्गत भुजा के बराबर हों।
→ एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ बराबर हों, उसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं।
→ एक समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
→ किसी त्रिभुज के बराबर कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।
→ भुजा-भुजा-भुजा सर्वांगसमता- यदि एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ एक अन्य त्रिभुज की तीनों भुजाओं के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
→ समकोण-कर्ण-भुजा सर्वांगसमता- यदि दो समकोण त्रिभुजों में, एक त्रिभुज का कर्ण और एक भुजा क्रमशः दूसरे त्रिभुज के कर्ण और एक भुजा के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
→ यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ असमान हों, तो बड़ी भुजा के सामने का सम्मुख कोण बड़ा होता है।
→ किसी त्रिभुज में बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।
→ त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग सदा तीसरी भुजा से बड़ा होता है।
→ किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° का होता है।
→ समान त्रिज्याओं वाले दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं।