Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.1
प्रश्न 1.
निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए-
(i) चतुर्भुज ABCD, जिसमें
AB = 4.5 cm
BC = 5.5 cm
CD = 4 cm
AD = 6 cm
AC = 7 cm
हल :
(i) रचना – (i) सर्वप्रथम AC = 7 cm खींचा।
(ii) A को केन्द्र मानकर 4.5 cm (AB) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचा।
(iii) C को केन्द्र मानकर 5.5 cm (BC) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचा, जो पहले चाप को B पर प्रतिच्छेद करता है।
(iv) A को केन्द्र मानकर 6 cm (AD) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचा और C को केन्द्र मानकर 4 cm (CD) त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप लगाया। दोनों चाप बिन्दु D पर प्रतिच्छेद करते हैं ।
अब: AB, EC, AD तथा CD को मिलाया ।
ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।
नोट: कोई भी पक्की (Final) रचना करने से पूर्व छात्र प्रश्न में दी गई मापों से कच्चा चित्र बनायें, जिसमें उन्हें पक्की रचना करने में असुविधा नहीं होगी ।
(ii) चतुर्भुज JUMP जिसमें –
JU = 3.5 cm
UM = 4 cm
MP = 5 cm
PJ = 4.5 cm
PU = 6.5 cm
हल :
(ii) चतुर्भुज JUMP की रचना निम्नांकित है-
(i) सर्वप्रथम PU = 6.5 cm खींचा ।
(ii) P को केन्द्र मानकर 5 cm (PM) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया । U को केन्द्र मानकर 4 cm (MU) त्रिज्या से दूसरा चाप लगाया, जो पहले चाप को M पर काटता है।
(iii) P को केन्द्र मानकर 4.5cm (PJ) त्रिज्या से चाप लगाया तथा U को केन्द्र मानकर 3.5cm (JU) त्रिज्या लेकर दूसरा चाप लगाया, जो पहले चाप को J पर काटता है।
(iv) फिर, P को M से, M को U से, P को J से तथा U को J से मिलाया
JUMP अभीष्ट ननुर्भज हुआ।
(iii) समान्तर चतुर्भुज MORE, जिसमें –
OR = 6 cm
EO = 7.5 cm
MO = 7.5 cm
हल :
(iii) समान्तर चतुर्भुज MORE की रचना निम्नांकित है-
समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं।
अतः MO = 7.5 cm
तथा MO = FR = 7.5 cm
तथा OR = ME = 6 cm
(i) सर्वप्रथम EO = 7.5 cin की रेखा खींची ।
(ii) 0 को केन्द्र मानकर 6 cm (OR) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया तथा E को केन्द्र मानकर 7.5 cm (ER) त्रिज्या लेकर दूसरा चाप लगाया, जो पहले चाप को R पर काटता है।
(iii) 0 को केन्द्र मानकर 7.5 cm (MO) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया तथा E को केन्द्र / मानकर 6cm (EM) त्रिज्या लेकर दूसरा चाप लगाया, जो पहले चाप को M पर काटता है।
(iv)0 को M से, E को M से,०को R से तथा E को R से मिलाया।
अत: MORE अभीष्ट समान्तर चतुर्भुज हुआ है।
(iv) समचतुर्भुज BEST, जिसमें –
BE = 4.5 cm
ET = 6 cm
हल :
(iv) समचतुर्भुज BEST की रचना-
समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ समान होती हैं ।
अत: BE = ES = ST = TB = 4.5 cm
(i) सर्वप्रथम TE = 6 cm की रेखा खींची।।
(ii) T तथा E को 4.5 cm क्रमशः केन्द्र मानकर ES = TS = 4.5 cm त्रिज्या B के दो चाप लगाए, जो एक दूसरे को पर काटते हैं ।
(iii) पुनःT तथा E को क्रमशः केन्द्र मानकर 4.5 cm त्रिज्या लेकर दूसरी ओर दो चाप लगाए जो आपस में B पर काटते हैं।
(iv) अब E को S तथा B से और T को S तथा B से मिलाया ।
अतः, BEST अभीष्ट समचतुर्भुज है।