Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Exercise 14.4
प्रश्न 1.
एक टीम ने फुटबाल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए :
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3
इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
माध्य (\(\bar{x}\)) = \(\frac{2+3+4+5+0+1+3+3+4+3}{10}=\frac{28}{10}\) = 2.8 उत्तर
आंकड़ों का आरोही क्रम = 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5
बहुलक = 3 [∵ 3 सबसे अधिक बार आता है। उत्तर
प्रश्न 2.
गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने (100 में से) निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
इन आंकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
माध्य (\(\bar{x}\)) = \(\frac{41+39+48+52+46+62+54+40+96+52+98+40+42+52+60}{15}\)
= \(\frac{822}{15}\) = 54.8 उत्तर
आंकड़ों का आरोही क्रम = 39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98
माध्यक = \(\frac{15+1}{2}\) वां आंकड़ा = \(\frac{16}{2}\) = 8वां आंकड़ा
= 52 उत्तर
बहुलक = 52 [∵ 52 का आंकड़ा सबसे अधिक बार आता है।] उत्तर
प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आंकड़ों का माध्यक 63 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए :
29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
हल :
दिए गए आंकड़े = 29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
क्योंकि यहां पर आंकड़ों की संख्या = 10
या 126 = 2x + 2
या 2x = 126 – 2 = 124
x = \(\frac{124}{2}\) = 62 उत्तर
प्रश्न 4.
आंकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
क्योंकि सबसे अधिक बारंबारता आंकड़े 14 की 4 है।
∴ बहुलक = 14 उत्तर
प्रश्न 5.
निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए :
| वेतन (रुपयों में) | कर्मचारियों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल योग | 60 |
हल :
| वेतन (रुपयों में) (xi) |
कर्मचारियों की संख्या (fi) |
fi × xi |
| 3000 | 16 | |
| 4000 | 12 | |
| 5000 | 10 | |
| 6000 | 8 | |
| 7000 | 6 | |
| 8000 | 4 | |
| 9000 | 3 | |
| 10000 | 1 | |
| Σ fi = 60 | Σfixi = 305000 |
माध्य वेतन (\(\bar{x}\)) = \(\frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i}\)
= \(\frac{305000}{60}\)
= 5083.33 रुपये उत्तर
प्रश्न 6.
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए :
(i) माध्य ही केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
(ii) माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
हल :
(i) माध्य अपने अद्वितीय मान के कारण केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपयुक्त माप है तथा इसका उपयोग अलग-अलग आंकड़ों के समूह की तुलना करने के लिए किया जा सकता है। जैसे 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 [माध्य = माध्यक = 6]
(ii) माध्य का उपयोग गुण-दोषों जैसे-सुंदरता, ईमानदारी, बुद्धिमानी आदि को मापने के लिए नहीं किया जा सकता है।