HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3

Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Exercise 2.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से किससे शून्य निरूपित नहीं होगा?
(a) 1 + 0
(b) 0 × 0
(c) \(\frac {0}{2}\)
(d) \(\frac{10-10}{2}\)
हल :
1 + 0 = 1 ≠ 0
जब शून्य (0) को किसी संख्या में जोड़ते हैं, तो वही संख्या प्राप्त होती है।
∴ सही विकल्प (a) है। उत्तर

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प्रश्न 2.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है, तो क्या हम कह सकते हैं कि इनमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
हल:
हाँ, दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल सदैव शून्य होगा, यदि इनमें से एक पूर्ण संख्या या दोनों संख्या 0 हो।
उदाहरण :
0 × 0 = 0
1 × 0 = 0
2 × 0 = 0
3 × 0 = 0
…………….
…………….
…………….

प्रश्न 3.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है, तो क्या हम कह सकते हैं कि इनमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए ? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
हल :
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है, तो इनमें दोनों ही पूर्ण संख्याएँ 1 के बराबर होनी चाहिए।
उदाहरण : 1 × 1 = 1
या a × 1 = 1 = 1 × a,
जहाँ a = 1.

प्रश्न 4.
वितरण विधि से ज्ञात कीजिए :
(a) 728 × 101
(b) 5437 × 1001
(c) 824 × 25
(d) 4275 × 125
(e) 504 × 35
हल :
(a) 728 × 101
= 728 × (100 + 1)
= 728 × 100 + 728 × 1
= 72800 + 728 = 73528. उत्तर

(b) 5437 × 1001
= 5437 × (1000 + 1)
= 5437 × 1000 + 5437 × 1
= 5437000 + 5437
= 5442437. उत्तर

(c) 824 × 25 = 824 × \(\frac{25 \times 4}{4}\)
= \(\frac{25 \times 4}{4}\) × (25 × 4)
= 206 × (4 × 25)
= 206 × 100
= 20600. उत्तर

(d) 4275 × 125 = 4275 × \(\frac{125 \times 8}{8}\)
= \(\frac {4275}{8}\) × (125 × 8)
= \(\frac{4275 \times 1000}{8}=\frac{4275000}{8}\)
= 534375. उत्तर

(e) 504 × 35 = (252 × 2) × 35
= 252 × (2 × 35)
= 252 × 70
= 17640. उत्तर

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प्रश्न 5.
निम्नलिखित प्रतिरूप का अध्ययन कीजिए :
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
अगले दो चरण लिखिए। क्या आप कह सकते हैं कि प्रतिरूप किस प्रकार कार्य करता है ?
हल :
अगले दो चरण हैं:
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
प्रतिरूप निम्न प्रकार कार्य करता है:
1 × 8 + 1 = 9
(11 + 1) × 8 + 2 = 12 × 8 + 2 = 98
(111 + 11 + 1) × 8 + 3 = 123 × 8 + 3 = 987
(1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 4 = 1234 × 8 + 4 = 9876
(11111 + 1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 5 = 12345 × 8 + 5 = 98765
(111111 + 11111 + 1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 6 = 123456 × 8 + 6 = 987654
तथा (1111111 + 1111111 + 11111 + 1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 7 = 1234567 × 8 + 7 = 9876543.

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