Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 3 चतुर्भुजों को समझना Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 3 चतुर्भुजों को समझना Ex 3.4
प्रश्न 1.
बताइए, कश्चन सत्य हैं या असत्य
(a) सभी आयत वर्ग होते हैं ।
(b) सभी सम चतुर्भुज समान्तर चतुर्भुज होते हैं ।
(c) सभी वर्ग सम चतुर्भुज और आयत भी होते हैं ।
(d) सभी वर्ग समान्तर चतुर्भुज नहीं होते हैं ।
(e) सभी पतंगें सम चतुर्भुज होती हैं ।
(f) सभी सम चतुर्भुज पतंग होते हैं ।
(g) सभी समान्तर चतुर्भुज समलम्ब होते हैं ।
(h) सभी वर्ग समलम्ब होते हैं ।
हल :
(a) असत्य
(b) सत्य
(c) सत्य
(d) असत्य
(e) असत्य
(f) सत्य
(g) सत्य
(h) सत्य
प्रश्न 2.
उन सभी चतुर्भुजों की पहचान कीजिए, जिनमें-
(a) चारों भुजाएँ समान लम्बाई की हो ।
(b) चार समकोण हो ।
हल : (a) समचतुर्भुज और वर्ग →
(b) वर्ग और आयत →
प्रश्न 3.
बताइए कैसे एक वर्ग –
(i) एक चतुर्भुज
(ii) एक समान्तर चतुर्भुज
(iii) एक सम चतुर्भुज
(iv) एक आयत है।
हल :
(i) एक वर्ग में चार भुजाएँ होती हैं।
(ii) एक वर्ग की सम्मुख भुजाएँ समान्तर होती हैं ।
(iii) एक वर्ग की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं तथा विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं ।
(iv) एक वर्ग के सभी कोण समकोण होते हैं ।
प्रश्न 4.
एक चतुर्भुज का नाम बताइए जिसके विकर्ण :
(i) एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हों,
(ii) एक दूसरे पर लम्ब-समद्विभाजक हों,
(iii) बराबर हो ।
हल :
(i) समान्तर चतुर्भुज, सम चतुर्भुज, वर्ग, आयत के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं ।
(ii) समचतुर्भुज और वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लम्ब-समद्विभाजित करते हैं ।
(iii) वर्ग और आयत के विकर्ण बराबर होते हैं।
प्रश्न 5.
बताइए एक आयत उत्तल चतुर्भुज है।
हल :
किसी आयत में जब हम इसके बिन्दुओं को मिलाते हैं, तो इसके दोनों विकर्ण अभ्यतंर में स्थित होते हैं तथा इसके प्रत्येक कोण 180° से कम होते है।
प्रश्न 6.
ABC एक समकोण त्रिभुज है। ‘0’ समकोण की सम्मुख भुजा का मध्यबिन्दु है । बताइए कैसे ‘0’ बिन्दु A, B तथा C से समान दूरी पर स्थित है ? (बिन्दुओं में चिह्नित अतिरिक्त भुजाएं आपकी सहायता के लिए खींची गई हैं।)
हल :
AD || BC तथा AB || CD की रचना की ।
ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है और समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं ।
∴ OA = OB = OC.
अत: O, बिन्दु A, B तथा C से समान दूरी पर है।