HBSE 9th Class Maths Important Questions Chapter 11 रचनाएँ

Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Important Questions Chapter 11 रचनाएँ Important Questions and Answers.

Haryana Board 9th Class Maths Important Questions Chapter 11 रचनाएँ

परीक्षोपयोगी अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न:

प्रश्न 1.
60° के कोण की रचना कीजिए।
हल :

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रचना के चरण :
(1) एक किरण AB खींचिए।
(2) A को केंद्र मानकर तथा किसी त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप लगाओ जो किरण AB को D पर प्रतिच्छेद करे।
(3) परकार को इतना ही खुला रखकर D से DE चाप लगाओ।
(4) E से जाने वाली किरण AC खींचिए।
(5) ∠CAB अभीष्ट कोण है जो 60° का है।

प्रश्न 2.
एक दिए हुए ∠ABC के समद्विभाजक की रचना कीजिए।
हल :
रचना के चरण :
(1) B को केंद्र मानकर तथा कोई त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए जो किरण BA और BC को क्रमशः E और D पर प्रतिच्छेद करे।
(2) अब D और E को केंद्र मानकर तथा \(\frac{1}{2}\) DE से बड़ी त्रिज्या लेकर चाप लगाइए, जो एक-दूसरे को F पर प्रतिच्छेद करे।
(3) किरण BF खींचिए।
(4) यही किरण BF, कोण ABC का अभीष्ट समद्विभाजक है।

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प्रश्न 3.
4.5 cm भुजा वाली एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक रेखाखंड BC = 4.5 cm खींचिए।
(2) B और C को केंद्र मानकर BC = 4.5 cm त्रिज्या की परकार खोलकर दो चापें जो परस्पर A पर प्रतिच्छेद करें।
(3) A को B व C से मिलाओ।
(4) इस प्रकार ∆ABC अभीष्ट समबाहु त्रिभुज है।

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प्रश्न 4.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 5 cm, ∠B = 60° तथा AB + AC = 7.8 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक किरण BX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड BC = 5 cm लीजिए।

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(2) अब बिंदु B पर ∠YBX = 60° बनाओ।
(3) BY से BD = 7.8 cm काटो।
(4) D को C से मिलाओ।
(5) CD का लंब समद्विभाजक खींचिए जो BD को A पर प्रतिच्छेद करे।
(6)A और C को मिलाइए।
(7) इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 5.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 7 cm; ∠B = 45° और AB – AC = 2 cm हो।
हल :
रचना के चरण :

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(1) एक किरण BX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड BC = 7cm लीजिए।
(2) अब बिंदु B पर ∠YBC = 45° बनाओ।
(3) BY से BD = 2 cm काटो।
(4) D को C मिलाओ।
(5) CD का लंब समद्विभाजक RS खींचो जो BY को A पर प्रतिच्छेद करता है।
(6) A और C को मिलाइए।
(7) इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

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प्रश्न 6.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें ∠B = 90° तथा ∠C = 60° और AB + BC + CA = 11.5 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक रेखाखंड PQ = 11.5 cm खींचिए।
(2) P पर एक किरण PL खींचिए जिससे कि ∠LPQ = \(\frac{1}{2}\) × 90° = 45° हो।
(3) Q पर एक किरण QM खींचिए जिससे कि ∠MQP = \(\frac{1}{2}\) × 60° = 30° हो जो PL को A पर काटे।
(4) PA का लंब समद्विभाजक XY खींचिए जो PQ को B पर प्रतिच्छेद करे।
(5) AQ का लंब समद्विभाजक RS खींचिए जो PQ को C पर प्रतिच्छेद करे।

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(6) AB और AC को मिलाइए।
(7) इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 7.
एक त्रिभुज की रचना करें जिसमें AB = 4 cm, BC = 5 cm तथा BC पर माध्यिका AD = 2.5 cm हो।
हल :
रचना के चरण :
(1) एक रेखाखंड BC = 5 cm खींचिए।
(2) BC का लंब समद्विभाजक खींचे जो BC को D पर काटे।
(3) अब B को केंद्र मानकर 4 cm त्रिज्या की परकार से एक चाप लगाओ।
(4) D को केंद्र मानकर 2.5 cm त्रिज्या की परकार से एक चाप लगाओ। जो चरण (3) की चाप को A पर काटे।
(5) AB और AC को मिलाओ।
(6) ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

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Multiple Choice Questions with Answers:

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कोण का माप होगा-

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(A) 90°
(B) 60°
(C) 450
(D) 180°
उत्तर-
(A) 90°

प्रश्न 2.
आकृति में ∠ABC का मान 60° है इसके समद्विभाजक का मान होगा-

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(A) 60°
(B) 30°
(C) 90°
(D) 120°
उत्तर-
(B) 30°

प्रश्न 3.
एक त्रिभुज ABC का परिमाप 11 cm है, इसमें AB = 3 cm तथा BC = 4 cm हैं, तो CA का मान होगा-
(A) 3 cm
(B) 4 cm
(C) 2.5 cm
(D) 5 cm
उत्तर-
(B) 4 cm

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प्रश्न 4.
105° के कोण के समद्विभाजक का मान होगा-
(A) 50\(\frac{1}{2}\)°
(B) 51\(\frac{1}{2}\)°
(C) 52\(\frac{1}{2}\)°
(D) 53\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(C) 52\(\frac{1}{2}\)°

प्रश्न 5.
किसी त्रिभुज में शीर्ष को सामने वाली भुजा के मध्य-बिंदु से मिलाने वाली रेखा को कहा जाता है-
(A) माध्यिका
(B) लंब समद्विभाजक
(C) कोण समद्विभाजक
(D) कर्ण
उत्तर-
(A) माध्यिका

प्रश्न 6.
एक त्रिभुज के आधार की लंबाई 5 cm, दो शेष भुजाओं की लंबाई का योग 7.8 cm है तथा इसका आधार कोण 60° है, तो परिमाप होगा-
(A) 2.8 cm
(B) 17.8 cm
(C) 12.8 cm
(D) 15.6 cm
उत्तर-
(C) 12.8 cm

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प्रश्न 7.
75° के कोण के समद्विभाजक का मान होगा-
(A) 75°
(B) 150°
(C) 37\(\frac{1}{2}\)°
(D) 45°
उत्तर-
(C) 37\(\frac{1}{2}\)°

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से कौन-सा कोण परकार की सहायता से नहीं बनाया जा सकता है ?
(A) 30°
(B) 22\(\frac{1}{2}\)°
(C) 15°
(D) 20°
उत्तर-
(D) 20°

प्रश्न 9.
निम्नलिखित में से कौन-सा कोण परकार की सहायता से बनाया जा सकता है ?
(A) 37\(\frac{1}{2}\)°
(B) 20\(\frac{1}{2}\)°
(C) 10\(\frac{1}{2}\)°
(D) 65\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(A) 37\(\frac{1}{2}\)°

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प्रश्न 10.
किस कोण के समद्विभाजक द्वारा 22\(\frac{1}{2}\)° का कोण प्राप्त होता है ?
(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 90°
उत्तर-
(B) 45°

प्रश्न 11.
जिस त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° हो, उसे कहा जाता है-
(A) समकोण त्रिभुज
(B) अधिक कोण त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) समद्विबाहु त्रिभुज
उत्तर-
(C) समबाहु त्रिभुज

प्रश्न 12.
75° का कोण प्राप्त होता है-
(A) 60° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 60° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 90° व 45° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 0° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(A) 60° व 90° के समद्विभाजक द्वारा

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प्रश्न 13.
105° का कोण प्राप्त होता है-
(A) 60° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 60° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 90° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 120° व 0° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(C) 90° व 120° के समद्विभाजक द्वारा

प्रश्न 14.
135° का कोण प्राप्त होता है-
(A) 90° व 180° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 90° व 150° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 90° व 120° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 150° व 180° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(A) 90° व 180° के समद्विभाजक द्वारा

प्रश्न 15.
22\(\frac{1}{2}\)° का कोण प्राप्त किया जा सकता है-
(A) 0° व 30° के समद्विभाजक द्वारा
(B) 0° व 45° के समद्विभाजक द्वारा
(C) 0° व 60° के समद्विभाजक द्वारा
(D) 0° व 90° के समद्विभाजक द्वारा
उत्तर-
(B) 0° व 45° के समद्विभाजक द्वारा

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प्रश्न 16.
निम्नलिखित में से कौन-सा कोण सेट-स्क्वायर द्वारा नहीं बनाया जा सकता ?
(A) 30°
(B) 45°
(C) 90°
(D) 75°
उत्तर-
(D) 75°

प्रश्न 17.
किस कोण को समकोण कहा जाता है ?
(A) 0°
(B) 30°
(C) 90°
(D) 180°
उत्तर-
(C) 90°

प्रश्न 18.
निम्नलिखित में से कौन-सा न्यून कोण है ?
(A) 22\(\frac{1}{2}\)°
(B) 90°
(C) 122\(\frac{1}{2}\)°
(D) 182\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(A) 22\(\frac{1}{2}\)°

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प्रश्न 19.
निम्नलिखित में से कौन-सा अधिक कोण है ?
(A) 22\(\frac{1}{2}\)°
(B) 90°
(C) 122\(\frac{1}{2}\)°
(D) 62\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(C) 122\(\frac{1}{2}\)°

प्रश्न 20.
निम्नलिखित में से कौन-सा शून्य कोण है ?
(A) 90°
(B) 45°
(C) 22\(\frac{1}{2}\)°
(D) 0°
उत्तर-
(D) 0°

प्रश्न 21.
60° व 120° के कोणों के बीच के समद्विभाजक से प्राप्त होने वाला कोण होता है-
(A) 90°
(B) 105°
(C) 75°
(D) 67\(\frac{1}{2}\)°
उत्तर-
(A) 90°

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प्रश्न 22.
समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण होता है-
(A) 30° का
(B) 45° का
(C) 60° का
(D) 90° का
उत्तर-
(C) 60° का

प्रश्न 23.
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग होता है-
(A) एक समकोण
(B) दो समकोण
(C) तीन समकोण
(D) चार समकोण
उत्तर-
(B) दो समकोण

प्रश्न 24.
एक त्रिभुज ABC में ∠B = 60° तथा ∠C = 45° है तो ∠A का मान होगा-
(A) 60°
(B) 45°
(C) 75°
(D) 30°
उत्तर-
(C) 75°

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प्रश्न 25.
समकोण त्रिभुज में समकोण के सामने की भुजा कहलाती है-
(A) आधार
(B) लम्ब
(C) विकर्ण
(D) कर्ण
उत्तर-
(D) कर्ण

प्रश्न 26.
जिस त्रिभुज में दो भुजाएँ समान हों उसे कहा जाता है-
(A) समद्विबाहु त्रिभुज
(B) विषमबाहु त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) समकोण त्रिभुज
उत्तर-
(A) समद्विबाहु त्रिभुज

प्रश्न 27.
जिस त्रिभुज में तीन भुजाओं की लम्बाइयाँ अलग-अलग हों उसे कहा जाता है-
(A) समद्विबाहु त्रिभुज
(B) विषमबाहु त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर-
(B) विषमबाहु

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प्रश्न 28.
त्रिभुज निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिभुज बनाना सम्भव नहीं है ?
(A) दो न्यून कोणों वाला
(B) एक समकोण वाला
(C) दो अधिक कोणों वाला
(D) एक समकोण व दो न्यून कोणों वाला
उत्तर-
(C) दो अधिक कोणों वाला

प्रश्न 29.
एक समकोण त्रिभुज का आधार 12 cm तथा लम्ब 5 cm है। इसका परिमाप होगा-
(A) 30 cm
(B) 25 cm
(C) 17 cm
(D) 18 cm
उत्तर-
(A) 30 cm

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