Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2
प्रश्न 1.
यदि 21y 5, 9 का एक गुणंज है । यहाँy एक अंक है, तो का मान क्या है ?
हल :
क्योंकि, 21y 5, संख्या 9 से विभाज्य है । इसलिए, इसके अंकों का योग, 2 + 1 + y + 5 = 9 से विभाजित होना चाहिए । अर्थात् 8+y संख्या 9 से विभाजित होनी चाहिए । यह तभी सम्भव है, जब,8+y या तो 9 या 18 हो, परन्तु । एक अंक की संख्या है, अत:y=1 होना चाहिए । ∵ 8+ 1 = 9 ∴ y=1
यदि संख्या में y का मान 1 रखें, तो संख्या 2115 होगी, जो 9 से पूर्णतः विभाजित है ।
∴ y = 1
प्रश्न 2.
यदि 3125,9 का एक गुणज है, जहाँ : एक अंक है, तो का मान क्या है ? आप देखेंगे कि इसके दो उत्तर हैं । ऐसा क्यों है?
हल :
दिया है, 31z5, 9 का गुण है अर्थात् 31z5 के अंकों का योग 9 से विभाजित होना चाहिए अर्थात् 3 + 1 + 2 + 5 = 9 + z, संख्या 9 का गुणज है । अत:2 का अंक 0 या 9 होगा।
जैसे- 3105 या 3195, जो 9 से पूर्णतः विभाजित है।
∴ z = 0 या 9,
प्रश्न 3.
यदि 24x, संख्या का गुणज है, जहाँ x एक अंक है, तो x का मान क्या है ?
हल-
24x के अंकों का योग = 2 + 4 + x = 6 + x, जो 3 का गुणज है, तो (6 + x) में x निम्नलिखित में से कोई एक संख्या होगी : 0, 3, 6, 9, 12, ……..
परन्तु x केवल 1 अंक वाली संख्या होनी चाहिए, अतः = 0, 3, 6,9 होनी चाहिए ।
∴ x = 0 या 3 या 6 या 9
प्रश्न 4.
यदि 315z,3 का गुणज है, जहाँ z एक अंक है, तो z का मान क्या हो सकता है?
हल :
315z के अंकों का योग = 3 + 1 + 5 + 2 = 9 + 2
अतः (9 + z) में निम्नलिखित में से कोई एक संख्या होगी : 0, 3, 6, 9, 12, 15
परन्तु z, एक अंक की संख्या है। ∴ 9 + z = 9
9 + z = 12, 9 + z = 15 9 + z = 18 हो सकता है।
अत: z का मान 0, 3, 6 या 9 कोई भी हो सकता है।
इसलिए, z = 0 या 3 या 6 या 9 होगा ।