Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Important Questions Chapter 14 सांख्यिकी Important Questions and Answers.
Haryana Board 9th Class Maths Important Questions Chapter 14 सांख्यिकी
परीक्षोपयोगी अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न:
प्रश्न 1.
वन महोत्सव के दौरान 100 विद्यालयों में से प्रत्येक में 100 पौधे लगाए गए। एक महीने बाद लगाए गए पौधों में से बच गए पौधों की संख्याएं निम्न थीं:
हल :
95 67 28 32 65 65 69 33 98 96
76 42 32 38 42 40 40 69 95 92
75 83 76 83 85 62. 37 65 63 42
89 65 73 81 49 52 64 76 83 92
93 68 52 79 81 83 59 82 75 82
86 90 44 62 31 36 38 42 39 83
87 56 58 23 35 76 83 85 30 68
69 83 86 43 45 39 83 75 66 83
92 75 89 66 9 1 27 88 89 93 42
53 69 90 55 66 49 52 83 34 36
इन आंकड़ों से वर्ग अंतराल 20-29 लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी बनाइए।
हल :
दिए गए वर्ग अंतराल के अनुसार दिए गए आंकड़ों की बारंबारता सारणी निम्न होगी-
बचे हुए पौधों की संख्या मिलान चिह्न विद्यालयों की संख्या.
प्रश्न 2.
निम्नलिखित आंकड़ों का दंड आलेख खींचिए-
हल :
दिए गए आंकड़ों का दंड आलेख निम्न है-
प्रश्न 3.
एक परिवार द्वारा भिन्न-भिन्न मदों पर किया गया मासिक खर्च निम्न अनुसार है। इनको दर्शाने के लिए एक दंड आलेख (Bar-graph) बनाइए-
हल :
दिए गए आंकड़ों का दंड आलेख निम्न होगा –
प्रश्न 4.
निम्नलिखित आंकड़ों के लिए एक ही आलेख पर आयतचित्र तथा बारंबारता बहुभुज बनाएं-
हल :
30 विद्यार्थियों के अंकों की बंटन सारणी को दर्शाने के लिए आयतचित्र तथा बारंबारता बहुभुज अग्रांकित होगा-
प्रश्न 5.
एक क्रिकेट टीम ने पहले 10 ओवर्स में जो रन बनाए वह निम्न अनुसार हैं। इनके लिए एक आलेख बनाएं।
हल :
दिए गए आंकड़ों का आलेख संलग्न है-
प्रश्न 6.
यदि प्रेक्षणों 9, 13, 18, 15, p तथा 17 का मध्यमान 15 हो तो p का मान ज्ञात करें।
हल :
मध्यमान = \(\frac{9+13+18+15+p+17}{6}\)
⇒ 15 = \(\frac{72+p}{6}\)
15 × 6 = 72 + p
90 = 72 + p
p = 90 – 72 = 18
प्रश्न 7.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात करें।
30, 50, 35, 30, 42, 70, 55, 50, 60, 65, 61, 60, 60, 50, 50, 55
हल :
उपरोक्त आंकड़ों से निम्नलिखित सारणी बनती हैं-
यहां हम देखते हैं कि प्रेक्षण 50 की बारंबारता (4) सबसे अधिक है। इसलिए बहुलक (mode) = 50 है।
प्रश्न 8.
हॉकी की एक टीम द्वारा अनेक मैचों में प्राप्त किए गए अंक ये हैं-
24, 10, 8, 14, 5, 48, 10, 8, 7, 18, 28, 15, 27, 10, 2, 7
टीम द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का माध्य, माध्यक व बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) माध्य \((\bar{x})=\frac{24+10+8+14+5+48+10+8+7+18+28+15+27+10+2+7}{16}\)
= \(\frac{241}{16}\)
= 15.06
(ii) आंकड़ों का आरोही क्रम = 2, 5, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 10, 14, 15, 18, 24, 27, 28, 48
माध्यक = (आठवां आंकड़ा + नौवां आंकड़ा) / 2
= \(\frac{10+10}{2}=\frac{20}{2}\) = 10
(iii) बहुलक = 10 [∵ 10 सबसे अधिक बार आता है।]
Multiple Choice Questions with Answers:
प्रश्न 1.
अध्ययन का वह क्षेत्र जिसमें आँकड़ों के प्रस्तुतिकरण, विश्लेषण तथा निर्वचन पर विचार किया जाता है, उसे कहा जाता है-
(A) सांख्यिकी
(B) क्षेत्रमिति
(C) त्रिकोणमिति
(D) ज्यामिति
उत्तर-
(A) सांख्यिकी
प्रश्न 2.
अन्वेषक द्वारा स्वयं एकत्रित किए गए आँकड़ों को कहा जाता है-
(A) गौण आँकड़े
(B) प्राथमिक आँकड़े
(C) द्वितीयक आँकड़े
(D) माध्यक आँकड़े
उत्तर-
(B) प्राथमिक आँकड़े
प्रश्न 3.
दिए गए आँकड़ों के अधिकतम और न्यूनतम मानों के अन्तर को आँकड़ों का कहा जाता है-
(A) माध्यक
(B) बहुलक
(C) परिसर
(D) माध्य
उत्तर-
(C) परिसर
प्रश्न 4.
गणित की परीक्षा में 10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए गए निम्न अंकों का परिसर होगा-
18, 12, 36, 24, 40, 60, 23, 09, 70, 62
(A) 23
(B) 61
(C) 09
(D) 70
उत्तर-
(B) 61
प्रश्न 5.
सबसे अधिक बार आने वाले प्रेक्षण का मान कहलाता है-
(A) बहुलक
(B) माध्यक
(C) माध्य
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर-
(A) बहुलक
प्रश्न 6.
रक्त समूह विद्यार्थियों की संख्या-
इस सारणी में सामान्य रक्त समूह हैं-
(A) AB
(B) A
(C) B
(D) 0
उत्तर-
(D) 0
प्रश्न 7.
प्रश्न नं0 6 की सारणी में विरलतम रक्त समूह है-
(A) A
(B) AB
(C) B
(D) 0
उत्तर-
(B) AB
प्रश्न 8.
प्रश्न नं० 6 की सारणी में कुल कितने विद्यार्थियों के रक्त की जाँच हुई ?
(A) 12
(B) 18
(C) 27
(D) 30
उत्तर-
(D) 30
प्रश्न 9.
प्रश्न नं० 6 की सारणी में 0 रक्त समूह वाले विद्यार्थियों की संख्या B रक्त समूह वाले विद्यार्थियों की संख्या से जितनी अधिक है-
(A) 6
(B) 3
(C) 9
(D) 12
उत्तर-
(A) 6
प्रश्न 10.
प्रत्येक वर्ग-अन्तराल की माप है-
(A) 10
(B) 5
(C) 35
(D) 12
उत्तर-
(B) 5
प्रश्न 11.
प्रश्न नं० 10 की सारणी में चौथे वर्ग-अन्तराल की निम्न वर्ग सीमा है-
(A) 15
(B) 20
(C) 17.5
(D) 8
उत्तर-
(A) 15
प्रश्न 12.
प्रश्न नं0 10 की सारणी में अन्तिम वर्ग-अन्तराल की उच्च वर्ग सीमा है-
(A) 30
(B) 32.5
(C) 35
(D) 2
उत्तर-
(C) 35
प्रश्न 13.
प्रश्न नं0 10 की सारणी में तीसरे वर्ग-अन्तराल का वर्ग-चिह्न है-
(A) 10
(B) 15
(C) 11
(D) 12.5
उत्तर-
(D) 12.5
प्रश्न 14.
प्रश्न नं0 10 की सारणी में अधिकतम बारम्बारता वाला वर्ग-अन्तराल है-
(A) 0 – 5
(B) 5 – 10
(C) 10 – 15
(D) 15 – 20
उत्तर-
(B) 5 – 10
प्रश्न 15.
नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैंपों के जीवन काल दिए गए हैं :
उपरोक्त सारणी में 700 घण्टों से अधिक जीवन काल वाले लैंपों की संख्या है-
(A) 74
(B) 136
(C) 184
(D) 110
उत्तर-
(C) 184
प्रश्न 16.
प्रश्न नं० 15 की सारणी में 500 घण्टों से कम जीवन काल वाले लैंपों की संख्या है-
(A) 14
(B) 70
(C) 56
(D) 42
उत्तर-
(B) 70
प्रश्न 17.
प्रश्न नं 15 की सारणी में अधिकतम लैंपों का जीवन काल कितना है ?
(A) 700 – 800 घण्टे
(B) 800 – 900 घण्टे
(C) 500 – 600 घण्टे
(D) 600 – 700 घण्टे
उत्तर-
(D) 600 – 700 घण्टे
प्रश्न 18.
प्रश्न नं० 15 की सारणी में 800 घण्टों से अधिक जीवन काल वाले लैंपों की संख्या है-
(A) 74
(B) 136
(C) 184
(D) 110
उत्तर-
(D) 110
प्रश्न 19.
नौवीं कक्षा के 40 विद्यार्थियों से उनके जन्म का महीना बताने के लिए कहा गया। इस प्रकार प्राप्त आंकड़ों से निम्नलिखित आलेख बनाया गया-
उपरोक्त आलेख से बताइए कि नवम्बर के महीने में कितने विद्यार्थियों का जन्म हुआ ?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 12
उत्तर-
(A) 4
प्रश्न 20.
प्रश्न नं0 19 के आलेख में किस महीने में सबसे अधिक विद्यार्थियों का जन्म हुआ ?
(A) फरवरी
(B) मई
(C) अगस्त
(D) अक्तूबर
उत्तर-
(C) अगस्त
प्रश्न 21.
प्रश्न नं० 19 के आलेख में किस महीने में सबसे कम विद्यार्थियों का जन्म हुआ ?
(A) मार्च
(B) अप्रैल
(C) सितम्बर
(D) जून
उत्तर-
(D) जून
प्रश्न 22.
प्रश्न नं० 19 के आलेख में जनवरी से अप्रैल के बीच कितने विद्यार्थियों का जन्म हुआ ?
(A) 11
(B) 9
(C) 7
(D) 16
उत्तर-
(A) 11
प्रश्न 23.
प्रश्न नं० 19 के आलेख में मई के महीने में कितने विद्यार्थियों का जन्म हुआ ?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 3
उत्तर-
(B) 5
प्रश्न 24.
प्रश्न नं0 19 के आलेख में अक्तूबर से दिसम्बर के बीच कितने विद्यार्थियों का जन्म हुआ ?
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16
उत्तर-
(C) 12
प्रश्न 25.
10, 7, 13, 20 और 15 का माध्य होगा-
(A) 13
(B) 13.5
(C) 14
(D) 14.5
उत्तर-
(A) 13
प्रश्न 26.
दिए गए सभी प्रेक्षणों के योग को प्रेक्षणों की कुल संख्या से भाग करने पर प्राप्त परिणाम को कहा जाता है-
(A) माध्यक
(B) बहुलक
(C) वर्ग-चिह्न
(D) माध्य
उत्तर-
(D) माध्य
प्रश्न 27.
आँकड़ों 2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3 का माध्य होगा-
(A) 2.5
(B) 2.6
(C) 2.8
(D) 2.9
उत्तर-
(C) 2.8
प्रश्न 28.
प्रथम पाँच प्राकृतिक संख्याओं का माध्य होगा-
(A) 3.0
(B) 3.5
(C) 2.5
(D) 4.0
उत्तर-
(A) 3.0
प्रश्न 29.
15, 2, 7, 9, 3, 11, 12, 19 का माध्यक होगा-
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 19
उत्तर-
(B) 10
प्रश्न 30.
किसी वर्ग अन्तराल 150-160 का वर्ग-चिह्न होगा-
(A) 150
(B) 160
(C) 310
(D) 155
उत्तर-
(D) 155
प्रश्न 31.
प्रथम छः विषम संख्याओं का माध्य होगा-
(A) 4
(B) 5
(C) 5.5
(D) 6
उत्तर-
(D)6
प्रश्न 32.
एक कक्षा के 9 विद्यार्थियों की (सेंटीमीटरों में) लंबाइयाँ ये हैं-
155, 160 145 149 150 147 152 144 148 इन आँकड़ों का माध्यक होगा-
(A) 149
(B) 148.5
(C) 148
(D) 147
उत्तर-
(A) 149
प्रश्न 33.
कबड्डी की एक टीम द्वारा अनेक मैचों में प्राप्त किए गए अंक ये हैं- 17, 2, 7, 27, 15, 5, 14, 8, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 18, 28 टीम द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का माध्यक होगा-
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 13
उत्तर-
(B) 12
प्रश्न 34.
20 विद्यार्थियों द्वारा (10 में से) प्राप्त किए गए निम्नलिखित अंकों का बहुलक ज्ञात कीजिए-
4, 6, 5, 9, 3, 2, 7, 7, 6, 5, 4, 9, 10, 10, 3, 4, 7, 6, 9, 9
(A) 7
(B) 6
(C) 9
(D) 10
उत्तर-
(C) 9
प्रश्न 35.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक होगा-
5, 7, 19, 12, 12, 9, 17, 13, 12, 15, 15, 17, 13, 12, 9
(A) 12
(B) 15
(C) 9
(D) 17
उत्तर-
(A) 12
प्रश्न 36.
यदि प्रेक्षणों 9, 13, 18, 15, p तथा 17 का मध्यमान 15 हो तो p का मान होगा-
(A) 16
(B) 18
(C) 17
(D) 15
उत्तर-
(B) 18
प्रश्न 37.
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक होगा-
39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98
(A) 48
(B) 50
(C) 52
(D) 53
उत्तर-
(C) 52
प्रश्न 38.
एक फैक्टरी की एक छोटी इकाई लीजिए जहाँ 5 व्यक्ति काम करते हैं, जिनमें एक सुपरवाइजर है और चार मजदूर हैं। प्रत्येक मजदूर को प्रति माह ₹ 5000 वेतन मिलता है, जबकि सुपरवाइजर को प्रति माह ₹ 15000 वेतन मिलता है। फैक्टरी की इस इकाई के वेतनों का माध्य होगा-
(A) ₹ 5000
(B) ₹ 5500
(C) ₹ 6000
(D) ₹ 7000
उत्तर-
(D) ₹ 7000