Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Exercise 7.4
प्रश्न 1.
प्रत्येक चित्र के लिए भिन्नों को लिखिए। भिन्नों के बीच में सही चिह्न ‘<‘, ‘=’, ‘>’ का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए :
(c) \(\frac{2}{6}, \frac{4}{6}, \frac{8}{6}\) और \(\frac {6}{6}\) को संख्या रेखा पर दर्शाइए। दी हुई भिन्न के बीच में उचित चिह्न ‘<‘ या ‘>’ भरिए :
हल :
(a) दिए गए चित्रों के लिए भिन्नें हैं :
\(\frac{3}{8}, \frac{6}{8}, \frac{4}{8}\) और \(\frac {1}{8}\)
आरोही क्रम में रखने पर, \(\frac {1}{8}\) < \(\frac {3}{8}\) < \(\frac {4}{8}\) < \(\frac {6}{8}\)
अवरोही क्रम में रखने पर, \(\frac {6}{8}\) < \(\frac {4}{8}\) < \(\frac {3}{8}\) < \(\frac {1}{8}\) उत्तर
(b) चित्रों द्वारा दर्शाई गई भिन्नें हैं : \(\frac{8}{9}, \frac{4}{9}, \frac{3}{9}\) और \(\frac {6}{9}\)
आरोही क्रम में रखने पर, \(\frac {3}{9}\) < \(\frac {4}{9}\) < \(\frac {6}{9}\) < \(\frac {8}{9}\)
अवरोही क्रम में रखने पर, \(\frac {8}{9}\) < \(\frac {6}{9}\) < \(\frac {4}{9}\) < \(\frac {3}{9}\) उत्तर
(c) \(\frac{2}{6}, \frac{4}{6}, \frac{8}{6}\) और \(\frac {6}{6}\) को संख्या रेखा पर व्यक्त करना :
∴ \(\frac {2}{6}\) और \(\frac {4}{6}\) < 1, \(\frac {8}{6}\) = 1\(\frac {2}{6}\) > 1 और \(\frac {6}{6}\) = 1 है।
एक रेखा खींची जिस पर 0, 1 और 2 पर क्रमश: बिन्दु O, A और B अंकित करते हैं।
प्रत्येक इकाई को 6 बराबर भागों में बाँटते हैं। तब बिन्दु M, N, A और P क्रमशः \(\frac{2}{6}, \frac{4}{6}, \frac{6}{6}\) और \(\frac {8}{6}\) को दर्शाते हैं।
प्रश्न 2.
भिन्नों की तुलना कीजिए और उचित चिह्न लगाइए –
हल :
प्रश्न 3.
ऐसे ही पाँच और युग्म लीजिए और उचित चिह्न लगाइए।
हल :
ऐसे ही पाँच युग्म :
उचित चि
लगाने पर,
प्रश्न 4.
निम्न आकृतियों को देखिए और भिन्नों के बीच में उचित चिह्न ‘>’, ‘=’ या ‘<‘ लिखिए :
ऐसे ही पाँच और प्रश्न बनाइए और अपने मित्रों के साथ उन्हें हल कीजिए।
हल :
ऐसे ही पाँच और प्रश्न :
हल :
प्रश्न 5.
देखें कितनी जल्दी आप करते हैं? उचित चिह्न भरिए (<, =, >):
हल :
प्रश्न 6.
निम्नलिखित भिन्न तीन अलग-अलग संख्याएँ निरूपित करती हैं, इन्हें सरलतम रूप में बदलकर उन तीन तुल्य भिन्नों के समूहों में लिखिए :
हल :
दी गई भिन्नों को सरलतम रूप में बदलने पर,
इन्हें तीन बराबर भिन्नों वाले तीन समूह में बाँटने पर,
प्रश्न 7.
निम्नलिखित के उत्तर दीजिए। लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है ?
(a) क्या \(\frac{5}{9}, \frac{4}{5}\) के बराबर है?
(b) क्या \(\frac{9}{16}, \frac{5}{9}\) के बराबर है?
(c) क्या \(\frac{4}{5}, \frac{16}{20}\) के बराबर है?
(d) क्या \(\frac{1}{15}, \frac{4}{30}\) के बराबर है?
हल :
प्रश्न 8.
इला 100 पृष्ठों वाली एक पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है। ललिता इसी पुस्तक का \(\frac {1}{2}\) भाग पढ़ती है। किसने कम पढ़ा?
हल :
इला द्वारा पढ़ा गया किताब का भाग = \(\frac {25}{100}\)
और ललिता द्वारा पढ़ा गया किताब का भाग = \(\frac{\frac{1}{2} \times 100}{100}\)
= \(\frac {50}{100}\)
अत: \(\frac {25}{100}\) < \(\frac {50}{100}\) इला द्वारा कम पढ़ा गया। उत्तर प्रश्न 9. रफीक ने एक घण्टे के \(\frac {3}{6}\) भाग तक व्यायाम किया, जबकि रोहित ने एक घण्टे के \(\frac {3}{4}\) भाग तक व्यायाम किया। किसने लम्बे समय तक व्यायाम किया ? हल : रफीक ने व्यायाम किया = \(\frac {3}{6}\) घण्टे और रोहित ने व्यायाम किया = \(\frac {3}{4}\) घण्टे \(\frac {3}{4}\) > \(\frac {3}{6}\)
क्योंकि दोनों भिन्नों में अंश बराबर है। अतः जिसका हर छोटा होगा, वह भिन्न बड़ी माप की होगी। अत: रोहित ने ज्यादा लम्बे समय तक व्यायाम किया। उत्तर
प्रश्न 10.
25 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 20 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 24 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधिक भाग 60% या अधिक अंक लेकर पास हुआ?
हल :
कक्षा A के 60% या अधिक अंक लेकर पास विद्यार्थियों की संख्या = \(\frac {20}{25}\) भाग = \(\frac{20 \div 5}{25 \div 5}=\frac{4}{5}\) भाग
कक्षा B के 60% या अधिक अंक लेकर पास विद्यार्थियों की संख्या = \(\frac {24}{30}\) भाग = \(\frac{24 \div 6}{30 \div 6}=\frac{4}{5}\) भाग
अतः दोनों कक्षाओं में 60% या अधिक अंक लेकर पास विद्यार्थियों का भाग समान है। उत्तर