Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2
प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 0.0000000000085.
(ii) 0.00000000000942
(iii) 6020000000000000
(iv) 0.000000008
(v) 31860000000
हल:
(i) 0.0000000000085 = \(\frac{85}{10^{13}}\)
= \(\frac{85 \times 10}{10^{13}}\)
= 8.5 × 101 × 10-13
= 8.5 × 10-12
(ii) 0.00000000000942 = \(\frac{942}{10^{14}}\)
= \(\frac{9.42 \times 100}{10^{14}}\)
= 9.42 × 102 × 10-14
= 9.42 × 10-12
(iii) 6020000000000000 = 602 × 1013
= 6.02 × 100 × 1013
= 6.02 × 102 × 1013
= 6.02 × 1015
(iv) 0.000000008 =\(\frac{837}{10^{11}}\)
= \(\frac{8.37 \times 100}{10^{11}}\)
= 8.37 × 102 × 10
= 8.37 × 10-9
(v) 31860000000 = 3186 × 1013
= 3.186 × 107
= 3.186 × 1000 × 107
= 3.186 × 1010
प्रश्न 2.
निम्न संख्याओं को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 3.02 × 10-6
(ii) 4.5 × 104
(iii) 3 × 10-8
(iv) 1.0001 × 109
(v) 5.8 × 1012
(vi) 3.61492 × 106.
हल:
(i) 3.02 × 10-6
= \(\frac{3.02}{10^{6}}\)
= \(\frac{302 \times 100}{10^{6}}\)
= 302 × 10-2 × 10-6
= 302 × 10-8
= 0.00000302
(ii) 4.5 × 104 = \(\frac{45}{10}\) × 104
= 45 × 104 × 10-1
= 45 × 103
= 45000
(iii) 3 × 10-8
= \(\frac{3}{10^{8}}\)
= \(\frac{3}{100000000}\)
= 0.00000003
(iv) 1.0001 × 109
= \(\frac{10001}{10000}\) × 109
= 10001 × 109 × 10-4
= 10001 × 105
= 1000100000
(v) 5.8 × 1012 = \(\frac{58}{10}\) × 1012
= 58 × 1012 × 10-1
= 58 × 1012
= 5800000000000
(vi) 3.61492 × 106 = \(\frac{361492}{100000}\) × 106
= \(\frac{361492}{10^{5}}\) × 106
= 361492 × 106 × 10-5
= 361492 × 101
= 3614920
प्रश्न 3.
निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए-
(i) 1 माईक्रॉन \(\frac{1}{1000000}\) m के बराबर होता है।
(ii) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 0.000,000,000,000,000,000,16 कुलंब होता है।
(iii) जीवाणु की माप 0.0000005 m है।
(iv) पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m है।
(v) मोटे कागज की मोटाई 0.07 mm है।
हल:
(i) 1 माइक्रॉन =\(\frac{1}{1000000}\) m = \(\frac{1}{10^{6}}\)
= 1 × 10-6 m
(ii) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश = 0.000,000,000,000,000,000,16
= \(\frac{16}{10^{20}}\) = 16 × 10-20
= 1.6 × 10 × 10-20
= 1.6 × 10-19
अतः एक इलैक्ट्रोन का आवेश = 1.6 10-19 कूलम्ब होता है ।
(iii) जीवाणु की माप = 0.0000005 m
= \(\frac{5}{10^{7}}\)
= 5 × 10-7
अतः जीवाणु की माप 5 × 10-7 m है।
(iv) कोशिकाओं की माप = 0.00001275 m
= \(\frac{1275}{10^{7}}\)
= \(\frac{1.275 \times 10^{7}}{10^{8}}\)
= 1.275 × 103 × 10-8
= 1.275 × 10-5 m है।
(v) मोटे कागज की मोटाई = 0.07 mm.
= \(\frac{7}{100}\)
= 7 × 10-2
अतः मोटे = 7 × 10-2 mm
प्रश्न 4.
एक ढेर में पाँच किताबें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 20 mm तथा पाँच कागज की शीटें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 0.016 mm है। इस ढेर की कुल मोटाई ज्ञात कीजिए।
हल:
एक किताब की मोटाई = 20 mm
5 किताबों की मोटाई = 5 × 20 = 100 mm
इस प्रकार,
एक शीट की मोटाई = 0.016 mm
∴ 5 शीटों की मोटाई = 5 × 0.016 mm = 0.08 mm
कुल मोटाई = 100 mm + 0.08 mm
= 100.080 mm
= \(\frac{100080}{10^{3}}\)
= \(\frac{1.00080 \times 10^{5}}{10^{3}}\)
= 1.00080 × 105 × 10-3
= 1.0008 × 102
अतः ढेर की मोटाई = 1.0008 × 102 mm