HBSE 10th Class Maths Notes Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

Haryana State Board HBSE 10th Class Maths Notes Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Notes.

Haryana Board 10th Class Maths Notes Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

→ घनाभ का आयतन (ν) = लं० × चौ० × ॐ०

→ घनाभ का संपूर्ण पृष्ठ तल का क्षेत्रफल = 2 (लं० × चौ० + चौ० × ॐ० + ऊँ० × लं०)

→

→ धन क आयतन = (भुजा)³

→ धन का पृष्ठ तल क्षेत्रफल = 6 (भुजा)²

→ धन का विकर्ण = भुजा \(\sqrt{3}\)

→ r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का-
(i) वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
(ii) संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)
(iii) आयतन = πr²h

→ त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले शंकु के लिए-
(i) तिर्यक ऊँचाई (l) = \(\sqrt{r^2+h^2}\)
(ii) वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
(iii) संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = πr (r + l)
(iv) आयतन = \(\frac{1}{3}\)πr²h

→ r त्रिज्या वाले गोले के लिए-
(i) पृष्टीय क्षेत्रफल = 4πr²
(ii) आयतन = \(\frac{4}{3}\)πr³

→ r त्रिज्या वाले अर्धगोले के लिए-
(i) वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr²
(ii) संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 3πr²
(iii) आयतन = \(\frac{2}{3}\)πr³

→ (i) शंकु के छिन्नक का आयतन = \(\frac{1}{3}\)πh(r₁² + r₁r₂ + r₂²)
(ii) शंकु के छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πl(r₁ + r₂)
जहाँ l = \(\sqrt{h^2+\left(r_1-r_2\right)^2}\)
(iii) शंकु के छिन्नक का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = πl(r₁ + r₂) + πr₁² + πr₂²