Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 6 पूर्णांक Exercise 6.1
प्रश्न 1.
निम्नलिखित के विपरीत (opposites) लिखिए:
(a) भार में वृद्धि
(b) 30 किमी उत्तर दिशा
(c) 80 मी पूर्व
(d) 1700 की हानि
(e) समुद्र तल से 100 मीटर ऊपर।
हल :
(a) भार में कमी,
(b) 30 किमी दक्षिण दिशा,
(c) 80 मी पश्चिम,
(d) ₹ 700 का लाभ,
(e) समुद्र तल से 100 मीटर नीचे।
प्रश्न 2.
निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिह्न लगाकर पूर्णाकों के रूप में लिखिए :
(a) एक हवाई जहाज भूमि से दो हजार मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है।
(b) एक पनडुब्बी समुद्र तल से 800 मीटर की गहराई पर चल रही है।
(c) खाते में 200 रु. जमा कराना।
(d) खाते में से 700 रु. निकालना।
हल :
(a) + 2000,
(b) – 800,
(c) + 200,
(d) – 700,
प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए:
(a) + 5,
(b) – 10,
(c) + 8,
(d) – 1,
(e) – 6.
हल :
पूर्णांकों को संख्या रेखा पर निरूपित करने के लिए हम एक रेखा खींचते हैं। उसके मध्य में एक बिन्दु O अंकित किया। अब बिन्दु O के दाईं ओर और बाई ओर समान दूरी पर बिन्दु अंकित करते हैं। O के दाईं ओर 1, 2, 3, 4, … इत्यादि धनात्मक संख्याएँ रखते हैं तथा 0 के बाई ओर – 1, – 2, – 3, – 4, … इत्यादि ऋणात्मक संख्याएँ रखते हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है :
अत: संख्या रेखा पर (a) + 5. (b) – 10. (c) + 8, (d) – 1, (e) – 6 को क्रमशः बिन्दुओं A, B, C, D, E द्वारा दर्शाया गया है।
प्रश्न 4.
संलग्न आकृति में एक ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णाकों को निरूपित करती है। इस रेखा को देखिए और निम्नलिखित बिन्दुओं के स्थान ज्ञात कीजिए:
(a) यदि बिन्दु D पूर्णाक + 8 है, तो – 8 वाला बिन्दु कौन-सा है ?
(b) क्या G एक ऋणात्मक पूर्णाक हैया धनात्मक ?
(c) बिन्दु B और E के संगत पूर्णाक लिखिए।
(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से किसका मान सबसे कम है ?
(e) सभी बिन्दुओं को उनके मानों के घटते हुए क्रम में लिखिए।
हल :
दी गई ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा में :
(a) बिन्दु F, – 8 को निरूपित करता है।
(b) ∵ बिन्दु G, O से नीचे स्थित है, अत: यह ऋणात्मक पूर्णांक है।
(c) बिन्दु B, + 4 को निरूपित करता है, तथा बिन्दु E, – 10 को निरूपित करता है।
(d) E का सबसे कम मान है।
(e) बिन्दुओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर, D, C, B, A, O, H, G, E, E.
प्रश्न 5.
वर्ष के विशेष दिन के लिए भारत के पाँच स्थानों पर रहे तापमानों की सूची नीचे दी गई है। +
| स्थान | तापमान |
| सियाचिन | 0°C से 10°C नीचे ………………….. |
| शिमला | 0°C से 2°C नीचे ………………….. |
| अहमदाबाद | 0°C से 30°C नीचे ………………….. |
| दिल्ली | 0°C से 20°C नीचे ………………….. |
| श्रीनगर | 0°C से 5°C नीचे ………………….. |
(a) इन स्थानों के तापमानों को पूर्णाकों के रूप में रिक्त स्तम्भ में लिखिए।
(b) निम्नलिखित संख्या रेखा डिग्री सेल्सियस (Degree Celsius) में तापमानों को निरूपित करती है :
उपर्युक्त स्थानों के नाम संख्या रेखा पर उनके तापमानों के संगत अंकित कीजिए।
(c) कौन-सा स्थान सबसे ठण्डा है?
(d) उन स्थानों के नाम लिखिए जिनका तापमान 10°C से ऊपर है।
हल :
(a) सियाचिन : – 10°C, शिमला : – 2°C, अहमदाबाद : + 30°C, दिल्ली : + 20°C, श्रीनगर : – 5°C.
(b) उपर्युक्त स्थानों के तापमानों को संख्या रेखा पर व्यक्त करने पर :
(c) सबसे ठण्डा स्थान सियाचिन है।
(d) 10°C से ऊपर तापमान दिल्ली तथा अहमदाबाद का है।
प्रश्न 6.
निम्नलिखित युग्मों में कौन-सी संख्या, संख्या रेखा पर दूसरी संख्या के दाईं ओर स्थित है ?
(a) 2, 9
(b) – 3, – 8
(c) 0, – 1
(d) – 11, 10
(e) – 6, 6
(f) 1, – 100
हल :
(a) संख्या रेखा पर 9, 2 की दाई ओर है।
(b) संख्या रेखा पर – 3, – 8 की दाईं ओर है।
(c) संख्या रेखा पर 0, – 1 की दाई ओर है।
(d) संख्या रेखा पर 10, – 11 की दाईं ओर है।
(e) संख्या रेखा पर 6, – 6 की दाईं ओर है।
(f) संख्या रेखा पर 1, – 100 की दाई ओर है।
प्रश्न 7.
नीचे दिए हुए युग्मों के पूर्णांकों के बीच के सभी पूर्णांक लिखिए (बढ़ते हुए क्रम में लिखिए):
(a) 0 और – 7,
(b) – 4 और 4,
(c) – 8 और – 15,
(d) – 30 और – 23.
हल :
(a) 0 और – 7 के बीच के सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में :
-6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1.
(b) – 4 और 4 के बीच के सभी पूर्णाक बढ़ते हुए क्रम में :
– 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3.
(c) – 8 और – 15 के बीच के सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में :
– 14, – 13, – 12, – 11, – 10, – 9.
(d) – 30 और – 23 के बीच के सभी पूर्णांक बढ़ते हुए क्रम में:
– 29, – 28, – 27, – 26, – 25, – 24.
प्रश्न 8.
(a) – 20 से बड़े चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
(b) – 10 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
हल :
(a) – 20 से चार बड़े ऋणात्मक पूर्णांक निम्न हैं: – 19, – 18, – 17 तथा – 16
(b) – 10 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक हैं : – 11, – 12, – 13 तथा – 14
प्रश्न 9.
निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य अथवा असत्य लिखिए। यदि कथन असत्य है, तो सत्य बनाइए।
(a) संख्या रेखा पर – 8, – 10 के दाईं ओर स्थित है।
(b) संख्या रेखा पर – 100, – 50 के दाईं ओर स्थित है।
(c) सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक – 1 है।
(d) – 26 पूर्णांक – 25 से बड़ा है।
हल :
(a) सत्य।
(b) असत्य, सत्य कथन निम्न है – संख्या रेखा पर – 100, – 50 के बाई ओर स्थित है।
(c) असत्य, सत्य कथन निम्न है – सबसे बड़ा ऋणात्मक पूर्णांक – 1 है।
(d) असत्य, सत्य कथन निम्न है – -26 पूर्णांक – 25 से छोटा है।
प्रश्न 10.
एक संख्या रेखा खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) यदि हम – 2 के दाईं ओर 4 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुंच जाएंगे?
(b) यदि हम 1 के बाईं ओर 5 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएंगे?
(c) यदि हम संख्या रेखा पर – 8 पर हैं, तो – 13 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए ?
(d) यदि हम संख्या रेखा पर – 6 पर हैं, तो – 1 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए?
हल :
(a) जब हम संख्या रेखा पर – 2 से दाईं ओर चलना शुरू करते हैं, तो 4 कदम चलने पर 2 प्राप्त होता है। जैसा कि संख्या रेखा पर व्यक्त किया गया है।
(b) जब हम संख्या रेखा पर 1 के बाईं ओर चलना शुरू करते हैं, तो 5 कदम चलने पर – 4 पूर्णांक प्राप्त होता है। जैसा कि संख्या रेखा पर व्यक्त किया गया है।
(c) चूकि – 13 < – 8, अतः – 13 पर पहुँचने के लिए हमें संख्या रेखा पर – 8 पूर्णांक के बाईं ओर चलना होगा। (d) चूँकि – 1 > – 6, अत: संख्या रेखा पर – 6 से – 1 तक पहुँचने के लिए हमें – 6 के दाईं ओर चलना होगा।