Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Exercise 11.2
प्रश्न 1.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 7 cm, ∠B = 750 और AB + AC = 13 cm हो।
हल :
रचना के चरण-
- एक किरण BX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड BC = 7 cm लीजिए।
- बिंदु B पर ∠YBX = 75° बनाओ।
- BY से BD = 13 cm काटो।
- D को C से मिलाओ।
- CD का लंब समद्विभाजक खींचिए जो BD को A पर प्रतिच्छेद करें।
- A को C से मिलाइए।
- इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 2.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 8 cm, ∠B = 45° और AB – AC = 3.5 cm हो। [B.S.E.H. 2017, 2018, 2020]
हल :
रचना के चरण-
- एक किरण BX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड BC = 8 cm लीजिए।
- अब बिंदु B पर ∠YBC = 45° बनाओ।
- BY से BD = 3.5 cm काटो।
- D को C से मिलाओ।
- CD का लंब समद्विभाजक RS खींचो जो BY को A पर प्रतिच्छेद करता है।
- A को C से मिलाइए।
- इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 3.
एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए, जिसमें QR = 6 cm, ∠Q = 60° और PR – PQ = 2 cm हो।
हल :
रचना के चरण-
- एक किरण QX खींचिए तथा इसमें से एक रेखाखंड QR = 6 cm लीजिए।
- बिंदु Q पर ∠YQX = 60° बनाओ।
- YQ को Y’ तक आगे बढ़ाकर QY’ में से QS = 2 cm काटो।
- R को S से मिलाओ।
- RS का लंब समद्विभाजक AB खींचिए जो QY को P पर काटे।
- P को R से मिलाइए।
- इस प्रकार PQR अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 4.
एक त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए, जिसमें ∠Y =30°, ∠Z = 90° और XY + YZ + ZX = 11 cm हो।
हल :
रचना के चरण-
- एक रेखाखंड PQ = 11 cm खींचिए।
- P पर एक किरण PL खींचिए जिससे कि ∠LPQ = \(\frac{1}{2}\) × 30° = 150
- Q पर, एक किरण QM खींचिए जिससे कि ∠MQP = \(\frac{1}{2}\) × 90° = 45० जो PL को X पर काटे।
- PX का लंब समद्विभाजक AB खींचिए जो PQ को Y पर प्रतिच्छेद करे।
- QX का लंब समद्विभाजक CD खींचिए जो PQ को Z पर प्रतिच्छेद करे।
- XY तथा Xz को मिलाओ।
- इस प्रकार XYZ अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 5.
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका आधार 12 cm और कर्ण तथा अन्य भुजा का योग 18 cm है।
हल :
रचना के चरण-
- एक रेखाखंड BC = 12 cm खींचिए।
- बिंदु B पर ∠YBC = 90° बनाओ तथा BD = 18 cm काटो।
- DC को मिलाओ।
- अब DC का लंबार्धक PQ खींचो जो DB को A पर प्रतिच्छेद करे।
- AC को मिलाओ।
- इस प्रकार ABC अभीष्ट त्रिभुज है।