HBSE 10th Class Maths Notes Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Notes Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय Notes.

Haryana Board 10th Class Maths Notes Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय


HBSE 10th Class Maths Notes Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय 1
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→ विभिन्न त्रिकोणमितीय अनुपातों में संबंध-
cosec θ = \(\frac{1}{\sin \theta}\);
sec θ = \(\frac{1}{\cos \theta}\);
cot θ = \(\frac{1}{\tan \theta}\);
tan θ = \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\);
cot θ = \(\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\).

→ मूलभूत त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ-
मुख्य सूत्र
(i) sin2 θ + cos2 θ = 1
(ii) sec2 θ = 1 + tan2 θ
(iii) cosec2 θ = 1 + cot2 θ
मुख्य सूत्र से प्राप्त अन्य सूत्र
(i) sin2 θ = 1 – cos2 θ
cos2 θ = 1 – sin2 θ
(ii) sec2 θ – tan2 θ = 1
sec2 θ – 1 = tan2 θ
(iii) cosec2 θ – cot2 θ = 1
cosec2 θ – 1 = cot2 θ

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→ पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात- समकोण ΔABC में यदि 0° ≤ θ ≤ 90°
तो,
(i) sin (90° – θ) = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}\) = cos θ,
(ii) cos (90° – θ) = \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}\) = sin θ,
(iii) tan (90° – θ) = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}\) = cotθ,
(iv) cot (90° – θ) = \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}\) = tan θ,
(v) sec (90° – θ) = \(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}\) = cosec θ.
(vi) cosec (90° – θ) = \(\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}\) = sec θ.
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→ sin A या cos A का मान कभी भी 1 से अधिक नहीं होता, जबकि sec A या cosec A का मान सदैव 1 से अधिक या 1 के बराबर होता है।

→ विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात-
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