HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.6

Haryana State Board HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 8th Class Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Exercise 2.6

निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए

प्रश्न 1.
\(\frac{8 x-3}{3 x}\) = 2
हल :
\(\frac{8 x-3}{3 x}\) = 2
कैंची गुणा करने पर,
⇒ (8x – 3) × 1= 3x × 2
8x – 3= 6x
– 3 तथा 6x का पक्षान्तरण करने पर,
⇒ 8x – 6x = 3
⇒ 2x = 3
∴ x = \(\frac{3}{2}\)

प्रश्न 2.
\(\frac{9 x}{7-6 x}\) = 15
हल :
\(\frac{9 x}{7 – 6x}\) = \(\frac{15}{1}\)
कैंची गुणा करने पर,
⇒ 9x × 1 = (7 – 6x) × 15
⇒ 9x = 105 – 90x
90x का पक्षान्तरण करने पर,
⇒ 9x + 90x = 105
⇒ 99x = 105
⇒ x = \(\frac{105}{99}\) = \(\frac{35}{33}\)
अतः x = \(\frac{35}{33}\)

HBSE 8th Class Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.6

प्रश्न 3.
\(\frac{z}{z+15}\) = \(\frac{4}{9}\)
हल :
\(\frac{z}{z+15}\) = \(\frac{4}{9}\)
⇒ 9z = 4(z + 15) (कैंची गुणा करने पर)
⇒ 9z = 4z + 60
⇒ 9z – 4z = 60
⇒ 5z = 60
⇒ z = \(\frac{60}{5}\)
अतः z = 12

प्रश्न 4.
\(\frac{3y+4}{2-6y}\) = \(\frac{-2}{5}\)
हल :
\(\frac{3y+4}{2-6y}\) = \(\frac{-2}{5}\)
कैंची गुणा करने पर,
⇒ 5(3y + 4) = – 2(2 – 6y)
⇒ 15y + 20 = – 4 +12y
⇒ 15y – 12y = – 4 – 20 (पक्षान्तरण करने पर)
⇒ 3y = – 24
⇒ y = \(\frac{-24}{3}\)
अतः y = -8

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प्रश्न 5.
\(\frac{7y+4}{y+2}\) = \(\frac{-4}{3}\)
हल :
\(\frac{7y+4}{y+2}\) = \(\frac{-4}{3}\)
कैंची गुणा करने पर,
⇒ 3(7y + 4) = -4(y + 2)
⇒ – 21y + 12 = – 4y – 8
⇒ – 21y + 4y = – 8 – 12 (पक्षान्तरण करने पर)
⇒ – 25y = – 20
⇒ y = \(-\frac{20}{25}\) = \(-\frac{4}{5}\)
अतः y = \(-\frac{4}{5}\)

प्रश्न 6.
हरी और हैरी की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है । अब से 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 3 : 4 हो जायेगा । उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
हल :
माना कि हरी और हैरी की वर्तमान आयु क्रमश : 5x तथा 7x हैं।
अत: 4 वर्ष बाद हरी की आयु = (5x + 4) वर्ष
तथा 4 वर्ष बाद हैरी की आयु = (7x + 4) वर्ष
4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात = 3 : 4
प्रश्नानुसार,
\(\frac{5x+4}{7x+4}\) = \(\frac{3}{4}\)
कैंची गुणा करने पर,
⇒ 3(7x + 4) = 4 (5x + 4)
⇒ 21x + 12 = 20x + 16
⇒ 21x – 20x = 16 – 12 (पक्षान्तरण करने पर)
∴ x = 4
अत: हरी की वर्तमान आयु = 5x = 5 × 4 = 20 वर्ष
तथा हैरी की वर्तमान आयु = 7x = 7 × 4 = 28 वर्ष

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प्रश्न 7.
एक परिमेय संख्या का हर उसके अंश से 8 अधिक है । यदि अंश में 17 जोड़ दिया जाए तथा हर में से 1 घटा दिया जाए, तब हमें में प्राप्त होता है । वह परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
माना कि परिमेय संख्या का अंश =x
तब हर = (x+8)
तो परिमेय संख्या = \(\frac{x}{x+8}\)
अंश में 17 जोड़ने पर, नया अंश = (x + 17)
हर में से 1 घटाने पर, नया हर = (x + 8 – 1) = (x + 7)
तो प्राप्त नयी परिमेय संख्या = \(\frac{x+17}{x+7}\)
अतः प्रश्नानुसार, \(\frac{x+17}{x+7}\) = \(\frac{3}{2}\)
कैंची गुणा करने पर,
⇒ 2(x + 17) = 3(x +7 )
⇒ 2x + 34 = 3x + 21
⇒ 2x – 3x = 21 – 34 (पक्षान्तरण करने पर)
⇒ -x = -13
⇒ x = 13
∴ अंश = 13
हर (x + 8) = (13 + 8) ⇒ 21
अतः परिमेय संख्या = \(\frac{13}{21}\)

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