Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Important Questions Chapter 11 रचनाएँ Important Questions and Answers.
Haryana Board 9th Class Maths Important Questions Chapter 11 रचनाएँ
परीक्षोपयोगी अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न:
प्रश्न 1.
60° के कोण की रचना कीजिए।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक किरण AB खींचिए।
(2) A को केंद्र मानकर तथा किसी त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप लगाओ जो किरण AB को D पर प्रतिच्छेद करे।
(3) परकार को इतना ही खुला रखकर D से DE चाप लगाओ।
(4) E से जाने वाली किरण AC खींचिए।
(5) ∠CAB अभीष्ट कोण है जो 60° का है।
प्रश्न 2.
एक दिए हुए ∠ABC के समद्विभाजक की रचना कीजिए।
हल :
रचना के चरण :
(1) B को केंद्र मानकर तथा कोई त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए जो किरण BA और BC को क्रमशः E और D पर प्रतिच्छेद करे।
(2) अब D और E को केंद्र मानकर तथा \(\frac{1}{2}\) DE से बड़ी त्रिज्या लेकर चाप लगाइए, जो एक-दूसरे को F पर प्रतिच्छेद करे।
(3) किरण BF खींचिए।
(4) यही किरण BF, कोण ABC का अभीष्ट समद्विभाजक है।
प्रश्न 3.
4.5 cm भुजा वाली एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक रेखाखंड BC = 4.5 cm खींचिए।
(2) B और C को केंद्र मानकर BC = 4.5 cm त्रिज्या की परकार खोलकर दो चापें जो परस्पर A पर प्रतिच्छेद करें।
(3) A को B व C से मिलाओ।
(4) इस प्रकार ∆ABC अभीष्ट समबाहु त्रिभुज है।
प्रश्न 4.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 5 cm, ∠B = 60° तथा AB + AC = 7.8 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक किरण BX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड BC = 5 cm लीजिए।
(2) अब बिंदु B पर ∠YBX = 60° बनाओ।
(3) BY से BD = 7.8 cm काटो।
(4) D को C से मिलाओ।
(5) CD का लंब समद्विभाजक खींचिए जो BD को A पर प्रतिच्छेद करे।
(6)A और C को मिलाइए।
(7) इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 5.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 7 cm; ∠B = 45° और AB – AC = 2 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक किरण BX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड BC = 7cm लीजिए।
(2) अब बिंदु B पर ∠YBC = 45° बनाओ।
(3) BY से BD = 2 cm काटो।
(4) D को C मिलाओ।
(5) CD का लंब समद्विभाजक RS खींचो जो BY को A पर प्रतिच्छेद करता है।
(6) A और C को मिलाइए।
(7) इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 6.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें ∠B = 90° तथा ∠C = 60° और AB + BC + CA = 11.5 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक रेखाखंड PQ = 11.5 cm खींचिए।
(2) P पर एक किरण PL खींचिए जिससे कि ∠LPQ = \(\frac{1}{2}\) × 90° = 45° हो।
(3) Q पर एक किरण QM खींचिए जिससे कि ∠MQP = \(\frac{1}{2}\) × 60° = 30° हो जो PL को A पर काटे।
(4) PA का लंब समद्विभाजक XY खींचिए जो PQ को B पर प्रतिच्छेद करे।
(5) AQ का लंब समद्विभाजक RS खींचिए जो PQ को C पर प्रतिच्छेद करे।
(6) AB और AC को मिलाइए।
(7) इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 7.
एक त्रिभुज की रचना करें जिसमें AB = 4 cm, BC = 5 cm तथा BC पर माध्यिका AD = 2.5 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक रेखाखंड BC = 5 cm खींचिए।
(2) BC का लंब समद्विभाजक खींचे जो BC को D पर काटे।
(3) अब B को केंद्र मानकर 4 cm त्रिज्या की परकार से एक चाप लगाओ।
(4) D को केंद्र मानकर 2.5 cm त्रिज्या की परकार से एक चाप लगाओ। जो चरण (3) की चाप को A पर काटे।
(5) AB और AC को मिलाओ।
(6) ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
Multiple Choice Questions with Answers:
प्रश्न 1.
निम्नलिखित कोण का माप होगा-
(A) 90°
(B) 60°
(C) 450
(D) 180°
उत्तर-
(A) 90°
प्रश्न 2.
आकृति में ∠ABC का मान 60° है इसके समद्विभाजक का मान होगा-
(A) 60°
(B) 30°
(C) 90°
(D) 120°
उत्तर-
(B) 30°
प्रश्न 3.
एक त्रिभुज ABC का परिमाप 11 cm है, इसमें AB = 3 cm तथा BC = 4 cm हैं, तो CA का मान होगा-
(A) 3 cm
(B) 4 cm
(C) 2.5 cm
(D) 5 cm
उत्तर-
(B) 4 cm
प्रश्न 4.
105° के कोण के समद्विभाजक का मान होगा-
(A) 50\(\frac{1}{2}\)°
(B) 51\(\frac{1}{2}\)°
(C) 52\(\frac{1}{2}\)°
(D) 53\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(C) 52\(\frac{1}{2}\)°
प्रश्न 5.
किसी त्रिभुज में शीर्ष को सामने वाली भुजा के मध्य-बिंदु से मिलाने वाली रेखा को कहा जाता है-
(A) माध्यिका
(B) लंब समद्विभाजक
(C) कोण समद्विभाजक
(D) कर्ण
उत्तर-
(A) माध्यिका
प्रश्न 6.
एक त्रिभुज के आधार की लंबाई 5 cm, दो शेष भुजाओं की लंबाई का योग 7.8 cm है तथा इसका आधार कोण 60° है, तो परिमाप होगा-
(A) 2.8 cm
(B) 17.8 cm
(C) 12.8 cm
(D) 15.6 cm
उत्तर-
(C) 12.8 cm
प्रश्न 7.
75° के कोण के समद्विभाजक का मान होगा-
(A) 75°
(B) 150°
(C) 37\(\frac{1}{2}\)°
(D) 45°
उत्तर-
(C) 37\(\frac{1}{2}\)°
प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से कौन-सा कोण परकार की सहायता से नहीं बनाया जा सकता है ?
(A) 30°
(B) 22\(\frac{1}{2}\)°
(C) 15°
(D) 20°
उत्तर-
(D) 20°
प्रश्न 9.
निम्नलिखित में से कौन-सा कोण परकार की सहायता से बनाया जा सकता है ?
(A) 37\(\frac{1}{2}\)°
(B) 20\(\frac{1}{2}\)°
(C) 10\(\frac{1}{2}\)°
(D) 65\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(A) 37\(\frac{1}{2}\)°
प्रश्न 10.
किस कोण के समद्विभाजक द्वारा 22\(\frac{1}{2}\)° का कोण प्राप्त होता है ?
(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 90°
उत्तर-
(B) 45°
प्रश्न 11.
जिस त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° हो, उसे कहा जाता है-
(A) समकोण त्रिभुज
(B) अधिक कोण त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) समद्विबाहु त्रिभुज
उत्तर-
(C) समबाहु त्रिभुज
प्रश्न 12.
75° का कोण प्राप्त होता है-
(A) 60° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 60° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 90° व 45° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 0° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(A) 60° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
प्रश्न 13.
105° का कोण प्राप्त होता है-
(A) 60° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 60° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 90° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 120° व 0° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(C) 90° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
प्रश्न 14.
135° का कोण प्राप्त होता है-
(A) 90° व 180° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 90° व 150° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 90° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 150° व 180° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(A) 90° व 180° के समद्विभाजक द्वारा
प्रश्न 15.
22\(\frac{1}{2}\)° का कोण प्राप्त किया जा सकता है-
(A) 0° व 30° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 0° व 45° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 0° व 60° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 0° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(B) 0° व 45° के समद्विभाजक द्वारा
प्रश्न 16.
निम्नलिखित में से कौन-सा कोण सेट-स्क्वायर द्वारा नहीं बनाया जा सकता ?
(A) 30°
(B) 45°
(C) 90°
(D) 75°
उत्तर-
(D) 75°
प्रश्न 17.
किस कोण को समकोण कहा जाता है ?
(A) 0°
(B) 30°
(C) 90°
(D) 180°
उत्तर-
(C) 90°
प्रश्न 18.
निम्नलिखित में से कौन-सा न्यून कोण है ?
(A) 22\(\frac{1}{2}\)°
(B) 90°
(C) 122\(\frac{1}{2}\)°
(D) 182\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(A) 22\(\frac{1}{2}\)°
प्रश्न 19.
निम्नलिखित में से कौन-सा अधिक कोण है ?
(A) 22\(\frac{1}{2}\)°
(B) 90°
(C) 122\(\frac{1}{2}\)°
(D) 62\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(C) 122\(\frac{1}{2}\)°
प्रश्न 20.
निम्नलिखित में से कौन-सा शून्य कोण है ?
(A) 90°
(B) 45°
(C) 22\(\frac{1}{2}\)°
(D) 0°
उत्तर-
(D) 0°
प्रश्न 21.
60° व 120° के कोणों के बीच के समद्विभाजक से प्राप्त होने वाला कोण होता है-
(A) 90°
(B) 105°
(C) 75°
(D) 67\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(A) 90°
प्रश्न 22.
समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण होता है-
(A) 30° का
(B) 45° का
(C) 60° का
(D) 90° का
उत्तर-
(C) 60° का
प्रश्न 23.
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग होता है-
(A) एक समकोण
(B) दो समकोण
(C) तीन समकोण
(D) चार समकोण
उत्तर-
(B) दो समकोण
प्रश्न 24.
एक त्रिभुज ABC में ∠B = 60° तथा ∠C = 45° है तो ∠A का मान होगा-
(A) 60°
(B) 45°
(C) 75°
(D) 30°
उत्तर-
(C) 75°
प्रश्न 25.
समकोण त्रिभुज में समकोण के सामने की भुजा कहलाती है-
(A) आधार
(B) लम्ब
(C) विकर्ण
(D) कर्ण
उत्तर-
(D) कर्ण
प्रश्न 26.
जिस त्रिभुज में दो भुजाएँ समान हों उसे कहा जाता है-
(A) समद्विबाहु त्रिभुज
(B) विषमबाहु त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) समकोण त्रिभुज
उत्तर-
(A) समद्विबाहु त्रिभुज
प्रश्न 27.
जिस त्रिभुज में तीन भुजाओं की लम्बाइयाँ अलग-अलग हों उसे कहा जाता है-
(A) समद्विबाहु त्रिभुज
(B) विषमबाहु त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर-
(B) विषमबाहु
प्रश्न 28.
त्रिभुज निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिभुज बनाना सम्भव नहीं है ?
(A) दो न्यून कोणों वाला
(B) एक समकोण वाला
(C) दो अधिक कोणों वाला
(D) एक समकोण व दो न्यून कोणों वाला
उत्तर-
(C) दो अधिक कोणों वाला
प्रश्न 29.
एक समकोण त्रिभुज का आधार 12 cm तथा लम्ब 5 cm है। इसका परिमाप होगा-
(A) 30 cm
(B) 25 cm
(C) 17 cm
(D) 18 cm
उत्तर-
(A) 30 cm