Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.5 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.5
निम्नलिखित की रचना कीजिए-
प्रश्न 1.
एक वर्ग READ, जिसमें RE = 5.1 cm.
हल :
हम जानते हैं कि वर्ग की चारों भुजाएँ समान एवं प्रत्येक कोण 90° का होता है ।
(i) सर्वप्रथम हमने RE = 5.1 cm की एक रेखा खींची।
(ii) बिन्दु E पर एक लम्ब | EX बनाया अर्थात् ∠REX =90° बनाया ।
(iii) बिन्दु E को केन्द्र मानकर EA = 5.1 cm की त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया, जो EX को A पर काटता है ।
(iv) अब,A को केन्द्र मानकर 5.1 cm का चाप तथा R को केन्द्र मानकर 5.1 cm. का दूसरा चाप लगाया, जो एक दूसरे को D बिन्दु पर काटते है ।
(v) बिन्दु D को R तथा A से मिलाया ।
अतः, READ अभीष्ट वर्ग है।
प्रश्न 2.
एक समचतुर्भुज जिसके विकर्णों की लम्बाई 5.2 cm और 6.4 cm है।
हल :
हम जानते हैं कि एक-दूसरे को समकोण (90°) पर समद्विभाजित करते है।
(i) सर्वप्रथम AC = 6.4 cm. खींची । फिर इस विकर्ण को लम्ब सम-द्विभाजित किया। जो AC को O पर काटता
(ii) O को केन्द्र मानकर \(\frac { 56 }{ 2 }\) = 2.6 cm दूरी लेकर समद्विभाजक के दोनों और चाप बिन्दु B तथा D पर काटे ।
(iii) अब, बिन्दुओं B और D को क्रमशः बिन्दुओं A तथा C से मिलाया ।
इस प्रकार, ABCD अभीष्ट सम-चतुर्भुज हुआ।
प्रश्न 3.
एक आयत जिसकी आसन्न भुजाओं की – लम्बाई 5.0 cm तथा 4.0 cm है।
हल :
हम जानते हैं कि,
आयत के आमने-सामने की भुजाएँ समान एवं इसका प्रत्येक कोण समकोण (90°) होता है?
अत: AB = CD = 5 cm होता है।
BC = DA= 4 cm तथा ∠B = 90°
(i) सर्वप्रथम AB = 5cm रेखा खींची।
(ii) बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती हुई BX रेखा खींची।
(iii) बिन्दु B से BC = 4cm का चाप काय ।
(iv) अब, बिन्दु से 5cm तथा बिन्दु A से ।
4 cm के दो चाप काटे, जो एक-दूसरे से बिन्दु D पर मिलते हैं। A 5om
(v) बिन्दु D को क्रमशः बिन्दु A तथा बिन्दु C से मिलाया।
अत: ABCD अभीष्ट आयत है ।
प्रश्न 4.
एक समान्तर चतुर्भुज OKAY, जहाँ OR= 5.5cm तथा KA = 4.2 cm. हैं। क्या यह अद्वितीय है?
हल :
(i) सर्वप्रथम OK = 5.5cm की रेखा खीर्ची ।
(ii) बिन्दु K पर एक किरण KP खींची ।
(iii) किरण KP में से KA = 4.2 सेमी का एक चाप काटा ।
(iv) A को केन्द्र मानकर 5.5cm त्रिज्या का एक चाप लगाया ।
(v) पुनः O को केन्द्र मानकर 4.2 cm का एक चाप लगाया, जो पहले चाप को Y बिन्दु पर काटता है ।
(vi) Y को O तथा A से मिलाया ।
अत: OKAY अभीष्ट समान्तर चतुर्भुज हुआ।
नोट : यह समान्तर चतुर्भुज अद्वितीय नहीं है क्योंकि किरण KP भिन्न-भिन्न कोणों पर खींची जा सकती है। अत: उन भुजाओं से अनेक समान्तर चतुर्भुज बन सकते है ।